ALGORITMA PEMBANGKITAN MENGGUNAKAN POHON PEMBANGKIT
|
|
- Sudirman Sasmita
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 ALGORITMA PEMBANGKITAN MENGGUNAKAN POHON PEMBANGKIT 1 Sulistyo Puspitodjati Djati Kerami 1 UNIVERSITAS GUNADARMA (sulistyo@staff.guadarma.ac.id) UNIVERSITAS GUNADARMA (djatir@ui.edu) ABSTRAK Pembagita secara legap obje-obje dari elas ombiatorial tertetu adalah mecari cara atau metode atau algoritma utu mecacah (list, eumerate) semua obje dalam uruta tertetu tapa pegulaga da tida melewata satu obje pu. Salah satu pedeata dalam membagita obje ombiatorial secara legap adalah dega poho pembagit. Poho pembagit adalah suatu sistem yag mempuyai aar da cabag-cabagya yag dapat direpresetasia dalam atura yag dieal dega ama atura susesi. Pedeata ii baya diguaa area dega atura susesi dapat diterjemaha edalam betu-betu lai seperti operator liier pada poliomial dega satu variabel, peralia matris, atau ode tertetu seperti ode Gray. Dari poho pembagit dapat pula dimugia suatu algoritma pembagita aca. Maalah membahas poho pembagit da apliasiya pada obje ombiatorial utai Fiboacci, permutasi da permutasi dega silus. Kata Kuci: ombiatori, pembagita legap, poho pembagit, atura susesi. 1. PENDAHULUAN Salah satu bidag utama dari ombiatori adalah membagita obje dari elas tertetu utu parameter tertetu, bai secara legap (exhaustive geeratio) atau secara aca (radom geeratio). Masud dari membagita secara legap tersebut adalah mecari cara atau metode atau algoritma utu mecacah (list, eumerate) semua obje dalam uruta tertetu tapa pegulaga da tida melewata satu obje pu. Algoritma-algoritma tersebut bergua pada baya bidag seperti uji peragat eras maupu peragat lua, bioimia, biologi da termodiamia. ([Ber07], [Duc07]). Pembagita legap serig juga diguaa utu memecaha masalah-masalah NPcomplete, da megaalisa atau membutia suatu program. ([Vaj06]). Salah satu pedeata utu membagita obje ombiatorial adalah dega yag disebut poho pembagit atau serig diidetia dega ama metode ECO (eumeratig combiatorial objects) ([Ba07]). Dalam metode ECO setiap obje diperoleh dari obje yag lebih ecil yag diespasia dega rumusa yag disebut atura susesi. Atura susesi ii dapat direpresetasia dalam suatu poho da disebut poho pembagit ([Fer05]). Poho pembagit ii telah ditujua efisie dalam otes pembagita ombiatorial, yaitu watu utu meghasila N obje beruura adalah O(N). Obje-obje yag telah ditujua efisie dibagita dega poho pembagit tersebut adalah: obje Catala dalam [Ber07] da [Fer05], utu permutasi peghidara pola umum (geerelazid patter avoidace) dalam [Eli07], covex polyomioespa dalam [Lu03], da utu strutur Gray dalam [Ber07]. Poho pembagit juga secara detail dibahas utu beberapa obje dalam [Ba07] da [Wes96]. Selai itu, poho pembagit mempuyai pemafaata yag petig dalam ombiatorial, yaitu bijesi da pembagita aca ([Duc07]). Karea itu maalah ii aa membahas pembagita permutasi silus megguaa pedeata poho pembagit atau dieal juga sebagai metode ECO. Algoritma Pembagita Megguaa Poho 169
