ANALISIS REGRESI. Untuk mengetahui bentuk linear atau nonlinear dapat dilakukan dengan membuat scatterplot seperti berikut : Gambar.

Transkripsi

1 ANALISIS REGRESI Berdasara betu eleara data, model regres dapat dlasfasa mead dua macam yatu lear da o-lear. Ja pola data lear maa dguaa pemodela lear. Begtu uga sebalya apabla pola data tda lear maa dguaa pemodela o lear. Utu megetahu betu lear atau olear dapat dlaua dega membuat scatterplot sepert berut : Gambar. Plot Pola Lear Gambar.. Plot Pola Nolear. 5

2 6.. Pemodela Regres Aalss regres merupaa aalss utu medapata hubuga da model matemats atara varabel respo (y) da satu atau lebh varabel predtor (). Hubuga atara respo da predtor yag mempegaruhya dalam pemodela lear dapat dtulsa dalam betu persamaa regres sebaga berut (Drapper&Smth, 996): + β + ε Tasra persamaa tersebut adalah y = β (.) yˆ = b + b (.) =,.. da =,,., dega adalah bayaya pegamata da (+) adalah bayaya parameter. Keteraga : y : Varabel respo ŷ : Tasra varabel respo : Varabel predtor β : Parameter regres b : Tasra parameter regres ε : Resdual, dega asums ε~iidn(,σ ) Persamaa regres dapat dotasa dalam betu matr : y = X β + ε (.3) dega : y = [ y y,... ] T ε = [ ε ε L ] T, y ε X = M M M L L O L M β β β = β M β

3 7 Pedugaa atau estmas parameter β dapat dlaua melalu metode Ordary Least square (OLS) yag bertuua utu memmuma Sum Square Error (SSE), yatu utu measr β maa : T T b = ( X X) X y (.4) Semetara tu, beberapa betu persamaa regres o lear dsaa pada Tebel. Peasra parameter pada regres o lear dapat dlaua dega melaua trasformas sehgga betu o lear berubah mead lear. Metode peasra parameter tersebut uga dlaua dega metode uadrat terecl sepert pada regres lear. Tabel. Betu persamaa o lear da trasformasya Betu o lear Trasformas Betu lear β + β X L Y X l( Y ) = β + β X Y = e β L Y l(x) β Y = e X l( Y ) = β + β l( X ) β L (-Y) l(x) β Y = e X Y + e = β X β l( Y ) = β + β l( X ) l l(x) l = β + β l( X ) Y Y Dalam pemodela olear, cara megestmasya dapat dlaua dega estmas model lear, dmaa dlaua trasfomas e dalam betu lear terlebh dahulu...3 Pegua Parameter Pegua parameter dalam model regres bertuua utu megetahu apaah parameter tersebut telah meuua hubuga yag yata atara varabel predtor da varabel respo. Terdapat dua tahap pegua yatu u sereta da u parsal (dvdu).

4 8 a. U Sereta U sereta merupaa pegua secara bersama semua parameter dalam model regres. Hpotess yag dguaa adalah : H : β = β =... = β = H : palg tda ada satu β, =,,... Statst u yag dguaa : MSR F htug = = MSE = = ( y ( yˆ y) /( ) yˆ ) /( ) (.5) Ket : MSR : Mea Square Regresso MSE : Mea Square Error Pegambla eputusa adalah apabla F htug > F α (, --) dega adalah parameter maa H dtola pada tgat sgfas α, artya palg sedt ada satu β yag tda sama dega ol atau a P-value < α. b. U Parsal U parsal merupaa pegua secara dvdu parameter dalam model regres yag bertuua utu megetahu parameter model regres telah sgfa atau tda. Hpotess yag dguaa : H : β = H : β, =,,,..., Statst u yag dguaa utu metode OLS adalah b t htug = (.6) S b ) ( dega T S ( b ) = ( X X ) MSE. b adalah la dugaa β da S b ) smpaga bau bag ( b. Pegambla eputusaya yatu apabla t htug > t (-α/, --) atau P value < α maa H dtola pada tgat sgfas α, artya ada pegaruh terhadap model...4 Pegua Asums Resdual Asums resdual yag harus dpeuh adalah det, depede, da berdstrbus ormal dega mea ol da varas σ atau dotasa ε~iidn(,σ ).

5 9 Meurut Motgomery (99), asums eormala sergal tda terpeuh area adaya pegamata outler yag membera pegaruh (fluece) besar terhadap estmas parameter model. Ja asums eormala terpeuh maa metode ordary least square (OLS) dapat meduga β dega ba, amu a tda terpeuh estmas OLS tda dapat dguaa. a. U Asums Idet Asums det terpeuh adalah eta varas resdual bersfat homosedaststas atau tda membetu pola tertetu. Pedetesa heterosedaststas resdual dapat secara vsual yatu membuat plot atara resdual da estmas respo ( ŷ ). Apabla plot meuua sebara data yag tda radom atau membetu tre atau pola tertetu, maa terad asus heterose-daststas resdual. Cara edua detes heterosedaststas adalah dega u Par yag dlaua dega cara melaua regres sebaga berut : l ( e ) = α + β l( ) + v (.7) Hpotess yag dguaa adalah : H : β = β =... = β = H : palg tda ada satu β, =,,... dmaa =,,..., da adalah varabel predtor. Pegambla eputusa adalah a oefse regres (β) berpegaruh maa ddasa terad heterosedaststas. b. U Idepede (Salg Bebas) U depede atau u autoorelas resdual utu megetahu apaah ada orelas atar resdual. Pegua melalu dlaua melalu plot autocorrelato fucto (ACF). Apabla tda ada lag yag eluar dar gars batas, maa dapat dsmpula tda ada orelas atar resdual. Dapat uga dlaua melalu u Durb-Watso, dega hpotess sebaga berut : H : ρ = H : ρ

6 Statst u: d ( e e ) = htug = = e (3.8) Daerah eputusa terbag dalam beberapa baga yatu a d htug d L,α/ atau d L,α/ (4-d htug ) d L,α/ maa H dtola (Drapper&Smth, 996). c. U Dstrbus Normal Pegua asums resdual Normal (,σ ) dapat dlaua melalu u Kolmogorov Smrov. Hpotess yag dguaa adalah H : F ()=F() (Resdual berdstrbus Normal (,σ )) H : F () F() (Resdual tda berdstrbus Normal(,σ )) Statst u : D = mas F ( ) S ( ) (.8) N F () adalah fugs dstrbus umulatf teorts sedaga S N ()=/ merupaa fugs peluag umulatf pegamata dar suatu sampel radom dega adalah pegamata da adalah umlah pegamata. Pegambla eputusa adalah H dtola a D >q (-α) dmaa q adalah la berdasara tabel Kolmo-gorov Smrov. Sela tu uga dapat melalu P-value, dmaa H dtola a P-value urag dar α. Beberapa solus yag dapat dlaua apabla asums tda terpeuh : No Masalah Solus Tda berdstrbus ormal Traformas varabel Regres bootstrap Regres robust Tda det Trasformas varabel Weghted Least Squares Regres robust 3 Tda depede Regres beda, Regres rato memasua tred, regres spasal 4 Multcollearty stepwse Regres PCA Rdge regresso

7 Koefse Determas Koefse Determas ( R ) meuua baga dar vara total yag dapat dteraga oleh model. Atau dapat dataa varabltas total yag dapat dteraga gars regres d setar rata-rataya adalah R. Sedaga ssaya (- R )% dteraga oleh varabel la yag belum masu dalam model. Nla R dyataa sebaga berut : R SSR = SST