STATISTIKA NON PARAMETRIK

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "STATISTIKA NON PARAMETRIK"

Suharto Susanto
9 tahun lalu
Tontonan:

1 . PENDAHULUAN STATISTIKA NON PARAMETRIK Kelebiha Uji No Parametrik: - Perhituga sederhaa da cepat - Data dapat berupa data kualitatif (Nomial atau Ordial) - Distribusi data tidak harus Normal Kelemaha Uji No Parametrik: - Tidak memafaatka semua iformasi dari sampel (Tidak efisie) Beberapa Uji No Parametrik yag aka dipelajari : - Uji tada berpasaga - Uji Perigkat Sampel Ma-Whitey - Uji Perigkat Sampel Wilcoxo - Uji Korelasi Perigkat Spearma - Uji Kokordasi Kedal (bacalah di Diktat Statistika Uiv Guadarma) - Uji Ru(s) (bacalah di Diktat Statistika Uiv Guadarma). UJI TANDA BERPASANGAN Uji dilakuka pada sampel terpisah (idepede) tada (+) data pada suatu sampel > pasagaya dalam sampel yag lai tada ( ) data pada suatu sampel < pasagaya dalam sampel yag lai tada Nol (0) data pada suatu sampel pasagaya dalam sampel yag lai Tada Nol tidak diguaka dalam perhituga Notasi yag diguaka : bayak tada (+) da tada ( ) dalam sampel p proporsi SUKSES dalam sampel q p p 0 proporsi SUKSES dalam H 0 q 0 p 0 p q Stadar Error Galat Baku σ p Rata-Rata Sampel µ p p 0 p µ p Statistik Uji zhitug σ p 0 0

2 z hitug p p p 0 q 0 0 SUKSES tergatug dari apa yag ditayaka (igi diuji) dalam soal. Jika yag igi diuji A > B maka SUKSES adalah bayak tada (+) Jika yag igi diuji A < B maka SUKSES adalah bayak tada ( ) Nilai p 0 disesuaika dega ilai pegujia p 0 yag diigika dalam soal atau jika igi diuji A B maka p 0 q Cotoh a: Berikut adalah ilai preferesi kosume terhadap Merk Sabu Madi. Dega taraf yata %, ujilah apakah proporsi preferesi kosume pada kedua merk berilai sama? Tabel. Preferesi sabu LUXE Vs GIVE No. LUXE GIVE Tada Respode Bayak tada (+) 8 Bayak tada ( ) Jika kita asumsika LUXE lebih disukai dibadig GIVE maka SUKSES dalam sampel adalah p proporsi bayak tada (+) dalam sampel bayak positif 8 p q p Karea igi diuji proporsi yag suka LUXE GIVE maka p 0 q

3 Lagkah Pegujia:. H 0 : p H : p Statistik Uji : z 3. Uji: Arah 4. Taraf Nyata Pegujia α % α/ 0.5% Daerah Peolaka H 0 z < z z < da z > z z > Nilai statistik Uji : z hitug p p0 p0 q Kesimpula: z hitug 0.87 ada di daerah peerimaa H 0 H 0 diterima Proporsi kosume yag meyukai LUXE masih sama dega yag meyukai GIVE. Cotoh b: Dega megguaka data pada Tabel da taraf yata % ujilah apakah proporsi preferesi kosume pada sabu LUXE dibadig sabu GIVE sudah lebih dari 0.30? p p H 0 : p H : p 0 > Statistik Uji : z 3. Uji Arah 4. Taraf Nyata Pegujia α % 0.0 3

4 5. Daerah Peolaka H 0 z > z 0. 0 z > Nilai statistik Uji : p p z 0 hitug p q Kesimpula: z hitug.5 ada di daerah peolaka H 0, H 0 ditolak H diterima Proporsi kosume yag meyukai LUXE sudah lebih dari UJI PERINGKAT SAMPEL MANN - WHITNEY Uji ii merupaka alteratif uji beda rata-rata Parametrik dega megguaka t (Sampel-sampel berukura kecil). Lagkah pertama pegujia ii adalah peguruta ilai mulai dari yag terkecil higga terbesar. Peguruta dilakuka tapa pemisaha kedua sampel. Selajutya lakuka peetapa Rak (Perigkat) dega atura berikut: Perigkat ke - diberika pada ilai terkecil di uruta pertama Perigkat tertiggi diberika pada ilai terbesar Jika tidak ada ilai yag sama maka uruta perigkat Jika ada ilai yag sama, maka rakig dihitug dega rumus Perigkat (R) uruta data yg berilai sama bayak data yg berilai sama 4

5 Cotoh a: Berika perigkat (rakig) data dalam tabel berikut ii! Tabel. Nilai UAS Statistika Mahasiswa Fak. Ekoomi Mahasiswa Fak. Ilmu Komputer Nilai Uruta Ragkig Nilai Uruta Rakig R 7 R 93 Rakig utuk Nilai Rakig utuk Nilai Notasi yag diguaka R Jumlah perigkat dalam sampel ke R Jumlah perigkat dalam sampel ke ukura sampel ke ukura sampel ke Ukura kedua sampel tidak harus sama ( + + ) Rata-rata R µ R ( + + ) Rata-rata R µ R Stadar Error (Galat Baku) σ R ( + + ) R µ R z Statistik Uji σ R Dalam perhituga haya R yag diguaka, karea ia mejadi subyek dalam H 0 da H : 5

