KORELASI POLISERIAL UNTUK PENDUGAAN PARAMETER STRUCTURAL EQUATION MODELING

Kode Maalah M- KORELASI POLISERIAL UNTUK PENDUGAAN PARAMETER STRUCTURAL EQUATION MODELING SEM Oleh : Nur Rusliah Prof. Dr. Dra. Susati Liuwih, M.Stat Dra. Kartia Fitriasari, M.Si. ABSTRAK Structural Equatio Modellig SEM adalah suatu tei aalisis multivariabel ag dapat diguaa utu medesripsia eteraita hubuga liear secara simulta variabel-variabel pegamata, ag sealigus melibata variabel late ag tida dapat diuur secara lagsug. Pada umua, SEM megasumsia bahwa variabel pegamata adalah variabel otiu ag berdistribusi multiormal. Padahal dalam peelitia pemasara maupu peelitia sosial serig diumpai bahwa eis data pegamata dapat berupa variabel ta otiu maupu variabel otiu. Oleh area itu bila diguaa prosedur pedugaa umum, diduga hasila aa bias. Peelitia ii bertuua utu mecari peduga orelasi poliserial, sebagai uura asosiasi atara data ta otiu ordial dega data otiu da membadiga bias ag ditimbula oleh pegguaa orelasi poliserial pada pedugaa parameter SEM dibadiga dega pegguaa orelasi produ mome Pearso. Dega megguaa metode Masimum Lielihood, betu pedugaa orelasi poliserial adalah: ˆ. + + Hasil simulasi meuuua bahwa utu model SEM ag diacu dari peelitia Wheato et al. 977, secara eseluruha pegguaa matris orelasi poliserial pada pedugaa parameter SEM utu data bersala ordial berdistribusi Uiform Disrit 5 da data otiu berdistribusi Normal Stadart lebih tida berbias dibadiga pegguaa matris orelasi produ mome hususa umlah sampel urag dari N75. Jia umlah sampel N35 atau lebih, pegguaa orelasi poliserial da orelasi produ mome Pearso pada pedugaa parameter SEM aa meghasila bias ag relatif sama. Korelasi poliserial lebih coco diguaa pada pedugaa parameter SEM area secara eseluruha variasi dugaa parameter SEM oleh orelasi poliserial lebih ecil dibadiga orelasi pearso.. Kata uci: Korelasi Poliserial, Structural Equatio Modellig SEM, Masimum Lielihood. Mahasiswa S Statistia ITS I. PENDAHULUAN Semiar Nasioal Peelitia, Pedidia da Peerapa MIPA M- 95

.. Latar Belaag Structural Equatio Modellig SEM adalah suatu tei aalisis multivariabel ag dapat diguaa utu medesripsia eteraita hubuga liear secara simulta variabelvariabel pegamata, ag sealigus melibata variabel late ag tida dapat diuur secara lagsug. Model ag merupaa peggabuga tei aalisis fator Factor Aalsis da aalisis alur Path Aalsis ii telah dimafaata secara luas gua memecaha berbagai masalah ilmu-ilmu pemasara, sosial da ilmu-ilmu perilau. Seperti studi tetag pegaruh watu tuggu dega epuasa pelaaa Pru da Smidts, 998, pegaruh epuasa era terhadap iera pegawai Kushariati, 003. Baha model ii uga dapat diterapa dalam perumusa perecaaa pembagua eoomi asioal. Berbagai fator sumberdaa alam, sumberdaa mausia, teologi da apasitas terpasag sebagai modal dasar pembagua dapat dimodela dega SEM. Dalam proses pedugaa parametera, SEM megguaa matris covarias. Oleh area itu, model lebih populer dieal dega model LISREL Liear Structural Relatioships. Pada umuma, SEM megasumsia bahwa variabel-variabel pegamata adalah variabel otiu ag berdistribusi multiormal. Dalam hal ii, dasar pedugaa parameter model megguaa matris covarias, tetapi dapat uga megguaa matris orelasi produ mome Pearso. Semetara dalam peelitia pemasara maupu peelitia sosial serig diumpai bahwa eis data pegamata dapat berupa variabel ta otiu maupu variabel otiu, area biasaa data diumpula melalui uesioer dega sala ordial, iterval da rasio. Oleh area itu, bila diguaa prosedur pedugaa umum, diduga hasila aa bias. Beberapa literatur meebuta bahwa uura orelasi atara data ordial dega data otiu dapat diguaa orelasi poliserial Drasgow, 985; da Jöresog da Sörbom, 996a. Peelitia tetag pegguaa matris orelasi polihori, sebagai uura asosiasi data ordial, utu pedugaa parameter SEM sudah dilaua oleh Suwaro 00, dega hasil bahwa dega megguaa matris orelasi polihori utu pedugaa parameter SEM lebih tida berbias dibadiga megguaaa matris orelasi produ mome Pearso. Sebagai elauta dari peelitia tersebut, maa pegaia tetag betu pedugaa orelasi poliserial da bias ag ditimbula oleh pegguaa orelasi poliserial utu pedugaa parameter SEM aa dilaua dalam peelitia ii... Permasalaha Dari uraia ag melatarbelaagi peelitia ii, maa permasalaha ag igi diagat adalah. Bagaimaa betu pedugaa orelasi poliserial, sebagai uura asosiasi atara data ordial da data otiu dega metode Masimum Lielihood.. Bagaimaa bias ag ditimbula oleh pegguaa orelasi poliserial pada pedugaa parameter SEM dibadiga dega pegguaa orelasi produ mome Pearso..3. Tuua Berdasara rumusa permasalaha diatas, maa tuua ag igi adalah:. Megetahui betu pedugaa orelasi poliserial dega metode Masimum Lielihood. Semiar Nasioal Peelitia, Pedidia da Peerapa MIPA M- 96

