Gerak Brown Fraksional dan Sifat-sifatnya
|
|
- Erlin Sutedja
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 06 S - 3 Gera Brow Frasioal da Sifat-sifatya Chataria Ey Murwaigtyas, Sri Haryatmi, Guardi 3, Herry P Suryawa 4,,3 Uiversitas Gadjah Mada,4 Uiversitas Saata Dharma ey@usd.ac.id Abstra Maalah ii aa membahas tetag gera Brow frasioal da sifatsifatya. Gera Brow frasioal merupaa teori pegembaga dari Gera Brow. Gera Brow stadar adalah proses stoasti yag memilii sifat salig bebas da icremets-ya berdistribusi ormal. Gera Brow frasioal merupaa betu umum dari gera Brow dega meambaha satu parameter Hurst (H). Perumuma dari gera Brow ii mempuyai baya sifat meari yag tida dimilii oleh gera Brow sehigga mejadi model yag lebih realistis utu baya apliasi di berbagai cabag ilmu misalya matematia euaga. Sifat gera Brow yag sudah tida dimilii dalam gera Brow frasioal adalah sifat salig bebas. Namu gera Brow frasioal masih mempertahaa sifat bahwa icremets-ya berdistribusi ormal. Beberapa sifat meari dalam gera Brow frasioal atara lai self-similarity da log-rage depedet. Kata uci: gera Brow frasioal, Hurst, sifat-sifat gera Brow frasioal I. PENDAHULUAN Gera Brow pertama ali dibutia da dicetusa oleh Robert Brow seorag ahli Botai yag berasal dari Sotladia pada tahu 87. Selajutya pada tahu 90, Norbert Weier memodela gera Brow dalam betu persamaa matematis. Gera Brow adalah proses stoasti sederhaa yag telah mejadi dasar utu pegembaga proses stoasti yag lebih rumit, seperti proses gera Brow frasioal. Pegertia tetag defiisi gera Brow diberia pada Defiisi. Defiisi Misala (, F, P ) adalah ruag probabilitas. Utu setiap, dimisala ada fugsi otiu Wt () dega t 0 sedemiia higga memeuhi W(0) 0 da merea bergatug pada. Proses W( t), t 0, adalah gera Brow jia utu setiap 0 t0 t t m, icremets W( t) W( t) W( t0), W( t) W( t),, W( tm) W( tm ) salig bebas da setiap icremets berdistribusi ormal dega E [ W( ti ) W( ti)] 0 () da Var[ W( t ) W( t )] t t () i i i i Pergeraa harga saham merupaa salah satu cotoh yag dapat dimodela dega gera Brow. Model pergeraa harga saham dapat ditulisa sebagai beriut : ds( t) S( t) dt S( t) dw( t) (3) Model (3) serig disebut dega ama gera Brow geometri. Gera Brow geometri memilii sifat bahwa icremets-ya salig bebas. Sehigga megaibata model ii memilii asumsi bahwa icremets harga saham juga salig bebas. Referesi [] meeliti beberapa harga saham yag diperdagaga di Brazil. Dalam peelitia itu meghasila bahwa ada data empiri harga saham di Brazil tida salig bebas dalam retag yag pajag (log memory). Referesi [] juga megugapa bahwa ada volatilitas harga saham di Chia juga memilii sifat tida salig bebas dalam retag yag pajag. Sedaga [3] meghasila hal yag seada saat meeliti harga saham di 5 egara yag ada. Karea hasil peelitia meyataa cuup baya MS 79
2 ISBN harga saham yag diperdagaga memilii sifat tida salig bebas dalam retag yag pajag (log memory) atau redah (sort memory), maa perlu meggati model gera Brow geometri dega model gera Brow frasioal. Gera Brow frasioal tida lagi mesyarata bahwa data harus salig bebas. Pada maalah ii aa dibahas tetag defiisi gera Brow frasioal da sifat-sifat petigya. II. DEFINISI GERAK BROWN FRAKSIONAL Pada tahu 940, gera Brow frasioal dipereala oleh Kolmogorov utu yag pertama ali dalam eraga ruag Hilbert, yag diberi ama Wieer Helix. Selajutya pada tahu 968, Madelbrot da Va Ness mempereala proses tersebut dega ama gera Brow frasioal (Fractioal Browia Motio atau FBM). Dalam [4], 968 telah dibutia repersetasi itegral stoasti pada proses gera Brow stadar. Pegertia tetag defiisi gera Brow frasioal diberia pada Defiisi. Defiisi Misala H suatu ostata di dalam iterval (0,). Gera Brow frasioal ( B ( t)) t0 dari ides Hurst H adalah proses Gaussia terpusat dega fugsi ovaria ( ) ( ) E [ B H ( t) B H ( s)] ( t H s H t s H ) (4) Dalam defiisi di atas diataa bahwa gera Brow frasioal adalah proses Gaussia terpusat, hal ii berarti B ) (0) 0 da ilai harapaya berilai ol atau dapat ditulis E [ B ( t)] 0 utu semua t 0 Sedaga dega megguaa Defiisi maa aa ditetua variasi dari gera Brow frasioal yaitu sebagai beriut H H H t s t s sehigga var[ B ( t)] E ( B ( t)) E B ( t) E B ( t) B ( t) (0) E t B t B t H H t t t t H (t 0) H ( t ) H ( ) ( ) Jia H maa megaibata H. Karea H maa pastilah H H H H 0. Atau dega ata lai gera Brow frasioal dega parameter Hurst t s t s H memilii orelasi positif. Sama halya Jia H maa megaibata H. Karea H H H H H H H maa pastilah t s t s sehigga t s t s 0. Atau dega ata lai gera Brow frasioal dega parameter Hurst H memilii orelasi egatif. Gera Brow frasioal dega parameter Hurst H merupaa gera Brow frasioal yag sama dega gera Brow. Misala t s maa diperoleh ( ) ( ) E[ B ( t) B ( s)] t s t s ( t s ( t s)) s da pejabara di atas sama dega sifat gera Brow dalam [5]. Berdasara Defiisi da pembahasa di atas dapat disimpula bahwa gera Brow frasioal mempuyai sifat-sifat sebagai beriut : ) ( ) B (0) 0 da E [ B H ( t)] 0 utu semua t 0 MS 80
