MATA KULIAH RISET OPERASIONAL
|
|
- Sugiarto Budiono
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 MATA KULIAH RISET OPERASIONAL [KODE/SKS : KK023311/ 2 SKS] METODE SIMPLEKS
2 Pengubahan ke dalam bentuk baku Untuk menyempurnakan metode grafik. Diperkenalkan oleh : George B Dantzig Ciri ciri : 1. Semua kendala berada dalam persamaan dengan nilai kanan tidak negatif. 2. Semua variabel yang tidak terlibat tidak dapat bernilai negatif 3. Fungsi obyektif bisa maksimisasi atau minimisasi
3 Slack ( Kurang) dan Surplus Slack ( Kurang ) j 1 Untuk diubah menjadi suatu persamaan dengan menambah sebuah variabel tak negatif baru pada ruas kirinya. Contoh : 2x 3x 5x Diubah menjadi persamaan menjadi : Surplus n j 1 Untuk diubah menjadi suatu persamaan dengan mengurangkan sebuah variabel tak negatif baru pada ruas kirinya. Contoh : a x b i j j 2x 3x 5x Diubah menjadi persamaan menjadi : n a x b i j j i 2x 3x 5x x x 3x 5x x i
4 buatan ( artificial variable ) Pada ruas kiri setiap fungsi batasan yang tidak mengandung variabel slack dapat ditambahkan variabel buatan. Dengan demikian tiap fungsi pembatas akan mempunyai variabel slack dan buatan. Contoh: (***) 2 x 3x x 4 x x 8x Persamaan variabel buatan x 5 dan x 6 2 x 3 x x 3 1 x 4 x x x 8 x x 3x x x 4 x x x
5 Pengubahan variabel variabel yang bernilai tak terbatas (artinya bisa positif atau negatif) maka perlu diubah kebentuk variabel yang bernilai non negatif contoh maksimumkan : Z = 15x1 + 20x2 terhadap kendala : 3x1 + 4x2 10 2x1 + 5x2 8 x1 0, x2 tak terbatas
6 Model Umum Metode Simpleks. 1. Kasus Maksimisasi. Fungsi Tujuan : Maksimumkan Z C 1 X 1 -C 2 X C n X n -0S 1-0S S n = NK Fungsi Pembatas : a 11 X 11 +a 12 X a 1n X n + S 1 +0S S n = b 1 a 21 X 21 +a 22 X a 2n X n + 0S 1 +1S S n = b = a m1 X m1 +a m2 X m a mn X n + S 1 +0S S n = b m Var. Kegiatan Slack Var
7 Tabel Simpleks : Var. Z X 1 X X n S 1 S S n NK Z 1 -C 1 -C C n S 1 0 a 11 a a 1n b 1 S 2 0 a 21 a a 2n b S n 0 a m1 a m2... a mn b m
8 2. Kasus Minimisasi Fungsi Tujuan : Minimumkan Z C 1 X 1 -C 2 X C n X n -0S 1-0S S n = NK Fungsi Pembatas : a 11 X 11 +a 12 X a 1n X n - S 1-0S S n = b 1 a 21 X 21 +a 22 X a 2n X n - 0S 1-1S S n = b = a m1 X m1 +a m2 X m a mn X n - S 1-0S S n = b m var.kegiatan Surplus var.
9 Tabel Simpleks : Var. Z X 1 X X n S 1 S S n NK Z 1 -C 1 -C C n S 1 0 a 11 a a 1n b 1 S 2 0 a 21 a a 2n b S n 0 a m1 a m2... a mn b m
10 Langkah-langkah Metode Simpleks 1. Rumuskan persoalan PL ke dalam model umum PL (fungsi tujuan dan fungsi pembatas). 2. Merubah model umum PL menjadi model simpleks : a. Fungsi Pembatas : tambahkan slack variabel dan/atau surplus variabel, dan/atau variabel buatan (artifisial var).
11 Contoh soal : Suatu perusahaan menghasilkan dua produk, meja dan kursi yang diproses melalui dubagian fungsi : perakitan dan pemolesan. Pada bagian perakitan tersedia 60 jam kerja, sedangkan pada bagian pemolesannya hanya 48 jam kerja. untuk menghasilkan 1 meja diperlukan 4 jam kerja perakitan dan 2 jam kerja pemolesan, sedangkan untuk menghasilkan 1 kursi diperlukan 2 jam kerja perakitan dan 4 jam kerja pemolesan. Laba untuk setiap meja dan kursi yang dihasilkan masing-masing dan berapa jumlah meja dan kursi yang optimal dihasilkan?
