METODE PENELITIAN Sumber Data
|
|
- Shinta Santoso
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 13 METODE PENELITIAN Sumber Data Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan hasil simulasi melalui pembangkitan dari komputer. Untuk membangkitkan data, digunakan desain model persamaan struktural dengan nilai parameternya seperti dinyatakan pada Gambar 1. Model ini terdapat dalam file EX64D.LS8 pada paket program LISREL 8.30 (Jöreskog & Sörbom 1996a). Alasan digunakan model ini adalah kelengkapan dan kesederhanaannya (Suwarno 1). Lengkap dalam arti model ini memuat peubah laten bebas dan tak bebas. Sederhana karena model ini hanya terdiri dari tiga peubah laten dan enam peubah manifes Y X 1 X ξ η Y 2 Y η Y 4 1 Keterangan : Gambar 1 Desain model persamaan struktural. ξ 1 = social economic status η 1 = alien67 η 2 = alien71 Χ 1 = education index Χ 2 = social economic index
2 14 Y 1 = anomia67 Y 2 = powerless67 Y 3 = anomia71 Y 4 = powerless71 Spesifikasi parameter model yang bersesuaian dengan diagram lintas pada Gambar 1 adalah : Λ y y λ y λ = =, y 0 λ y 0 λ Λ x = x λ x =, λ В = = β21 0, 7 0 Ψ = diag ( ψ11, ψ 22 ) = diag(8, 0), Φ = φ 11 = 1.00, Г = γ11 6 = γ, 21 1 Θ δ = diag( δ δ θ 11, θ 22 ) = diag(9, 9), Θ = θ θ = θ θ 33 0 θ θ 44
3 15 Prosedur Penelitian Prosedur dalam penelitian ini dapat dilihat pada Gambar 2 di bawah ini. Matriks Koragam Model Ukuran Contoh N=,,, dan Pembangkitan Data ( PRELIS 2.30 ) Pendugaan Parameter (LISREL 8.30) Sebaran - Normal - Tidak Normal Kelayakan Model Bandingkan MARB Simpulkan Gambar 2 Diagram alur penelitian. Berdasarkan diagram pada Gambar 2, maka tahap-tahap dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Menentukan matriks koragam yang dihasilkan dari parameter-parameter model. 2. Membangkitkan data berdasarkan matriks segitiga bawah ( lihat Lampiran 2) dari matriks input model pada Gambar 1 dengan ukuran contoh,,, dan. Dari masing-masing gugus data digunakan dua asumsi yaitu menyebar
4 16 normal ganda dan tidak menyebar normal ganda. Program yang digunakan adalah PRELIS Menduga parameter model persamaan struktural berdasarkan matriks koragam contoh yang diperoleh pada tahap 2 dengan menggunakan program LISREL Metode yang digunakan dalam pendugaan parameter ini adalah,, dan. 4. Membandingkan besarnya nilai MARB parameter dugaan masing-masing metode serta ukuran kelayakan model dugaan untuk masing-masing gugus data. 5. Menyimpulkan kekonsistenan masing-masing metode berdasarkan besarnya MARB parameter dugaannya. Dalam hal ini MARB yang lebih kecil menunjukkan bahwa metode yang digunakan lebih baik atau relatif konsisten. Sementara ketepatan masing-masing metode didasarkan pada ukuran kelayakan model. Bias dan MARB Bias adalah selisih antara nilai harapan suatu statistik dengan parameternya. Misalkan $θ adalah statistik penduga parameter θ, maka bias dugaan parameter $ θ dilambangkan dengan b( $ θ ) yang dirumuskan sebagai: b( $ θ ) = E( $ θ ) θ (21) di mana E( $ θ ) adalah nilai harapan atau nilai tengah dari $ θ. Untuk mengetahui bias yang terjadi pada suatu metode terhadap suatu model secara menyeluruh digunakan ukuran Mean Absolute Relative Bias (MARB) yaitu rata-rata dari nilai mutlak bias relatif keseluruhan parameter model. Menurut Hoogland dan Boomsma (1998), nilai MARB didefinisikan sebagai berikut: MARB ( ˆ θ i ) = 1 t ˆ θi θi ; i = 1, 2, 3,..., t (22) t θ i= 1 i
5 17 Kajian Metode Penduga Parameter HASIL DAN PEMBAHASAN Fungsi pengepasan untuk metode,, dan yang dinyatakan pada persamaan (11), (12), (13) dan (14) merupakan fungsi minimum tak berkendala. Syarat perlu untuk menentukan minimum suatu fungsi, katakanlah f(θ) adalah dengan menyamakan turunan parsial f(θ) terhadap θ i dengan nol untuk mendapatkan nilai θ i. Jika θ berukuran t 1, maka f ( θ ) = 0, θ i untuk i = 1, 2,, t (23) Syarat cukup bagi nilai θ i untuk meminimumkan f(θ) adalah matriks dari turunan parsial kedua, 2 f ( θ )/ θθ ' definit positif pada θ i. Dari persamaan (23) diperoleh sejumlah persamaan θ i dalam θ. Dalam beberapa kasus aljabar sederhana, solusi dari θi dapat diturunkan dari t persamaan (23). Misalnya, dalam regresi linier berganda di mana fungsi f(θ) adalah jumlah dari kuadrat sisaan dan θ terdiri dari parameterparameter regresi yang tidak diketahui, maka persamaan (23) menghasilkan t persamaan linier dalam θ i. Solusi eksplisit dari parameter-parameter regresi ini baik jika diketahui. Dalam model persamaan struktural umum di mana f ( θ) adalah fungsi pengepasan F, F, F dan F, maka persamaan (23) menghasilkan t persamaan parameter yang secara tipikal tak linier sehingga solusi eksplisit dari parameter-parameter ini biasanya tidak dapat diperoleh. Dalam kasus peminimuman seperti ini diperlukan metode numerik. Metode numerik dalam kasus peminimuman ini dimulai dari sebuah fungsi objektif yang akan diminimumkan. Dalam hal ini, fungsi objektifnya adalah F, F, F dan F. Tujuan dari metode ini adalah mengembangkan sederetan nilai-nilai θ sedemikian sehingga vektor terakhir dalam deretan itu meminimumkan salah satu fungsi objektif di atas. Nilai pertama dari θ diberi simbol θ (1), yang kedua θ (2) dan seterusnya sampai θ (l). Tiga kunci pokok dalam peminimuman numerik adalah : 1. Pemilihan nilai awal.
6 18 2. Aturan perpindahan dari suatu iterasi keiterasi berikutnya. 3. Aturan pemberhentian iterasi. Nilai awal mempengaruhi peminimuman numerik, antara lain menentukan jumlah iterasi yang diperlukan untuk memperoleh solusi akhir. Pengambilan nilai awal yang dekat dengan solusi akhir biasanya akan mengurangi iterasi yang diperlukan. Sebaliknya, nilai awal yang jauh dari solusi akhir akan meningkatkan kemungkinan untuk mendapatkan minimum lokal daripada minimum global atau tidak menemukan suatu solusi yang konvergen. Ada beberapa strategi untuk menyeleksi nilai awal. Salah satunya adalah menggunakan suatu prosedur noniteratif untuk menduga parameter model. Program LISREL 8.30 dari Jöreskog and Sörbom (1989) menyediakan suatu teknik variabel instrumental secara otomatis untuk tujuan ini. Kunci berikutnya adalah bagaimana aturan untuk melangkah dari θ (i) ke θ (i+1). Kriteria dasarnya adalah bahwa pergerakan θ (1), θ (2),..., θ (l) harus berakibat pada menurunnya nilai-nilai fungsi pengepasan. Idealnya, untuk setiap langkah nilai F(θ (i+1) ) kurang dari F(θ (i) ). Walaupun demikian, deretan nilai-nilai fungsi pengepasan tidak selalu turun secara monoton. Dalam hal ini, gradien fungsi pengepasan dapat dijadikan petunjuk ke arah mana nilai fungsi pengepasan akan menurun atau sebaliknya. Secara umum, suatu gradien negatif menyarankan bahwa pemilihan nilai parameter harus meningkat demikian pula sebaliknya. Misalkan $ θ adalah vektor dugaan dari parameter yang tidak diketahui maka pemilihan nilai $ ( i 1) i 1) $( θ i+ mengikuti prosedur : θ + = $() θ - C (i) g (i) (24) dengan g (i) adalah gradien vektor F / $ θ pada $() θ i dan C (i) adalah matriks definit positif. Umumnya C (i) merupakan matriks identitas. Kunci terakhir dalam peminimuman numerik adalah kapan berhentinya suatu iterasi. Beberapa kriteria di antaranya adalah jika perbedaan nilai fungsi pengepasan dari suatu iterasi ke iterasi berikutnya kurang dari suatu bilangan yang sangat kecil yang telah ditetapkan sebelumnya. Kriteria lain adalah jika terdapat perbedaan yang kecil nilai parameter yang diduga dari suatu iterasi ke iterasi berikutnya. Ini menunjukkan bahwa metode telah konvergen.
