DOKUMEN NEGARA Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com B MATEMATIKA SMA/MA IPA MATEMATIKA SMA/MA IPA Perpustakaan SMAN Wonogiri MATEMATIKA Rabu, 8 April 0 (08.00 0.00) A-MAT-ZD-M8-0/0 Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD Re-written and Distributed by http://www.perpustsmanwng.sch.id
Mata Pelajaran Jenjang Program Studi Hari/Tanggal Jam MATA PELAJARAN : MATEMATIKA : SMA/MA : IPA WAKTU PELAKSANAAN : Rabu, 8 April 0 : 08.00 0.00 PETUNJUK UMUM. Isilah Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) Anda sebagai berikut: a. Nama Peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya. b. Nomor Peserta, Tanggal Lahir, dan Paket Soal (lihat kanan atas sampul naskah) pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan angka/huruf di atasnya. c. Hitamkan bulatan pada kolom Nama Mata Ujian yang sedang diujikan. d. Nama Sekolah, Tanggal Ujian, dan Bubuhkan Tanda Tangan Anda pada kotak yang disediakan.. Tersedia waktu 0 menit untuk mengerjakan Paket Soal tersebut.. Jumlah soal sebanyak 0 butir, pada setiap butir soal terdapat (lima) pilihan jawaban.. Periksa dan laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap.. Tidak dizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya.. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.. Lembar soal boleh dicoret-coret. SELAMAT MENGERJAKAN A-MAT-ZD-M8-0/0 Re-written and Distributed by http://www.perpustsmanwng.sch.id
. Persamaan kuadrat x + ( m ) x = 0 mempunyai akar-akar x dan x. Jika x + x xx = 8m, maka nilai m =... 8 A. atau 8 B. atau. 0 8 C. atau D. atau E. atau. Persamaan kuadrat x ( p ) x + p = 0 mempunyai dua akar real berbeda. Batas-batas nilai p yang memenuhi adalah... Akar-akar real berbeda 0 A. p atau p 8 0 B. p < atau p > 8.. 0 8 C. p < 8 atau p > Jadi daerah penyelesaian: D. p 8 atau 8 E. 8 m. Umur Deksa tahun lebih tua dari umur elisa. Umur elisa tahun lebih tua dari umur Firda. Jika jumlah umur Deksa, Elisa dan Firda 8 tahun, jumlah umur Deksa dan Firda adalah... A. tahun B. tahun C. tahun D. 9 tahun E. tahun. Diketahui fungsi f ( x) = x dan g ( x) = x + x. Komposisi fungsi ( go f )( x) =... A. x + x 9 B. x + x C. x + x 8 D. x + 8x E. x 8x. Diketahui vektor a = i x j + k, b = i + j k, dan c = i + j + k Jika a tegak b maka hasil dari a.( b c ) lurus, A. 0 B. C. 0 D. 8 E. adalah.... Diketahui titik A (, 0, ), B (,, ), C (, 0, ). Sudut antara vektor AB dengan AC adalah... A. 0 B. C. 0 D. 90 E. 0 0 0 0 0 atau 0 0 0 8 0 0 atau 8 0 8 Misal Umur Deksa Umur Elisa Umur Firda 8 8 8 9 9 8 Karena 0 0 0, 0,, 0, cos, 0 0 cos 0 90 Jadi, 8 9 8 8 9 9 artinya substitusikan ke. Coba ah iseng saya substitusikan ke, ternyata hasilnya. Iseng lagi ah, saya substitusikan ke, ternyata hasilnya. Lalu saya substitusikan ke semua pilihan jawaban. Mana yang hasilnya? Ternyata hanya dipenuhi oleh jawaban E saja! 8 0 Cek dulu. Apakah hasil perkalian titiknya nol?. Kalau nol pasti siku-siku. Dan ternyata benar, perkalian titik kedua vektor sama dengan nol, jadi jawabannya pasti C. A-MAT-ZD-M8-0/0 Re-written and Distributed by http://www.perpustsmanwng.sch.id
. Proyeksi orthogonal vektor a = i + j + k pada b = i + j + k adalah... A. (i + j + k) Proyeksi 8 9 B. (i + j + k) 9 8 C. (i + j + k) 8 9 9 D. (i + j + k) E. i + j + k b 8. Diketahui a =, b =, dan c =. Nilai ( a ) adalah... c A. B. 8 C. 8 8 D. E. 9. Lingkaran L ( + ) + ( y ) = 9 x memotong garis y =. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah... A. x = dan x = Memotong garis PGS lingkaran Gunakan sketsa lingkaran B. x = dan x = 9 C. x = dan x = 9, 0 9 D. x = dan x = atau 9 E. x = 8 dan x = 0 Jadi titik potongnya di, 0 9, dan, 9 0. Bentuk dapat disederhanakan menjadi bentuk... A. B. C. + D. E. + A-MAT-ZD-M8-0/0 Re-written and Distributed by http://www.perpustsmanwng.sch.id