12 Model Simpleks : 1. Fungsi Tujuan : Maksimumkan Z 8X 1 6 X 2 0S 1-0S 2 = 0 2. Fungsi Pembatas : 4X 1 +2X 2 + S 1 + 0S 2 = 60 2X 1 +4X 2 +0S 1 + 1S 2 = 48 X 1, X 2, S 1, S 2 0
13 Tabel Simpleks : Z X 1 X 2 S 1 S 2 NK
14 Tabel Simpleks : Z X 1 X 2 S 1 S 2 NK Z S 1 S 2
15 Tabel Simpleks : Z X 1 X 2 S 1 S 2 NK Z S 1 S 2
16 Tabel Simpleks : Z X 1 X 2 S 1 S 2 NK Z S S 2
17 Tabel Simpleks : Z X 1 X 2 S 1 S 2 NK Z S S
18 Langkah-langkah penyelesaian : 1. Iterasi Awal (Iterasi-0) Z X 1 X 2 S 1 S 2 NK Z S S Iterasi-1 : a. Menentukan kolom kunci :
19 Kolom kunci : kolom yang mempunyai koefisien fungsi tujuan yang bernilai negatif terbesar. Z X 1 X 2 S 1 S 2 NK Z S S
20 b. Menentukan baris kunci : Baris kunci ditentukan berdasarkan nilai indeks terkecil. Z X 1 X 2 S 1 S 2 NK Indeks Z S S Cara menentukan indeks angka Kunci = Nilai Kanan (NK) Kolom Kunci (KK)
21 C. Perubahan-perubahan nilai baris : - Nilai baris kunci baru = (Nilai baris kunci lama) : n-angka kunci - Nilai baris yang lain = Baris lama (Nilai baris kunci baru) x angka kolom kunci baris ybs. Z X 1 X 2 S 1 S 2 NK Z X ½ ¼ 0 15 S 2
22 C. Perubahan-perubahan nilai baris : - Nilai baris kunci baru = (Nilai baris kunci lama) : n-angka kunci - Nilai baris yang lain = Baris lama (Nilai baris kunci baru) x angka kolom kunci baris ybs. Z X 1 X 2 S 1 S 2 NK Z X ½ ¼ 0 15 S ½ 1 18
23 C. Perubahan-perubahan nilai baris : - Nilai baris kunci baru = (Nilai baris kunci lama) : n-angka kunci - Nilai baris yang lain = Baris lama (Nilai baris kunci baru) x angka kolom kunci baris ybs. Z X 1 X 2 S 1 S 2 NK Z X ½ ¼ 0 15 S ½ 1 18
24 Z X 1 X 2 S 1 S 2 NK Indeks Z X ½ ¼ S ½
25 Z X 1 X 2 S 1 S 2 NK Indeks Z X ½ ¼ S ½
26 Z X 1 X 2 S 1 S 2 NK Indeks Z X 1 X /6 1/3 6 -
27 Z X 1 X 2 S 1 S 2 NK Indeks Z /3 2/ X /3-1/ X /6 1/3 6 -
28 Pada iterasi-2 terlihat bahwa koefisien fungsi tujuan sudah tidak ada lagi yang mempunyai nilai negatif, proses perubahan selesai dan ini menunjukkan penyelesaian persoalan linear dengan metode simpleks sudah mencapai optimum dengan hasil sbb : X 1 = 12 dan X 2 = 6 dengan Z makasimum = Rp
29 TUGAS 2 Model Program Linear 1. Fungsi Tujuan : Maksimumkan : Z=15X X 2 (Dlm Rp10.000) 2. Fungsi Pembatas : 2.1. Bahan A : X 1 + X Bahan B : 2X 1 + X X 1, X 2 0
30 Tabel Simpleks : Z X 1 X 2 S 1 S 2 NK
31 Tabel Simpleks : Z X 1 X 2 S 1 S 2 NK Z S 1 S 2
32 Tabel Simpleks : Z X 1 X 2 S 1 S 2 NK Z S S 2
33 Tabel Simpleks : Z X 1 X 2 S 1 S 2 NK Z S S 2
34 Tabel Simpleks : Z X 1 X 2 S 1 S 2 NK Z S S
35 Langkah-langkah penyelesaian : 1. Iterasi Awal (Iterasi-0) Z X 1 X 2 S 1 S 2 NK Z S S Iterasi-1 : a. Menentukan kolom kunci :
36 Kolom kunci : kolom yang mempunyai koefisien fungsi tujuan yang bernilai negatif terbesar. Z X 1 X 2 S 1 S 2 NK Z S S
37 b. Menentukan baris kunci : NK fungsi pembatas - Nilai Indeks : Nilai kolom kunci f-pembatas - Baris kunci : nilai indeks yang terkecil (positif). Z X 1 X 2 S 1 S 2 NK Indeks Z S S Angka Kunci
38 C. Perubahan-perubahan nilai baris : - Nilai baris kunci baru = (Nilai baris kunci lama) : n-angka kunci - Nilai baris yang lain = Baris lama (Nilai baris kunci baru) x angka kolom kunci baris ybs. Z X 1 X 2 S 1 S 2 NK Z S 1 X ½ 0 ½ 500
39 C. Perubahan-perubahan nilai baris : - Nilai baris kunci baru = (Nilai baris kunci lama) : n-angka kunci - Nilai baris yang lain = Baris lama (Nilai baris kunci baru) x angka kolom kunci baris ybs. Z X 1 X 2 S 1 S 2 NK Z S ½ 1 - ½ 100 X ½ 0 ½ 500
40 C. Perubahan-perubahan nilai baris : - Nilai baris kunci baru = (Nilai baris kunci lama) : n-angka kunci - Nilai baris yang lain = Baris lama (Nilai baris kunci baru) x angka kolom kunci baris ybs. Z X 1 X 2 S 1 S 2 NK Z 1 0-2½ 0 7½ 7500 S ½ 1 - ½ 100 X ½ 0 ½ 500
41 3. Iterasi-2 : perhatikan apakah koefisien fungsi tujuan pada Tabel simpleks masih ada yang bernilai negatif. Z X 1 X 2 S 1 S 2 NK Indeks Z 1 0-2½ 0 7½ S ½ 1 - ½ X ½ 0 ½ Angka Kunci
42 - Merubah baris pada angka kunci dan baris-baris lainnya. Z X 1 X 2 S 1 S 2 NK Indeks Z X X 1
43 - Merubah baris pada angka kunci dan baris-baris lainnya. Z X 1 X 2 S 1 S 2 NK Indeks Z X X
44 - Merubah baris pada angka kunci dan baris-baris lainnya. Z X 1 X 2 S 1 S 2 NK Indeks Z X X
45 Pada iterasi-2 terlihat bahwa koefisien fungsi tujuan sudah tidak ada lagi yang mempunyai nilai negatif, proses peru-bahan selesai dan ini menunjukkan penyelesaian persoalan linear dengan metode simpleks sudah mencapai optimum dengan hasil sbb : X 1 = 400 dan X 2 = 200 dengan Z makasimum = Rp
46 Contoh-2 : Model Program Linear Fungsi Tujuan : Maksimumkan : Z = 3X 1 +2X 2 Fungsi Pembatas : X 1 + X X 1 + X 2 28 X 1 + 2X 2 20 X 1, X 2 0