7 19 Metode Kemungkinan Maksimum () Fungsi pengepasan untuk metode dapat dilihat pada persamaan (11). Dalam hal ini diasumsikan bahwa Σ(θ) dan S adalah definit positif. Umumnya, F adalah fungsi tak linier yang lebih kompleks dari parameter-parameter struktural sehingga solusi eksplisitnya tidak selalu ditemukan. Oleh karena itu, prosedur numerik secara iteratif diperlukan untuk menemukan parameter-parameter model yang tidak diketahui. Penduga mempunyai beberapa sifat penting. Pertama, meskipun tak bias pada sampel yang kecil, penduga adalah tak bias secara asimtotis. Kedua, penduga adalah konsisten (plim $ θ = θ di mana $ θ adalah penduga dan θ adalah parameter populasi). Ketiga, penduga efisien secara asimtotis sehingga di antara penduga yang konsisten tak satupun yang mempunyai ragam asimtotis yang lebih kecil. Selanjutnya, sebaran dari penduga mendekati suatu sebaran normal jika ukuran sampel meningkat Atau dengan kata lain, penduga-penduga tersebut menyebar normal asimtotis sehingga jika diketahui standar error dari parameter yang diduga maka rasio antara parameter yang diduga dengan standar errornya harus mendekati distribusi-z pada contoh yang besar. Metode Kuadrat Terkecil Umum () Penduga menyebar normal ganda dan efisien secara asimtotis. Walaupun demikian, F mempunyai batasan-batasan yang ketat. Jika sebaran peubah-peubah pengamatan mempunyai nilai kurtosis yang terlalu besar atau terlalu kecil maka koragam asimtotis dari s ij dan s gh dapat diturunkan dari N 1 ( σ σ + σ σ ). Pertimbangan lain ig jh ih jg adalah agar ketika asumsi dari S terpenuhi, sifat-sifat dari penduga adalah asimtotis. Sangat kurang diketahui bagaimana prilaku penduga pada ukuran contoh yang kecil, tetapi kelihatan bahwa ia mempunyai bias yang menuju nol dalam ukuran sampel yang kecil. Metode Kuadrat Terkecil Tak Terboboti () Metode meminimumkan jumlah dari kuadrat setiap elemen di dalam matriks sisaan S - Σ(θ). Matriks sisaan dalam kasus ini terdiri dari selisih antara matriks koragam sampel dengan matriks koragam model yang bersesuaian. Fungsi pengepasan dari metode
8 20 ini dinyatakan pada persamaan (13). Sama seperti fungsi penduga parameter yang lain, penduga juga merupakan penduga yang konsisten dan ia tidak memerlukan asumsi khusus dari sebaran peubah yang diamati sepanjang parameternya teridentifikasi. Metode Kuadrat Terkecil Terboboti () Adalah metode penduga alternatif yang mengizinkan ketidaknormalan data. Fungsi pengepasan dari metode ini dinyatakan pada persamaan (14). Pada persamaan tersebut s adalah vektor yang terdiri dari 1 2 ( p + q )( p + q + 1) elemen yang diperoleh dengan menempatkan elemen-elemen S dalam sebuah vektor, σ(θ) adalah vektor berorde sama yang bersesuaian dengan Σ(θ), θ adalah vektor t 1 dari parameter bebas dan W -1 matriks pembobot definit positif yang berukuran 1 ( p+ q)( p+ q+ 1) 1 ( p+ q)( p+ q+ 1). 2 2 W dipilih menjadi penduga yang konsisten dari matriks koragam asimtotis s. Secara umum koragam asimtotis dari s ij dengan s gh adalah ACOV( s ij, s gh ) = N 1 ( σ σσ ) (25) ijgh ij gh di mana σ ijgh adalah EX ( i μi)( X j μj)( Xg μg)( Xh μh), σ ij dan σ gh adalah masing-masing koragam populasi dari X i dengan X j dan X g dengan X h. Perbandingan Ketepatan dan Kekonsistenan Metode Penduga Parameter Suatu penduga $ θ N dikatakan penduga yang konsisten bagi θ apabila p lim $ θ N N = θ (26) Dari persamaan (26) jelas bahwa $ θ N konvergen dalam peluang ke θ jika ukuran contoh semakin besar. Barisan peubah acak $ θ N berkorespondensi dengan serangkaian fungsi sebaran F N. Jika F N konvergen ke suatu fungsi sebaran F untuk N menuju tak hingga, maka $ θ N dikatakan konvergen dalam sebaran ke F untuk N. Ketika p lim $ θ N sama dengan suatu konstanta, maka F adalah sebaran pembangkit jika ia konvergen pada suatu nilai tunggal. Sebaran dari $ θ N sering dipelajari sebagai pendekatan fungsi sebaran. Studi tentang asimtotis atau batasan sebaran berguna dalam situasi batasan sebaran sampel tidak diketahui atau sulit diturunkan. Pada ukuran sampel yang
9 21 besar, batasan sebaran menjadi pendekatan yang masuk akal untuk sebaran dari suatu peubah acak atau penduga. Fungsi pengepasan untuk metode dirumuskan berdasarkan sebaran normal ganda dari sebaran peubah pengamatan. Apabila sebaran bagi peubah pengamatan adalah normal ganda maka metode akan menghasilkan penduga yang efisien untuk ukuran contoh yang cukup besar. Asumsi kunci dari metode adalah ukuran contoh yang besar. Ini diperlukan untuk memperoleh penduga yang tak bias secara asimtotis (ada kemungkinan akan berbias pada ukuran contoh yang kecil). Menurut Engel (3), jika data pengamatan menyebar normal ganda, spesifikasi model dilakukan secara benar dan ukuran contoh cukup besar maka metode akan menghasilkan parameter dugaan dan standar error yang tak bias, konsisten dan efisien secara asimtotis. Metode menghasilkan penduga yang konsisten. Asumsi yang harus dipenuhi adalah sebaran asimtotis bagi unsur-unsur S adalah normal ganda. Hal ini dapat dipenuhi jika peubah pengamatan menyebar normal ganda. Walaupun demikian asumsi ini juga dipenuhi untuk data pengamatan yang menyebar secara simetrik meskipun bukan normal ganda. Oleh karena itu, metode juga bekerja baik pada data yang tidak menyebar normal ganda dengan ukuran contoh yang besar yakni lebih dari 2 (Garson 0). Kurang diketahui perilaku penduga pada contoh yang berukuran kecil, tetapi kelihatannya ia mempunyai bias yang menuju nol pada contoh yang berukuran kecil. Berbeda dengan F dan F, F tidak memerlukan asumsi sebaran normal ganda dari data pengamatan. Salah satu keuntungan dari metode adalah sifat kekonsistenan penduganya. Sehingga pada ukuran sampel yang bertambah besar maka $ θ umumnya konvergen ke θ. Oleh karena itu, walaupun sebaran peubah pengamatan tidak normal tetapi kekonsistenan penduganya dapat dijamin. Penduga mempunyai beberapa kelebihan di antaranya adalah baik digunakan pada data pengamatan yang tidak memenuhi asumsi sebaran normal ganda. Menurut Engel (3), metode memerlukan asumsi minimal tentang sebaran peubah pengamatan. Studi simulasi dengan menggunakan data yang tidak menyebar normal menunjukkan bahwa hasil uji statistik dengan metode tidak dipengaruhi oleh karakteristik sebaran. Menurut Garson (0), metode baik digunakan bila data pengamatan memiliki ukuran contoh yang sangat besar.
10 22 Pembangkitan Data Dari hasil simulasi dengan beberapa pengulangan diperoleh sejumlah gugus data. Persentase bias dugaan parameter selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 1. Gambaran nilai bias dan keragaman dugaan parameter dengan menggunakan metode,, dan untuk berbagai bentuk sebaran dan ukuran contoh disajikan dalam bentuk boxplot. Nilai bias dan keragaman dugaan parameter yang relatif kecil dari masing-masing metode menunjukkan kekonsistenan metode tersebut. Hasil-hasil ini dapat diuraikan sebagai berikut: Model Struktural Gambaran nilai-nilai bias dan keragaman dugaan parameter model struktural pada semua ukuran contoh dan sebaran disajikan pada Gambar 3 dan Gambar 4. - Boxplot of,,, vs GA11 - Boxplot of,,, vs GA GA11 W LS GA11 W LS Boxplot of,,, vs GA21 Boxplot of,,, vs GA GA21 GA21 W LS W LS Boxplot of,,, vs BE21 Boxplot of,,, vs BE BE21 BE21 W LS W LS Gambar 3 parameter 11 γ (GA11), 21 γ (GA21) dan 21 β (BE21) pada bebagai ukuran contoh dan bentuk sebaran (normal ganda pada kolom kiri dan tak normal ganda pada kolom kanan).
