REGRESI LINIER GANDA

Transkripsi

1 REGRESI LINIER GANDA Secara umum, data hasil pegamata Y bisa terjadi karea akibat variabelvariabel bebas,,, k. Aka ditetuka hubuga atara Y da,,, k sehigga didapat regresi Y atas,,, k amu masih meujukka diagram hubuga yag liier. Peambaha variabel bebas ii diharapka dapat lebih mejelaska karakteristik hubuga yag ada, walaupu masih saja ada variabel yag terabaika. Model regresi liier gada Y atas,,, k aka ditaksir oleh : Ŷ a 0 + b + b + + b k k a. Persamaa resgresi liier bergada dega dua variabel bebas Ŷ a 0 + b + b Keteraga : Ŷ variabel terikat ilai duga Y, variabel bebas a, b, b koefisie regresi liier bergada a ilai Y, apabila 0 b besarya keaika/peurua Y dalam satua, jika aik/turu satu satua da kosta b besarya keaika/peurua Y dalam satua, jika aik/turu satu satua da kosta Nilai dari koefisie a, b, b dapat ditetuka dega cara Metode Kuadrat Terkecil : a b b b y y b Y y Y y y Y. Y y. Y. y. Y.. b. Persamaa resgresi liier bergada dega tiga variabel bebas Ŷ a 0 + b + b + b Keteraga : Ŷ variabel terikat ilai duga Y,, variabel bebas a, b, b, b koefisie regresi liier bergada a ilai Y, apabila 0

2 b b b besarya keaika/peurua Y dalam satua, jika aik/turu satu satua da da kosta besarya keaika/peurua Y dalam satua, jika aik/turu satu satua da da kosta besarya keaika/peurua Y dalam satua, jika aik/turu satu satua da da kosta Nilai dari koefisie a, b, b, b dapat ditetuka dega megguaka persamaa ormal : Y a. + b + b + b Y a + b + b Y a Y a + b atau dalam betuk deviasi dari mea : y b + b y b + b y b + b Y b b b a Y y Y y Y y + b + b + b + b + b + b + b + b + b

3 * Kesalaha Baku Regresi da Koefisie Regresi Bergada Kesalaha baku atau selisih taksir stadar regresi adalah ilai yag meyaktaka seberapa jauh meyimpagya ilai regresi tersebut terhadap ilai sebearya ilai observasi. Nilai ii diguaka utuk megukur tigkat ketepata suatu peduga dalam meduga suatu ilai. Jika ilai ii sama dega 0, maka peduga tersebut memiliki tigkat ketepata 00%. Kesalaha baku atau selisih taksir stadar regresi bergada, dirumuska : S e b y + b y y m Keteraga : S e Kesalaha baku regresi bergada jumlah pasaga observasi m jumlah kostata dalam persamaa regresi bergada. Utuk koefisie regresi bergada b da b, kesalaha bakuya dirumuska : Sb S e r Y. ; Sb S e r Keteraga : Sb da Sb Kesalaha baku koefisie regresi bergada b da b r Y. koefisie korelasi atara da ry. * Pedugaa Iterval Koefisie Regresi Bergada Parameter B da B Parameter B da B serig juga disebut sebagai koefisie regresi parsial. Pedugaa parameter B da B megguaka distribusi t dega derajat bebas db m secara umum, pedugaa B da B adalah : b i t α Sb i B i b i + t α Sb i ; i, ; m ; m * Pegujia Hipotesis Koefisie Regresi Bergada Parameter B da B a. Pegujia Hipotesis Seretak Pegujia hipotesis seretak merupaka pegujia hipótesis koefisie regresi bergada dega B da B seretak atau bersamasama mempegaruhi Y. Prosedur Pegujia Hipótesis : Meetuka formulasi hipotesis Ho : B B 0 da tidak mepegaruhi Y Ha : B B 0 da mempegaruhi Y atau palig sedikit ada yag mempegaruhi Y Meetuka taraf yata α da ilai F tabel F tabel ditetuka dega taraf yata α, derajat bebas v k da v k F tabel F αv;v Y.

4 Meetuka kriteria pegujia Jika F hitug F tabel, maka Ho diterima Jika F hitug > F tabel, maka Ho ditolak 4 Meetuka ilai uji statistik Jumlah Kuadrat Total JKT y Y.Y Jumlah Kuadrat Regresi JKR b y + b y Y. Y + b Jumlah Kuadrat Error JKE JKT JKR b Y. Y Sumber Variasi Jumlah Kuadrat Tabel ANOVA Derajat Bebas Regresi, JKR k Error JKE k Total JKT 5 Membuat kesimpula Meyimpulka apakah Ho diterima atau ditolak. RataRata Kuadrat JKR k JKE k F hitug RKR RKE b. Pegujia hipotesis idividual Pegujia hipotesis idividual merupaka pegujia hipotesis koefisie regresi bergada dega haya satu B B atau B yag mempegaruhi Y. Prosedur Pegujia Hipótesis : Meetuka formulasi hipotesis Ho : B i 0 tidak ada pegaruh i terhadap Y Ha : B i > 0 ada pegaruh positif i terhadap Y B i < 0 ada pegaruh egatif i terhadap Y B i 0 ada pegaruh i terhadap Y Meetuka taraf yata α dega t tabel t tabel t α ; db ; dega db k Meetuka kriteria pegujia Kriteria pegujia yag ditetuka sama dega kriteria pegujia dari pegujia hipotesis yag megguaka distribusi t 4 Meetuka ilai uji statistik bi Bi t hitug ; i, Sbi 5 Membuat kesimpula Meyimpulka apakah Ho diterima atau ditolak. 4

5 SOAL :. Berikut ii data megeai pedapata, jumlah karyawa, da luas kamar dari 5 sampel radom. Y Y pedapata Rp juta jumlah karyawa luas kamar m a. Buatlah persamaa regresi liier bergada! b. Tetuka ilai duga Y, jika 6 da 40 c. Tetuka kesalaha baku regresi bergadaya! d. Tetuka kesalaha baku koefisie b da b! e. Buatlah pedugaa iterval bagi parameter B da B pada tigkat keyakia 95%! f. Ujilah hipotesis, apakah da tidak mempegaruhi Y, dega alteratif palig tidak ada satu yag mempegaruhi Y pada taraf yata % g. Ujilah pedapat bahwa tidak ada pegaruh jumlah karyawa atau luas kamar terhadap pedapata! guaka taraf yata 5%.. Y pajag bada aak cm berat aak pada waktu lahir kg umur aak hari Y 57,5, ,8,5 69 6, 4, ,0 5,5 88 5,5, 67 6,7 4, 80 56,, 74 68,5 4, ,,7 0 a. buatlah persamaa regresi liier bergadaya! b. Tetuka kesalaha baku regresi da koefesie regresi bergadaya! c. Buatlah pedugaa iterval bagi parameter B da B pada tigkat keyakia 90%! d. Ujilah da secara seretak da idividual terhadap Y! guaka α % e. Ramallah pajag bada ratarata bagi aak yag berumur 00 hari dega berat bada,75kg! Sumber : Hasa, Iqbal PokokPokok Materi Statistik Statistik Iferesif. Jakarta : Bumi Aksara. 5