PEMODELAN TINGKAT KECELAKAAN LALU LINTAS DI KOTA PEKANBARU MENGGUNAKAN METODE TIME SERIES AUTOREGRESIVE TUGAS AKHIR. Oleh:

Transkripsi

1 PEMODELAN TINGKAT KECELAKAAN LALU LINTAS DI KOTA PEKANBARU MENGGUNAKAN METODE TIME SERIES AUTOREGRESIVE TUGAS AKHIR Diajuka sebagai Salah Sau Syara uuk Memperoleh Gelar Sarjaa Sais pada Jurusa Maemaika Oleh: PARIDA NUR APRIANI FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SULTAN SYARIF KASIM RIAU PEKANBARU 2

2 PEMODELAN TINGKAT KECELAKAAN LALU LINTAS DI KOTA PEKANBARU MENGGUNAKAN METODE TIME SERIES AUTOREGRESSIVE PARIDA NUR APRIANI Taggal Sidag : 27 April 2 Periode Wisuda : Juli 2 Jurusa Maemaika Fakulas Sais da Tekologi Uiversias Islam Negeri Sula Syarif Kasim Riau Jl. HR. Soebraas No.55 Pekabaru ABSTRAK Peeliia ii aka membahas model igka kecelakaa lalu lias di koa Pekabaru dega megguaka meode Box-Jekis. Daa yag diguaka uuk pembeuka model peramala adalah daa igka kecelakaa lalu lias dari bula Jauari 24 sampai dega Desember 2. Hasil aalisis daa meujukka bahwa AR() adalah model yag sesuai uuk mejelaska igka kecelakaa lalu lias di koa Pekabaru. Berdasarka model ersebu hasil peramala memberika gambara bahwa igka kecelakaa lalu lias di koa Pekabaru pada Tahu 2 megalami peurua yaiu 26 kejadia seiap bulaya. Kaa kuci: Auoregressive, Box-Jekis, Peramala, Time series. vii

3 DAFTAR ISI Halama LEMBAR PERSETUJUAN... ii LEMBAR PENGESAHAN... iii LEMBAR HAK ATAS KEKAYAAN INTELEKTUAL... iv LEMBAR PERNYATAAN... v LEMBAR PERSEMBAHAN... vi ABSTRAK... vii ABSTRACT... viii KATA PENGANTAR... ix DAFTAR ISI... xi DAFTAR SIMBOL... xiii DAFTAR GAMBAR... xiv DAFTAR TABEL... xv DAFTAR LAMPIRAN... xvi BAB I PENDAHULUAN. Laar Belakag Masalah... I-.2 Rumusa Masalah... I-2.3 Baasa Masalah... I-2.4 Tujua Peeliia... I-2.5 Mafaa Peeliia... I-3.6 Sisemaika Peulisa... I-3 BAB II LANDASAN TEORI 2. Pegeria Kecelakaa Lalu Lias... II- 2.2 Pegeria Peramala... II Time Series Mehod (Meode Ruu Waku)... II Jeis-Jeis Daa Meuru Waku... II Auokorelasi da Auokorelasi Parsial... II-6 xi

4 2.6 Model Liier ime series yag Sasioer... II Tahap-Tahap Pembeuka Model Peramala... II- 2.8 Peeliia-Peeliia Terkai Tigka Kecelakaa Lalu Lias... II-4 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3. Jeis Daa da Sumber Daa... III- 3.2 Meode Aalisis Daa... III- BAB IV ANALISA DAN PEMBAHASAN 4. Deskripif Tigka Kecelakaa Lalu Lias di Koa Pekabaru... IV- 4.2 Pembeuka Model Peramala Tigka Kecelakaa Lalu Lias... IV-3 BAB V PENUTUP 5. Kesimpula... V- 5.2 Sara... V-2 DAFTAR PUSTAKA DAFTAR RIWAYAT HIDUP DAFTAR LAMPIRAN xii

5 DAFTAR SIMBOL Z a * Q r k ˆ kk k ˆ ˆ ˆ k e y i b SE H P Df : Daa pada periode : Koefisie pada auoregressive : Koefisie pada movig average : Error pada periode : Ljug-Box. : Fugsi auokorelasi : Fugsi auokorelasi parsial : Jumlah daa : Jumlah Lag : Esimasi ilai raa-raa : Esimasi auokovarias : Esimasi auokorelasi : Sigma : Alpha : Error : Turua parsial : Daa pada periode i : Kosaa regresi liier : Sadar error : Hipoesis : Parameer : Deraja kebebasa xiii

6 DAFTAR TABEL Tabel Halama 2. Peeliia-peeliia erkai peramala igka kecelakaaa lalu lias da peramala lai yag perah dilakuka... II-4 4. Saisik deskripif objek peeliia... IV Esimasi parameer model AR()... IV Nilai korelasi da Ljug-Box residual igka kecelakaa... IV Peramala daa raiig Tahu IV- 4.5 Peramala daa esig Tahu 2... IV Peramala igka kecelakaa lalu lias Tahu 2... IV-3 5. Ramala igka kecelakaa lalu lias Koa Pekabaru (2)... V- xv

7 BAB I PENDAHULUAN Bab I ii erdiri dari laar belakag, rumusa masalah, baasa masalah, ujua peeliia, mafaa peeliia da sisemaika peulisa.. Laar Belakag Jala merupaka kebuuha yag saga peig dalam sisem rasporasi lalu lias, baik rasporasi dara, lau, maupu udara. Kuragya perhaia erhadap masalah keselamaa aka meyebabka kecelakaa lalu lias semaki meigka. Pelayaa rasporasi saga berkaia era dega aspek keselamaa baik orag maupu barag, koa yag sedag berkembag segala sekor berpacu uuk maju. Koa Pekabaru ermasuk salah sau koa yag sedag berkembag, hal ii meyebabka jumlah kedaraa maki meigka, eruama pada jala yag meghubugka aar provisi da dalam provisi (Firi, 29). Kecelakaa lalu lias merupaka masalah yag membuuhka peagaa serius karea besarya kerugia yag diakibaka. Uuk iu perlu dilakuka aalisis erhadap daa kecelakaa lalu lias da uuk megeahui seberapa besar igka kecelakaa yag erjadi di koa Pekabaru. Semaki iggi ekologi da perkembaga ekoomi suau daerah, maka semaki bayak pula jeis rasporasi yag diguaka oleh masyaraka koa Pekabaru. Ramala daa igka kecelakaa lalu lias memerluka daa dari ahu-ahu sebelumya agar kia dapa membadigka seberapa besar keaika igka kecelakaa yag aka erjadi pada ahu yag aka daag (Firi, 29). Kecelakaa lalu lias yag erjadi di Idoesia masih dapa dieka dega memperhaika perecaaa prasaraa jala da kelegkapa saraa agkua jala yag sesuai dega klasifikasi jala. Berdasarka kecelakaa lalu lias yag erjadi di Idoesia, resiko mejadi korba kecelakaa sebayak 6%. Fakor peyebab erjadiya kecelakaa lalu lias, 89,56% adalah mausia, 4,8% kedaraa, da 5,64% adalah fakor jala da ligkuga (Harsoo, 992). I-