11 23 Terlihat bahwa pada kedua bentuk sebaran, semua metode relatif lebih konsisten dalam menduga parameter γ 11 (GA11) pada N =. Untuk parameter γ 21(GA21) pada data yang menyebar normal ganda, semua metode relatif lebih konsisten pada N =, sedangkan pada sebaran tak normal ganda semua metode relatif lebih konsisten pada N = dan N =. Sementara untuk parameter β 21 (BE21) baik pada sebaran normal ganda maupun pada sebaran tak normal ganda semua metode relatif lebih konsisten pada N =. Boxplot of,,, vs PS11 Boxplot of,,, vs PS PS11 PS11 Boxplot of,,, vs PS22 Boxplot of,,, vs PS PS22 PS22 Gambar 4 parameter ψ 11 (PS11) dan ψ 22 (PS22) pada berbagai ukuran contoh dan sebaran (normal ganda pada kolom kiri dan tak normal ganda pada kolom kanan). Gambar 4 menyajikan nilai dugaan untuk matriks koragam bagi ζ yaitu parameter dalam Ψ. Untuk parameter ψ 11, pada sebaran normal ganda maupun pada sebaran tak normal ganda semua metode relatif konsisten pada N =. Sementara untuk ψ 22, pada sebaran normal ganda semua metode relatif lebih konsisten pada N = dan pada sebaran tak normal ganda semua metode juga relatif konsisten pada N =.
12 24 Model Pengukuran Gambaran nilai-nilai bias dan keragaman dugaan parameter bagi model pengukuran x x untuk parameter-parameter λ 11 dan λ 21 disajikan pada Gambar 5. Terlihat bahwa untuk x menduga parameter λ 11 walaupun semua metode menghasilkan bias pada sebaran normal ganda namun keragaman yang kecil dihasilkan pada N =. Dalam hal ini semua metode relatif konsisten pada N =. Pada sebaran tak normal ganda semua metode x relatif konsisten pada N =. Untuk parameter λ 21, pada sebaran normal ganda maupun pada sebaran tak normal ganda semua metode relatif konsisten pada N =. Boxplot of,,, vs LX11 Boxplot of,,, vs LX LX LX11 Boxplot of,,,, vs LX21 Boxplot of,,, vs LX LX21 LX21 x x Gambar 5 parameter λ 11 (LX11) dan λ 21 (LX21) pada berbagai ukuran contoh dan sebaran (normal ganda pada kolom kiri dan tak normal ganda pada kolom kanan). Gambaran nilai bias dan keragaman dugaan parameter bagi model pengukuran untuk y disajikan pada Gambar 6.
13 25 Boxplot of,,, vs LY11 Boxplot of,,, vs LY LY LY11 Boxplot of,,, vs LY21 Boxplot of,,, vs LY LY LY21 Boxplot of,,, vs LY32 Boxplot of,,, vs LY LY32 5 LY32 Boxplot of,,, vs LY42 Boxplot of,,, vs LY LY LY42 y y y y Gambar 6 parameter λ 11 (LY11), λ 21 (LY21), λ 32 (LY32) dan λ 42 (LY42) pada berbagai ukuran contoh dan sebaran (normal ganda pada kolom kiri dan tak normal ganda pada kolom kanan).
14 26 y Dari Gambar 6 terlihat bahwa untuk menduga parameter λ 11 (LY11) pada kedua sebaran semua metode relatif lebih konsisten pada N =. Sementara itu, untuk y menduga parameter λ 21 (LY21) pada sebaran normal ganda semua metode relatif lebih konsisten pada N = dan N =, sedangkan pada sebaran tak normal ganda semua metode relatif konsisten pada N =. Hal ini berlaku juga untuk parameter-parameter y y λ 32 (LY32) dan 42 Gambar 7. λ (LY42). δ δ Gambaran nilai bias dan keragaman dugaan parameter θ 11 dan θ 22 disajikan pada Boxplot of,,, vs TD11 Boxplot of,,, vs TD TD TD11 Boxplot of,,, vs TD22 Boxplot of,,, vs TD TD22 TD22 δ δ Gambar 7 parameter θ 11 (TD11) dan θ 22 (TD22) pada berbagai ukuran contoh dan sebaran (normal ganda pada kolom kiri dan tak normal ganda pada kolom kanan). δ Terlihat bahwa pada sebaran normal ganda dalam menduga parameter θ 11 semua metode relatif lebih konsisten pada N =, sedangkan pada sebaran tak normal ganda semua metode relatif lebih konsisten pada N =. Sementara itu, dalam menduga δ parameter θ 22, pada sebaran normal ganda semua metode relatif lebih konsisten pada N = dan N =, demikian pula pada sebaran tak normal ganda.
15 27 Gambaran nilai bias dan keragaman dugaan parameter θ 11, θ22 dan θ 33 disajikan pada Gambar 8. Terlihat bahwa untuk menduga parameter θ 11 pada sebaran normal ganda, semua metode relatif konsisten pada N =, sedangkan pada sebaran tak normal ganda semua metode relatif lebih konsisten pada N =. Sementara itu, untuk menduga parameter θ 22 baik pada sebaran normal ganda maupun tak normal ganda, semua metode relatif konsisten pada N = dan N =. Untuk menduga parameter θ 33 pada sebaran normal ganda semua metode relatif konsisten pada N = dan N =, sedangkan pada sebaran tak normal ganda semua metode relatif konsisten pada N =. Boxplot of,,, vs TE11 Boxplot of,,, vs TE11 TE11 TE11 Boxplot of,,, vs TE22 Boxplot of,,, vs TE TE TE22 Boxplot of,,, vs TE33 Boxplot of,,, vs TE TE TE33 Gambar 8 parameter θ 11 (TE11), θ 22 (TE22) dan θ 33 (TE33) pada berbagai ukuran contoh dan sebaran (normal ganda pada kolom kiri dan tak normal ganda pada kolom kanan).
16 28 Gambar 9 menyajikan gambaran nilai bias dan keragaman dugaan untuk parameter θ 31 dan 42 θ. Terlihat bahwa pada sebaran normal ganda, untuk menduga parameter θ 31 semua metode relatif lebih konsisten pada N =, sedangkan pada sebaran tak normal ganda semua metode relatif konsisten pada N =. Sementara untuk parameter θ 42 kekonsistenan dugaan semua metode pada sebaran normal ganda terjadi pada N =, sedangkan pada sebaran tak normal ganda pada N =. Boxplot of,,, vs TE31 Boxplot of,,, vs TE TE TE31 Boxplot of,,, vs TE42 Boxplot of,,, vs TE TE42 W LS TE42 W LS Gambar 9 parameter θ 31 (TE31) dan θ 42 (TE42) pada berbagai ukuran contoh dan sebaran (normal ganda pada kolom kiri dan tak normal ganda pada kolom kanan). Dari uraian di atas terlihat bahwa nilai parameter dugaan masing-masing metode mengalami fluktuasi seiring dengan bertambahnya ukuran contoh. Fluktuasi nilai parameter dugaan ini terjadi di sekitar parameter penduga dengan bias yang bervariasi. Persentase bias parameter dugaan ini dapat dilihat pada Lampiran 1. Persentase bias terbesar umumnya dihasilkan dalam pendugaan parameter θ 44 (TE44) oleh semua metode pada semua ukuran contoh, sedangkan persentase bias terkecil umumnya dihasilkan dalam pendugaan parameter ϕ 11 (PH11) oleh semua metode pada semua ukuran contoh.