2 . TINJAUAN PUSTAKA Eumerasi Obje Kombiatori Eumerasi (pembagita) ombiatori adalah subje utama dari ombiatori da meagai pecacaha (coutig) sejumlah eleme dari elas berhigga secara esa maupu secara pedeata. Berbagai masalah dari berbagai bidag dapat dipecaha dari sudut padag ombiatorial. Biasaya, masalah-masalah tersebut mempuyai ciri yag sama utu direpresetasia e dalam obje yag sesuai utu teitei pembagita ombiatori. Duchi ([Duc07]), membagi pedeata eumerasi dalam 4 elompo, yai: Fugsi reuresi, fugsi pembagit, DSV, da metode ECO. Utu elas obje O da suatu parameter p dalam elas tersebut, perhatia himpua O dega uura, dimaa adalah bilaga bulat tida egatif. Yag dipermasalaha dalam eumerasi obiatori adalah meetua ardialitas a dari himpua O utu setiap emugia. Haya beberapa asus yag mempuyai rumusa utu a yag haya melibata fugsi yag sudah dietahui da bebas dari pejumlaha (summatio). Reuresi utu a tersaji dalam hubugaya dega ilai sebelumya a i yag telah dihitug. Dega demiia memberia prosedur sederhaa utu meghitug a utu sembarag N. Pedeata lai adalah dega fugsi pembagit, perumusa a lebih umum, megguaa deret Taylor, yaitu f ( x) = a x. Jia fugsi pembagit sudah dietahui, maa oefisie a dapat diperoleh. Metode lai utu eumerasi adalah metode yag megguaa bahasa aljabar, yag disebut metodologi Schützeberger, atau dieal juga sebagai DSV. Metode ii megguaa bijesi atara obje-obje da ata-ata dalam bahasa aljabar sedemiia rupa sehigga ilai dari parameter obje berhubuga dega pajag ata dari bahasa. Jia bahasa terbetu dari tata bahasa bebas otes yag ambigu, maa ada emugia utu meerjemaha produsi dari tata bahasa e sistem persamaa fugsioal, yag solusiya ui da algebraic da merupaa fugsi pembagit dari bahasa. Pedeata lai utu eumerasi adalah dega poho pembagit. Poho pembagit adalah poho yag meggambara eluarga tertetu dari obje ombiatorial; tiap simpul berhubuga dega satu obje, da cabagya meuju simpul yag megodea alteratif yag dipilih dalam megostrusia obje. Poho pembagit mejajia omputasi yag cepat dalam megeumerasi barisa obje. Metode poho pembagit ii disistematisasia oleh Barcucci, Del lugo, Pergola, ad Pizai, dega ama sistem ECO (eumeratig combiatorial objects) ([Ba07]). Dalam metode ECO ii setiap obje diperoleh dari obje yag lebih ecil dega melaua espasi loal. Serigali espasi loal tersebut sagat teratur da dapat dijelasa dalam atura susesi. Metode ECO ii telah ditujua efetif utu beberapa strutur ombiatori, seperti: obje Catala dalam [Ber07] da [Fer05], utu permutasi peghidara pola umum (geerelazid patter avoidace) dalam [Eli07], covex polyomioespa dalam [Del03], da utu strutur Gray dalam [Ber07]. Beriut ii aa dijelasa metode ECO secara lebih rici. Metode ECO da atura susesi Metode ECO adalah metode utu megeumerasi elas-elas dari obje ombiatorial. Metode ii meawara ostrusi reursif dari obje sesuai dega uuraya. Dalam metode ECO, setiap obje diperoleh dari obje yag lebih ecil dega membuat beberapa espasi loal. Jia ostrusi reursif mempuyai peratura tertetu, maa dapat 170 Algoritma Pembagita Megguaa Poho
3 diodea dalam sistem formal yag disebut atura susesi. Atura susesi mewaili lagah selajutya. Bagaimaa metode ECO beerja dijelasa dalam [Ber07], [Duc07], da [Ba07], sebagaimaa pada subbab-subbab beriut. Operator ECO da poho pembagit. Misala O adalah elas obje ombiatorial da p: O N adalah parameter yag higga pada O, yaitu parameter p sedemiia sehigga O = {O O : p(o) = } dari obje beruura adalah higga. Misala v : O O adalah operator yag sedemiia sehigga v(o ) O +1. Operator v meggambara bagaimaa obje ecil meghasila obje