BAB 2 LANDASAN TEORI. sebagai gedung tempat merawat orang sakit, gedung tempat menyediakan dan

Transkripsi

1 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Rumah Sakit dan Penyakit Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia Daring, rumah sakit didefinisikan sebagai gedung tempat merawat orang sakit, gedung tempat menyediakan dan memberikan pelayanan kesehatan yang meliputi berbagai masalah kesehatan. Sedangkan dalam Wikipedia, rumah sakit adalah sebuah institusi perawatan kesehatan profesional yang pelayanannya disediakan oleh dokter, perawat, dan tenaga ahli kesehatan lainnya. Rumah sakit dapat dibedakan menjadi beberapa jenis menurut jenis penyakit yang ditanganinya. Beberapa jenis rumah sakit yang lazim adalah rumah sakit mata, rumah sakit kanker, rumah sakit bersalin, rumah sakit ibu dan anak, dan rumah sakit gigi dan mulut. Sedangkan rumah sakit yang menangani seluruh jenis penyakit disebut rumah sakit umum. Orang yang menderita suatu penyakit dan dirawat di rumah sakit atau di tempat perawatan tertentu dan mendapat perawatan medis disebut pasien. Jenis penyakit yang diderita pasien dapat dibedakan menjadi beberapa jenis. Yaitu jenis penyakit menular, seperti anthrax, demam berdarah, hepatitis, influenza, malaria, rabies, dll, jenis penyakit tidak menular, seperti batuk, keracunan, sakit gigi, sakit perut, gangguan mental, dll dan jenis penyakit kronis, yaitu jenis penyakit yang terjangkit dalam tubuh manusia dalam kurun waktu yang sangat lama bahkan dapat mengakibatkan kematian, diantaranya AIDS, kanker, dan jantung. (Sumber:

2 Gizi Definisi Gizi Gizi berasal dari bahasa Arab, gizzah. Gizi, dapat disebut juga nutrisi (dari bahasa latin, nutrire) memiliki arti makanan atau zat makanan sehat. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia Daring, gizi didefinisikan sebagai zat makanan pokok yang diperlukan bagi pertumbuhan dan kesehatan badan Jenis-jenis Kandungan Gizi Sumber-sumber zat gizi makanan terdiri atas enam jenis zat gizi (nutrients), yaitu karbohidrat, lemak, protein, vitamin, mineral, dan air. Secara umum, fungsi zat gizi tersebut dalam tubuh adalah memberi energi (karbohidrat, lemak, dan protein), pertumbuhan dan pemeliharaan jaringan tubuh (protein, air, dan mineral), dan pengatur proses tubuh (protein, mineral, vitamin, dan air) Karbohidrat Karbohidrat berfungsi sebagai sumber energi utama pada tubuh, sumber serat makanan, pengatur metabolisme lemak normal, membantu pengeluaran feses, membantu meningkatkan pertumbuhan bakteri yang berguna dan memproduksi vitamin-vitamin tertentu pada usus. Karbohidrat terdapat pada makanan bahan makanan pokok, seperti beras (nasi), kentang, ubi, singkong, dll dan pada bahan makanan yang mengandung gula, seperti gula pasir, gula merah, gula batu, sirup, madu, dll. Lemak Lemak juga merupakan sumber tenaga karena memiliki kandungan kalori yang padat. Namun karena bentuknya lebih memakan waktu dan sulit diserap oleh tubuh,

3 10 lemak biasanya menjadi cadangan energi bagi tubuh. Lemak yang berlebihan dapat membuat tubuh menjadi gemuk. Lemak terdapat pada minyak, margarine, santan, kulit ayam, dan lemak hewan lainnya. Protein Protein berfungsi untuk mengganti jaringan sel-sel tubuh yang rusak, membangun dan membentuk jaringan tubuh yang baru, membentuk sistem kekebalan (imunitas) sebagai antibodi, dan diperlukan untuk sekresi cairan tubuh yang penting seperti enzim dan hormon. Protein dapat diperoleh dari ikan, ayam, daging, telur, susu, tahu, tempe, serta kacang-kacangan. Vitamin dan Mineral Vitamin dan mineral memiliki fungsi untuk membantu melancarkan kinerja tubuh. Beberapa jenis mineral dan fungsinya yaitu, kalsium (Ca) untuk membentuk matriks tulang, membantu proses penggumpalan darah dan mempengaruhi penerimaan rangsang oleh saraf. Kebutuhannya adalah 0,8 g/hari. Fosfor (P) untuk membentuk matriks tulang, diperlukan dalam pembelahan sel, pada pengurutan otot, metabolisme zat. Kebutuhannya adalah 1 mg/hari. Besi (Fe) merupakan komponen penting sitokrom (enzim pernafasan), komponen penyusun Hemoglobin. Kebutuhannya adalah mg/hari. Beberapa jenis vitamin dan fungsinya, yaitu vitamin A untuk penglihatan dan kulit. Terdapat pada melon, mangga, tomat, dan papaya. Vitamin B1 untuk produksi energi, membantu memelihara kesehatan syaraf dan otot, terdapat pada tomat. Vitamin C untuk memperkuat sistem imunitas, terdapat pada stroberi, lemon, kiwi, melon, jeruk, dan tomat. Vitamin D untuk tulang dan gigi. Vitamin E untuk antioksidan dan baik

4 11 untuk kulit, terdapat pada kacang-kacangan. Secara umum, vitamin dan mineral banyak terdapat pada sayuran dan buah-buahan. Air/ H 2 0 Air merupakan bahan yang penting dan terbesar dalam tubuh. Air berfungsi sebagai pelarut dan alat angkut dalam tubuh, pelumas pada sendi-sendi, dan menjaga temperature tubuh. Air banyak dibutuhkan oleh tubuh, tetapi H 2 0 yang banyak mengandung zat-zat gizi hanya dibutuhkan dalam jumlah sedikit. Air dapat diperoleh dari berbagai bahan makanan yang pada umumnya mengandung air, terutama pada buah-buahan. Selain itu air juga dapat dikonsumsi sendiri dengan cara diminum Standar Gizi Seimbang Untuk menjaga tubuh tetap sehat, manusia harus mengonsumsi makanan dalam jumlah yang tepat dan memiliki kandungan gizi seirmbang dengan yang dibutuhkan tubuh. Yang dimaksud dengan gizi seimbang adalah pola makan yang seimbang antar zat gizi yang diperoleh dari aneka ragam makanan dalam memenuhi kebutuhan zat gizi untuk hidup sehat. Ada beberapa cara dalam menentukan standar gizi seimbang, diantaranya yaitu: Pedoman 4 sehat 5 sempurna, yaitu pola makan sehari-hari yang terdiri dari: Makanan pokok sumber karbohidrat/kalori Lauk-pauk sumber protein hewani dan nabati Sayur-mayur sumber vitamin dan mineral Buah-buahan sumber vitamin dan mineral Susu sumber lemak, protein dan kalsium

5 12 Pedoman Umum Gizi Seimbang (PUGS). Bahan makanan dikelompokkan berdasarkan fungsi utama zat gizi, yaitu: Sumber zat tenaga (padi-padian, umbi-umbian dan tepung-tepungan) Sumber zat pengatur (sayuran dan buah) Sumber zat pembangun (kacang-kacangan, makanan hewani dan olahannya) Bahan makanan yang penggunaannya dibatasi, yaitu gula dan garam Pengelompokkan tersebut memiliki perbandingan komposisi: Gula Sumber Zat Sumber Zat Pengatur Sumber Zat Tenaga Gambar 2.1 Pedoman Umum Gizi Seimbang (Sumber : repository.ui.ac.id/dokumen/lihat/2522.pdf ) 2.3. Optimalisasi Definisi Optimal Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia Daring, optimal adalah suatu hal yang baik; tertinggi; paling menguntungkan. Sedangkan menurut Hamdy A. Taha (2003, p3), optimal adalah sebuah nilai yang memenuhi fungsi tujuan dan memenuhi segala persyaratan atau kendala yang terlibat.

6 13 Sehingga optimalisasi dapat didefinisikan sebagai cara atau langkah-langkah yang dilakukan guna mendapatkan hasil yang optimal dengan segala kendala yang mempengaruhinya Unsur Optimalisasi Masalah optimalisasi terdiri dari tiga unsur dasar, yaitu: Sebuah fungsi tujuan (objective function) yang ingin diminimalkan atau dimaksimalkan. Fungsi tujuan menggambarkan tujuan atau sasaran di dalam permasalahan Linear Programming yang berkaitan dengan pengoptimalan seumber daya-sumber daya untuk memperoleh laba maksimum atau biaya minimum. Suatu variabel yang mempengaruhi nilai fungsi objektif. Suatu set kendala (constraint function) yang menjadi masalah atau kendala dalam pencapaian fungsi objektif. Batasan-batasan yang tersedia disajikan secara matematis dan akan dialokasikan secara optimal. Sehingga masalah dalam optimalisasi adalah untuk menemukan nilai dari variable-variabel yang ada yang dapat memaksimalkan atau meminimalkan fungsi objektif dengan tetap memenuhi kendala-kendala yang ada Pemrograman Linier Definisi Pemrograman Linier Pemrograman Linier, disingkat PL, merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan keuntungan dan meminimumkan biaya. PL banyak diterapkan dalam

7 14 masalah ekonomi, industri, militer, social dan lain-lain. PL berkaitan dengan penjelasan suatu kasus dalam dunia nyata sebagai suatu model matematik yang terdiri dari sebuah fungsi tujuan linier dengan beberapa kendala linier Formulasi Permasalahan Urutan pertama dalam penyelesaian adalah mempelajari sistem relevan dan mengembangkan pernyataan permasalahan yang dipertimbangakan dengan jelas. Penggambaran sistem dalam pernyataan ini termasuk pernyataan tujuan, sumber daya yang membatasi, alternatif keputusan yang mungkin (kegiatan atau aktivitas), batasan waktu pengambilan keputusan, hubungan antara bagian yang dipelajari dan bagian lain dalam perusahaan. Penetapan tujuan yang tepat merupakan aspek yang sangat penting dalam formulasi masalah. Untuk membentuk tujuan optimalisasi, diperlukan identifikasi anggota manajemen yang benar-benar akan melakukan pengambilan keputusan dan mendiskusikan pemikiran tentang tujuan yang ingin dicapai Pembentukan Model Matematik Tahap berikutnya yang harus dilakukan setelah memahami permasalahan optimasi adalah membuat model yang sesuai untuk analisis. Pendekatan konvensional riset operasional untuk pemodelan adalah membangun model matematik yang menggambarkan inti permasalahan. Kasus dari bentuk cerita diterjemahkan ke model matematik. Model matematik merupakan representasi kuantitatif tujuan dan sumber daya yang membatasi sebagai fungsi variabel keputusan. Model matematika permasalahan optimal terdiri dari dua bagian. Bagian pertama memodelkan tujuan optimasi dimana model matematik fungsi tujuan selalu menggunakan bentuk persamaan. Bentuk persamaan digunakan karena ingin didapatkan solusi optimum pada satu titik.

8 15 Fungsi tujuan yang akan dioptimalkan bisa hanya satu ataupun lebih dari satu. Tergantung dari model matematika yang dihasilkan. Bagian kedua merupakan model matematik yang merepresentasikan sumber daya yang membatasi. Fungsi pembatas bisa berbentuk persamaan (=) atau pertidaksamaan ( atau ). Fungsi pembatas disebut juga sebagai konstrain. Konstanta (baik sebagai koefisien maupun nilai kanan) dalam fungsi pembatas maupun pada tujuan dikatakan sebagai parameter model. Model matematika mempunyai beberapa keuntungan dibandingkan pendeskripsian permasalahan secara verbal. Salah satu keuntungan yang paling jelas adalah model matematik menggambarkan permasalahan secara lebih ringkas. Hal ini cenderung membuat struktur keseluruhan permasalahan lebih mudah dipahami, dan membantu mengungkapkan relasi sebab akibat penting. Model matematik juga memfasilitasi hal-hal yang berhubungan dengan permasalahan dan keseluruhannya dan mempertimbangkan semua keterhubungannya secara simultan. Terakhir, model matematik membentuk jembatan ke penggunaan teknik matematik dan komputer kemampuan tinggi untuk menganalisis permasalahan. Bentuk umum pemrograman linier adalah sebagai berikut : Fungsi tujuan : Maksimumkan atau minimumkan z = c 1 x 1 + c 2 x c n x n Sumber daya yang membatasi : a 11 x 1 + a 12 x a 1n x n = / / b 1 a 21 x 1 + a 22 x a 2n x n = / / b 2 a m1 x 1 + a m2 x a mn x n = / / b m x 1, x 2,, x n 0