6 Peetapa H 0 da H : Terdapat 3 alteratif H 0 da H : (a) H 0 µ da H < µ Uji arah dega daerah peolaka z < z α (b) H 0 µ da H > µ Uji arah dega daerah peolaka z > z α (c) H 0 µ da H µ Uji arah dega daerah peolaka yaitu z < z α / da z > z α / Cotoh b: Berdasarka Tabel (lihat Cotoh a), ujilah dega taraf yata 5%, apakah (perigkat) ilai mahasiswa Fak, Ekoomi lebih besar dibadig mahasiswa Ilmu Komputer?. H 0 µ H µ > µ. Statistik Uji : z 3. Uji Arah 4. Taraf Nyata Pegujia α 5% Daerah Peolaka H 0 z > z z > Nilai statistik Uji : R 7 R ( + + ) 0 ( ) µ R ( + + ) σ R R µ R 7 05 z σ R 6

7 7. Kesimpula: z hitug 0.9 ada di daerah peerimaah 0, H 0 diterima (Perigkat) ilai UAS Statistika di Fakultas Ekoomi Fakultas Ilmu Komputer. 4. UJI PERINGKAT SAMPEL WILCOXON Prisip pegerjaaya sama dega Uji Perigkat Sampel Ma-Whitey, haya fokus kii dialihka sampel dega ukura terkecil. Notasi yag diguaka : ukura sampel ke ukura sampel ke < ukura sampel ke selalu lebih kecil dari sampel ke W jumlah perigkat pada sampel berukura terkecil Nilai Ekspektasi (W) E(W) ( + + ) Stadar Error SE ( + + ) Statistik Uji z W E ( W SE Peetapa uruta, perigkat da H 0 da H sama dega Uji Ma-Whitey Cotoh 3: Berikut adalah data pedapata di kelompok pekerja Tabel 3. Pedapata Karyawa Departeme Q Departeme Z Icome Uruta Ragkig Icome Uruta Rakig (ribu USD/tahu) (ribu USD/tahu) W Dega taraf yata 5% ujilah apakah (perigkat) pedapata di departeme Q lebih kecil dibadigka departeme Z?. H 0 µ H µ < µ 7

8 . Statistik Uji : z 3. Uji Arah 4. Taraf Nyata Pegujia α 5% Daerah Peolaka H 0 z < z z < Nilai statistik Uji : 4 8 W 9 E(W) ( + + ) 4( ) SE ( + + ) z W E ( W SE Kesimpula: z hitug.9 ada di daerah peerimaah 0, H 0 diterima Perigkat Pedapata di kedua departeme sama 5. UJI KORELASI PERINGKAT SPEARMAN Dua Uji terakhir (Ma-Whitey da Wilcoxo) ditujuka utuk sampel yag salig bebas (idepede), sedagka Uji Perigkat Spearma ditujuka utuk peetapa perigkat data berpasaga. Kosep da iterpretasi ilai Korelasi Spearma ( R s ) sama dega kosep Koefisie Korelasi pada Regresi (Liier Sederhaa). 8

9 Notasi yag diguaka: bayak pasaga data d i selisih perigkat pasaga data ke i R s Korelasi Spearma R s 6 di i ( ) Statistik Uji z R S ( ) Peetapa H 0 da H : Terdapat 3 alteratif H 0 da H : (a) H 0 : R 0 (korelasi berilai 0, tidak ada hubuga /tidak ada kecocoka) H : R < 0 (korelasi egatif) Uji arah dega daerah peolaka z < z α (b) H 0 : R 0 (korelasi berilai 0, tidak ada hubuga /tidak ada kecocoka) H : R > 0 (korelasi positif) Uji arah dega daerah peolaka z > z α (c) H 0 : R 0 (korelasi berilai 0, tidak ada hubuga /tidak ada kecocoka) H : R 0 (ada korelasi/ada kecocoka, korelasi tidak sama dega 0) Uji arah dega daerah peolaka yaitu z < z α / da z > z α / Perigkat diberika tergatug kategori peilaia. Jika ada item yag diilai ber-perigkat sama, maka peetapa perigkat seperti dalam Ma-Whitey dapat dilakuka (ambil rata-rata perigkatya!) Cotoh 5: Dua orag pakar (ahli) dimita memberika perigkat kierja pada 0 Bak di Idoesia. Perigkat diberika mulai dari bak terbaik perigkat sedag yag terburuk diberi perigkat 0. Hasilya disajika dalam Tabel 4. 9

10 Tabel 4. Hasil perigkat 0 Bak oleh Pakar d i d i Bak Rakig Pakar I Ragkig Pakar II A 4 3 B C D 7 6 E F - G H I J Σ d i 55 Dega taraf yata 5% ujilah apakah apa korelasi atara perigkat yag diberika kedua pakar?. H 0 : R 0 H : R 0. Statistik Uji : z 3. Uji Arah 4. Taraf Nyata Pegujia α 5% α/.5% Daerah Peolaka H 0 z < z z < -.96 da z > z z > Nilai statistik Uji : R s 6 di i 6 55 ( ) 0 ( 0 ) z R S ( ) ( )

11 7. Kesimpula: z hitug.0 ada di daerah peolaka H 0 H 0 ditolak, H 0 ditolak H diterima Ada korelasi/ada kecocoka pemberia perigkat oleh kedua pakar, Catata akhir: Terdapat bayak ragam perhituga Statistika No-parametrik laiya, mahasiswa sagat diajurka mempelajari sediri berbagai tekik perhituga Statistika No Parametrik tersebut. Selesai

dokumen-dokumen yang mirip

Statistika Non Parametrik

Statistika Non Parametrik . Pedahulua Statistika No Paametik Kelebiha Uji No Paametik: - Pehituga sedehaa da cepat - Data dapat beupa data kualitatif (Nomial atau Odial) - Distibusi data tidak haus Nomal Kelemaha Uji No Paametik: