PROGRAM LINIER METODE SIMPLEKS
|
|
- Yuliana Hermanto
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 PROGRAM LINIER METODE SIMPLEKS
2 Merupakan metode yang biasanya digunakan untuk memecahkan setiap permasalahan pada pemrogramman linear yang kombinasi variabelnya terdiri dari tiga variabel atau lebih. Metode yang secara matematis dimulai dari pemecahan dasar yang feasibel (basic feasible solution) ke pemecahan dasar feasibel lainnya, yang dilakukan berulang-ulang (iteratif) sehingga tercapai suatu penyelesaian optimum.
3 Diperkenalkan pada tahun 1947 oleh George B. Dantzig dan telah diperbaiki oleh beberapa ahli lain. Metode penyelesaian dari Metode Simpleks ini melalui perhitungan ulang (iteration) di mana langkah-langkah perhitungan yang sama diulang-ulang sampai solusi optimal diperoleh.
4 Syarat: Model program linier (Canonical form) harus dirubah dulu ke dalam suatu bentuk umum yang dinamakan bentuk baku (standard form). Sifat bentuk baku: Semua batasan adalah persamaan (dengan tidak ada nilai negatif pada sisi kanan) Semua variabel tidak ada yang bernilai negatif, dan Fungsi tujuan dapat berupa minimisasi atau maksimisasi. Mohamad Sidiq
5 Maksimalkan/minimalkan: z x 1, x 2,, x n = σ n 1 c j x j dengan batasan (kendala): σ n 1 a ij x j b i dan x j 0 dengan i = 1,2,3, m dan j = 1,2,3, n Atau Maksimalkan/minimalkan: z = c 1 x 1 + c 2 x 2 + c 3 x c n x n dengan batasan(kendala): a 11 x 1 + a 12 x 2 + a 13 x a 1n x n atau b 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 + a 23 x a 2n x n atau b 2.. a m1 x 1 + a m2 x 2 + a m3 x a mn x n atau b m dan x 1, x 2, x 3,., x j 0 Mohamad Sidiq
6 z = Fungsi tujuan x j = Jenis kegiatan (variabel keputusan) a ij = Kebutuhan sumberdaya i untuk menghasilkan setiap unit kegiatan j b i = Jumlah sumberdaya i yang tersedia c j = Kenaikan nilai Z jika ada pertambahan satu unit kegiatan j a, b, dan c, disebut juga sebagai parameter model m = Jumlah sumberdaya yang tersedia n = Jumlah kegiatan. Mohamad Sidiq
7 Fungsi Pembatas Suatu fungsi pembatas yang mempunyai tanda < diubah menjadi suatu bentuk persamaan (bentuk standar) dengan cara menambahkan suatu variabel baru yang dinamakan slack variable. Banyaknya slack variable bergantung pada fungsi pembatas.
8 Fungsi Tujuan Dengan adanya slack variable pada fungsi pembatas, maka fungsi tujuan juga harus disesuaikan dengan memasukkan unsur slack variable ini. Karena slack variable tidak mempunyai kontribusi apa-apa terhadap fungsi tujuan, maka konstanta untuk slack variable tersebut dituliskan nol.
9
10 Setelah fungsi batasan diubah ke dalam bentuk persamaan (bentuk standar), maka untuk menyelesaikan masalah program linier dengan metode simpleks menggunakan suatu kerangka tabel yang disebut dengan tabel simpleks. Tabel ini mengatur model ke dalam suatu bentuk yang memungkinkan untuk penerapan penghitungan matematis menjadi lebih mudah.
11 Var. Z X 1 X X n S 1 S S n NK Z 1 -C 1 -C C n S 1 0 a 11 a a 1n b 1 S 2 0 a 21 a a 2n b S n 0 a m1 a m2... a mn b m
12 1. Rumuskan persoalan PL ke dalam model umum PL (fungsi tujuan dan fungsi pembatas). 2. Ubah model umum PL menjadi model simpleks: a. Fungsi Pembatas: tambahkan slack variable (surplus variabel, variabel buatan atau artifisial variable)
13 b. Fungsi tujuan : - Ubahlah bentuk fungsi tujuan eksplisit menjadi persamaan bentuk implisit - Tambahkan/kurangi dengan slack variable (surplus var atau variable buatan) yang bernilai nol. 3. Formulasikan ke dalam Tabel Simpleks. 4. Lakukan langkah-langkah penyelesaian.
14 Model Program Linear 1. Fungsi Tujuan : Maksimumkan : Z=8X 1 + 6X 2 (dalam Rp 1000) 2. Fungsi Pembatas : Bahan A : 4X 1 + 2X 2 60 Bahan B : 2X 1 + 4X 2 48 X 1, X 2 0
15 Model Simpleks : 1. Fungsi Tujuan : Maksimumkan Z 8X 1 6 X 2 0S 1-0S 2 = 0 2. Fungsi Pembatas : 4X 1 +2X 2 + S 1 + 0S 2 = 60 2X 1 +4X 2 +0S 1 + S 2 = 48 X 1, X 2, S 1, S 2 0
16 Variabel X 1 X 2 S 1 S 2 NK Z S 1 S 2