8 Berdasarka alasa di aas, peulis erarik uuk meramalka igka kecelakaa lalu lias di Koa Pekabaru uuk Tahu 2, dalam beuk peeliia Tugas Akhir yag berjudul Pemodela Tigka Kecelakaa Lalu Lias di Koa Pekabaru dega Megguaka Time Series Auoregressive..2 Rumusa Masalah Rumusa masalah yag aka dibahas dalam peeliia ii adalah:. Bagaimaa peerapa meode ime series Box-Jekis uuk memodelka igka kecelakaa lalu lias di koa Pekabaru. 2. Bagaimaa hasil peramala igka kecelakaa lalu lias di koa Pekabaru pada Tahu 2 dega megguaka model peramala erbaik yag diperoleh dari peerapa meode ime series Box-Jekis..3 Baasa Masalah Agar dalam pembahasa ai idak erlalu luas da hasilya dapa medekai ujua peeliia, maka ada beberapa kompoe yag harus dibaasi diaaraya:. Jeis Daa Jeis daa yag diguaka dalam peeliia ii adalah daa igka kecelakaa lalu lias per bula di Polresa Pekabaru selama 7 ahu (24-2). 2. Meode Meode yag diguaka dalam peeliia ii adalah ime series Box- Jekis..4 Tujua Peeliia Adapu ujua yag igi dicapai adalah:. Megaplikasika meode ime series Box-Jekis uuk pemodela igka kecelakaa lalu lias di koa Pekabaru. I-2

9 2. Medapaka hasil peramala igka kecelakaa lalu lias uuk Tahu 2 dega model erbaik yag diperoleh dari pegaplikasia meode ime series Box-Jekis..5 Mafaa Peeliia Mafaa dari peeliia ii adalah:. Bagi Peulis Bagi peulis dapa meambah pegeahua da pegalama dega cara megaplikasika pegeahua eoriis yag diperoleh dibagku kuliah dega prakek sebearya. 2. Bagi Lembaga Pedidika Bagi Lembaga Pedidika sebagai saraa iformasi bagi pembaca da sebagai baha referesi bagi pihak yag membuuhka 3. Bagi pihak kepolisia (POLRESTA) da isasi erkai laiya. Bagi pihak kepolisia sebagai saraa iformasi igka kecelakaa yag mugki aka erjadi di Tahu 2. Sehigga pihak kepolisia da isasi erkai laiya dapa merecaaka kebijaka yag aka dilakuka uuk memperkecil kemugkia igka kecelakaa ersebu..6 Sisemaika Peulisa Sisemaika dalam pembuaa ulisa ii mecakup lima bab yaiu: BAB I Pedahulua Dalam bab ii berisi laar belakag, rumusa masalah, ujua peeliia da sisemaika peulisa. BAB II Ladasa Teori Bab ii mejelaska eag eori-eori pedukug yag dipakai dalam peeliia yag melipui pegeria kecelakaa lalu lias, peramala, ime series mehod (meode ruu waku), jeis-jeis daa meuru waku, auokorelasi da auokorelasi parsial, model liier ime series yag sasioer, ahap-ahap pembeuka model I-3

10 peramala, da peeliia-peeliia yag erkai igka kecelakaa lalu lias. BAB III Meodologi Peeliia Bab ii berisika prosedur uuk memodelka igka kecelakaa lalu lias di koa Pekabaru dega megguaka meode ime series Box-Jekis. BAB IV Pembahasa da Hasil Bab ii membahas secara medalam eag deskripif igka kecelakaa lalu lias di koa Pekabaru da pembeuka model peramala igka kecelakaa lalu lias. BAB V Kesimpula da Sara Bab ii berisika kesimpula da sara. I-4

11 BAB II LANDASAN TEORI Peyusua skripsi ii, megguaka beberapa eori pedukug yaiu melipui pegeria kecelakaa lalu lias, meode ime series Box-Jekis, jeisjeis daa meuru waku, auokorelasi da auokorelasi parsial, model aalisa ruu waku liier da sasioer, ahap-ahap membagu model da peeliiapeeliia erkai igka kecelakaa lalu lias. 2. Pegeria Kecelakaa Lalu Lias Kecelakaa lalu lias adalah perisiwa yag erjadi secara iba-iba da idak diigika yag melibaka miimal sau kedaraa pada suau ruas jala yag berakiba muculya korba jiwa melipui korba luka riga, korba luka bera, da korba meiggal sera kerugia maeri yag melipui kerugia dari kerusaka kedaraa yag megalami kecelakaa maupu kerusaka pada jala (Firi, 29). Beberapa jeis korba kecelakaa lalu lias diaaraya (Alwida, 27): a. Korba mai b. Korba luka bera c. Korba luka riga Kecelakaa lalu lias di Koa Pekabaru megalami peigkaa yag sigifika dari ahu ke ahu. Kecelakaa yag serig erjadi yaiu pada ruas jala areri aau jala peghubug aara daerah di dalam Provisi maupu aara daerah luar Provisi. Jala yag pada dega berbagai kedaraa mulai dari kedaraa pribadi seperi sepeda moor, mobil pribadi, higga kedaraa bera seperi bus da ruk, megakibaka meigkaya jumlah agka kecelakaa lalu lias di Koa Pekabaru. Peulis berkeigia uuk megeahui seberapa besar ramala igka kecelakaa lalu lias di koa pekabaru pada Tahu 2. II-

12 2.2 Pegeria Peramala Peramala merupaka perkiraa megeai sesuau yag belum erjadi. Kesalaha hasil peramala pasi ada, hal ii disebabka oleh igkah laku mausia yag dapa dipegaruhi oleh berbagai macam hal, seperi kebudayaa, selera, perasaa da sebagaiya. Meskipu demikia buka berari peramala mejadi idak peig, peramala saga diperluka sebagai pedoma dalam meeuka kebijaka yag aka diambil pada masa yag aka daag. Kebijaka yag dilakuka dega megguaka hasil peramala, aka jauh lebih baik dibadigka apa melakuka peramala sama sekali. Cara medapaka peramala yag baik adalah dega memilih meode yag cocok dega daa (Subagyo, 986). 2.3 Time Series Mehod (Meode Ruu Waku) Meode ime series pada dasarya diguaka uuk melakuka aalisis daa yag memperimbagka pegaruh waku. Daa-daa yag dikumpulka secara periodik berdasarka urua waku yag diambil per jam, per hari, per miggu, per bula da per ahu (Box dkk, 28). Aalisis daa ime series Box- Jekis idak haya bisa dilakuka uuk sau variabel (uivariae) eapi juga bayak variabel (mulivariae). Selai iu pada aalisis daa ime series dapa dilakuka peramala daa beberapa periode ke depa yag saga membau dalam meyusu perecaaa yag epa da akura. Cooh daa yag diambil berdasarka ime series di dalam kehidupa sehari-hari adalah sebagai beriku: a. Bayakya agka kecelakaa per bula uuk koa Pekabaru. b. Bayak igka pejuala BBM per bula di salah sau SPBU di Pekabaru. c. Bayakya igka pejuala jeis sepeda moor di salah sau dealer yag ada di Pekabaru. d. Bayakya igka pejuala pakaia per hari di Maahari Plaza Pekabaru e. Bayakya pemakaia beba lisrik per jam oleh sekor rumah agga, idusri da pemeriah uuk wilayah Koa Pekabaru. II-2

13 Pola daa hisoris yag dimiliki dapa berpola horizoal, yaiu bila ilai daa berflukuasi di sekiar raa-raa. Namu dalam keyaaaya daa ersebu bervariasi karea dipegaruhi oleh beberapa pola yaiu (Suprao, 2): a. Pola Tred Geraka red yaiu suau geraka yag meujuka arah perkembaga secara umum (kecederuga aik aau meuru) coohya adalah igka pejuala baju. Garis red saga bergua uuk membua ramala (forecasig) yag saga diperluka bagi perecaaa. y Gambar 2. Pola daa red b. Pola Siklis Geraka siklis adalah geraka/variasi dalam jagka pajag sekiar garis red (berlaku uuk daa ahua). Geraka siklis ii dapa berulag seelah jagka waku ereu (seiap 3 ahu, 5 ahu aau lebih) da dapa juga berulag dalam jagka waku yag sama. II-3

14 y Gambar 2.2 Pola daa siklis c. Pola Musima Geraka musima adalah geraka yag memiliki pola eap dari waku ke waku. Geraka musima ii juga berlaku uuk daa haria, miggua aau saua waku yag lebih kecil, misalya kegiaa koruksi, pejuala baragbarag peraia berhubuga era dega cuaca da pejuala ala-ala sekolah berkaia dega hari libur aau idakya sekolah. y Gambar 2.3 Pola daa musima II-4

15 d. Pola variasi yag idak eraur Geraka variasi adalah geraka variasi yag sifaya idak erduga (sporadic), misalya aik-uruya produksi akiba bajir yag daagya idak eraur, gempa bumi, suami da guug meleus. y Gambar 2.4 Pola daa radom Tujua aalisis daa ime series secara umum dibagi aas dua bagia yaiu uuk memahami da memberika reaksi ime series yag diobservasika sera meramalka ilai ime serie iu sediri. 2.4 Jeis-Jeis Daa Meuru Waku Jeis-jeis daa meuru waku dapa dibedaka sebagai beriku (Rosadi, 26): a. Cross-secio Cross-secio adalah daa yag dikumpulka pada sejumlah idividu/kaegori uuk sejumlah variabel pada suau iik waku ereu. b. Time series (ruu waku) Time series (ruu waku) adalah daa yag dikumpulka meuru waku dalam suau reag waku ereu. Jika waku dipadag bersifa diskri (waku dapa dimodelka bersifa koiu), frekuesi pegumpula selalu II-5

16 sama. Dalam kasus diskri, frekuesi dapa berupa deik, mei, jam, hari, miggu, bula aau ahu. c. Pael Pael adalah daa yag dikumpulka meuru urua waku dalam suau reag waku ereu pada sejumlah idividu/kaegori. 2.5 Auokorelasi da Auokorelasi Parsial Korelogram merupaka ekik ideifikasi kesasioera daa ime series dega meliha pasaga ACF da PACF. Fugsi ii bermafaa uuk memberika iformasi bagaimaa hubuga (korelasi) aar daa ( Z ). ACF aau fugsi auokorelasi dioasika ˆ ; i,,2,3, k, secara maemais ACF dapa i, diulis (Nachrowi, 26): keeraga: k ( Z Z )( Z Z ) k ˆ k rk (2.) 2 ( Z Z ) ˆ = auokorelasi lag i, i,2,3,, k i Z = daa pada periode,, 2,3,, Z = daa pada periode i, i,2,3,, k i Z = raa-raa Besara saisik lai yaiu fugsi auokorelasi parsial (PACF), yag dioasika { ; i, 2,3, k }, himpua auokorelasi parsial uuk ii, meeuka lag k. PACF dapa diulis (Durbi, 96; Efedi 2): ˆ kk r k k j k j ˆ ˆ k k r, i k, j r j j. (2.2) II-6

17 keeraga: ˆ = auokorelasi parsial lag ke- i, i, 2,3,, k i ii rˆ = auokorelasi lag ke-i, i, 2,3,, k ˆ = auokorelasi parsial lag k, j, j,2,3,, k k k, j j r = auokorelasi lag k j, j,2,3,, k. r = auokorelasi lag j, j, 2,3,, k. j 2.6 Model Liier ime series yag Saioer Model ime series yag liier haya megguaka sau variabel kemudia haya melibaka operasi pejumlaha da perkalia. Model ii diguaka uuk daa yag sudah sasioer sehigga idak perlu dilakuka differecig, model ersebu adalah (Hake dkk, 29): 2.6. Model Auoregressive aau AR(p) Model liier yag palig dasar uuk proses yag sasioer adalah AR(p), model ii dapa diarika sebagai proses hasil regresi dega diriya sediri, secara maemais dapa diuliska: Z keeraga: Z 2Z 2 pz p a (2.3) Z = daa pada periode,,2,3,, Z = daa pada periode i, i, 2,3, p i a = error pada periode = kosaa i = koefisie AR(p), i,2,3, p Cooh uuk model Auoregressive Tigka aau AR() secara maemais dapa diulis: Z Z a (2.4) II-7

18 keeraga: Z = daa pada periode,,2,3,, = kosaa = koefisie AR () Z = daa pada periode a = error pada periode Cooh model auoregresi igka 2 aau AR(2), haya meambahka 2 uuk koefisie AR ke-2 pada daa periode Z 2 demikia seerusya uuk model AR ke-p Model Movig Average aau MA(q) Beuk umum dari proses movig average igka q aau MA(q) secara maemais dapa diuliska: Z keeraga: a a 2a 2 qa q (2.5) Z = daa pada periode,,2,3,, a = error pada periode a = error pada periode i, i, 2,3, q i = kosaa i = koefisie MA(q), i,2,3, q Cooh uuk model movig average Tigka aau MA() secara maemais dapa diulis: keeraga: Z a a (2.6) Z = daa pada periode,,2,3,, = kosaa a = error pada periode,,2,3,, II-8

19 = koefisie MA() a = error pada periode. Cooh uuk model auoregresi igka 2 aau MA(2), haya meambahka 2 uuk koefisie MA ke-2 pada error periode a demikia seerusya uuk model MA ke-q Model Auoregressive Movig Average aau ARMA(p, q) Model ii merupaka gabuga aara AR(p) dega MA(q), sehigga diyaaka sebagai ARMA(p, q), dega beuk umum: Z keeraga: Z pz p a a qa q (2.7) Z = daa pada periode,,2,3,, Z = daa pada periode i, i, 2,3, p p a = error pada periode a = error pada periode i, i, 2,3, q i i = koefisie movig average, i,2,3, q i = koefisie auoregressive, i,2,3, p = kosaa Cooh uuk model auoregressive movig average Tigka aau ARMA(,) secara maemais dapa diulis: keeraga: Z Z a a (2.8) Z = daa pada periode,,2,3,, = kosaa = koefisie AR() Z = daa pada periode a = error pada periode,,2,3,, II-9

20 = koefisie MA() a = error pada periode. Cooh model ARMA(2,2), dega meambahka uuk koefisie AR(2) pada daa periode Z 2 da 2 uuk koefisie MA(2) pada error periode a demikia seerusya uuk model ARMA ke-p,q. 2.7 Tahap-Tahap Pembeuka Model Peramala Tahap yag diguaka dalam membeuk model peramala erdiri aas empa ahap yaiu, ideifikasi model, esimasi parameer model, verifikasi model da peramala (Nachrowi, 26) Ideifikasi Model Ideifikasi model diawali dega membua plo daa igka kecelakaa erhadap waku uuk medeeksi kesasioera daa, sasioer berari idak erdapa pola red. Selajuya, ideifikasi juga dapa dilakuka dega meliha pola eoriik dari pasaga ACF da PACF. Pada proses AR(p) grafik ACF diguaka uuk meeuka kesasioera daa, yaiu dega meliha lag-lag ya yag uru secara ajam. Sedagka pada PACF diguaka uuk meeuka kelas model dari daa yag diguaka, yaiu dega meliha fugsi cu off seelah lag-k. Pada proses MA(q) grafik PACF diguaka uuk meeuka kesasioera daa, yaiu dega meliha lag-lag ya yag uru secara ajam. Sedagka grafik ACF diguaka uuk meeuka kelas model dari daa, yaiu dega meliha fugsi cu off seelah lag-k (Efedi, 2) Esimasi Parameer Model Tahap selajuya seelah model awal erideifikasi adalah mecari esimasi erbaik aau palig efisie uuk parameer dalam model iu. Dalam peeliia ii aka diguaka meode kuadra erkecil, meode kuadra erkecil merupaka suau meode yag diguaka uuk meaksir parameer dega cara memiimumka jumlah kuadra error. Jumlah kuadra error uuk persamaa regresi liier sederhaa, (Sembirig, 995): II-

21 Persamaa regresi liier sederhaa, yaiu: yi a bxi ei ; i, 2,3,, (2.9) esimasi persamaa regresi liier sederhaa, yaiu: yˆ a bx ; i,2,3, (2.) i i, jumlah kuadra error persamaa regresi liier sederhaa, yaiu: J i e 2 y y ˆ ; i,2,3,, (2.) i i i i 2 aalog esimasi persamaa regresi liier pada ime series, yaiu: Zˆ z ;, 2,3, (2.2), aalog jumlah kuadra error persamaa regresi liier sederhaa pada ime series, yaiu: 2 ˆ Z Z 2 J a (2.3) dega mesubsiusika persamaa (2.2) ke persamaa (2.3), maka diperoleh jumlah kuadra error, yaiu: J a 2 i Z o Z 2 ;,2,, (2.4) dega memiimumka persamaa (2.4) erhadap J, maka: 2 ( Z Z ) 2 Z Z ( Z ) Z ZZ Z (2.5) Z 2 Z 2 II-

22 selajuya miimumka persamaa (2.4) erhadap, maka: J 2 Z Z ( ) 2 Z Z ( ) Z Z Z Z (2.6) Selajuya seelah diperoleh ilai parameer dilakuka uji sigifikasi yaiu (Hake dkk, 29): Uji parameer dega megguaka P-Value Uji parameer dilakuka uuk medeeksi kelayaka parameer dega araf olerasi 5 %, yaiu dega lagkah sebagai beriku: a. Hipoesis: H : parameer pada model adalah idak sigifika. H : parameer pada model adalah sigifika. b. Kepuusa: P Value adalah olak H P Value adalah erima H c. Kesimpula: Tolak H : parameer model sigifika. Terima H : parameer model idak sigifika. II-2

23 2.7.3 Verifikasi Model Seelah parameer da kosaa model diperoleh, selajuya aka dilakuka proses verifikasi yaiu uuk memeriksa kesesuaia model dega daa. Uji kesesuaia model erpeuhi jika uji kecukupa model memeuhi syara acak da uji keormala residual membeuk kurva ormal:. Uji kecukupa model Uji kecukupa model dilakuka uuk medeeksi apakah residual memeuhi syara acak aau idak, uji kecukupu model dega megguaka uji Ljug-Box (Hake dkk, 29) yaiu dega lagkah sebagai beriku: Q keeraga: k 2 * rk ( e) ( 2) (2.7) k k r k (e) = ACF residual pada lag k a. Hipoesis: b. Kepuusa: c. Kesimpula: = jumlah daa H p p p (residual memeuhi syara acak) : 2 k H : miimal ada sau p, uuk i,2,3, k (residual idak memeuhi syara acak) * Q 2 ( ; df K p q) adalah erima * Q 2 ( ; df K p q) adalah olak Terima H : residual memeuhi syara radom Tolak H : residual idak memeuhi syara radom. i H H Selai iu, kecukupa model juga dapa dideeksi dega meliha pola grafik ACF da PACF dari residual yag meujukka pola cu off. 2. Uji keormala residual Uji keormala residual dapa diliha berdasarka plo keormala residual dega megguaka uji hisogram. II-3

24 2.7.4 Peramala Meode peramala ii merupaka ilai harapa observasi yag aka daag, bersyara pada observasi yag elah lalu. Dalam meramal ilai suau variabel di waku yag aka daag sebelum melakuka peramala dega daa yag ada, diguaka daa raiig da daa esig, uuk meliha bagaimaa perbadiga hasil dari masig-masig peramala. Uuk iu haruslah diperhaika da dipelajari dulu sifa da perkembaga hisoris dari suau variabel iu meuru waku. Derea ii disebu ime series, misalya dipuyai waku uuk k lagkah kedepa dipadag sebagai ilai peramala syara dikeahui observasi yag lalu sampai Z dega Z k aau meode oe sep a head. k 2.8 Peeliia-Peeliia yag Terkai Tigka Kecelakaa Lalu Lias Peeliia-peeliia erkai pemodela igka kecelakaa lalu lias da peramala lai yag perah dilakuka sebelumya adalah: Tabel 2. Peeliia-peeliia erkai peramala igka kecelakaa lalu lias da peramala lai yag perah dilakuka NO TAHUN NAMA JUDUL METODE 992 Harsoo 3 2 Emir Akhir Pura 4 22 Osa Alfiri 5 25 Aik Seyowai Kosep Meodologi Keselamaa Lalu Lias Idoesia Peaggulaga Kecelakaa Lalu Lias pada Ruas Jala Kadis-Duri Kabupae Begkalis Provisi Riau Magaasi Rawa Kecelaka Pada Ruas Jala Pekabaru-Dumai Kabupae Begkalis Provisi Riau Peramala Komposisi Peduduk Meuru jeis Kelami Tahu di Kecamaa Kradea Kabupae Blora dega Meode Tre No Liier Kualiaif Kualiaif Kualiaif Tre No Liier II-4

25 BAB III METODOLOGI PENELITIAN Meodologi yag diguaka peulis adalah peeliia lapaga (survey) da sudi pusaka (lieraure), ricia peeliia ersebu adalah sebagai beriku: 3. Jeis Daa da Sumber Daa Daa yag diguaka adalah daa igka kecelakaa lalu lias di Koa Pekabaru, dega jumlah 84 daa igka kecelakaa lalu lias dari bula Jauari 24 sampai dega Desember 2 yag diambil di POLRESTA Koa Pekabaru. 3.2 Meode Aalisis Daa Adapu aalisis daa dega megguaka meode Box-Jekis yag erdiri dari empa ahap, yaiu: a. Ideifikasi model Tahap peeliia ii aka dicari model yag diaggap sesuai dega daa. Tahap ii diawali dega pembuaa plo daa asli, da dilajuka dega meliha pasaga eoriik dari fugsi auokorelasi (ACF) da auokorelasi parsial (PACF) dega baua sofware miiab uuk meeuka kesasioera daa da uuk medapaka model semeara. b. Esimasi parameer model Diguaka uuk meliha apakah parameer sigifika erhadap model aau idak. Suau parameer dikaaka sigifika dalam model jika ilai P- value level olerasi. Pada peeliia ii level olerasi (α) yag diguaka adalah 5%. c. Verifikasi model Verifikasi model ii berujua uuk memeriksa apakah model yag di esimasi sudah sesuai dega daa aau idak. Uji kesesuaia model ersebu dapa dilakuka dega uji kecukupa model da uji keormala residual.

26 d. Peramala Seelah model erbaik diperoleh, selajuya aka dilakuka ramala uuk meeuka igka kecelakaa lalu lias di Koa Pekabaru pada daa raiig, daa esig da daa Tahu 2. Lagkah-lagkah meodologi peeliia diaas, juga dapa digambarka dalam flow char sebagai beriku: Mulai Survey ke POLRESTA di Koa Pekabaru Koleksi daa igka kecelakaa lalu lias Ideifikasi model Tidak Esimasi parameer model ya Verifikasi model Tahap forecasig (Guaka model uuk peramala) Selesai Gambar 3. Aalisa daa III-2

27 Tigka kecelakaa BAB IV PEMBAHASAN DAN HASIL Bab IV ii membahas pemodela igka kecelakaa lalu lias di koa Pekabaru megguaka meode ime series Box-Jekis, dega diawali deskripif igka kecelakaa lalu lias di koa Pekabaru da dilajuka ke pembeuka model peramala. Pembeuka model ersebu melipui empa ahap yaiu, ahap ideifikasi model, esimasi parameer model, verifikasi model da peramala igka kecelakaa lalu lias di Koa Pekabaru uuk Tahu Deskripif Tigka Kecelakaa Lalu Lias di Koa Pekabaru Tigka kecelakaa lalu lias di koa Pekabaru megalami peurua da keaika dari ahu ke ahu. Uuk lebih jelasya flukuasi daa yag erdapa pada Lampira A, dapa diliha pada Gambar 4.: Tigka kecelakaa Tahu Gambar 4. Daa kecelakaa lalu lias di koa Pekabaru 24-2 Berdasarka Gambar 4. dapa disimpulka bahwa igka kecelakaa lalu lias di koa Pekabaru yag erjadi dari Tahu 24 sampai dega 27

28 megalami peurua aka eapi, dari Tahu 27 sampai dega 2 megalami keaika. Tigka kecelakaa eredah sebayak 25 kejadia erjadi pada Tahu 27, da eriggi sebayak 479 kejadia erjadi pada Tahu 2. Sehigga aka dilakuka pembahasa lebih laju, dega megguaka meode ime series Box- Jekis. Pembahasa yag dimaksud, adalah melakuka peramala igka kecelakaa lalu lias di koa Pekabaru uuk Tahu 2. Peramala memerluka daa masa lalu miimal 5 daa ruu waku (Soejoei, 987), sehigga uuk melakuka aalisis igka kecelakaa lalu lias di koa Pekabaru ersebu aka diguaka daa igka kecelakaa lalu lias di Polresa Pekabaru yaiu daa dari Tahu 24 sampai dega 2 dega baua sofware Miiab. Berdasarka Lampira A, daa igka kecelakaa lalu lias di koa Pekabaru megalami gejala flukuasi sepajag ahu. Meuru KANIT LAKA. Surama (2) iggiya igka kecelakaa lalu lias di koa Pekabaru disebabka, kodisi jala yag pada kedaraa, jala yag lici, jala yag bergelombag, peggemuka aspal, bayakya bada jala raya yag berlubag, sera masih bayak pegedara yag idak memauhi rambu-rambu lalu lias. Tabel 4. Saisik deskripif objek peeliia Variable N Miimum Maximum Mea Sd. Deviaio Jumlah kecelakaa Berdasarka Tabel 4.2 hasil peeliia da pembahasa igka kecelakaa lalu lias yag erjadi di koa Pekabaru dega megguaka meode ruu waku, daa yag diguaka berjumlah 84 daa yaiu daa igka kecelakaa lalu lias dari bula Jauari 24 sampai dega Desember 2. Nilai maksimum sebayak 82 kejadia erjadi pada bula Jauari 2, ilai eredah sebayak 5 kejadia erjadi pada bula Juli 29, ilai raa-raa kejadia sebayak 27 kejadia per bulaya da deviasi sadar daa sebayak 4 kejadia. IV-2

29 4.2 Pembeuka Model Peramala Tigka Kecelakaa Lalu Lias Bagia ii aka dilakuka pembeuka model peramala igka kecelakaa lalu lias yag erdiri dari empa ahap yaiu ideifikasi model, esimasi parameer model, verifikasi da peramala igka kecelakaa lalu lias di Koa Pekabaru pada Tahu 2:. Ideifikasi Model Ideifikasi igka kecelakaa lalu lias di koa Pekabaru ii berujua uuk meliha kesasioera daa. Secara kasa maa (lagsug) dapa diliha dari uji yag saga sederhaa yaiu dega plo daa akual yag erdapa pada Lampira A erhadap waku () seperi pada gambar beriku ii: Gambar 4.2 Tigka kecelakaa lalu lias di Koa Pekabaru Berdasarka Gambar 4.2 secara umum dapa diliha bahwa daa idak megalami keaika (red aik) aau peurua (red uru) sehigga, pola daa ersebu cederug sasioer. Aka eapi, uuk lebih jelasya memeriksa kesasioera daa yaiu dega meliha pasaga eoriik dari auokorelasi (ACF) da auokorelasi parsial (PACF) pada Gambar 4.3 da 4.4: IV-3

30 Gambar 4.3 ACF daa asli igka kecelakaa lalu lias Beriku ii adalah fugsi auokorelasi parsial (PACF) daa igka kecelakaa lalu lias di koa Pekabaru: Gambar 4.4 PACF daa asli igka kecelakaa lalu lias Berdasarka Gambar 4.3 da 4.4 pola eoriik pasaga grafik fugsi auokorelasi (ACF) da auokorelasi parsial (PACF) erliha uru secara ekspoesial sehigga dapa dikaaka daa sudah sasioer. Selajuya dari grafik auokorelasi (PACF) erliha cu off seelah lag ke-, maka dapa diperkiraka bahwa IV-4

31 model awal semeara yag aka diguaka uuk igka kecelakaa lalu lias adalah AR(). 2. Esimasi Parameer Model AR() Peeua parameer da kosaa model adalah megguaka meode kuadra erkecil (Ordiary Leas Square). Selajuya, karea daa yag diguaka dalam jumlah besar uuk mempermudah pegolaha daa maka diguaka program miiab. Nilai esimasi parameer dari model AR() erliha pada Tabel 4.2: Tabel 4.2 Esimasi parameer model AR() Jeis Koefisie P,73,,649, Hasil perhiuga dega program miiab pada Tabel 4.2 diperoleh model awalya adalah AR() dega ilai, 73 da ilai, 649. Selajuya seelah parameer da kosaa model AR() diperoleh, dilakuka uji sigifikasi erhadap kosaa da parameer model dega megguaka P- value, sebagai beriku:. Uji sigifika Uji kelayaka parameer erdiri dari iga ahap yaiu hipoesis, kepuusa da pearika kesimpula dega araf olerasi 5 %, uuk lebih jelasya, adalah sebagai beriku: a. Hipoesis: H parameer pada model AR() adalah idak sigifika : H parameer pada model AR() adalah sigifika : IV-5

32 b. Kepuusa: P Value adalah olak H P Value adalah erima H c. Kesimpula: Berdasarka Tabel 4.2 kesimpula parameer pada model AR() adalah sigifika karea hasil yag didapa P-Value =, <, 5 2. Uji sigifika Uji kelayaka parameer juga erdiri dari ahap yag sama, seperi pada ahap uji kelayaka parameer. Uuk lebih jelasya, dapa diliha sebagai beriku: a. Hipoesis: H parameer pada model AR() adalah idak sigifika : H parameer pada model AR() adalah sigifika. : b. Kepuusa: P Value adalah olak H P Value adalah erima H c. Kesimpula: Berdasarka Tabel 4.2 kesimpula parameer pada model AR() adalah sigifika karea hasil yag didapa P-Value =, <, 5. Berdasarka uji sigifikasi ersebu dapa dikeahui bahwa, kosaa da parameer model adalah sigifika. Sehigga persamaa umumya dapa diulis: Z,73,649 Z a (4.) IV-6

