Gambar 3.1Single Channel Multiple Phase

Transkripsi

1 BAB III MODEL ANTRIAN PADA PEMBUATAN SIM C. Sigle Chael Multiple Phase Sistem atria sigle chael multiple phase merupaa sistem atria dimaa pelagga yag tiba, dapat memasui sistem dega megatri di tempat yag telah disediaa. Selama proses atria, pelagga aa dipaggil oleh seorag pelaya utu medapata pelayaa di loet pertama. Setelah medapata pelayaa di loet pertama, pelagga megatri embali utu medapata pelayaa di loet selajutya. Atria dilaua pelagga sampai proses pelayaa selesai da pelagga eluar dari sistem atria. Dibawah ii aa disajia gambar dari sistem atria sigle chael multiple phase: Gambar.Sigle Chael Multiple Phase Berdasara gambar diatas, sistem sigle chael multiple phase memilii salura pelayaa tuggal dalam setiap tahap pelayaa dimaa pada pada pelayaa pertama higga pelayaa e- haya terdapat satu loet pelayaa. Kedataga pelagga e loet pelayaa dapat terjadi satu per satu ataupu secara berelompo seperti halya pada pelayaa pembuata SIM di Polrestabes ota Badug, saat proses ujia simulator pelagga datag secara berelompo utu emudia medapata pelayaa secara bergilira. Selai itu pula, pada ujia teori pelagga datag satu persatu amu pelayaa dilaua secara berelompo/boroga. Oleh area itu perlu dibahas terlebih dahulu model Ea Septia Tatias, 04 Sistem atria pembuata sim di polrestabes badug Uiversitas Pedidia Idoesia repository.upi.edu perpustaaa.upi.edu 9

2 0 atria pelayaa tuggal dega pola edataga idividu jugaedataga berelompo da pelayaa berelompo serta model atria pelayaa majemu pola edataga idividu.. Model Atria M/M/ Dalam bagia ii aa dibahas cara mecari espetasi dari sistem atria yag meliputi rata-rata baya pelagga dalam sistem (L s ), rata-rata jumlah watu yag dihabisa seorag pelagga dalam sistem (W s ), rata-rata jumlah watu yag dihabisa seorag pelagga dalam atria (W q ) da rata-rata bayaya pelagga dalam atria (L q ). Pada model atria M/M/ diasumsia bahwa proses edataga dega pelayaa adalah idepedet(tida ada aita dalam perhitugaya). Dega demiia peluag dari satu edataga selama periode watu t h bersifat osta yaitu h (utu satu edataga). Sedaga peluag utu pelayaa adalah h (utu satu pelayaa).asumsi yag terahir, harus dapat diaalisis dari periode watu t yag sagat ecil, yag aa mecapai ( t) h 0. Dalam meguraia model atria M/M/ perlu dietahui terlebih dahulu: a. yaitu jumlah pelagga dalam sistem. b. P (t) yaitu peluag dari pelagga dalam sistem pada periode watu t. c. ρ / yaitu peluag sistem dalam eadaa sibu, dimaa ρ <. Beriut ii lagah-lagah yag dilaua dalam meguraia pelayaa tuggal yaitu: a. Lagah : Tetua besarya P (t) dalam parameter da. b. Lagah : Berdasarahasil (a), cari expected umber atau jumlah espetasi dari bayaya pelagga dalam sistem utu parameter-parameter da. c. Lagah : Guaa hasil (b) utu medapata perumusa dari lamaya watu di dalam sistem da rumus-rumus laiya. Kedataga da epergia merupaa ejadia-ejadia yag salig bebas, sehigga ejadia-ejadia pada iterval watu tertetu tida mempegaruhi ejadia pada iterval watu sebelumya atau sesudahya. Ea Septia Tatias, 04 Sistem atria pembuata sim di polrestabes badug Uiversitas Pedidia Idoesia repository.upi.edu perpustaaa.upi.edu

3 Proses edataga da epergia dalam suatu sistem atria ditujua pada gambar beriut: Gambar.Proses Kedataga da epergia Berdasara gambar. emugia-emugia ejadia salig lepas yag dapat terjadi jia terdapat ( > 0) pelagga dalam sistem pada watu (t+h) adalah sebagai beriut: Tabel. Jumlah Pelagga pada Watu (t + h) pada Model Atria M/M/ Jumlah Kasus Jumlah Jumlah pelagga pelagga Jumlahedataga pelayaa pada watu pada watu t pada watu h pada watu h (t + h) P (t + h) (peluag terdapat pelagga pada watu t) x (peluag dari jumlah edataga pada watu h) x (peluag dari jumlah pelayaa pada watu h) [P (t)] (- h) (- h) P (t) [- h - h + h ] P (t) [- h - h] Ea Septia Tatias, 04 Sistem atria pembuata sim di polrestabes badug Uiversitas Pedidia Idoesia repository.upi.edu perpustaaa.upi.edu

