MODEL ARIMA(0,1,1) UNTUK PERAMALAN JUMLAH NASABAH PADA PT. PRUDENTIAL LIFE INSURANCE KOTA PEKANBARU TUGAS AKHIR

Transkripsi

1 MODEL ARIMA(0,,) UNTUK PERAMALAN JUMLAH NASABAH PADA PT. PRUDENTIAL LIFE INSURANCE KOTA PEKANBARU TUGAS AKHIR Diajuka Sebagai Salah Sau Syara Uuk Memperoleh Gelar Sarjaa Sais pada Jurusa Maemaika Oleh: YUEPRIAL FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SULTAN SYARIF KASIM RIAU PEKANBARU 20

2 MODEL ARIMA(0,,) UNTUK PERAMALAN JUMLAH NASABAH PADA PT. PRUDENTIAL LIFE INSURANCE KOTA PEKANBARU YUEPRIAL Taggal Sidag : 30 Jui 20 Taggal Wisuda : 20 Jurusa Maemaika Fakulas Sais da Tekologi Uiversias Islam Negeri Sula Syarif Kasim Riau Jl. HR. Soebraas No.55 Pekabaru ABSTRAK Bayak meode yag dapa diguaka uuk meramalka jumlah asabah pada PT. Asurasi diaaraya dega megguaka ime series. Pada peeliia ii, peulis erarik uuk meramalka jumlah asabah PT. Prudeial Life Isurace Koa Pekabaru dega megguaka pedekaa Box- Jekis. Daa jumlah asabah dari miggu perama bula Jauari 2009 sampai miggu ke empa November 200 diguaka uuk membagu model. Hasil aalisa daa meujukka bahwa model ARIMA(0,,) merupaka model yag sesuai dalam peramala jumlah asabah ersebu. Hasil peramala meujukka bahwa jumlah asabah meigka selama 0 miggu perama Tahu 20. Kaa kuci: ARIMA, peramala, asurasi, ime series vii

3 DAFTAR ISI LEMBAR PERSETUJUAN... LEMBAR PENGESAHAN... LEMBAR HAK ATAS KEKAYAAN INTELEKTUAL... LEMBAR PERNYATAAN... LEMBAR PERSEMBAHAN... ABSTRAK... ABSTRACT... KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI... DAFTAR SIMBOL... DAFTAR TABEL... DAFTAR GAMBAR... DAFTAR LAMPIRAN... Halama ii iii iv v vi vii viii ix xi xiii xiv xv xvi BAB I BAB II PENDAHULUAN. Laar Belakag Masalah... I-.2 Rumusa Masalah... I-4.3 Baasa Masalah... I-4.4 Tujua Peeliia... I-5.5 Mafaa Peeliia... I-5.6 Sisemaika Peulisa... I-5 LANDASAN TEORI 2. Pegeria Asurasi... II- 2.2 Peigya Forecasig dalam Duia Asurasi... II- 2.3 Pegeria Forecasig... II Hubuga Forecasig dega Recaa... II Meode dalam Forecasig... II Jeis Daa Meuru Waku... II-4 xi

4 2.7 Prosedur Mesasioerka Daa... II Model Liier Time Series yag Sasioer... II Model Liier Time Series No Sasioer... II Prosedur Box-Jekis... II- 2. Peeliia yag Terkai... II-6 BAB III METODOLOGI PENELITIAN BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4. Gambara Jumlah Nasabah Asurasi... IV- 4.2 Peramala Jumlah Nasabah... IV-2 BAB V PENUTUP 5. Kesimpula... V- 5.2 Sara... V- DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN DAFTAR RIWAYAT HIDUP xii

5 DAFTAR SIMBOL : Parameer Auoregressive ke-i, =,2,3,, : Parameer Movig Average ke-i, =,2,3,, : Kosaa persamaa regresi sederhaa : Turua Parsial : Parameer Regresi Sederhaa : Noasi Pejumlaha : Error pada periode : Error xiii

6 DAFTAR TABEL Tabel Halama 2. Peeliia-peeliia erkai peramala jumlah asabah asurasi... II-6 4. Saisik deskripif jumlah asabah asurasi... IV Esimasi parameer model ARIMA(0,,)... IV Daa esig da hasil peramala jumlah asabah asurasi... IV Hasil peramala jumlah asabah asurasi Tahu IV-9 5. Hasil peramala jumlah asabah asurasi Tahu V- xiv

7 BAB I PENDAHULUAN. Laar Belakag Perkembaga zama semaki lama semaki pesaya, kecaggiha ekologi da iformasi sudah merajai diberbagai bidag kehidupa mausia. Hal ersebu sagalah berpegaruh dalam kehidupa mausia medaag, idak haya di Idoesia amu secara global pegaruhya aka semaki erasa. Pegaruh yag palig meojol adalah meigkaya kebuuha mausia. Dahulu mausia hayalah igi memeuhi iga kebuuha saja, yaiu sadag, paga da papa. Namu dega pesaya perkembaga zama, kii mausia idak haya igi memeuhi keiga kebuuha ersebu melaika semua kebuuha yag lai juga igi mereka peuhi. Seperi halya uuk kebuuha yag belum pasi dimasa medaag mausia sudah erlebih dahulu igi memeuhiya mulai dari sekarag, sebagai coohya kebuuha dihari ua maka mausia sudah meyiapka daa pesiu uuk kelak dimasa yag aka daag, aak-aak yag belum sekolah sudah disiapka daaya mulai dari igka dasar higga Pergurua Tiggi. Hal ersebu mejadika semaki kompleksya kebuuha mausia sehigga igi semua kebuuha mereka dapa ercukupi. Uuk memeuhi kebuuha yag belum pasi dimasa yag aka daag ersebu maka sebagia mausia memerluka asurasi. Karea asurasi merupaka salah sau buah peradaba mausia da merupaka suau hasil evaluasi kebuuha mausia yag saga hakiki ialah kebuuha aka rasa ama daa erlidug, erhadap kemugkia mederia kerugia. Asurasi merupaka buah pikira da akal budi mausia uuk mecapai suau keadaa yag dapa memeuhi kebuuhaya, eruama sekali uuk kebuuha-kebuuhaya yag hakiki sifaya aara lai rasa ama da erlidug (Rejeki, 992). Awal perkembaga produk lik assurace dipicu oleh boomigya reksadaa dipasar modal. Produk asurasi jiwa ui lik diracag dega megaika ( liked) produk asurasi jiwa dega isrume ivesasi. I-