. Membadiga bias ag ditimbula oleh pegguaa orelasi poliserial pada pedugaa parameter SEM dega pegguaa orelasi produ mome Pearso dega cara simulasi..4. Mafaat Peelitia Peelitia ii diharapa dapat memberia mafaat dalam megembaga wawasa aalisis Statistia, terutama ag beraita dega orelasi poliserial da Structural Equatio Modellig SEM..5. Batasa Peelitia Peelitia ii megguaa data hasil pembagita ag terdiri atas tiga variabel late da eam variabel pegamata, dimaa distribusi dari tiga variabel pegamata adalah Uiform Disrit 5 da tiga sisaa berdistribusi Normal Stadart.ag didasara dari hasil peelitia Wheato et al. 977, diacu dalam Joresog & Sorbom 996a. II. METODE PENELITIAN. Megetahui pedugaa orelasi poliserial: - Meetua oi desit fuctio pegamata dari sebuah sampel i, d i adalah: f, d f Pr D d Dimaa f - Meetua fugsi lielihood L L i f.pr D d µ ep πσ σ µ ep πσ σ [ ] - Meetua peduga orelasi poliserial dega memasimuma llog L ag beraita pada parameter.. Membadiga bias ag ditimbula oleh pegguaa orelasi poliserial pada pedugaa parameter SEM dega pegguaa orelasi produ mome Pearso dega cara simulasi.. Membagita data: Meetua matris orelasi populasi. Membagita data bersala peguura ordial berdistribusi uiform disrit 5 da data bersala ormal stadart dega megguaa matris orelasi populasi dega uura sampel N 5, 50, 75, 75, 35 da 500. Data ordial dibuat dega 5 ategori aitu sor,, 3, 4, 5 dega peluag terpiliha masig-masig ategori adalah sama, sehigga peluaga masig-masig adalah /5. Pembagita diulag sebaa 600 ali utu masig-masig uura sampel. Proses pembagita data dega batua program PRELIS.30 Joresog & Sorbom, 996b dalam paet program LISREL 8.30 Semiar Nasioal Peelitia, Pedidia da Peerapa MIPA M- 97

. Medapata matris orelasi poliserial da Pearso dari data hasil bagita dega batua paet program PRELIS.30. 3. Megguaa matris orelasi poliserial utu meduga parameter SEM. 4. Meghitug tasira bias pedugaa, dimaa bias adalah selisih atara ilai harapa suatu statisti dega parametera. Misala T adalah statisti aitu peduga parameter θ, maa bias dugaa parameter θ dilambaga dega b θ dapat diataa dega: b θ ET θ, dega ET meuua ilai harapa atau ilai tegah dari T. 5. Meghitug rata-rata tasira bias pedugaa. 6. Meghitug variasi tasira bias pedugaa. 7. Megulagi lagah 3 sampai 6 utu orelasi pearso. 8. Membadiga rata-rata tasira bias, ag lebih deat dega ol meuua metode ag diguaa lebih bai. 9. Membadiga variasi tasira bias, variasi ag lebih ecil meuua metode ag diguaa lebih bai. 0. Melaua lagah-lagah di atas utu beberapa uura cotoh.. Melaua peguia hipopeelitia atara rata-rata tasira bias peduga parameter ag dihasila oleh pegguaa orelasi poliserial dega orelasi pearso utu semua uura sampel Data adalah data simulasi hasil bagita omputer, dega ciri data berupa data ordial da data otiu. Sebagai dasar pembagita data, diguaa model dari hasil peelitia Wheato et al. 977, diacu dalam Joresog & Sorbom 996a ag digambara oleh diagram litas ag terdapat pada Gambar. Alasa diguaaa model ii adalah elegapa da esederhaaaa. Legap dalam artia, model ii memuat variabel late esoge da edoge. Sedaga sederhaa area model ii haa terdiri atas eam variabel pegamata Y, Y, Y 3, Y 4, X da X da tiga variabel late ξ, η da η. Adapu spesifiasi parameter model bersesuaia dega diagram litas pada Gambar 3.. adalah: λ 0.00 0 0.0 0 λ λ.00 0 0 0 0 Λ, Λ 0 λ, Β 0 3 λ 0.76 β 0 0.59 0 0 λ 0.03 4 γ 0.5 Γ, Ψ diag ψ, ψ diag0.4,0.33, γ 0.0 Φ ϕ 0.7, δ, δ 0.9,0.59 Θδ diag θ θ diag, da θ 0.40 Θ 0 θ 0 3 θ θ 0 4 θ 33 0 0 0.3 θ 0 44 0.7 0 0.04 0.35 0 0.3 Semiar Nasioal Peelitia, Pedidia da Peerapa MIPA M- 98