17 Variabel X 1 X 2 S 1 S 2 NK Z S 1 S 2
18 Variabel X 1 X 2 S 1 S 2 NK Z S S 2
19 Variabel X 1 X 2 S 1 S 2 NK Z S S
20 1. Iterasi Awal (Iterasi-0) Variabel X 1 X 2 S 1 S 2 NK Z S S
21 2. Iterasi-1 : a. Menentukan kolom kunci : kolom yang mempunyai koefisien fungsi tujuan yang bernilainegatif terbesar. Variabel X 1 X 2 S 1 S 2 NK Z S S
22 b. Menentukan baris kunci : nilai indeks yang terkecil (positif). Nilai Indeks = NK Fungsi Pembatas Nilai Kolom F. Pembatas Variabel X 1 X 2 S 1 S 2 NK Indeks Z S S Angka Kunci
23 c. Perubahan-perubahan nilai baris : - Nilai baris kunci baru = (Nilai baris kunci lama) / n-angka kunci - Nilai baris yang lain = Baris lama {(Nilai baris kunci baru) x (angka kolom kunci baris ybs)} Variabel X 1 X 2 S 1 S 2 NK Z X 1 1 ½ ¼ 0 15 S 2
24 Langkah Penyelesaian (5) Mengubah nilai-nilai selain pada baris kunci Rumus : Baris baru = baris lama (koefisien pada kolom kunci) x nilai baru baris kunci Baris pertama (Z) [ ] (-8) [ 1 1/2 1/ ] ( - ) Nilai baru = [ ] Baris ke-3 (batasan 2) [ ] (2) [ 1 1/2 1/ ] ( - ) Nilai baru = [0 3-1/ ]
25 Variabel X 1 X 2 S 1 S 2 NK Z X 1 1 ½ ¼ 0 15 S ½ 1 18
26 Variabel X 1 X 2 S 1 S 2 NK Indeks Z X 1 1 ½ ¼ S ½
27 Variabel X 1 X 2 S 1 S 2 NK Indeks Z X 1 X /6 1/3 6 -
28 Variabel X 1 X 2 S 1 S 2 NK Indeks Z 0 0 5/3 2/ X /3-1/ X /6 1/3 6 -
29 Pada iterasi-2 terlihat bahwa koefisien fungsi tujuan sudah tidak ada lagi yang mempunyai nilai negatif, proses perubahan selesai dan ini menunjukkan penyelesaian persoalan linear dengan metode simpleks sudah mencapai optimum dengan hasil sbb : X 1 = 12 dan X 2 = 6 dengan Z makasimum = Rp
30 Model Program Linear 1. Fungsi Tujuan : Maksimumkan : Z=15X X 2 (Dlm Rp10.000) 2. Fungsi Pembatas : Bahan A : X 1 + X Bahan B : 2X 1 + X X 1, X 2 0
31 1. Fungsi Tujuan : Maksimumkan Z 15X 1 10 X 2 0S 1-0S 2 = 0 2. Fungsi Pembatas : X 1 +X 2 + S 1 + 0S 2 = 600 2X 1 +X 2 +0S 1 + 1S 2 = 1000 X 1, X 2, S 1, S 2 0
32 Variabel X 1 X 2 S 1 S 2 NK Z S 1 S 2
33 Variabel X 1 X 2 S 1 S 2 NK Z S 1 S 2
34 Variabel X 1 X 2 S 1 S 2 NK Z S S 2
35 Variabel X 1 X 2 S 1 S 2 NK Z S S
36 1. Iterasi Awal (Iterasi-0) Variabel X 1 X 2 S 1 S 2 NK Z S S
37 2. Iterasi-1 : a. Menentukan kolom kunci : kolom yang mempunyai koefisien fungsi tujuan yang bernilai negatif terbesar. Variabel X 1 X 2 S 1 S 2 NK Z S S
38 b. Menentukan baris kunci : nilai indeks yang terkecil (positif). Nilai Indeks = NK Fungsi Pembatas Nilai Kolom F. Pembatas Variabel X 1 X 2 S 1 S 2 NK Indeks Z S S
39 c. Perubahan-perubahan nilai baris : - Nilai baris kunci baru = (Nilai baris kunci lama) / n-angka kunci - Nilai baris yang lain = Baris lama (Nilai baris kunci baru) x angka kolom kunci baris ybs. Variabel X 1 X 2 S 1 S 2 NK Z S 1 X 1 1 ½ 0 ½ 500
40 c. Perubahan-perubahan nilai baris : - Nilai baris kunci baru = (Nilai baris kunci lama) / n-angka kunci - Nilai baris yang lain = Baris lama (Nilai baris kunci baru) x angka kolom kunci baris ybs. Variabel X 1 X 2 S 1 S 2 NK Z S 1 0 ½ 1 - ½ 100 X 1 1 ½ 0 ½ 500
41 Variabel X 1 X 2 S 1 S 2 NK Z 0-2½ 0 7½ 7500 S 1 0 ½ 1 - ½ 100 X 1 1 ½ 0 ½ 500
42 3. Iterasi-2 : perhatikan apakah koefisien fungsi tujuan pada Tabel simpleks masih ada yang bernilai negatif. Variabel X 1 X 2 S 1 S 2 NK Indeks Z 0-2½ 0 7½ S 1 0 ½ 1 - ½ X 1 1 ½ 0 ½ Angka Kunci
43 - Merubah baris pada angka kunci dan baris-baris lainnya. Variabel X 1 X 2 S 1 S 2 NK Indeks Z X X 1
44 - Merubah baris pada angka kunci dan baris-baris lainnya. Variabel X 1 X 2 S 1 S 2 NK Indeks Z X X
45 - Merubah baris pada angka kunci dan baris-baris lainnya. Variabel X 1 X 2 S 1 S 2 NK Indeks Z X X
46 Pada iterasi-2 terlihat bahwa koefisien fungsi tujuan sudah tidak ada lagi yang mempunyai nilai negatif, proses peru-bahan selesai dan ini menunjukkan penyelesaian persoalan linear dengan metode simpleks sudah mencapai optimum dengan hasil sbb : X 1 = 400 dan X 2 = 200 dengan Z makasimum = Rp
