BARISAN DAN DERET. U n = suku ke-n Contoh: Barisan bilangan asli, bilangan genap, bilangan ganjil, dan lain-lain.
|
|
- Leony Kurniawan
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BARIAN DAN DERET A. Barisa Barisa adalah uruta bilaga yag memilii atura tertetu. etiap bilaga pada barisa disebut suu barisa yag dipisaha dega lambag, (oma). Betu umum barisa:,, 3, 4,, dega: = suu pertama = suu edua 3 = suu etiga = suu e- Cotoh: Barisa bilaga asli, bilaga geap, bilaga gajil, da lai-lai. B. Rumus suu e- Rumus suu e- suatu barisa diataa valid, apabila setiap memeuhi rumus tersebut. C. Deret Deret adalah betu pejumlaha barisa. Betu umum deret: Latiha oal:. Tetualah rumus suu e- dari barisa: a., 4, 9, 6, b. 5,, 9,, c. 5, -, -9, d. 0, 3, 8, 5,. Tetualah suu e-4 sampai dega suu e-0 dari barisa soal o. di atas! 3. Tetualah betu deret barisa soal o. di atas! 4. uatu barisa mempuyai rumus suu umum =. Tetualah da D. Pegertia barisa aritmatia Barisa aritmatia adalah barisa yag selisih suu yag berdeata selalu tetap (osta). elisih dua suu yag berdeata disebut beda. yarat barisa aritmatia: Jia terdapat tiga suu,, 3 Maa : = + 3 E. Betu umum suu e- barisa aritmatia = a + ( ) b Dega = suu e- a = suu pertama ( ) = bayaya suu b = beda/selisih = = 3 = F. Meetua suu e- suatu barisa aritmatia Cotoh: 3, 5,, 9, Tetualah suu e-9 dari barisa di atas! a = = 3 b = = 5 3 = = 9, area yag ditayaa suu e-9
2 = a + ( ) b 9 = 3 + (9 ) = = 9 Latiha oal:. uatu barisa aritmatia:, 0, 3, 6, Tetualah: a. a b. b c. d. 5. Dietahui tiga suu yag beruruta merupaa barisa aritmatia, yaitu: x +, x + 3, 5x 6. Tetualah ilai x! G. uu tegah barisa aritmatia H. Jumlah suu barisa aritmatia = (a + ) t = ( + ) = (a + ( )b) Latiha oal:. Tetualah suu tegah barisa 3, 8, 3,, 03!. Tetualah suu tegah barisa, 9,, 3,, 9! 3. Tetualah jumlah 0 suu pertama dari deret ! 4. Dietahui suatu deret aritmatia dega suu etiga adalah 9, sedaga jumlah suu elima da etujuh sama dega 36. Tetualah jumlah 0 suu pertama deret tersebut! I. Pegertia barisa geometri Barisa geometri adalah barisa bilaga dega perbadiga dua suu yag beruruta selalu tetap (osta). Perbadiga dua suu yag beruruta disebut rasio atau pembadig da biasaya dilambagaa dega r. yarat barisa geometri: o Jia terdapat tiga suu,, 3 Maa : =. 3 o Jia terdapat empat suu,, 3, 4 Maa :. 3 =. 4 J. Betu umum suu e- barisa geometri = ar Dega = suu e- a = suu pertama ( ) = bayaya suu 3 r = rasio =... K. Meetua suu e- suatu barisa geometri Cotoh:, -6, 8, -54, Tetualah suu e-9 dari barisa di atas! a = =
3 6 r = 3 = 9, area yag ditayaa suu e-9 = ar 9 = (-3) 9 = (-3) 8 = (656) = 3 Latiha oal:. Dietahui barisa 4, 8, 6, 3, Tetualah: a. a b. r c. Rumus suu e- d. uu e-. Jia 4 + x, 3 + 3x, da + x merupaa barisa geometri. Tetualah ilai x! 3. Dietahui barisa geometri dega suu e-4 adalah 40 da suu e-6 adalah 60. Jia suusuuya selalu positif. Tetualah suu e-! L. uu tegah barisa geometri t =. M. Jumlah suu barisa geometri a( r ), jia r < da r r a( r ), jia r > da r r Latiha oal:. Dietahui barisa, 4, 8, 6,, 5. Tetualah suu tegahya!. Dietahui deret Tetualah jumlah 3 suu pertama! 3. uu e-5 da suu e-8 suatu barisa geometri masig-masig adalah 48 da 384. Tetualah jumlah suu pertamaya! 4. Jumlah suu deret geometri dirumusa = 3.. Tetualah suu e-5 deret tersebut! N. Deret geometri ta higga: Deret geometri ta higga adalah deret geometri yag baya suuya tida terbatas. Rumus jumlah deret geometri ta higga: a r Latiha oal. Dietahui deret geometri ta higga x, (x ), (x ) 3,. Tetualah ilai x agar deret tersebut overge!. Dietahui deret geometri... Tetualah jumlah deret tersebut! Jia jumlah deret geometri ta higga dari a... adalah 4a. Tetualah ilai a! a a 4. uu e- suatu deret geometri adalah 4 -. Tetualah jumlah deret geometri ta higgaya! O. Notasi igma Notasi igma adalah suatu cara peulisa pejumlaha beruruta secara sigat yag megguaa lambag (dibaca: igma). Cotoh: bahlah deret 0 bilaga asli pertama mejadi betu otasi igma!