8 Tujuaya sebagai produk aleraif yag memberika keleluasaa bagi para pemegag polis uuk megakses secara lagsug ivesasiya. Sebearya produk seperi ii sudah diperkealka di Iggris pada Tahu 960-a, sedagka di Amerika serika mulai dipasarka Tahu 970-a. Da kemudia berkembag diberbagai egara di duia seperi Jepag, Hogkog, Taiwa, Chia, Malaysia, Sigapura da Negara laiya. Di Idoesia kii juga bayak bermucula produk lik assurace da bias dikaaka berkembag pesa. Hal iu erbuki dega meigkaya peerimaa premi asurasi jiwa ui lik dari ahu keahu. Pada ahu 2000 sebesar 7,4% dari oal peerimaa premi adalah premi asurasi ui lik. Sedagka ivesasi yag dipilih sebesar 38% dari oal ivesasi dalam reksadaa (Agger P. Kompas Mei 2003). Sehigga asurasi jiwa ui lik dapa dikaaka sebagai produk iovaif da kreaif dalam bisis asurasi jiwa, karea produk ii memberika mafaa gada, sebagai proeksi sekaligus ivesrasi. Aka eapi erjadi pro da kora erhadap produk asurasi ui lik, sebagaimaa sempa diloarka oleh Yayasa Lembaga Kosume Asurasi Idoesia (YLKAI) dimaa diaggap bahwa produk ui lik ii elah melaggar Udag-Udag o 2 ahu 992 eag usaha perasurasia, amu prospek asurasi ui lik di Idoesia meujukka red yag cukup baik (Suredra, 2004). Pro da kora yag erjadi karea produk lik assurace baru masuk ke Idoesia da pada saa iu Udag-Udag o 2 Tahu 992 eag Usaha Perasurasia belum megaurya. Mugki yag mejadi kedala adalah megeai pelaksaaa asurasi jiwa ui lik ersebu sehigga erjadi pro da kora. Sehigga meri keuaga megeluarka kebijaka bahwa seiap perusahaa assurasi jiwa wajib membeuk subdaa uuk seiap sraegi ivesasi. Dalam mejalaka ivesasiya, eu idak bisa sembaraga. Jeis asse yag dapa dipilih uuk membeuk subdaa wajib memeuhi keeua pasal 2 aya (2) kepuusa Meeri K euaga omor 424/KMK.06/2003 sebagaimaa elah diubah dega peraura meeri keuaga omor 35/PMK.05/2005. Dega muculya sura kepuusa meeri keuaga ersebu, kii perusahaa asurasi di Idoesia semaki bayak megeluarka I-2

9 produk yag berbasis lik assurace salah sauya Prudeial Life Isurace (hp:// Asurasi Prudeial didirika pada ahu 848 di Lodo. Asurasi Prudeial merupaka perusahaa jasa keuaga ierasioal erkemuka dari Iggris yag megelola daa lebih dari USS50 miliar di seluruh duia seperi, di Iggris, Eropa, Amerika Serika, da Asia. Prudeial melayai lebih dari 20 jua asabah da pemegag polis, sera mempekerjaka lebih dari 29 ribu karyawa di seluruh duia. Asurasi Prudeial masuk ke Idoesia pada ahu 995, yag beridukka pada kaor pusa regioal di Prudeial Corporaio Asia. Prudeial Idoesia merupaka pemimpi pasar uuk produk asurasi yag dikaika dega ivesasi (ui lik), yag dapa membau dalam merecaaka kebuuha keuaga masa depa (Holmogre, 200). Asurasi merupaka suau usaha olog meolog di aara sejumlah orag melalui ivesasi dalam beuk aseyag memberika pola pegembalia uuk meghadapi risiko ereu melalui akad yag sesuai dega yag disepakai (Ridwa, 200). Asurasi merupaka suau cara uuk megumpulka daa dari masyaraka dalam beuk premi da sebagai imbalaya seiap pesera berhak memperoleh pembayara sejumlah daa apabila erjadi perisiwa aau musibah ereu. Pada prisipya asurasi bergerak di bidag jasa, yag mejual prodakya kepada masyaraka. Asurasi juga merupaka pemecaha masalah keluarga dalam memeuhi kebuuha hidupya (Mulyaa, 200). Jumlah asabah pada PT. Prudeial Life Isurace, megalami peigkaa di seiap migguya. Prudeial Idoesia mempekerjaka lebih dari jariga eaga pemasara da melayai lebih dari asabah yag ersebar di 6 kaor pemasara da 0 kaor keagea di seluruh Idoesia. (Holmogre, 200). Adaya perubaha jumlah asabah ersebu dapa diambil sebagai daa. Dega adaya lojaka ersebu, diperluka adaya peramala (forecasig) jumlah asabah uuk masa yag aka daag. Hal ii diperluka uuk memudahka perusahaa Prudeial dalam proses pegambila kepuusa da membua recaa masa depa. I-3

10 Berdasarka peeliia Ikrima Nailul Sari (2009), eag fakor-fakor yag mempegaruhi asabah memilih bak Muamala dega megguaka meode ime series da ARIMA. Berdasarka peeliia ersebu diperoleh bahwa meode ii sesuai uuk meramalka jumlah asabah. Berdasarka uraia di aas Maka, peulis bermaksud igi medalami lebih dalam da meuagkaya dalam sebuah peulisa yag berbeuk peulisa peramala ( forecasig) jumlah asabah pada PT Prudeial Life Isurace koa Pekabaru yag aka erjadi di Tahu 20 dega megguaka meode Box Jekis. Oleh karea iu judul dalam skripsi ii adalah MODEL ARIMA(0,,) UNTUK PERAMALAN JUMLAH NASABAH PADA PT. PRUDENTIAL LIFE INSURANCE KOTA PEKANBARU..2 Rumusa Masalah Berdasarka laar belakag masalah di aas, permasalaha yag aka dielii adalah sebagai beriku:. Bagaimaa membeuk model peramala uuk jumlah asabah pada PT. Prudeial Life Isurace di Koa Pekabaru dega megguaka meode Box-Jekis? 2. Bagaimaa medapaka hasil peramala jumlah asabah uuk periode 20 dega megaplikasika model peramala yag diperoleh pada bagia () di aas?.3 Baasa Masalah Agar pembahasa ii idak erlalu luas, maka pembahasa peeliia ii perlu dibaasi. Adapu baasa-baasa ersebu adalah :. Daa yag diguaka adalah daa jumlah asabah permiggu selama dua ahu yaiu Tahu 2009 s/d 200 yag erdiri dari 96 daa. 2. Meode yag diguaka haya meode uivaria ime series liier yag sasioer. 3. Pegaplikasia model aka dierapka pada PT. Prudeial Life Isurace. I-4