yag lebih besar. Proposisi -1: Jia v memeuhi, utu setiap 0, 1. utu setiap O O +1, aa terdapat O O sedemiia sehigga O v, da. utu setiap O, O O, aa meggambara v(o) v(o ) = apapu O O, maa famili himpua F +1 = { v(o): O O } adalah partisi dari O +1. Operator v yag memeuhi odisi 1 da tersebut di atas, diataa sebagai operator ECO. Jadi operator ECO membagita semua obje O sedemiia sehigga setiap obje O O +1 diperoleh secara ui dari O O. Operator ECO yag sedag melaua espasi loal pada obje yag disebut situs atif dari obje. Operator ECO dapat digambara dega poho pembagit, yaitu: poho beraar yag simpusimpulya berhubuga dega obje O. Aar yag ditempata pada level 0 pada poho, adalah obje dega uura terecil, m. Obje-obje dega uura sama berada pada level yag sama da aa dari obje O, adalah yag dihasila dari O melalui v. Jia { O } adalah uruta yag ditetua oleh bayaya obje beruura, maa f O (x) = Σ m O x adalah fugsi pembagitya. Atura susesi Atura susesi Ω adalah sistem ((a), P), megadug asioma (a) da himpua produsi atau atura peulisa P didefiisia pada himpua label M N + : ( a) Ω = ( ) a ( e ( ))( e ( )) 1 K ( e ( )) utu semua M dimaa a M adalah ilai tertetu da e i adalah fugsi M M. Salah satu sifat utama dari atura susesi adalah prisip osistesi, yaitu setiap label () harus memprodusi tepat eleme. Atura susesi adalah sesuai dega represetasi poho yag aarya berlabel asioma (a), da simpul berlabel () meghasila level selajutya aaaa yag masig-masig berlabel (e 1 (),, e ()) (yag ati aa meghasila masig-masig aa berlabel e 1 (),, e (), da seterusya). Atura susesi meghasila uruta {f } dari bilaga bulat positif, dimaa f adalah bayaya simpul pada level e dari poho pembagit da diotasia sebagai f Ω (x) = Σ m f x. Serigali operator v diodea dega atura susesi Ω, yag berarti, obje dega uura miimum mempuyai a aa da obje O 1,, O, dihasila oleh obje O yag Algoritma Pembagita Megguaa Poho 171
4 sedemiia sehigga O aa meghasila aa e i () oleh v, yaitu v(o i ) =e i (), 1 i. Berarti terdapat isomorfima atara poho pembagit dari operator ECO da atura susesiya yag bersesuaia. Maa f O (x) = x m f Ω (x), atau f O (x) = x m f Ω (x) etia m = 0. Jia v adalah operator ECO utu O sesuai p, da asumsia terdapat atura susesi yag berhubuga dega v, maa uadrupel Σ = (O, p, v, Ω v ) disebut sistem ECO. 3. APLIKASI Beriut adalah adalah beberapa peerapa pembagita obje dari beberapa elas ombiatorial, yaitu: Utai i Fiboacci, permutasi, permutasi dega silus, da jalur Dyc. Poho Pembagit Utai Fiboacci Utai Fiboacci adalah utai bier yag tida megadug 1 beruruta. Poho pembagit dari utai Fiboacci dapat dilihat pada gambar-1. Utai bit yag diperoleh dari poho pembagit tersebut adalah dega membaca dari aar sampai e simpul terbawah dimulai dari cabag iri emudia aa. Atura susesi dari poho pembagit tersebut adalah: (1) Ω = (1) () a a () (1)() * Gambar 1: Poho pembagit utai Fiboacci Hal ii meujua bahwa uura obje terecil adalah a = 1. Da selajutya terdapat simpul berlabel 1 yag mempuyai satu cabag aa berlabel, da simpul berlabel mempuyai aa yag berlabel 1 da. Berdasara atura susesi tersebut, maa fugsi pembagit dari utai bit Fiboacci adalah x/(1-x-x ). ([Ba07]). Poho Pembagit Permutasi Permutasi [] = {1,,,N} dapat didefiisia sebagai bijesi f: [] []. Poho pembagit permutasi dapat dibagu berdasara algoritma pembagita permutasi Johso Trotter. Algoritma Johso-Trotter memulai permutasi dari yag terpede, yaitu [1], da ii haya mempuyai satu permutasi {1}. Kemudia utu [], eleme tambaha, ditambaha e permutasi 1 dega cara meletaa pada sebelah 17 Algoritma Pembagita Megguaa Poho