33 3. Verifikasi Model Seelah parameer da kosaa model diuji, lagkah selajuya yaiu memverifikasi model yag berujua memeriksa apakah model yag dipilih sesuai dega daa aau idak. Uji kesesuaia model melipui uji kecukupa model da uji keormala residual: a. Uji kecukupa model Uji kecukupa model ii yaiu pegujia erhadap residual apakah sudah megikui proses acak aau belum. Beriku ii dega megguaka sofware * miiab, ilai Ljug-Box ( Q ) dapa diliha pada oupu residual: Tabel 4.3 Nilai korelasi da Ljug-Box residual igka kecelakaa Lag Korelasi * Q Lag Korelasi * Q -,5586,258,5673 6, ,5828,26 -,775 6, ,4843,4422 2,4986 8, ,8237, ,3739 8, ,722 2, ,3368 8, ,7924 2,8642 5,9797 9, ,242 2, ,652 9, ,8579 4,474 7,37 9,863 9,629 6,2967 8, ,883 Berdasarka Tabel 4.3 ilai korelasi da ilai Ljug-Box yag didapaka aka dibadigka dega ilai 2 (,5;7). Selajuya dari ilai-ilai ersebu aka diuji apakah model sesuai aau idak dega daa, yaiu dega lagkah sebagai beriku:. Hipoesis: H H : Residual memeuhi syara radom : Residual idak memeuhi syara radom IV-7

34 2. Kepuusa: * 2 Q (,5;7) adalah erima H adalah olak H * Q > 2 (,5;7) 3. Kesimpula: Berdasarka Tabel 4.3 dega megguaka persamaa 2.7 diperoleh ilai * Q,258 pada lag da dega megguaka abel pada Lampira B diperoleh ilai 27,587 maka erima H, berari model ii sudah 2 (,5;7) sigifika aau dega kaa lai residual sudah memeuhi syara radom, begiu pula uuk lag-lag seerusya higga lag-8. Selajuya kecukupa model juga dapa diliha dari pola grafik auokorelasi (ACF) residual da auokorelasi parsial (PACF) residual pada Gambar 4.5: Gambar 4.5 ACF da PACF residual IV-8

35 Berdasarka Gambar 4.5 erliha bahwa grafik ACF da PACF dari residual meujukka bahwa idak ada sau lag pu yag keluar dari baas aas ilai korelasi residual da baas bawah ilai korelasi residual, hal ii berari meujuka pola cu off aau dega kaa lai syara kesesuaia residual sudah erpeuhi. b. Uji keormala residual Uji keormala residual adalah uji yag dilakuka uuk meliha apakah ilai residual erdisribusi ormal aau idak. Beriku ii uji hisogram yag dilakuka dega megguaka program miiab: Gambar 4.6 Hisogram residual Gambar 4.6 erliha hisogram residual sudah berbeuk kurva ormal, yag berari residual sudah erdisribusi ormal. Berdasarka kedua uji yag elah dilakuka dapa disimpulka bahwa, uji kecukupa model da keormala residual sudah erpeuhi. Sehigga dapa disimpulka bahwa, model AR() adalah model yag palig sesuai uuk melakuka ramala igka kecelakaa lalu lias di Koa Pekabaru uuk Tahu 2. IV-9

36 4. Peramala Tigka Kecelakaa Lalu Lias Sebelum melakuka peramala pada Tahu 2, erlebih dahulu dilakuka peramala pada daa raiig da daa esig. Dari daa igka kecelakaa lalu lias pada Lampira A yag berjumlah 84 daa, dibagi mejadi dua bagia. Daa dari bula Jauari 24 sampai dega Desember 29 yag berjumlah 72 daa sebagai daa raiig da daa dari bula Jauari sampai dega Desember 2 yag berjumlah 2 daa sebagai daa esig. Peramala pada daa-daa ersebu megguaka meode oe sep a head uuk lebih jelasya adalah sebagai beriku: a. Daa Traiig Peramala pada daa raiig daa yag diguaka adalah daa asli. Berdasarka Persamaa 4. maka didapa peramala uuk periode ke-2 aau ilai ramala uuk bula Februari 24 dapa dihiug dega cara sebagai beriku: Z Z Z Z a Z,73, 649 z Z,73,649 (55) 43 2 Z,73,649 (23) 24 3 Z,73,649 (43) 36 4 Z,73,649 (54) a IV-

37 Hasil peramala yag didapa pada daa raiig uuk lebih jelas dapa diliha pada Tabel 4.4: Tabel 4.4 Peramala daa raiig Tahu No Bula Jumlah Jumlah Peramala No Bula kecelakaa kecelakaa Peramala Ja Ja Feb Feb Mar Mar Apr Apr 6 5 Mei Mei 6 6 Ju Ju Jul Jul Ag Ag Sep Sep 23 7 Ok Ok Nov Nov Des Des Ja Ja Feb Feb Mar Mar Apr Apr Mei Mei Ju Ju Jul Jul Ag Ag Sep Sep Ok Ok Nov Nov Des Des Ja Ja Feb Feb Mar Mar Apr Apr Mei 6 65 Mei Ju Ju Jul Jul Ag Ag Sep Sep Ok Ok Nov Nov Des Des IV-

38 Berdasarka Tabel 4.4 uuk membadigka hasil peramala daa raiig dega daa asli, aka dilakuka plo daa 4.7: Gambar 4.7 Plo peramala daa raiig da daa asli Berdasarka plo daa yag elah dilakuka pada Gambar 4.7 erliha bahwa, peramala pada daa raiig cederug medekai daa asli igka kecelakaa lalu lias di koa Pekabaru. b. Daa Tesig Meode peramala pada daa esig megguaka daa erakhir yag diambil dari peramala daa raiig. Dega megguaka Persamaa 4. diperoleh ilai peramala uuk daa esig adalah sebagai beriku: Tabel 4.5 Peramala daa esig Tahu 2 No Bula Jumlah Jumlah Peramala No Bula kecelakaa kecelakaa Peramala 73 Ja Jul Feb Ag Mar Sep Apr Ok Mei Nov Ju Des IV-2

