PENAKSIRAN METODE PENAKSIRAN CONTOH. Kasus 1: taksiran titik IP = 3,5 Kasus 2: taksiran selang IP = [3,4]

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "PENAKSIRAN METODE PENAKSIRAN CONTOH. Kasus 1: taksiran titik IP = 3,5 Kasus 2: taksiran selang IP = [3,4]"

Liana Gunawan
6 tahun lalu
Tontonan:

1 PENAKIRAN Peaksira Titik Peaksira elag elag Kepercayaa utuk µ elag Kepercayaa utuk σ MA 8 Aalisis Data Utriwei Mukhaiyar Oktober by UP & UM METODE PENAKIRAN. Peaksira Titik Nilai tuggal dari suatu parameter melalui pedekata metode tertetu.. Peaksira elag Nilai sesugguhya dari suatu parameter yag berada di selag tertetu. 008 by UM CONTOH. eorag mahasiswa calo sarjaa Matematika memiliki target IP ketika lulus adalah 35.. eorag mahasiswa laiya memiliki target IP ketika lulus adalah miimal 3. Kasus : taksira titik IP = 35 Kasus : taksira selag IP = [34] by UM

2 ILUTRAI Populasi ampel Parameter Populasi µ σ titik?? selag???? meaksir ki Parameter ampel Parameter sampel meaksir parameter populasi by UM PENAKIRAN TITIK tatistik yag diguaka utuk medapatka taksira titik disebut peaksir atau ugsi keputusa. X s Apakah X da s merupaka peaksir yag baik da palig eisie bagi da? 008 by UM 5 PENAKIR TAKBIA DAN PALING EFIIEN Deiisi tatistik ˆ bila dikataka peaksir takbias parameter ˆ ˆ E[ [ ] ] Dari semua peaksir takbias yag mugki dibuat peaksir yag memberika ariasi terkecil disebut peaksir yag palig eisie 008 by UM ˆ ˆ 6

3 PENAKIR TAK BIA UNTUK DAN Misalka peubah acak X ~ N( ) X X i peaksir tak bias utuk. i s X peaksir takbias utuk i X. i Bukti : dega meujukka bahwa E[X ] 008 by UM E [ s ] 7 PENAKIRAN ELANG Taksira selag suatu parameter populasi : ˆ ˆ ˆ da ˆ : ilai dari peubah acak ˆ ˆ ˆ da ˆ da dicari sehigga memeuhi : P ˆ ˆ dega 0 < <. tara/koeisie kepercayaa elag kepercayaa : perhituga selag ˆ ˆ berdasarka sampel acak. 008 by UM 8 KEMA PENAKIRAN POPULAI µ σ POPULAI POPULAI BERPAANGAN POPULAI POPULAI POPULAI BERPAANGAN POPULAI D Tabel D Tabel F σ diketahui Tabel z 008 by UM σ tidak diketahui Tabel t σ σ diketahui σ = σ tidak diketahui σ σ tidak diketahui Tabel z Tabel t Tabel t 9 3

4 KURVA NORMAL BAKU (Z~N(0)) MENGHITUNG TABEL z / P(-z -/ Z z -/ ) - / -z = 0 -/ (-/) z -/ = 5% maka z -/ = z 0975 =96 P(Z z 0975 ) = 005 = 0975 da -z -/ = -z 095 = by UM 0 KURVA T-TUDENT (T~T V ) MENGHITUNG TABEL t / P(-t / T t / ) / - -t / = 0 t / = 5% da =0 maka t /- = t 0059 = 6 P(T t 005 ) = 005 da -t /- = -t 0059 = by UM ELANG KEPERCAYAAN (-) UNTUK Kasus populasi diketahui P z Z z 008 by UM P X z X TLP : Z ~ N(0 ) / K (-) utuk jika diketahui : X z X z X z 4

5 ELANG KEPERCAYAAN (-) UNTUK Kasus populasi tidak diketahui P t T t 008 by UM X ~ t / P X t X t K (-) utuk jika tidak diketahui : X t X t t 3 CONTOH urey tetag besarya biaya pegeluara yag dilakuka pada 50 buah rumah sakit di Amerika diketahui berdistribusi ormal dega simpaga baku $ 000 da rata-rata pegeluara adalah sebesar $ Dega megguaka tara keberartia % carilah selag kepercayaaya! 008 by UM 4 CONTOH urey tetag besarya biaya pegeluara yag dilakuka pada 50 buah rumah sakit di Amerika diketahui berdistribusi ormal. Ratarata pegeluara adalah sebesar $ 5500 dega simpaga bakuya $ 000. Dega megguaka tara keberartia % carilah selag kepercayaaya! Dapatkah Ada membedaka cotoh dega cotoh? by UM 5