4 = P. Kaidah-aidah otasi igma Misala a da b merupaa suu, edaga c adalah ostata, maa berlau a. Jia a = c maa c. c b. c. a c a c. a b d. a b a b 0 a a. b e. a a a Latiha oal: Tetualah betu otasi igma dari deret beriut: ! ! 3.! ! 6 5. bahlah otasi igma mejadi betu deret! 4 6. Tetualah ilai dari ( 3)( )! b Q. Pembutia peryataa dega cara: ). Idusi matematia Cotoh: Butia dega idusi matematia bahwa utu semua bilaga asli berlau: = Pembutia: Misala P() adalah = tu =, maa - = = (bear) Jadi P() bear utu = Adaia P() bear utu =, berarti P() = = Aa dibutia bahwa P() bear utu = + tu = +, P() = = = P() + = + =. = + Karea P() bear utu =, da jia P() bear utu setiap bilaga asli, artiya terbuti bahwa = Latiha oal:. Dega otradisi, butia peryataa Jia x tida habis dibagi 3 maa x tida habis dibagi 9!. Dega idusi matematia, butia bahwa ( ) =, utu A!
5 Tugas elompo:. eorag petai cabe mecatat hasil paeya setiap hari. elama hari pertama, hasil paeya megalami eaia yag tetap, yaitu pada hari pertama 35 g, hari edua 45 g, hari etiga 55 g, da seterusya. Hituglah jumlah pae selama hari tersebut!. Iura bulaa warga setiap tahu selalu ai Rp.000,00 dari tahu sebelumya. Jia iura warga pada iura pertama adalah Rp.000,00 per bula. Hituglah jumlah iura warga tersebut setelah 6 tahu! 3. Dalam gedug pertujua disusu ursi dega baris palig depa terdiri atas buah, baris edua 4 buah, baris etiga 6 buah, da seterusya. Tetualah bayaya ursi pada baris e- 0! 4. eorag aryawa suatu perusahaa memperoleh gaji pertama sebesar Rp ,00. Jia setiap bula gajiya bertambah 5% dari gaji sebelumya. Tetualah jumlah gaji aryawa tersebut selama satu tahu pertama! ji Kompetesi:. Dietahui suatu barisa aritmatia dega suu e-3 da suu e- berturut-turut adalah 0 da 36. Hituglah suu e-3 da jumlah dari 3 suu pertama! 0. Dietahui suatu deret geometri + =, sedaga = 0. Tetualah jumlah dari 9 5 suu pertama! 3. Jumlah aggota perumpula setiap dua tahu berlipat dua ali. Dalam 0 tahu, jumlah aggotaya mejadi.800 orag. Tetualah aggota mula-mulaya! 4. Tetualah ilai p dari persamaa ( 5) 4 0 p! 3 3 3
BAB 6 NOTASI SIGMA, BARISAN DAN DERET
BAB 6 NOTASI SIGMA, BARISAN DAN DERET A RINGKASAN MATERI. Notasi Sigma Diberia suatu barisa bilaga, a, a,..., a. Lambag deret tersebut, yaitu: a = a + a +... + a a meyataa jumlah suu pertama barisa Sifat-sifat
Lebih terperinciMODUL BARISAN DAN DERET
MODUL BARISAN DAN DERET SEMESTER 2 Muhammad Zaial Abidi Persoal Blog http://meetabied.wordpress.com BAB I. PENDAHULUAN A. Desripsi Dalam modul ii, ada aa mempelajari pola bilaga, barisa, da deret diidetifiasi
Lebih terperinciDeret Positif. Dengan demikian, S = 1: Kemudian untuk deret lain, misalkan L = : Maka
oi eswa (fmipa-itb) Deret Positif Deret (ta berhigga) adalah ugapa berbetu a + a + a 3 + a 4 + dega a i disebut suu. Pejumlaha ii berbeda dega pejumlaha dua, tiga, atau berhigga bilaga. Maa, ita perlu
Lebih terperinciDeret Positif. Dengan demikian, S = 1: Kemudian untuk deret lain, misalkan L = : Maka
oi eswa (fmipa-itb) Deret Positif Deret (ta berhigga) adalah ugapa berbetu a + a + a 3 + a 4 + dega a i disebut suu. Pejumlaha ii berbeda dega pejumlaha dua, tiga, atau berhigga bilaga. Maa, ita perlu
Lebih terperinciMASALAH DAN ALTERNATIF JAWABAN DALAM MATEMATIKA KOMBINATORIK. Masalah 1 Terdapat berapa carakah kita dapat memilih 2 baju dari 20 baju yang tersedia?
Kartia Yuliati, SPd, MSi MASALAH DAN ALTERNATIF JAWABAN DALAM MATEMATIKA KOMBINATORIK Masalah Terdapat berapa caraah ita dapat memilih baju dari 0 baju yag tersedia? Cara Misala baju diberi omor dari sampai
Lebih terperinciBAHAN AJAR DIKLAT GURU MATEMATIKA
BAHAN AJAR DIKLAT GURU MATEMATIKA DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH KEJURUAN 005 DAFTAR ISI Kata Pegatar.. i Daftar Isi...