47 Model Simpleks Fungsi Tujuan : Maksimumkan Z X 1 2X 1 0S 1 0S 2 0S 3 = 0 Fungsi Pembatas : X 1 + X 2 + S 1 = 15 2X 1 + X 2 + S 2 = 28 X 1 + 2X 2 + S 3 = 20 X 1, X 2 0
48 Tabel Simpleks Z X 1 X 2 S 1 S 2 S 3 NK
49 Tabel Simpleks Z X 1 X 2 S 1 S 2 S 3 NK Z S 1 S 2 S 3
50 Tabel Simpleks Z X 1 X 2 S 1 S 2 S 3 NK Z S 1 S 2 S 3
51 Tabel Simpleks Z X 1 X 2 S 1 S 2 S 3 NK Z S S 2 S 3
52 Tabel Simpleks Z X 1 X 2 S 1 S 2 S 3 NK Z S S S 3
53 Tabel Simpleks Z X 1 X 2 S 1 S 2 S 3 NK Z S S S Indrawani Sinoem/TRO/SI-5
54 (a). Iterasi Awal (Iterasi-0) : X 1 X 2 S 1 S 2 S 3 NK Indeks Z S S S Indrawani Sinoem/TRO/SI-5
55 (a). Iterasi Awal (Iterasi-0) : X 1 X 2 S 1 S 2 S 3 NK Indeks Z S S S Angka Kunci Indrawani Sinoem/TRO/SI-5
56 (b). Iterasi-1 X 1 X 2 S 1 S 2 S 3 NK Indeks Z S 1 X 1 1 ½ 0 ½ S 3 Indrawani Sinoem/TRO/SI-5
57 (b). Iterasi-1 X 1 X 2 S 1 S 2 S 3 NK Indeks Z S 1 X 1 1 ½ 0 ½ S 3 0 3/2 0 -½ Indrawani Sinoem/TRO/SI-5
58 (b). Iterasi-1 X 1 X 2 S 1 S 2 S 3 NK Indeks Z S 1 0 ½ 1 -½ X 1 1 ½ 0 ½ S 3 0 3/2 0 -½ Indrawani Sinoem/TRO/SI-5
59 (b). Iterasi-1 X 1 X 2 S 1 S 2 S 3 NK Indeks Z 0 -½ 0 3/ S 1 0 ½ 1 -½ X 1 1 ½ 0 ½ S 3 0 3/2 0 -½ Indrawani Sinoem/TRO/SI-5
60 (c). Iterasi-2 X 1 X 2 S 1 S 2 S 3 NK Indeks Z 0 -½ 0 3/ S 1 0 ½ 1 -½ X 1 1 ½ 0 ½ S 3 0 3/2 0 -½ Angka Kunci
61 Perubahan-perubahan baris kunci dan baris lainnya. X 1 X 2 S 1 S 2 S 3 NK Indeks Z X X 1 S 3
62 Perubahan-perubahan baris kunci dan baris lainnya. X 1 X 2 S 1 S 2 S 3 NK Indeks Z X X 1 1 ½ 0 ½ S 3
63 Perubahan-perubahan baris kunci dan baris lainnya. X 1 X 2 S 1 S 2 S 3 NK Indeks Z X X 1 1 ½ 0 ½ S
64 Perubahan-perubahan baris kunci dan baris lainnya. X 1 X 2 S 1 S 2 S 3 NK Indeks Z X X 1 1 ½ 0 ½ S
65 Pada iterasi-2 terlihat bahwa koefisien fungsi tujuan sudah tidak ada lagi yang mempunyai nilai negatif, proses peru-bahan selesai dan ini menunjukkan penyelesaian perhitungan persoalan program linear dengan metode simpleks sudah mencapai optimum dengan rincian sbb : X 1 =13; X 2 =2, Z maksimum = 43
PROGRAM LINIER METODE SIMPLEKS
PROGRAM LINIER METODE SIMPLEKS Merupakan metode yang biasanya digunakan untuk memecahkan setiap permasalahan pada pemrogramman linear yang kombinasi variabelnya terdiri dari tiga variabel atau lebih. Metode
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER
METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER Metode Simpleks merupakan salah satu teknik penyelesaian dalam program linier yang digunakan sebagai teknik pengambilan keputusan dalam permasalahn yang berhubungan
Lebih terperinciModel umum metode simpleks
Model umum metode simpleks Fungsi Tujuan: Z C X C 2 X 2 C n X n S S 2 S n = NK FungsiPembatas: a X + a 2 X 2 + + a n X n + S + S 2 + + S n = b a 2 X + a 22 X 2 + + a 2n X n + S + S 2 + + S n = b 2 a m
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER
METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER Metode Simpleks merupakan salah satu teknik penyelesaian dalam program linier yang digunakan sebagai teknik pengambilan keputusan dalam permasalahn yang berhubungan
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER
Staf Gunadarma Gunadarma University METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER Metode Simpleks merupakan salah satu teknik pengambilan keputusan dalam permasalahan yang berkaitan dengan pengalokasian sumber
Lebih terperinciBAB IV. METODE SIMPLEKS
BAB IV. METODE SIMPLEKS Penentuan solusi optimal menggunakan simpleks didasarkan pada teknik eliminasi Gauss Jordan. Penentuan solusi optimal dilakukan dengan memeriksa titik ekstrim (ingat kembali solusi
Lebih terperincikita menggunakan variabel semu untuk memulai pemecahan, dan meninggalkannya setelah misi terpenuhi
Lecture 4: (B) Supaya terdapat penyelesaian basis awal yang fisibel, pada kendala berbentuk = dan perlu ditambahkan variabel semu (artificial variable) pada ruas kiri bentuk standarnya, untuk siap ke tabel
Lebih terperinciPROGRAM LINEAR: METODE SIMPLEX
PROGRAM LINEAR: METODE SIMPLEX Latar Belakang Sulitnya menggambarkan grafik berdimensi banyak atau kombinasi lebih dari dua variabel. Metode grafik tidak mungkin dapat dilakukan untuk menyelesaikan masalah
Lebih terperinciMetode Simpleks M U H L I S T A H I R
Metode Simpleks M U H L I S T A H I R PENDAHULUAN Metode Simpleks adalah metode penentuan solusi optimal menggunakan simpleks didasarkan pada teknik eliminasi Gauss Jordan. Penentuan solusi optimal dilakukan
Lebih terperinciBAB II METODE SIMPLEKS
BAB II METODE SIMPLEKS 2.1 Pengantar Salah satu teknik penentuan solusi optimal yang digunakan dalam pemrograman linier adalah metode simpleks. Penentuan solusi optimal menggunakan metode simpleks didasarkan