11 .4 Tujua Peeliia Adapu ujua dari peeliia ii adalah sebagai beriku:. Megaplikasika meode Box-Jekis erhadap pemodela jumlah asabah pada PT. Prudeial Life Isurace di koa Pekabaru. 2. Uuk megeahui hasil peramala jumlah asabah pada PT. Prudeial Life Isurace di koa Pekabaru ahu berikuya dega megguaka meode Box-Jekis..5 Mafaa Peeliia Hasil peeliia ii diharapka dapa bergua eruama uuk :. Bagi Peulis Dapa meambah da memperkaya pegeahua sera pegalama dalam megaplikasika ilmu yag elah didapa di bagku perkuliaha sebagai peujag kesiapa erju di duia kerja. 2. Bagi Lembaga Pedidika Sumbaga pemikira da sebagai saraa iformasi bagi pembaca da sebagai baha pelegkap referesi bagi pihak-pihak yag membuuhka. 3. Bagi PT. Prudeial Life Isurace Uuk memudahka mereka dalam megambil kepuusa da membua perecaaa..6 Sisemaika Peulisa Sisemaika dalam peulisa ii mecakup lima bab yaiu: BAB I Pedahulua Bab ii berisi laar belakag masalah, rumusa masalah, ujua peeliia, mafaa peeliia da sisemaika peulisa. BAB II Ladasa Teori Bab ii berisika iformasi eag defiisi da aspek-aspek yag berhubuga dega PT. Prudeial, meode liier yag sasioer, sera peeliia-peeliia erkai eag meode ruu waku (ime series). I-5

12 BAB III BAB IV BAB V Meode Peeliia Bab ii berisika cara-cara aau lagkah-lagkah yag diguaka uuk meyelesaika masalah yaiu ruag ligkup, variabel, pegambila daa, aalisis daa sera jadwal peeliia. Pembahasa da Aalisa Bab ii berisika pembahasa da aalisis hasil peeliia yag elah dilakuka. Peuup Bab ii berisika kesimpula da sara. I-6

13 BAB II LANDASAN TEORI Bagia ii aka membahas eag pegeria asurasi, pegeria peramala (forecasig) da meode ruu waku (ime series). 2. Pegeria Asurasi Asurasi adalah usaha salig melidugi da olog meolog diaara sejumlah orag/pihak melalui ivesasi berupa ase yag memberika pola pegembalia uuk meghadapi risiko ereu melalui akad/korak (Ridwa, 200). Selajuya Mehr da Cammack meyaaka asurasi adalah ala sosial uuk meguragi risiko, dega meggabugka sejumlah daa yag memadai pada uiui risiko, sehigga kerugia-kerugia idividual secara kolekif dapa diramalka kemudia kerugia yag didapa diramalka iu dipikul meraa oleh mereka yag ergabug. Wille meyaaka asurasi adalah ala sosial uuk megumpulka daa gua megaasi kerugia modal yag idak eu, yag dilakuka melalui pemidaha risiko dari bayak idividu kepada seseorag aau sekelompok orag (Djojosoedarso, 2003). Berdasarka defiisi asurasi di aas dapa disimpulka bahwa asurasi adalah suau ala uuk meguragi risiko yag meleka pada perekoomia, dega cara meggabugka sejumlah ui-ui yag erkea risiko yag sama aau hampir sama, dalam jumlah yag cukup besar, agar probabilias kerugiaya dapa diramalka da bila kerugia yag diramalka erjadi aka dibagi secara proposioal oleh semua pihak dalam gabuga iu (Djojosoedarso, 2003). 2.2 Peigya Forecasig dalam Duia Asurasi Perkembaga saisika sebagai meode ilmiah elah mempegaruhi hampir seiap aspek kehidupa mausia moder. Pada abad ii, mausia sadar aau idak sadar, suka berpikir secara kuaiaif. Kepuusa-kepuusaya diambil aas dasar II-

14 hasil aalisis da iepreasi daa kuaiaif. Dalam hal demikia iu, meode saisika mulak dibuuhka sebagai peralaa aalisis da iepreasi daa kuaiaif. Peraa meode saisik dalam pegambila kepuusa secara ekoomis di perusahaa-perusahaa maupu peeliia yag sifaya oekoomis maki besar. Peramala (Forecasig) adalah salah sau usur yag saga peig dalam pegambila kepuusa. Suau dalil yag dapa dierima bahwa semaki baik ramala ersedia uuk pimpia semaki baik pula presasi kerja mereka sehubuga dega kepuusa yag diambil. Ramala yag dilakuka umumya aka berdasarka pada daa masa lampau yag diaalisis dega megguaka cara-cara ereu. Daa masa lampau dikumpulka, dipelajari, da diaalisis dihubugka dega perjalaa waku. Karea adaya fakor waku iu, maka dari hasil aalisis ersebu dapa dikaaka sesuau yag aka erjadi pada masa medaag. Jelas, dalam hal ersebu kia berhadapka dega keidakpasia sehigga aka ada fakor akurasi aau keseksamaa yag harus diperhiugka. Akurasi suau ramala berbeda uuk iap persoala da bergaug pada berbagai fakor, yag jelas idak aka selalu didapaka hasil ramala dega keepaa seraus perse. Ii idak berari bahwa ramala mejadi percuma. Malaha sebalikya erbuki, bahwa ramala elah bayak diguaka da membau dega baik dalam berbagai lagkah awal dalam pegambila kepuusa sebagai dasar-dasar perecaaa, pegawasa. Salah sau diaaraya adalah peramala ( forecasig) jumlah asabah pada bak muamala (Makridakis dkk, 998). Meuru pimpia PT. Prudeial Life Isurace Koa Pekabaru Haroo (20) peramala iu saga peig karea dega adaya peramala kia bisa lebih cepa melakuka idaka da memberika pelayaa yag lebih efekif kepada asabah, sehigga sesuai dega moo yag dibua oleh prudeial adalah always liseig, always udersadig (medegarka da memahami). Sebagai cooh dalam pelayaa asabah sampai ke pedesaa yaiu dega bekerjasama dega bak BRI. II-2