5 iri 1, emudia e sebelah aa 1, sehigga diperoleh 1 da 1. Dua eleme dari masig-masig permutasi ii medefiisia 3 posisi utu eleme etiga 3 dega meletaa 3 pada palig iri, tegah, da palig aa: 31, 13, 13, da 31, 31, 13. Secara umum, terdapat N cara utu memperluas permutasi a 1 a a -1 dega pajag N-1 e permutasi dega pajag N: N a 1 a a -1 a 1 N a a -1 a 1 a N a -1 a 1 a N a -1 a 1 a a -1 N Melalui poho pembagit, pembagita permutasi dapat digambara sebagaimaa gambar- beriut. Jia simpul dari poho sebelah iri pada gambar- diberi label sesuai dega bayaya aa cabag, maa diperoleh poho sebelah aa pada gambar-. Dega demiia poho pembagit utu permutasi dapat ditulis dalam atura susesi beriut: (1) Ω = ( ) a ( + 1) Gambar-: Poho pembagit utu permutasi Berdasara atura susesi utu poho pembagit diatas, maa fugsi pembagit utu atura susesi tersebut adalah = 3 f f x = 1+ x +.3x x ( + 1)! x Ω 0 Poho Pembagit utu Permutasi dega silus Permutasi dega silus adalah permutasi (a 1 a...a ) dega a 1 = = π(a ), a i = π(a i-1 ), i =, 3,,. Utu pembagita permutasi π: [] [] dega satu silus pajag, peulis megiuti logia pembagita permutasi Johso Trotter. Misala S _c adalah himpua semua aggota permutasi dega silus yag ditulis secara aoi, da S _c adalah bayaya aggota S _c. Maa S _c = {(a 1 a...a ) a 1 = = π(a ), a i = π(a i- 1), i =, 3,, } Dega demiia, π() adalah semua emugia agota [-1], emudia π(a ) adalah semua aggota [- 1] tapa a, da seterusya, π(a -1 ) adalah aggota [-1] tapa a i, i =,, -. Dega ata lai silus-silus aggota S _c adalah (a...a ) dega semua emugia permutasi [-1] utu a...a. Berarti S _c = (-1)! Algoritma Pembagita Megguaa Poho 173
6 S _c dapat dibagu dari S (-1)_c dega meambaha didepa semua aggota S (-1)_c sehigga diperoleh sebaya S (- 1)_c eleme berupa (a...a ) dega a = -1. Aggota S _c yag lai dibetu dari setiap (a...a ) yag ada dega memidaha posisi -1 e posisi a berturut-turut utu = 3,...,. Dega demiia poho pembagit utu permutasi dega silus adalah sebagaimaa pada gambar-3. Jia simpul dari poho pembagit gambar- diberi label sesuai dega bayaya aa cabag, maa poho pembagit utu permutasi dega silus dapat ditulis dalam atura susesi Ω beriut: (1) (1) (31) (31) (431) (431) (413) (431) (413) (413) Gambar-3 Poho Pembagit utu permutasi 4 dega silus (1) Ω = (1) a () ( ) a ( + 1) Berdasara atura susesi diatas maa fugsi pembagit utu atura susesi tersebut adalah f = f x x x x 3...! x = Ω 0 4. KESIMPULAN DAN SARAN Metode pembagit megguaa poho pembagit bai utu utai Fiboacci maupu utu permutasi, dilihat dari rumusa fugsi pembagit utu atura susesi sama dega fugsi-fugsi pembagit dari eumerasi yag sudah ada. Hal ii meujua pembagita obje ombiatorial osiste dega yag sudah ada. Da area elebihaya yag disajia dega strutur poho, maa poho-poho pembagit diatas adalah pembagita yag bai utu diguaa. DAFTAR PUSTAKA [1] C. Baderier, d Geeratig Fuctios for Geeratig Trees. arxiv:math.co/ v1, 5 Feb 007. [] A. Berii, I. Fati, E Grazzii. A exhaustive geeratio algorithm for Catala objects ad others arxiv:math.co/06117v, 1 Feb 007. [3] A. Berii, d. A geeral exhaustive geeratio algorithm for Gray structures arxiv: math/07036v1 [math.co], 9 March Algoritma Pembagita Megguaa Poho