DOKUMEN NEGARA. Diketahui log = p, log = q. Nilai log 88 =... p + q A. log 88 Lihat bentuk logaritma. Cari angka yang sama. Paksakan angka itu p + q log 88 menjadi basis logaritma! p + q log log bertemu tulis B. log log bertemu tulis p + q log log bertemu tulis p + q Ingat tanda kali diganti tambah ya. C. log log Cara cepat ini meringkas pengerjaan pada kotak biru disamping lho! p + q log log Lihat angka berwarna biru pada cara biasa di samping! p + q D. log log Jadi, p + q log log q + p E. p + q log 88 88,. Bayangan kurva y = x 9x jika dirotasi dengan pusat O (0, 0) sejauh 90 dilanjutkan dengan dilatasi dengan pusat O (0, 0) dan faktor skala adalah... A. x = y y 0 B. x = y + y C. x = y + y D. y = x x E. y = x + y 0 ; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 y x. Diketahui matriks A =, B = dan C =. y 9 8 x Jika A + B C =, maka nilai x + xy + y adalah... x A. 8 8 Substitusi dan B. 8 C. 8 8 D. 0 E. x x+. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan. + > 0 A. < x < B. < x < C. x < atau x > D. x < atau x > E. x < atau x >. 0 0. 0 Misal 0 0 0 0 atau 0 9 9, x R adalah... dikali Jadi daerah penyelesaian: atau atau atau A-MAT-ZD-M8-0/0 Re-written and Distributed by http://www.perpustsmanwng.sch.id
. Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen berikut ini. Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah... Y x A. f ( x) = Grafik tersebut adalah grafik eksponen B. f ( x) = x+ 0 yang didapatkan dari hasil pergeseran C. f ( x) = x pada sumbu Y untuk grafik Jadi grafik tersebut adalah D. f ( x) = x + E. f ( x) = x - - - 0 X. Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan S n = n + n. Suku ke-0 deret aritmetika tersebut adalah... A. 0 B. C. 8 0 9 0 9 D. 9 E.. Seorang pedagang sepeda ingin membeli sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga Rp.00.000,00 per buah dan sepeda balap dengan harga Rp.000.000,00 per buah. Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp.000.000,00. Jika keuntungan sebuah sepeda gunung Rp00.000,00 dan sebuah sepeda balap Rp00.000,00, maka keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah... harga dalam ribuan rupiah A. Rp.00.000,00 Sepeda Sepeda Jumlah Perbandingan gunung balap koef dan B. Rp.00.000,00 C. Rp.00.000,00.000.000.00.000 D. Rp0.00.000,00 E. Rp8.00.000,00 8. Suku banyak berderajat, jika dibagi ( + x ) x bersisa ( ), bersisa ( x + ). Suku banyak tersebut adalah... A. x x x Misal kita pilih satu fungsi saja, B. x + x x dibagi bersisa Artinya: Jadi, pilih diantara jawaban dimana C. x + x + x D. x + x x jika disubstitusikan maka E. x + x + x + dibagi bersisa hasilnya adalah. Artinya: Dan ternyata hanya dipenuhi oleh 9 jawaban B saja. 9. Harminingsih bekerja di perusahaan dengan kontrak selama 0 tahun dengan gaji awal Rp..00.000,00. Setiap tahun Harminingsih mendapat kenaikan gaji berkala sebesar Rp00.000,00. Total seluruh gaji yang diterima Harminingsih hingga menyelesaikan kontrak kerja adalah... A. Rp.800.000,00 B. Rp.00.000,00 C. Rp.000.000,00 D. Rp8.800.000,00 E. Rp8.000.000,00 Jumlah / Harga.00.000.000 / Untung 00 00 / Urutkan perbandingan dari kecil ke besar. Y E X / /8 /.00.000,00 00.000,00? Ternyata fungsi objektif warna biru berada di E titik potong atau hasil eliminasi substitusi dua fungsi kendala Gunakan metode determinan matriks 8.000 ; 00 9; Jadi nilai maksimumnya adalah:, 00 009 Rp.00 x jika dibagi ( x x ) 0.00 900 dalam ribuan rupiah.00.800.000 Rp.000 A-MAT-ZD-M8-0/0 Re-written and Distributed by http://www.perpustsmanwng.sch.id