3 SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 06 B mempuyai icremets yag homoge, yaitu sama dega B ) () t utu st, 0 B adalah proses Gaussia da B adalah litasa otiu. B t s B s E ) H B ( t) t, dega 0 ( ) ( ) mempuyai huum yag t utu semua H (0,) Selajuya disusu program simulasi gera Brow frasioal dega beberapa variasi H dega program Matlab da megahasila output Gambar. Dari Gambar terlihat saat H semai medeati ol maa flutuasi dari gera Brow frasioal semai serig da utu H merupaa gera Brow yag memilii memori yag pede atau disebut short memory. Utu H terlihat dalam gambar bahwa flutuasi gera Brow frasioal semai jarag atau proses ii serig disebut sebagai proses dega memori yag pajag atau disebut log memory atau log-rage depedece. GAMBAR. GERAK BROWN FRAKSIONAL III. SIFAT SIFAT GERAK BROWN FRAKSOLNAL Pada bagia ii aa dipapara beberapa sifat gera Brow frasioal. Pertama ali aa dibahas tetag orelasi atara dua icreme dari gera Brow frasioal. Utu H, B adalah gera Brow stadar, oleh sebab itu icremet dari proses ii salig bebas, hal ii ditujua dega pejabara beriut E( B ( t h) B ( t))( B ( s h) B ( s)) E B ( t h) B ( s h) B ( t) B ( s h) B ( t h) B ( s) B ( t) B ( s) EB ( t h) B ( s h) B ( t) B ( s h) E EB ( t h) B ( s) B ( t) B ( s) E ( s h) ( s h) s s 0 dega s s h t t h. MS 8
4 ISBN Hal ii otradisi dega gera Brow fractioal dega H, yaitu icremet-ya tida salig bebas. Hal ii ditujua sebagai beriut : E ( B ( t h) B ( t))( B ( s h) B ( s)) E B ( t h) B ( s h) B ( t) B ( s h) B ( t h) B ( s) B ( t) B ( s) E B ( t h) B ( s h) E B ( t) B ( s h) E B ( t h) B ( s) E ( ) ( ) B t B s H H H H H H ( t h) ( s h) ( t h) ( s h) t ( s h) t ( s h) H H H H H H ( t h) s ( t h) s t s t s ( t h) ( s h) t s t ( s h) t s h H H H H H H H H H H H H ( t h) s t s h t s t s t s h t s h t s H H H h h h h h H H H h ( ) h ( ) h H H H H H H h ( ) ( ) H H H H H H H H h ( ) ( ) (5) dega s s h t t h da t s h. Sebuah asus husus dari proses rutu watu adalah proses log memory (atau serig disebut lograge depedece). Terdapat berbagai defiisi dari log memory, amu pada itiya berdasara [6], alasa semula osep log memory ii erat hubugaya dega estasioera pada rata-rata. Referesi [7] megataa bahwa data yag diategoria sebagai data log memory ditadai dega plot fugsi autoorelasi yag tida turu secara espoesial melaia meuru secara sagat lambat. Feomea log memory di dalam rutu watu pertama ali dieala dalam [8]. Sedaga [9] da [0] megembaga model Autoregressive Fractioally Itegrated Movig Average (ARFIMA) utu memodela log memory pada data rutu watu. Defiisi 3 Suatu barisa stasioer ( X ) meujua proses log memory (atau serig disebut log-rage depedece), jia fugsi autocovaria ( ) : cov( X, X ) memeuhi ( ) lim (6) c utu suatu ostata c da (0,). Dalam asus ii, etergatuga X da X aa berurag secara lambat utu medeati ta higga da Jia dipilih : ( ) ( ) X B B dari ( ) B da X B B dari : ( ) ( ) B, megguaa (5), dega t, s da h diperoleh ( ) [( ) H ( ) H H ] (7) Selajutya megguaa beda tegah orde edua (secod order cetral differece) dalam metode beda higga, (7) mejadi MS 8
5 SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 06 H ( ) ~ H(H ) utu medeati ta higga. Sehigga bila dipilih c H(H ) da H maa megguaa (6) da (9) diperoleh H ( ) H(H ) lim lim H H H (H ) H(H ) Karea H(H ) merupaa ostata, sedaga dega p H, sehigga megguaa [] diperoleh : H (8) H merupaa deret harmoic tigat e p H. Jia p H atau dapat ditulis H maa deret aa overge. Sehigga dapat disimpula : Utu H, maa H.. Jia p H atau dapat ditulis H maa deret disimpula : Utu H, maa H. H aa diverge. Sehigga dapat Defiisi 4 Proses radom berilai jia utu setiap a 0, terdapat 0 d yaitu X ( X t ) t 0 diataa self-similar atau memeuhi sifat self-similarity b sedemiia higga law( X, t 0) law( bx, t 0) (0) at t Persamaa (0) memilii arti bahwa edua proses X at da bx t memilii fugsi distribusi dimesi berhigga yag sama yaitu utu t 0, t,, t yag dipilih di dalam, berlau P( X x, X x,, X x ) P( bx x, bx x,, bx x ) utu setiap x0, x,, x di dalam. at0 0 at at t0 0 t t Defiisi 5 Jia b a H dalam Defiisi 5, maa X ( X t ) t 0 dapat diataa sebagai proses self-similar dega ides Hurst H atau ia memeuhi sifat dari self-similarity dega ides Hurst H. Nilai D H diataa sebagai dimesi fratal statistia dari X. Karea fugsi ovaria dari gera Brow frasioal homoge dalam orde H, maa dapat ditetua B adalah proses self similar dega ides Hurst H, yaitu utu setiap ostata a 0 proses H B ( at ) da a B ) () t memilii huum distribusi yag sama. IV. SIMPULAN DAN SARAN Dalam pembahasa di atas dapat disimpula bahwa gera Brow frasioal adalah betu umum dari gera Brow dega meambah satu parameter yag disebut parameter Hurst H. Jia parameter H maa gera Brow frasioal aa sama dega gera Brow. Jia H maa gera brow ii dapat memodela data yag memilii sifat log memory. Sedaga Jia H maa gera brow yag dihasila dapat diguaa utu memodela data yag memilii sifat sort memory. Sifat gera Brow yag lai da serig diguaa dalam apliasi adalah sifat self similar. Sehigga gera Brow frasioal MS 83