Lebih terperinciMAKALAH TEOREMA BINOMIAL
MAKALAH TEOREMA BINOMIAL Disusu utu memeuhi tugas mata uliah Matematia Disrit Dose Pegampu : Dr. Isaii Rosyida, S.Si, M.Si Rombel B Kelompo 2 1. Wihdati Martalya (0401516006) 2. Betha Kuria S. (0401516012)
Lebih terperinciGambar 3.1Single Channel Multiple Phase
BAB III MODEL ANTRIAN PADA PEMBUATAN SIM C. Sigle Chael Multiple Phase Sistem atria sigle chael multiple phase merupaa sistem atria dimaa pelagga yag tiba, dapat memasui sistem dega megatri di tempat yag
Lebih terperincia = suku pertama (U 1 ) n = banyaknya suku b = beda/selisih = U 2 U 1 = U 3 U 2
BARIAN DAN DERET A. Baisa Baisa adalah uuta bilaga yag memiliki atua tetetu. etiap bilaga pada baisa disebut suku baisa yag dipisahka dega lambag, (koma). Betuk umum baisa:,,,, dega: suku petama suku kedua
Lebih terperinciMACAM-MACAM TEKNIK MEMBILANG
0 MACAM-MACAM TEKNIK MEMBILANG ATURAN PERKALIAN Beriut ii diberia sebuah dalil tetag peetua baya susua yag palig sederhaa dalam suatu permasalaha yag beraita dega peluag. Dalil 2.1: ATURAN PERKALIAN SECARA
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET. a = suku pertama (U 1 ) n = banyaknya suku b = beda/selisih = U 2 U 1 = U 3 U 2
www.plusido.wodpess.com BARIAN DAN DERET A. Baisa Baisa adalah uuta bilaga yag memiliki atua tetetu. etiap bilaga pada baisa disebut suku baisa yag dipisahka dega lambag, (koma). Betuk umum baisa:,,,,
Lebih terperinciBarisan Aritmetika dan deret aritmetika
BARISAN DAN DERET BILANGAN Peyusu: Atmii Dhoruri, MS Kode: Jejag: SMP T/P: / A. Kompetesi yag diharapka. Meetuka suku ke- barisa aritmatika da barisa geometri. Meetuka jumlah suku pertama deret aritmatika
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET. Materi ke 1
BARISAN DAN DERET Materi ke 1 Pola Bilaga adalah? Susua bilaga yag disusu meurut atura tertetu. Cotoh : 1. Pola Bilaga Gajil 1, 3, 5,... 2. Pola Bilaga Geap 2, 4, 6,... PERHATIKAN SSNAN BILANGAN DI BAWAH
Lebih terperinciPeluang Suatu Kejadian, Kaidah Penjumlahan, Peluang Bersyarat, Kaidah Perkalian dan Kaidah Baiyes
eluag uatu Kejadia, Kaidah ejumlaha, eluag ersyarat, Kaidah eralia da Kaidah aiyes.eluag uatu Kejadia Defiisi : eluag suatu ejadia adalah jumlah peluag semua titi otoh dalam. Dega demiia : 0 (), ( ) =
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET. Bentuk umum suku ke-n barisan aritmatika U n = a + (n 1)b dengan
iap N Matematika BARIAN DAN DERET A. Baisa Baisa adalah uuta bilaga yag memiliki atua tetetu. etiap bilaga pada baisa disebut suku baisa yag dipisahka dega lambag, (koma). Betuk umum baisa:,,,, dega: suku
Lebih terperinciDERET TAK HINGGA (INFITITE SERIES)
MATEMATIKA II DERET TAK HINGGA (INFITITE SERIES) sugegpb.lecture.ub.ac.id aada.lecture.ub.ac.id BARISAN Barisa merupaka kumpula suatu bilaga (atau betuk aljabar) yag disusu sehigga membetuk suku-suku yag
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT PROPINSI 2011 OLEH :SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI 2 MALANG)
PEMBAHASAN SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP A. ISIAN SINGKAT SELEKSI TINGKAT PROPINSI TAHUN 011 BIDANG STUDI MATEMATIKA WAKTU : 150 MENIT 1. Jia x adalah jumlah 99 bilaga gajil terecil yag lebih besar
Lebih terperinciMODUL BARISAN DAN DERET
MODUL BARISAN DAN DERET KELAS XII. IPS SEMESTER I Oleh : Drs. Pudjul Prijoo ( http://vidyagata.wordpress.co ) SMA NEGERI 6 Jala Mayje Sugoo 58 Malag Telp./Fax : (034) 75036 E-Mail : sa6_alag@yahoo.co.id
Lebih terperinciRepresentasi sinyal dalam impuls
Represetasi siyal dalam impuls Represetasi siyal dalam impuls adalah siyal yag diyataa sebagai fugsi dari impuls atau sebagai umpula dari impuls-impuls. Sembarag siyal disret dapat diyataa sebagai pejumlaha
Lebih terperinciKeywords: Convergen Series, Banach Space, Sequence space cs, Dual-α, Dual-
Jural MIPA FST UNDANA, Volume 2, Nomor, April 26 DUAL-, DUAL- DAN DUAL- DARI RUANG BARISAN CS Albert Kumaereg, Ariyato 2, Rapmaida 3,2,3 Jurusa Matematia, Faultas Sais da Tei Uiversitas Nusa Cedaa ABSTRACT
Lebih terperincitheresiaveni.wordpress.com NAMA : KELAS :
theresiaveiwordpresscom NAMA : KELAS : 1 theresiaveiwordpresscom BARISAN DAN DERET Barisa da deret dapat diguaka utuk memudahka peyelesaia perhituga, misalya buga bak, keaika produksi, da laba/rugi suatu
Lebih terperinciPenulis: Penilai: Editor: Ilustrator: Dra. Puji Iryanti, M.Sc. Ed. Al. Krismanto, M.Sc. Sri Purnama Surya, S.Pd, M.Si. Fadjar N. Hidayat, S.Si.,M.Ed.
PAKET FASILITASI PEMBERDAYAAN KKG/MGMP MATEMATIKA Pembelajara Barisa, Deret Bilaga da Notasi Sigma di SMA Peulis: Dra. Puji Iryati, M.Sc. Ed. Peilai: Al. Krismato, M.Sc. Editor: Sri Purama Surya, S.Pd,
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET. Bentuk deret Aritmatika: a, ( a + b ), ( a + 2b ) ( a + ( n 1 ) b a = suku pertama b = beda n = banyaknya suku.
