BAB II MODULASI AMPLITUDO

Transkripsi

1 BAB II MODULASI AMPLITUDO Secara umum, modulasi adalah suau proses dimana properi aau parameer dari suau gelombang divariasikan secara proporsional erhadap gelombang yang lain. Parameer yang diubah erganung dari modulasi yang diberikan. 2.1 Double SideBand-Suppressed Carrier (DSB-SC) Dalam modulasi AM, ampliudo dari suau sinyal carrier, dengan frekuensi dan phase eap, divariasikan oleh suau sinyal lain (sinyal informasi). Persamaan sinyal sinusoidal secara umum bisa diuliskan sbb. φ () = a() cos θ () (2.1) dimana a() adalah ampliudo sinyal dan θ () adalah sudu phase. θ () bisa diulis dalam benuk θ () = ω c + γ () sehingga : φ () = a() cos [ ω c + γ () ] (2.2) a() adalah selubung (envelope) dari sinyal φ () ω c adalah frekuensi gelombang carrier (rad/deik) = 2πf c (Hz) γ () adalah modulasi phase dari φ () Dalam modulasi AM, γ() dalam persamaan di aas adalah nol (konsan) dan selubung a() dibua proporsional erhadap suau sinyal f(). φ () = f() cos ω c (2.3) cos ω c dalam persamaan di aas disebu dengan sinyal carrier ; f() adalah sinyal pemodulasi. Sinyal resulan φ () disebu dengan sinyal ermodulasi AM. Kerapaan spekrum dari φ () diperoleh dengan ransformasi Fourier. Φ (ω) = ½ F(ω + ω c ) + ½ F(ω - ω c ) (2.4) Persamaan ini berari bahwa modulasi ampliudo menggeser spekrum frekuensi sinyal sejauh ± ω c rad/deik api benuk spekrum adalah eap, seperi yang diujukkan pada gambar 2.1 di bawah. Tipe modulasi seperi ini disebu dengan modulasi suppressed carrier karena dalam spekrum φ () idak ada idenias carrier yang ampak walaupun spekrum erpusa pada frekuensi carrier ω c.

2 Gambar 2.1.(a) menunjukkan suau rangkaian pembangki sinyal AM. Gambar (b) adalah sinyal pemodulasi (sinyal informasi). Gambar (c) adalah sinyal carrier frekuensi inggi. Dengan proses modulasi, ampliudo sinyal carrier akan berubah sesuai dengan ampliudo sinyal informasi, dengan frekuensi eap, seperi pada (d). Transformasi Fourrier digambarkan dalam domain frekuensi (ω) pada (e) dan (f). Asumsikan bahwa sinyal informasi mempunyai lebar pia (bandwidh) sebesar W. Dengan modulasi, sinyal bergeser sejauh ω c dan menempai spekrum dengan lebar 2W (gambar f ). Ini berari bahwa dengan meode modulasi seperi ini bandwidh sinyal digandakan. Spekrum sinyal di aas frekuensi ω c disebu upper sideband (USB), sedangkan spekrum di bawah ω c disebu lower sideband (LSB). Karena iu modulasi ini juga disebu modulasi double-sideband, suppressed carrier (DSB-SC). anena f () muliplier f () cos ω c (a) cos ω c f () cos ω c f () cos ω c F(ω) (b) (c) (d) [ f() cos ω c ] Lower sideband Upper sideband -W 0 W ω - ω c 0 ω c ω (e) 2W (f) 2W Gambar 2.1 Pembangkian sinyal DSB-SC

3 2.1.1 Penerimaan Sinyal DSB-SC Penerimaan kembali sinyal DSB-SC φ () unuk memperoleh sinyal informasi f() memerlukan ranslasi frekuensi lain unuk memindahkan spekrum sinyal ke posisi aslinya. Proses ini disebu demodulasi aau deeksi dan dilakukan dengan mengalikan sinyal φ () dengan sinyal carrier ω c. φ () cos ω c = f() cos 2 ω c (2.5) dengan idenias rigonomeri : cos 2 A = ½ ( 1 + cos 2A) (2.6) φ () cos ω c = ½ f() + ½ f() cos 2ω c (2.7) Bagian frekuensi inggi 2ω c dihilangkan dengan menggunakan Low Pass Filer (LPF), sehingga yang ersisa hanya sinyal informasi f(). f () cos ω c f () cos 2 ω c LPF ½ f () cos ω c (a) f () cos ω c f () cos 2 ω c ½ f () (b) (c) (d) [ f() cos 2 ω c ] Low Pass Filer -2ω c - ω c 0 ω c 2ω c ω (e) Gambar 2.2 Penerimaan sinyal DSB-SC Prinsip yang dijelaskan di aas berlaku unuk semua sinyal selama frekuensi sinyal informasi W jauh lebih kecil daripada frekuensi carrier ω c. Kesulian yang erjadi