47 Model Program Linear Fungsi Tujuan : Maksimumkan : Z = 3X 1 +2X 2 Fungsi Pembatas : X 1 + X X 1 + X 2 28 X 1 + 2X 2 20 X 1, X 2 0
48 Model Simpleks Fungsi Tujuan : Maksimumkan Z X 1 2X 1 0S 1 0S 2 0S 3 = 0 Fungsi Pembatas : X 1 + X 2 + S 1 = 15 2X 1 + X 2 + S 2 = 28 X 1 + 2X 2 + S 3 = 20 X 1, X 2 0
49 Tabel Simpleks Variabel X 1 X 2 S 1 S 2 S 3 NK Z S 1 S 2 S 3
50 Variabel X 1 X 2 S 1 S 2 S 3 NK Z S 1 S 2 S 3
51 Variabel X 1 X 2 S 1 S 2 S 3 NK Z S S 2 S 3
52 Variabel X 1 X 2 S 1 S 2 S 3 NK Z S S S 3
53 Variabel X 1 X 2 S 1 S 2 S 3 NK Z S S S
54 (a). Iterasi Awal (Iterasi-0) : Variabel X 1 X 2 S 1 S 2 S 3 NK Indeks Z S S S
55 (a). Iterasi Awal (Iterasi-0) : Variabel X 1 X 2 S 1 S 2 S 3 NK Indeks Z S S Angka Kunci S
56 (b). Iterasi-1 Variabel X 1 X 2 S 1 S 2 S 3 NK Indeks Z S 1 X 1 1 ½ 0 ½ S 3
57 (b). Iterasi-1 Variabel X 1 X 2 S 1 S 2 S 3 NK Indeks Z S 1 X 1 1 ½ 0 ½ S 3 0 3/2 0 -½ 1 6 -
58 (b). Iterasi-1 Variabel X 1 X 2 S 1 S 2 S 3 NK Indeks Z S 1 0 ½ 1 -½ X 1 1 ½ 0 ½ S 3 0 3/2 0 -½ 1 6 -
59 (b). Iterasi-1 Variabel X 1 X 2 S 1 S 2 S 3 NK Indeks Z 0 -½ 0 3/ S 1 0 ½ 1 -½ X 1 1 ½ 0 ½ S 3 0 3/2 0 -½ 1 6 -
60 Variabel X 1 X 2 S 1 S 2 S 3 NK Indeks Z 0 -½ 0 3/ S 1 0 ½ 1 -½ X 1 1 ½ 0 ½ S 3 0 3/2 0 -½ 1 6 4
61 Perubahan-perubahan baris kunci dan baris lainnya. Variabel X 1 X 2 S 1 S 2 S 3 NK Indeks Z X X 1 S 3
62 Perubahan-perubahan baris kunci dan baris lainnya. Variabel X 1 X 2 S 1 S 2 S 3 NK Indeks Z X X 1 1 ½ 0 ½ S 3
63 Perubahan-perubahan baris kunci dan baris lainnya. Variabel X 1 X 2 S 1 S 2 S 3 NK Indeks Z X X 1 1 ½ 0 ½ S
64 Perubahan-perubahan baris kunci dan baris lainnya. Variabel X 1 X 2 S 1 S 2 S 3 NK Indeks Z X X 1 1 ½ 0 ½ S
65 Pada iterasi-2 terlihat bahwa koefisien fungsi tujuan sudah tidak ada lagi yang mempunyai nilai negatif, proses peru-bahan selesai dan ini menunjukkan penyelesaian perhitungan persoalan program linear dengan metode simpleks sudah mencapai optimum dengan rincian sbb : X 1 =13; X 2 =2, dengan Z maksimum = 43
66 Maksimumkan Z = 60X1+30X2+20X3 Dengan Pembatas : 8X1 + 6X2 + X3 48 4X1 + 2X X3 20 2X X X3 8 X2 5 X1,X2,x3 0
67 Maksimum z = 8 x x 2 + 4x 3 Dengan Pembatas : x 1 + x 2 + 2x 3 2 2x 1 + 3x 2 + 4x 3 3 7x 1 + 6x 2 + 2x 3 8 x 1,x 2,x 3 0
68 Memaksimumkan z = 8 x x 2 + 3x 3 Dengan Pembatas : x 1 + x 2 + 2x 3 4 2x 1 + 3x 2 + 4x 3 7 3x 1 + 6x 2 + 2x 3 8 x 1,x 2,x 3 0
69 Penyimpangan bentuk standar dapat terjadi karena : 1. Fungsi tujuan (Z) bukan Maximalisasi, tetapi Minimalisasi 2. Fungsi batasan bertanda (=) atau ( ) 3. Dan syarat X1 atau X2 tidak terpenuhi, misalkan X1-10 (negatif)
70 Fungsi Tujuan : Minimalkan Z = 3X1 + 5X2 Dengan batasan : Mesin A 2X1 = 8 Mesin B 3X2 15 Mesin C 6X1 + 5X2 30, di mana X1 dan X2 0
71 Fungsi tujuan agar menjadi maksimal dikalikan dengan (-1) Jika kendala bertanda =, tambahkan ruas kiri satu variabel tambahan berupa variabel artifisial. Jika kendala bertanda >, kurangkan ruas kiri dgn variabel surplus dan tambahkan juga ruas kiri dgn variabel artifisial. Masukkan / tambahkan pula variabel-variabel surplus dan artifisial ke dalam fungsi tujuan, dimana koefisien untuk var. surplus = 0 dan koefisien var. artifiasial = M (M adalah konstanta yang nilainya sangat besar sekali, tapi berhingga, misalnya ribuan, puluhan ribu,dst)
72 Minimalkan Z = 3X1 + 5X2 menjadi Maksimalkan (-Z) = -3X1 5X2 Mesin A 2X1 = 8, akan menjadi : 2X1 + X3 = 8 Mesin B 3X2 15 3X2 + X4 = 15 Mesin C 6X1 + 5X2 30, akan menjadi 6X1 + 5X2 -X5 + X6 = 30 Sehingga fungsi tujuan menjadi : Maksimal : Z + 3X1 + 5 X2 + MX3 + MX6 = 0 Indrawani Sinoem/TRO/SI-5
73 Masalah berikutnya yang muncul adalah setiap variabel dasar (slack atau artificial variabel), harus bernilai nol, sehingga MX3 dan MX6 di atas harus di-nol-kan terlebih dahulu, sebelum dipindah ke tabel simplex. Cara yang digunakan adalah dengan mengurangi bilangan M tersebut dengan bilangan M itu sendiri, yang sebelumnya dikalikan dengan setiap nilai batasan yang menyebabkan munculnya bilangan M tersebut.