6 ISBN adalah satu model yag dapat diguaa utu memodela pergeraa harga saham, hususya saham yag icremets-ya tida salig bebas. DAFTAR PUSTAKA [] J. Cavalcate, ad A. Assaf, Log rage depedece i the returs ad volatility of the Brazilia stoc maret, Europea Review of Ecoomics ad Fiace, vol. 3, o. 5, pp., 004. [] S. H. Kag, C. Cheog, ad S.-M. Yoo, Log memory volatility i Chiese stoc marets, Physica A: Statistical Mechaics ad its Applicatios, vol. 389, o. 7, pp , 4//, 00. [3] J. Goddard, ad E. Oali, Short ad log memory i stoc returs data, Ecoomics Letters, vol. 7, o., pp , 0//, 0. [4] B. B. Madelbrot, ad J. W. Va Ness, Fractioal Browia motios, fractioal oises ad applicatios, SIAM review, vol. 0, o. 4, pp , 968. [5] S. E. Shreve, Stochastic calculus for fiace II: Cotiuous-time models: Spriger Sciece & Busiess Media, 004. [6] W. Palma, Log-memory time series: theory ad methods: Joh Wiley & Sos, 007. [7] J. Haslett, ad A. E. Raftery, Space-time modellig with log-memory depedece: Assessig Irelad's wid power resource, Applied Statistics, pp. -50, 989. [8] H. E. Hurst, Log-term storage capacity of reservoirs, Trasactios of the America Society of Civil Egieers, vol. 6, pp , 95. [9] C. W. Grager, ad R. Joyeux, A itroductio to log memory time series models ad fractioal differecig, Joural of time series aalysis, vol., o., pp. 5-9, 980. [0] J. R. Hosig, Fractioal differecig, Biometria, vol. 68, o., pp , 98. [] R. G. Bartle, ad D. R. Sherbert, Itroductio to real aalysis: Wiley New Yor, 99. MS 84
Sifat-sifat Fungsi Karakteristik dari Sebaran Geometrik
Sifat-sifat Fugsi Karateristi dari Sebara Geometri Dodi Deviato Jurusa Matematia, Faultas MIPA, Uiversitas Adalas Kamus Limau Mais, Padag 563, Sumatera Barat, Idoesia Abstra Fugsi arateristi dari suatu
Lebih terperinciGambar 3.1Single Channel Multiple Phase
BAB III MODEL ANTRIAN PADA PEMBUATAN SIM C. Sigle Chael Multiple Phase Sistem atria sigle chael multiple phase merupaa sistem atria dimaa pelagga yag tiba, dapat memasui sistem dega megatri di tempat yag
Lebih terperinciDeret Positif. Dengan demikian, S = 1: Kemudian untuk deret lain, misalkan L = : Maka
oi eswa (fmipa-itb) Deret Positif Deret (ta berhigga) adalah ugapa berbetu a + a + a 3 + a 4 + dega a i disebut suu. Pejumlaha ii berbeda dega pejumlaha dua, tiga, atau berhigga bilaga. Maa, ita perlu
Lebih terperinciMODUL BARISAN DAN DERET
MODUL BARISAN DAN DERET SEMESTER 2 Muhammad Zaial Abidi Persoal Blog http://meetabied.wordpress.com BAB I. PENDAHULUAN A. Desripsi Dalam modul ii, ada aa mempelajari pola bilaga, barisa, da deret diidetifiasi
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET. U n = suku ke-n Contoh: Barisan bilangan asli, bilangan genap, bilangan ganjil, dan lain-lain.
BARIAN DAN DERET A. Barisa Barisa adalah uruta bilaga yag memilii atura tertetu. etiap bilaga pada barisa disebut suu barisa yag dipisaha dega lambag, (oma). Betu umum barisa:,, 3, 4,, dega: = suu pertama
Lebih terperinciKeywords: Convergen Series, Banach Space, Sequence space cs, Dual-α, Dual-
Jural MIPA FST UNDANA, Volume 2, Nomor, April 26 DUAL-, DUAL- DAN DUAL- DARI RUANG BARISAN CS Albert Kumaereg, Ariyato 2, Rapmaida 3,2,3 Jurusa Matematia, Faultas Sais da Tei Uiversitas Nusa Cedaa ABSTRACT
Lebih terperinciDeret Positif. Dengan demikian, S = 1: Kemudian untuk deret lain, misalkan L = : Maka
oi eswa (fmipa-itb) Deret Positif Deret (ta berhigga) adalah ugapa berbetu a + a + a 3 + a 4 + dega a i disebut suu. Pejumlaha ii berbeda dega pejumlaha dua, tiga, atau berhigga bilaga. Maa, ita perlu
Lebih terperinciPEMBUKTIAN SIFAT RUANG BANACH PADA D(K)
JMP : Volume 4 Nomor 1, Jui 2012, hal. 41-50 PEMBUKTIAN SIFAT RUANG BANACH PADA D(K) Malahayati Program Studi Matematia Faultas Sais da Teologi UIN Sua Kalijaga malahayati_01@yahoo.co.id ABSTRACT. I this
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. gamma, fungsi likelihood, dan uji rasio likelihood. Misalkan dilakukan percobaan acak dengan ruang sampel C.
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ii aa dibahas teori teori yag meduug metode upper level set sca statistics, atara lai peubah aca, distribusi gamma, fugsi gamma, fugsi lielihood, da uji rasio lielihood.
Lebih terperinciAplikasi Sistem Orthonormal Di Ruang Hilbert Pada Deret Fourier
Apliasi Sistem Orthoormal Di Ruag Hilbert Pada Deret Fourier A 7 Fitriaa Yuli S. FMIPA UNY Abstra Ruag hilbert aa dibahas pada papper ii. Apliasi system orthoormal aa diaji da aa diapliasia pada ruahg
Lebih terperinciRepresentasi sinyal dalam impuls
Represetasi siyal dalam impuls Represetasi siyal dalam impuls adalah siyal yag diyataa sebagai fugsi dari impuls atau sebagai umpula dari impuls-impuls. Sembarag siyal disret dapat diyataa sebagai pejumlaha
Lebih terperinciAproksimasi Terbaik dalam Ruang Metrik Konveks
Aprosimasi Terbai dalam Ruag etri Koves Oleh : Suharsoo S Jurusa atematia FIPA Uiversitas Lampug Abstra asalah esistesi da etuggala aprosimasi terbai suatu titi dalam ruag berorm telah dipelajari oleh
Lebih terperinciTEOREMA CAYLEY-HAMILTON SEBAGAI SALAH SATU METODE DALAM PENGHITUNGAN FUNGSI MATRIKS
Jural Matematia Vol.6 No. November 6 [ 5 : ] TEOREMA CAYLEY-HAMILTON SEBAGAI SALAH SATU METODE DALAM PENGHITUNGAN FUNGSI MATRIKS Ooy Rohaei Jurusa Matematia, UNISBA, Jala Tamasari No, Badug,6, Idoesia
Lebih terperinciMASALAH DAN ALTERNATIF JAWABAN DALAM MATEMATIKA KOMBINATORIK. Masalah 1 Terdapat berapa carakah kita dapat memilih 2 baju dari 20 baju yang tersedia?