4 pada penerima adalah perlunya rangkaian yang bisa membangkikan carrier sera rangkaian unuk sinkronisasi phase. 2.2 Double Side Band-Large Carrier (AM) Penggunaan meode modulasi suppressed carrier memerlukan peralaan yang kompleks pada bagian penerima, berkaian dengan perlunya pembangkian carrier dan sinkronisasi phase. Jika sisem didisain unuk memperoleh penerima yang relaif sederhana, maka beberapa kompromi harus dibua walaupun harus mengurangi efisiensi pemancar. Unuk iu idenias carrier dimasukkan ke dalam sinyal yang diransmisikan, dimana sinyal carrier dibua lebih besar dari sinyal yang lain. Karena iu sisem seperi ini disebu Double-Sideband Large Carrier (DSB-LC) aau umumnya dikenal dengan isilah AM Pembangkian sinyal AM. Benuk gelombang sinyal AM bisa diperoleh dengan menambahkan idenias carrier A cos ω c pada sinyal DSB-SC. φ AM () = f() cos ω c + A cos ω c (2.8) Kerapaan spekrum dari sinyal AM adalah : Φ AM (ω ) = ½ F(ω+ω c ) + ½ F(ω-ω c ) + πaδ (ω+ω c )+ πaδ (ω -ω c ) (2.9) Spekrum frekuensi dari sinyal AM adalah sama dengan sinyal DSB-SC f() cos ω c ; dengan ambahan impuls pada frekuensi ± ω c. Hal ini dijelaskan pada gambar 2.3 di bawah : f () F(ω) -W 0 W ω DSB-SC f () cos 2 ω c [ f () cos ω c - ω c 0 ω ω carrier A cos ω c [ A cos ω C ] - ω c ω ω AM [ f() cos ω c + A cos - ω c 0 ω ω

5 Gambar 2.3 Modulasi DSB-LC (AM) Sinyal ermodulasi ampliudo bisa diulis dalam benuk : φ AM () = [ A + f() ] cos ω c (2.10) Dengan demikian sinyal AM dapa dinyaakan sebagai sinyal dengan frekuensi ω c dan ampliudo [ A + f() ]. Jika ampliudo carrier cukup besar, maka selubung dari sinyal ermodulasi akan proporsional dengan f(). Dalam kasus ini, demodulasi akan sederhana yaiu dengan mendeeksi selubung dari sinyal sinusoidal, anpa erganung dari frekuensi maupun phase. Tapi jika A idak cukup besar, selubung dari φ AM () idak akan selalu proporsional dengan sinyal f(). Ampliudo carrier A harus cukup besar sehingga [ A + f() ] 0 ; unuk semua, aau A min { f() } (2.11) Jika kondisi di aas idak dipenuhi akan muncul disorsi selubung karena over-modulasi. Unuk sinyal sinus frekuensi unggal, injau sinyal f() = E cos ω m sebagai sinyal pemodulasi. Sinyal ermodulasi ampliudo akan berbenuk : φ AM () = [ A + f() ] cos ω c (2.12) = [ A + E cos ω m ] cos ω c (2.13) Suau fakor anpa dimensi m didefinisikan sebagai indeks modulasi, yang berguna unuk menenukan raio dari sideband erhadap carrier. E m = = A ampliudo puncak DSB - SC ampliudo puncak carrier Persamaan sinyal AM diulis dalam m menjadi : φ AM () = A cos ω c + ma cos ω m. cos ω c φ AM () = A [ 1 + m cos ω m ] cos ω c Benuk sinyal AM unuk beberapa nilai m dapa diliha pada gambar di bawah. (2.14) (2.15a) (2.15b) m < 1 m = 1 m > 1(over modulasi) Gambar 2.4 Benuk gelombang unuk beberapa nilai m