74 Nilai fungsi tujuan terakhir adalah : 3 5 M 0 0 M 0 Kita coba hilangkan M yang pertama terlebih dahulu. X1 X2 X3 X4 X5 X6 NK 3 5 M 0 0 M 0 ( ) M - 3-2M M -8M
75 Selanjutnya kita hilangkan M yang kedua. 3-2M M -8M ( ) x M - 3-8M 5-5M 0 0 M 0-38M, Atau -8M+3-5M M 0-38M Yang merupakan nilai dari fungsi tujuan yang baru selanjutnya akan dimasukkan ke tabel simplex, sehingga tabel simlex awalnya adalah sebagai berikut :
76 Tabel Awal simplex, untuk kasus penyimpangan : X1 X2 X3 X4 X5 X6 NK Z -8M+3-5M M 0-38M X X X
MATA KULIAH RISET OPERASIONAL
MATA KULIAH RISET OPERASIONAL [KODE/SKS : KK023311/ 2 SKS] METODE SIMPLEKS Pengubahan ke dalam bentuk baku Untuk menyempurnakan metode grafik. Diperkenalkan oleh : George B Dantzig Ciri ciri : 1. Semua
Lebih terperinciModel umum metode simpleks
Model umum metode simpleks Fungsi Tujuan: Z C X C 2 X 2 C n X n S S 2 S n = NK FungsiPembatas: a X + a 2 X 2 + + a n X n + S + S 2 + + S n = b a 2 X + a 22 X 2 + + a 2n X n + S + S 2 + + S n = b 2 a m
Lebih terperinciMetode Simpleks dengan Big M dan 2 Phase
Metode Simpleks dengan Big M dan 2 Phase Metode Simpleks Vs. Simpleks Big-M Perbedaan metode simpleks dengan metode simpleks Big-M adalah munculnya variabel artificial (variabel buatan), sedangkan metode
Lebih terperinciPROGRAM LINEAR: METODE SIMPLEX
PROGRAM LINEAR: METODE SIMPLEX Latar Belakang Sulitnya menggambarkan grafik berdimensi banyak atau kombinasi lebih dari dua variabel. Metode grafik tidak mungkin dapat dilakukan untuk menyelesaikan masalah
Lebih terperinciZ = 5X1 + 6X2 + 0S1 + 0S2 + MA1 + MA2. Persoalan Primal (asli) Persoalan Dual (kebalikan dari primal)
Perbedaan metode simpleks dengan metode simpleks Big-M adalah munculnya variabel artificial (variabel buatan), sedangkan metode atau langkah-langkahnya sama. Saat membuat bentuk standar : Jika kendala
Lebih terperincikita menggunakan variabel semu untuk memulai pemecahan, dan meninggalkannya setelah misi terpenuhi
Lecture 4: (B) Supaya terdapat penyelesaian basis awal yang fisibel, pada kendala berbentuk = dan perlu ditambahkan variabel semu (artificial variable) pada ruas kiri bentuk standarnya, untuk siap ke tabel
Lebih terperinciTaufiqurrahman 1
PROGRAM LINEAR: METODE SIMPLEX Latar Belakang Sulitnya menggambarkan grafik berdimensi banyak atau kombinasi lebih dari dua variabel. Metode grafik tidak mungkin dapat dilakukan untuk menyelesaikan masalah
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS (THE SIMPLEX METHOD)
METODE SIMPLEKS (THE SIMPLEX METHOD) Oleh : Rofi Rofaida, SP., M.Si Program Studi Manajemen Fakultas Pendidikan Ekonomi dan Bisnis Universitas Pendidikan Indonesia Tujuan Simplex Method Pendekatan yang
Lebih terperinciBAB II METODE SIMPLEKS
BAB II METODE SIMPLEKS 2.1 Pengantar Salah satu teknik penentuan solusi optimal yang digunakan dalam pemrograman linier adalah metode simpleks. Penentuan solusi optimal menggunakan metode simpleks didasarkan
Lebih terperinciPengubahan Model Ketidaksamaan Persamaan
METODA SIMPLEKS Metoda Simpleks Suatu metoda yang menggunakan prosedur aljabar untuk menyelesaikan programa linier. Proses penyelesaiannya dengan melakukan iterasi dari fungsi pembatasnya untuk mencapai
Lebih terperinciBAB 2 LINIER PROGRAMMING DENGAN SIMPLEX
BAB 2 LINIER PROGRAMMING DENGAN SIMPLEX Catatan : Bahan kuliah ini diperuntukan bagi Mahasiswa yang sedang mengambil mata kuliah Riset Operasional. (Mohon materi dicek dengan bukunya, untuk menghindari
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER
METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER Dian Wirdasari Abstrak Metode simpleks merupakan salah satu teknik penyelesaian dalam program linier yang digunakan sebagai teknik pengambilan keputusan dalam permasalahan
Lebih terperinciBAB IV. METODE SIMPLEKS
BAB IV. METODE SIMPLEKS Penentuan solusi optimal menggunakan simpleks didasarkan pada teknik eliminasi Gauss Jordan. Penentuan solusi optimal dilakukan dengan memeriksa titik ekstrim (ingat kembali solusi
Lebih terperinciBAB III. METODE SIMPLEKS
BAB III. METODE SIMPLEKS 3.1. PENGANTAR Metode grafik tidak dapat menyelesaikan persoalan linear program yang memilki variabel keputusan yang cukup besar atau lebih dari dua, maka untuk menyelesaikannya
Lebih terperinciMetode Simpleks (Simplex Method) Materi Bahasan
Metode Simpleks (Simplex Method) Kuliah 03 TI2231 Penelitian Operasional I 1 Materi Bahasan 1 Rumusan Pemrograman linier dalam bentuk baku 2 Pemecahan sistem persamaan linier 3 Prinsip-prinsip metode simpleks
Lebih terperinciMaximize or Minimize Z = f (x,y) Subject to: g (x,y) = c
Maximize or Minimize Z = f (x,y) Subject to: g (x,y) = c PROGRAM MAGISTER AGRIBISNIS UNIVERSITAS JAMBI Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc. Metode Simpleks adlh suatu metode yg secara matematis dimulai
Lebih terperinciMETODE BIG M. Metode Simpleks, oleh Hotniar Siringoringo, 1
METODE BIG M Sering kita menemukan bahwa fungsi kendala tidak hanya dibentuk oleh pertidaksamaan tapi juga oleh pertidakasamaan dan/atau persamaan (=). Fungsi kendala dengan pertidaksamaan mempunyai surplus
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER
Staf Gunadarma Gunadarma University METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER Metode Simpleks merupakan salah satu teknik pengambilan keputusan dalam permasalahan yang berkaitan dengan pengalokasian sumber
Lebih terperinciPENYELESAIAN MODEL LINEAR PROGRAMMING SECARA MATEMATIK (METODE SIMPLEKS)
Maximize or Minimize Subject to: Z = f (x,y) g (x,y) = c S1 60 4 2 1 0 S2 48 2 4 0 1 Zj 0-8 -6 0 0 PENYELESAIAN MODEL LINEAR PROGRAMMING SECARA MATEMATIK (METODE SIMPLEKS) Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH,
Lebih terperinciBAB V PROGRAMA LINIER : METODE SIMPLEKS
BAB V PROGRAMA LINIER : METODE SIMPLEKS 5.1 Metode Simpleks Metode simpleks ialah suatu cara penyelesaian masalah programa linier yang diperkenalkan pertama kali oleh Dantzig pada tahun 1947, yakni suatu
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER
METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER Metode Simpleks merupakan salah satu teknik penyelesaian dalam program linier yang digunakan sebagai teknik pengambilan keputusan dalam permasalahn yang berhubungan
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER
METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER Metode Simpleks merupakan salah satu teknik penyelesaian dalam program linier yang digunakan sebagai teknik pengambilan keputusan dalam permasalahn yang berhubungan
Lebih terperinciMetode Simpleks M U H L I S T A H I R
Metode Simpleks M U H L I S T A H I R PENDAHULUAN Metode Simpleks adalah metode penentuan solusi optimal menggunakan simpleks didasarkan pada teknik eliminasi Gauss Jordan. Penentuan solusi optimal dilakukan
Lebih terperinciLINEAR PROGRAMMING MODEL SIMPLEX
LINEAR PROGRAMMING MODEL SIMPLEX 1 Apabila suatu masalah LP hanya terdiri dari 2 variabel keputusan, maka dapat diselesaikan dengan metode GRAFIK Tetapi jika lebih dari 2 kegiatan maka digunakan metode
Lebih terperinciMetode Simpleks Kasus Minimisasi
Metode Simpleks Kasus Minimisasi Penyimpangan-penyimpangan dari Bentuk Standar 1. Minimisasi Fungsi tujuan dari permasalahan linear programming yang bersifat minimisasi, harus diubah menjadi maksimisasi,
Lebih terperinciPemrograman Linier (3)
Pemrograman Linier () Metode Big-M Ahmad Sabri Universitas Gunadarma, Indonesia Pada model PL di mana semua kendala memiliki relasi, variabel basis pada solusi awal (tabel simpleks awal) adalah Z dan semua
Lebih terperincimempunyai tak berhingga banyak solusi.