9 16 Simbol x 1, x 2,..., x n (x i ) menunjukkan variabel keputusan. Jumlah variabel keputusan (x i ) oleh karenanya tergantung dari jumlah kegiatan atau aktivitas yang dilakukan untuk mencapai tujuan. Simbol c 1,c 2,...,c n merupakan kontribusi masingmasing variabel keputusan terhadap tujuan, disebut juga koefisien fungsi tujuan pada model matematiknya.simbol a 11,...,a 1n,...,a mn merupakan penggunaan per unit variabel keputusan akan sumber daya yang membatasi, atau disebut juga sebagai koefisien fungsi kendala pada model matematiknya. Simbol b 1,b 2,...,b m menunjukkan jumlah masingmasing sumber daya yang ada. Jumlah fungsi kendala akan tergantung dari banyaknya sumber daya yang terbatas. Pertidaksamaan terakhir (x 1, x 2,, x n 0) menunjukkan batasan non negatif. Kasus pemrograman linier sangat beragam. Dalam setiap kasus, hal yang penting adalah memahami setiap kasus dan membuat konsep permodelannya Solusi Pemrograman Linear Pemrograman linear akan menghasilkan sebuah solusi, yaitu jawaban akhir dari suatu masalah. Solusi yang dihasilkan dapat berupa: Feasible solution yaitu penyelesaian yang tidak melanggar batasan-batasan yang ada yang telah ditetapkan pada fungsi kendala. No feasible solution yaitu letak atau sifat batasan yang tidak memungkinkan terdapatnya daerah yang feasible. Optimal solution yaitu feasible solution yang memiliki nilai tujuan terbaik, baik maksimum ataupun minimum. Multiple optimal solution bilamana terdapat beberapa alternatif jawaban yang dapat menghasilkan nilai optimal.

10 Metode Criss-Cross Gambaran Umum Metode Pada metode simpleks, untuk permasalahan primal membutuhkan penyelesaian dasar primal layak, untuk permasalahan dual simpleks membutuhkan penyelesaian dasar dual layak, sedangkan jika didapati permasalahan-permasalahan yang bukan primal layak ataupun dual layak, maka permasalahan itu dengan mengganti permasalahannya, dengan cara menambahkan variable buatan yang melalui variable tersebut sehingga didapati penyelesaian optimalnya akan bersesuaian dengan permasalahan sebelum diganti. Penemu metode Criss-Cross, Stanley Zionts, dalam tulisannya berjudul The Criss-Cross Method for Solving Linear Programming Problems (1969, p426) mengatakan bahwa permasalahan yang diganti akan membutuhkan waktu yang lebih untuk mendapatkan penyelesaiannya dibanding dengan permasalahan dengan ukuran yang serupa yang telah memiliki penyelesaian dasar primal layak atau dual layak. Pengembangan metode Criss-Cross dengan menggunakan criteria primal dan criteria dual dalam memilih iterasi lebih baik jika dibandingkan dengan menggunakan salah satunya saja yang dikombinasikan dengan penggunaan variable buatan. Beliau juga menyertakan pembuktiannya dalam tulisan terpisah yang berjudul Some Empirical Tests of The Criss-Cross Method yang dipublikasikan beberapa tahun kemudian. (Zionts S., 1972, p ). Z. Csizmadia dan T.Illes, salah satu yang mengembangakan metode criss-cross, dalam tulisannya (Czismadia, S. & Illes, T., 2006, p ) mengatakan bahwa ada beberapa cara untuk menyelesaikan permasalahan pada pemrograman linier. Salah satunya adalah metode Criss-Cross yang awalnya dikembangkan secara terpisah untuk