7 [4] M. Bóa, A Wal through Combiatorics. A Itroductio to Eumeratio ad Graph Theory. 00. New Jersey, War Scietific. [5] E. Duchi. ECO method ad Object Grammars: two methods for the eumeratio of combiatorial objects Dottorato di Ricerca i Igegeria Iformatica e dell'automazioe, XV Ciclo, Uiversit_a Degli Studi di Fireze, tatesi/duchi. diases: Mei, 007. [6] S. Elizalde. Geeratig Tree for Permutatios Avoidig Geeralized Patters arxiv: v1 [math.co], 31 July 007. [7] L. Ferrari ad R. Pizai. Catala lie umbers ad successio rules arxiv:math.co/050710v1, 11 July 005. [8] A. Del Lugo, d. Eumeratio of covex polyomioes usig the ECO method Discrete Mathemathics ad Theoretical Computer Sciece AB(DMCS), 003, [9] F. Rusey. Combiatorial Geeratio CombGe.pdf. [10] V. Vajovszi, Geeratig Combiatorial Objects by ECO Method, the Lydo Words Case, Lecture Notes. Jaarta, 6 Jauary 006. [11] J. West. Geeratig Trees ad Forbidde Subsequeces ;jsessioid=1cee9a0113ff48ef C6A5BED?cid= Algoritma Pembagita Megguaa Poho 175
MASALAH DAN ALTERNATIF JAWABAN DALAM MATEMATIKA KOMBINATORIK. Masalah 1 Terdapat berapa carakah kita dapat memilih 2 baju dari 20 baju yang tersedia?
Kartia Yuliati, SPd, MSi MASALAH DAN ALTERNATIF JAWABAN DALAM MATEMATIKA KOMBINATORIK Masalah Terdapat berapa caraah ita dapat memilih baju dari 0 baju yag tersedia? Cara Misala baju diberi omor dari sampai
Lebih terperinciMACAM-MACAM TEKNIK MEMBILANG
0 MACAM-MACAM TEKNIK MEMBILANG ATURAN PERKALIAN Beriut ii diberia sebuah dalil tetag peetua baya susua yag palig sederhaa dalam suatu permasalaha yag beraita dega peluag. Dalil 2.1: ATURAN PERKALIAN SECARA
Lebih terperinciGambar 3.1Single Channel Multiple Phase
BAB III MODEL ANTRIAN PADA PEMBUATAN SIM C. Sigle Chael Multiple Phase Sistem atria sigle chael multiple phase merupaa sistem atria dimaa pelagga yag tiba, dapat memasui sistem dega megatri di tempat yag
Lebih terperinciRepresentasi sinyal dalam impuls
Represetasi siyal dalam impuls Represetasi siyal dalam impuls adalah siyal yag diyataa sebagai fugsi dari impuls atau sebagai umpula dari impuls-impuls. Sembarag siyal disret dapat diyataa sebagai pejumlaha
Lebih terperinciMASALAH DISTRIBUSI BOLA KE DALAM WADAH SEBAGAI FUNGSI ATAU KUMPULAN FUNGSI
Vol. 11, No. 1, 45-55, Juli 2014 MASALAH DISTRIBUSI BOLA KE DALAM WADAH SEBAGAI FUNGSI ATAU KUMPULAN FUNGSI Fauziah Baharuddi 1, Loey Haryato 2, Nurdi 3 Abstra Peulisa ii bertujua utu medapata perumusa
Lebih terperinciMAKALAH TEOREMA BINOMIAL
MAKALAH TEOREMA BINOMIAL Disusu utu memeuhi tugas mata uliah Matematia Disrit Dose Pegampu : Dr. Isaii Rosyida, S.Si, M.Si Rombel B Kelompo 2 1. Wihdati Martalya (0401516006) 2. Betha Kuria S. (0401516012)
Lebih terperinciMata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 5
Mata Kuliah : Matematia Disrit Program Studi : Tei Iformatia Miggu e : 5 KOMBINATORIAL PENDAHULUAN Persoala ombiatori bua merupaa persoala baru dalam ehidupa yata. Baya persoala ombiatori sederhaa telah
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET. U n = suku ke-n Contoh: Barisan bilangan asli, bilangan genap, bilangan ganjil, dan lain-lain.