6 Ampliudo maksimum dari sinyal ermodulasi AM adalah A [1 + m ]; dan ampliudo minimum A [1 - m ]. Indeks modulasi m bisa dinyaakan dalam persen (%) dan bisa dicari dengan membandingkan anara ampliudo maksimum dengan minimum. E maks E E min B A Daya carrier dan daya sideband m = Gambar 2.5 Menghiung nilai indeks modulasi = = E maks E E E E E A B A + B min (2.16a) (2.16b) (2.16c) Dalam sinyal ermodulasi AM, sinyal carrier idak mempunyai kandungan informasi. Informasi yang berasal dari sinyal pemodulasi f() berada dalam kedua sideband (USB dan LSB). Secara umum sinyal AM bisa diuliskan sbb: φ AM () = A cos ω c + f() cos ω c (2.17) Unuk beban 1 Ohm, daya raa-raa sinyal akan diberikan oleh nilai raa-raa kuadranya, yaiu : φ 2 AM T / 2 lim 1 2 ( ) = ( φ AM ( ) d T 0 T (2.18) T / 2 T / 2 2 lim 1 φ AM ( ) = ( A cosωc + T 0 T T / 2 f ( ) cosω ) c 2 d (2.19) umumnya) : maka : T / 2 2 lim 1 φ AM ( ) = (A 2 cos 2 ω c + f 2 () cos 2 ω c +2A f () cos 2 ω c )d (2.20) T 0 T T / 2 Dengan asumsi bahwa nilai raa-raa unuk f() adalah nol (seperi pada T / 2 2 lim 1 φ AM ( ) = T 0 T ( 2A f () cos 2 ω c ) d = 0 (2.21) T / 2 2 φ AM ( ) = ½ A 2 + ½ f 2 ( ) (2.22) (anda bar menyaakan nilai raa-raa waku)

7 Daya oal P adalah penjumlahan dari daya carrier P c dan daya sideband P s ; P = ½ A 2 + ½ f 2 ( ) = P c + P s (2.23) dimana : P c = ½ A 2 (2.24) P s = ½ f 2 ( ) (2.25) Efisiensi ransmisi µ didefinisikan sebagai perbandingan dari daya sideband erhadap daya carrier : µ = 2 Ps f ( ) = P 2 2 A + f ( ) (2.26) Unuk kasus sinyal pemodulasi f() adalah sinyal sinusoidal frekuensi unggal : φ AM () = A [ 1 + m cos ω m ] cos ω c (2.27) = A cos ω c + ma cos ω m cos ω c (2.28) sehingga : AM () φ = ½ A 2 + ½ ½ m 2 A 2 (2.29) = ½ A 2 [ 1 + ½ m 2 ] (2.30) = P c [ 1 + ½ m 2 ] (2.31) dan : 2 m µ = (2.32) m Karena m 1, maka efisiensi ransmisi erbaik yang bisa diberikan oleh sisem AM adalah 33 %.

8 Conoh soal 2.1 Suau pemancar AM mempunyai daya carrier raa-raa sebesar 40 Kwa dengan indeks modulasi 0,707 modulasi sinus frekuensi unggal. Hiung (a). Daya oupu oal ; (b) efisiensi ransmisi ; (c) ampliudo puncak jika anena diasumsikan sebagai beban 50 Ohm. Jawab : (a) Dengan pers. (2.31) diperoleh P = 50 KW. (b) Dengan pers. (2.32) diperoleh µ = 20 % (c) P c = A 2 /2R A 2 = 2RP c (1+m) A = 3414 Vol Demodulasi sinyal DSB-LC. Dalam sinyal DSB-LC (AM), sinyal informasi f() erdapa dalam selubung sinyal ermodulasi. Unuk mendapakan kembali sinyal pesan, demodulasi bisa dilakukan dengan meoda deekor selubung (envelope deecor). Deekor selubung Benuk paling sederhana dari deekor selubung adalah rangkaian pengisian (charging) non-linear dengan waku pengisian kapasior (charge) yang cepa dan waku pembuangan (discharge) yang lamba (gambar 2.6). Resisor R digunakan unuk mengonrol konsana waku pembuangan. Efek dari berbagai konsana waku pembuangan yang berbeda diperlihakan pada gambar (c), (d) dan (e). v i C R v o (a) (b) (c) RC epa (d) RC besar (e) RC kecil Gambar 2.6 Deekor selubung