17 29 Kekonsistenan Metode Penduga Parameter Kekonsistenan metode penduga parameter untuk keseluruhan parameter model diukur berdasarkan nilai MARB hasil dugaannya. Dalam hal ini, suatu metode dikatakan konsisten jika nilai MARB dugaannya kecil. Gambar 10 menyajikan boxplot MARB dugaan parameter ditinjau dari metode dan ukuran contoh pada sebaran normal ganda. Boxplot Metode pada Sebaran Normal Ganda Boxplot Ukuran Contoh pada Sebaran Normal Ganda MARB MARAB METODE 0.0 CONTOH Gambar 10 Boxplot MARB pada sebaran normal ganda. Dari Gambar 10 terlihat bahwa pada data yang menyebar normal ganda, semakin besar ukuran contoh maka semakin konsisten metode penduga parameter. Hal ini dapat dilihat dari nilai MARB yang semakin kecil. Ini disebabkan karena semakin besar ukuran contoh maka sebaran dari parameter dugaan mendekati normal sehingga parameter-parameter hasil dugaan mendekati parameter model. Dari Gambar 10 terlihat bahwa nilai MARB semua metode mengalami fluktuasi seiring dengan bertambahnya ukuran contoh. Ini menyebabkan terjadinya perubahan kekonsistenan masing-masing metode. Ini menunjukkan bahwa kekonsistenan metode sensitif terhadap ukuran contoh. Sensitivitas dari kekonsistenan metode ini terjadi pada N = dan N =. Untuk mengetahui adanya perbedaan kekonsistenan masing-masing metode pada setiap ukuran contoh maka dilakukan uji Tukey terhadap MARB dengan menggunakan General Linear Model. Uji ini dilakukan dengan terlebih dahulu melakukan uji kehomogenan ragam dan beda nilai MARB masing-masing metode pada setiap ukuran contoh dengan taraf signifikan 5%. Hasil uji menunjukkan bahwa keragaman nilai MARB masingmasing metode pada setiap ukuran contoh tidak menunjukkan perbedaan yang signifikan. Hasil uji juga menunjukkan adanya perbedaan yang signifikan nilai MARB masing-
18 30 masing metode pada N =, N =, N = dan N =. Hasil uji tersebut dapat dilihat pada Lampiran 5. Hasil uji Tukey terhadap nilai MARB yang menunjukkan adanya perbedaan kekonsistenan masing-masing metode pada setiap ukuran contoh terlihat pada Tabel 1 sampai Tabel 5. Tabel 1 Hasil Uji MARB untuk sebaran normal ganda pada ukuran contoh Subset METODE N Dari Tabel 1 di atas terlihat bahwa metode dan berada pada satu kelompok yang homogen dan memiliki nilai MARB dengan rata-rata terkecil. Dengan demikian, pada N = metode dan lebih konsisten. Tabel 2 Hasil Uji MARB untuk sebaran normal ganda pada ukuran contoh Subset METODE N Dari Tabel 2 di atas terlihat bahwa metode, dan berada pada satu kelompok yang homogen dan memiliki nilai MARB dengan rata-rata terkecil. Dengan demikian, pada N = metode, dan lebih konsisten. Tabel 3 Hasil Uji MARB untuk sebaran normal ganda pada ukuran contoh METODE N Subset
19 31 Dari Tabel 3 di atas terlihat bahwa metode dan berada pada satu kelompok yang homogen dan memiliki MARB dengan rata-rata terkecil. Ini menunjukkan bahwa pada N = metode dan lebih konsisten. Tabel 4 Hasil Uji MARB untuk sebaran normal ganda pada ukuran contoh METODE N Subset Dari Tabel 4 di atas terlihat bahwa metode, dan berada pada satu kelompok yang homogen. Hal ini menunjukkan bahwa pada N = ketiga metode tersebut lebih konsisten. Tabel 5 Hasil Uji MARB untuk sebaran normal ganda pada ukuran contoh METODE N Subset Dari Tabel 5 di atas terlihat bahwa keempat metode berada pada satu kelompok yang homogen. Hal ini menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan kekonsistenan antara keempat metode. Ini berarti bahwa pada N = semua metode memiliki kekonsistenan yang sama. Berdasarkan hasil uji Tukey terhadap MARB di atas terlihat bahwa pada data yang menyebar normal ganda metode lebih konsisten pada semua ukuran contoh. Hal ini sesuai dengan Garson (0) bahwa metode baik digunakan pada data yang menyebar normal ganda. Hal ini disebabkan oleh terpenuhinya asumsi kenormalan ganda peubah-peubah pengamatan dan sifat definit positif pada matriks koragam sampel S. Karakteristik matriks S sangat mempengaruhi kekonsistenan metode ini. Metode konsisten pada N =, N = dan N =. Hal ini menunjukkan bahwa kinerja
20 32 metode lebih baik dari. Hal ini disebabkan oleh karakteristik matriks koragam S sebagai matriks pembobot W. Karakteristik matriks S ini erat kaitannya dengan ukuran contoh. Sementara metode lebih konsisten pada N = dan N =. Metode ini juga baik digunakan pada data yang menyebar ganda. Menurut Bollen (1989), hal ini disebabkan karena sifat matriks pembobotnya yang merupakan matriks koragam asimtotis. Meskipun metode tidak memerlukan asumsi sebaran, namun ukuran contoh erat kaitannya dengan unsur-unsur matriks S. Boxplot Metode pada Sebaran Tak Normal Ganda Boxplot Ukuran Contoh pada Sebaran Tak Normal Ganda MARB MARB METODE 0.0 CONTOH Gambar 11 Boxplot MARB pada sebaran tak normal ganda. Gambar 11 menyajikan nilai MARB dugaan parameter pada sebaran tak normal ganda ditinjau dari metode dan ukuran contoh. Tampak bahwa nilai MARB semua metode semakin kecil dengan bertambahnya ukuran contoh. Ini menunjukkan bahwa kekonsistenan semua metode semakin meningkat dengan bertambahnya ukuran contoh. Hal ini disebabkan karena semakin besar ukuran contoh maka sebaran dari parameter dugaan mendekati normal sehingga parameter-parameter hasil dugaan mendekati parameter model. Dari Gambar 11 terlihat bahwa nilai MARB semua metode mengalami fluktuasi seiring dengan bertambahnya ukuran contoh. Ini menyebabkan terjadinya perubahan kekonsistenan semua metode. Ini menunjukkan bahwa kekonsistenan metode sensitif terhadap ukuran contoh. Sensitivitas metode ini terjadi pada N =, N = dan N =. Untuk mengetahui adanya perbedaan kekonsistenan masing-masing metode pada setiap ukuran contoh maka dilakukan uji Tukey terhadap MARB dengan menggunakan General Linear Model. Uji ini dilakukan dengan terlebih dahulu melakukan uji kehomogenan ragam dan beda nilai MARB masing-masing metode pada setiap ukuran contoh dengan taraf signifikan 5%. Hasil uji menunjukkan bahwa keragaman nilai
21 33 MARB semua metode pada setiap ukuran contoh tidak menunjukkan perbedaan yang signifikan. Hasil uji juga menunjukkan adanya perbedaan yang signifikan nilai MARB semua metode pada setiap ukuran contoh. Hasil uji tersebut dapat dilihat pada Lampiran 6. Hasil uji Tukey terhadap nilai MARB yang menunjukkan adanya perbedaan kekonsistenan masing-masing metode pada setiap ukuran contoh terlihat pada Tabel 6 sampai Tabel 10. Tabel 6 Hasil Uji MARB untuk sebaran tak normal ganda pada ukuran contoh METODE N Subset Dari Tabel 6 di atas terlihat bahwa metode, dan berada pada satu kelompok yang homogen dan memiliki nilai MARB dengan rata-rata relatif besar. Dengan demikian, pada N = metode lebih konsisten. Tabel 7 Hasil Uji MARB untuk sebaran tak normal ganda pada ukuran contoh METODE N Subset Dari Tabel 7 di atas terlihat bahwa metode dan berada pada satu kelompok yang homogen dan memiliki nilai MARB dengan rata-rata terkecil. Dengan demikian, pada N = metode dan lebih konsisten.
22 34 Tabel 8 Hasil Uji MARB untuk sebaran tak normal ganda pada ukuran contoh METODE N Subset Dari Tabel 8 di atas terlihat bahwa metode dan memiliki nilai MARB dengan rata-rata terkecil. Dengan demikian, pada N = metode dan lebih konsisten. Tabel 9 Hasil Uji MARB untuk sebaran tak normal ganda pada ukuran contoh METODE N Subset Dari Tabel 9 di atas terlihat bahwa metode, dan berada pada satu kelompok yang homogen dan memiliki nilai MARB dengan rata-rata terkecil. Dengan demikian, pada N = metode, dan lebih konsisten. Tabel 10 Hasil Uji MARB untuk sebaran tak normal ganda pada ukuran contoh METODE N Subset Dari Tabel 10 di atas terlihat bahwa metode, dan berada pada satu kelompok yang homogen dan memiliki nilai MARB dengan rata-rata terkecil. Ini berarti bahwa pada N = ketiga metode tersebut lebih konsisten. Dari uraian di atas terlihat bahwa metode tidak konsisten pada data pengamatan yang tidak menyebar normal ganda. Hal ini terjadi karena tidak terpenuhinya asumsi
23 35 kenormalan ganda bagi peubah-peubah pengamatan. Metode digunakan jika data pengamatan tidak menyebar normal ganda. Hasil analisis menunjukkan bahwa pada data yang tidak menyebar normal ganda metode tidak konsisten pada N = dan N =. Hal ini disebabkan karena sifat-sifat ketaknormalan peubah pengamatan. Sementara itu, dari hasil analisis menunjukan bahwa metode konsisten pada data yang tidak menyebar normal ganda khususnya pada N =, N = dan N =. Hal ini disebabkan karena walaupun bentuk sebarannya tak normal tapi ia masih simetris. Metode konsisten pada ukuran contoh tertentu baik pada data yang menyebar normal ganda maupun pada data yang tidak menyebar normal ganda. Dari hasil uraian di atas jelas bahwa masing-masing metode konsisten tidak hanya pada suatu gugus data dengan sebaran dan ukuran contoh tertentu. Informasi ini sangat menarik dan memungkinkan digunakannya suatu metode pada data pengamatan dengan karakteristik yang berbeda. Di samping itu, secara realistis sulit untuk mendapatkan data pengamatan yang menyebar normal ganda. Hasil di atas dapat digunakan sebagai petunjuk untuk menggunakan alternatif sebaran yang lain yang menghasilkan dugaan parameter dengan konsistensi yang relatif sama. Ketepatan Metode Penduga Parameter Ketepatan metode penduga parameter didasarkan pada hasil uji kelayakan model. Hasil uji kelayakan model yang pendugaan parameternya menggunakan metode,, dan masing-masing dapat dilihat pada Tabel 11 sampai Tabel 14. Berdasarkan Tabel 11 terlihat bahwa metode relatif lebih baik untuk pengepasan data. Hal ini terlihat dari nilai khi-kuadrat yang relatif kecil dengan nilai p-value lebih dari Perubahan nilai khi-kuadrat seiring dengan bertambahnya ukuran contoh disebabkan oleh perubahan nilai fungsi pengepasan pada masing-masing ukuran contoh. Secara umum, metode lebih baik dalam mengepas data walaupun dengan tingkat ketepatan yang berbeda.