15 2.3 Pegeria Forecasig Forecasig adalah peramala (perkiraa) mege ai sesuau yag erjadi. Aspek-aspek yag megguaka peramala baik secara waku, fakor-fakor peeu kejadia sebearya, jeis-jeis pola daa da beberapa hal-hal lai. Dalam hal peramala ii beberapa ekik elah dikembagka da dapa dikelompokka ke dalam dua kaegori yaiu meode kuaiaif da kualiaif. Peramala kuaiaif ii diperguaka bila kodisi beriku dipeuhi : a. Adaya iformasi eag masa lalu b. Iformasi ersebu dapa dikuaiaifka dalam beuk daa, c. Iformasi ersebu dapa diasumsika bahwa pola masa lalu aka erus bersambug sampai ke masa depa da kodisi ii disebu asumsi yag kosa (assumpio of cosacy). Meode peramala kuaiaif dapa dibagi mejadi dua jeis model peramala uama, yaiu meode kausal (regresi) da meode ime series (Makridakis dkk, 998). Meode kausal pedugaa masa depa dari suau fakor yag diramalka diamaka variabel ak bebas, dega asumsi bahwa fakor iu meujuka suau hubuga sebab-akiba dega sau aau lebih variabel bebas. Sedagka dalam meode ime series, pedugaa masa depa dilakuka berdasarka ilai masa lalu dari suau variabel masa lalu iu sediri, yag meiik beraka pada pola daa, perubaha pola daa, sera fakor gaggua (disurbaces) yag disebabka oleh gaggua acak. 2.4 Hubuga Forecasig dega Recaa Forecasig adalah peramala apa yag aka erjadi pada waku yag aka daag, sedag recaa merupaka peeua apa yag aka dilakuka pada waku yag aka daag (Subagyo, 986). Dega sediri ya erjadi perbedaa aara forecas dega recaa. Forecas adalah peramala apa yag aka erjadi, eapi belum eu bisa dilaksaaka oleh perusahaa. Misalya ramala/forecas permiaa kosume aka suau barag ui pada ahu yag aka daag. Perusahaa belum eu mampu melayai. II-3

16 Mugki kapasias maksimum perusahaa haya bisa 8000 ui. Uuk membua recaa pejuala, suau perusahaa harus memperimbagka kapasias, fasilias, elasisias, harga, forecas permiaa kosume, da sebagaiya. 2.5 Meode dalam Forecasig Meode dalam peramala (forecasig) dapa dibagi mejadi dua yaiu meode kausal da meode ruu waku (ime series). Beriku aka di uraika sau persau: 2.5. Meode Kausal Meode kausal serupa dega asumsi model ruu waku, yaiu bahwa daa megikui pola yag dapa diieifikasika sepajag waku da ada hubuga yag dapa diideifikasika diaara iformasi yag di ramalka da fakor laiya (Tjipoo, 2009) Meode Time Series Meode ruu waku adalah sekumpula pegamaa eruru, yag diambil berdasarka ierval waku ereu misalka sekumpula daa yag diambil permei, perhari, permiggu, perbula, perahu. Model yag di guaka adalah auoregressive (AR), movig average (MA), auoregressive movig average (ARMA) (Nachrowi, 2006). 2.6 Jeis Daa Meuru Waku Uuk dapa memahami pemodela ruu waku, perlu dikeahui beberapa jeis daa meuru waku, yag dapa dibedaka sebagai beriku: a. Cross-secio Daa Jeis daa yag dikumpulka uuk sejumlah idividu aau kaagori uuk sejumlah variabel pada suau iik waku ereu. II-4

17 b. Time series (ruu waku) Daa yag dikumpulka meuru urua waku dalam suau rea waku ereu. Dalam kasus diskri, frekuesi dapa berupa deik, mei, jam, hari, miggu, bula da ahu. c. Pael/pooled daa Daa yag dikumpulka meuru urua waku dalam suau rea waku pada sejumlah idividu/kaegori. 2.7 Prosedur Mesasioerka Daa Model yag diguaka dalam peeliia ii adalah megolah daa yag sasioer, eapi dalam kehidupa yaa serig kia jumpai daa yag idak sasioer, uuk iu perlu dilakuka uji sasioer daa dahulu sebelum diolah. Uji yag saga sederhaa uuk megeahui sasioerias daa adalah dega aalisis grafik, yag dilakuka dega membua plo aara ilai observasi () da waku (). Berdasarka plo ersebu kia dapa meliha pola daa. Jika diperkiraka idak erdapa usur red maka daa ersebu dapa disimpulka sasioer (Nachrowi, 2006). Meeuka sasioer aau idakya sebara daa dega megguaka grafik idaklah mudah. serig erjadi orag yag meliha grafik aka megambil kesimpula yag berbeda kara kepuusa yag diambil secara subjekif bersifa relaif. Daa dapa dikeali dari ACF da PACF ya. Secara umum daa yag idak sasioer dapa disasioerka dega cara mecari selisih sau aau dega deraja ereu erhadap daa akual sebelumya (differecig). 2.8 Meode Time Series yag Liier da Sasioer Secara umum, auoregressive movig average (ARMA) d apa diarika sebagai gabuga dari Auoregressive (AR) da Movig Average (MA) (Makridakis dkk, 992). II-5

18 Meuru lagkah peig dalam memilih suau meode dere waku yag epa adalah dega memperimbagka jeis pola daaya. Pola daa dapa dibedaka mejadi empa (Arga, 984) : a. Pola horizoal, erjadi bilamaa daa idak erdapa usur red. b. Pola musima, erjadi bilamaa suau dere daa dipegaruhi oleh fakor musima (misalya kuaral ahu ereu, bulaa aau hari pada miggu ereu) c. Pola siklis melukiska gerak uru aik disekiar garis red-ya. Pola re melukiska gerak daa dere waku selama jagka waku yag pajag aau cukup lama Model Auoregressive aau AR(p) AR(p) adalah model liier yag palig dasar uuk proses yag sasioer, model ii dapa diarika sebagai proses hasil regresi dega diriya sediri. Secara maemais dapa diuliska: dega : y y y... y 2 2 p p e y = daa pada periode,,2,3,..., y = daa pada periode i ; i,2,3,..., p i (2.) e = error pada periode = koefisie AR(p); i,2,3,..., p i. Model Auoregresi (Auoregressive) Orde aau AR() Model auoregresif igka aau proses AR(), secara maemais dapa didefiisika sebagai beriku : y y e (2.2) II-6

