Distribusi Sampling merupakan distribusi teoritis (distribusi kemungkinan) dari semua hasil sampel yang mungkin, dengan ukuran sampel yang tetap N,

Transkripsi

1 DISTRIBUSI SAMLING

2 opulasi da Sampel opulasi : totalitas dari semua objek/ idividu yg memiliki karakteristik tertetu, jelas da legkap yag aka diteliti Sampel : bagia dari populasi yag diambil melalui cara-cara tertetu yg juga memiliki karakteristik tertetu, jelas da legkap yg diaggap bisa mewakili populasi

3 Distribusi Samplig merupaka distribusi teoritis (distribusi kemugkia) dari semua hasil sampel yag mugki, dega ukura sampel yag tetap N, pada statistik (karakteristik sampel) yag digeeralisasika ke populasi. Distribusi Samplig memugkika utuk memperkiraka probabilitas hasil sampel tertetu utuk statististik tersebut Merupaka jembata, karea melalui distribusi samplig dapat diketahui karakteristik populasi

4 Distribusi Samplig Secara umum iformasi yag perlu utuk mecirika suatu distribusi secara cukup aka mecakup: Ukura Kecederuga Memusat (mea, media, modus) Ukura ersebara Data (rage, stadar deviasi) Betuk distribusi Strategi Umum peerapa statistik iferesial adalah pidah dari sampel ke populasi melalui distribusi samplig

5 Lambag arameter da Statistik Besara X Rata-rata Lambag arameter (opulasi) μ Lambag Statistik (Sampel) X Varias σ S Simapaga baku σ S Jumlah Observasi N roporsi p

6 Metode Samplig Cara pegumpula data yg haya megambil sebagia eleme populasi Alasa dipilihya metode ii :. Objek peelitia yg homoge. Objek peelitia yg mudah rusak 3. eghemata biaya da waktu 4. Masalah ketelitia 5. Ukura populasi 6. Faktor ekoomis

7 Metode Samplig ada :. Samplig Radom a. Samplig radom sederhaa b. Samplig stratified c. Samplig sistematis d. Samplig cluster. Samplig No Radom a. Samplig quota b. Samplig pertimbaga c. Samplig seadaya

8 Tehik eetua Jumlah Sampel. egambila sampel dega pegembalia N. egambila sampel tapa pegembalia C N N!! ( N )!

9 Distribusi Samplig Distribusi dari besara-besara statistik spt rata-rata, simpaga baku, proporsi yg mugki mucul dr sampel-sampel Jeis-jeis Distribusi Samplig. Distribusi Samplig Rata-rata. Distribusi Samplig roporsi 3. Distribusi Samplig yag Lai

10 Distribusi Samplig Mea : Distribusi samplig dari mea-mea sampel adalah distribusi mea-mea aritmetika dari seluruh sampel acak berukura yag mugki yag dipilih dari sebuah populasi Distribusi samplig proporsi : Distribusi samplig dari proporsi adalah distribusi proporsi-proporsi dari seluruh sampel acak berukura yag mugki yag dipilih dari sebuah populasi Distribusi Samplig perbedaa/pejumlaha : Terdapat populasi Utuk setiap sampel berukura dari populasi pertama dihitug sebuah statistik S da meghasilka sebuah distribusi samplig dari statistik S yag memiliki mea μs da deviasi stadard σs Dari populasi kedua, utuk setiap sampel berukura dihitug statistik S yag aka meghasilka sebuah distribusi samplig dari statistik S yag memiliki mea μs da deviasi stadard σs

11 Distribusi Samplig Rata-rata a. emiliha sampel dari populasi terbatas. Utk pegambila sampel tapa pegembalia atau /N > 5% x x N N. Utk pegambila sampel dg pegembalia atau /N 5% x x

12 Sebuah toko memiliki 5 Karyawa A,B,C,D,E dega upah perjam:,3,3,4,5. Jika upah yag diperoleh diaggap sebagai populasi, tetuka: (tapa egembalia) a. Rata-rata sampel usur b. Rata-rata dari rata-rata sampel c. Simpaga baku dari rata sampel Bayakya sampel yag mugki adalah C 5 5!!(5 )! = 0 buah

13 b. Rata-rata dari sampel µ = = c. Simpaga baku = x x N N x x N N

14 Distribusi Samplig mea Teorema Samplig populasi terdistribusi ormal: Bila sampel-sampel radom diulag-ulag dega ukura diambil dari suatu populasi terdistribusi ormal dega rata-rata μ da stadar deviasi σ, maka distribusi samplig ratarata sampel aka ormal dega rata-rata μ da stadar deviasi X