Kartia Yuliati, SPd, MSi MASALAH DAN ALTERNATIF JAWABAN DALAM MATEMATIKA KOMBINATORIK Masalah Terdapat berapa caraah ita dapat memilih baju dari 0 baju yag tersedia? Cara Misala baju diberi omor dari sampai
Lebih terperinciBAB 6 NOTASI SIGMA, BARISAN DAN DERET
BAB 6 NOTASI SIGMA, BARISAN DAN DERET A RINGKASAN MATERI. Notasi Sigma Diberia suatu barisa bilaga, a, a,..., a. Lambag deret tersebut, yaitu: a = a + a +... + a a meyataa jumlah suu pertama barisa Sifat-sifat
Lebih terperinciKonvolusi pada Distribusi dengan Support Kompak
Prosidig SI MaNIs (Semiar Nasioal Itegrasi Matematia da Nilai Islami) Vol1, No1, Juli 2017, Hal 453-457 p-issn: 2580-4596; e-issn: 2580-460X Halama 453 Kovolusi pada Distribusi dega Support Kompa Cythia
Lebih terperinciSIFAT ALJABAR BANACH KOMUTATIF DAN ELEMEN IDENTITAS PADA
SIFAT ALJABAR BANACH KOMUTATIF DAN ELEMEN IDENTITAS PADA KELAS D(K) Malahayati Program Studi Matematia Faultas Sais da Teologi UIN Sua Kalijaga Yogyaarta e-mail: malahayati_01@yahoo.co.id ABSTRAK Himpua
Lebih terperinciGRAFIKA
6 5 7 3 6 3 3 GRAFIKA 3 6 57 08 0 9 5 9 385 946 5 3 30 0 8 9 5 9 3 85 946 5 ANALISA REAL Utu uliah (pegatar) aalisa real yag dilegapi dega program MATLAB Dr. H.A. Parhusip G R A F I K A Peerbit Tisara
Lebih terperinciMAKALAH TEOREMA BINOMIAL
MAKALAH TEOREMA BINOMIAL Disusu utu memeuhi tugas mata uliah Matematia Disrit Dose Pegampu : Dr. Isaii Rosyida, S.Si, M.Si Rombel B Kelompo 2 1. Wihdati Martalya (0401516006) 2. Betha Kuria S. (0401516012)
Lebih terperinciBAHAN AJAR DIKLAT GURU MATEMATIKA
BAHAN AJAR DIKLAT GURU MATEMATIKA DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH KEJURUAN 005 DAFTAR ISI Kata Pegatar.. i Daftar Isi...
Lebih terperinciTEOREMA KEKONVERGENAN FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK- KURZWEIL SERENTAK DAN FUNGSI BERSIFAT LOCALLY SMALL RIEMANN SUMS (LSRS) DARI RUANG EUCLIDE
Teorema Keovergea Fugsi Teritegral Hestoc(Aiswita) TORMA KKONVRGNAN FUNGSI TRINTGRAL HNSTOCK- KURZWIL SRNTAK DAN FUNGSI BRSIFAT LOCALLY SMALL RIMANN SUMS (LSRS) DARI RUANG UCLID K RUANG BARISAN Aiswita,
Lebih terperinci3. Integral (3) (Integral Tentu)
Darublic www.darublic.com. Itegral () (Itegral Tetu).. Luas Sebagai Suatu Itegral. Itegral Tetu Itegral tetu meruaa itegral ag batas-batas itegrasia jelas. Kose dasar dari itegral tertetu adalah luas bidag
Lebih terperinciBAB V RANDOM VARIATE GENERATOR (PEMBANGKIT RANDOM VARIATE)
BAB V RANDOM VARIATE GENERATOR (PEMBANGKIT RANDOM VARIATE) 5.1. Pembagit Radom Variate Disrit Suatu Radom Variate diartia sebagai ilai suatu radom variate yag mempuyai distribusi tertetu. Utu megambil
Lebih terperinciPerluasan Uji Kruskal Wallis untuk Data Multivariat
Statistia, Vol. No., Mei Perluasa Uji Krusal Wallis utu Data Multivariat TETI SOFIA YANTI Program Studi Statistia, Uiversitas Islam Badug, Jl. Purawarma No. Badug. E-mail: buitet@yahoo.com ABSTAK Adaia
Lebih terperinciMACAM-MACAM TEKNIK MEMBILANG
0 MACAM-MACAM TEKNIK MEMBILANG ATURAN PERKALIAN Beriut ii diberia sebuah dalil tetag peetua baya susua yag palig sederhaa dalam suatu permasalaha yag beraita dega peluag. Dalil 2.1: ATURAN PERKALIAN SECARA
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT PROPINSI 2011 OLEH :SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI 2 MALANG)
PEMBAHASAN SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP A. ISIAN SINGKAT SELEKSI TINGKAT PROPINSI TAHUN 011 BIDANG STUDI MATEMATIKA WAKTU : 150 MENIT 1. Jia x adalah jumlah 99 bilaga gajil terecil yag lebih besar
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL LANE-EMDEN MENGGUNAKAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL
PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL LANE-EMDEN MENGGUNAKAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL Ahma Sya roi, M Natsir, Eag Lily E-mail: Arolativa@yahoocom Mahasiswa Program S Matematia Dose Jurusa Matematia
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. persamaan yang mengandung diferensial. Persamaan diferensial
5 BAB II LANDASAN TEORI A. Persamaa Diferesial Dari ata persamaa da diferesial, dapat diliat bawa Persamaa Diferesial beraita dega peelesaia suatu betu persamaa ag megadug diferesial. Persamaa diferesial
Lebih terperinciJurnal MIPA 38 (1) (2015): Jurnal MIPA.
Jural MIPA 38 () (5): 68-78 Jural MIPA http://ouraluesacid/u/idephp/jm APROKSIMASI ANUIAS HIDUP MENGGUNAKAN KOMBINASI EKSPONENSIAL LJ Siay S Gurito Guardi 3 Jurusa Matematia FMIPA Uiversitas Pattimura
Lebih terperinciSinyal dan Sistem Waktu Diskrit ET 3005 Pengolahan Sinyal Waktu Diskrit EL 5155 Pengolahan Sinyal Waktu Diskrit
Siyal da Sistem Watu Disrit ET 35 Pegolaha Siyal Watu Disrit EL 5155 Pegolaha Siyal Watu Disrit Effria Yati Hamid 1 2 Siyal da Sistem Watu Disrit 2.1 Siyal Watu Disrit 2.1.1 Pegertia Siyal Watu Disrit
Lebih terperinciMODUL BARISAN DAN DERET
MODUL BARISAN DAN DERET KELAS XII. IPS SEMESTER I Oleh : Drs. Pudjul Prijoo ( http://vidyagata.wordpress.co ) SMA NEGERI 6 Jala Mayje Sugoo 58 Malag Telp./Fax : (034) 75036 E-Mail : sa6_alag@yahoo.co.id
Lebih terperinciI. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT
I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT. Pedahulua Pembahasa tetag deret takhigga sebagai betuk pejumlaha suku-suku takhigga memegag peraa petig dalam fisika. Pada bab ii aka dibahas megeai pegertia deret da
Lebih terperinciBab 16 Integral di Ruang-n
Catata Kuliah MA3 Kalulus Elemeter II Oi Neswa,Ph.D., Departeme Matematia-ITB Bab 6 Itegral di uag- Itegral Gada atas persegi pajag Itegral Berulag Itegral Gada atas Daerah sebarag Itegral Gada Koordiat
Lebih terperinciMASALAH DISTRIBUSI BOLA KE DALAM WADAH SEBAGAI FUNGSI ATAU KUMPULAN FUNGSI
Vol. 11, No. 1, 45-55, Juli 2014 MASALAH DISTRIBUSI BOLA KE DALAM WADAH SEBAGAI FUNGSI ATAU KUMPULAN FUNGSI Fauziah Baharuddi 1, Loey Haryato 2, Nurdi 3 Abstra Peulisa ii bertujua utu medapata perumusa
Lebih terperinciBAB III TAKSIRAN PROPORSI POPULASI JIKA TERJADI NONRESPON. Dalam bab ini akan dibahas penaksiran proporsi populasi jika terjadi
BAB III TAKSIRA PROPORSI POPULASI JIKA TERJADI ORESPO Dalam bab ii aa dibaas peasira proporsi populasi jia terjadi orespo da dilaua allba sebaya t ali. Selai itu, juga aa dibaas peetua uura sampel yag
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. lebar pita sinyal tersebut. Pada kebanyakan aplikasi, termasuk kamera digital video dan
BAB LADASA TEORI Teorema Shao-yquist meyataa agar tida ada iformasi yag hilag etia pecuplia siyal, maa ecepata pecuplia harus miimal dua ali dari lebar pita siyal tersebut. Pada ebayaa apliasi, termasu
Lebih terperinciFUNCTIONALLY SMALL RIEMANN SUMS (FSRS) DAN ESSENTIALLY SMALL RIEMANN SUMS (ESRS) FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCKn. p )
βeta -ISSN: 85-5893 e-issn: 54-458 Vol. 3 No. (Noember), Hal. 79-89 βeta DOI: htt://dx.doi.org/.44/betajtm.v9i.7 FUNCTIONALLY SMALL RIMANN SUMS (FSRS) DAN SSNTIALLY SMALL RIMANN SUMS (SRS) FUNGSI TRINTGRAL
Lebih terperinciPRINSIP MAKSIMUM DAN MINIMUM FUNGSI PANHARMONIK
PRINSIP MAKSIMUM DAN MINIMUM FUNGSI PANHARMONIK Oleh, Edag Cahya M.A. Jrsa Pedidia Matematia FPMIPA UPI Badg Jl. Dr. Setiabdi 9 Badg E-mail ecma@ds.math.itb.ac.id Abstra Tlisa ii mejelasa prisip masimm
Lebih terperinciTEOREMA WEYL UNTUK OPERATOR HYPONORMAL
Jural UJMC, Volume 3, Nomor, Hal. - 6 pissn : 460-3333 eissn : 579-907X TEOREMA WEYL UNTUK OPERATOR HYPONORMAL Guawa Uiversitas Muhammadiyah Purwokerto, gu.oge@gmail.com Abstract This paper aims at describig
Lebih terperinciSTUDI TENTANG PETA KENDALI p YANG DISTANDARISASI UNTUK PROSES PENDEK KUALITAS
STUDI TENTANG PETA KENDALI p YANG DISTANDARISASI UNTUK PROSES PENDEK KUALITAS (Tati Octavia et al.) STUDI TENTANG PETA KENDALI p YANG DISTANDARISASI UNTUK PROSES PENDEK KUALITAS Tati Octavia Dose Faultas
Lebih terperinciLANDASAN TEORI. Secara umum, himpunan kejadian A i ; i I dikatakan saling bebas jika: Ruang Contoh, Kejadian, dan Peluang
2 LANDASAN TEORI Ruag Cotoh, Kejadia, da Peluag Percobaa acak adalah suatu percobaa yag dapat diulag dalam kodisi yag sama, yag hasilya tidak dapat diprediksi secara tepat tetapi dapat diketahui semua
Lebih terperinciMengkaji Perbedaan Diagonalisasi Matriks Atas Field dan Matriks Atas Ring Komutatif
Megaji Perbedaa Diagoalisasi Matris Atas Field da Matris Atas Rig Komutatif Teorema : Jia A adalah matris x maa eryataa eryataa beriut eivale satu sama lai : a A daat didiagoalisasi b A memuyai vetor eige
Lebih terperinciPenggunaan Transformasi z
Pegguaa Trasformasi pada Aalisa Respo Freuesi Sistem FIR Oleh: Tri Budi Satoso E-mail:tribudi@eepis-its.eduits.edu Lab Siyal,, EEPIS-ITS ITS /3/6 osep pemiira domais of represetatio Domai- discrete time:
Lebih terperinciModel Antrian Multi Layanan
Jural Gradie Vol. No. Juli : 8- Model Atria Multi Layaa Sisa Yosmar Jurusa Matematia, Faultas Matematia da Ilmu egetahua Alam, Uiversitas Begulu, Idoesia Diterima 9 April; Disetujui 8 Jui Abstra - Salah
Lebih terperinciBab 6: Analisa Spektrum
BAB Aalisa Spetrum Bab : Aalisa Spetrum Aalisa Spetrum Dega DFT Tujua Belajar Peserta dapat meghubuga DFT dega spetrum dari sial hasil samplig sial watu otiue. -poit DFT dari sial x adalah Xω ag diealuasi
Lebih terperinciMODUL 1.03 DINAMIKA PROSES. Oleh : Ir. Tatang Kusmara, M.Eng
MODUL 1.03 DINMIK PROSES Ole : Ir. Tatag Kusmara, M.Eg LBORTORIUM OPERSI TEKNIK KIMI JURUSN TEKNIK KIMI UNIVERSITS SULTN GENG TIRTYS CILEGON BNTEN 2008 2 Modul 1.03 DINMIK PROSES I. Pedaulua Dalam bidag
Lebih terperinciFAKTORISASI MATRIKS NON-NEGATIF MENGGUNAKAN ALGORITMA CHOLESKY BERBANTUAN SCILAB
Prosidig Semiar Nasioal Matematika da Pidika Matematika (SESIOMADIKA) 017 ISBN: 978-60-60550-1-9 Matematika Terapa, hal. 1-5 FAKTORISASI MATRIKS NON-NEGATIF MENGGUNAKAN ALGORITMA CHOLESKY BERBANTUAN SCILAB
Lebih terperinciRUANG BARISAN MUSIELAK-ORLICZ. Oleh: Encum Sumiaty dan Yedi Kurniadi
RUANG BARISAN USIELAK-ORLICZ Oleh: Ecu Suiat da Yedi Kuriadi Disapaia pada Seiar Nasioal ateatia ada taggal 8 Deseber 2008, di Jurusa edidia ateatia FIA UI JURUSAN ENDIDIKAN ATEATIKA FAKULTAS ENDIDIKAN
Lebih terperinciMata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 5
Mata Kuliah : Matematia Disrit Program Studi : Tei Iformatia Miggu e : 5 KOMBINATORIAL PENDAHULUAN Persoala ombiatori bua merupaa persoala baru dalam ehidupa yata. Baya persoala ombiatori sederhaa telah
Lebih terperinciSIFAT-SIFAT FUNGSI EKSPONENSIAL BERBASIS BILANGAN NATURAL YANG DIDEFINISIKAN SEBAGAI LIMIT
Jural Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 12 22 ISSN : 2303 2910 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND SIFAT-SIFAT FUNGSI EKSPONENSIAL BERBASIS BILANGAN NATURAL YANG DIDEFINISIKAN SEBAGAI LIMIT ENIVA RAMADANI
Lebih terperinciAPROKSIMASI DISTRIBUSI WAKTU HIDUP YANG AKAN DATANG (Aproximations of the Future Lifetime Distribution)
Jural Bareeg Vol 5 No Hal 47 5 (2) APROKSIMASI DISRIBUSI WAKU HIDUP YANG AKAN DAANG (Aproimatios of te Future Lifetime Distributio) HOMAS PENURY RUDY WOLER MAAKUPAN 2 LEXY JANZEN SINAY 3 Guru Besar Jurusa
Lebih terperinciLIMIT. = δ. A R, jika dan hanya jika ada barisan. , sedemikian hingga Lim( a n
LIMIT 4.. FUNGSI LIMIT Defiisi 4.. A R Titik c R adalah titik limit dari A, jika utuk setiap δ > 0 ada palig sedikit satu titik di A, c sedemikia sehigga c < δ. Defiisi diatas dapat disimpulka dega cara
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI. mandiri jika tidak mengandung t secara eksplisit di dalamnya. (Kreyszig, 1983)
I PENDAHULUAN Latar Belaag Permasalaha ebiaa pemaea ia yag memberia eutuga masimum da berelauta (tida teradi epuaha dari populasi ia yag dipae) adalah hal yag sagat petig bagi idustri periaa Para ilmuwa
Lebih terperinci1. Integral (1) Pembahasan yang akan kita lakukan hanya mengenai bentuk persamaan diferensial seperti contoh yang pertama.
Darublic www.darublic.com 1. Itegral (1) (Macam Itegral, Pedeata Numeri) Sudarato Sudirham Dalam bab sebeluma, ita memelajari salah satu bagia utama alulus, aitu alulus diferesial. Beriut ii ita aa membahas
Lebih terperinciPenulis: Penilai: Editor: Ilustrator: Dra. Puji Iryanti, M.Sc. Ed. Al. Krismanto, M.Sc. Sri Purnama Surya, S.Pd, M.Si. Fadjar N. Hidayat, S.Si.,M.Ed.
PAKET FASILITASI PEMBERDAYAAN KKG/MGMP MATEMATIKA Pembelajara Barisa, Deret Bilaga da Notasi Sigma di SMA Peulis: Dra. Puji Iryati, M.Sc. Ed. Peilai: Al. Krismato, M.Sc. Editor: Sri Purama Surya, S.Pd,
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 77-85, Agustus 2003, ISSN : DISTRIBUSI WAKTU BERHENTI PADA PROSES PEMBAHARUAN
JURAL MATEMATKA DA KOMPUTER Vol. 6. o., 77-85, Agustus 003, SS : 40-858 DSTRBUS WAKTU BERHET PADA PROSES PEMBAHARUA Sudaro Jurusa Matematika FMPA UDP Abstrak Dalam proses stokhastik yag maa kejadia dapat
Lebih terperinciPeluang Suatu Kejadian, Kaidah Penjumlahan, Peluang Bersyarat, Kaidah Perkalian dan Kaidah Baiyes
eluag uatu Kejadia, Kaidah ejumlaha, eluag ersyarat, Kaidah eralia da Kaidah aiyes.eluag uatu Kejadia Defiisi : eluag suatu ejadia adalah jumlah peluag semua titi otoh dalam. Dega demiia : 0 (), ( ) =
Lebih terperinciBarisan. Barisan Tak Hingga Kekonvergenan barisan tak hingga Sifat sifat barisan Barisan Monoton. 19/02/2016 Matematika 2 1
Barisa Barisa Tak Higga Kekovergea barisa tak higga Sifat sifat barisa Barisa Mooto 9/0/06 Matematika Barisa Tak Higga Secara sederhaa, barisa merupaka susua dari bilaga bilaga yag urutaya berdasarka bilaga
Lebih terperinciKalkulus Rekayasa Hayati DERET
Kalkulus Rekayasa Hayati DERET 1 Isi Bab Pedahulua Barisa tak-higga Deret tak-higga Deret Positif : Uji kekovergea Deret Gati Tada Deret Pagkat Deret Taylor da Maclauri 2 Kompetesi Dasar Setelah megikuti
Lebih terperinciBab 5 Sinyal dan Sistem Waktu Diskrit. Oleh: Tri Budi Santoso Laboratorium Sinyal, EEPIS-ITS
Bab 5 Siyal da Sistem Watu Disrit Oleh: Tri Budi Satoso Laboratorium Siyal, EEPIS-ITS Materi: Represetasi matemati pada siyal watu disrit, domai watu da freuesi pada suatu siyal watu disrit, trasformasi
Lebih terperinciSIFAT-SIFAT SEMIGRUP SIMETRIS INTERVAL
SIFAT-SIFAT SEMIGRUP SIMETRIS INTERVAL Riza Febri Yusma Sri Gemawati Asli Sirait *riza_febri@yahoo.com Mahasiswa Program S Matematika Dose Jurusa Matematika Fakultas Matematika da Ilmu Pegetahua Alam Uiveritas
Lebih terperinciSTUDI TENTANG BEBERAPA MODIFIKASI METODE ITERASI BEBAS TURUNAN
STUDI TENTANG BEBERAPA MODIFIKASI METODE ITERASI BEBAS TURUNAN Supriadi Putra, M,Si Laboratorium Komputasi Numerik Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Riau e-mail : spoetra@yahoo.co.id ABSTRAK Makalah ii
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. 2.1 Ruang Vektor. Definisi (Darmawijaya, 2007) Diketahui (V, +) grup komutatif dan (F,,. ) lapangan dengan elemen identitas
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Ruag Vektor Defiisi 2.1.1 (Darmawijaya, 2007) Diketahui (V, +) grup komutatif da (F,,. ) lapaga dega eleme idetitas 1. V disebut ruag vektor (vector space) atas F jika ada operasi
Lebih terperinciUNIVERSITAS INDONESIA META-ANALISIS UNTUK RELIABILITAS SUATU ALAT UKUR BERDASARKAN KOEFISIEN ALPHA CRONBACH SKRIPSI JANUARINA ANGGRIANI
UNIVERSITAS INDONESIA META-ANALISIS UNTUK RELIABILITAS SUATU ALAT UKUR BERDASARKAN KOEFISIEN ALHA CRONBACH SKRISI JANUARINA ANGGRIANI 080655 FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU ENGETAHUAN ALAM ROGRAM STUDI SARJANA
Lebih terperinciBAGAN KENDALI G UNTUK PENGENDALIAN VARIABILITAS PROSES MULTIVARIAT (Studi Kasus pada data cuaca di kota Makassar pada tahun 2003 sampai tahun 2012)
BAGAN KENDALI G UNTUK PENGENDALIAN VARIABILITAS PROSES MULTIVARIAT (Studi Kasus pada data cuaca di ota Maassar pada tahu 003 sampai tahu 0) PAISAL, H, HERDIANI, E.T. DAN SALEH, M 3 Jurusa Matematia, Faultas
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1 Risio Operasioal.1.1 Defiisi Dewasa ii risio operasioal semai diaui sebagai salah satu fator uci yag perlu dielola da dicermati oleh para pelau usaha, hususya di bidag jasa euaga.
Lebih terperinciLANDASAN TEORI. Pada bab ini akan diberikan beberapa konsep dasar (pengertian) yang akan digunakan dalam. pembahasan penelitian. 2.
II. LANDASAN TEORI Pada bab ii aka diberika beberapa kosep dasar (pegertia) yag aka diguaka dalam pembahasa peelitia 2.1 Ruag Vektor Defiisi 3.1.1 (Darmawijaya, 2007) Diketahui (V, +) grup komutatif da
Lebih terperinci1) Leptokurtik Merupakan distribusi yang memiliki puncak relatif tinggi
Statisti Desriptif Keruciga atau Kurtosis Pegertia Kurtosis Peguura urtosis (peruciga) sebuah distribusi teoritis adaalaya diamaam peguura eses (excess) dari sebuah distribusi Sebearya urtosis bisa diaggap
Lebih terperinciBARISAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA
BARIAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA Bajar/Barisa Tak Higga Barisa tak higga { } adalah suatu fugsi dari dimaa daerah domaiya adalah himpua bilaga bulat positif (bilaga asli). Cotoh: Bila.. maka fugsi
Lebih terperinciKEKONVERGENAN BARISAN DI DALAM RUANG
KEKONVERGENAN BARISAN DI DALAM RUANG FUNGSI KONTINU C[a, b] Firdaus Ubaidillah 1, Soepara Darmawijaya, Ch. Rii Idrati 1 Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Gadjah Mada Yogyakarta e-mail: irdaus_u@yahoo.com
Lebih terperinciAji Wiratama, Yuni Yulida, Thresye Program Studi Matematika Fakultas MIPA Universitas Lambung Mangkurat Jl. Jend. A. Yani km 36 Banjarbaru
Jural Matematika Muri da Terapa εpsilo Vol.8 No.2 (24) Hal. 39-45 APLIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENENTUKAN FORMULA TRANSFORMASI LAPLACE Aji Wiratama, Yui Yulida, Thresye Program Studi Matematika
Lebih terperinciPENGGGUNAAN ALGORITMA GAUSS-NEWTON UNTUK MENENTUKAN SIFAT-SIFAT PENAKSIR PARAMETER DAN
PENGGGUNAAN ALGORITMA GAUSS-NEWTON UNTUK MENENTUKAN SIFAT-SIFAT PENAKSIR PARAMETER DAN DALAM SUATU MODEL NON-LINIER Abstrak Nur ei 1 1, Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Tadulako Jl. Sukaro-Hatta Palu,
Lebih terperinciUNIVERSITAS INDONESIA DISTRIBUSI BANYAK SINGGAH DARI SUATU RANDOM WALK DAN UJI KERANDOMAN SKRIPSI RANTI NUGRAHENI
UNIVERSITAS INDONESIA DISTRIBUSI BANYAK SINGGAH DARI SUATU RANDOM WALK DAN UJI KERANDOMAN SKRIPSI RANTI NUGRAHENI 35475 FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PROGRAM STUDI SARJANA MATEMATIKA DEPOK
Lebih terperinciBARISAN, (1 p< ) Aniswita 1
βeta -ISSN: 85-5893 e-issn: 54-458 Vol 6 No Mei 3 Hal 46-57 βeta3 TRMA NVRGNAN FUNGSI TRINTGRAL HNSTC- URZWIL SRNTA AN FUNGSI BRSIFAT LCALLY SMALL RIMANN SUMS LSRS ARI RUANG UCLI RUANG BARISAN < Aiswita
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Integral adalah salah satu konsep penting dalam Matematika yang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Masalah Itegral adalah salah satu kosep petig dalam Matematika yag dikemukaka pertama kali oleh Isac Newto da Gottfried Wilhelm Leibiz pada akhir abad ke-17. Selajutya
Lebih terperinciPENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR
PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nur Aei Prodi Matematika, FST-UINAM uraeiatullah@gmail.com Ifo: Jural MSA Vol. 3 No. 2 Edisi: Juli Desember
Lebih terperinciMASALAH RUTE DISTRIBUSI MULTIDEPOT DENGAN KAPASITAS DAN KECEPATAN KENDARAAN HETEROGEN
MASALAH RUTE DISTRIBUSI MULTIDEPOT DENGAN KAPASITAS DAN KECEPATAN KENDARAAN HETEROGEN Adam Priyo Hartoo 1), Farida Haum 2), Toi Bahtiar 3) 1)2)3) Departeme Matematia, FMIPA, Istitut Pertaia Bogor Kampus
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Matematika merupakan suatu ilmu yang mempunyai obyek kajian
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakag Masalah Matematika merupaka suatu ilmu yag mempuyai obyek kajia abstrak, uiversal, medasari perkembaga tekologi moder, da mempuyai pera petig dalam berbagai disipli,
Lebih terperinciPENJADWALAN JOBS PADA SINGLE MACHINE DENGAN MEMINIMUMKAN VARIANS WAKTU PENYELESAIAN JOBS (Studi Kasus di P.T. XYZ )
(Fey Nilawati Kusuma et al.) PENJADWALAN JOBS PADA SINGLE MACHINE DENGAN MEMINIMUMKAN VARIANS WAKTU PENYELESAIAN JOBS (Studi Kasus di P.T. XYZ ) I Gede Agus Widyadaa I Nyoma Sutapa Dose Faultas Teologi
Lebih terperinciPENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR
PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nur Aei Prodi Matematika, FST-UINAM uraeiatullah@gmail.com Ifo: Jural MSA Vol. 3 No. 2 Edisi: Juli Desember
Lebih terperinciHendra Gunawan. 12 Februari 2014
MA1201 MATEMATIKA 2A Hedra Guawa Semester II, 2013/2014 12 Februari 2014 Bab Sebelumya 8. Betuk Tak Tetu da Itegral Tak Wajar 8.1 Betuk Tak Tetu 0/0 82 8.2 Betuk Tak Tetu Laiya 8.3 Itegral Tak Wajar dg
Lebih terperinciSupriyadi Wibowo Jurusan Matematika F MIPA UNS
Prosidig Semiar Nasioal Peelitia, Pedidika da Peerapa MIPA akultas MIPA, Uiversitas Negeri Yogyakarta, 16 Mei 29 HUBUNGAN ANTARA ORDER DERIVATI- DARI UNGSI f : DENGAN DIMENSI-γ DARI HIMPUNAN RAKTAL Supriyadi
Lebih terperinciHimpunan/Selang Kekonvergenan
oki eswa (fmipa-itb) Deret Pagkat Kita aka mempelajari beberapa tehik utuk meyajika suatu fugsi f (x) dalam betuk deret pagkat (power series), yaitu meetuka derat pagkat c (x a) sehigga f (x) = c (x a)
Lebih terperinciBAHAN AJAR ANALISIS REAL 1 Matematika STKIP Tuanku Tambusai Bangkinang 5. DERET
Pertemua 7. BAHAN AJAR ANALISIS REAL Matematika STKIP Tuaku Tambusai Bagkiag 5. da kekovergeaya 5. DERET Diberika sebuah barisa a, dapat didefeisika barisa bilaga real S N dega S N := N a = a + a 2 +...