4 P (t + h) (peluag terdapat(+) pelagga pada watu t) x (peluag dari jumlah edataga pada watu h) x pelayaa pada watu h) [P + (t)] (- h) (h) P + (t) [h-h ] P + (t) (h) (peluag dari jumlah P (t + h) (peluag terdapat (-) pelagga pada watu t) x (peluag dari jumlah edataga pada watu h) x pelayaa pada watu h) [P - (t)] (h) (- h) P - (t) [h - h ] P - (t) (h) (peluag dari jumlah Peluag asus 4 berdasara defiisi proses poisso bahwa P N h ο(h) artiya peluag terdapat atau lebih ejadia pada watu h sagat ecil atau diaggap ol. Karea asus-asus tersebut salig lepas, maa peluag terdapat pelagga dalam sistem pada watu (t+h) diyataa dega: P (t+h) asus + asus + asus P (t) [- h - h] + P + (t) (h) + P - (t) (h) P (t) - hp (t) - hp (t) + hp + (t) + hp - (t) Berdasara asumsi, utu h yag ecil berlau: P (t) P (t+h) P (t) P (t) [- h - h] + P + (t) (h) + P - (t) (h) atau P + (t) (h) P (t) - P (t) [- h - h] - P - (t) (h) P + t P (t) - P (t) + hp (t) + hp (t) - hp - (t) P (t). (h + h) - hp - (t) P (t). h ( + ) - hp - (t) P t. h + hp (t) h Ea Septia Tatias, 04 Sistem atria pembuata sim di polrestabes badug Uiversitas Pedidia Idoesia repository.upi.edu perpustaaa.upi.edu

5 P + (t) P (t) + P t (.) Selajutya, aa dicarai rumus umum P (t) dalam betu (t) dalam parameter da. Pertama-tama aa ditijau segala cara utu (t+h) yag dapat terjadi: Kasus : a. Tida ada uit pada watu t ( (t)) b. Tida ada edataga dega peluag (- h) c. Tida ada pelayaa dega peluag (- h), dimaa h 0 Maa, (t+h) pada asus yaitu: (t+h) (t). (- h). Kasus : d. Satu uit pada watu t (P (t)) e. Tida ada edataga dega peluag (- h) f. Melayai satu uit dega peluagh Maa, (t+h) pada asus yaitu: (t+h) P (t). (- h). h Berdasara asus da asus, maa emugia (t+h) yag dapat terjadi yaitu: (t+h) asus + asus (t). (- h) + P (t). (- h). h (t) - h (t) + hp (t) - h P (t) (t) - h (t) + hp (t) Berdasara asumsi, utu h yag ecil berlau: (t) (t) (t+h) (t) - h (t) + hp (t) h (t) (t) - (t) + hp (t) Atau hp (t) Ea Septia Tatias, 04 Sistem atria pembuata sim di polrestabes badug Uiversitas Pedidia Idoesia repository.upi.edu perpustaaa.upi.edu

6 4 P t h(t) h (t) Kemudia utu perumusa P t dalam betu dalam da pada setiap watu maa t area harus idepede. Sehigga diperoleh: Lagah : P Berdasara rumus (.) telah dibutia bahwa : P + P + P apabila, maa: P P Utu didapat: P P + P + + Ea Septia Tatias, 04 Sistem atria pembuata sim di polrestabes badug Uiversitas Pedidia Idoesia repository.upi.edu perpustaaa.upi.edu

7 5 + Utu didapat: P Sehigga didapata: P Atau P (t) (t) Berdasara esimpula ii, sudah dietahui P (t) diyataa dalam (t) dalam parameter da. Utu medapata dalam betu da dapat diaita dega peluag sistem dalam eadaa sibu yaitu ρ /, maa: ρ Dega demiia diperoleh: P t Lagah : Ea Septia Tatias, 04 Sistem atria pembuata sim di polrestabes badug Uiversitas Pedidia Idoesia repository.upi.edu perpustaaa.upi.edu (.) Dalam lagah ii aa dicari rata-rata bayaya pelagga dalam sistem yag diotasia dega L s. Berdasara defiisi espetasi: L s 0 Sehigga, L s. P() P +. P +. P + 4. P