9 Operasi dari deekor selubung adalah sbb : Pada bagian posiif dari sinyal inpu, kapasior C diisi sampai dengan nilai puncak dari sinyal inpu. Keika sinyal inpu mulai urun dari nilai puncaknya, diode menjadi erbuka (off). Kapasior secara perlahan membuang muaannya sampai sinyal inpu menjadi posiif lagi dengan egangan melebihi egangan kapasior dan diode kembali ersambung (on). Kapasior diisi lagi sampai nilai puncak egangan inpu, yang diikui dengan proses pembuangan muaan berikunya. Demikian proses ersebu berulang. Proses yang baik diperoleh jika konsana waku pembuangan RC diaur sedemikian rupa sehingga kecepaan penurunan nilai negaif inpu idak melebihi waku pembuangan. Jika konsana waku ini erlalu besar, deekor bisa kehilangan beberapa puncak sinyal. Sebaliknya jika konsana waku erlalu kecil, deekor akan menghasilkan sinyal yang kasar, sehingga efisiensi menjadi berkurang. Sinyal yang elah dideeksi dilewakan pada sebuah low pass filer unuk menghilangkan kandungan harmonisa yang idak diinginkan sera unuk menghaluskan benuk sinyal. Suau kapasior coupling bisa dipasang unuk menghilangkan kandungan DC dari sinyal carrier. 2.3 Frequency Division Muliplexing (FDM) Muliplexing adalah pengiriman secara simulan beberapa sinyal informasi dengan menggunakan sau kanal. Dengan muliplexing sisem akan menjadi lebih efisien. Dalam FDM beberapa sinyal diransmisikan dengan menggunakan carrier yang berbeda. Frekuensi carrier diaur sedemikian rupa sehingga masing-masing idak overlapping. Beriku akan dijelaskan penggunaan FDM dalam AM, walaupun FDM juga bisa dierapkan dalam modulasi yang lain. Dalam FDM, bandwidh yang ersedia dibagi menjadi beberapa slo frekuensi, dan seiap sinyal informasi menangani slo-slo yang berbeda. Masing-masing kanal bisa dipisahkan pada penerima dengan menggunakan filer. Prinsip dari FDM dijelaskan pada gambar 2.7. Tiga buah sinyal F 1 (ω), F 2 (ω) dan F 3 (ω) masing-masing memodulasi 3 buah frekuensi sub-carrier ω c1, ω c2 dan ω c3. Dalam conoh ini modulasi yang dilakukan

10 adalah AM. Sinyal ermodulasi AM ersebu kemudian dijumlahkan unuk memperoleh sinyal ermulipleks (sinyal gabungan) F(ω). Spekrum dari sinyal gabungan ini diperlihakan pada gambar 2.8. Tampak bahwa masing-masing sinyal inpu bisa diidenifikasikan dengan jelas dalam domain frekuensi. Jarak anar frekuensi sub-carrier harus lebih besar dari dua kali frekuensi maksimum sinyal pemodulasi unuk mencegah erjadinya overlap anar spekrum sinyal gabungan. Sinyal ermulipleks bisa langsung diransmisikan aau digunakan unuk memodulasi suau carrier lain dengan frekuensi ω c F 1 (ω) φ AM 1 (ω) -ω m ω m -ω m -ω m F 2 (ω) ω m ω m F 3 (ω) ω c1 ω c2 φ AM 2 (ω) + + F (ω) Carrier modulaor + φ AM 3 (ω) ω c ω c3 Gambar 2.7 Muliplexing 3 sinyal dalam sau carrier 0 F (ω) ω c1 ω c2 ω c3 ω Frekuensi subcarrier harus diangani dengan hai-hai unuk mencegah erjadinya overlap anar sinyal. 2ω m 2ω m 2ω m Gambar 2.8 Spekrum sinyal gabungan F 1 (ω) BPF (ω c1 ) LPF -ω m ω m F 2 (ω) Carrier demodulaor BPF (ω c2 ) ω c1 LPF -ω m ω m BPF (ω c3 ) ω c2 LPF -ω m ω m F 3 (ω) ω c3 Gambar 2.9 Proses demulipleksing