39 Berdasarka Tabel 4.5 diperoleh Gambar 4.8 yag merupaka plo dari peramala daa esig da daa asli igka kecelakaa lalu lias di koa Pekabaru: Gambar 4.8 Plo peramala daa esig da daa asli Plo Gambar 4.8 erliha peramala daa eig idak medekai daa asli igka kecelakaa lalu lias di koa Pekabaru. Hal ii erjadi karea, peramala yag dilakuka pada daa esig idak megguaka usur daa asli. c. Peramala Periode 2 Seelah peramala daa raiig da esig didapa selajuya, dicari peramala igka kecelakaa lalu lias di koa Pekabaru uuk Tahu 2. Hasil peramala yag diperoleh dega megguaka program miiab, adalah sebagai beriku: Tabel 4.6 Peramala igka kecelakaa lalu lias Tahu 2 No Bula Peramala No Bula Peramala Ja 26 7 Jul 26 2 Feb 26 8 Ag 26 3 Mar 26 9 Sep 26 4 Apr 26 Ok 26 5 Mei 26 Nov 26 6 Ju 26 2 Des 26 IV-3

40 Selajuya hasil peramala daa raiig, peramala daa esig, da peramala pada Tahu 2 aka di plo seperi pada Gambar 4.9: Gambar 4.9 Plo peramala daa esig, raiig, da daa asli Berdasarka Tabel 4.6 hasil peramala igka kecelakaa lalu lias di koa Pekabaru adalah 26 kejadia seiap bulaya di Tahu 2, hal ii meujukka bahwa igka kecelakaa lalu lias di koa Pekabaru pada Tahu 2 masih cukup iggi. Tiggiya igka kecelakaa lalu lias ii, meuru KANIT LAKA. Surama (2) disebabka oleh bayak hal yaiu, kodisi jala yag pada kedaraa, jala yag lici, jala yag bergelombag, peggemuka aspal, bayakya bada jala raya yag berlubag, sera masih bayak pegedara yag idak memauhi rambu-rambu lalu lias IV-4

41 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN Bab V ii, berisi eag kesimpula da sara yag diambil berdasarka peeliia da pembahasa pada bab sebelumya: 5. Kesimpula Berdasarka hasil peeliia da pembahasa dapa disimpulka: a. Berdasarka prosedur pembeuka model dega megguaka meode ime series Box-Jekis diperoleh, model yag palig sesuai uuk ramala igka kecelakaa lalu lias di koa Pekabaru uuk Tahu 2 adalah AR() dega persamaa: Z,73,649 Z a b. Berdasarka model ersebu hasil peramala memberika gambara bahwa igka kecelakaa lalu lias di koa Pekabaru pada Tahu 2adalah 26 kejadia seiap bulaya. Uuk lebih jelas, hasil ramala igka kecelakaa lalu lias yag elah diperoleh dapa diliha pada Tabel 5.: Tabel 5.. Ramala igka kecelakaa lalu lias Koa Pekabaru (2). No BULAN PERAMALAN No BULAN PERAMALAN Ja 26 7 Jul 26 2 Feb 26 8 Ag 26 3 Mar 26 9 Sep 26 4 Apr 26 Ok 26 5 Mei 26 Nov 26 6 Ju 26 2 Des 26 Berdasarka Tabel 5. dapa dikeahui bahwa, igka kecelakaa lalu lias di koa Pekabaru yag erjadi pada Tahu 2 megalami peurua jika dibadigka Tahu sebelumya.

42 5.2 Sara Sara peulis bagi pihak yag membuuhka iformasi eag peeliia ugas akhir ii adalah: a. Daa yag diguaka uuk peeliia ii adalah daa kecelakaa lalu lias per bula sebayak 84 daa, disaraka kepada yag bermia uuk megguaka daa yag lebih bayak aau per miggu agar medapaka model peramala yag lebih baik. b. Peeliia ii megguaka meode ime series Box-Jekis disaraka bagi yag bermia uuk megguaka meode yag lai kemudia membadigka hasil peramala yag elah diperoleh. V-2

43 DAFTAR PUSTAKA Abdul, Kudus, Zaii. Aalisis Kecelakaa Lalu Lias di Provisi Riau (Sudi Kasus Pada Ruas Jala Rimbo Pajag- Bagkiag). Peeliia Magiser Tekik Sipil Uiversias Gajah mada, Yogyakara,998. Alfiri, Osa. Magaasi Rawa Kecelakaa pada Ruas Jala Pekabaru-Dumai Kabupae Begkalis Provisi Riau. Tugas Akhir Mahasiswa Uiversias Islam Riau, Pekabaru, 22. Alwida,Yosi. Buku Ajar Rekayasa Lalu-lias. Peerbi Pusa Pegembaga Pedidika UNRI Pekabaru, 27. Box, G.E.P.Jekis, G.M, a Reisel, G.C. Time Series Aalysis ; Forecasig ad Corol. Caada: Jho Wiley ad sos, Ic. 28. Efedi, Riswa. Aalisa Ruu Waku. UIN Suska Riau, Pekabaru. 2. Emir, Akhir, Pura. Peaggulaga Kecelakaa Lalu Lias Pada Ruas Jala Kadis- Duri Kabupae Begkalis Provisi Riau. Tugas Akhir Mahasiswa Uiversias Islam Riau, Pekabaru, 2. Firi. Aalisa Kecelakaa Lalu Lias di Riau. Tugas Akhir Mahasiswa Uiversias Tabrai, Pekabaru, 29. Hake, Joh E, Dea W.Wicher. Busiiess Forecasig. Pearso Educaio Ieraioal, USA. 29. Harsoo, S. Kosep Meodologi Keselamaa Lalu lias Idoesia. Nova, Badug, 992. Nachrowi, D, N. Ekoomerika uuk Aalisis Ekoomi da Keuaga. Fakulas Ekoomi Uiversias Idoesia. Jakara. 26. Rosadi, Didi. Pegaar Aalisa Ruu Waku 26. [Olie] Available hp:// diakses 2 November, 2

44 Sembirig, R.K. Aalisis Regresi. Peerbi ITB Badug, Badug995. Seyowai, Aik. Peramala Komposisi Peduduk Meuru Jeis Kelami di Kecamaa Kradea Kabupae Blora dega Meode Tred No Liier. Tugas Akhir Mahasiswa Uiversias Negeri Semarag, 25. Subagyo, Pagesu. Forecasig Kosep da Aplikasi. edisi ke-2. BPFE-Yogyakara, 986. Suprao, J. Saisik Teori da Aplikasi. Erlagga, Jakara, 2.