0. Barisan geometri dengan suku ke- adalah dan rasio =, maka suku ke-9 barisan geometri tersebut adalah... A. B. 9 C.? D. 8 E.. Diketahui premis-premis berikut: Premis : Jika Tio kehujanan, maka Tio sakit. Premis : Jika Tio sakit, maka ia demam. Kesimpulan dari kedua premis tersebut adalah... A. Jika Tio sakit maka ia kehujanan. B. Jika Tio kehujanan maka ia demam. C. Tio kehujanan dan ia sakit. D. Tio kehujanan dan ia demam. E. Tio demam karena kehujanan. Silogisme : Jadi kesimpulannya Jika Tio kehujanan, maka ia demam.. Ingkaran pernyataan Jika semua mahasiswa berdemonstrasi maka lalu lintas macet adalah...,, A. Mahasiswa berdemonstrasi atau lalu lintas macet. B. Mahasiswa berdemonstrasi dan lalu lintas macet. C. Semua mahasiswa berdemonstrasi dan lalu lintas tidak macet. D. Ada mahasiswa berdemonstrasi. E. Lalu lintas tidak macet.. Suku ke-tiga dan suku ke-tujuh suatu deret geometri berturut-turut dan. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah... A. 00 B. 0 C. 08? 8 D. E. 08 x. Nilai lim =... x x + A. 8 lim lim B. C. 0 D. E. 8 lim lim lim lim A-MAT-ZD-M8-0/0 Re-written and Distributed by http://www.perpustsmanwng.sch.id
Soal ini tidak ada jawabannya, mungkin maksudnya pilihan jawaban B bukan 0, tapi salah ketik. Seharusnya 0. DOKUMEN NEGARA Pembahasan soal oleh cos x cos. Nilai lim =... lim x 0 x tan x tan A. B. C. D. E. 8. Suatu perusahaan memproduksi x unit barang, dengan biaya ( 0x + 0) x dalam ribuan rupiah untuk tiap unit. Jika barang tersebut terjual habis dengan harga Rp0.000,00 tiap unit, maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah... A. Rp0.000,00 0 0 0 0 0 akan maksimum untuk yang memenuhi B. Rp0.000,00 0 0 C. Rp0.000,00 0 0 0 dibagi D. Rp0.000,00 0 diperoleh: E. Rp0.000,00 0. Himpunan penyelesaian persamaan cosx + sin x = ; 0 x 80 adalah... A. { 0,0 } cos sin sin B. { 0, } sin 0 sin sin 0 sin C. { 0,0 } sin sin 0 Penyelesaiannya: D. { 0, } sin 0 atau sin 0 E. {,0 } B. cm C. cm D. 8 cm E. cm atau 9. Nilai dari sin sin adalah... A. B. C. D. E. sin lim tan sin lim tan sin sin lim tan sin sin lim tan sin mustahil sin cos lim tan Karena mewakili jumlah barang, tidak mungkin negatif sehingga yang memenuhi hanya Substitusikan ke, 0 0 0 0 0 Rp0 sin sin 0 sin0 0 0 80 sin 0 sin0 8. Panjang jari-jari lingkaran luar segidelapan beraturan adalah cm. keliling segidelapan tersebut adalah... cos 0 A. 0 cm 0 0 80 0 cos 0 cos 0 8 8 cm sin sin cos sin sin sin cos sin cos 0 sin ingat sin sin cos 0 sin cos80 0 sin ingat cos80 cos cos 0 sin cos 0 sin A-MAT-ZD-M8-0/0 Re-written and Distributed by http://www.perpustsmanwng.sch.id
9 0. Diketahui nilai sin α cosβ = dan sin (α β) = untuk 0 α 80 dan 0 β 90. Nilai sin (α + β) = sin... sin cos cos sin diketahui dari soal sin cos dan sin A. cos sin cos sin B. sin sin cos cos sin C. sin sin D. E.. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x + x + dan y = x adalah... Y Luas daerah diarsir: A. satuan luas 0 B. satuan luas C. satuan luas X - - 8 D. satuan luas 8 9 8 9 satuan luas E. satuan luas satuan luas. Volume benda putar yang terjadi untuk daerah yang dibatasi oleh kurva y = x dan y = x diputar mengelilingi sumbu X sejauh 0 adalah... Volume benda putar Y A. π satuan volume B. π satuan volume X C. π satuan volume - 0 0 D. π satuan volume E. π satuan volume 9 0 satuan volume A-MAT-ZD-M8-0/0 Re-written and Distributed by http://www.perpustsmanwng.sch.id