ψ 0.4 λ Y θ 0.40 θ δ 0.9 X λ ξ η γ -0.5 β 0.59 λ.0 Y θ 0.7 θ 3 0.3 θ δ 0.59 λ 0.76 X ϕ 0.7 γ -0.0 λ 3 Y 3 η λ 4.03 θ 33 0.35 θ 4 0.04 ψ 0.33 Y 4 θ 440.3 Gambar : Diagram Litas Model III. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 3.. Peduga Korelasi Poliserial Korelasi poliserial adalah suatu uura eerata atara dua variabel aitu variabel ordial da variabel otiu. Korelasi ii adalah geeralisasi dari orelasi biserial ag diestimasi dari dua buah data, dimaa salah satua merupaa variabel ormal ag telah megalami polchotomied meadi r ategori ag terurut da variabel laia adalah variabel ormal ag tida ditrasformasi. Utu medapata peduga orelasi poliserial, diguaa metode maimum lielihood ML. Misala i merupaa pegamata ag berupa variabel otiu ag berdistribusi ormal da d i adalah pegamata ag berupa variabel ordial sehigga oi desit fuctio pegamata dari sebuah sampel i, d i adalah f, d f Pr D d Dimaa / ep πσ µ σ. Φ Φ,,...,s Semiar Nasioal Peelitia, Pedidia da Peerapa MIPA M- 99

Semiar Nasioal Peelitia, Pedidia da Peerapa MIPA M- 00 Sehigga fugsi lielihood ag terbetu adalah: Φ Φ. ep σ µ πσ L Selauta meetua peduga orelasi poliserial dega memasimuma llog L ag beraita pada parameter. Diperoleh hasil sebagai beriut: [ ] 0 Pr 3/ d l Selauta melaua peederhaaa dega cara meambaha persamaa beriut: 0 + Persamaa 4. aa meadi 0 3/ + + Aa didapata peduga orelasi poliserial sebagai beriut: + + ˆ 3.. Simulasi Simulasi dilaua utu membadiga tasira bias ag timbula oleh pegguaa orelasi poliserial da orelasi produ mome pearso pada pedugaa parameter SEM. Adapu ag dilaua dalam simulasi adalah pembagita data, membetu orelasi poliserial da orelasi pearso ag diguaa utu meduga paramater Model Strutural da Model Peguura. 3... Pembagita Data Hasil pembagita data diperoleh seumlah 3600 gugusa data, dimaa dari eam uura sampel ag berbeda N 5, 50, 75, 75, 35 da 500 masig-masig diulag sebaa 600 ali. Gugusa data tersebut diguaa utu memperoleh matris orelasi poliserial ag selauta disigat PLS da matris orelasi pearso ag selauta disigat PRS. Kemudia dari matri orelasi PLS diguaa utu meduga parameter SEM da dicari rata-rata tasira biasa, begitu uga dega matri orelasi pearso. 3... Model Strutural Parameter model strutural ag diduga adalah β BE, γ GA, γ GA, ϕ PH, ψ PS da ψ PS. Nilai tasira bias beserta variasia da hasil ui-t data berpasaga utu membadiga pegguaa PLS da PRS dalam pedugaa parameter SEMterdapat pada Tabel sampai Tabel 6.