11 18 permasalahan optimisasi yang berbeda. Sejak saat itu, metode criss-cross menjadi sebuah algoritma yang berbeda dalam aturan pemilihan pivot. Metode Criss-Cross adalah sebuah algoritma primal-dual untuk menyelesaikan permasalahan pemrograman linear. Bedanya, metode Criss-Cross tidak perlu menggunakan penggantian permasalahan untuk mendapatkan penyelesaian dasarnya, entah itu berupa penyelesaian dasar primal atau penyelesaian dasar dual. Jika penyelesaian dasar berupa primal layak atau dual layak maka akan digunakan metode simpleks terkait. Maksudnya, jika penyelesaian dasar berupa primal layak maka digunakan metode primal simpleks sedangkan untuk penyelesaian dasar berupa dual layak maka digunakan metode dual simpleks. Metode Criss-Cross, sesuai kriteria yang cocok, akan secara bergantian melakukan iterasi primal dan iterasi dual sampai penyelesaian dasar primal layak didapat atau penyelesaian dasar dual layak didapat. Lalu dengan menggunakan iterasi tersebut akan tercapai keadaan dimana penyelesaiannya berupa primal layak dan dual layak. Saat penyelesaian itu didapatkan maka penyelesaian optimal telah didapatkan Algoritma Criss-Cross Bentuk umum dari permasalahan primal adalah:

12 19 Sedangkan bentuk umum dari permasalahan dual terkait dengan permasalahan primal di atas adalah: Keadaan primal layak tercapai ketika seluruh ruas kanan pada masalah primal berada dalam nilai positif. Ruas kanan pada permasalahan primal adalah koefisien dari fungsi tujuan dari permasalahan dual. Keadaan dual layak tercapai ketika seluruh ruas kanan pada masalah dual berada dalam nilai positif. Sama seperti primal, ruas kanan pada permasalahan dual adalah koefisien dari fungsi tujuan dari permasalahan primal. Dalam proses iterasi Criss-Cross nantinya akan ditentukan : 1. Apakah basis sudah dalam bentuk primal layak 2. Atau apakah basis sudah dalam bentuk dual layak 3. Atau apakah basis sudah dalam bentuk primal layak dan dual layak 4. Atau apakah basis bukan dalam bentuk primal layak dan dual layak Algoritma criss-cross menggunakan iterasi primal dan dual secara bergantian. Cara melakukan penghitungan iterasi mirip dengan penghitungan iterasi yang ada pada metode simpleks, tetapi ada perbedaan pada penggunaan rumus dalam menentukan pivot. Pada metode simpleks, setelah didapat baris pivot dan kolom pivot maka elemenelemen baru pada baris yang baru menggunakan rumus berikut:

13 20 elemen baru basis = elemen lama basis - baris pivot x koefisien kolom pivot Pada metode criss-cross juga akan menggunakan penghitungan demikian, bedanya terdapat pada nilai yang ada pada elemen pivot, nilai yang ada pada elemenelemen baris pivot dan nilai yang ada pada elemen-elemen kolom pivot. Berikut adalah penentuan nilai pada elemen-elemen yang ada pada baris pivot maupun kolom pivot dan elemen pivot itu sendiri: Elemen pivot : elemen pivot baru = 1 / elemen pivot lama Baris pivot : Untuk iterasi primal : elemen baris pivot baru = elemen baris pivot lama x 1 x elemen pivot baru Untuk iterasi dual : elemen baris pivot baru = elemen baris pivot lama x -1 x elemen pivot baru Kolom pivot : Untuk iterasi primal : elemen baris pivot baru = elemen baris pivot lama x -1 x elemen pivot baru Untuk iterasi dual : elemen baris pivot baru = elemen baris pivot lama x 1 x elemen pivot baru Contoh Perhitungan Metode Criss-Cross Berikut salah satu contoh permasalahan yang akan diselesaikan dengan menggunakan metode criss-cross: Minimalkan -3x 1 + 4x 2 Dengan kendala x 1 + 2x 2 2 3x 1 + x 2 4 x 1 x 2 1