11 Perolehan kembali sinyal informasikan diunjukkan pada gambar 2.9. Langkah perama adalah mendemodulasi sinyal dari frekuensi carrier ω c unuk memperoleh sinyal ermulipleks F(ω). BPF menyaring sinyal F(ω) unuk memperoleh sinyal ermodulasi AM : φ AM1 (ω), φ AM2 (ω) dan φ AM3 (ω). Sinyal informasi diperoleh kembali dengan mendemodulasi masing-masing sinyal AM ersebu. 2.4 Penerima superheerodyne Seiap sasiun pemancar AM menransmisikan sinyal DSB-LC dengan frekuensi carrier yang berbeda dengan frekuensi sasiun lain. Frekuensi carrier unuk sinyal AM mempunyai spasi 10 KHz mulai dari 540 KHz s/d 1600 KHz. Bandwidh ransmisi dibaasi sebesar 10 KHz. Penerima memilih salah sau frekuensi yang diinginkan, kemudian mendemodulasikannya dengan deekor selubung aau dengan meode demodulasi lain. Penerima yang umum digunakan adalah penerima superheerodyne. Dalam penerima ini, penguaan dilakukan pada pia frekuensi sempi yang eap. Heerodyne berari pergeseran frekuensi. Sinyal ermodulasi AM yang dierima diranslasikan (digeser) ke suau frekuensi baru yang disebu dengan Inermediae Frekuensi (IF). Frekuensi ini adalah eap, idak erganung dari sinyal yang dierima. Sinyal dikuakan pada IF sebelum didemodulasi. Jika frekuensi inermediae ini lebih rendah dari sinyal RF yang dierima, api lebih inggi daripada frekuensi akhir pada oupu, maka penerima seperi ini disebu penerima superheerodyne. Frekuensi inermediae unuk penerima superheerodyne siaran AM (broadcas) umumnya 455 KHz. B < B RF < 2f IF MIER speaker RF Amplifier IF Amplifier Demodulaor Audio Amplifier Local Oscillaor volume Pemilih saluran Gambar 2.10 Penerima Superheerodyne

12 Pemilihan frekuensi carrier yang diinginkan dilakukan dengan menala RF amplifier. Pergeseran frekuensi menuju frekuensi inermediae dilakukan dengan mencampur sinyal RF yang daang dengan suau frekuensi yang dibangkikan oleh local oscillaor dengan perbedaan frekuensi sebesar frekuensi inermediae (455 KHz). Sinyal yang dierima kini berada pada frekuensi inermediae dimana proses-proses penguaan, filering dan demodulasi lebih mudah dilakukan. Range penalaan (uning) RF adalah 540 KHz s/d 1600 KHz. Ada dua pilihan dalam penalaan local oscilaor (LO) Local oscillaor diala anara 995 s/d 2055 KHz jika f LO = f c + f IF Local oscillaor diala anara 85 s/d 1145 jika f LO = f c f IF Range penalaan unuk yang perama adalah sekiar 2 : 1 sedangkan unuk yang kedua adalah sekiar 13 : 1, yang berari lebih suli unuk diimplemenasikan. Karena iu f LO = f c + f IF lebih sering dipergunakan sebagai frekuensi local oscillaor. Bandwidh ransmisi B pada sisem AM adalah dua kali frekuensi sinyal pemodulasi ; B = 2 f m. Bandwidh dari RF amplifier (B RF ) harus sama dengan bandwidh ransmisi B. Jika B RF jauh lebih besar dari B, sinyal dari dua sasiun pemancar bisa masuk ke pengua IF, yang akan menghasilkan inerferensi. Misalkan ada dua sinyal RF pada frekuensi f c = f LO f IF dan f c = f LO + f IF. Sinyal yang ingin dierima berada pada frekuensi f c dan local oscillaor harus diala pada frekuensi f LO. Keika sinyal RF yang daang bercampur dengan sinyal local oscillaor, sinyal f c juga akan dierima, yang disebu dengan frekuensi bayangan (image). Sebagai conoh, ingin dierima siaran AM pada frekuensi 600 KHz. Ini berari lokal osilaor harus di-se pada frekuensi 600 KHz KHz = 1055 KHz. Tapi, jika ada sasiun pemancar lain bekerja pada frekuensi 1510 KHz, maka frekuensi ersebu akan jauh juga pada frekuensi IF karena = 455 KHz sehingga erjadi inerferensi.