8 Dega megguaa deret geometri beriut: 0 ax, dega a 0 Aa overge da mempuyai jumlah S a, apabila x < x Betu L s diatas mejadi: L s + + Ea Septia Tatias, 04 Sistem atria pembuata sim di polrestabes badug Uiversitas Pedidia Idoesia repository.upi.edu perpustaaa.upi.edu

9 L s (.) Jadi, rata-ratajumlah pelagga dalam sistem yaitu L s Dega demiia lagah edua selesai dega L s dapat diyataa dalam betu da. Lagah : Dalam peguraia lebih lajut, perlu dicari rata-rata watu yag dibutuha seorag pelagga dalam sistem (W s ), Rata-rata jumlah watu yag dihabisa seorag pelagga dalam atria (W q ), rata-rata bayaya pelagga dalam atria (L q ).. Rata-rata watu yag dibutuha seorag pelagga dalam sistem (W s ) W s. L s Ea Septia Tatias, 04 Sistem atria pembuata sim di polrestabes badug Uiversitas Pedidia Idoesia repository.upi.edu perpustaaa.upi.edu

10 8 (.4). Rata-rata jumlah watu yag dihabisa seorag pelagga dalam atria(w q ) W q W s (.5). Rata-rata bayaya pelagga dalam atria (L q ) L q. W q. L q (.6). Model Atria M/M/ Peguraia utu pelayaa majemu model atria M/M/ sama halya pada pelayaa tuggal M/M/, perbedaaya terleta pada pelagga yag tida perlu meuggu terlalu lama area palig sediit ada pelayaa utu melayai pelagga. Pertama-tama dicari P (t) dalam parameter, da. Disii aa diuraia dua asus yai utu populasi ( ) da ( > ) utu Sebelumya aa dicari P melalui emugia ejadia-ejadia salig lepas dimaa dapat mucul pada saat (t+h). Tida terdapat pelagga pada saat t ( (t)), tida ada edataga dega peluag ( h) da tida ada pelayaa dega peluag.. Haya ada satu pelagga pada saat t (P (t)), tida ada edataga dega peluag ( h) da melayai satu pelagga dega peluag (h). Dega demiia: t + h t h + P (t)( h)(h) Bedasara asumsi, utu h yag ecil berlau: t + h t Ea Septia Tatias, 04 Sistem atria pembuata sim di polrestabes badug Uiversitas Pedidia Idoesia repository.upi.edu perpustaaa.upi.edu

11 9 maa t t h + P (t)( h)(h) t t h t + hp t h P t 0 h t + hp t h t hp t P utu setiap t (.7).. Populasi dari Aa ditetua emugia-emugia P dapat mucul seperti yag terlihat pada tabel di bawah ii: Tabel. Tabel Kemugia P pada Watu (t+h) Jumlah Kasus Jumlah pelagga Jumlahedataga Jumlah pelayaa pelagga pada watu pada watu t pada watu h pada watu h (t + h) P (t + h) (t)h P (t + h) P t h h P (t + h) P t h h Perlu dietahui bila edua pelayaa diisi maa probabilitas satu server adalah h + h h, dimaa h 0. Karea etigaya merupaa ejadia salig lepas da berlau utu setiap t, maa P h + P h h + P h h P h + P h P h P + h P + h P h P 0 h h P h P + h P P h( + ) P h h h Ea Septia Tatias, 04 Sistem atria pembuata sim di polrestabes badug Uiversitas Pedidia Idoesia repository.upi.edu perpustaaa.upi.edu

12 0 P ( + ) P Rumus ii dapat diuraia utu peluag dalam edataga, sehigga P dapat dirumusa: P ( + ( )) P P (.8) Utu,,..., utu.. Populasi dari > Aa dicari peluag terdapat pelagga pada watu (t+h) dega emugia ejadia sebagai beriut: Tabel. Jumlah Pelagga pada Watu (t+h) pada Model Atria M/M/ Jumlah Kasus Jumlah Jumlah pelagga pelagga Jumlahedataga pelayaa pada watu pada watu t pada watu h pada watu h (t + h) P (t + h) P (t)( h)( h) P (t + h) P + t h h P (t + h) P t h h Jadi, P t + h P t h h + P + t h h +P t h h Berdasara asumsi, utu h yag ecil berlau: P t + h P t Utu setiap t didapat P P h h + P + h h + P h h Ea Septia Tatias, 04 Sistem atria pembuata sim di polrestabes badug Uiversitas Pedidia Idoesia repository.upi.edu perpustaaa.upi.edu