BARISAN DAN DERET Bab 9 Deret Aritmatika (Deret Hitug) o o o Betuk deret Aritmatika: a, ( a + b ), ( a + b ) +...+ ( a + ( ) b a = suku pertama b = beda = bayakya suku Suku ke- : U = a + (-)b Jumlah suku
Lebih terperinciI. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT
I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT. Pedahulua Pembahasa tetag deret takhigga sebagai betuk pejumlaha suku-suku takhigga memegag peraa petig dalam fisika. Pada bab ii aka dibahas megeai pegertia deret da
Lebih terperinciE-learning matematika, GRATIS 1
E-learig matematika, GRATIS Peyusu Editor : Teag Idriyai, S.P ; Taufiq Rahma, S.P : Drs. Keto Susato, M.Si. M.T. ; Istijab, S.H. M.Hum. Imam Idra Guawa, S.Si.. Pegertia Barisa da Deret Barisa bilaga adalah
Lebih terperinciAplikasi Sistem Orthonormal Di Ruang Hilbert Pada Deret Fourier
Apliasi Sistem Orthoormal Di Ruag Hilbert Pada Deret Fourier A 7 Fitriaa Yuli S. FMIPA UNY Abstra Ruag hilbert aa dibahas pada papper ii. Apliasi system orthoormal aa diaji da aa diapliasia pada ruahg
Lebih terperinciBAB III TAKSIRAN PROPORSI POPULASI JIKA TERJADI NONRESPON. Dalam bab ini akan dibahas penaksiran proporsi populasi jika terjadi
BAB III TAKSIRA PROPORSI POPULASI JIKA TERJADI ORESPO Dalam bab ii aa dibaas peasira proporsi populasi jia terjadi orespo da dilaua allba sebaya t ali. Selai itu, juga aa dibaas peetua uura sampel yag
Lebih terperinciSinyal dan Sistem Waktu Diskrit ET 3005 Pengolahan Sinyal Waktu Diskrit EL 5155 Pengolahan Sinyal Waktu Diskrit
Siyal da Sistem Watu Disrit ET 35 Pegolaha Siyal Watu Disrit EL 5155 Pegolaha Siyal Watu Disrit Effria Yati Hamid 1 2 Siyal da Sistem Watu Disrit 2.1 Siyal Watu Disrit 2.1.1 Pegertia Siyal Watu Disrit
Lebih terperinciSOAL-SOAL LATIHAN BARISAN DAN DERET ARITMETIKA DAN GEOMETRI UJIAN NASIONAL
SOAL-SOAL LATIHAN BARISAN DAN DERET ARITMETIKA DAN GEOMETRI UJIAN NASIONAL Peserta didik memiliki kemampua memahami kosep pada topik barisa da deret aritmetika da geometri. Peserta didik memilki kemampua
Lebih terperinciIII BAB BARISAN DAN DERET. Tujuan Pembelajaran. Pengantar
BAB III BARISAN DAN DERET Tujua Pembelajara Setelah mempelajari materi bab ii, Ada diharapka dapat:. meetuka suku ke- barisa da jumlah suku deret aritmetika da geometri,. meracag model matematika dari
Lebih terperinciTEOREMA CAYLEY-HAMILTON SEBAGAI SALAH SATU METODE DALAM PENGHITUNGAN FUNGSI MATRIKS
Jural Matematia Vol.6 No. November 6 [ 5 : ] TEOREMA CAYLEY-HAMILTON SEBAGAI SALAH SATU METODE DALAM PENGHITUNGAN FUNGSI MATRIKS Ooy Rohaei Jurusa Matematia, UNISBA, Jala Tamasari No, Badug,6, Idoesia
Lebih terperinciSumber: Art & Gallery. 6. Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah
Sumber: Art & Gallery Stadar Kompetesi 6. Meerapka kosep barisa da deret dalam pemecaha masalah Kompetesi Dasar 6. Megidetifikasi pola, barisa, da deret bilaga 6. Meerapka kosep barisa da deret aritmatika
Lebih terperinciProjek. Contoh Menemukan Konsep Barisan dan Deret Geometri a. Barisan Geometri. Perhatikan barisan bilangan 2, 4, 8, 16,
Projek Himpulah miimal tiga masalah peerapa barisa da deret aritmatika dalam bidag fisika, tekologi iformasi, da masalah yata di sekitarmu. Ujilah berbagai kosep da atura barisa da deret aritmatika di
Lebih terperinciBarisan Dan Deret Arimatika
Barisa Da Deret Arimatika A. Barisa Aritmatika Niko etera memiliki sebuah peggaris ukura 0 cm. Ia megamati bilaga-bilaga pada peggarisya ii. Bilaga-bilaga tersebut beruruta 0, 1,, 3,, 0. etiap bilaga beruruta
Lebih terperinciSOAL-SOAL. 1. UN A Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan S n n
Husei Tampomas, Barisa da Deret, 06 SOAL-SOAL. UN A 0 Jumlah suku pertama deret aritmetika diyataka dega S. Suku ke-0 A. B. C. 0 D. 8 E. 6. UN A, D7, da E8 0 Sebuah pabrik memproduksi barag jeis A pada
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Secara umum apabila a bilangan bulat dan b bilangan bulat positif, maka ada tepat = +, 0 <
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Keterbagia Secara umum apabila a bilaga bulat da b bilaga bulat positif, maka ada tepat satu bilaga bulat q da r sedemikia sehigga : = +, 0 < dalam hal ii b disebut hasil bagi
Lebih terperinci-1- U n : suku ke-n barisan aritmetika a : suku pertama n : banyak suku b : beda/selisih
-- BARISAN DAN DERET PENGERTIAN BARISAN DAN DERET Bisa yaitu susua bilaga yag didapatka di pemetaa bilaga asli yag dihubugka dega tada,. Jika pada bisa tada, digati dega tada, maka disebut deret. Bisa
Lebih terperinciBarisan. Barisan Tak Hingga Kekonvergenan barisan tak hingga Sifat sifat barisan Barisan Monoton. 19/02/2016 Matematika 2 1
Barisa Barisa Tak Higga Kekovergea barisa tak higga Sifat sifat barisa Barisa Mooto 9/0/06 Matematika Barisa Tak Higga Secara sederhaa, barisa merupaka susua dari bilaga bilaga yag urutaya berdasarka bilaga