Lebih terperinciBAB III. METODE SIMPLEKS
BAB III. METODE SIMPLEKS 3.1. PENGANTAR Metode grafik tidak dapat menyelesaikan persoalan linear program yang memilki variabel keputusan yang cukup besar atau lebih dari dua, maka untuk menyelesaikannya
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER
METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER Dian Wirdasari Abstrak Metode simpleks merupakan salah satu teknik penyelesaian dalam program linier yang digunakan sebagai teknik pengambilan keputusan dalam permasalahan
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS (THE SIMPLEX METHOD)
METODE SIMPLEKS (THE SIMPLEX METHOD) Oleh : Rofi Rofaida, SP., M.Si Program Studi Manajemen Fakultas Pendidikan Ekonomi dan Bisnis Universitas Pendidikan Indonesia Tujuan Simplex Method Pendekatan yang
Lebih terperinciTaufiqurrahman 1
PROGRAM LINEAR: METODE SIMPLEX Latar Belakang Sulitnya menggambarkan grafik berdimensi banyak atau kombinasi lebih dari dua variabel. Metode grafik tidak mungkin dapat dilakukan untuk menyelesaikan masalah
Lebih terperinciMATEMATIKA SISTEM INFORMASI 2 [KODE/SKS : IT / 2 SKS]
MATA KULIAH MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 2 [KODE/SKS : IT011215 / 2 SKS] LINIER PROGRAMMING Formulasi Masalah dan Pemodelan Pengertian Linear Programming Linear Programming (LP) adalah salah satu teknik
Lebih terperinciPengambilan Keputusan dalam keadaan ada kepastian. IRA PRASETYANINGRUM, S.Si,M.T
Pengambilan Keputusan dalam keadaan ada kepastian IRA PRASETYANINGRUM, S.Si,M.T Model Pengambilan Keputusan dikaitkan Informasi yang dimiliki : Ada 3 (tiga) Model Pengambilan keputusan. 1. Model Pengambilan
Lebih terperinciOperations Management
6s-1 LP Metode Simpleks Operations Management MANAJEMEN SAINS William J. Stevenson 8 th edition 6s-2 LP Metode Simpleks Bentuk Matematis Maksimumkan Z = 3X 1 + 5X 2 Batasan (constrain) (1) 2X 1 8 (2) 3X
Lebih terperinciMETODE BIG M. Metode Simpleks, oleh Hotniar Siringoringo, 1
METODE BIG M Sering kita menemukan bahwa fungsi kendala tidak hanya dibentuk oleh pertidaksamaan tapi juga oleh pertidakasamaan dan/atau persamaan (=). Fungsi kendala dengan pertidaksamaan mempunyai surplus
Lebih terperinciPengubahan Model Ketidaksamaan Persamaan
METODA SIMPLEKS Metoda Simpleks Suatu metoda yang menggunakan prosedur aljabar untuk menyelesaikan programa linier. Proses penyelesaiannya dengan melakukan iterasi dari fungsi pembatasnya untuk mencapai
Lebih terperinciPENYELESAIAN MODEL LINEAR PROGRAMMING SECARA MATEMATIK (METODE SIMPLEKS)
Maximize or Minimize Subject to: Z = f (x,y) g (x,y) = c S1 60 4 2 1 0 S2 48 2 4 0 1 Zj 0-8 -6 0 0 PENYELESAIAN MODEL LINEAR PROGRAMMING SECARA MATEMATIK (METODE SIMPLEKS) Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH,
Lebih terperinciPemrograman Linier (2)
Solusi model PL dengan metode simpleks Ahmad Sabri Universitas Gunadarma, Indonesia 2 Bentuk umum model PL Ingat kembali bentuk umum model PL maksimum Maks Z = c x + c 2 x 2 +... + c n x n Dengan kendala:
Lebih terperinciAlgoritma Simplex. Algoritma Simplex adalah algoritma yang digunakan untuk mengoptimalkan fungsi objektif dan memperhatikan semua persamaan
Algoritma Simplex Algoritma Simplex adalah algoritma yang digunakan untuk mengoptimalkan fungsi objektif dan memperhatikan semua persamaan kendala. (George Dantizg, USA, 1950) Contoh Kasus Suatu perusahaan
Lebih terperinciFungsi kendala tidak hanya dibentuk oleh pertidaksamaan tetapi juga oleh pertidaksamaan dan/atau persamaan =. Fungsi kendala dengan pertidaksamaan
Fungsi kendala tidak hanya dibentuk oleh pertidaksamaan tetapi juga oleh pertidaksamaan dan/atau persamaan =. Fungsi kendala dengan pertidaksamaan mempunyai variabel surplus, tidak ada variabel slack.
Lebih terperinciZ = 5X1 + 6X2 + 0S1 + 0S2 + MA1 + MA2. Persoalan Primal (asli) Persoalan Dual (kebalikan dari primal)
Perbedaan metode simpleks dengan metode simpleks Big-M adalah munculnya variabel artificial (variabel buatan), sedangkan metode atau langkah-langkahnya sama. Saat membuat bentuk standar : Jika kendala
Lebih terperinciTeknik Riset Operasi. Oleh : A. AfrinaRamadhani H. Teknik Riset Operasi
Oleh : A. AfrinaRamadhani H. 1 PERTEMUAN 7 2 METODE BIG M Sering kita menemukan bahwa fungsi kendala tidak hanya dibentuk oleh pertidaksamaan tapi juga oleh pertidakasamaan dan/atau persamaan (=). Fungsi
Lebih terperinciPROGRAM STUDI AGRIBISNIS FAKULTAS PERTANIAN, UNIVERSITAS ANDALAS BAHAN AJAR. Simpleks
PROGRAM STUDI AGRIBISNIS FAKULTAS PERTANIAN, UNIVERSITAS ANDALAS Mata Kuliah : RISET OPERASI AGRIBISNIS Semester : V Pertemuan Ke : 4 BAHAN AJAR Pokok Bahasan : Penyelesaian PL dengan Metode Dosen : Prof.