13 Conoh soal 2.2 Suau penerima radar bekerja pada frekuensi 2,8 GHz dengan menggunakan prinsip superheerodyne dengan frekuensi osilaor lokal 2,86 GHz. Penerima lain (radar kedua) bekerja pada frekuensi bayangan radar perama, dan erjadi inerferensi. (a) Berapa frekuensi inermediae (IF) penerima radar perama? (b) Berapa frekuensi carrier penerima kedua? (c) Jika anda hendak mendisain penerima radar, berapa frekuensi inermediae minimum yang anda gunakan unuk mencegah masalah frekuensi bayangan dalam sisem radar dengan pia frekuensi 2,80 3,00 GHz? Jawab : (a) f IF = f LO f c = 2,86 GHz 2,80 GHz = 60 MHZ. (b) f bayangan = f c +2f IF = 2,80 GHz + 0,12 GHz = 2,92 GHz (c) 2f IF > f maks f min = 3,00 GHz 2,80 GHz = 200 MHz. f IF > 100 MHz Perhaikan bahwa jika f IF = 110 MHz maka f LO = 2,80 + 0,11 = 2,91 GHz. Tidak ada frekuensi lain dianara 2,8 GHz 3,0 GHz yang bisa jauh di frekuensi inermediae Single SideBand (SSB) Sisem komunikasi didisain unuk menghasilkan ransmisi informasi dengan bandwidh dan daya pancar minimal. Sisem AM boros dalam penggunaan daya dan bandwidh, dengan keunungan kemudahan dalam penerimaan. DSB-SC menggunakan daya yang lebih sediki, api bandwidh yang dipergunakan sama dengan dalam AM. Baik AM maupun DSB-SC memperahankan upper sideband dan lower sideband walaupun masing-masing sideband (USB aau LSB) mempunyai kandungan informasi yang lengkap. Akibanya bandwidh ransmisi menjadi dua kali bandwidh sinyal informasi. Dalam modulasi SSB, hanya sau dari kedua sideband yang dipancarkan. Diliha dari penggunaan bandwidh, modulasi ini lebih efisien karena mempunyai bandwidh ransmisi seengah dari AM maupun DSB-SC. Pembangkian sinyal SSB dilakukan dengan membangkikan sinyal DSB erlebih dahulu, kemudian menekan salah sau sideband dengan filer seperi diunjukkan gambar Jika USB yang diekan, maka akan menghasilkan sinyal SSB-LSB. Sebaliknya menghasilkan SSB-USB.

14 F(ω) f () φ DSB () Sideband Filer φ SSB () -ω m 0 ω m cos ωc (a) -ω c ω c SSB-USB -ω c ω c φ SSB () Low Pass Filer f x () -ω c ω c SSB-LSB cos ω c (b) -ω m 0 ω m (c) rekonsruksi Gambar 2.11 Modulasi SSB (a) Pembangkian ; (b) penerimaan (c) Spekra Dalam Prakek, operasi idak semudah yang erliha. Kesulian uama erleak pada persyaraan yang diberikan oleh filer. Filer sideband memerlukan karakerisik cu-off yang sanga ajam pada frekuensi ω c unuk membuang semua komponen frekuensi pada sau sisi dan melewakan komponen pada sisi lain. Karena filer ideal seperi iu idak bisa direalisasikan, maka beberapa kompromi harus dierima. Perama, jika sinyal pemodulasi f() idak mempunyai komponen frekuensi rendah yang pening (seperi suara : mempunyai lubang di frekuensi nol), maka idak ada komponen frekuensi di sekiar frekuensi ω c seelah modulasi. Karena iu, penggunaan filer dengan slope yang kurang ajam masih bisa dipergunakan. Kedua, adalah lebih mudah mendisain filer pada frekuensi yang dienukan oleh komponen filer, bukan oleh frekuensinya. Heerodyning bisa digunakan unuk menggeser spekrum menuju frekuensi yang diinginkan. Walaupun dengan kemudahan ersebu, disain dari filer sideband idaklah mudah.

15 Teknik lain yang bisa digunakan adalah dengan meode pergeseran phase, yang idak memerlukan filer sideband. Unuk memberi ilusrasi bagaimana meode ini bekerja, asumsikan bahwa sinyal pesan mempunyai benuk : f() = cos ( 2π f m ) (2.33) yang digunakan unuk memodulasi carrier cos (2π f c ). Upper sideband dan Lower sideband dari sinyal adalah φ SSB () = ½ cos [2π ( f c ± f m ) ] (2.34) Dengan cos(a + b ) = cos a cos b - sin a sin b, maka persamaan unuk sinyal SSB-USB bisa diulis : φ SSB-USB () = φ SSB+ () = ½ [ cos 2π f m cos 2π f c - sin 2π f m sin 2π f c ] (2.35) φ SSB-USB () = ½ [ cos ω m cos ω c - sin ω m sin ω c ] (2.36) dengan cara serupa diperoleh sinyal SSB-LSB mempunyai persamaan : φ SSB-LSB () = φ SSB- () = ½ [ cos ω m cos ω c + sin ω m sin ω c ] (2.37) Persamaan-persamaan di aas menunjukkan bahwa sinyal SSB bisa dibenuk dari dua sinyal DSB yang mempunyai carrier quadraure ½ cos 2ω c dan ½ sin 2ω c. Sinyal quadraure bisa diperoleh dengan menggeser phase sinyal sebesar 90 o. Modulaor SSB pergeseran phase erdiri dari dua modulaor DSB dan rangkaian penggeser phase seperi diunjukkan gambar Kesulian lain yang imbul adalah perlunya sinkronisasi seperi pada eknik DSB. Unuk iu, komponen carrier bisa diambahkan pada sinyal SSb dan demodulasi bisa dilakukan dengan menggunakan envelope deecor. Tapi meode ini boros daya pancar dan bisa menghasilkan disorsi pada sinyal. 2.6 Vesigial Sideband Kelemahan sisem SSB erleak pada kompleksias perangka dan respon buruk pada frekuensi rendah. Perbaikan erhadap kendala ersebu bisa diaasi jika hanya sebagian dari sideband yang diekan, bukan keseluruhannya. Skema modulasi dimana sau sideband dan sebagian dari sideband yang lain dilewakan disebu dengan modulasi vesigial sideband (VSB). Modulasi VSB digunakan unuk menransmisikan sinyal pesan dengan bandwidh sanga lebar dan mempunyai kandungan informasi pada frekuensi