π. Nilai dari ( sin cos x) dx = 0 A. B. C. 0 D. E. x.... Hasil dari x x + dx =... A. (x + ) x + + C B. (x + ) x + + C C. (x + ) x + + C D. (x + ) x + + C E. (x + ) x + + C. Nilai dari ( x + ) x dx =... A. B. C. D. 8 E. 0 0 sin cos cos sin. Banyak susunan kata yang dpat dibentuk dari kata WIYATA adalah... A. 0 kata Permutasi unsur dari dengan ada unsur yang sama, yakni huruf A: B. 80 kata! C. 90 kata! 0 kata D. 0 kata E. 0 kata cos sin cos 0 sin 0 0 C C 8 8 A-MAT-ZD-M8-0/0 Re-written and Distributed by http://www.perpustsmanwng.sch.id
E A H D P 8 cm DOKUMEN NEGARA. Dalam kotak terdapat kelereng merah dan kelereng putih, kemudian diambil kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambil paling sedikit kelereng putih adalah... S kejadian mengambil kelereng sekaligus dari kelereng A.! ns C!! B. A kejadian terambil kelereng putih dari pengambilan kelereng sekaligus! na C. C C!!!!! 8 B kejadian terambil kelereng putih dari pengambilan kelereng sekaligus D.! nb C C!!! 0! 0! E. Peluang terambil paling sedikit kelereng putih dari pengambilan kelereng sekaligus: 8 8. Data yang diberikan dalam tabel frekuensi sebagai berikut: Kelas Frekuensi 0 9 0 9 0 9 8 0 9 0 9 9 0 9 80 89 Nilai modus dari data pada tabel adalah... 0 A. 9, 8 9 B. 9, 0 0, 9, 0 C. 9, + 0 9, D. 9, + 0 9, 0 8 E. 9, + 9. Pada kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk 8 cm. Jarak titik E dengan bidang BDG adalah... E Jarak titik ke bidang adalah jarak titik ke proyeksi titik pada bidang. A. cm G Buat bidang yang melewati E dan tegak lurus bidang BDG, bidang tersebut adalah bidang diagonal ACGE. F 8 cm B. cm Cari proyeksi titik E pada garis potong kedua bidang GP dengan membuat garis yang melewati E dan tegak lurus bidang BDG. A P cm E Proyeksi titik E pada bidang BDG adalah E C C. cm. 8 cm EP EA AP Sehingga jarak titik E ke bidang BDG adalah jarak E ke E. B 8 8 D. cm Perhatikan segitiga EGP, segitiga tersebut segitiga samakaki, karena EP GP cm. Sedangkan EG adalah diagonal sisi, EG 8 cm. 9 E P G Perhatikan sudut EGP E. cm cm E sin 8 8 A P C cm A-MAT-ZD-M8-0/0 Re-written and Distributed by http://www.perpustsmanwng.sch.id
0. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan rusuk alas cm dan rusuk tegak cm. Nilai tangen sudut antara garis TD dan bidang alas ABCD adalah... A. T Alas limas bentuknya persegi dengan sisi cm. B. cm C. D C D. E. A cm T B cm Diagonal sisi alas limas adalah AC dan BD. AC BD cm. Proyeksi titik T pada bidang ABCD adalah di T. Dimana T terletak di perpotongan kedua diagonal alas. Jadi sudut antara garis TD dan alas ABCD adalah sudut yang dibentuk oleh garis TD dengan DB TDB. Karena pada bidang TBD terdapat segitiga siku-siku TDT, maka akan lebih mudah menemukan tangen TDB menggunakan segitiga siku-siku tersebut. TDB TDT cm T TT TD DT cm Tangen sudut antara garis TD dan alas ABCD adalah: tan TD, ABCD TT DT D cm T Naskah Soal Ujian Nasional Matematika SMA 0 Paket B Zona D ini diketik ulang oleh Pak Anang. Silahkan kunjungi www.perpustsmanwng.sch.id untuk download naskah soal UN 0 beserta pembahasannya untuk paket soal UN Matematika 0 yang lain. Juga tersedia soal serta pembahasan UN 0 untuk mata pelajaran yang lain. A-MAT-ZD-M8-0/0 Re-written and Distributed by http://www.perpustsmanwng.sch.id