Nilai tasira bias utu β pada Tabel, PLS terlihat lebih medeati ilai ol dibadiga PRS, ii berarti PLS lebih ecil tasira biasa, tetapi pada N35 eatas tasira bias ag dihasila eduaa hampir sama. Berdasara hasil peguia dega α 5% meuua bahwa haa pada N5 terdapat perbedaa ag sigifia atara tasira bias dugaa parameter hasil PLS dega PRS. Dalam hal variasi, semai besar uura sampel semai ecil variasi pedugaa bai oleh PLS maupu PRS. Variasi pedugaa oleh PLS lebih ecil pada uura sampel N5, 50 da 75. Dega demiia dapat disimpula bahwa utu uura sampel N35 eatas pegguaa PLS da PRS tida ada perbedaa ag sigifia tetapi PRS memberia variasi lebih ecil, sehigga PRS lebih disaraa. Tabel. Tasira bias da variasi dugaa parameter utu berbagai uura sampel N utu parameterparameter β BE da hasil ui-t data berpasaga. JUMLAH VARIANSI TAKSIRAN BIAS BE N5 0,7466 0,975774 0,033 0,06377 0,045 N50 0,40707 0,5074 0,0086 0,0400 0,67 N75 0,04637 0,043747 0,00545 0,08568 0,088 N75 0,04037 0,0569-0,0067 0,006369 0,596 N35 0,007393 0,00787 0,0007 0,0058 0,504 N500 0,004938 0,004785 0,0058 0,00509 0,4 Ket: : Terdapat perbedaa ag sigifia atara tasira bias dugaa parameter hasil PLS da PRS Perilau tasira bias utu γ meuua bahwa hasil PRS da PLS terdapat perbedaa pada uura sampel N75 ebawah. Dietahui bahwa PLS lebih ecil dalam meghasila tasira bias. Hasil peguia di Tabel meuua bahwa tida ada perbedaa ag sigifia atara tasira bias dugaa parameter hasil PLS da PRS utu uura sampel N35 eatas. Selai itu variasi dugaa parameter oleh PLS lebih ecil dibadiga PRS. Dega demiia, pegguaa PLS disaraa utu uura sampel N75 ebawah, sedaga utu N35 eatas PRS lebih disaraa. Tabel. Tasira bias da variasi dugaa parameter utu berbagai uura sampel N utu parameterparameter γ GA da hasil ui-t data berpasaga. JUMLAH VARIANSI TAKSIRAN BIAS GA N5 0,843 0,34858 0,39874 0,3077 0,050 N50 0,0749358 0,086845 0,6597 0,9877 0,0 N75 0,04406 0,045445 0,047 0,044834 0,00 N75 0,07693 0,0843 0,007575 0,007788 0,035 N35 0,008889 0,00838 0,00379 0,003585 0,785 N500 0,005796 0,00539 0,0086 0,0035 0,74 Ket: : Terdapat perbedaa ag sigifia atara tasira bias dugaa parameter hasil PLS da PRS Semiar Nasioal Peelitia, Pedidia da Peerapa MIPA M- 0

Disimpula dari Tabel 3, utu parameter γ, PLS dega PRS meghasila tasira bias ag hampir sama, ecuali pada N5. Dalam hal variasi dugaa parameter ag terdapat pada Tabel 3, PLS lebih ecil variasia dibadiga PRS utu uura sampel N75 ebawah. Tabel 3. Tasira bias da variasi dugaa parameter utu berbagai uura sampel N utu parameterparameter γ GA da hasil ui-t data berpasaga. JUMLAH VARIANSI TAKSIRAN BIAS GA N5 0,8870,9545-0,0385-0,00405 0,045 N50 0,3737 0,90364-0,00506-0,006 0,8 N75 0,0456 0,048-0,0035 0,00554 0,63 N75 0,0587 0,0587-0,0048-0,0048 0,843 N35 0,007636 0,007476 0,008 0,00469 0,87 N500 0,00507 0,004804 0,00769 0,00675 0,907 Ket: : Terdapat perbedaa ag sigifia atara tasira bias dugaa parameter hasil PLS da PRS Tabel 4 sampai Tabel 6 meuua ilai tasira bias dugaa parameter utu matris covarias bagi ξ da η aitu parameter Φ da Ψ. Utu parameter ϕ, pada Tabel 4, hasil peguia meuua tida terdapat perbedaa tasira bias atara PLS da PRS utu uura sampel N35 eatas. Variasi dugaa parameter semai ecil seirig semai besara uura sampel. Tabel 4. Tasira bias da variasi dugaa parameter utu berbagai uura sampel N utu parameterparameter ϕ PH da hasil ui-t data berpasaga. JUMLAH VARIANSI TAKSIRAN BIAS PH N5 0,4835 0,5730 0,33088 0,3063 0,036 N50 0,8783 0,39408 0,49538 0,45506 0,005 N75 0,3369 0,56039 0,097874 0,55036 0,0 N75 0,073 0,08059 0,0436 0,06083 0,3 N35 0,0598 0,004 0,009 0,0088 0,45 N500 0,0078 0,00765 0,0039 0,006055 0,684 Ket: : Terdapat perbedaa ag sigifia atara tasira bias dugaa parameter hasil PLS da PRS Perilau tasira bias utu ψ, dietahui bahwa PLS lebih ecil dalam meghasila tasira bias. Hasil peguia di Tabel 5 meuua bahwa tida ada perbedaa ag sigifia atara tasira bias dugaa parameter hasil PLS da PRS utu uura sampel N35 eatas, sehigga dapat diataa bahwa pegguaa PLS da PRS tida berbeda. Selai itu Semiar Nasioal Peelitia, Pedidia da Peerapa MIPA M- 0