Lebih terperinciPemrograman Linier (3)
Pemrograman Linier () Metode Big-M Ahmad Sabri Universitas Gunadarma, Indonesia Pada model PL di mana semua kendala memiliki relasi, variabel basis pada solusi awal (tabel simpleks awal) adalah Z dan semua
Lebih terperinciMetode Simpleks Kasus Minimisasi
Metode Simpleks Kasus Minimisasi Penyimpangan-penyimpangan dari Bentuk Standar 1. Minimisasi Fungsi tujuan dari permasalahan linear programming yang bersifat minimisasi, harus diubah menjadi maksimisasi,
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-3. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia
METODE SIMPLEKS MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-3 Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Pendahuluan (1) Metode simpleks merupakan sebuah prosedur matematis
Lebih terperinciPEMROGRAMAN LINIER. Metode Simpleks
PEMROGRAMAN LINIER Metode Simpleks Metode Simpleks Metode simpleks digunakan untuk memecahkan permasalahan PL dengan dua atau lebih variabel keputusan. Prosedur Metode Simpleks: Kasus Maksimisasi a. Formulasi
Lebih terperinciTeam Dosen Riset Operasional Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia
Team Dosen Riset Operasional Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Metode simpleks merupakan sebuah prosedur matematis berulang untuk menemukan penyelesaian optimal soal programa
Lebih terperinciContoh 1. Seorang ahli gizi ingin menentukan jenis makanan yang harus diberikan pada pasien dengan biaya minimum, akan tetapi sudah mencukupi
PEMROGRAMAN LINEAR Digunakan dalam pengalokasian sumber daya organisasi (sumber daya : tenaga, bahan mentah, waktu, dana ) Pengalokasian sumber daya bertujuan Memaksimumkan keuntungan Meminimumkan biaya
Lebih terperinciBAB III SOLUSI GRAFIK DAN METODE PRIMAL SIMPLEKS
BAB III SOLUSI GRAFIK DAN METODE PRIMAL SIMPLEKS A. Metode Simpleks Metode simpleks yang sudah kita pelajari, menunjukkan bahwa setiap perpindahan tabel baru selalu membawa semua elemen yang terdapat dalam
Lebih terperinciPROGRAM LINEAR DENGAN METODE SIMPLEX
PROGRAM LINEAR DENGAN METODE SIMPLEX PENDAHULUAN Metode simpleks ini adalah suatu prosedur aljabar yang bukan secara grafik untuk mencari nilai optimal dari fungsi tujuan dalam masalah-masalah optimisasi
Lebih terperinciRISET OPERASIONAL MINGGU KE-2. Disusun oleh: Nur Azifah., SE., M.Si. Linier Programming: Formulasi Masalah dan Model
RISET OPERASIONAL MINGGU KE- Linier Programming: Formulasi Masalah dan Model Disusun oleh: Nur Azifah., SE., M.Si Pengertian Linear Programming Linear Programming (LP) adalah salah satu teknik riset operasi
Lebih terperinciBEBERAPA FORMULA PENTING DALAM solusi PROGRAM LINEAR FITRIANI AGUSTINA, MATH, UPI
BEBERAPA FORMULA PENTING DALAM solusi PROGRAM LINEAR Bentuk Standar Masalah PL Maksimasi : dengan pembatas linear () dan pembatas tanda c n n c c z m n mn m m n n n n b a a a b a a a b a a a n j j,,,,
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-5
METODE SIMPLEKS MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-5 Riani Lubis JurusanTeknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Pendahuluan (1) Metode simpleks merupakan sebuah prosedur matematis berulang
Lebih terperinciIr. Tito Adi Dewanto
Ir. Tito Adi Dewanto Cara dan formulasi masalah ke dalam persamaan linier sama dengan metode grafik. Perbedaan pada langkah-langkah untuk pemecahan optimal. Kelebihan metode Simpleks dibanding dengan metode
Lebih terperinciMETODE dan TABEL SIMPLEX
METODE dan TABEL SIMPLEX Mengubah bentuk baku model LP ke dalam bentuk tabel akan memudahkan proses perhitungan simplex. Langkah-langkah perhitungan dalam algoritma simplex adalah :. Berdasarkan bentuk
Lebih terperinciKonsep Primal - Dual
Konsep Primal - Dual Teori Dualitas Persoalan Primal dan Dual Persoalan Primal (asli) Persoalan Dual (kebalikan dari primal) PRIMAL DUAL A. Fungsi Tujuan A. Fungsi Tujuan 1. Maksimisasi Laba 1. Minimisasi
Lebih terperinciBAB VI. DUALITAS DAN ANALISIS POSTOPTIMAL
BAB VI. DUALITAS DAN ANALISIS POSTOPTIMAL HUBUNGAN PRIMAL-DUAL Dual adalah permasalahan PL yang diturunkan secara matematik dari primal PL tertentu. Setiap permasalahan primal selalu mempunyai pasangan
Lebih terperinciMetode Simpleks dengan Big M dan 2 Phase
Metode Simpleks dengan Big M dan 2 Phase Metode Simpleks Vs. Simpleks Big-M Perbedaan metode simpleks dengan metode simpleks Big-M adalah munculnya variabel artificial (variabel buatan), sedangkan metode
Lebih terperinciLINEAR PROGRAMMING MODEL SIMPLEX
LINEAR PROGRAMMING MODEL SIMPLEX 1 Apabila suatu masalah LP hanya terdiri dari 2 variabel keputusan, maka dapat diselesaikan dengan metode GRAFIK Tetapi jika lebih dari 2 kegiatan maka digunakan metode
Lebih terperinciMaximize or Minimize Z = f (x,y) Subject to: g (x,y) = c
Maximize or Minimize Z = f (x,y) Subject to: g (x,y) = c PROGRAM MAGISTER AGRIBISNIS UNIVERSITAS JAMBI Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc. Metode Simpleks adlh suatu metode yg secara matematis dimulai
Lebih terperinciPemrograman Linier (2)
Solusi model PL dengan metode simpleks Ahmad Sabri Universitas Gunadarma, Indonesia 2 Bentuk umum model PL Ingat kembali bentuk umum model PL maksimum Maks Z = c 1 x 1 + c 2 x 2 +... + c n x n Dengan kendala:
Lebih terperinciPerhatikan model matematika berikut ini. dapat dibuat tabel
4. Metode Simpleks Maks/min : h.m Perhatikan model matematika berikut ini. simpleksnya yaitu. dapat dibuat tabel Cb VDB Q M M Penilai an Z Keterangan: = variabel ke-j (termasuk variabel slack dan surplus)..
