ANALISIS PERAMALAN INDEKS HARGA SAHAM KOSPI DENGAN MENGGUNAKAN METODE INTERVENSI

Transkripsi

1 Seminar Nasional Saisika IX Insiu Teknologi Sepuluh Nopember, 7 November 009 XV-1 ANALISIS PERAMALAN INDEKS HARGA SAHAM KOSPI DENGAN MENGGUNAKAN METODE INTERVENSI Muhammad Sjahid Akbar, Jerry Dwi Trijoyo Purnomo, Nurul Azizah Jurusan Saisika Insiu Teknologi sepuluh Nopember ABSTRAK Indeks harga saham memiliki sifa keerkaian dengan masa lalu. Seiap hari indeks harga saham mengalami flukuasi dan flukuasi ini idak erjadi secara pasi. Pergerakan indeks saham yang flukuaif inilah yang memberikan peluang bagi para invesor unuk memperoleh keunungan. Prediksi pergerakan aau model flukuasi indeks harga saham akan sanga membanu para invesor dalam berransaksi di Bursa. Kospi merupakan saham gabungan dari perusahaan unggulan di Korea Selaan. Seperi halnya indeksindeks yang lain, flukuasi indeks harga saham Kospi banyak dipengaruhi fakor eksernal dianaranya adalah pemilu yang erjadi di Korea Selaan pada anggal 7 April 008. Kejadian eksernal ersebu menyebabkan erjadinya lonjakan pada indeks Kospi. Model yang sesuai unuk indeks Kospi ersebu adalah model inervensi. Hasil analisis menunjukkan bahwa indeks Kospi memiliki model erbaik (0,1,0) dengan orde b=0, s=0 dan r=0. Model ersebu dapa menjelaskan dengan adanya pemilu yang erjadi di Korea Selaan memberikan efek erhadap indeks harga saham Kospi sebesar 14,15. Kaa Kunci : Indeks Harga Saham Kospi, Random Walk, Inervensi PENDAHULUAN Pasar modal memiliki peran yang sanga pening dalam kegiaan perekonomian suau negara, karena pasar modal menjalankan dua fungsi, yang perama sebagai sarana bagi pendanaan usaha dan kedua adalah menjadi sarana bagi masyaraka unuk berinvesasi pada insrumen keuangan seperi saham, obligasi, reksa dana, dan lain-lain (Lo, 008). Saham dapa didefinisikan sebagai anda penyeraan modal seseorang aau badan usaha dalam suau perusahaan. Indeks harga saham merupakan indikaor yang menunjukan pergerakan harga saham (Dev Group on Research Uil, 008). Indeks harga saham dapa memberikan informasi enang rend pergerakan harga saham saa ini (naik, sabil aau urun). Pola flukuasi indeks harga saham merupakan pola yang memiliki keerkaian dengan masa lalu. Seiap hari indeks harga saham mengalami flukuasi. Flukuasi inilah yang menyebabkan adanya variasi pada indeks saham, hal ini merupakan salah sau kasus saisika. Tidak ada yang dapa memberikan kepasian enang flukuasi indeks harga saham yang akan erjadi pada periode mendaang. Menyikapi adanya flukuasi indeks harga saham yang penuh dengan keidakpasian, maka kebuuhan akan model maemais indeks harga saham menjadi sanga pening. Model flukuasi aau prediksi arah indeks harga saham akan sanga membanu para invesor dalam berransaksi di Bursa. Kospi merupakan indeks uama di Korea Selaan dan diperdagangkan oleh Bursa Saham Korea yang erdiri dari 00 saham uama paling liquid. Berka Kospi 00 Fuures dan Opion, Korea Sock Exchange (KSE) menjadi Bursa Berjangka nomor sau di dunia dalam hal volume yang diperdagangkan.

2 XV- Peneliian ini menggunakan indeks harga saham Kospi dengan variabel yang digunakan adalah open price. Open price sanga pening bagi para invesor, karena dapa dijadikan acuan dalam menenukan rend pasar. Indeks harga saham Kospi sanga renan dengan kejadian-kejadian pada negara Korea, seperi Pemilu dikorea selaan pada anggal 7 April 008 menyebabkan lonjakan pada pola indeks harga saham Kospi (senimen posiip). Meode yang dipergunakan unuk memodelkan Indeks harga saham Kospi adalah analisis Inervensi. Meode inervensi merupakan meode yang dapa menjelaskan efek dari suau inervensi yang disebabkan oleh fakor eksernal maupun inernal yang erjadi pada suau daa ime series. ARIMA Box-Jenkins Prosedur Box-Jenkins digunakan unuk memilih model ARIMA yang sesuai pada daa ime series. Prosedur ini melipui lima ahapan yaiu idenifikasi, penaksiran dan pengujian parameer, pemeriksaan diagnosis pada residual dan ahap erakhir adalah peramalan (wei, 1999). Idenifikasi model ARIMA dapa dilakukan dengan meliha plo ime series, plo ACF, dan plo PACF. Penaksiran parameer dalam peneliian ini menggunakan meode maximum likelihood esimaion (MLE) dengan mengasumsikan kondisi awal dan a* ( 1 q 1 a0 = a,..., a, )', maka fungsi condiional log likelihood adalah: n S (,, ) ln L( a φ, µθ,, σ ) = lnπσ φ µθ * * a a σ a Z* p Z = ( Z1,..., Z 1, 0 )' (1) dengan S* ( φ, µ, θ) = a ( φ, µ, θ Z*, a*, Z) () Persamaan () adalah fungsi jumlah kuadra bersyara. Besarnya memaksimumkan persamaan (1) disebu MLE bersyara. n = 1 ˆ φ, ˆµ, dan ˆ θ yang Parameer yang elah diesimasi kemudian diuji unuk meliha apakah parameer ersebu layak digunakan aau idak. Jika diperoleh parameer yang signifikan, maka dilakukan pengujian asumsi residual melipui uji whie noise dan disribusi normal. Langkah erakhir adalah melakukan peramalan. Model Random Walk Model random walk yaiu suau model ime series yang memiliki orde p=0, d=1, dan q=0. Misalkan diberikan a..., 1, a, a variabel random yang bersifa independen dan masing-masing mempunyai mean sama dengan nol dan varians sama dengan Z dapa diulis sebagai beriku (Cryer, 1986) : σ a, maka model ime series Z = Z 1 + a (3) Model random walk nilai dari Z pada saa ke- sama dengan nilai Z pada saa ke-(-1) diambah dengan random shock. Analisis Inervensi

3 XV-3 Model inervensi adalah suau model yang digunakan saa kejadian-kejadian eksernal di luar perkiraan maupun kejadian-kejadian eksernal yang diperkirakan mempengaruhi variabel yang diramalkan. Benuk umum dari model inervensi adalah (Wei, 1990): b ωs( B) B Y = I + N (4) δ ( B) r Secara umum ada dua jenis variabel inervensi, yaiu fungsi Sep dan Pulse. Kejadian inervensi yang erjadi sejak waku T dan seerusnya dalam waku yang panjang disebu fungsi sep. Benuk inervensi fungsi sep ini dinoasikan sebagai beriku : 0, < T I = S = 1, T. Sedangkan pada fungsi pulse, kejadian inervensi erjadi hanya pada waku T saja dan idak berlanju pada waku selanjunya. Fungsi pulse ini dinoasikan sebagai beriku : 0, T I = P = 1, = T. Daa yang digunakan dalam peneliian ini adalah daa sekunder, yaiu daa indeks harga saham Kospi yang diambil dari PT. Millennium Penaa Fuures. Variabel yang digunakan adalah daa open price harian pada indeks saham Kospi, mulai anggal 8 Januari 008 sampai 17 Mare 009. Langkah Analisis 1. Melakukan idenifikasi model, yaiu membua plo ime series, membagi daa menjadi dua bagian, yaiu daa sebelum erjadinya inervensi (pemilu di Korea Selaan) dan daa sesudah erjadinya inervensi, meliha kesaasioneran daa baik dalam varians aaupun dalam mean, membua plo ACF dan PACF dari daa yang sudah sasioner baik dalam mean aaupun varians, menenukan model preinervensi melalui idenifikasi dari plo ACF dan PACF.. Pengujian Model, yaiu melakukan pengujian parameer model, melakukan pemeriksaan Seelah residual memenuhi proses whie noise maka langkah selanjunya yaiu melakukan pengujian asumsi residual berdisribusi normal. 3. Membenuk model inervensi. Langkah yang dilakukan adalah : a. Model preinervensi yang elah diperoleh, dijadikan sebagai noise model (N ) unuk model inervensi. Daa yang digunakan mulai anggal 8 Januari 008 hingga sau periode sebelum erjadinya inervensi. Membua plo anara (waku) dengan residual digunakan unuk menenukan orde inervensi (b, s, r). b. Melakukan pengujian parameer pada model inervensi. c. Melakukan diagnosic checking erhadap residual. Apabila semua asumsi erpenuhi, maka model dapa digunakan unuk mengeahui efek inervensi dan meramalkan besar open price unuk hari ke depan.

4 XV-4 Langkah erakhir yaiu melakukan peramalan unuk sau hari ke depan dengan menggunakan model inervensi yang elah diperoleh. Pemodelan Indeks Harga Saham Kospi Langkah perama unuk mendapakan model peramalan indeks harga saham kospi adalah membua plo ime series. Hasil plo ime series dapa diliha pada Gambar 1. Time Series Plo of inervensi inervensi Index Gambar 1 Plo Time Series Indeks Kospi Sebelum dan Sesudah Terjadinya Pemilu Pada Gambar 1 erdapa garis verikal yang menunjukkan sebelum erjadinya pemilu yaiu epanya pada anggal 4 April 008 sedangkan erjadinya pemilu di Korea Selaan pada anggal 7 April 008. Plo menunjukkan kenaikan indeks harga saham Kospi saa erjadinya pemilu. Langkah kedua adalah melakukan analisis preinervensi. Pada bagian ini dilakukan pemeriksaan daa unuk memeriksa kesasioneran sera idenifikasi model. Kesasioneran dalam varians dapa dikeahui dari hasil esimasi λ pada ransformasi Box-Cox, sedangkan kesasioneran dalam mean dapa diliha dari plo ime series dan plo ACF. Hasil esimasi λ pada Box-Cox sebesar 0,8 yang mendekai sau. Sehingga daa indeks harga saham Kospi idak perlu dilakukan ransformasi. Langkah selanjunya adalah membua ime series plo dan ACF dari daa preinervensi unuk mengeahui kesasioneran daa dalam mean Time Series Plo of pre inervensi Auocorrelaion Funcion for pre inervensi (wih 5% significance limis for he auocorrelaions) pre inervensi Auocorrelaion Index Lag Gambar. Plo Time Series Indeks Harga Saham Kospi Sebelum Terjadinya Pemilu Gambar 3. Plo ACF Indeks Harga saham Kospi Sebelum Terjadinya Pemilu Plo ime series pada Gambar menunjukkan series idak berada pada raa-raa yang konsan dan pola cenderung rend. Hal ini menunjukkan daa indeks harga saham Kospi belum

5 XV-5 sasioner dalam mean. Keidaksasioneran dalam mean juga diperkua dengan adanya plo ACF yang menunjukkan lag bergerak secara lamba unuk mendekai nol. Keidaksasioneran erhadap mean dapa diaasi dengan menggunakan differencing. Seelah dilakukan differencing sau, series elah berada pada raa-raa yang konsan dan, dapa dikaakan bahwa daa indeks harga saham Kospi sudah sasioner dalam mean. Langkah selanjunya adalah menenukan model awal dengan menggunakan plo ACF dan PACF yang disajikan dalam Gambar 4. Auocorrelaion Funcion for diff (wih 5% significance limis for he auocorrelaions) Parial Auocorrelaion Funcion for diff (wih 5% significance limis for he parial auocorrelaions) Auocorrelaion Parial Auocorrelaion Lag Lag Gambar 4 Plo ACF dan PACF Differencing Sau Idenifikasi model berdasarkan plo ACF dan PACF pada Gambar 4, menunjukkan lag idak ada yang keluar. Hal ini menunjukkan bahwa indeks harga saham Kospi memiliki model random walk. Sehingga model preinervensi unuk indeks harga saham: Z = Z 1 + a (5) Dimana Z adalah series pada saa ke. Persamaan 5 dapa diarikan bahwa indeks harga saham Kospi hari ini dipengaruhi oleh indeks harga saham Kospi pada waku kemarin diambah dengan residual hari ini. Langkah selanjunya adalah melakukan pemeriksaan residual yang melipui asumsi whie noise dan disribusi normal. Hasil uji whie noise dengan menggunakan α sebesar 5% dapa dikeahui bahwa seluruh lag signifikan, sehingga residual dari model ARIMA (0,1,0) sudah memenuhi asumsi whie noise. Hasil pengujian kenormalan residual dari model ARIMA (0,1,0) dengan menggunakan uji Kolmogorov Smirnov adalah residual memenuhi asumsi disribusi normal. Sehingga dapa disimpulkan bahwa model ARIMA unuk indeks harga saham Kospi sebelum pemilu di Korea Selaan adalah model ARIMA (0,1,0). Model ARIMA ersebu digunakan sebagai noise pada model inervensi selanjunya. Sehingga model preinervensi yang diperoleh adalah N a = (1 B) Seelah model ARIMA unuk preinervensi diperoleh, maka langkah selanjunya adalah menenukan model inervensi pada indeks harga saham Kospi. Adanya pemilu di Korea Selaan mengakibakan pada saa iu indeks harga saham Kospi mengalami lonjakan dan lonjakan iu idak (6)

6 XV-6 memberikan efek yang berkepanjangan pada indeks harga saham Kospi, sehingga unuk indeks harga saham Kospi menggunakan analisis inervensi pulse. Sebelum dilakukan pemodelan, erlebih dahulu menenukan orde (b, s, r) dari bar char residual model preinervensi. Hasil bar char dapa diliha pada Gambar 5. Orde model inervensi diduga memiliki orde b=0 s=0 dan r=0. Orde b=0 diperoleh karena residual keluar baas ± 3RMSE pada saa pengamaan ke-0, yaiu pada saa epa erjadinya pemilu di Korea Selaan. Char of Y* vs T Y* T Gambar 5 Bar Char Residual Selanjunya dugaan orde model inervensi ersebu digunakan unuk mengesimasi parameer model inervensi pada indeks harga saham Kospi. Dugaan model semenara unuk indeks harga saham Kospi adalah Z = ω0 P + N. Hasil esimasi dan uji signifikansi parameer diperoleh parameer yang signifikan. Langkah selanjunya adalah pengujian asumsi residual whie noise dan asumsi disribusi normal. Hasil uji whie noise dengan menggunakan araf signifikan sebesar 5% menunjukkan bahwa seluruh lag signifikan. Sehingga residual dari model inervensi sudah memenuhi asumsi whie noise. Sedangkan hasil pengujian kenormalan residual dari model inervensi dengan menggunakan uji Kolmogorov Smirnov adalah residual elah memenuhi asumsi disribusi normal. Model inervensi elah memenuhi semua asumsi, sehingga model inervensi dapa diulis sebagai beriku: a Z = 14,15P + (9) aau Z = Z ,15 P 14, 15P 1 + a (10) (1 B) 1, = 47 (pada saa erjadi in ervensi) Dengan P 0, unuk nilai lainnya Persamaan 10 dapa diarikan, Indeks harga saham Kospi pada saa ke-47 sama dengan nilai indeks harga saham Kospi pada saa ke-46 diambah dengan efek inervensi sera random shock. Persamaan di aas juga menjelaskan dengan adanya pemilu yang erjadi di Korea Selaan memberikan efek erhadap indeks harga saham Kospi sebesar 14,15. Evaluasi Model Indeks Harga Saham Kospi Seelah diemukan model, maka langkah selanjunya adalah validasi model. Evaluasi model menggunakan plo daa akual dengan daa esimasi ( Ẑ ) seperi pada Gambar 6.