Lecture 4: A. Introduction Jika suatu masalah LP hanya melibatkan 2 kegiatan (variabel keputu-san) saja, maka dapat diselesaikan dengan metode grafik. Tetapi, jika melibatkan lebih dari 2 kegiatan, maka
Lebih terperinciPemrograman Linier (2)
Solusi model PL dengan metode simpleks Ahmad Sabri Universitas Gunadarma, Indonesia 2 Bentuk umum model PL Ingat kembali bentuk umum model PL maksimum Maks Z = c x + c 2 x 2 +... + c n x n Dengan kendala:
Lebih terperinciKonsep Primal - Dual
Konsep Primal - Dual Teori Dualitas Persoalan Primal dan Dual Persoalan Primal (asli) Persoalan Dual (kebalikan dari primal) PRIMAL DUAL A. Fungsi Tujuan A. Fungsi Tujuan 1. Maksimisasi Laba 1. Minimisasi
Lebih terperinciPROGRAM LINEAR DENGAN METODE SIMPLEX
PROGRAM LINEAR DENGAN METODE SIMPLEX PENDAHULUAN Metode simpleks ini adalah suatu prosedur aljabar yang bukan secara grafik untuk mencari nilai optimal dari fungsi tujuan dalam masalah-masalah optimisasi
Lebih terperinciMATEMATIKA SISTEM INFORMASI 2 [KODE/SKS : IT / 2 SKS]
MATA KULIAH MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 2 [KODE/SKS : IT011215 / 2 SKS] LINIER PROGRAMMING Formulasi Masalah dan Pemodelan Pengertian Linear Programming Linear Programming (LP) adalah salah satu teknik
Lebih terperinciMETODE dan TABEL SIMPLEX
METODE dan TABEL SIMPLEX Mengubah bentuk baku model LP ke dalam bentuk tabel akan memudahkan proses perhitungan simplex. Langkah-langkah perhitungan dalam algoritma simplex adalah :. Berdasarkan bentuk
Lebih terperinciAlgoritma Simplex. Algoritma Simplex adalah algoritma yang digunakan untuk mengoptimalkan fungsi objektif dan memperhatikan semua persamaan
Algoritma Simplex Algoritma Simplex adalah algoritma yang digunakan untuk mengoptimalkan fungsi objektif dan memperhatikan semua persamaan kendala. (George Dantizg, USA, 1950) Contoh Kasus Suatu perusahaan
Lebih terperinciPengambilan Keputusan dalam keadaan ada kepastian. IRA PRASETYANINGRUM, S.Si,M.T
Pengambilan Keputusan dalam keadaan ada kepastian IRA PRASETYANINGRUM, S.Si,M.T Model Pengambilan Keputusan dikaitkan Informasi yang dimiliki : Ada 3 (tiga) Model Pengambilan keputusan. 1. Model Pengambilan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. A. Sistem Persamaan Linear dan Sistem Pertidaksamaan Linear
5 BAB II LANDASAN TEORI A Sistem Persamaan Linear dan Sistem Pertidaksamaan Linear Persamaan linear adalah bentuk kalimat terbuka yang memuat variabel dengan derajat tertinggi adalah satu Sedangkan sistem
Lebih terperinciALGORITMA METODE SIMPLEKS (PRIMAL)
ALGORITMA METODE SIMPLEKS (PRIMAL) Artificial Variable Algoritma Simpleks Metode M (Method of penalty) Metode dua fase Tabel Simpleks dalam bentuk matriks Artificial Variable (AV) Apabila terdapat satu
Lebih terperinciPEMROGRAMAN LINIER. Metode Simpleks
PEMROGRAMAN LINIER Metode Simpleks Metode Simpleks Metode simpleks digunakan untuk memecahkan permasalahan PL dengan dua atau lebih variabel keputusan. Prosedur Metode Simpleks: Kasus Maksimisasi a. Formulasi
Lebih terperinciBAB III SOLUSI GRAFIK DAN METODE PRIMAL SIMPLEKS
BAB III SOLUSI GRAFIK DAN METODE PRIMAL SIMPLEKS A. Metode Simpleks Metode simpleks yang sudah kita pelajari, menunjukkan bahwa setiap perpindahan tabel baru selalu membawa semua elemen yang terdapat dalam
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-3. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia
METODE SIMPLEKS MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-3 Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Pendahuluan (1) Metode simpleks merupakan sebuah prosedur matematis
Lebih terperinciMENENTUKAN JUMLAH PRODUKSI BATIK DENGAN MEMAKSIMALKAN KEUNTUNGAN MENGGUNAKAN METODE LINEAR PROGRAMMING PADA BATIK HANA
MENENTUKAN JUMLAH PRODUKSI BATIK DENGAN MEMAKSIMALKAN KEUNTUNGAN MENGGUNAKAN METODE LINEAR PROGRAMMING PADA BATIK HANA Indrayanti, S.T, M.Kom 1 Program Studi Manajemen Informatika,STMIK Widya Pratama Jl.