13 P P h P hp + h P + h P + h P + + h P h P P P h P hp + h P + + h P 0 h P hp + h P + + h P h P + h P + hp h P P + P + P h + h + P h h P P P utu > Rumus ii dapat diembaga utu pelayaa mejadi: + P P utu + (.9).. Hubuga Atara da. Utu asus < Telah dietahui: P P ( + ) P Dega melaua substitusi didapat: P ( + ) P P P P Ea Septia Tatias, 04 Sistem atria pembuata sim di polrestabes badug Uiversitas Pedidia Idoesia repository.upi.edu perpustaaa.upi.edu

14 P... P! Dimaa 0,,,..., -. Utu P Dega megguaa rumus dari persamaa (.8) ( + ( )) P P ( + ( )) P 0 ( )! ( + ( )) ( )! ( )! ( )! ( )! + ( ) ( ) ( ) P 0 ( )! ( )! Ea Septia Tatias, 04 Sistem atria pembuata sim di polrestabes badug Uiversitas Pedidia Idoesia repository.upi.edu perpustaaa.upi.edu

15 P!. Utu dega megguaa pegembaga dari rumus (.9) didapat P!! P! P P!! + ( )!! 4. Utu + dega megguaa pegembaga dari rumus (.9) didapat P +!! P P!! +!! Ea Septia Tatias, 04 Sistem atria pembuata sim di polrestabes badug Uiversitas Pedidia Idoesia repository.upi.edu perpustaaa.upi.edu

16 4 P +! + P! (.0)..4 Peetua Peluag da Espetasi Lagah terahir adalah meetua utu < da. Perlu dietahui bahwa : P 0 P juga terbagi mejadi dua asus:. < -. sehigga jumlah peluag dari edua asus tersebut adalah !!!!!! + +! +! +! +! +!! () (+) Ea Septia Tatias, 04 Sistem atria pembuata sim di polrestabes badug Uiversitas Pedidia Idoesia repository.upi.edu perpustaaa.upi.edu

17 5 0! +! 0! +! Rata-rata bayaya pelagga dalam atria (L q ) L q ( )P P!!! + +! ! Perhatia bahwa: Ea Septia Tatias, 04 Sistem atria pembuata sim di polrestabes badug Uiversitas Pedidia Idoesia repository.upi.edu perpustaaa.upi.edu

18 6 Sehigga diperoleh, a + a + d r + a + d r + a +, d, r a r + dr r L q! ( + ) + +! ( + ) + +! ! !! Ea Septia Tatias, 04 Sistem atria pembuata sim di polrestabes badug Uiversitas Pedidia Idoesia repository.upi.edu perpustaaa.upi.edu

19 7 L q.! (.) Rata-rata bayaya pelagga dalam sistem (L s ) L s.! + Rata-rata watu yag dibutuha seorag pelagga dalam sistem (W s ) W s.! + (.) (.) Rata-rata jumlah watu yag dihabisa seorag pelagga dalam atria (W q ) W q.! (Kaiay, 004:90) (.4).4 Model Atria M/M/ Pola Kedataga Berelompo Pada model atria ii para pelagga datag secara berelompo pada watu yag sama da medapat pelayaa secara bergilira. Jumlah pelagga dalam elompo yag satu berbeda dega elompo yag lai. Misala dalam atria pembuata SIM, pemoho SIM yag datag utu melaua ujia simulator datag secara berelompo tergatug dari jumlah pemoho yag lulus pada tahap ujia tulis dimaa jumlah pemoho yag lulus pada elompo satu, dua da selajutya berbeda-beda. Jadi, jumlah pelagga dalam satu elompo yag datag selalu aca. Model atria M/M/ pola edataga berelompo diotasia dega M X /M/. Pada model atria M X /M/, uura suatu elompo yag masu edalam suatu sistem atria merupaa variabel aca positif X. Jia laju edataga suatu elompo yag terdiri dari pelagga diyataa dega maa peluag edataga suatu elompo beruura yaitu: Ea Septia Tatias, 04 Sistem atria pembuata sim di polrestabes badug Uiversitas Pedidia Idoesia repository.upi.edu perpustaaa.upi.edu