16 rendah (seperi ransmisi daa kecepaan inggi dan elevisi). Penekanan sebagian dari sau sideband mengurangi bandwidh yang diperlukan dibandingkan dengan modulasi DSB api idak sama dengan efisiensi spekrum pada SSB. Jika carrier yang besar juga dikirim, sinyal pesan bisa didemodulasi dengan envelope deecor. Jika idak ada carrier yang dikirim, maka penerimaan memerlukan synchronous deecor. Modulasi VSB diperoleh dengan melewakan sau sideband dari sinyal DSB aau AM, dan melewakan sebagian dari sideband lainnya. Dalam sisem elevisi dengan bandwidh 4 MHz, sisem DSB akan memerlukan bandwidh sebesar 8 MHz. Dengan modulasi VSB bandwidh bisa dikurangi menjadi sekiar 5 MHz. Sisa lower sideband carrier video Audio (FM) Colour burs frekuensi 1,25 MHz 3,58 MHz 4,5 MHz Gambar VSB dalam spekrum elevisi broadcas 2.7 Soal-soal 1. Suau pemancar AM menghasilkan daya carrier sebesar 400 W dengan beban resisif 50 Ohm. Carrier dimodulasi gelombang sinus dengan frekuensi 5 KHz, indeks modulasi 0,8. Frekuensi carrier 1 MHz. Tulis benuk persamaan sinyal AM ersebu. 2. Suau sinyal pemodulasi f() = 2 cos 1000π + cos 4000 π dijadikan inpu pada suau modulaor DSB-SC yang beoperasi pada frekuensi 10 KHz. Ske kerapaan spekral f() dan sinyal DSB-SC yang erbenuk. Idenifikasi bagian upper sideband dan lower sideband. 3. Suau sinyal ermodulasi ampliudo : Φ ( ) = 10(1 + 0,5cos 2000π + 0,5cos 4000π )cos π V AM a. Ske spekrum sinyal AM ersebu b. Berapa indeks modulasi? c. Tenukan sinyal USB dan LSB d. Hiung daya oal, daya sideband dan daya carrier pada beban 1 Ohm

17 4. Suau gelombang ermodulasi AM : 10 V 6 V -6 V -10 V a. Hiung indeks modulasi b. Ske spekrum sinyal c. Hiung daya carrier dan daya sideband ( asumsi R = 1 Ohm) d. Hiung ambahan carrier yang diperlukan supaya indeks modulasi menjadi seengah dari semula 5. Sisem pada gambar di bawah ini digunakan unuk mengirim dua pesan dengan sau carrier : f 1 () cos ω c LPF ω = ω + Σ + φ() f 2 () HPF ω = ω a. Jika f 1 () = cos ω 1 dan f 2 () = cos ω 2, urunkan persamaan unuk φ(). b. Gambarkan blok diagram yang sesuai unuk mendemodulasi φ(). 6. Sinyal pemodulasi di bawah ini digunakan unuk memodulasi DSB_SC suau carrier 10 KHz. a. Ske spekrum sinyal ermodulasi b. Jika modulasi yang digunakan adalah AM, ske spekrum sinyal AM. c. Bisakah level DC pada inpu dibedakan dari carrier dalam sinyal ermodulasi AM? mdeik 7. Tinjau dua buah sinyal ermodulasi ampliudo (ω m << ω c ) sbb : φ 1 () = ( 2 + E 1 cos ω m ) cos ω c φ 2 () = E 2 cos ω m cos ω c a. Ske spekrum masing-masing sinyal