24 36 Tabel 11 Hasil Uji Kelayakan Model dengan metode Sebaran Kriteria Kritis Ukuran Contoh Khi-Kuadrat Relatif kecil p-value NORMAL RMSEA RMSR Relatif kecil GFI AGFI Khi-Kuadrat Relatif kecil p-value TAK RMSEA NORMAL RMSR Relatif kecil GFI AGFI Untuk metode nilai uji kelayakan model pada semua ukuran contoh dan bentuk sebaran dapat dilihat pada Tabel 12. Tabel 12 Hasil Uji Kelayakan Model dengan metode Sebaran Kriteria Kritis Ukuran Contoh Khi-Kuadrat Relatif kecil p-value NORMAL RMSEA RMSR Relatif kecil GFI AGFI Khi-Kuadrat Relatif kecil p-value TAK RMSEA NORMAL RMSR Relatif kecil GFI AGFI Pada Tabel 12 terlihat bahwa nilai khi-kuadrat mengalami fluktuasi seiring dengan bertambahnya ukuran contoh. Hal ini disebabkan karena nilai khi-kuadrat ini dipengaruhi oleh nilai fungsi pengepasan. Namun demikian secara umum metode sudah baik dalam mengepas data pada semua ukuran contoh walaupun dengan tingkat ketepatan yang berbeda. Hasil uji kelayakan model dengan metode dan pada berbagai ukuran contoh dan bentuk sebaran dapat dilihat pada Tabel 13 dan Tabel 14.
25 37 Tabel 13 Hasil Uji Kelayakan Model dengan metode Sebaran Kriteria Kritis Ukuran Contoh Khi-Kuadrat Relatif kecil p-value NORMAL RMSEA RMSR Relatif kecil GFI AGFI Khi-Kuadrat Relatif kecil p-value TAK RMSEA NORMAL RMSR Relatif kecil GFI AGFI Tabel 13 memperlihatkan bahwa hasil uji kelayakan model dengan metode pada kedua bentuk sebaran dan semua ukuran contoh sudah memenuhi titik kritis. Ini berarti bahwa metode relatif tepat dalam menduga parameter model tanpa mempertimbangkan asumsi sebaran dari peubah pengamatan. Tabel 14 Hasil Uji Kelayakan Model dengan metode Sebaran Kriteria Kritis Ukuran Contoh Khi-Kuadrat Relatif kecil p-value NORMAL RMSEA RMSR Relatif kecil GFI AGFI Khi-Kuadrat Relatif kecil p-value TAK RMSEA NORMAL RMSR Relatif kecil GFI AGFI Pada Tabel 14 terlihat bahwa pada data yang tidak menyebar normal ganda semua ukuran kelayakan model sudah memenuhi titik kritis. Hal ini menunjukkan bahwa pada data yang tidak menyebar normal ganda, metode relatif lebih tepat dalam menduga parameter model.
26 38 Dari uraian diatas terlihat bahwa semua ukuran kelayakan model dari semua metode pada semua ukuran contoh sudah memenuhi titik kritis. Ini berarti bahwa semua metode sudah layak mengepas data pengamatan pada berbagai ukuran contoh dan bentuk sebaran. Namun demikian, besaran nilai ukuran kelayakan model bervariasi. Perbedaan nilai ukuran kelayakan model ini sangat dipengaruhi oleh ukuran contoh dan bentuk sebaran.
PERBANDINGAN METODE PENDUGAAN PARAMETER DALAM PEMODELAN PERSAMAAN STRUKTURAL LA MBAU
v PERBANDINGAN METODE PENDUGAAN PARAMETER DALAM PEMODELAN PERSAMAAN STRUKTURAL LA MBAU Tesis Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada Departemen Matematika SEKOLAH PASCASARJANA
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA Spesifikasi Model Berbagai model dalam pemodelan persamaan struktural telah dikembangkan oleh banyak peneliti diantaranya Bollen
4 TINJAUAN PUSTAKA Spesifikasi Model Berbagai model dalam pemodelan persamaan struktural telah dikembangkan oleh banyak peneliti diantaranya Bollen (1989). Namun demikian sebagian besar penerapannya menggunakan
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI Definisi 1 (Prestasi Belajar) b. Faktor Eksternal Definisi 2 (Faktor-Faktor yang mempengaruhi prestasi) a.
II LANDASAN TEORI Definisi 1 (Prestasi Belajar) Prestasi belajar adalah suatu bukti keberhasilan belajar atau kemampuan seseorang siswa dalam melakukan kegiatan belajarnya sesuai dengan bobot yang dicapainya.
Lebih terperinci(Σλ i ) METODE. Data
8 mengevaluasi kesesuaian model dugaan dan memeriksa kekuatan pendugaan dari inner model dan outer model. Evaluasi model dugaan menggunakan metode KTP dilakukan dengan menghitung indeks-indeks kecocokan
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Gambar 1 Diagram kotak garis
TINJAUAN PUSTAKA Diagram Kotak Garis Metode diagram kotak garis atau boxplot merupakan salah satu teknik untuk memberikan gambaran tentang lokasi pemusatan data, rentangan penyebaran dan kemiringan pola
Lebih terperinciKetakbiasan Dalam Model Analisis Faktor Konfirmatori Pada Metode Pendugaan Kuadrat Terkecil Tak Terboboti (Unweighted Least Square) Untuk Data Ordinal
Prosiding Semirata FMIPA Universitas Lampung, 2013 Ketakbiasan Dalam Model Analisis Faktor Konfirmatori Pada Metode Pendugaan Kuadrat Terkecil Tak Terboboti (Unweighted Least Square) Untuk Data Ordinal
Lebih terperinci3.7 Further Results and Technical Notes. Yenni Angraini-G
3.7 Further Results and Technical Notes Yenni Angraini-G161150051 Outline Nonlinear Gauss-Seidel Algorithm (NLGSA) Sifat asimtotik dari penduga Penalized Generalized Weighted Least Squares (PGWLS) Mean
Lebih terperinciKetakbiasan Dalam Model Analisis Faktor Konfirmatori (CFA) Pada Metode Pendugaan Kuadrat Terkecil Terboboti (Weighted Least Square) Untuk Data Ordinal
Prosiding Semirata FMIPA Universitas Lampung 2013 Ketakbiasan Dalam Model Analisis Faktor Konfirmatori (CFA) Pada Metode Pendugaan Kuadrat Terkecil Terboboti (Weighted Least Square) Untuk Data Ordinal
Lebih terperinciKetakbiasan Dalam Model CFA (Confirmatory Factor Analysis) Pada Metode Estimasi DWLS (Diagonally Weighted Least Squares) Untuk Data Ordinal
Prosiding Semirata FMIPA Universitas Lampung, 2013 Ketakbiasan Dalam Model CFA (Confirmatory Factor Analysis) Pada Metode Estimasi DWLS (Diagonally Weighted Least Squares) Untuk Data Ordinal Indah Permata
Lebih terperinciKetakbiasan Dalam Model Analisis Faktor Konfirmatori Pada Metode Pendugaan Maximum Likelihood Untuk Data Ordinal
Prosiding Semirata FMIPA Universitas Lampung, 2013 Ketakbiasan Dalam Model Analisis Faktor Konfirmatori Pada Metode Pendugaan Maximum Likelihood Untuk Data Ordinal Wiwik Sudestri, Eri Setiawan dan Nusyirwan
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Gambar 1 Plot jenis pengamatan pencilan.