19 dega : y = daa pada periode,,2,3,..., y = daa pada periode e = error pada periode = koefisie AR ke- 2. Model Auoregresi (Auoregressive ) Orde 2 aau AR(2) Model auoregresif igka 2 aau proses AR(2) didefiisika maemais sebagai : dega : y y y 2 2 e y = daa pada periode,,2,3,... secara (2.3) y = daa pada periode y = daa pada periode 2 2 e 2 = error pada periode = koefisie AR ke- = koefisie AR ke Model Movig Average aau MA(q) Beuk umum dari proses movig average igka q aau MA(q) didefiisika sebagai : y e e e e 2 2 q q (2.4) dega : y = daa pada periode,,2,3,..., e i = eror pada periode i ; i,2,3,..., q II-7

20 e = error pada periode = koefisie MA(q) ; i,2,3,..., q i. Model Movig Average Orde aau MA() Sama seperi AR() model, movig average juga diawali dega igka aau proses MA(), didefiisika sebagai : dega : y e e y = daa pada periode,,2,3,..., e = eror pada periode (2.5) e = error pada periode = koefisie MA ke- 2. Model Movig Average Orde 2 aau MA(2) Model movig average igka 2 aau proses MA(2), didefiisika sebagai dega : y e e e 2 2 y = daa pada periode,,2,3,..., e = eror pada periode e = eror pada periode 2 2 (2.6) e 2 = error pada periode = koefisie MA ke- = koefisie MA ke-2 II-8

21 2.8.3 Model Auoregressive Movig Average aau ARMA(p, q) Model ii merupaka gabuga aara AR(p) dega MA(q), sehigga diyaaka sebagai ARMA(p, q), dega beuk umumya : dega : y y p y p e e qeq (2.7) y = daa pada periode,,2,3,... y = daa pada periode i ; i,2,3,..., p i i = koefisie AR(p); i,2,3,..., p e = error pada periode e i = eror pada periode i ; i i,2,3,..., q = koefisie MA(q) ; i,2,3,..., q. Model ARMA(, ) Model ii merupaka kombiasi aara AR() da MA(), maemaisya dapa difeisika sebagai : y y dega : e e y = daa pada periode,,2,3,..., y = daa pada periode (2.8) e = koefisie AR ke- = error pada periode e = eror pada periode = koefisie MA ke- II-9

22 2.9 Model Liier No Sasioer Daa osasioer lebih bayak diemuka dalam kehidupa yaa dari pada daa yag sasioer, model liier ime series osasioer diguaka uuk daa ruu waku yag osasioer (Hake dkk, 2009). Model ARIMA( p, d, q ) merupaka suau ime series osasioer yag seelah diambil selisih (differecig) ke d mejadi sasioer, yag mempuyai model auoregressive igka p da movig average igka q. Selajuya proses ARIMA yag idak mempuyai bagia movig average diulis sebagai ARIMA( p, d, 0 ), da ARIMA apa bagia auoregressive diulis sebagai ARIMA( 0, d, q ). Secara maemais model ARIMA( p, d, q ), dega d diulis sebagai: ) 0 ( ) ( 2 ) 2 ( p p p p p e e qeq (2.9) dega: = daa pada periode,,2,3,, 0 = kosaa = koefisie AR( p ), i, 2,3,, p i = daa pada periode i, i i, 2,3,, p e = error pada periode,,2,3,, = koefisie MA( q ), i,2,3,, q i e = error pada periode i, i i, 2,3,, q Sebagai cooh, dega megambil model ARIMA(,,0), sehigga model ARIMA(,,0) secara maemais dapa diulis sebagai: dega: ( 0 ) 2 e (2.0) II-0

23 = daa pada periode,,2,3,, 0 = kosaa = koefisie ARIMA(,,0) = daa pada periode i, i, 2 i e = error pada periode 2.0 Prosedur Box-Jekis Secara umum ahap-ahap yag diguaka dalam pembeuka model dega megguaka meode Box-Jekis adalah (Hake dkk, 2009): Tahap. Ideifikasi Model Pada ahap ii aka dilakuka ideifikasi model, yag melipui ideifikasi secara visual (lagsug) yaiu dega membua plo daa akual erhadap waku uuk medeeksi kesasioera daa, sasioer berari idak erdapa perumbuha aau peurua pada daa aau dega kaa lai pola daa harus horizoal sepajag sumbu waku. Apabila daa idak sasioer maka disasioerka dulu dega cara mecari selisih sau aau dega deraja ereu erhadap daa akual ( differecig) (Famawai, 2007). Secara maemais proses differecig didefeisika sebagai (Makridakis dkk, 999). W Keeraga: W = barisa selisih (2.) = daa pada waku = daa pada waku. Selajuya ideifikasi juga bisa dilakuka dega megguaka pasaga ACF da PACF. Grafik fugsi auokorelasi da auokorelasi parsial diguaka uuk meeuka kesasioera daa ruu waku yag diguaka, yaiu dega meliha II-

24 lag-lag ya yag uru secara ekspoesial. Selajuya, pada proses AR( p) grafik fugsi auokorelasi parsial diguaka uuk medeeksi model awal dega meliha fugsi cu off seelah lag- k, sedagka pada proses MA( q ) grafik auokorelasi diguaka uuk medeeksi model awal dega meliha fugsi cu off seelah lag-k (Efedi, 200). Tahap 2. Esimasi Parameer Seelah model diideifikasi, ahap selajuya adalah melakuka esimasi parameer model. Dalam peeliia ii aka diguaka meode leas squares uuk megesimasi parameer model. Meode leas squares merupaka suau meode yag diguaka uuk meaksir parameer dega cara memiimumka jumlah kuadra error, jumlah kuadra error uuk persamaa ime series aalog dega persamaa jumlah kuadra error regresi liier sederhaa. Secara umum persamaa regresi liier sederhaa yaiu (Sembirig, 995): yi xi ei ; i, 2,3,, esimasi persamaa regresi liier sederhaa, yaiu: yˆ i a bxi ; i,2,3,, jumlah kuadra error persamaa regresi liier sederhaa, yaiu: (2.2) (2.3) J 2 ei yi yi i i 2 ˆ (2.4) aalog esimasi persamaa regresi liier pada ime series, yaiu: ˆ 0 z ;, 2,3,, (2.5) aalog jumlah kuadra error persamaa regresi liier sederhaa pada ime series, misalya AR() yaiu: J a 2 2 ˆ (2.6) II-2