Lebih terperinciTeam Dosen Riset Operasional Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia
Team Dosen Riset Operasional Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Metode simpleks merupakan sebuah prosedur matematis berulang untuk menemukan penyelesaian optimal soal programa
Lebih terperinciTeknik Riset Operasi. Oleh : A. AfrinaRamadhani H. Teknik Riset Operasi
Oleh : A. AfrinaRamadhani H. 1 PERTEMUAN 7 2 METODE BIG M Sering kita menemukan bahwa fungsi kendala tidak hanya dibentuk oleh pertidaksamaan tapi juga oleh pertidakasamaan dan/atau persamaan (=). Fungsi
Lebih terperinciIr. Tito Adi Dewanto
Ir. Tito Adi Dewanto Cara dan formulasi masalah ke dalam persamaan linier sama dengan metode grafik. Perbedaan pada langkah-langkah untuk pemecahan optimal. Kelebihan metode Simpleks dibanding dengan metode
Lebih terperinciMetode Simpleks dalam Bentuk Tabel (Simplex Method in Tabular Form) Materi Bahasan
Metode Simpleks dalam Bentuk Tabel (Simplex Method in Tabular Form) Kuliah 04 TI2231 Penelitian Operasional I 1 Materi Bahasan 1 Metode simpleks dalam bentuk tabel 2 Pemecahan untuk masalah minimisasi
Lebih terperinciPROGRAM LINIER : ANALISIS POST- OPTIMAL. Pertemuan 6
PROGRAM LINIER : ANALISIS POST- OPTIMAL Pertemuan 6 Pengantar Biasanya, setelah solusi optimal dari masalah program linier ditemukan maka peneliti cenderung untuk berhenti menganalisis model yang telah
Lebih terperinciPENERAPAN PROGRAM LINIER DALAM OPTIMASI BIAYA PAKAN IKAN DENGAN METODE SIMPLEKS (STUDI KASUS PT. INDOJAYA AGRINUSA MEDAN)
PENERAPAN PROGRAM LINIER DALAM OPTIMASI BIAYA PAKAN IKAN DENGAN METODE SIMPLEKS (STUDI KASUS PT. INDOJAYA AGRINUSA MEDAN) Beby Sundary (1011297) Mahasiswa Program Studi Teknik Informatika STMIK Budi Darma
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS KASUS MEMAKSIMUMKAN
TUGAS KELOMPOK RISET OPERASI METODE SIMPLEKS KASUS MEMAKSIMUMKAN KELOMPOK RINI ANGGRAINI S (H ) NURUL MUTHIAH (H 5) RAINA DIAH GRAHANI (H 68) FATIMAH ASHARA (H 78) PRODI STATISTIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS
Lebih terperinciRISET OPERASIONAL MINGGU KE-2. Disusun oleh: Nur Azifah., SE., M.Si. Linier Programming: Formulasi Masalah dan Model
RISET OPERASIONAL MINGGU KE- Linier Programming: Formulasi Masalah dan Model Disusun oleh: Nur Azifah., SE., M.Si Pengertian Linear Programming Linear Programming (LP) adalah salah satu teknik riset operasi
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. Berikut diberikan landasan teori mengenai teori himpunan fuzzy, program
BAB II KAJIAN TEORI Berikut diberikan landasan teori mengenai teori himpunan fuzzy, program linear, metode simpleks, dan program linear fuzzy untuk membahas penyelesaian masalah menggunakan metode fuzzy
Lebih terperinciOperations Management
6s-1 LP Metode Simpleks Operations Management MANAJEMEN SAINS William J. Stevenson 8 th edition 6s-2 LP Metode Simpleks Bentuk Matematis Maksimumkan Z = 3X 1 + 5X 2 Batasan (constrain) (1) 2X 1 8 (2) 3X
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Dalam bab ini akan diuraikan mengenai metode-metode ilmiah dari teori-teori yang digunakan dalam penyelesaian persoalan untuk menentukan model program linier dalam produksi.. 2.1 Teori
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier adalah suatu cara untuk menyelesaikan persoalan pengalokasian sumber-sumber yang terbatas di antara beberapa aktivitas yang bersaing, dengan cara
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengertian Manajemen Produksi dan Operasi Manajemen Produksi dan Operasi terdiri dari kata manajemen, produksi dan operasi. Terdapat beberapa pengertian untuk kata manajemen
Lebih terperinciPemodelan dalam RO. Sesi XIV PEMODELAN. (Modeling)
Mata Kuliah :: Riset Operasi Kode MK : TKS 4019 Pengampu : Achfas Zacoeb Sesi XIV PEMODELAN (Modeling) e-mail : zacoeb@ub.ac.id www.zacoeb.lecture.ub.ac.id Hp. 081233978339 Pemodelan dalam RO Outline:
Lebih terperinciBahanKuliahKe-3 Penelitian Operasional VARIABEL ARTIFISIAL. (Metode Penalty & Teknik Dua Fase) Oleh: Darmansyah Tjitradi, MT.
BahanKuliahKe-3 Penelitian Operasional VARIABEL ARTIFISIAL (Metode Penalty & Teknik Dua Fase) Oleh: Darmansyah Tjitradi, MT. PROGRAM MAGISTER TEKNIK SIPIL UNLAM 2006 1 TEKNIK VARIABEL ARTIFISIAL Dalam
Lebih terperinciRiset Operasional LINEAR PROGRAMMING
Bahan Kuliah Riset Operasional LINEAR PROGRAMMING Oleh: Darmansyah Tjitradi, MT. PROGRAM MAGISTER TEKNIK SIPIL UNLAM 25 1 ANALISA SISTEM Agar lebih mendekati langkah-langkah operasional, Hall & Dracup
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-5
METODE SIMPLEKS MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-5 Riani Lubis JurusanTeknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Pendahuluan (1) Metode simpleks merupakan sebuah prosedur matematis berulang
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier merupakan suatu model matematika untuk mendapatkan alternatif penggunaan terbaik atas sumber-sumber yang tersedia. Kata linier digunakan untuk menunjukkan
Lebih terperincicontoh soal metode simplex dengan minimum
contoh soal metode simplex dengan minimum Perusahaan Maju Terus merencanakan untuk menginvestasikan uang paling banyak $ 1.200.000. uang ini akan ditanamkan pada 2 buah cabang usaha yaitu P dan Q. setiap
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bagian ini diberikan beberapa konsep dasar yang menjadi landasan berpikir dalam penelitian ini, seperti pengertian persediaan, metode program linier. 2.1. Persediaan 2.1.1. Pengertian
Lebih terperinciMetode Simpleks Minimum
Metode Simpleks Minimum Perhatian Untuk menyelesaikan Persoalan Program Linier dengan Metode Simpleks untuk fungsi tujuan memaksimumkan dan meminimumkan caranya BERBEDA. Perhatian Model matematika dari
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Perencanaan Produksi 1. Pengertian Perencanaan Produksi Perencanaan produksi merupakan perencanaan tentang produk apa dan berapa yang akan diproduksi oleh perusahaan yang bersangkutan
Lebih terperinciTEKNIK RISET OPERASI
TEKNIK RISET OPERASI METODE SIMPLEX DALAM LINIER PROGRAMMING Sebelumnya kita telah mengerjakan soal : Sebuah perusahaan membuat 2 buah macam sepatu. Sepatu yang dibuat terdiri atas 2 macam yaitu: Merk
Lebih terperinciFungsi kendala tidak hanya dibentuk oleh pertidaksamaan tetapi juga oleh pertidaksamaan dan/atau persamaan =. Fungsi kendala dengan pertidaksamaan
Fungsi kendala tidak hanya dibentuk oleh pertidaksamaan tetapi juga oleh pertidaksamaan dan/atau persamaan =. Fungsi kendala dengan pertidaksamaan mempunyai variabel surplus, tidak ada variabel slack.