Lebih terperinciSTATISTIKA: UKURAN PENYEBARAN DATA. Tujuan Pembelajaran
KTSP & K-3 matemata K e l a s XI STATISTIKA: UKURAN PENYEBARAN DATA Tujua Pembelajara Setelah mempelajar mater, amu dharapa meml emampua berut.. Memaham defs uura peyebara data da jes-jesya.. Dapat meetua
Lebih terperinciBAB 3 ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI
BAB 3 ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI Utuk lebih memahami megeai etropi, pada bab ii aka diberika perhituga etropi utuk beberapa distribusi diskrit da kotiu. 3. Distribusi Diskrit Pada sub bab ii dibahas
Lebih terperincix x x1 x x,..., 2 x, 1
0.4 Variasi Kaoi amel Da Korelasi Kaoi amel amel aca dari observasi ada masig-masig variabel dari ( + q) variabel (), () daat digabuga edalam (( + q) ) data matris,,..., dimaa (0-5) Adau vetor rata-rata
Lebih terperinciKEKONSISTENAN PENDUGA FUNGSI INTENSITAS PROSES POISSON PERIODIK DENGAN TREN LINEAR. Oleh: LIA NURLIANA
KEKONSISTENAN PENDUGA FUNGSI INTENSITAS PROSES POISSON PERIODIK DENGAN TREN LINEAR Ole: LIA NURLIANA PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR
Lebih terperinciIV. METODE PENELITIAN
IV. METODE PENELITIAN 4.1. Tempat da Watu Peelitia Peelitia megeai Kepuasa Kosume Restora Gampoeg Aceh, dilasaaa pada bula Mei 2011 higga Jui 2011. Restora Gampoeg Aceh, bertempat di Jl Pajajara, Batarjati,
Lebih terperinciBAB III RUANG HAUSDORFF. Pada bab ini akan dibahas mengenai ruang Hausdorff, kekompakan pada
8 BAB III RUANG HAUSDORFF Pada bab ii aka dibahas megeai ruag Hausdorff, kekompaka pada ruag Hausdorff da ruag regular legkap. Pembahasa diawali dega medefiisika Ruag Hausdorff da beberapa sifatya kemudia
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakag Masalah Struktur alabar adalah suatu himpua yag di dalamya didefiisika suatu operasi bier yag memeuhi aksioma-aksioma tertetu. Gelaggag ( Rig ) merupaka suatu struktur
Lebih terperinciHUBUNGAN ANTARA KONVERGEN HAMPIR PASTI, KONVERGEN DALAM PELUANG, DAN KONVERGEN DALAM SEBARAN
Jural Matematika UNAND Vol. 2 No. 2 Hal. 0 6 ISSN : 2303 290 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND HUBUNGAN ANTARA KONVERGEN HAMPIR PASTI, KONVERGEN DALAM PELUANG, DAN KONVERGEN DALAM SEBARAN VIRA AGUSTA, DODI
Lebih terperinciPROSIDING ISSN:
PROSIDING ISSN: 5-656 OPTIMISASI BERKENDALA MENGGUNAKAN METODE GRADIEN TERPROYEKSI Nida Sri Uami Uiversias Muhammadiyah Suraara idaruwiyai@gmailcom ABSTRAK Dalam ulisa ii dibahas eag meode gradie erproyesi
Lebih terperinciModul 1. (Pertemuan 1 s/d 3) Deret Takhingga
Modul. (Pertemua s/d ) Deret Takhigga. Deret Tidak Terhigga. Pembicaraa kita sekarag deret pada umumya. Deret yag bayakya suku tak terbatas disebut deret tak higga, otasi : Masalah pokok pada deret tak
Lebih terperinciPendekatan Nilai Logaritma dan Inversnya Secara Manual
Pedekata Nilai Logaritma da Iversya Secara Maual Moh. Affaf Program Studi Pedidika Matematika, STKIP PGRI BANGKALAN affafs.theorem@yahoo.com Abstrak Pada pegaplikasiaya, bayak peggua yag meggatugka masalah
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET. 05/12/2016 Matematika Teknik 1 1
BARISAN DAN DERET 05//06 Matematika Tekik BARISAN Barisa Tak Higga Kekovergea barisa tak higga Sifat sifat barisa Barisa Mooto 05//06 Matematika Tekik Barisa Tak Higga Secara sederhaa, barisa merupaka
Lebih terperinciMasih ingat beda antara Statistik Sampel Vs Parameter Populasi? Perhatikan tabel berikut: Ukuran/Ciri Statistik Sampel Parameter Populasi.
Distribusi Samplig (Distribusi Pearika Sampel). Pedahulua Bidag Iferesia Statistik membahas geeralisasi/pearika kesimpula da prediksi/ peramala. Geeralisasi da prediksi tersebut melibatka sampel/cotoh,
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
3 BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 Ruag Cotoh, Kejadia da Peluag Defiisi.1 (Ruag cotoh da kejadia) Suatu percobaa yag dapat diulag dalam kodisi yag sama, yag hasilya tidak bisa diprediksi secara tepat tetapi
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI. Sebuah bilangan kompleks dapat dinyatakan dalam bentuk. z = x jy. (2.4)
3 II LANDASAN TEORI 2.1 Peubah Kompleks da Fugsi Kompleks Sebuah bilaga kompleks dapat diyataka dalam betuk z = x + jy, (2.1) dega x da y adalah bilaga-bilaga real da j = 1. Bilaga x disebut bagia real
Lebih terperinciPENDUGA RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI MENGGUNAKAN KUARTIL VARIABEL BANTU PADA PENGAMBILAN SAMPEL ACAK SEDERHANA DAN PENGATURAN PERINGKAT MEDIAN
PEDUGA RASIO UTUK RATA-RATA POPULASI MEGGUAKA KUARTIL VARIABEL BATU PADA PEGAMBILA SAMPEL ACAK SEDERHAA DA PEGATURA PERIGKAT MEDIA ur Khasaah, Etik Zukhroah, da Dewi Reto Sari S. Prodi Matematika Fakultas
Lebih terperinci