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. Berikut diberikan landasan teori mengenai teori himpunan fuzzy, program
BAB II KAJIAN TEORI Berikut diberikan landasan teori mengenai teori himpunan fuzzy, program linear, metode simpleks, dan program linear fuzzy untuk membahas penyelesaian masalah menggunakan metode fuzzy
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS. Obyektif 1. Memahami cara menyelesaikan permasalahan menggunakan solusi grafik 2. Mengetahui fungsi kendala dan fungsi tujuan
METODE SIMPLEKS 2 Obyektif 1. Memahami cara menyelesaikan permasalahan menggunakan solusi grafik 2. Mengetahui fungsi kendala dan fungsi tujuan Untuk menggunakan Metode Simpleks dalam masalah Program Linier
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS KASUS MEMAKSIMUMKAN
TUGAS KELOMPOK RISET OPERASI METODE SIMPLEKS KASUS MEMAKSIMUMKAN KELOMPOK RINI ANGGRAINI S (H ) NURUL MUTHIAH (H 5) RAINA DIAH GRAHANI (H 68) FATIMAH ASHARA (H 78) PRODI STATISTIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS
Lebih terperinciBAB V PROGRAMA LINIER : METODE SIMPLEKS
BAB V PROGRAMA LINIER : METODE SIMPLEKS 5.1 Metode Simpleks Metode simpleks ialah suatu cara penyelesaian masalah programa linier yang diperkenalkan pertama kali oleh Dantzig pada tahun 1947, yakni suatu
Lebih terperinciMinimumkan: Z = 4X 1 + X 2 Batasan: 3X 1 + X 2 = 3 4X 1 + 3X 2 6 X 1 + 2X 2 4
TEKNIK DUA TAHAP Tahap I. Tambahkan variable buatan sebagaimana diperlukan untuk memperoleh pemecahan awal. Bentuklah fungsi tujuan baru yang mengusahakan minimalisasi jumlah variable buatan dengan batasan
Lebih terperinciBAB II. PEMROGRAMAN LINEAR
BAB II. PEMROGRAMAN LINEAR KARAKTERISTIK PEMROGRAMAN LINEAR Sifat linearitas suatu kasus dapat ditentukan menggunakan beberapa cara. Secara statistik, kita dapat memeriksa kelinearan menggunakan grafik
Lebih terperinciMetode Simpleks (Simplex Method) Materi Bahasan
Metode Simpleks (Simplex Method) Kuliah 03 TI2231 Penelitian Operasional I 1 Materi Bahasan 1 Rumusan Pemrograman linier dalam bentuk baku 2 Pemecahan sistem persamaan linier 3 Prinsip-prinsip metode simpleks
Lebih terperinciDual Pada Masalah Maksimum Baku
Dual Pada Masalah Maksimum aku Setiap masalah program linear terkait dengan masalah dualnya. Kita mulai dengan motivasi masalah ekonomi terhadap dual masalah maksimum baku. Sebuah industri rumah tangga
Lebih terperinciRiset Operasional LINEAR PROGRAMMING
Bahan Kuliah Riset Operasional LINEAR PROGRAMMING Oleh: Darmansyah Tjitradi, MT. PROGRAM MAGISTER TEKNIK SIPIL UNLAM 25 1 ANALISA SISTEM Agar lebih mendekati langkah-langkah operasional, Hall & Dracup
Lebih terperinciTEORI DUALITAS. Pertemuan Ke-9. Riani Lubis JurusanTeknik Informatika Universitas Komputer Indonesia
TEORI DUALITAS MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-9 Riani Lubis JurusanTeknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 PENGANTAR Diperlukan sebagai dasar interpretasi ekonomis suatu persoalan
Lebih terperincimempunyai tak berhingga banyak solusi.
Lecture 4: A. Introduction Jika suatu masalah LP hanya melibatkan 2 kegiatan (variabel keputu-san) saja, maka dapat diselesaikan dengan metode grafik. Tetapi, jika melibatkan lebih dari 2 kegiatan, maka
Lebih terperinciAda beberapa kasus khusus dalam simpleks. Kadangkala kita akan menemukan bahwa iterasi tidak berhenti, karena syarat optimalitas atau syarat
Muhlis Tahir Ada beberapa kasus khusus dalam simpleks. Kadangkala kita akan menemukan bahwa iterasi tidak berhenti, karena syarat optimalitas atau syarat kelayakan tidak pernah dapat terpenuhi. Adakalanya
Lebih terperinciMetode Simpleks dalam Bentuk Tabel (Simplex Method in Tabular Form) Materi Bahasan
Metode Simpleks dalam Bentuk Tabel (Simplex Method in Tabular Form) Kuliah 04 TI2231 Penelitian Operasional I 1 Materi Bahasan 1 Metode simpleks dalam bentuk tabel 2 Pemecahan untuk masalah minimisasi
Lebih terperinciANALISIS CONTRIBUTION MARGIN ATAS PRODUK-PRODUK PADA USAHA WARUNG MAKAN PUTRA BUKIT DI TENGGARONG (PENERAPAN METODE SIMPLEK)
ANALISIS CONTRIBUTION MARGIN ATAS PRODUK-PRODUK PADA USAHA WARUNG MAKAN PUTRA BUKIT DI TENGGARONG (PENERAPAN METODE SIMPLEK) Oleh : Wiwik Afana, Iskandar dan Bahransyah Penulis adalah Mahasiswa dan Dosen
Lebih terperinciBAHAN KULIAH TEKNIK RISET OPERASI
BAHAN KULIAH TEKNIK RISET OPERASI JURUSAN FAKULTAS KOMPUTER UNDA - SAMPIT 28 Materi : SILABUS Matakuliah :Riset Operasional (Operation Research) 1 PENDAHULUAN Perkembangan Riset Operasi Arti Riset Operasi
Lebih terperinciPemodelan dalam RO. Sesi XIV PEMODELAN. (Modeling)
Mata Kuliah :: Riset Operasi Kode MK : TKS 4019 Pengampu : Achfas Zacoeb Sesi XIV PEMODELAN (Modeling) e-mail : zacoeb@ub.ac.id www.zacoeb.lecture.ub.ac.id Hp. 081233978339 Pemodelan dalam RO Outline:
Lebih terperincicontoh soal metode simplex dengan minimum
contoh soal metode simplex dengan minimum Perusahaan Maju Terus merencanakan untuk menginvestasikan uang paling banyak $ 1.200.000. uang ini akan ditanamkan pada 2 buah cabang usaha yaitu P dan Q. setiap
Lebih terperinciPEMROGRAMAN LINEAR YULIATI,SE,MM