variasi dugaa parameter oleh PLS lebih ecil dibadiga PRS. Dega demiia, pegguaa PLS disaraa. Tabel 5. Tasira bias da variasi dugaa parameter utu berbagai uura sampel N utu parameterparameter ψ PS da hasil ui-t data berpasaga. JUMLAH VARIANSI TAKSIRAN BIAS PS N5 0,39874 0,3077 0,4554 0,54966 0,0 N50 0,6597 0,9877 0,09479 0,0586 0,00 N75 0,047 0,044834 0,043 0,05559 0,047 N75 0,007575 0,007788 0,00467 0,00405 0,050 N35 0,00379 0,003585-0,0006 0,00398 0,69 N500 0,0086 0,0035-0,003 0,00374 0,497 Ket: : Terdapat perbedaa ag sigifia atara tasira bias dugaa parameter hasil PLS da PRS Disimpula dari Tabel 6, utu parameter ψ PRS lebih bai dalam arti lebih ecil tasira biasa dibadiga PLS, area ilai tasira bias hasil pedugaa dega megguaa PRS lebih deat dega ilai ol. Aa tetapi variasi dugaa parameter PLS lebih ecil dibadiga PRS.. Tabel 6. Tasira bias da variasi dugaa parameter utu berbagai uura sampel N utu parameterparameter ψ PS da hasil ui-t data berpasaga. JUMLAH VARIANSI TAKSIRAN BIAS PS N5 0,8579 0,5067 0,063343 0,046 0,04 N50 0,0708 0,080974 0,00609 0,00659 0,039 N75 0,03058 0,03904 0,000868-0,04 0,00 N75 0,00646 0,00770-0,0038-0,00778 0,05 N35 0,00856 0,0035-0,0055-0,00764 0,74 N500 0,0067 0,000-0,0047-0,0050 0,689 Ket: : Terdapat perbedaa ag sigifia atara tasira bias dugaa parameter hasil PLS da PRS 3..3. Model Peguura Parameter dalam model peguura adalah parameter λ LY, λ 4 LY4 da λ LX. Tampa dari Tabel 7 sampai Tabel 9 bahwa secara eseluruha terdapat perbedaa ag ata atara tasira bias dugaa paramater model peguura ag di hasila oleh PLS da PRS utu uura sampel ecil aitu N75 ebawah. Sedaga utu N75 eatas pegguaa PLS da PRS relatif sama. Kodisi ii disebaba bahwa semai besar uura sampel, maa distribusi sampel aa medeati ormal, sehigga pegguaa PLS dalam Semiar Nasioal Peelitia, Pedidia da Peerapa MIPA M- 03

pedugaa parameter SEM tida berbeda deg pegguaa PRS. Variasi dugaa parameter semai ecil dega semai besara uura sampel. Secara umum, variasi dugaa parameter oleh PLS relatif lebih ecil dibadiga PRS. Tabel 7. Tasira bias da variasi dugaa parameter utu berbagai uura sampel N utu parameterparameter λ LY da hasil ui-t data berpasaga. JUMLAH VARIANSI TAKSIRAN BIAS LY N5 0,84506 0,83804 0,86 0,73 0,03 N50 0,34 0,37647 0,0596 0,0536 0,8 N75 0,4478 0,0707 0,036 0,04936 0,67 N75 0,039959 0,04465 0,03 0,0944 0,596 N35 0,05898 0,0733 0,0068 0,0073 0,088 N500 0,009775 0,00437 0,0034 0,0036 0,505 Ket: : Terdapat perbedaa ag sigifia atara tasira bias dugaa parameter hasil PLS da PRS Perbadiga tasira bias atara PLS da PRS peduga parameter model peguura λ dielasa pada Tabel 7. Tampa bahwa PLS terlihat lebih medeati ilai ol dibadiga PRS. Berdasara hasil peguia, meuua bahwa haa pada N5 tida terdapat perbedaa ag sigifia atara tasira bias dugaa parameter hasil PLS dega PRS. Semetara utu variasi dugaa parameter oleh PLS relatif lebih ecil dibadiga PRS. Dega demiia PLS lebih disaraa. Tabel 8. Tasira bias da variasi dugaa parameter utu berbagai uura sampel N utu parameterparameter λ LY4 da hasil ui-t data berpasaga. 4 JUMLAH VARIANSI TAKSIRAN BIAS LY4 N5 0,783068 0,86367 0,677 0,0646 0,046 N50 0,35068 0,365596 0,0859 0,398 0,08 N75 0,37989 0,7904 0,045 0,098 0,00 N75 0,03560 0,040773 0,08 0,08 0,086 N35 0,0454 0,07803 0,008 0,0 0,85 N500 0,008778 0,0007 0,00766 0,049 0,47 Ket: : Terdapat perbedaa ag sigifia atara tasira bias dugaa parameter hasil PLS da PRS Perilau tasira bias pada parameter λ 4 PLS lebih bai dalam arti lebih ecil tasira biasa dibadiga PRS, area ilai tasira bias hasil pedugaa dega megguaa PLS lebih deat dega ilai ol. Dalam hal variasi dugaa parameter, PLS lebih ecil dibadiga PRS, selegapa terdapat pada Tabel 8. Utu uura sampel diatas N75 Semiar Nasioal Peelitia, Pedidia da Peerapa MIPA M- 04