7 XV Time Series Plo of z, z aksiran Variable z z aksiran Daa Index Gambar 6. Daa Akual dengan Daa Esimasi ( Ẑ ) Hasil validasi secara visual menunjukkan anara daa akual dengan daa esimasi berhimpi. Hal ini menunjukkan bahwa model yang diperoleh dapa menghasilkan hasil esimasi yang mendekai daa akual. Peramalan Daa Indeks Harga Saham Kospi Model inervensi yang diperoleh digunakan unuk meramalkan indeks harga saham Kospi hari berikunya. Daa yang digunakan unuk meramalkan indeks harga saham Kospi mulai anggal 8 Januari 008 sampai 17 Mare 009. Hasil peramalan disajikan dalam Tabel 3. Tabel 3 Hasil Peramalan Indeks Harga Saham Kospi Tanggal Akual Forecas Lower Upper Error Hasil ramalan open price yang elah diperoleh unuk hari berikunya yaiu pada anggal 18 Mare 009 adalah sebesar 149,08 poin. Nilai ramalan indeks ini mengalami penurunan sekiar 3,1% dan menghasilkan error sebesar KESIMPULAN Model inervensi yang sesuai unuk indeks harga saham Kospi pada anggal 8 Januari 008 sampai 17 Mare 009 adalah Z = Z ,15 P 14, 15P 1 + a. Model ersebu dapa menjelaskan dengan adanya pemilu yang erjadi di Korea Selaan memberikan efek erhadap indeks harga saham Kospi sebesar 14,15.

8 XV-8 PUSTAKA Anon Indeks Kospi 00. (online). <hp:// 000.co.id/defaul.hm>, diakses Selasa, 10 Mare 009. Cryer, D Time Series Analysis. America : PWS Publisher. Daniel, W Saisika Nonparamerik Terapan. PT. Gramedia : Jakara. Dev Group on Research Uil Indeks Harga Saham Obligsi. (online). <hp://infovesa.com/roller/vesa/enry/indeks_harga_saham_obligasi>, diakses Selasa, 10 Mare 009. Idaryano Keunggulan Berransaksi di Bursa. (online). <hp:// diakses Minggu, 8 Mare 009. Ikaan Akunan Indonesia Pernyaaan Sandar Akunansi Keuangan. (online).<hp:// /search?q=cache:_szbojfa4xcj: diakses Minggu, 9 Mare 009. Lo Mengenal Pasar Modal. (online). <hp:// diakses Minggu, 8 Mare 009. Makridakis, McGee dan Wheelwrigh, W., Mc Gee Meode dan Aplikasi Peramalan. Edisi kedua. Bina Rupa Aksara. Jakara. Mansur, M Pengaruh Indeks Bursa Global erhadap Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) pada Bursa Efek Jakara (BEJ) Periode Tahun FEA. Bandung. Purwandi, L Pemodelan Indeks Hang Seng dengan Meode Mixure Auoregressive (MAR) dengan Jumlah Komponen Terenu. Insiu Teknologi Sepuluh Nopember. Surabaya. Salam, N Pemodelan Exponenial GARCH (sudi kasus indeks Nasdaq Composie). Insiu Teknologi Sepuluh Nopember. Surabaya. Wei, W. S Time Analysis Univariae and Mulivariae Mehods. America : Addison Wesley Publishing Company, Inc. Wirasui, A. P Analisis Saisik pada Indeks Berjangka Nikkei dan Dow Jones di Pasar Modal dengan menggunakan ARCH-GARCH. ITS. Surabaya.