BARIAN DAN DERET A. Barisa Barisa adalah uruta bilaga yag memilii atura tertetu. etiap bilaga pada barisa disebut suu barisa yag dipisaha dega lambag, (oma). Betu umum barisa:,, 3, 4,, dega: = suu pertama
Lebih terperinciTEOREMA CAYLEY-HAMILTON SEBAGAI SALAH SATU METODE DALAM PENGHITUNGAN FUNGSI MATRIKS
Jural Matematia Vol.6 No. November 6 [ 5 : ] TEOREMA CAYLEY-HAMILTON SEBAGAI SALAH SATU METODE DALAM PENGHITUNGAN FUNGSI MATRIKS Ooy Rohaei Jurusa Matematia, UNISBA, Jala Tamasari No, Badug,6, Idoesia
Lebih terperinciMODUL BARISAN DAN DERET
MODUL BARISAN DAN DERET SEMESTER 2 Muhammad Zaial Abidi Persoal Blog http://meetabied.wordpress.com BAB I. PENDAHULUAN A. Desripsi Dalam modul ii, ada aa mempelajari pola bilaga, barisa, da deret diidetifiasi
Lebih terperinciPEMBANGKITAN LENGKAP OBJEK CATALAN
PEMBANGKITAN LENGKAP OBJEK CATALAN 1 Sulistyo Puspitodjati 2 Asep Juarna 1 Universitas Gunadarma (sulistyo@staff.gunadarma.ac.id) 2 Universitas Gunadarma (ajuarna@staff.gunadarma.ac.id) ABSTRAK Pembangkitan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. gamma, fungsi likelihood, dan uji rasio likelihood. Misalkan dilakukan percobaan acak dengan ruang sampel C.
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ii aa dibahas teori teori yag meduug metode upper level set sca statistics, atara lai peubah aca, distribusi gamma, fugsi gamma, fugsi lielihood, da uji rasio lielihood.
Lebih terperinciDeret Positif. Dengan demikian, S = 1: Kemudian untuk deret lain, misalkan L = : Maka
oi eswa (fmipa-itb) Deret Positif Deret (ta berhigga) adalah ugapa berbetu a + a + a 3 + a 4 + dega a i disebut suu. Pejumlaha ii berbeda dega pejumlaha dua, tiga, atau berhigga bilaga. Maa, ita perlu
Lebih terperinciDeret Positif. Dengan demikian, S = 1: Kemudian untuk deret lain, misalkan L = : Maka
oi eswa (fmipa-itb) Deret Positif Deret (ta berhigga) adalah ugapa berbetu a + a + a 3 + a 4 + dega a i disebut suu. Pejumlaha ii berbeda dega pejumlaha dua, tiga, atau berhigga bilaga. Maa, ita perlu
Lebih terperinciPEMBUKTIAN SIFAT RUANG BANACH PADA D(K)
JMP : Volume 4 Nomor 1, Jui 2012, hal. 41-50 PEMBUKTIAN SIFAT RUANG BANACH PADA D(K) Malahayati Program Studi Matematia Faultas Sais da Teologi UIN Sua Kalijaga malahayati_01@yahoo.co.id ABSTRACT. I this
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT PROPINSI 2011 OLEH :SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI 2 MALANG)
PEMBAHASAN SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP A. ISIAN SINGKAT SELEKSI TINGKAT PROPINSI TAHUN 011 BIDANG STUDI MATEMATIKA WAKTU : 150 MENIT 1. Jia x adalah jumlah 99 bilaga gajil terecil yag lebih besar
Lebih terperinciBAB III TAKSIRAN PROPORSI POPULASI JIKA TERJADI NONRESPON. Dalam bab ini akan dibahas penaksiran proporsi populasi jika terjadi
BAB III TAKSIRA PROPORSI POPULASI JIKA TERJADI ORESPO Dalam bab ii aa dibaas peasira proporsi populasi jia terjadi orespo da dilaua allba sebaya t ali. Selai itu, juga aa dibaas peetua uura sampel yag
Lebih terperinciBAB V RANDOM VARIATE GENERATOR (PEMBANGKIT RANDOM VARIATE)
BAB V RANDOM VARIATE GENERATOR (PEMBANGKIT RANDOM VARIATE) 5.1. Pembagit Radom Variate Disrit Suatu Radom Variate diartia sebagai ilai suatu radom variate yag mempuyai distribusi tertetu. Utu megambil
Lebih terperinciKonvolusi pada Distribusi dengan Support Kompak
Prosidig SI MaNIs (Semiar Nasioal Itegrasi Matematia da Nilai Islami) Vol1, No1, Juli 2017, Hal 453-457 p-issn: 2580-4596; e-issn: 2580-460X Halama 453 Kovolusi pada Distribusi dega Support Kompa Cythia
Lebih terperinciBAHAN AJAR DIKLAT GURU MATEMATIKA
BAHAN AJAR DIKLAT GURU MATEMATIKA DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH KEJURUAN 005 DAFTAR ISI Kata Pegatar.. i Daftar Isi...