Lebih terperinciMetode Simplex. Toha Ardi Nugraha
Metode Simplex Toha Ardi Nugraha Pendahuluan Metode simpleks merupakan salah satu teknik penyelesaian dengan program linier yang digunakan sebagai teknik pengambilan keputusan dalam permasalahan yang berhubungan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. besar dan mampu membantu pemerintah dalam mengurangi tingkat pengangguran.
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam menghadapi globalisasi dunia saat ini mendorong persaingan diantara para pelaku bisnis yang semakin ketat. Di Indonesia sebagai negara berkembang, pembangunan
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS. Obyektif 1. Memahami cara menyelesaikan permasalahan menggunakan solusi grafik 2. Mengetahui fungsi kendala dan fungsi tujuan
METODE SIMPLEKS 2 Obyektif 1. Memahami cara menyelesaikan permasalahan menggunakan solusi grafik 2. Mengetahui fungsi kendala dan fungsi tujuan Untuk menggunakan Metode Simpleks dalam masalah Program Linier
Lebih terperinci1) Formulasikan dan standarisasikan modelnya 2) Bentuk tabel awal simpleks berdasarkan informasi model di atas 3) Tentukan kolom kunci di antara
1) Formulasikan dan standarisasikan modelnya 2) Bentuk tabel awal simpleks berdasarkan informasi model di atas 3) Tentukan kolom kunci di antara kolom-kolom variabel yang ada, yaitu kolom yang mengandung
Lebih terperinciBentuk Standar. max. min
Teori Dualitas 2 Konsep Dualitas Setiap permasalahan LP mempunyai hubungan dengan permasalahan LP lain Masalah dual adalah sebuah masalah LP yang diturunkan secara matematis dari satu model LP primal 3
Lebih terperinciB. Persoalan Batasan Campuran
B. Persoalan Batasan Campuran Tempat kerajinan membuat tas kantor dan tas kulit. Laba tas kantor $ 400 dan laba tas koper $ 200. Tempat kerajinan tersebut harus menyediakan untuk pelanggan 30 tas setiap
Lebih terperinciPROGRAM STUDI AGRIBISNIS FAKULTAS PERTANIAN, UNIVERSITAS ANDALAS BAHAN AJAR. Simpleks
PROGRAM STUDI AGRIBISNIS FAKULTAS PERTANIAN, UNIVERSITAS ANDALAS Mata Kuliah : RISET OPERASI AGRIBISNIS Semester : V Pertemuan Ke : 4 BAHAN AJAR Pokok Bahasan : Penyelesaian PL dengan Metode Dosen : Prof.
Lebih terperinciBAB I PENGANTAR PROGRAM LINIER
BAB I PENGANTAR PROGRAM LINIER Pengertian Program linier merupakan kata benda dari pemogramman linier (linear programming), muncul dalam penelitian operasional (operational research) Menurut George B Dantzing
Lebih terperinciPemrograman Linier (2)
Solusi model PL dengan metode simpleks Ahmad Sabri Universitas Gunadarma, Indonesia 2 Bentuk umum model PL Ingat kembali bentuk umum model PL maksimum Maks Z = c 1 x 1 + c 2 x 2 +... + c n x n Dengan kendala:
Lebih terperinciOPTIMALISASI PRODUKSI MENGGUNAKAN MODEL LINEAR PROGRAMMING (Studi Kasus : Usaha Kecil Menengah Kue Semprong)
OPTIMALISASI PRODUKSI MENGGUNAKAN MODEL LINEAR PROGRAMMING (Studi Kasus : Usaha Kecil Menengah Kue Semprong) Ai Nurhayati 1, Sri Setyaningsih 2,dan Embay Rohaeti 2. Program Studi Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Matriks 2.1.1 Pengertian Matriks Matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari bilangan bilangan. Bilanganbilangan dalam susunan tersebut dinamakan entri dalam matriks (Anton,
Lebih terperinciANALISIS POSTOPTIMAL/SENSITIVITAS
ANALISIS POSTOPTIMAL/SENSITIVITAS Dalam sub bab ini kita akan mempelajari apakah solusi optimal akan berubah jika terjadi perubahan parameter model awal. Jika solusi optimal berubah, dapatkah kita menghitung
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. masalah fuzzy linear programming untuk optimasi hasil produksi pada bab
BAB II KAJIAN TEORI Berikut diberikan landasan teori mengenai program linear, konsep himpunan fuzzy, program linear fuzzy dan metode Mehar untuk membahas penyelesaian masalah fuzzy linear programming untuk
Lebih terperinciBAHAN KULIAH TEKNIK RISET OPERASI
BAHAN KULIAH TEKNIK RISET OPERASI JURUSAN FAKULTAS KOMPUTER UNDA - SAMPIT 28 Materi : SILABUS Matakuliah :Riset Operasional (Operation Research) 1 PENDAHULUAN Perkembangan Riset Operasi Arti Riset Operasi
Lebih terperinciBAB VI. DUALITAS DAN ANALISIS POSTOPTIMAL
BAB VI. DUALITAS DAN ANALISIS POSTOPTIMAL HUBUNGAN PRIMAL-DUAL Dual adalah permasalahan PL yang diturunkan secara matematik dari primal PL tertentu. Setiap permasalahan primal selalu mempunyai pasangan
Lebih terperinciMetode Simpleks. Program linier bentuk standar Pengantar metode simpleks
Metode Simpleks Program linier bentuk standar Pengantar metode simpleks Metode-metode Grafis; Jumlah variable yang sedikit Simpleks; Jumlah variable: small - large Interior-point Jumlah variable: etra
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Optimasi Menurut Nash dan Sofer (1996), optimasi adalah sarana untuk mengekspresikan model matematika yang bertujuan memecahkan masalah dengan cara terbaik. Untuk tujuan bisnis,
Lebih terperinciAda beberapa kasus khusus dalam simpleks. Kadangkala kita akan menemukan bahwa iterasi tidak berhenti, karena syarat optimalitas atau syarat