25 II-3 dega mesubsiusika persamaa (2.5 ) ke persamaa (2. 6), maka diperoleh jumlah kuadra error, yaiu: i o a J 2 2 (2.7) dega memiimumka persamaa (2.7) erhadap 0, maka: 0 0 J 0 ) ( ) ( (2.8) selajuya miimumka persamaa (2.7) erhadap, maka: 0 J 0 0 ) ( ) ( (2.9)

26 Selajuya seelah diperoleh ilai parameer dilakuka uji sigifikasi erhadap kosaa da parameer model, dega megguaka 2009):. Hipoesis: Adapu lagkah-lagkah pegujiaya: H 0 H : Parameer model idak sigifika : Parameer model sigifika 2. Daerah peolaka: P value 0.05 (level olerasi) olak H 0. P value yaiu (Hake dkk, Tahap 3. Verifikasi Model Seelah parameer-parameer dalam model diperoleh, selajuya aka dilakuka verifikasi yag berujua uuk memeriksa apakah model yag diesimasi sudah sesuai dega daa yag ada aau idak. Ada dua uji yag aka dilakuka, yaiu uiji idepedesi da keormala residual. a. Idepedesi Residual Uji yag diguaka pada idepedesi residual ii megguaka pasaga Auocorelaio Fucio (ACF) da Parial Auocorelaio Fucio (PACF) residual yag dihasilka oleh model. Jika residualya idak berkorelasi (idepede) maka model layak diguaka dalam peramala. Suau residual model dikaaka elah idepede jika idak ada sau lag pu pada grafik ACF da PACF residual yag keluar dari baas garis (Iriawa, 2006; Amalia Rozaa, 2007). b. Keormala Residual Peeliia ii megguaka plo hisogram residual model. Jika hisogram residual elah megikui pola kurva ormal, maka model elah memeuhi asumsi keormala sehigga layak diguaka uuk peramala. II-4

27 Tahap 4. Peramala Seelah model erbaik diperoleh, selajuya dilakuka peramala yag melipui daa raiig, esig da forecasig. 2. Peeliia Terkai Peeliia- peeliia erkai fakor yag mempegaruhi masyaraka mejadi asabah asurasi da peramala lai yag perah dilakuka aara lai: Tabel 2. Peeliia erkai peramala jumlah asabah asurasi TAHUN NAMA JUDUL METODE 2009 Ikrima Nailul Sari Alveria Kuriarha Dahlia Arom Dwi Puji Asui Ya Asui fakor-fakor yag meode Time Series mempegaruhi asabah da ARIMA memilih bak muamala kepuusa seseorag dalam Perbadiga berasurasi da peluagya kedua meode Time uuk memilih asurasi Series da ARIMA syariah Peramala komposisi Pemulusa peduduk koa semarag ekspoeial gada meuru jeis kelami dari hold volume pejuala pada p. Aalisis ruu idusri sadag usaara waku volume pejuala eh hiam expoeial smoohig II-5

28 BAB III METODOLOGI PENELITIAN Meodologi yag diguaka dalam peeliia ii erdiri dari sudi lieraure (kepusakaa) da sudi lapaga uuk memperoleh daa yag diguaka dalam peeliia. Bab ii aka mejelaska meodologi yag peulis guaka sehigga hasil peeliia ii diperoleh, yag erdiri dari prosedur pegumpula daa peeliia da meode aalisis daa. 3. Prosedur uuk Pegumpula Daa Peeliia a. Jeis Daa Daa yag diguaka dalam peeliia ii yaiu daa ruu waku permiggu selama dua ahu yaiu 2009 sampai 200. Adapau variabel dalam peeliia ii adalah jumlah asabah miggua pada PT. Prudeial Life Isurace. b. Sumber Daa Sumber daa dalam peeliia ii adalah daa yag berasal dari PT. Prudeial Life Isurace koa Pekabaru. 3.2 Meode Aalisa Daa Meode aalisa daa yag diguaka dalam peeliia ii yaiu meode aau prosedur Box Jekis yag melipui 4 ahap yaiu ideifikasi model, esimasi parameer, verifikasi model da peramala dega ricia sebagai beriku:. Ideifikasi model Pada ahap ii dieuka model semeara yag sesuai dega daa, misalya model AR(p), MA(q), ARIMA(p,q) aau ARIMA(p,d,q). Hal ii dilakuka dega meliha pasaga ACF da PACF daa. III-

29 2. Esimasi parameer Seelah model semeara diperoleh, selajuya dilakuka esimasi parameer model ersebu dega megguaka meode kuadra erkecil. Selajuya, seelah parameer diperoleh, dilakuka uji sigifikasi perameer dega membadigka ilai P dega level olerasi. 3. Verifikasi model Tahap verifikasi model dilakuka uuk meguji apakah model semeara yag diperoleh layak diguaka aau idak. Uji yag dilakuka pada ahap ii yaiu uji idepedesi da uji keormala residual. Uji idepedesi residual dilakuka dega meliha pasaga ACF da PACF residual model, sedagka uji keormala residual dilakuka dega meliha hisogram residual model. 4. Peramala Tahap erakhir yaiu peerapa model uuk peramala yag melipui ahap raiig, esig da peramala. Selajuya, jika model yag dihasilka lebih dari sau maka uuk memilih model yag erbaik aka dilakuka uji mea square error. III-2

30 Lagkah-lagkah meodologi peeliia di aas dapa digambarka dalam flow char sebagai beriku: Mulai Survei ke PT. Prudeial Life Isurace Wawacara da pegambila daa Orgaisir Daa da Daa Siap diaalisis Tahap Ideifikasi Model Tahap Esimasi Parameer TIDAK Tahap Verifikasi Model ARIMA YA YA Tahap Peramala (Guaka model uuk peramala) Selesai Gambar 3. Flow char pegumpula daa da membagu model III-3

31 BAB IV PEMBAHASAN Bab IV ii aka membahas eag gambara amu jumlah asabah PT. Prudeial Life Isurace Koa Pekabaru da peramala jumlah asabah ersebu yag melipui 4 ahap yaiu ideifikasi model, esimasi parameer, verifikasi model da peramala. 4. Gambara Umum Jumlah Nasabah PT. Prudeial Life Isurace Koa Pekabaru Secara umum, jumlah asabah pada PT. Prudeial Life Isurace Koa Pekabaru megalami peigkaa seiap bulaya. Uuk lebih jelas daa jumlah asabah ersebu disajika pada Gambar 4. da Lampira A. Gambar 4. Hisogram jumlah asabah asurasi IV-