pegguaa PLS da PRS tida berbeda, terlihat dari hasil peguia ag meimpula hal tersebut. Tabel 9. Tasira bias da variasi dugaa parameter utu berbagai uura sampel N utu parameterparameter λ LX da hasil ui-t data berpasaga. JUMLAH VARIANSI TAKSIRAN BIAS LX N5,584384,8386 0,864 0,5499 0,005 N50 0,36489 0,33878 0,06533 0,07533 0,084 N75 0,04563 0,4596 0,007656 0,0089 0,3 N75 0,05486 0,0636 0,00587 0,009647 0,6 N35 0,068 0,063 0,0048 0,00599 0,7 N500 0,007057 0,0080 0,00456 0,00736 0,856 Ket: : Terdapat perbedaa ag sigifia atara tasira bias dugaa parameter hasil PLS da PRS Perbadiga tasira bias dugaa parameter λ ag dihasila oleh PLS da PRS diataa hampir sama da tida ada perbedaa di hampir semua uura sampel. Berdasara ui-t pada Tabel 9 meuua bahwa haa pada N5 terdapat perbedaa ag sigifia atara tasira bias dugaa parameter λ ag dihasila oleh PLS dega PRS. Utu variasi dugaa parameter PLS lebih ecil dibadiga PLS. Tabel 0. Tasira bias da variasi dugaa parameter utu berbagai uura sampel N utu parameter-parameter θ TE da hasil ui-t data berpasaga. JUMLAH VARIANSI TAKSIRAN BIAS TE N5 0.8507 0.79644-0.0605-0.904 0.04 N50 0.0563 0.08786-0.097-0.05357 0.005 N75 0.05095 0.049454-0.0304-0.079 0.05 N75 0.0605 0.063-0.00477-0.0064 0.6 N35 0.005649 0.00606-0.008-0.0047 0.586 N500 0.00364 0.003774-6.6E-06-0.00334 0.695 Ket: : Terdapat perbedaa ag sigifia atara tasira bias dugaa parameter hasil PLS da PRS Tabel 0 meuua variasi da ilai tasira bias dugaa parameter θ, serta hasil peguia perbedaa tasira bias atara PLS da PRS. Dietahui bahwa terdapat perbedaa ag sigifia atara tasira bias dugaa parameter θ hasil PLS da PRS di uura sampel N75 ebawah. Variasi dugaa parameter oleh PLS lebih ecil pada uura sampel besar, diatas 75. Semiar Nasioal Peelitia, Pedidia da Peerapa MIPA M- 05

Tabel. Tasira bias da variasi dugaa parameter utu berbagai uura sampel N utu parameter-parameter θ TE, da hasil ui-t data berpasaga. JUMLAH VARIANSI TAKSIRAN BIAS TE N5 0.38636 0.30936-0.00856-0.096 0 N50 0.3607 0.4639-0.005-0.0499 0 N75 0.059755 0.075408-0.0043-0.0 0,00 N75 0.0774 0.0878-0.00486-0.0085 0,03 N35 0.007907 0.008465-0.00079-0.0053 0.89 N500 0.00494 0.00507 0.0007 0.0063 0.548 Ket: : Terdapat perbedaa ag sigifia atara tasira bias dugaa parameter hasil PLS da PRS Pada parameter θ, hasil peguia atara tasira bias oleh PLS da PRS pada Tabel terdapat perbedaa ag sigifia di uura sampel 75 ebawah. Dari hasil tasira bias oleh PLS lebih medeati ol dibadiga PRS, selai itu variasi pedugaa parameter lebih ecil PLS dibadiga PRS. Dega demiia PLS lebih bai diguaa daripada PRS. Tabel. Tasira bias da variasi dugaa parameter utu berbagai uura sampel N utu parameter-parameter θ 33 TE33 da hasil ui-t data berpasaga. JUMLAH VARIANSI TAKSIRAN BIAS TE33 N5 0.090897 0.0944-0.5895-0.78 0 N50 0.03836 0.037668-0.3333-0.509 0 N75 0.06683 0.0059-0.07-0.7583 0,005 N75 0.0057 0.00575-0.06844-0.09353 0,0 N35 0.006 0.007-0.0657-0.06849 0.368 N500 0.006 0.0068-0.06533-0.06769 0.5 Ket: : Terdapat perbedaa ag sigifia atara tasira bias dugaa parameter hasil PLS da PRS Dari Tabel ag meuua variasi da ilai tasira bias dugaa parameter TE33 serta hasil peguia perbedaa tasira bias atara PLS da PRS, bahwa terdapat perbedaa ag sigifia atara tasira bias dugaa parameter θ 33 hasil PLS da PRS di hampir semua uura sampel ag urag dari N75. θ 33 Semiar Nasioal Peelitia, Pedidia da Peerapa MIPA M- 06