Muhlis Tahir Ada beberapa kasus khusus dalam simpleks. Kadangkala kita akan menemukan bahwa iterasi tidak berhenti, karena syarat optimalitas atau syarat kelayakan tidak pernah dapat terpenuhi. Adakalanya
Lebih terperinciTEORI DUALITAS & ANALISIS SENSITIVITAS
TEORI DUALITAS & ANALISIS SENSITIVITAS Review - Interpretasi Ekonomis dari Simbol Dalam Simplex Simbol Interpretasi ekonmis X j C j Z b i a ij Tingkat Aktivitas ( j = 1, 2,, n ) Laba per satuan aktivitas
Lebih terperinciDual Pada Masalah Maksimum Baku
Dual Pada Masalah Maksimum aku Setiap masalah program linear terkait dengan masalah dualnya. Kita mulai dengan motivasi masalah ekonomi terhadap dual masalah maksimum baku. Sebuah industri rumah tangga
Lebih terperinciOPTIMALISASI KEUNTUNGAN PADA PERUSAHAAN KERIPIK BALADO MAHKOTA DENGAN METODE SIMPLEKS
OPTIMALISASI KEUNTUNGAN PADA PERUSAHAAN KERIPIK BALADO MAHKOTA DENGAN METODE SIMPLEKS Muhammad Muzakki Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Andalas Padang,
Lebih terperinciMetode Simpleks Dengan Tabel. Tabel simpleks bentuk umum
Metode Simpleks Dengan Tabel Tabel simpleks bentuk umum Pendahuluan Bentuk program linier yang ada bukan hanya bentuk standar. Bentuk program linier yang mungkin dapat berupa: Fungsi tujuan diminimalkan
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Pengantar Proses Stokastik
Bab 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diberikan penjelasan singkat mengenai pengantar proses stokastik dan rantai Markov, yang akan digunakan untuk analisis pada bab-bab selanjutnya. 2.1 Pengantar Proses
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Program linier (Linier Programming) Pemrograman linier merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan
Lebih terperinciMetode Simpleks Dengan Tabel. Tabel metode simpleks Tabel metode simpleks bentuk standar
Metode Simpleks Dengan Tabel Tabel metode simpleks Tabel metode simpleks bentuk standar Pendahuluan Pada pembahasan ini akan dibahas mekanisme metode simpleks yang diformulasikan dengan sebuah tabel. Tabel
Lebih terperinciBAB VI PROGRAMA LINIER : DUALITAS DAN ANALISIS SENSITIVITAS
BAB VI PROGRAMA LINIER : DUALITAS DAN ANALISIS SENSITIVITAS 6.1 Teori Dualitas Teori dualitas merupakan salah satu konsep programa linier yang penting dan menarik ditinjau dari segi teori dan praktisnya.
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier merupakan model umum yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persoalan pengalokasian sumber-sumber yang terbatas di antara beberapa aktivitas yang
Lebih terperinciContoh 1. Seorang ahli gizi ingin menentukan jenis makanan yang harus diberikan pada pasien dengan biaya minimum, akan tetapi sudah mencukupi
PEMROGRAMAN LINEAR Digunakan dalam pengalokasian sumber daya organisasi (sumber daya : tenaga, bahan mentah, waktu, dana ) Pengalokasian sumber daya bertujuan Memaksimumkan keuntungan Meminimumkan biaya
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Matriks 2.1.1 Definisi Matriks Matriks adalah suatu kumpulan angka-angka (elemen-elemen) yang disusun menurut baris dan kolom sehingga berbentuk empat persegi panjang, di mana
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Pemrograman linear (PL) ialah salah satu teknik dari riset operasi untuk
BAB II LANDASAN TEORI A. Pemrograman Linear Pemrograman linear (PL) ialah salah satu teknik dari riset operasi untuk memecahkan persoalan optimasi (maksimum atau minimum) dengan menggunakan persamaan dan
Lebih terperinci18/09/2013. Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 1. Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 2
PENERAPAN PROGRAM LINIER dalam OPTIMASI PRODUKSI Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 1 MASALAH yg banyak dihadapi oleh INDUSTRI adalah BAGAIMANA MENGGUNAKAN atau MENENTUKAN ALOKASI PENGGUNAAN SUMBER DAYAYG
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. yang diapit oleh dua kurung siku sehingga berbentuk empat persegi panjang atau
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan diberikan kajian teori mengenai matriks dan operasi matriks, program linear, penyelesaian program linear dengan metode simpleks, masalah transportasi, hubungan masalah
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Program Linier Para ahli mendefinisikan program linier sebagai sebuah teknik analisa yang digunakan untuk memecahkan segala persoalan atau masalah-masalah keputusan yang ada
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Sukarelawan adalah seseorang atau sekelompok orang yang secara ikhlas karena panggilan nuraninya memberikan apa yang dimilikinya tanpa mengharapkan imbalan. Sukarelawan
Lebih terperinciRivised Simpleks Method (metode simpleks yang diperbaiki)
Rivised impleks Method (metode simpleks yang diperbaiki) Metode simpleks yang sudah kita pelajari, menunjukkan bahwa setiap perpindahan tabel baru selalu membawa semua elemen yang terdapat dalam tabel.
Lebih terperinciIII. KERANGKA PEMIKIRAN
III. KERANGKA PEMIKIRAN 3.1 Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1 Teori Produksi Produksi adalah suatu kegiatan atau proses yang mentransformasikan masukan (input) menjadi hasil keluaran (output) yang berupa
Lebih terperinci