TINJAUAN PUSTAKA Pencilan Aunuddin (1989) mendefinisikan pencilan sebagai nilai ektstrim yang menyimpang agak jauh dari kumpulan pengamatan lainnya, yang secara kasar berada pada jarak sejauh tiga atau
Lebih terperinciAnalisis Komponen Utama (Principal component analysis)
Analisis Komponen Utama (Principal component analysis) A. LANDASAN TEORI Misalkan χ merupakan matriks berukuran nxp, dengan baris-baris yang berisi observasi sebanyak n dari p-variat variabel acak X. Analisis
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bab ini terdiri dari dua bagian. Pada bagian pertama berisi tinjauan pustaka dari penelitian-penelitian sebelumnya dan beberapa teori penunjang berisi definisi-definisi yang digunakan
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Model Regresi Linier Ganda
TINJAUAN PUSTAKA Model Regresi Linier Ganda Hubungan antara y dan X dalam model regresi linier umum adalah y = X ß + e () dengan y merupakan vektor pengamatan pada peubah respon (peubah tak bebas) berukuran
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. representasi pemodelan matematika disebut sebagai model matematika. Interpretasi Solusi. Bandingkan Data
A. Model Matematika BAB II KAJIAN TEORI Pemodelan matematika adalah proses representasi dan penjelasan dari permasalahan dunia real yang dinyatakan dalam pernyataan matematika (Widowati dan Sutimin, 2007:
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI
17 Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Aljabar Matriks 2.1.1 Definisi Matriks Matriks adalah suatu kumpulan angka-angka yang juga sering disebut elemen-elemen yang disusun secara teratur menurut baris dan kolom sehingga
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Matriks adalah suatu susunan bilangan berbentuk segi empat. Bilangan-bilangan
4 II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Konsep Dasar Matriks 2.1.1 Matriks Matriks adalah suatu susunan bilangan berbentuk segi empat. Bilangan-bilangan dalam susunan itu disebut anggota dalam matriks tersebut. Suatu
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. pemrograman nonlinear, fungsi konveks dan konkaf, pengali lagrange, dan
BAB II KAJIAN PUSTAKA Kajian pustaka pada bab ini akan membahas tentang pengertian dan penjelasan yang berkaitan dengan fungsi, turunan parsial, pemrograman linear, pemrograman nonlinear, fungsi konveks
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. dengan kendala menjadi model penuh tanpa kendala,
4 II. TINJAUAN PUSTAKA Dalam penelitian ini akan didiskusikan tentang transformasi model tak penuh dengan kendala menjadi model penuh tanpa kendala, pendugaan parameter, pengujian hipotesis dan selang
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 21 Analisis Regresi Perubahan nilai suatu variabel tidak selalu terjadi dengan sendirinya, namun perubahan nilai variabel itu dapat disebabkan oleh berubahnya variabel lain yang berhubungan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Berikut ini adalah beberapa definisi dan teorema yang menjadi landasan dalam penentuan harga premi, fungsi permintaan, dan kesetimbangannya pada portfolio heterogen. 2.1 Percobaan
Lebih terperinciDATA DAN METODE Sumber Data
14 DATA DAN METODE Sumber Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data hasil simulasi dan data dari paket Mclust ver 3.4.8. Data simulasi dibuat dalam dua jumlah amatan yaitu 50 dan 150. Tujuan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. Dalam bab ini dibahas tentang matriks, metode pengganda Lagrange, regresi
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Dalam bab ini dibahas tentang matriks, metode pengganda Lagrange, regresi linear, metode kuadrat terkecil, restriksi linear, multikolinearitas, regresi ridge, uang primer, dan koefisien
Lebih terperinciPENDAHULUAN. Latar Belakang. Tujuan Penelitian
PENDAHULUAN Latar Belakang Fungsi Cobb-Douglas dengan galat aditif merupakan salah satu fungsi produksi yang dapat digunakan untuk menganalisis hubungan antara hasil produksi dan faktor-faktor produksi.
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA = (2.2) =
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Regresi Linear Berganda Regresi linear berganda adalah regresi dimana variabel terikatnya dihubungkan atau dijelaskan dengan lebih dari satu variabel bebas,,, dengan syarat
Lebih terperinciMETODOLOGI HASIL DAN PEMBAHASAN
3 berada pada jarak sejauh tiga atau empat kali simpangan baku dari nilai tengahnya (Aunuddin 1989). Pendekatan pencilan dapat dilakukan dengan melihat plot peluang normal. Apabila terdapat loncatan vertikal
Lebih terperinciINDEKS KECOCOKAN DARI BEBERAPA METODE ESTIMASI UNTUK UKURAN SAMPEL TERTENTU PADA MODEL PERSAMAAN STRUKTURAL
J. Sains MIPA, Desember 2007, Vol. 3, No. 3, Hal.: 2-26 ISSN 978-873 INDEKS KECOCOKAN DARI BEBERAPA METODE ESTIMASI UNTUK UKURAN SAMPEL TERTENTU PADA MODEL PERSAMAAN STRUKTURAL ABSTRACT Eri Setiawan Jurusan
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Dalam proses pengumpulan data, peneliti sering menemukan nilai pengamatan
4 II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Definisi Pencilan Dalam proses pengumpulan data, peneliti sering menemukan nilai pengamatan yang bervariasi (beragam). Keberagaman data ini, di satu sisi sangat dibutuhkan dalam
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN
III. METODE PENELITIAN 3.1. Kerangka Pemikiran Penelitian Yamaha Motor Kencana Indonesia (YMKI) merupakan salah satu produsen motor yang memiliki pangsa pasar cukup luas. Dengan meningkatnya permintaan
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Menurut Usman dan Warsono (2000) bentuk model linear umum adalah :
II. TINJAUAN PUSTAKA. Model Linear Umum Menurut Usman dan Warsono () bentuk model linear umum adalah : Y = Xβ + ε dengan : Y n x adalah vektor peubah acak yang teramati. X n x p adalah matriks nxp dengan
Lebih terperinciFaktor-faktor yang Mempengaruhi Prestasi Mahasiswa Ditinjau dari Karakteristik Lingkungan Kampus (Studi Kasus di Jurusan Matematika FMIPA Unsri)
Jurnal Penelitian Sains Volume 15 Nomer 1(A) 15101 Faktor-faktor yang Mempengaruhi Prestasi Mahasiswa Ditinjau dari Karakteristik Lingkungan Kampus (Studi Kasus di Jurusan Matematika FMIPA Unsri) Oki Dwipurwani
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. : Ukuran sampel telah memenuhi syarat. : Ukuran sampel belum memenuhi syarat
BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Uji Kecukupan Sampel Dalam melakukan penelitian ini yang berhubungan dengan kecukupan sampel maka langkah awal yang harus dilakukan adalah pengujian terhadap jumlah sampel. Pengujian
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. Pada bab ini akan diberikan landasan teori tentang optimasi, fungsi, turunan,
BAB II KAJIAN PUSTAKA Pada bab ini akan diberikan landasan teori tentang optimasi, fungsi, turunan, pemrograman linear, metode simpleks, teorema dualitas, pemrograman nonlinear, persyaratan karush kuhn
Lebih terperinciBAB III MODEL STATE-SPACE. dalam teori kontrol modern. Model state space dapat mengatasi keterbatasan dari
BAB III MODEL STATE-SPACE 3.1 Representasi Model State-Space Representasi state space dari suatu sistem merupakan suatu konsep dasar dalam teori kontrol modern. Model state space dapat mengatasi keterbatasan
Lebih terperinciBAB ΙΙ LANDASAN TEORI
7 BAB ΙΙ LANDASAN TEORI Berubahnya nilai suatu variabel tidak selalu terjadi dengan sendirinya, bisa saja berubahnya nilai suatu variabel disebabkan oleh adanya perubahan nilai pada variabel lain yang
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA
II. INJAUAN PUSAKA.1 Penduga Area Kecil Rao (003) mengemukakan bahwa suatu area disebut kecil apabila contoh yang diambil pada area tersebut tidak mencukupi untuk melakukan pendugaan langsung dengan hasil
Lebih terperinciBAB. IX ANALISIS REGRESI FAKTOR (REGRESSION FACTOR ANALYSIS)
BAB. IX ANALII REGREI FAKTOR (REGREION FACTOR ANALYI) 9. PENDAHULUAN Analisis regresi faktor pada dasarnya merupakan teknik analisis yang mengkombinasikan analisis faktor dengan analisis regresi linier
Lebih terperinciLANDASAN TEORI. linear (intrisnsically linear) dan nonlinear secara intrinsik nonliear (intrinsically
II. LANDASAN TEORI 2.1 Model Nonlinear Model nonlinear merupakan bentuk hubungan antara peubah respon dengan peubah penjelas yang tidak linear dalam parameter. Secara umum model nonlinear ditulis sebagai
Lebih terperinciResume Regresi Linear dan Korelasi
Rendy Dwi Ardiansyah Putra 7410040018 / 2 D4 IT A Statistika Resume Regresi Linear dan Korelasi 1. Regresi Linear Regresi linear merupakan suatu metode analisis statistik yang mempelajari pola hubungan
Lebih terperinciOleh : Muhammad Amin Paris, S.Pd., M.Si (Dosen Fak. Tarbiyah IAIN Antasari Banjarmasin) Abstrak
MODEL PERSAMAAN STRUKTURAL PENGARUH MOTIVASI, KAPABILITAS DAN LINGKUNGAN TERHADAP PRESTASI BELAJAR MAHASISWA TAHUN PERTAMA PROGRAM STUDI S1 MATEMATIKA FMIPA-IPB Oleh : Muhammad Amin Paris, SPd, MSi (Dosen
Lebih terperinciBAB III MARKOV SWITCHING AUTOREGRESSIVE (MSAR)
25 BAB III (MSAR) 3.1 Model Markov Switching Autoregressive Model runtun waktu Markov Switching Autoregressive adalah salah satu model runtun waktu yang merupakan perluasan dari model Autoregressive (AR).Ide
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Matriks Matriks adalah himpunan bilangan real yang disusun secara empat persegi panjang, mempunyai baris dan kolom dengan bentuk umum : Tiap-tiap bilangan yang berada didalam
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis Regresi adalah analisis statistik yang mempelajari bagaimana memodelkan sebuah model fungsional dari data untuk dapat menjelaskan ataupun meramalkan suatu
Lebih terperincix 1 x 3 x 4 y 1 x 5 x 6 x 7 x 8 BAHAN DAN METODE δ 1 λ 41 ξ 1 δ 4 λ 51 γ 21 δ 6 λ 61 ε 1 δ 3 η 1 γ 31 δ 7 λ 71 ξ 2 λ 81 ξ 3 λ 31 δ 5
8 BAHAN DAN METODE Bahan Data yang digunakan dalam penulisan ini diperoleh dari PT. MARS yaitu hasil survei konsumen terhadap produk-produk toilettris (keperluan mandi) pada tahun 005. Metode Secara garis
Lebih terperinciBAB III. Model Regresi Linear 2-Level. Sebuah model regresi dikatakan linear jika parameter-parameternya bersifat
BAB III Model Regresi Linear 2-Level Sebuah model regresi dikatakan linear jika parameter-parameternya bersifat linear. Untuk data berstruktur hirarki 2 tingkat, analisis regresi yang dapat digunakan adalah
Lebih terperinciBAB III ANALISIS FAKTOR. berfungsi untuk mereduksi dimensi data dengan cara menyatakan variabel asal
BAB III ANALISIS FAKTOR 3.1 Definisi Analisis faktor Analisis faktor adalah suatu teknik analisis statistika multivariat yang berfungsi untuk mereduksi dimensi data dengan cara menyatakan variabel asal
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. landasan pembahasan pada bab selanjutnya. Pengertian-pengertian dasar yang di
5 BAB II LANDASAN TEORI Bab ini membahas pengertian-pengertian dasar yang digunakan sebagai landasan pembahasan pada bab selanjutnya. Pengertian-pengertian dasar yang di bahas adalah sebagai berikut: A.
Lebih terperinciBAB Ι PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
1 BAB Ι PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Belakangan ini peranan metode peramalan sangat diperlukan untuk dapat memberikan gambaran di kemudian hari dalam berbagai bidang, baik itu ekonomi, keuangan, pertanian
Lebih terperinciHASIL DAN PEMBAHASAN. Algoritma Cepat Penduga GS
HASIL DAN PEMBAHASAN Algoritma Cepat Penduga GS Sebagaimana halnya dengan algoritma cepat penduga S, algoritma cepat penduga GS dikembangkan dengan mengkombinasikan algoritma resampling dan algoritma I-step.
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA Analisis Biplot Biasa
TINJAUAN PUSTAKA Analisis Biplot Biasa Analisis biplot merupakan suatu upaya untuk memberikan peragaan grafik dari matriks data dalam suatu plot dengan menumpangtindihkan vektor-vektor dalam ruang berdimensi
Lebih terperinciIV HASIL DAN PEMBAHASAN
6 telah dibangkitkan. Kemudian peubah X dan Y diregresikan dengan OLS sehingga diperoleh kuadrat galat. Kuadrat galat diurutkan dari ang terkecil sampai dengan ang terbesar, lalu dilakukan pemangkasan.
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA Analisis Gerombol
3 TINJAUAN PUSTAKA Analisis Gerombol Analisis gerombol merupakan analisis statistika peubah ganda yang digunakan untuk menggerombolkan n buah obyek. Obyek-obyek tersebut mempunyai p buah peubah. Penggerombolannya
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Dalam bab ini diuraikan beberapa tinjauan pustaka sebagai landasan teori pendukung penulisan penelitian ini. 2.1 Analisis Regresi Suatu pasangan peubah acak seperti (tinggi, berat)
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Model Linier dengan n pengamatan dan p variable penjelas biasa ditulis sebagai
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Model Linear Model Linier dengan n pengamatan dan p variable penjelas biasa ditulis sebagai berikut : Y i = β 0 + X i1 β 1 + X i2 β 2 + + X ip β p +ε i ; i = 1,2,, n bila dirinci
Lebih terperinci4 HASIL DAN PEMBAHASAN
16 4 HASIL DAN PEMBAHASAN Pada bab ini dibahas mengenai kajian simulasi dan kajian terapan. Simulasi dilakukan untuk mengevaluasi penduga yang diperoleh dengan menggunakan metode pendugaan klasik dan metode
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Dalam proses penelitian untuk mengkaji karakteristik penduga GMM pada data
5 II. TINJAUAN PUSTAKA Dalam proses penelitian untuk mengkaji karakteristik penduga GMM pada data panel ini, penulis menggunakan definisi, teorema dan konsep dasar yang berkaitan dengan pendugaan parameter,
Lebih terperinciVI. PEMBAHASAN. dengan metode kemungkinan maksimum, tetapi terhadap
89 VI. PEMBAHASAN Pada analisis yang menggunakan pendekatan model acak satu faktor (model persamaan 4.1), metode kuadrat terkecil secara umum memberikan hasil dugaan yang berbeda dengan metode kemungkinan
Lebih terperinciPERTEMUAN 2 STATISTIKA DASAR MAT 130
PERTEMUAN 2 STATISTIKA DASAR MAT 130 Data 1. Besaran Statistika berbicara tentang data dalam bentuk besaran (dimensi) Besaran adalah sesuatu yang dapat dipaparkan secara jelas dan pada prinsipnya dapat
Lebih terperinciMETODE ORDINARY LEAST SQUARES DAN LEAST TRIMMED SQUARES DALAM MENGESTIMASI PARAMETER REGRESI KETIKA TERDAPAT OUTLIER
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No. 3 (2014), hal 163-168. METODE ORDINARY LEAST SQUARES DAN LEAST TRIMMED SQUARES DALAM MENGESTIMASI PARAMETER REGRESI KETIKA TERDAPAT OUTLIER
Lebih terperinciANALISIS FAKTOR (FACTOR ANALYSIS)
ANALISIS FAKTOR (FACTOR ANALYSIS) PENDAHULUAN Analisis faktor: mengkaji hubungan internal dari gugus variabel Data: peubah-peubah yang dianalisis berkorelasi tinggi didalam grupnya sendiri dan berkorelasi
Lebih terperinciREGRESI KUANTIL (STUDI KASUS PADA DATA SUHU HARIAN) Abstrak
REGRESI KUANTIL (STUDI KASUS PADA DATA SUHU HARIAN) Rita Rahmawati 1, Widiarti 2, Pepi Novianti 3 1) Program Studi Statistika FMIPA Undip 2) Sekolah Pascasarjana Departemen Statistika IPB 3) Jurusan Matematika
Lebih terperinciBAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN Pada bagian ini akan dibahas deskripsi mengenai data sekunder dan data primer yang digunakan dalam penelitian. Data ini kemudian dianalisis menggunakan pemodelan persamaan struktural
Lebih terperinciPENDAHULUAN TINJAUAN PUSTAKA
1 PENDAHULUAN Latar Belakang Analisis regresi berguna dalam menelaah hubungan antara sepasang peubah atau lebih, dan terutama untuk menelusuri pola hubungan yang modelnya belum diketahui sempurna sehingga
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. Sebuah Matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari bilangan-bilangan.