Tabel 3. Tasira bias da variasi dugaa parameter utu berbagai uura sampel N utu parameter-parameter θ 44 TE44, da hasil ui-t data berpasaga. JUMLAH VARIANSI TAKSIRAN BIAS TE44 N5 0.30736 0.309898-0.0484-0.334 0,00 N50 0.0543 0.3576-0.799-0.03366 0,00 N75 0.04794 0.06858-0.089 0.0079 0,003 N75 0.0454 0.067 0,03397 0.0854 0.066 N35 0.00688 0.007795 0.03098 0.035846 0.47 N500 0.0046 0.0046 0.040973 0.03486 0.85 Ket: : Terdapat perbedaa ag sigifia atara tasira bias dugaa parameter hasil PLS da PRS Hasil peguia atara tasira bias oleh PLS da PRS tida ada perbedaa ag sigifia pada N75 eatas atau bisa disimpula bahwa pegguaa PLS da PRS meghasila tasira bias ag relatif sama pada uura sampel besar. Variasi pedugaa parameter semai ecil utu uura sampel ag semai besar da variasi oleh PLS lebih ecil dari PRS. Selegapa terdapat pada Tabel 3. Tabel 4. Tasira bias da variasi dugaa parameter utu berbagai uura sampel N utu parameter-parameter θ 3 TE3 da hasil ui-t data berpasaga. JUMLAH VARIANSI TAKSIRAN BIAS TE3 N5 0.083 0.06375-0.0607-0.94 0 N50 0.036965 0.04854-0.0495-0.398 0 N75 0.00038 0.073-0.0008-0.073 0 N75 0.006539 0.00748-0.00099-0.0887 0 N35 0.00774 0.003336 0.000637-0.06856 0 N500 0.007 0.00954 0.0008-0.0463 0 Ket: : Terdapat perbedaa ag sigifia atara tasira bias dugaa parameter hasil PLS da PRS Tabel 4 meuua perbadiga tasira bias ag dihasila oleh PLS da PRS pada pedugaa parameter θ 3 TE3 utu beberapa uura sampel. Terlihat bahwa atara tasira bias oleh PLS lebih ecil dibadiga PRS pada semua uura sampel. Dietahui bahwa variasi oleh PLS relatif lebih ecil sehigga pegguaa PLS lebih disaraa. Semiar Nasioal Peelitia, Pedidia da Peerapa MIPA M- 07

Tabel 5. Tasira bias da variasi dugaa parameter utu berbagai uura sampel N utu parameter-parameter θ 4 TE4, da hasil ui-t data berpasaga. JUMLAH VARIANSI TAKSIRAN BIAS TE4 N5 0.30995 0.37379 0.4450 0.868 0.454 N50 0.35948 0.50846 0.83597 0.996 0.53 N75 0.057687 0.079606 0.0306 0.4459 0.69 N75 0.0770 0.07983 0.5586 0.5455 0.659 N35 0.00745 0.0083 0.54946 0.6409 0.784 N500 0.004675 0.004845 0.58735 0.66805 0.895 Ket: : Terdapat perbedaa ag sigifia atara tasira bias dugaa parameter hasil PLS da PRS Tabel 5 meuua bahwa ilai tasira bias oleh PLS da PRS hampir sama da diduug oleh hasil ui-t data berpasaga dimaa pada semua uura sampel disimpula tida adaa perbedaa tasira bias ag sigifia. Tabel 6. Tasira bias da variasi dugaa parameter utu berbagai uura sampel N utu δ parameter-parameter θ TD da hasil ui-t data berpasaga. JUMLAH VARIANSI TAKSIRAN BIAS TD N5 0.50494 0.53686-0.6958-0.48 0 N50 0.37589 0.644-0.443-0.6866 0 N75 0.464 0.745-0.0953-0.004 0,005 N75 0.07836 0.0989-0.09-0.0595 0.065 N35 0.00 0.0598-0.009-0.009 0.586 N500 0.00765 0.0078-0.0039-0.00606 0.356 Ket: : Terdapat perbedaa ag sigifia atara tasira bias dugaa parameter hasil PLS da PRS Perbadiga ilai tasira bias utu pedugaa usur-usur Θ δ terdapat pada Gambar 6 da 7. Tampa bahwa semai besar uura sampel tasira bias ag dihasila δ oleh PLS da PRS medeati olpada parameter θ terdapat perbedaa sigifia atara tasira bias ag ditimbula oleh pegguaa matris PLS da PRS pada uura sampel ecil. Secara legap, variasi da ilai tasira bias dugaa parameter oleh matris PLS da PRS beserta ui-t dapat dilihat pada Tabel 6. Semiar Nasioal Peelitia, Pedidia da Peerapa MIPA M- 08