Lebih terperinciMATEMATIKA BISNIS. OLEH: SRI NURMI LUBIS, S.Si GICI BUSSINESS SCHOOL BATAM
MATEMATIKA BISNIS OLEH: SRI NURMI LUBIS, S.Si GICI BUSSINESS SCHOOL BATAM BAB BARISAN DAN DERET A. BARISAN Barisa bilaga adalah susua bilaga yag diurutka meurut atura tertetu.betuk umum barisa bilaga a,
Lebih terperinciSecara umum, suatu barisan dapat dinyatakan sebagai susunan terurut dari bilangan-bilangan real:
BARISAN TAK HINGGA Secara umum, suatu barisa dapat diyataka sebagai susua terurut dari bilaga-bilaga real: u 1, u 2, u 3, Barisa tak higga merupaka suatu fugsi dega domai berupa himpua bilaga bulat positif
Lebih terperinciMODUL MATEMATIKA SMA IPA Kelas 11
SMA IPA Kelas BARISAN DAN DERET ARITMATIKA. Betuk umum: a, ( a b), ( a b) ( a b). Rumus suku ke- ( ) a ( ) b a : suku pertama b : beda. Jumlah suku pertama (S ) S ( a ) atau S (a ( ) b) Dega S dapat juga
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang. B. Tujuan dan Sasaran. C. Ruang Lingkup
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belaag Kombiatoria mempuyai beberapa aspe, yaitu eumerasi, teori graf, da ofigurasi atau peyusua. Eumerasi membahas peghituga susua berbagai tipe. Sebagai cotoh: (i) meghitug
Lebih terperinciPEMBEKALAN OSN-2011 SMP STELA DUCE I YOGYAKARTA MATA PELAJARAN: MATEMATIKA Pemateri: Murdanu
Pemateri: Murdau 1 BAGIAN A 1. Carilah dua bilaga yag hasilkali da jumlahya berilai sama!. Carilah dua bilaga yag perbadiga da selisihya berilai sama! 3. Diketahui: ab = 84, bc = 76, ac = 161. Berapakah
Lebih terperinciBarisan, Deret, dan Notasi Sigma
Barisa, Deret, da Notasi Sigma B A B 5 A. Barisa da Deret Aritmetika B. Barisa da Deret Geometri C. Notasi Sigma da Iduksi Matematika D. Aplikasi Barisa da Deret Sumber: http://jsa007.tripod.com Saat megedarai
Lebih terperinciSifat-sifat Fungsi Karakteristik dari Sebaran Geometrik
Sifat-sifat Fugsi Karateristi dari Sebara Geometri Dodi Deviato Jurusa Matematia, Faultas MIPA, Uiversitas Adalas Kamus Limau Mais, Padag 563, Sumatera Barat, Idoesia Abstra Fugsi arateristi dari suatu
Lebih terperinciMata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 5
Mata Kuliah : Matematia Disrit Program Studi : Tei Iformatia Miggu e : 5 KOMBINATORIAL PENDAHULUAN Persoala ombiatori bua merupaa persoala baru dalam ehidupa yata. Baya persoala ombiatori sederhaa telah
Lebih terperinciPEMBUKTIAN SIFAT RUANG BANACH PADA D(K)
JMP : Volume 4 Nomor 1, Jui 2012, hal. 41-50 PEMBUKTIAN SIFAT RUANG BANACH PADA D(K) Malahayati Program Studi Matematia Faultas Sais da Teologi UIN Sua Kalijaga malahayati_01@yahoo.co.id ABSTRACT. I this
Lebih terperinciMengkaji Perbedaan Diagonalisasi Matriks Atas Field dan Matriks Atas Ring Komutatif
Megaji Perbedaa Diagoalisasi Matris Atas Field da Matris Atas Rig Komutatif Teorema : Jia A adalah matris x maa eryataa eryataa beriut eivale satu sama lai : a A daat didiagoalisasi b A memuyai vetor eige
Lebih terperinciSTATISTIKA: UKURAN PENYEBARAN DATA. Tujuan Pembelajaran
KTSP & K-3 matemata K e l a s XI STATISTIKA: UKURAN PENYEBARAN DATA Tujua Pembelajara Setelah mempelajar mater, amu dharapa meml emampua berut.. Memaham defs uura peyebara data da jes-jesya.. Dapat meetua
Lebih terperinciMA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA1201 MATEMATIKA 2A Hedra Guawa Semester II, 2016/2017 3 Februari 2017 Bab Sebelumya 8. Betuk Tak Tetu da Itegral Tak Wajar 8.1 Betuk Tak Tetu 0/0 8.2 Betuk Tak Tetu Laiya 8.3 Itegral Tak Wajar dg Batas
Lebih terperinciGRAFIKA
6 5 7 3 6 3 3 GRAFIKA 3 6 57 08 0 9 5 9 385 946 5 3 30 0 8 9 5 9 3 85 946 5 ANALISA REAL Utu uliah (pegatar) aalisa real yag dilegapi dega program MATLAB Dr. H.A. Parhusip G R A F I K A Peerbit Tisara
Lebih terperinciSOAL-SOAL SPMB 2006 MATEMATIKA DASAR (MAT DAS) 63 n, maka jumlah n suku. D n n 2. f n log3 log 4 log5... log n, maka f 2...
SOAL-SOAL SPMB 006 MATEMATIKA DASAR (MAT DAS). SPMB, MAT DAS, Regioal I, 006 Tiga bilaga membetuk suatu deret geometri aik. Jika jumlahya 6 da hasikaliya 6, maka rasio deretya adalah A. B. C. D. 4 E. 5.
Lebih terperinci1) Leptokurtik Merupakan distribusi yang memiliki puncak relatif tinggi
Statisti Desriptif Keruciga atau Kurtosis Pegertia Kurtosis Peguura urtosis (peruciga) sebuah distribusi teoritis adaalaya diamaam peguura eses (excess) dari sebuah distribusi Sebearya urtosis bisa diaggap
Lebih terperinciMASALAH DISTRIBUSI BOLA KE DALAM WADAH SEBAGAI FUNGSI ATAU KUMPULAN FUNGSI
Vol. 11, No. 1, 45-55, Juli 2014 MASALAH DISTRIBUSI BOLA KE DALAM WADAH SEBAGAI FUNGSI ATAU KUMPULAN FUNGSI Fauziah Baharuddi 1, Loey Haryato 2, Nurdi 3 Abstra Peulisa ii bertujua utu medapata perumusa
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. gamma, fungsi likelihood, dan uji rasio likelihood. Misalkan dilakukan percobaan acak dengan ruang sampel C.