18 b. Tenukan nilai E 1 dan E 2 unuk menghasilkan indeks modulasi 100 % pada sinyal DSB-LC dengan daya raa-raa yang sama pada kedua sinyal. 8. Suau pemancar AM menghasilkan oupu carrier ak ermodulasi sebesar 100 W pada beban 50 Ohm resisif. Jika suau sinyal sinus dengan ampliudo puncak 5 V digunakan unuk memodulasi sinyal, daya oupu raa-raa naik sebesar 50%. Dalam kondisi ini enukan: a. indeks modulasi b. daya raa-raa sidebands c. Ampliudo puncak sinyal ermodulasi d. Ampliudo puncak sinyal USB e. Daya oupu oal jika ampliudo puncak sinyal pemodulasi adalah 2 V sinyal suara, masing-masing dengan bandwidh 3 KHz dimulipleksing dalam frekuensi dengan guard band 1 KHz dileakkan dianara masing-masing kanal dan anara carrier dengan kanal perama. Modulasi pilo carrier adalah DSB-LC. Hiung bandwidh sinyal ermulipleksing jika modulasi subcarrier adalah a) DSB-SC ; b) SSB-SC. 10. Sinyal f() = cos 2000π digunakan unuk memodulasi carrier 5 KHz. Gambar benuk gelombang dan spekrum sinyal jika modulasi yang digunakan adalah : (a) DSB-SC ; (b) DSB-LC ; (c) SSB-SC - ; (d) SSB-SC Frekuensi elevisi unuk kanal 6 menggunakan video carrier 83,25 MHz dan carrier suara 87,75 MHz. Pesawa penerima TV menggunakan prinsip superheerodyne dengan frekuensi IF video 45,75 MHz dan IF suara 41,25 MHz. Berapa frekuensi osilaor lokal pesawa penerima TV unuk bisa menerima siaran TV kanal 6? 12. Tinjau suau gelombang persegi di bawah ini : 1-1 Gambar benuk gelombang ermodulasi jika sinyal ersebu digunakan unuk memodulasi suau carrier sinus dengan modulasi (a) DSB-LC dengan m = 0,5 ; (b) DSB-SC. 13. Tinjau suau pemancar radio AM dengan raing daya selubung puncak maksimum 4 kw. Jika sinyal pemodulasi adalah gelombang sinus dan daya raaraa oal 1 KW, enukan nilai maksimum indeks modulasi m. 14. Suau pemancar AM menghasilkan daya oupu ak ermodulasi sebesar 100 W pada beban 50 Ohm resisif. Keika sinyal sinus dengan ampliudo maksimum 5 Vol diinpukan pada modulaor, daya oupu meningka sebesar 50%. Dalam kondisi ini enukan : a. daya raa-raa pada masing-masing sideband b. indeks modulasi c. ampliudo puncak sinyal ermodulasi d. ampliudo puncak sinyal sideband

19 e. daya oal jika sinyal ampliudo pemodulasi dikurangi menjadi 3 Vol. 15. Ske spekrum ypikal dari sisem FDM dengan modulasi DSB-LC unuk subcarrier dan main carrier. Apa keunungan dan kerugian sisem ersebu? sinyal suara, masing-masing 3 KHz di-mulipleks dalam frekuensi dengan menambahkan 1 KHz guard band anar kanal dan anara main carrier dengan kanal perama. Modulasi main carrier adalah DSB-LC. Hiung bandwidh sinyal gabungan jika modulasi sub-carrier adalah : (a) DSB-SC ; (b) SSB. 17. Sinyal f() = cos 4000π digunakan unuk memodulasi carrier 10 KHz. Ske benuk gelombang dan spekrum frekuensi jika modulasi yang digunakan adalah: (a) DSB-SC ; (b) AM dengan m = 0,5 ; (c) SSB-SC + ; (d) SSB-SC Alokasi frekuensi siaran TV VHF unuk kanal 6 menggunakan carrier video 83,25 MHz dan carrier suara 87,75 MHz. Penerima TV menggunakan prinsip superheerodyne dengan carrier video IF pada 45,75 MHz dan suara pada 41,25 MHz. a. Berapa frekuensi lokal osilaor penerima harus di-se unuk memperoleh siaran TV kanal 6? b. Kenapa ini sau-saunya pilihan?