Tabel 7. Tasira bias da variasi dugaa parameter utu berbagai uura sampel N utu δ parameter-parameterθ TD, da hasil ui-t data berpasaga. JUMLAH VARIANSI TAKSIRAN BIAS N5 0.4830 0.40995-0.468-0.809 0.06 N50 0.076509 0.8-0.0333-0.0549 0.365 N75 0.0989 0.04-0.00578-0.0484 0.33 N75 0.00965 0.00873-0.0059-0.0068 0.054 N35 0.0049 0.005695-0.00455-0.0045 0.3 N500 0.00359 0.00368-0.0056-0.0049 0.986 Ket: : Terdapat perbedaa ag sigifia atara tasira bias dugaa parameter hasil PLS da PRS Secara visual pada Gambar 7, tampa berimpita grafi tasira bias PLS da PRS di semua uura sampel. Kodisi ii diduug data pada Tabel 7 meuua bahwa ilai tasira bias oleh PLS da PRS hampir sama da hasil ui-t data berpasaga dimaa pada semua uura sampel disimpula tida adaa perbedaa tasira bias ag sigifia. IV. KESIMPULAN DAN SARAN 4.. Kesimpula Hasil peelitia ii dapat disimpula beberapa hal sebagai beriut:. Betu pedugaa orelasi poliserial, sebagai uura asosiasi atara data ordial da data otiu adalah: ˆ + +. Utu model SEM ag diacu dari peelitia Wheato et al. 977, secara eseluruha pegguaa orelasi poliserial pada pedugaa parameter SEM utu data bersala ordial berdistribusi Uiform Disrit 5 da data otiu berdistribusi Normal Stadart lebih tida berbias dibadiga pegguaa orelasi produ mome Pearso hususa umlah sampel urag dari N75. 3. Jia umlah sampel N35 atau lebih, pegguaa orelasi poliserial da orelasi produ mome Pearso pada pedugaa parameter SEM aa meghasila bias ag relatif sama, sehigga dapat diataa tida ada perbedaa ag berarti dari edua matris orelasi tersebut dalam meduga parameter SEM. 4. Jia variabel pegamata merupaa data gabuga ag bersala ordial berdistribusi Uiform da data otiu berdistribusi Normal, orelasi poliserial lebih coco diguaa pada pedugaa parameter SEM area secara eseluruha variasi dugaa parameter SEM oleh orelasi poliserial lebih ecil dibadiga orelasi pearso.. Semiar Nasioal Peelitia, Pedidia da Peerapa MIPA M- 09

4.. Sara Peelitia-peelitia dega metode SEM ag variabel pegamataa merupaa gabuga data bersala ordial berdistribusi Uiform da data otiu berdistribusi Normal, pedugaa parameter modela disaraa megguaa matris orelasi poliserial. DAFTAR PUSTAKA Co, N. R. 974. Estimatio of the Correlatio betwee a Cotious ad a Discrete Variable. Biometrics, 30: 7-78. Drasgow, F. 985. Polchoric ad Polserial Correlatios. I Kot,S., N.L. Johso & C.B. Read. Ed. Ecclopedia of Statistical Scieces. New Yor: Wile, Vol. 7: 68-74. Hair, J.F., R.E. Aderso, R.L. Tatham & W.C. Blac. 995. Multivariate Data Aalsis: with Readigs. Fourth Editio. New Jerse: Pretice Hall. Hamda, M. A. 970. The Equivalece of Tetrachoric ad Maimum Lielihood Estimatio of i Tables. Biometria, 57: 347-355. Jöresog, K.G. 000a. Descriptio of the LISREL model. http://www. ssicetral. com/ lisrel/defie.htm. [ Agustus 004]., 000b. Latet Variable Scores ad Their Uses. http://www. ssicetral. com/ lisrel/colum6.pdf. [ September 004]., 000c. Computig Polchoric ad Poserial Correlatios. http://www. ssicetral. com/ lisrel/pet.htm [ Otober 004]., da D. Sörbom, 996a. LISREL 8: User s Referece Guide. Chicago: Scietific Software Iteratioal, Ic., 996b. PRELIS : User s Referece Guide. Chicago: Scietific Software Iteratioal, Ic. Kusharati, Niig, 003. Peerapa Lisrel pada Fator-Fator Kepuasa Kera ag berpegaruh terhadap Kiera Pegawai di Kadatel Surabaa Timur [Tugas Ahir]. Surabaa: Istitut Teologi Sepuluh Nopember, Program Strata Satu. Pru, Ad., da Smidts, Ale., 998. Effects of Waitig o Satisfactio with the Service Beod Obective Time Measures, Iteratioal Joural of Research i Maretig, Vol. 5: 3-334. Sharma, Subhash, 996. Applied Multivariate Techiques. New Yor: Joh Wile & Sos. Suwaro. 000. Pemodela Persamaa Strutural utu Ilmu-ilmu Sosial. Semiar Nasioal 9 September 000. Bogor: Jurusa Statistia FMIPA-IPB.. 00. Aalisis Peubah Ordial pada Model Persamaa Strutural [Peelitia]. Bogor: Istitut Pertaia Bogor, Program Pascasaraa. Tallis, G. M. 96. The Maimum Lielihood Estimatio of Correlatio from Cotigec Tables. Biometrics, 8: 34-353. Tate, R. F. 955. The Theor of Correlatio betwee Two Cotiuous Variables whe Oe is Dichotomied. Biometria, 4: 05-6. Semiar Nasioal Peelitia, Pedidia da Peerapa MIPA M- 0