15 Rata-rata Distribusi Samplig

16 Rata-rata Distribusi Samplig

17 b. emiliha sampel dari populasi yg tidak terbatas da x x c. Daftar distribusi ormal utuk distribusi samplig rata-rata. Utk populasi terbatas atau /N > 5% Z X N N. Utk populasi tdk terbatas atau /N 5% Z X

18 SOAL Upah per jam pekerja memiliki rata-rata Rp.500,- perjam da simpaga baku Rp.60,-. Berapa probabilitas bahwa upah rata-rata 50 pekerja yag merupaka sampel radom aka berada diatara 50,- da 50,-? Diket: µ = 500; Simp b: 60,- ; = 50 ; X = 50 da 50

19 X = 50 maka Z =.8 X = 50 maka Z =.36 (.8 < Z <,36) = (0<Z<,36) (0<Z<.8) = = 0.099

20 Distribusi Samplig roporsi Distribusi samplig dari proporsi adalah distribusi proporsi-proporsi dari seluruh sampel acak berukura yag mugki yag dipilih dari sebuah populasi proporsi kesuksesa desa yag medapat batua program erbedaa persepsi peduduk miski da kaya terhadap pembagua mall, dilihat dari proporsi ketersetujuaya

21 Distribusi Samplig roporsi roporsi dr populasi diyataka X N roporsi utk sampel diyataka p. Utk pegambila sampel dg pegembalia atau jika ukura populasi besar dibadigka dg ukura sampel yi /N 5% p p ( ) X

22 . Utk pegambila sampel tapa pegembalia atau jika ukura populasi kecil dibadigka dg ukura sampel yi /N > 5% p p ( ) N N

23 Sebuah toko memiliki 6 karyawa, misalka A,B,C utuk yag seag membaca da X,Y,Z utuk yag tidak seag membaca. Jika dari 6 karyawa tersebut diambil sampel yag beraggotaka 4 karyawa (pegambila sampel tapa pegembalia), tetuka: a. Bayakya sampel yag mugki diambil b. Distribusi samplig proporsiya c. Rata-rata da simpaga baku samplig proporsiya Jwb: a. B

24 Distribusi Samplig yag Lai a. Distribusi samplig beda dua rata-rata. Rata-rata. Simpaga baku 3. Utuk da dg, > 30 x x x x ) ( ) ( X X X X Z

25 Misalka rata-rata pedapata maajer da karyawa, Rp ,- dega simpaga baku Rp ,- da.000,- dega simpaga baku.000,-. Jika diambil sampel radom maajer sebayak 40 orag da karyawa sebayak 50 orag. Tetuka: a. Beda rata-rata pedapata sampel b. Simpaga baku rata-rata pedapata sampel c. robabilitas beda rata-rata pedapata maajer da karyawa biasa lebih dari ,- Diket: µ = µ = Simp: Simp b :.000 = 40 = 50

26 b. Distribusi samplig beda dua proporsi. Rata-rata. Simpaga baku 3. Utuk da dg, 30 ) ( ) ( ) ( ) ( X X p p p p Z

27

28 Cotoh Soal. Bola lampu produksi pabrik HILLIS memiliki umur rata-rata.600 jam dega simpaga baku 5 jam, sedagka bola lampu produksi SHELL memiliki umur rata-rata.400 jam dega simpaga baku 50 jam. Jika diambil sampel radom sebayak 50 bola lampu dari masig-masig merek utuk diuji, tetuka : a. Beda rata-rata umur bola lampu tersebut b. Simpaga baku rata-rata umur bola lampu tersebut c. robabilitas bahwa merek HILLIS memiliki umur rata-rata palig sedikit 75 jam lebih lama daripada merek SHELL d. robabilitas beda rata-rata umur bola lampu HILLIS da SHELL lebih dari 60 jam

29 . Empat perse barag di gudag A adalah cacat da sembila perse barag di gudag B adalah cacat. Jika diambil sampel radom sebayak 50 barag dari gudag A da 00 barag dari gudag B, tetuka : a. rata-rata beda dua proporsi sampel tersebut b. Simpaga baku beda dua proporsi sampel tersebut c. robabilitas beda persetase barag yag cacat dalam gudag A 3% lebih besar dariapda gudag B