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ii aa dibahas teori teori yag meduug metode upper level set sca statistics, atara lai peubah aca, distribusi gamma, fugsi gamma, fugsi lielihood, da uji rasio lielihood.
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET. 05/12/2016 Matematika Teknik 1 1
BARISAN DAN DERET 05//06 Matematika Tekik BARISAN Barisa Tak Higga Kekovergea barisa tak higga Sifat sifat barisa Barisa Mooto 05//06 Matematika Tekik Barisa Tak Higga Secara sederhaa, barisa merupaka
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. persamaan yang mengandung diferensial. Persamaan diferensial
5 BAB II LANDASAN TEORI A. Persamaa Diferesial Dari ata persamaa da diferesial, dapat diliat bawa Persamaa Diferesial beraita dega peelesaia suatu betu persamaa ag megadug diferesial. Persamaa diferesial
Lebih terperinciBAHAN AJAR ANALISIS REAL 1 Matematika STKIP Tuanku Tambusai Bangkinang 5. DERET
Pertemua 7. BAHAN AJAR ANALISIS REAL Matematika STKIP Tuaku Tambusai Bagkiag 5. da kekovergeaya 5. DERET Diberika sebuah barisa a, dapat didefeisika barisa bilaga real S N dega S N := N a = a + a 2 +...
Lebih terperinciBARISAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA
BARIAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA Bajar/Barisa Tak Higga Barisa tak higga { } adalah suatu fugsi dari dimaa daerah domaiya adalah himpua bilaga bulat positif (bilaga asli). Cotoh: Bila.. maka fugsi
Lebih terperinci2 BARISAN BILANGAN REAL
2 BARISAN BILANGAN REAL Di sekolah meegah barisa diperkealka sebagai kumpula bilaga yag disusu meurut "pola" tertetu, misalya barisa aritmatika da barisa geometri. Biasaya barisa da deret merupaka satu
Lebih terperinciMODUL 1.03 DINAMIKA PROSES. Oleh : Ir. Tatang Kusmara, M.Eng
MODUL 1.03 DINMIK PROSES Ole : Ir. Tatag Kusmara, M.Eg LBORTORIUM OPERSI TEKNIK KIMI JURUSN TEKNIK KIMI UNIVERSITS SULTN GENG TIRTYS CILEGON BNTEN 2008 2 Modul 1.03 DINMIK PROSES I. Pedaulua Dalam bidag
Lebih terperinciInfinityJurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung, Vol 1, No.2, September 2012
IfiityJual Ilmiah Pogam Studi Matematia STKIP Siliwagi Badug, Vol, No., Septembe HIMPUNAN KOMPAK PADA RUANG METRIK Oleh : Cee Kustiawa Juusa Pedidia Matematia FPMIPA Uivesitas Pedidia Idoesia eeustiawa@yahoo.om
Lebih terperinciSTATISTIKA SMA (Bag.1)
SMA - STATISTIKA SMA (Bag. A. DATA TUNGGAL. Ukura Pemusata : Terdapat ilai statistika yag dapat dimiliki oleh sekumpula data yag diperoleh yaitu : a. Rata-rata Rata-rata jumlah seluruh data bayakya data
Lebih terperinciKonvolusi pada Distribusi dengan Support Kompak
Prosidig SI MaNIs (Semiar Nasioal Itegrasi Matematia da Nilai Islami) Vol1, No1, Juli 2017, Hal 453-457 p-issn: 2580-4596; e-issn: 2580-460X Halama 453 Kovolusi pada Distribusi dega Support Kompa Cythia
Lebih terperinciMata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 4
Program Studi : Tekik Iformatika Miggu ke : 4 INDUKSI MATEMATIKA Hampir semua rumus da hukum yag berlaku tidak tercipta dega begitu saja sehigga diraguka kebearaya. Biasaya, rumus-rumus dapat dibuktika
Lebih terperinciPerluasan Uji Kruskal Wallis untuk Data Multivariat
Statistia, Vol. No., Mei Perluasa Uji Krusal Wallis utu Data Multivariat TETI SOFIA YANTI Program Studi Statistia, Uiversitas Islam Badug, Jl. Purawarma No. Badug. E-mail: buitet@yahoo.com ABSTAK Adaia
Lebih terperinciProgram Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom. Barisan dan Deret
Program Perkuliaha Dasar Umum Sekolah Tiggi Tekologi Telkom Barisa da Deret Barisa Defiisi Barisa bilaga didefiisika sebagai fugsi dega daerah asal merupaka bilaga asli. Notasi: f: N R f( ) a Fugsi tersebut
Lebih terperincii adalah indeks penjumlahan, 1 adalah batas bawah, dan n adalah batas atas.