PEMROGRAMAN LINEAR YULIATI,SE,MM Prinsip: Setiap organisasi berusaha mencapai tujuan yang telah ditetapkan sesuai dengan keterbatasan sumber daya. Linier Programming: Teknik pengambilan keputusan dalam
Lebih terperinciALGORITMA METODE SIMPLEKS (PRIMAL)
ALGORITMA METODE SIMPLEKS (PRIMAL) Artificial Variable Algoritma Simpleks Metode M (Method of penalty) Metode dua fase Tabel Simpleks dalam bentuk matriks Artificial Variable (AV) Apabila terdapat satu
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengertian Manajemen Produksi dan Operasi Manajemen Produksi dan Operasi terdiri dari kata manajemen, produksi dan operasi. Terdapat beberapa pengertian untuk kata manajemen
Lebih terperinciMetode Simpleks Minimum
Metode Simpleks Minimum Perhatian Untuk menyelesaikan Persoalan Program Linier dengan Metode Simpleks untuk fungsi tujuan memaksimumkan dan meminimumkan caranya BERBEDA. Perhatian Model matematika dari
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Program Linear Program Linear adalah suatu cara yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimasi suatu model linear dengan berbagai kendala yang dihadapinya. Masalah program
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. masalah fuzzy linear programming untuk optimasi hasil produksi pada bab
BAB II KAJIAN TEORI Berikut diberikan landasan teori mengenai program linear, konsep himpunan fuzzy, program linear fuzzy dan metode Mehar untuk membahas penyelesaian masalah fuzzy linear programming untuk
Lebih terperinciModel Linear Programming:
Model Linear Programming: Pengertian, Contoh masalah dan Perumusan model Metode penyelesaian (grafik dan simpleks) Interpretasi hasil Analisis sensistivitas Model Dualitas Penyelesaian kasus (Aplikasi
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. A. Sistem Persamaan Linear dan Sistem Pertidaksamaan Linear
5 BAB II LANDASAN TEORI A Sistem Persamaan Linear dan Sistem Pertidaksamaan Linear Persamaan linear adalah bentuk kalimat terbuka yang memuat variabel dengan derajat tertinggi adalah satu Sedangkan sistem
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier adalah suatu cara untuk menyelesaikan persoalan pengalokasian sumber-sumber yang terbatas di antara beberapa aktivitas yang bersaing, dengan cara
Lebih terperinciPenyelesaian Program Linier Menggunakan Algoritma Interior Point dan Metode Simpleks
Penyelesaian Program Linier Menggunakan Algoritma Interior Point dan Metode Simpleks Sri Basriati, Elfira Safitri 2,2) Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau ) sribasriati@hotmail.com
Lebih terperinciBAB 2 LINIER PROGRAMMING DENGAN SIMPLEX
BAB 2 LINIER PROGRAMMING DENGAN SIMPLEX Catatan : Bahan kuliah ini diperuntukan bagi Mahasiswa yang sedang mengambil mata kuliah Riset Operasional. (Mohon materi dicek dengan bukunya, untuk menghindari
Lebih terperinciManajemen Sains. Pemrograman Linier (Metode Simpleks) Eko Prasetyo Teknik Informatika Univ. Muhammadiyah Gresik 2011
Manajemen Sains Pemrograman Linier (Metode Simpleks) Eko Prasetyo Teknik Informatika Univ. Muhammadiyah Gresik 2011 Komponen dasar Variabel keputusan yang kita cari untuk ditentukan Objective (tujuan)
Lebih terperinciMENENTUKAN JUMLAH PRODUKSI BATIK DENGAN MEMAKSIMALKAN KEUNTUNGAN MENGGUNAKAN METODE LINEAR PROGRAMMING PADA BATIK HANA
MENENTUKAN JUMLAH PRODUKSI BATIK DENGAN MEMAKSIMALKAN KEUNTUNGAN MENGGUNAKAN METODE LINEAR PROGRAMMING PADA BATIK HANA Indrayanti, S.T, M.Kom 1 Program Studi Manajemen Informatika,STMIK Widya Pratama Jl.
Lebih terperinciLINIER PROGRAMMING Formulasi Masalah dan Pemodelan. Staf Pengajar Kuliah : Fitri Yulianti, MSi.
LINIER PROGRAMMING Formulasi Masalah dan Pemodelan Staf Pengajar Kuliah : Fitri Yulianti, MSi. Tahap-tahap Pemodelan dalam RO (Riset Operasional): 1. Merumuskan masalah 2. Pembentukan model 3. Mencari
Lebih terperinciOPTIMALISASI KEUNTUNGAN PADA PERUSAHAAN KERIPIK BALADO MAHKOTA DENGAN METODE SIMPLEKS
OPTIMALISASI KEUNTUNGAN PADA PERUSAHAAN KERIPIK BALADO MAHKOTA DENGAN METODE SIMPLEKS Muhammad Muzakki Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Andalas Padang,
Lebih terperinciPROGRAM LINIER : ANALISIS POST- OPTIMAL. Pertemuan 6
PROGRAM LINIER : ANALISIS POST- OPTIMAL Pertemuan 6 Pengantar Biasanya, setelah solusi optimal dari masalah program linier ditemukan maka peneliti cenderung untuk berhenti menganalisis model yang telah
Lebih terperinciANALISIS POSTOPTIMAL/SENSITIVITAS
ANALISIS POSTOPTIMAL/SENSITIVITAS Dalam sub bab ini kita akan mempelajari apakah solusi optimal akan berubah jika terjadi perubahan parameter model awal. Jika solusi optimal berubah, dapatkah kita menghitung
Lebih terperinciANALISIS MAKSIMALISASI KEUNTUNGAN PADA PABRIK TAHU BANDUNG DENGAN PENDEKATAN METODE SIMPLEKS. Rully Nourmalisa N
ANALISIS MAKSIMALISASI KEUNTUNGAN PADA PABRIK TAHU BANDUNG DENGAN PENDEKATAN METODE SIMPLEKS Rully Nourmalisa N. 28213130 Latar Belakang Setiap perusahaan dibangun dan didirikan mempunyai tujuan untuk
Lebih terperinciTEKNIK RISET OPERASI
TEKNIK RISET OPERASI METODE SIMPLEX DALAM LINIER PROGRAMMING Sebelumnya kita telah mengerjakan soal : Sebuah perusahaan membuat 2 buah macam sepatu. Sepatu yang dibuat terdiri atas 2 macam yaitu: Merk