32 Berdasarka Gambar 4. dapa dikeahui bahwa jumlah asabah asurasi megalami peigkaa seiap bulaya sepajag Tahu 2009 higga Tahu 200. Selajuya beriku merupaka abel saisik deskripif jumlah asabah asurasi: Tabel 4. Saisik deskripif jumlah asabah asurasi Variabel Raa-raa (orag) Miimum (orag) Maksimum (orag) Jumlah asabah Berdasarka Tabel 4. dapa dikeahui bahwa raa-raa jumlah asabah asurasi adalah 68 orag, eriggi 44 orag da eredah 24 orag. 4.2 Pembeuka Model Peramala Jumlah Nasabah Asurasi Pembeuka model peramala jumlah asabah asurasi dega megguaka meode Box-Jekis melipui 4 ahap yaiu ideifikasi model, esimasi parameer model, verifikasi model da peramala. Tahap. Ideifikasi Model Tahap perama dalam prosedur Box-Jekis yaiu ideifikasi model. Tahap ii dilakuka uuk meeuka model semeara yag sesuai dega daa yaiu dega meliha plo daa akual secara kasa maa da grafik ACF Da PACF daa. Adapu plo daa akual jumlah asabah asurasi adalah pada Gambar 4.2 beriku ii: IV-2

33 Gambar 4.2 Grafik daa akual jumlah asabah asurasi Berdasarka grafik daa akual dapa dikeahui bahwa daa idak sasioer karea pola daa membeuk re aik. Namu, uuk lebih meyakika lagi bahwa daa idak sasioer maka dilakuka uji pasaga ACF da PACF. Grafik ACF da PACF daa akual disajika pada Gambar 4.3 beriku ii: Gambar 4.3 Grafik ACF da PACF daa akual IV-3

34 Gambar 4.3 meujukka bahwa daa idak sasioer. Hal ii dikareaka laglag pada ACF da PACF idak uru secara ekspoesial, ariya uru secara lamba. Selajuya uuk meghasilka daa yag sasioer dilakuka differecig. Daa hasil differecig igka perama disajika pada Lampira A da Gambar 4.4, yaiu: Gambar 4.4 Grafik daa hasil differecig igka perama Gambar 4.4 meujukka bahwa secara kasa maa daa hasil differecig igka perama sudah sasioer. Hal ii dapa diliha pada pola yag daa yag sudah membeuk pola horizoal sepajag sumbu waku. Namu, uuk lebih meyakika lagi bahwa daa sudah sasioer, maka dilakuka uji pasaga ACF da PACF. Selajuya pasaga ACF da PACF daa hasil differecig igka perama disajika pada Gambar 4.5, yaiu: IV-4

35 Gambar 4.5 ACF da PACF daa hasil differecig perama Grafik ACF da PACF seelah differecig perama pada Gambar 4.5 meujukka bahwa daa sudah sasioer karea lag-lag pada pasaga ACF da PACF ersebu uru secara ekspoesial. Dari pasaga ACF da PACF hasil differecig pada Gambar 4.5 megidikasika bahwa model yag sesuai adalah ARIMA(0,,). Hal ii dikeahui dari dari lag-lag pada PACF cu off seelah lag da ACF yag uru secara ekspoesial. Tahap 2. Esimasi Parameer Seelah model semeara diperoleh, selajuya dilakuka esimasi perameer yag berujua uuk meeuka ilai parameer model ARIMA(0,,) ersebu. Esimasi parameer megguaka meode kuadra erkecil, amu uuk memperudah dalam perhiuga maka diguaka program Miiab. Hasil esimasi parameer disajika dalam abel beriku: Tabel 4.2 Esimasi parameer model Model Parameer Koefisie P MA() 0,66 0,000 ARIMA(0,,) kosaa 0,9294 0,0 IV-5

36 Berdasarka abel 4.2, dapa dikeahui bahwa parameer MA() sigifika dalam model ARIMA(0,,). Hal ii karea parameer ersebu mempuyai ilai P yag lebih kecil dari level olerasi (5 %). Sedagka kosaa model idak sigifika dalam model ARIMA(0,,) karea mempuyai ilai P yag lebih besar dari ilai level olerasi (5 %). Karea kosaa idak sigifika dalam model maka kosaa ersebu idak diguaka dalam model, sehigga model ARIMA(0,,) mempuyai beuk maemais sebagai beriku: = + 0,66 (4.) Tahap 3. Verifikasi Model Model ARIMA(0,,) yag elah diesimasi perameerya, selajuya aka diuji kelayakaya diguaka uuk peramala. Ada dua uji yag aka dilakuka yaiu uji idepedesi da uji keormala residual. a. Uji idepedesi residual Uji ii dilakuka uuk meliha idepedesi (idak berkorelasi) aar lag residual yag dihasilka model. Uji ii dilakuka dega meliha pasaga ACF da PACF residual yag dihasilka model. Adapu ACF da PACF residual yag dihasilka model disajika pada Gambar 4.6, yaiu: Gambar 4.6 ACF da PACF residual model ARIMA(0,,) IV-6

37 Grafik ACF da PACF residual model pada Gambar 4.6 meujukka bahwa idak ada lag yag memoog baas bawah da baas aas ilai korelasi residual. Hal ii meujukka bahwa residual yag dihasilka model idak berkorelasi (idepedesi) sehigga uji idepedesi erpeuhi. b. Uji keormala residual Uji ii dilakuka uuk meliha keormala residual yag dihasilka model dega megguaka hisogram residual pada Gambar 4.7, yaiu: Gambar 4.7 Hisogram residual model ARIMA(0,,) Hisogram residual model pada Gambar 4.7 meujukka bahwa hisogram residual model megikui pola kurva ormal. Hal ii meujukka asumsi keormala erpeuhi. Berdasarka dua uji yag dilakuka pada ahap verifikasi model, maka dapa disimpulka bahwa model ARIMA(0,,) layak diguaka uuk peramala. Tahap 4. Peramala Seelah model diperoleh, selajuya dilakuka peramala. Tahap peramala erdiri aas periode raiig, esig da peramala uuk bula Tahu 20. Adapu IV-7