ANALII CONTOH Cotoh Cotoh Diketahui : = 50 X 5500 σ = 000 = 50 X 5500 = 000 Ditaya : K 98% utuk ( = 00) 0) K 98% utuk ( = 00) 0) Jeis kasus : kasus meaksir dega diketahui kasus meaksir dega tidak

6 ANALII CONTOH Cotoh Cotoh Diketahui : = 50 X 5500 σ = 000 = 50 X 5500 = 000 Ditaya : K 98% utuk ( = 00) 0) K 98% utuk ( = 00) 0) Jeis kasus : kasus meaksir dega diketahui kasus meaksir dega tidak diketahui Jawab : z -/ = z 099 = 33 t /- = t 0049 = 36 X z X z X t X t 008 by UM 6 OLUI CONTOH DAN. K 98% utuk jika diketahui : K 98% utuk jika tidak diketahui : by UM ELANG KEPERCAYAAN (-) UNTUK - KAU POPULAI X ~ N(µ σ ) X ~ N(µ σ ).K (-) utuk ( - ) jika da diketahui ( X X ) Z ( X X ) Z / / 008 by UM 8 6

ELANG KEPERCAYAAN (-) UNTUK - KAU POPULAI.

X X X X atau p JK JK XX XX da = + - 0 PENGAMATAN BERPAANGAN Ciri-ciri: etiap satua percobaa

7 ELANG KEPERCAYAAN (-) UNTUK - KAU POPULAI. K (-) utuk ( - ) jika tidak diketahui da ( X X ) t ( X X ) t / / dimaa ( / ) ( / ) 008 by UM 9 ELANG KEPERCAYAAN (-) UNTUK - KAU POPULAI 3. K (-) utuk ( - ) jika tidak diketahui da = ( X X ) t / p ( X X ) t /p 008 by UM dimaa p ( ) ( ) X X X X atau p JK JK XX XX da = PENGAMATAN BERPAANGAN Ciri-ciri: etiap satua percobaa mempuyai sepasag pegamata Data berasal dari satu populasi p yag sama Cotoh Berat bada sebelum da sesudah diet Peetua perbedaa kaduga besi (dalam ppm) beberapa sampel zat hasil aalisis X-ray da Kimia 008 by UM 7

8 ELANG KEPERCAYAAN (-) UNTUK D K utuk selisih pegamata berpasaga dega drataa da simpaga baku d : d t d t d D d dimaa d dega = bayakya pasaga. d merupaka rata-rata dari selisih kelompok data. 008 by UM KURVA KHI KUADRAT (X~ ) MENGHITUNG TABEL / P X - / 0 = 5% da =0 maka 008 by UM F MENGHITUNG TABEL F KURVA FIHER (F~ ) / P F - / 0 = 5% = 0 da = 9 maka 008 by UM da 4 8

9 9 ELANG KEPERCAYAAN (-) UNTUK σ Kasus populasi ) ( X X P 5 ) ( ) ( / / P ~ ) ( X ( ) ( ) ( ) ( ) K ( - ) 00% utuk : 008 by UM ELANG KEPERCAYAAN (-) UNTUK / Kasus populasi ~ F F P 6 K ( - ) 00% utuk / : P 008 by UM REFERENI Deore J.L. ad Peck R. tatistics The Exploratio ad Aalysis o Data UA: Duxbury Press 997. Pasaribu U Catata Kuliah Biostatistika. Wild C.J. ad eber G.A.F. Chace Ecouters A irst Course i Data Aalysis ad Ierece UA: Joh Course i Data Aalysis ad Ierece UA: Joh Wiley&osIc Walpole Roald E. Da Myers Raymod H. Ilmu Peluag da tatistika utuk Isiyur da Ilmuwa Edisi 4 Badug: Peerbit ITB 995. Walpole Roald E. et.al. Probability & tatistics or Egierrs & cietists Eight editio New Jersey : Pearso Pretice Hall by UM

dokumen-dokumen yang mirip

METODE PENAKSIRAN PENAKSIRAN ILUSTRASI CONTOH. pendekatan metode tertentu. Nilai sesungguhnya dari suatu parameter yang berada di selang tertentu.

METODE PENAKSIRAN PENAKSIRAN ILUSTRASI CONTOH. pendekatan metode tertentu. Nilai sesungguhnya dari suatu parameter yang berada di selang tertentu. ENAKIRAN eaksira Titik eaksira elag elag Kepercayaa utuk µ elag Kepercayaa utuk MA 08 tatistika Dasar Dose : Udjiaa. asaribu Utriwei Mukhaiyar 6 April 009 METODE ENAKIRAN. eaksira Titik Nilai tuggal dari