14 21 x 1 + x 2 3 Penyelesaian: Pada kendala pertama dan kendala kedua ditemukan bentuk yang tidak sesuai, sehingga akan diubah ke dalam bentuk x 1 2x 2 2 3x 1 x 2 4 Sekarang semua kendala telah siap dimasukkan dalam basis. Yang dimasukkan ke dalam basis adalah semua koefisien yang ada dari fungsi tujuan dan kendala yang diberikan. Basis pada awalnya adalah sebagai berikut : X 1 X 2 Z X X X X Terlihat dari basis di atas bahwa permasalahan belum dalam bentuk primal layak maupun dual layak. Hal ini dapat dilihat dari koefisien fungsi tujuan dari permasalahan primal (koefisien Z dalam basis di atas) belum seluruhnya positif dan koefisien fungsi tujuan dari permasalahan dual (ruas kanan dalam basis di atas) belum seluruhnya positif. Jadi untuk iterasi pertama bebas dipilih apakah ingin menggunakan iterasi primal atau iterasi dual. Pada contoh ini akan digunakan iterasi dual terlebih dahulu. Langkah pertama yang harus dilakukan dalam iterasi dual adalah mencari baris pivot, yaitu baris yang memiliki koefisien ruas kanan pada permasalahan primal yang

15 22 memiliki nilai negatif paling kecil. Maka yang menjadi baris pivot adalah X 4. Selanjutnya mencari kolom pivot, yaitu dengan mencari elemen fungsi Z yang bernilai positif dan hasil baginya dengan nilai mutlak elemen yang ada pada baris pivot harus bernilai paling kecil. Karena yang memiliki nilai positif pada elemen fungsi Z hanyalah X 2, maka X 2 menjadi kolom pivot. Setelah didapat baris pivot dan kolom pivot, maka didapatlah pula elemen pivot, yaitu elemen dimana bertemunya baris pivot dan kolom pivot. Di sini akan dilakukan pivot yang mirip dengan pivot pada metode simpleks tetapi tidak sama. Perbedaannya terdapat pada elemen pivot pada basis yang baru bernilai satu dibagi elemen pivot yang lama. Maka dimulailah iterasi pertama. Tukar posisi X 2 dan X 4. Elemen pivot yang baru adalah 1/-1 = -1. Karena menggunakan iterasi dual, maka seluruh baris pivot yang lama akan dikalikan dengan -1 dan kolom pivot yang lama akan dikalikan dengan 1. Sehingga menjadi : X 1 X 4 Z 4 X 3-2 X X 5-1 X 6 1 Untuk elemen-elemen lain yang belum terisi, akan digunakan algoritma simpleks biasa yaitu:

16 23 elemen baru basis = elemen lama basis koefisien kolom pivot yang lama x nilai baru baris pivot Maka, akan didapat basis untuk iterasi pertama sebagai berikut: X 1 X 4 Z X X X X Basis di atas menunjukkan bahwa belum dalam keadaan primal layak maupun dual layak. Maka akan dilakukan iterasi selanjutnya yang berselingan dengan iterasi sebelumnya. Karena iterasi pertama menggunakan iterasi dual, maka iterasi kedua akan menggunakan iterasi primal. Pada iterasi primal, langkah pertama yang dilakukan adalah menentukan kolom pivot, yaitu mencari nilai elemen dari fungsi tujuan yang bernilai negatif paling kecil. Akan didapat nilai -15, maka X 1 akan menjadi kolom pivot. Baris pivot dalam iterasi primal didapat dengan mencari nilai paling minimum dari hasil bagi antara ruas kanan yang bernilai tidak negatif dengan nilai mutlak elemen yang ada pada kolom pivot. Maka akan didapat X 3 sebagai baris pivot. Dengan demikian, maka nilai elemen pivot yang baru adalah 1/5 dan elemen-elemen dari baris pivot dan kolom pivot yang baru adalah sebagai berikut: Z 3 X 3 X 4

17 24 X 1 1/5-2/5 6/5 X 2-3/5 X 5-4/5 X 6 2/5 Baris pivot dan kolom pivot yang baru dihitung dengan menggunakan rumus untuk iterasi primal, sedangkan elemen yang lain kembali menggunakan algoritma simpleks biasa. Hasil akhir dari iterasi kedua adalah sebagai berikut: X 3 X 4 Z X 1 1/5-2/5 6/5 X 2-3/5 1/5 2/5 X 5-4/5 3/5 1/5 X 6 2/5 1/5 7/5 Ternyata setelah iterasi kedua selesai didapati basis dalam keadaan primal layak. Oleh karena itu maka iterasi-iterasi yang akan dilakukan selanjutnya adalah iterasi primal hingga didapati basis dalam keadaan primal layak dan dual layak. Dengan cara yang sama, maka akan didapat X 4 sebagai kolom pivot dan X 5 sebagai baris pivot. Maka hasil dari iterasi ketiga adalah sebagai berikut: X 3 X 5 Z 1/3 10/3 8/3 X 1-1/3 2/3 4/3 X 2-1/3-1/3 1/3 X 4-4/3 5/3 1/3

18 25 X 6 2/3-1/3 4/3 Setelah iterasi ketiga selesai, ternyata basis sudah dalam bentuk primal layak dan dual layak. Maka iterasipun selesai dilakukan dan solusi optimal telah didapat. Solusi optimal dapat dilihat dari ruas kanan fungsi objektif, dimana dalam basis di atas solusi optimal bernilai 8/ Perancangan Program Aplikasi Menurut Prahasta (2005, p223), rekayasa piranti lunak adalah sekumpulan aktifitas-aktifitas yang berkaitan erat dengan perancangan dan implementasi produkproduk dan prosedur-prosedur yang dimaksudkan untuk merasionalkan produksi perangkat lunak berikut pengawasannya. Model yang digunakan dalam perancangan program aplikasi ini adalah model waterfall, sebuah model yang bersifat terstruktur dan linear sehingga pendekatan yang digunakan berupa pendekatan sistematis dan berurutan (sequential) dalam pengembangan piranti lunak. Gambaran model ini adalah sebagai berikut: Gambar 2.2 Model Perancangan Waterfall (Sumber :

19 26 Berikut adalah penjelasan dari tahap-tahap yang dilakukan di dalam model ini menurut Pressman: Rekayasa/ pemodelan sistem. Permodelan ini diawali dengan mencari kebutuhan dari keseluruhan sistem yang akan diaplikasikan ke dalam bentuk software. Hal ini sangat penting, mengingat software harus dapat berinteraksi dengan elemen-elemen yang lain seperti hardware, database, dsb. Tahap ini sering disebut dengan Project Definition. Analisis. Proses pencarian kebutuhan diintensifkan dan difokuskan pada software. Untuk mengetahui sifat dari program yang akan dibuat, maka para software engineer harus mengerti tentang domain informasi dari software, misalnya fungsi yang dibutuhkan, user interface, dsb. Dari 2 aktivitas tersebut (pencarian kebutuhan sistem dan software) harus didokumentasikan dan ditunjukkan kepada pelanggan. Desain. Proses ini digunakan untuk mengubah kebutuhan-kebutuhan diatas menjadi representasi ke dalam bentuk blueprint software sebelum coding dimulai. Desain harus dapat mengimplementasikan kebutuhan yang telah disebutkan pada tahap sebelumnya. Seperti 2 aktivitas sebelumnya, maka proses ini juga harus didokumentasikan sebagai konfigurasi dari software. Pengkodean. Untuk dapat dimengerti oleh mesin, dalam hal ini adalah komputer, maka desain tadi harus diubah bentuknya menjadi bentuk yang dapat dimengerti oleh mesin, yaitu ke dalam bahasa pemrograman melalui proses pengkodean. Tahap ini merupakan implementasi dari tahap desain yang secara teknis nantinya dikerjakan oleh programmer.

20 27 Pengujian. Sesuatu yang dibuat haruslah diujicobakan. Demikian juga dengan software. Semua fungsi-fungsi software harus diujicobakan, agar software bebas dari error, dan hasilnya harus benar-benar sesuai dengan kebutuhan yang sudah didefinisikan sebelumnya. Pemeliharaan. Pemeliharaan suatu software diperlukan, termasuk di dalamnya adalah pengembangan, karena software yang dibuat tidak selamanya hanya seperti itu. Ketika dijalankan mungkin saja masih ada errors kecil yang tidak ditemukan sebelumnya, atau ada penambahan fitur-fitur yang belum ada pada software tersebut. Pengembangan diperlukan ketika adanya perubahan dari eksternal perusahaan seperti ketika ada pergantian sistem operasi, atau perangkat lainnya Perancangan Basis Data Basis data, dalam bahasa inggris database, adalah kumpulan informasi yang disimpan di dalam komputer secara sistematik sehingga dapat diperiksa menggunakan suatu program komputer untuk memperoleh informasi dari basis data tersebut (Wikipedia, 2009). Perangkat lunak yang digunakan untuk mengelola dan memanggil kueri (query) basis data disebut sistem manajemen basis data atau Database Management System (DBMS). Contoh dari aplikasi manajemen basis data diantaranya, SQL Server dan Ms Access yang dibuat oleh Microsoft, Oracle Database yang dibuat oleh Oracle, dan MySQL yang dibuat oleh MySQL AB. Ada kalanya suatu program aplikasi memerlukan basis data untuk mendukungnya. Basis data diperlukan bilamana data yang dimiliki terlalu banyak, atau apabila pengguna ingin menambahkan, mengubah, atau menghapus data yang akan

21 28 digunakan dalam menjalankan program aplikasi. Beberapa contoh aplikasi yang menggunakan database adalah: Sistem perpustakaan berbasis komputer, memerlukan database untuk menyimpan data-data buku yang dimilikinya dan memudahkan pengelolaan bila ada pengunjung atau member yang ingin meminjam dan mengembalikan buku. Sistem ATM (Automated Teller Machine), memerlukan database untuk menyimpan data-data nasabah yang jumlahnya bisa sangat besar dan mengelola transaksi-transaksi yang terjadi. Sistem reservasi tiket pesawat. Sistem penyimpanan atau gudang suatu perusahaan Delapan Aturan Emas Desain User Interface Menurut Ben Shneiderman (2005, p74-75), ada 8 (delapan) aturan yang dapat digunakan sebagai petunjuk dasar yang baik untuk merancang suatu user interface. Delapan aturan ini disebut dengan Eight Golden Rules of Interface Design, yaitu: a. Konsistensi Konsistensi dilakukan pada urutan tindakan, perintah, dan istilah yang digunakan pada prompt, menu, serta layar bantuan. b. Memungkinkan pengguna untuk menggunakan shortcut Ada kebutuhan dari pengguna yang sudah ahli untuk meningkatkan kecepatan interaksi, sehingga diperlukan singkatan, tombol fungsi, perintah tersembunyi, dan fasilitas makro. c. Memberikan umpan balik yang informatif

22 29 Untuk setiap tindakan operator, sebaiknya disertakan suatu sistem umpan balik. Untuk tindakan yang sering dilakukan dan tidak terlalu penting, dapat diberikan umpan balik yang sederhana. Tetapi ketika tindakan merupakan hal yang penting, maka umpan balik sebaiknya lebih substansial. Misalnya muncul suatu suara ketika salah menekan tombol pada waktu input data atau muncul pesan kesalahannya. d. Merancang dialog untuk menghasilkan suatu penutupan Urutan tindakan sebaiknya diorganisir dalam suatu kelompok dengan bagian awal, tengah, dan akhir. Umpan balik yang informatif akan meberikan indikasi bahwa cara yang dilakukan sudah benar dan dapat mempersiapkan kelompok tindakan berikutnya. e. Memberikan penanganan kesalahan yang sederhana Sedapat mungkin sistem dirancang sehingga pengguna tidak dapat melakukan kesalahan fatal. Jika kesalahan terjadi, sistem dapat mendeteksi kesalahan dengan cepat dan memberikan mekanisme yang sedehana dan mudah dipahami untuk penanganan kesalahan. f. Mudah kembali ke tindakan sebelumnya Hal ini dapat mengurangi kekuatiran pengguna karena pengguna mengetahui kesalahan yang dilakukan dapat dibatalkan; sehingga pengguna tidak takut untuk mengekplorasi pilihan-pilihan lain yang belum biasa digunakan. g. Mendukung tempat pengendali internal (internal locus of control) Pengguna ingin menjadi pengontrol sistem dan sistem akan merespon tindakan yang dilakukan pengguna daripada pengguna merasa bahwa sistem

23 30 mengontrol pengguna. Sebaiknya sistem dirancang sedemikan rupa sehingga pengguna menjadi inisiator daripada responden. h. Mengurangi beban ingatan jangka pendek Keterbatasan ingatan manusia membutuhkan tampilan yang sederhana atau banyak tampilan halaman yang sebaiknya disatukan, serta diberikan cukup waktu pelatihan untuk kode, mnemonic, dan urutan tindakan.