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier merupakan suatu model matematika untuk mendapatkan alternatif penggunaan terbaik atas sumber-sumber yang tersedia. Kata linier digunakan untuk menunjukkan
Lebih terperinci1) Formulasikan dan standarisasikan modelnya 2) Bentuk tabel awal simpleks berdasarkan informasi model di atas 3) Tentukan kolom kunci di antara
1) Formulasikan dan standarisasikan modelnya 2) Bentuk tabel awal simpleks berdasarkan informasi model di atas 3) Tentukan kolom kunci di antara kolom-kolom variabel yang ada, yaitu kolom yang mengandung
Lebih terperinciDUALITAS. Obyektif 1. Memahami penyelesaian permasalahan dual 2. Mengerti Interpretasi Ekonomi permasalahan dual
DUALITAS 3 Obyektif 1. Memahami penyelesaian permasalahan dual 2. Mengerti Interpretasi Ekonomi permasalahan dual Istilah dualitas menunjuk pada kenyataan bahwa setiap Program Linier terdiri atas dua bentuk
Lebih terperinciBentuk standar PL secara umum adalah: Maksimumkan atau minimumkan z = Σcjxj Terhadap Σaijxj = bi
Bentuk standar PL secara umum adalah: Maksimumkan atau minimumkan z = Σcjxj Σaijxj = bi xj 0 xj : variabel keputusan, slack, surplus dan artificial 8/1/2005 created by Hotniar Siringoringo 1 Konversi dual
Lebih terperinciDanang Triagus Setiyawan ST.,MT
Danang Triagus Setiyawan ST.,MT Metode ini didasari atas gagasan pergerakan dari satu titik ekstrim ke titik ekstrim yang lain pada satu susunan konvek yang dibentuk oleh set fungsi kendala dan kondisi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Dalam bab ini akan diuraikan mengenai metode-metode ilmiah dari teori-teori yang digunakan dalam penyelesaian persoalan untuk menentukan model program linier dalam produksi.. 2.1 Teori
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS 06/10/2014. Angga Akbar Fanani, ST., MT. SPL Nonhomogen dengan penyelesaian tunggal (unique) ~ ~
6//4 METODE SIMPLEKS Angga Akbar Fanani, ST., MT. SPL Nonhomogen dengan penyelesaian tunggal (unique) Cari penyelesaian dari sistem : x x + x 3 = - 3x + x x 3 = -x + x + x 3 = - Metode Gauss-Jordan : lakukan
Lebih terperinciOPTIMALISASI PRODUKSI MENGGUNAKAN MODEL LINEAR PROGRAMMING (Studi Kasus : Usaha Kecil Menengah Kue Semprong)
OPTIMALISASI PRODUKSI MENGGUNAKAN MODEL LINEAR PROGRAMMING (Studi Kasus : Usaha Kecil Menengah Kue Semprong) Ai Nurhayati 1, Sri Setyaningsih 2,dan Embay Rohaeti 2. Program Studi Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciBahanKuliahKe-3 Penelitian Operasional VARIABEL ARTIFISIAL. (Metode Penalty & Teknik Dua Fase) Oleh: Darmansyah Tjitradi, MT.
BahanKuliahKe-3 Penelitian Operasional VARIABEL ARTIFISIAL (Metode Penalty & Teknik Dua Fase) Oleh: Darmansyah Tjitradi, MT. PROGRAM MAGISTER TEKNIK SIPIL UNLAM 2006 1 TEKNIK VARIABEL ARTIFISIAL Dalam
Lebih terperinciBAB 3 METODE PENELITIAN
BAB 3 METODE PENELITIAN Pada bab ini, akan dijelaskan metode-metode yang penulis gunakan dalam penelitian ini. Adapun metode yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah Metode Simpleks dan Metode Branch
Lebih terperinciModel Linear Programming:
Model Linear Programming: Pengertian, Contoh masalah dan Perumusan model Metode penyelesaian (grafik dan simpleks) Interpretasi hasil Analisis sensistivitas Penyimpangan-penyimpangan dari bentuk baku Model
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. besar dan mampu membantu pemerintah dalam mengurangi tingkat pengangguran.
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam menghadapi globalisasi dunia saat ini mendorong persaingan diantara para pelaku bisnis yang semakin ketat. Di Indonesia sebagai negara berkembang, pembangunan
Lebih terperinciMaximize or Minimize Z = f (x,y) Subject to: g (x,y) = c
Maximize or Minimize Z = f (x,y) Subject to: g (x,y) = c PROGRAM STUDI AGRIBISNIS FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS JAMBI Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc. Pengertian, Contoh masalah dan Perumusan model
Lebih terperinciPemrograman Linier (4)
Pemrograman Linier (4) Metode dua fase Ahmad Sabri Universitas Gunadarma, Indonesia Sesuai dengan namanya, metode dua fase menyelesaikan problem PL dalam dua tahap (fase): 1 Ubah model PL ke dalam bentuk
Lebih terperinciPRAKTIKUM II PEMROGRAMAN LINIER (METODE SIMPLEKS)
PRAKTIKUM II PEMROGRAMAN LINIER (METODE SIMPLEKS) A. Tujuan Praktikum 1. Memahami bagaimana merumuskan/ memformulasikan permasalahan yang terdapat dalam dunia nyata. 2. Memahami dan dapat memformulasikan
Lebih terperinciPemrograman Linier (1)
Bentuk umum dan solusi dengan metode grafis Ahmad Sabri Universitas Gunadarma, Indonesia 2 Komponen pada Pemrograman Linier (PL) Model PL memiliki tiga komponen dasar: Variabel keputusan yang akan dicari
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Perencanaan Produksi 1. Pengertian Perencanaan Produksi Perencanaan produksi merupakan perencanaan tentang produk apa dan berapa yang akan diproduksi oleh perusahaan yang bersangkutan
Lebih terperinciBentuk Standar. max. min
Teori Dualitas 2 Konsep Dualitas Setiap permasalahan LP mempunyai hubungan dengan permasalahan LP lain Masalah dual adalah sebuah masalah LP yang diturunkan secara matematis dari satu model LP primal 3
Lebih terperinci