20 8 Dimaa P X a Beriut ii adalah ilustrasi gambar utu model atria M/M/ dega edataga elompo aca, dega jumlah pelagga dalam elompo satu, dua atau pelagga: Gambar.Pola Kedataga Berelompo Aca Berdasara (Aaviroh, 0:60),dari gambar di atas emugiaemugia ejadia salig lepas yag dapat terjadi dega pola edataga berelompo yag beruura ( ) jia terdapat ( > 0) pelagga dalam sistem pada watu (t+h) adalah sebagai beriut: Tabel.4 Jumlah Pelagga pada Watu (t+h) padamodel Atria M X /M/ Jumlah Kasus Jumlah Jumlah pelagga pelagga Jumlahedataga pelayaa pada watu pada watu t pada watu h pada watu h (t + h) Ea Septia Tatias, 04 Sistem atria pembuata sim di polrestabes badug Uiversitas Pedidia Idoesia repository.upi.edu perpustaaa.upi.edu

21 9 4 Peluag satu edataga secara idividu selama periode Δt h adalah h. Sedaga pada model atria dega pola edataga berelompo, peluag satu edataga yag terdiri dari pelagga selama periode Δt h adalah a h dimaa a merupaa distribusi uura elompo edataga. Berdasara tabel.4 terlihat perbedaa emugia ejadia pada model atria M/M/ dega model atria M X /M/ yaitu pada asus etiga. Kasus etiga dapat diuraia sebagai beriut: P (t + h) peluag edataga beruura + peluag edataga beruura peluag edataga beruura P - (t) (a h) (- h) + P - (t) (a h) (- h) (t) (a h) (- h) P - (t) (a h) + P - (t) (a h) (t) (a h) P t a h maa P (t+h) pada asus model atria dega pola edataga berelompo yaitu: P t + h asus + asus + asus + asus 4 P t h h + P + (t)(h) + P t a h P t hp t hp t + hp + (t) + P t a h Berdasara asumsi, utu h yag ecil berlau: P t P t + h P t P t hp t hp t + hp + (t) + P t a h 0 hp t hp t + hp + (t) + P t a h Ea Septia Tatias, 04 Sistem atria pembuata sim di polrestabes badug Uiversitas Pedidia Idoesia repository.upi.edu perpustaaa.upi.edu

22 hp t + hp + t + P t a h, utu Berdasara perumusa pada model atria M/M/ sebelumya didapata: P P 0 (.5a) Utu 0 + P + P + + P a, utu setiap t (.5b) Perumusa peluag da espetasi model atria M X /M/ adalah sebagai beriut:. Peluag fasilitas pelayaa aa osog ( ), yaitu: a (.6) Dega a E(X) adalah ilai harapa uura elompo yag masu dalam sistem.. Rata-rata bayaya pelagga dalam sistem (L s ), yaitu: L s atau L s K + ρ + E(X ) ( ρ) ρ ρ (.7) (.8). Rata-rata bayaya pelagga dalam atria (L q ), yaitu: L q atau L q K + ρ + E(X ) ( ρ) ρ (.9) ρ ρ (.0) ρ Ea Septia Tatias, 04 Sistem atria pembuata sim di polrestabes badug Uiversitas Pedidia Idoesia repository.upi.edu perpustaaa.upi.edu

23 4 4. Rata-rata jumlah watu yag dihabisa seorag pelagga dalam sistem (W s ), yaitu: ρ + E(X ) W s E(X)( ρ) (.) atau W s ( ρ) K + K K (.) 5. Rata-rata jumlah watu yag dihabisa seorag pelagga dalam atria (W q ), yaitu: ρ + E(X ) W q E(X)( ρ) (.) atau W q ( ρ) K K( ρ) K (.4) (Aaviroh, 0:7-77).5 Model Atria M/M/ Pola Pelayaa Berelompo Model atria M/M/ dega pelayaa berelompo adalah suatu sistem atria yag pelayaaya mampu melayai pelagga secara berelompo/boroga sebaya pelagga dalam satu watu. Namu jia jumlah pelagga yag datag urag dari pelagga maa pelagga tersebut aa tetap medapata pelayaa tapa harus meuggu higga pelagga. Model atria M/M/ dega pelayaa berelompo diotasia dega M/M K /. Cotoh asus pada model atria ii adalah atria ujia teori pada proses pembuata SIM di Polrestabes Badug, dimaa ruag ujia memuat palig baya 0 pemoho. Ea Septia Tatias, 04 Sistem atria pembuata sim di polrestabes badug Uiversitas Pedidia Idoesia repository.upi.edu perpustaaa.upi.edu