38 jumlah daa yag diguaka uuk periode raiig adalah sebayak 9 daa yaiu daa miggu perama bula Jauari 2009 sampai dega miggu keiga bula November 200 da uuk periode esig adalah sebayak 5 daa yaiu daa pada miggu keempa bula November 200 sampai dega miggu keempa bula Desember 200. a. Daa raiig Peramala daa raiig merupaka peramala yag megguaka daa akual. Selajuya aka dicari hasil peramala erhadap daa raiig megguaka Persamaa 4. dega megambil cooh meramalka daa pada waku = 2,3,,9. Hasil peramalaya disajika pada Lampira B. b. Daa esig Peramala daa esig merupaka peramala apa megguaka daa akual. Hasil peramala pada esig disajika pada Tabel 4.3. Tabel 4.3 Peramala daa esig No Miggu, bula Akual Tesig Miggu ke 4 November Miggu ke Desember Miggu ke 2 Desember Miggu ke 3 Desember Miggu ke 4 Desember c. Peramala Selajuya, dilakuka peramala uuk 0 miggu perama pada Tahu 20. Hasil peramala jumlah asabah uuk 0 miggu perama Tahu 20 disajika pada Tabel 4.4, yaiu: IV-8

39 Tabel 4.4 Peramala jumlah asabah asurasi Tahu 20 No Miggu, bula Jumlah Jumlah No Miggu, bula asabah asabah Miggu I Ja Miggu II Feb Miggu II Ja Miggu III Feb Miggu III Ja Miggu IV Feb Miggu IV Ja Miggu I Mar Miggu I Feb Miggu II Mar Selajuya hasil peramala pada daa raiig, esig da peramala pada Tahu 20 dapa disajika dalam grafik seperi pada Gambar 4.8, yaiu: Gambar 4.8 Hasil peramala jumlah asabah asurasi Berdasarka Gambar 4.8, dapa diliha bahwa peramala pada daa raiig medekai ilai akualya. Hal ii disebabka oleh masih adaya usur daa akual yag diguaka dalam peramala. Sedagka pada esig kurag medekai daa akualya, karea idak lagi megguaka daa akual dalam proses peramalaya. Hasil peramala meujukka bahwa erjadi peigkaa jumlah asabah uuk 0 miggu perama di Tahu 20. IV-9

40 BAB V PENUTUP 5. Kesimpula Berdasarka pembahasa yag dilakuka pada Bab IV, dapa disimpulka bahwa model yag sesuai uuk jumlah asabah pada PT. Prudeial Life Isurace Koa Pekabaru adalah ARIMA(0,,) dega model maemais sebagai beriku: = + 0,66 (5.) Da hasil peramala jumlah asabah PT. Prudeial Life Isurace Koa Pekabaru uuk 0 miggu perama di Tahu 20 adalah sebagai beriku: Tabel 5. Peramala jumlah asabah asurasi Tahu 20 No Miggu, bula Jumlah Jumlah No Miggu, bula asabah asabah Miggu I Ja Miggu II Feb Miggu II Ja Miggu III Feb Miggu III Ja Miggu IV Feb Miggu IV Ja Miggu I Mar Miggu I Feb Miggu II Mar Berdasarka Tabel 5. dapa disimpulka bahwa jumlah asabah PT. Prudeial Life Isurace koa Pekabaru megalami keaika pada periode 0 miggu perama Tahu Sara Pada ugas akhir ii membahas eag peramala jumlah asabah pada PT. Prudeial Life Isurace Koa Pekabaru dega megguaka meode Box Jekis. Bagi para pembaca yag bermia melajuka ugas akhir ii, peulis meyaraka uuk melakuka peramala dega megguaka meode yag lai. V-

41 DAFTAR PUSTAKA Arga, W. Aalisis Ruu Waku Teori da Aplikasi. Yogyakara. BPFE Yogyakara Arom, Dahlia. Peramala Komposisi Peduduk Koa Semarag meuru Jeis Kelami Pemulusa Ekspoeial Gada dari Hold. Tugas Akhir Mahasiswa UNNES Asui, Dwi Puji. Volume Pejuala pada PT. Idusri Sadag Nusaara Aalisis Ruu Waku. Tugas Akhir Mahasiswa UNNES Asui, Ya. Peramala (Forecasig) Volume Pejuala Teh Hiam dega Meode Expoeial Smoohig pada PT.Perkebua Tambi Woosobo. Tugas Akhir Mahasiswa UNNES. Semarag Djojosoedarso, Seiso. Prisip-Prisip Maajeme Risiko da Asurasi. Salemba Empa. Jakara Efedi, Riswa. Aalisa Ruu Waku. Maemaika Fakulas Sais da Tekologi Uiversias Islam Negeri Sula Syarif Kasim Riau Hake, Joh E, da Dea W. Wicher. Busiess Forecasig. Pearso Educaio Ieraioal, USA Holmogre, Kevi. Prufuure, Sellig da Recruiig Maual, Head Office Prudeial. Yogyakara hp:// 2 Okober pukul WIB Kuriarha, Alveria. Kepuusa Seseorag dalam Berasurasi da Peluagya uuk Memilih Asurasi Syariah Perbadiga Kedua Meode Time Series da ARIMA. Tugas Akhir Mahasiswa UNNES Makridakis dkk. Meode da Aplikasi Peramala. Edisi ke-2. Erlagga. Jakara Mulyaa, Sri. Hubuga Aara Komime Orgaisasi da Komuikasi Ierpersoal dega Produkifias Age Asurasi Bumipuera 92. Pascasarjaa UNRI. 200.

42 Nachrowi. Pedekaa Populer da Prakis Ekoomerika uuk Aalisis Ekoomi da Keuaga FEUI. Jakara Rejeki, Sri. Hukum Asurasi da Perusahaa Asurasi. Siar Grafika. Jakara Ridwa S. M. Asurasi Syariah. PT. Richaox Idoesia. Jakara. 200 Rozaa, Lya Amalia. Aalisa Model Ruu Waku da Esimasi Parameer Daa Produksi Gula PTP. Nusaara IX (Persero) Jaibarag Kabupae Brebes Dega Program Miiab. Tugas Akhir Mahasiswa UNNES Sembirig, R.K. Aalisis Regresi. Edisi kedua. Peerbi ITB Subagyo, Pagesu. Forecasig Kosep da Aplikasi. Yogyakara. BPFE Yogyakara Suredra, Keu. Asurasi Jiwa Ui Lik dalam Kosep da Peerapaya. Yogyakara. PT. Bayu Idra Grafika Sari, Ikrima Nailul. Fakor-Fakor yag Mempegaruhi Nasabah Memilih Bak Muamala Meode Time Series da ARIMA.Tugas Akhir Mahasiswa UNNES Tjipoo, Fady. Maajeme Jasa. Adi. Yogyakara