BAB II KAJIAN TEORI A. Matriks 1. Definisi Matriks Sebuah Matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari bilangan-bilangan. Bilangan-bilangan dalam susunan tersebut dinamakan entri dalam matriks (Howard
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Aljabar Matriks 2.1.1 Definisi Matriks Matriks adalah suatu kumpulan angka-angka yang juga sering disebut elemen-elemen yang disusun secara teratur menurut baris dan kolom sehingga
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. satu peubah prediktor dengan satu peubah respon disebut analisis regresi linier
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Regresi Linier Berganda Analisis regresi pertama kali dikembangkan oleh Sir Francis Galton pada abad ke-19. Analisis regresi dengan satu peubah prediktor dan satu peubah
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
7 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Rancangan Percobaan Rancangan percobaan merupakan suatu uji dalam atau deretan uji baik menggunakan statistika deskripsi maupun statistika inferensia, yang bertujuan untuk mengubah
Lebih terperinciSISTEM PERSAMAAN LINEAR ( BAGIAN II )
SISTEM PERSAMAAN LINEAR ( BAGIAN II ) D. FAKTORISASI MATRIKS D2 2. METODE ITERASI UNTUK MENYELESAIKAN SPL D3 3. NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN D4 4. POWER METHOD Beserta contoh soal untuk setiap subbab 2
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI. : Ukuran sampel telah memenuhi syarat. : Ukuran sampel belum memenuhi syarat
Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1. Uji Kecukupan Sampel Dalam melakukan penelitian ini yang berhubungan dengan kecukupan sampel maka langkah awal yang harus dilakukan adalah pengujian terhadap jumlah sampel. Pengujian
Lebih terperinciKarakteristik Pendugaan Emperical Best Linear Unbiased Prediction (EBLUP) Pada Pendugaan Area Kecil
Prosiding Semirata FMIPA Universitas Lampung, 2013 Karakteristik Pendugaan Emperical Best Linear Unbiased M. Adi Sidauruk, Dian Kurniasari, Widiarti Jurusan Matematika, FMIPA Universitas Lampung E-mail:
Lebih terperinciBAB III REGRESI TERSENSOR (TOBIT) Model regresi yang didasarkan pada variabel terikat tersensor disebut
BAB III REGRESI TERSENSOR (TOBIT) 3.1 Model Regresi Tersensor (Tobit) Model regresi yang didasarkan pada variabel terikat tersensor disebut model regresi tersensor (tobit). Untuk variabel terikat yang
Lebih terperinciESTIMASI REGRESI ROBUST M PADA FAKTORIAL RANCANGAN ACAK LENGKAP YANG MENGANDUNG OUTLIER
ESTIMASI REGRESI ROBUST M PADA FAKTORIAL RANCANGAN ACAK LENGKAP YANG MENGANDUNG OUTLIER Siswanto 1, Raupong 2, Annisa 3 ABSTRAK Dalam statistik, melakukan suatu percobaan adalah salah satu cara untuk mendapatkan
Lebih terperinciKorelasi Linier Berganda
Korelasi Linier Berganda Analisa Korelasi Untuk mengukur "seberapa kuat" atau "derajat kedekatan yang terjadi antar variabel. Ingin mengetahui derajat kekuatan tersebut yang dinyatakan dalam koefisien
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Berkembangnya jaman yang semakin maju dan modern turut dipengaruhi oleh perkembangan ilmu pengetahuan yang dimiliki manusia. Hal tersebut dapat dilihat secara nyata
Lebih terperinciPERBANDINGAN REGRESI ROBUST PENDUGA MM DENGAN METODE RANDOM SAMPLE CONSENSUS DALAM MENANGANI PENCILAN
E-Jurnal Matematika Vol. 3, No.2 Mei 2014, 45-52 ISSN: 2303-1751 PERBANDINGAN REGRESI ROBUST PENDUGA MM DENGAN METODE RANDOM SAMPLE CONSENSUS DALAM MENANGANI PENCILAN NI PUTU NIA IRFAGUTAMI 1, I GUSTI
Lebih terperinciVIII ANALISIS SERVICE QUALITY DALAM MEMBENTUK KEPUASAN DAN LOYALITAS
VIII ANALISIS SERVICE QUALITY DALAM MEMBENTUK KEPUASAN DAN LOYALITAS Faktor faktor yang mempengaruhi kepuasan konsumen dapat diidentifikasi dengan melihat faktor eksternal dan internak yang mempengaruhi
Lebih terperinciLANDASAN TEORI. menyatakan hubungan antara variabel respon Y dengan variabel-variabel
5 II. LANDASAN TEORI 2.1 Model Regresi Poisson Analisis regresi merupakan metode statistika yang populer digunakan untuk menyatakan hubungan antara variabel respon Y dengan variabel-variabel prediktor
Lebih terperinciANALISIS STRUCTURAL EQUATION MODEL (SEM)
VII ANALISIS STRUCTURAL EQUATION MODEL (SEM) Strutural Equation Model (SEM) merupakan suatu teknik statistik yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara variabel laten dengan variabel teramati sebagai
Lebih terperinciBAB IX ANALISIS REGRESI
BAB IX ANALISIS REGRESI 1. Model Analisis Regresi-Linear Analisis regresi-linear adalah metode statistic yang dapat digunakan untuk mempelajari hubungan antarsifat permasalahan yang sedang diselidiki.
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. topik penelitian secara keseluruhan. Dalam kaitannya dengan hal ini, metode
III. METODE PENELITIAN Metode penelitian merupakan pendekatan umum untuk membangun topik penelitian secara keseluruhan. Dalam kaitannya dengan hal ini, metode penelitian merupakan sistem atas peraturan-peraturan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
19 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Metode Analisis Data 2.1.1. Uji Validitas Validitas adalah suatu ukuran yang membuktikan bahwa apa yang diamati peneliti sesuai dengan apa yang sesungguhnya ada dalam dunia
Lebih terperincig(x, y) = F 1 { f (u, v) F (u, v) k} dimana F 1 (F (u, v)) diselesaikan dengan: f (x, y) = 1 MN M + vy )} M 1 N 1
Fast Fourier Transform (FFT) Dalam rangka meningkatkan blok yang lebih spesifik menggunakan frekuensi dominan, akan dikalikan FFT dari blok jarak, dimana jarak asal adalah: FFT = abs (F (u, v)) = F (u,
Lebih terperinciPEMODELAN HUBUNGAN IMT DAN DEPRESI DENGAN TEKNIK ANALISIS MULTIVARIAT PADA KASUS DATA TAK NORMAL
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 2 Hal. 14 22 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PEMODELAN HUBUNGAN IMT DAN DEPRESI DENGAN TEKNIK ANALISIS MULTIVARIAT PADA KASUS DATA TAK NORMAL NITRI
Lebih terperinciBAB III METODE FULL INFORMATION MAXIMUM LIKELIHOOD (FIML)
BAB III METODE FULL INFORMATION MAXIMUM LIKELIHOOD (FIML) 3.1 Model Persamaan Simultan Model persamaan simultan adalah suatu model yang memiliki lebih dari satu persamaan yang saling terkait. Dalam model
Lebih terperinciSBAB III MODEL VARMAX. Pengamatan time series membentuk suatu deret data pada saat t 1, t 2,..., t n
SBAB III MODEL VARMAX 3.1. Metode Analisis VARMAX Pengamatan time series membentuk suatu deret data pada saat t 1, t 2,..., t n dengan variabel random Z n yang dapat dipandang sebagai variabel random berdistribusi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Noise Pada saat melakukan pengambilan gambar, setiap gangguan pada gambar dinamakan dengan noise. Noise dipakai untuk proses training corrupt image, gambarnya diberi noise dan
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN
III. METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Kerangka Pemikiran Visi PT Indofood CBP Sukses Makmur Cabang Makassar yang juga merupakan Visi PT Indofood Sukses Makmur Tbk adalah Perusahaan Total Food Solutions. Diperlukan
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Metode Regresi 2.2 Model Aditif Terampat ( Generalized additive models , GAM)
II. TINJAUAN PUSTAKA. Metode Regresi Analisis regresi merupakan bagian dalam analisis statistika yang digunakan untuk memodelkan hubungan antara peubah tidak bebas (respon) dengan satu atau beberapa peubah
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Pengantar Proses Stokastik
Bab 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diberikan penjelasan singkat mengenai pengantar proses stokastik dan rantai Markov, yang akan digunakan untuk analisis pada bab-bab selanjutnya. 2.1 Pengantar Proses
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan teori-teori yang menjadi dasar dan landasan dalam penelitian sehingga membantu mempermudah pembahasan selanjutnya. Teori tersebut meliputi arti dan peranan
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Rancangan petak teralur (strip plot design) merupakan susunan petak-petak (plotplot)
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Rancangan Petak Teralur Rancangan petak teralur (strip plot design) merupakan susunan petak-petak (plotplot) sebagai satuan percobaan yang terdiri dari plot baris untuk perlakuan
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN
23 III. METODE PENELITIAN 3.1. Kerangka Pemikiran Penelitian ini dimulai dari pemikiran tentang peremajaan es krim Wall s Magnum, merubah konsep menjadi blow me away dengan pengalaman yang kompleks dan
Lebih terperinciJurnal Penelitian Sains Volume 12 Nomer 3(A) 12303
Jurnal Penelitian Sains Volume 12 Nomer 3(A) 12303 Aplikasi Analisis Faktor Konfirmatori untuk Mengetahui Hubungan Peubah Indikator dengan Peubah Laten yang Mempengaruhi Prestasi Mahasiswa di Jurusan Matematika
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN
13 III. METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Kerangka Pemikiran Penelitian PSMPK memulai perkuliahan pada tahun ajaran 2006/2007 dan telah mulai meluluskan mahasiswanya pada tahun 2008. Lulusan tersebut diharapkan
Lebih terperinciKORELASI LINIER BERGANDA
KORELASI LINIER BERGANDA 10 Debrina Puspita Andriani Teknik Industri Universitas Brawijaya e-mail : debrina@ub.ac.id Blog : http://debrina.lecture.ub.ac.id/ 2 Outline 3 Analisa Korelasi Untuk mengukur
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Deret Fourier Dalam bab ini akan dibahas mengenai deret dari suatu fungsi periodik. Jenis fungsi ini sering muncul dalam berbagai persoalan fisika, seperti getaran mekanik, arus
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Regresi Linier Sederhana Dalam beberapa masalah terdapat dua atau lebih variabel yang hubungannya tidak dapat dipisahkan karena perubahan nilai suatu variabel tidak selalu terjadi
Lebih terperinciAL-ADZKA, Jurnal Ilmiah Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah, Volume II, Nomor 02 Juli 2012
195 MODEL PERSAMAAN STRUKTURAL PENGARUH MOTIVASI, KAPABILITAS DAN LINGKUNGAN TERHADAP PRESTASI BELAJAR MAHASISWA TAHUN PERTAMA PROGRAM STUDI S1 MATEMATIKA FMIPA-IPB Oleh : Muhammad Amin Paris (Dosen Fak.
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
6 BAB LANDASAN TEORI. Metode Kuadrat Terkecil Persamaan regresi linier yang biasa didefinisikan dengan menggunakan metode pendugaan parameter Ordinary Least Square (OLS), secara umum dapat dituliskan :
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
7 BAB 2 LANDASAN TEORI 2 Analisis Korelasi Analisis korelasi adalah alat statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui deraat hubungan linear antara satu variabel dengan variabel lain (Algifari, 997)
Lebih terperinci