4 D E R E T Kosep deret merupaka kosep matematika yag cukup populer da aplikatif khusuya dalam kasus-kasus yag meyagkut perkembaga da pertumbuha suatu gejala tertetu. Apabila perkembaga atau pertumbuha
Lebih terperinciBab 16 Integral di Ruang-n
Catata Kuliah MA3 Kalulus Elemeter II Oi Neswa,Ph.D., Departeme Matematia-ITB Bab 6 Itegral di uag- Itegral Gada atas persegi pajag Itegral Berulag Itegral Gada atas Daerah sebarag Itegral Gada Koordiat
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET. Nurdinintya Athari (NDT)
BARISAN DAN DERET Nurdiitya Athari (NDT) BARISAN Defiisi Barisa bilaga didefiisika sebagai fugsi dega daerah asal merupaka bilaga asli. Notasi: f: N R f( ) = a Fugsi tersebut dikeal sebagai barisa bilaga
Lebih terperinciPERTEMUAN 3 CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI UKURAN PEMUSATAN DATA
PERTEMUAN 3 CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI UKURAN PEMUSATAN DATA Cara Peyajia Data dega Tabel Distribusi Frekuesi Distribusi Frekuesi adalah data yag disusu dalam betuk kelompok baris berdasarka
Lebih terperinciBAB VI BARISAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA
BAB VI BARIAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA Bajar/Barisa Tak Higga Barisa tak higga { },,,,, adalah suatu fugsi dari dimaa daerah domaiya adalah himpua bilaga bulat positif (bilaga asli). Cotoh: Bila,,,..,
Lebih terperinciHALAMAN Dengan definisi limit barisan buktikan limit berikut ini : = 0. a. lim PENYELESAIAN : jadi terbukti bahwa lim = 0 = 5. b.
Didowload dari ririez.blog.us.ac.id HALAMAN 36 37 5. Dega defiisi limit barisa buktika limit berikut ii : a. lim = 0 lim 1 2 + 3 = 0 > 0 h 1 = 2 + 3 0 = 1 2 + 3 1 2 1 2 1 2 < jadi terbukti bahwa lim =
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan diberikan beberapa istilah, definisi serta konsep-konsep yang
II. LANDASAN TEORI Pada bab ii aka diberika beberapa istilah, defiisi serta kosep-kosep yag medukug dalam peelitia ii. 2.1 Kosep Dasar Teori Graf Berikut ii aka diberika kosep dasar teori graf yag bersumber
Lebih terperinciSEBARAN t dan SEBARAN F
SEBARAN t da SEBARAN F 1 Tabel uji t disebut juga tabel t studet. Sebara t pertama kali diperkealka oleh W.S. Gosset pada tahu 1908. Saat itu, Gosset bekerja pada perusahaa bir Irladia yag melarag peerbita
Lebih terperinciBAB V RANDOM VARIATE GENERATOR (PEMBANGKIT RANDOM VARIATE)
BAB V RANDOM VARIATE GENERATOR (PEMBANGKIT RANDOM VARIATE) 5.1. Pembagit Radom Variate Disrit Suatu Radom Variate diartia sebagai ilai suatu radom variate yag mempuyai distribusi tertetu. Utu megambil
Lebih terperinciUNIVERSITAS GUNADARMA POLA, BARISAN DAN DERET BILANGAN BAHAN AJAR. Oleh : Muhammad Imron H. Modul Barisan dan Deret Hal. 1
BAHAN AJAR POLA, BARISAN DAN DERET BILANGAN Oleh : Muhammad Imo H 0 Modul Baisa da Deet Hal. BARISAN DAN DERET A. POLA BILANGAN. Pegetia Baisa Bilaga Baisa bilaga adalah uuta bilaga-bilaga dega atua tetetu.
Lebih terperinciLIMIT. = δ. A R, jika dan hanya jika ada barisan. , sedemikian hingga Lim( a n
LIMIT 4.. FUNGSI LIMIT Defiisi 4.. A R Titik c R adalah titik limit dari A, jika utuk setiap δ > 0 ada palig sedikit satu titik di A, c sedemikia sehigga c < δ. Defiisi diatas dapat disimpulka dega cara
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL LANE-EMDEN MENGGUNAKAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL
PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL LANE-EMDEN MENGGUNAKAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL Ahma Sya roi, M Natsir, Eag Lily E-mail: Arolativa@yahoocom Mahasiswa Program S Matematia Dose Jurusa Matematia
Lebih terperinciBAB 4 LIMIT FUNGSI Standar Kompetensi Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah
BAB LIMIT FUNGSI Stadar Kompetesi Megguaka kosep it ugsi da turua ugsi dalam pemecaha masalah Kompetesi Dasar. Meghitug it ugsi aljabar sederhaa di suatu titik. Megguaka siat it ugsi utuk meghitug betuk
Lebih terperinciMATEMATIKA EKONOMI (Deret)
LOGO MATEMATIKA EKONOMI (Deret) DOSEN FEBRIYANTO, SE., MM. www.febriyato79.wordpress.com MATEMATIKA EKONOMI Matematika Ekoomi memberika pemahama ilmu megeai kosep matematika dalam bidag bisis da ekoomi.
Lebih terperinciHendra Gunawan. 12 Februari 2014
MA1201 MATEMATIKA 2A Hedra Guawa Semester II, 2013/2014 12 Februari 2014 Bab Sebelumya 8. Betuk Tak Tetu da Itegral Tak Wajar 8.1 Betuk Tak Tetu 0/0 82 8.2 Betuk Tak Tetu Laiya 8.3 Itegral Tak Wajar dg
Lebih terperinciMATEMATIKA EKONOMI 1 Deret. DOSEN Fitri Yulianti, SP, MSi.
MATEMATIKA EKONOMI 1 Deret DOSEN Fitri Yuliati, SP, MSi. Deret Deret ialah ragkaia bilaga yag tersusu secara teratur da memeuhi kaidah-kaidah tertetu. Bilaga-bilaga yag merupaka usur da pembetuk sebuah
Lebih terperinciBAB 12 BARISAN DAN DERET
BAB 1 BARISAN DAN DERET TIPE 1: Jika dari barisa aritmetika diketahui suku ke-m adalah um u b. m Cotoh: Diketahui barisa aritmetika, suku ke-5 adalah 4 da suku ke-8 adalah 6. Tetuka beda barisa aritmetika
Lebih terperinciUkuran Pemusatan. Pertemuan 3. Median. Quartil. 17-Mar-17. Modus
-Mar- Ukura Pemusata Pertemua STATISTIKA DESKRIPTIF Statistik deskripti adalah pegolaha data utuk tujua medeskripsika atau memberika gambara terhadap obyek yag diteliti dega megguaka sampel atau populasi.