24 4 Selajutya aa dicari perumusa probabilitas da espetasi dari model atria M/M K /. Pertama-tama aa dicari emugia ejadia-ejadia salig lepas dimaa dapat mucul pada saat (t+h):. Tida terdapat edataga pada saat t ( (t)), tida ada edataga dega peluag ( h) da tida ada pelayaa dega peluag.. Terdapat i pelagga pada saat t (P i (t)), tida ada edataga dega peluag ( h) da terdapat i pelagga yag dilayai dega i,,, dega peluag (h) Dega demiia t + h t h + P i t h (h) Berdasara asumsi, utu h yag ecil berlau: t + h t Maa t t h + P i t h (h) t t h t + h P i (t) i 0 t + P i t (.5) i Selajutya aa ditetua emugia-emugia pelagga dapat mucul pada saat (t+h) seperti yag terlihat pada tabel di bawah ii: Tabel.5 Jumlah Pelagga pada Watu (t+h) Pada Model Atria M/M K / Kasus Jumlah Pelagga pada Watu t Jumlah Kedataga pada Watu h Jumlah Pelayaa pada Watu h Jumlah Pelagga pada watu (t+h) 0 0 Ea Septia Tatias, 04 Sistem atria pembuata sim di polrestabes badug Uiversitas Pedidia Idoesia repository.upi.edu perpustaaa.upi.edu

25 Berdasara tabel di atas, terlihat perbedaa emugia ejadia pada model atria M/M/ dega model atria M/M K / yaitu pada asus etiga. Kasus etiga dapat diuraia sebagai beriut: P (t + h) P + (t)( h)(h) Maa P (t+h) pada asus model atria M/M K / yaitu: P t + h asus + asus + asus P t + h P t h h + P t h h + P + t h (h) P t + h P t h h + P t h + P + t (h) P t + h P t hp t hp t + hp t + hp + t Berdasara asumsi, utu h yag ecil berlau: P t + h P t Sehigga P t P t hp t hp t + hp t + hp + t 0 hp t hp t + hp t + hp + t 0 + P t + P t + P + t ( ) (.6) Persamaa (.5) da (.6) dapat ditulis embali mejadi 0 P + P + + P (.7) 0 + P + P + P + (.8) Berdasara buu Fudametals of Queueig Theory,Persamaa (.8) dapat diyataa sebagai: D + D + P 0 0 (.9) Dimaa D merupaa persamaa arateristi Misala r, r,, r adalah aar-aar dari persamaa arateristi, maa Dega C i adalah ostata P C i r i ( 0) i Ea Septia Tatias, 04 Sistem atria pembuata sim di polrestabes badug Uiversitas Pedidia Idoesia repository.upi.edu perpustaaa.upi.edu

26 44 0 Kita tahu bahwa P, sehigga masig-masig r i harus urag dari satu atau C i 0 utu semua r i yag lebih dari satu. Sehigga dapat di etahui bahwa jumlah dari seluruh aar urag dari satu. Berdasara teorema rouche haya terdapat satu aar ataalah r 0 yag ilaiya berada pada selag (0,) sehigga P Cr 0 ( 0, 0 < r 0 < ) 0 Dega megguaa odisi batas da P, ita dapata Maa C r 0 P ( r 0 )r 0 0, 0 < r 0 < (.0) Selajutya aa dicari espetasi dari model atria M/M K /. Karea betu di atas serupa dega model atria M/M/, ita dapat meulis. Rata-rata bayaya pelagga dalam sistem (L s ) L s r 0 r 0 (.). Rata-rata bayaya pelagga dalam atria (L q ) L q r 0 r 0 r 0 (.). Rata-rata jumlah watu yag dihabisa seorag pelagga dalam sistem (W s ) W s r 0 r 0 r 0 ( r 0 ) (.) 4. Rata-rata jumlah watu yag dibutuha seorag pelagga dalam atria (W q ) W q r 0 r r 0 0 r 0 r 0 ( r 0 ) (.4) Ea Septia Tatias, 04 Sistem atria pembuata sim di polrestabes badug Uiversitas Pedidia Idoesia repository.upi.edu perpustaaa.upi.edu