Lebih terperinciPendugaan Parameter. Selang Kepercayaan = Konfidensi Interval = Confidence Interval
Pedugaa Parameter. Pedahulua Pedugaa Parameter Popoulai dilakuka dega megguaka ilai Statitik Sampel Mial :. x diguaka ebagai peduga bagi. diguaka ebagai peduga bagi 3. p atau p diguaka ebagai peduga bagi
Lebih terperinciKalkulus Rekayasa Hayati DERET
Kalkulus Rekayasa Hayati DERET 1 Isi Bab Pedahulua Barisa tak-higga Deret tak-higga Deret Positif : Uji kekovergea Deret Gati Tada Deret Pagkat Deret Taylor da Maclauri 2 Kompetesi Dasar Setelah megikuti
Lebih terperinciPERBANDINGAN PENDEKATAN SEPARABLE PROGRAMMING DENGAN THE KUHN-TUCKER CONDITIONS DALAM PEMECAHAN MASALAH NONLINEAR
Jural Tei da Ilmu Komputer PERBANDINGAN PENDEKATAN SEPARABLE PROGRAMMING DENGAN THE KUHN-TUCKER CONDITIONS DALAM PEMECAHAN MASALAH NONLINEAR Budi Marpaug Faultas Tei da Ilmu Komputer Jurusa Tei Idustri
Lebih terperinciPEMBAHASAN SALAH SATU PAKET SOAL UN MATEMATIKA SMA PROGRAM IPS TAHUN PELAJARAN 2012/2013
http://asyikyabelajar.wordpress.com PEMBAHAAN ALAH ATU PAKET OAL UN MATEMATIKA MA PROGRAM IP TAHUN PELAJARAN 0/0. Igkara dari peryataa emua makhluk hidup memerluka air da oksige adalah... A. emua makhluk
Lebih terperinciKALKULUS 4. Dra. D. L. Crispina Pardede, DEA. SARMAG TEKNIK MESIN
KALKULUS Dra. D. L. Crispia Pardede DEA. SARMAG TEKNIK MESIN KALKULUS - SILABUS. Deret Fourier.. Fugsi Periodik.2. Fugsi Geap da Gajil.3. Deret Trigoometri.. Betuk umum Deret Fourier.. Kodisi Dirichlet.6.
Lebih terperinciGerak Brown Fraksional dan Sifat-sifatnya
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 06 S - 3 Gera Brow Frasioal da Sifat-sifatya Chataria Ey Murwaigtyas, Sri Haryatmi, Guardi 3, Herry P Suryawa 4,,3 Uiversitas Gadjah Mada,4 Uiversitas
Lebih terperinciAproksimasi Terbaik dalam Ruang Metrik Konveks
Aprosimasi Terbai dalam Ruag etri Koves Oleh : Suharsoo S Jurusa atematia FIPA Uiversitas Lampug Abstra asalah esistesi da etuggala aprosimasi terbai suatu titi dalam ruag berorm telah dipelajari oleh
Lebih terperinciMODUL MATEMATIKA SMA IPA Kelas 10
SMA IPA Kelas 0 A. BARISAN DAN DERET ARITMATIKA. Betuk umum: a, ( a b), ( a b) ( a b). Rumus suku ke- (U ) U a ( ) b a : suku pertama b : beda. Jumlah suku pertama (S ) S ( a U ) atau S (a ( ) b) Dega
Lebih terperinciBab 5 Sinyal dan Sistem Waktu Diskrit. Oleh: Tri Budi Santoso Laboratorium Sinyal, EEPIS-ITS
Bab 5 Siyal da Sistem Watu Disrit Oleh: Tri Budi Satoso Laboratorium Siyal, EEPIS-ITS Materi: Represetasi matemati pada siyal watu disrit, domai watu da freuesi pada suatu siyal watu disrit, trasformasi
Lebih terperinciMODUL MATEMATIKA. Barisan dan Deret UNIVERSITAS NEGERI MANADO
MODUL MATEMATIKA Barisa da Deret UNIVERSITAS NEGERI MANADO FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM JURUSAN MATEMATIKA 2007 KATA PENGANTAR Halo...!!! selamat jumpa dalam Modul Matematika SMA. Dalam
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
47 49 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Nama Sekolah Program keahlia Mata Pelajara : SMK PGRI Salatiga : Akutasi : Matematika Kelas/ Semester : XI/ 3 Materi Pokok Alokasi Waktu : Barisa da Deret : 4 x 4
Lebih terperinciUKURAN PEMUSATAN DATA
Malim Muhammad, M.Sc. UKURAN PEMUSATAN DATA J U R U S A N A G R O T E K N O L O G I F A K U L T A S P E R T A N I A N U N I V E R S I T A S M U H A M M A D I Y A H P U R W O K E R T O DEFINISI UKURAN PEMUSATAN
Lebih terperinci: XII (Dua Belas) Semua Program Studi. : Gisoesilo Abudi, S.Pd
R e f r e s h Program Diklat K e l a s M a t e r i Pegajar : M A T E M A T I K A : XII (Dua Belas) Semua Program Studi : S t a t i s t i k a : Gisoesilo Abudi, S.Pd Kajia Materi Peyampaia Data Diagram
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1 Risio Operasioal.1.1 Defiisi Dewasa ii risio operasioal semai diaui sebagai salah satu fator uci yag perlu dielola da dicermati oleh para pelau usaha, hususya di bidag jasa euaga.
Lebih terperinciFungsi Kompleks. (Pertemuan XXVII - XXX) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya
TKS 4007 Matematika III Fugsi Kompleks (Pertemua XXVII - XXX) Dr. AZ Jurusa Tekik Sipil Fakultas Tekik Uiversitas Brawijaya Pedahulua Persamaa x + 1 = 0 tidak memiliki akar dalam himpua bilaga real. Pertayaaya,
Lebih terperinci