Lebih terperinciSifat-sifat Fungsi Karakteristik dari Sebaran Geometrik
Sifat-sifat Fugsi Karateristi dari Sebara Geometri Dodi Deviato Jurusa Matematia, Faultas MIPA, Uiversitas Adalas Kamus Limau Mais, Padag 563, Sumatera Barat, Idoesia Abstra Fugsi arateristi dari suatu
Lebih terperinciAplikasi Sistem Orthonormal Di Ruang Hilbert Pada Deret Fourier
Apliasi Sistem Orthoormal Di Ruag Hilbert Pada Deret Fourier A 7 Fitriaa Yuli S. FMIPA UNY Abstra Ruag hilbert aa dibahas pada papper ii. Apliasi system orthoormal aa diaji da aa diapliasia pada ruahg
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang. B. Tujuan dan Sasaran. C. Ruang Lingkup
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belaag Kombiatoria mempuyai beberapa aspe, yaitu eumerasi, teori graf, da ofigurasi atau peyusua. Eumerasi membahas peghituga susua berbagai tipe. Sebagai cotoh: (i) meghitug
Lebih terperinciSinyal dan Sistem Waktu Diskrit ET 3005 Pengolahan Sinyal Waktu Diskrit EL 5155 Pengolahan Sinyal Waktu Diskrit
Siyal da Sistem Watu Disrit ET 35 Pegolaha Siyal Watu Disrit EL 5155 Pegolaha Siyal Watu Disrit Effria Yati Hamid 1 2 Siyal da Sistem Watu Disrit 2.1 Siyal Watu Disrit 2.1.1 Pegertia Siyal Watu Disrit
Lebih terperinciSIFAT ALJABAR BANACH KOMUTATIF DAN ELEMEN IDENTITAS PADA
SIFAT ALJABAR BANACH KOMUTATIF DAN ELEMEN IDENTITAS PADA KELAS D(K) Malahayati Program Studi Matematia Faultas Sais da Teologi UIN Sua Kalijaga Yogyaarta e-mail: malahayati_01@yahoo.co.id ABSTRAK Himpua
Lebih terperinciBab 16 Integral di Ruang-n
Catata Kuliah MA3 Kalulus Elemeter II Oi Neswa,Ph.D., Departeme Matematia-ITB Bab 6 Itegral di uag- Itegral Gada atas persegi pajag Itegral Berulag Itegral Gada atas Daerah sebarag Itegral Gada Koordiat
Lebih terperinciPenggunaan Transformasi z
Pegguaa Trasformasi pada Aalisa Respo Freuesi Sistem FIR Oleh: Tri Budi Satoso E-mail:tribudi@eepis-its.eduits.edu Lab Siyal,, EEPIS-ITS ITS /3/6 osep pemiira domais of represetatio Domai- discrete time:
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. persamaan yang mengandung diferensial. Persamaan diferensial
5 BAB II LANDASAN TEORI A. Persamaa Diferesial Dari ata persamaa da diferesial, dapat diliat bawa Persamaa Diferesial beraita dega peelesaia suatu betu persamaa ag megadug diferesial. Persamaa diferesial
Lebih terperinciMODUL 1.03 DINAMIKA PROSES. Oleh : Ir. Tatang Kusmara, M.Eng
MODUL 1.03 DINMIK PROSES Ole : Ir. Tatag Kusmara, M.Eg LBORTORIUM OPERSI TEKNIK KIMI JURUSN TEKNIK KIMI UNIVERSITS SULTN GENG TIRTYS CILEGON BNTEN 2008 2 Modul 1.03 DINMIK PROSES I. Pedaulua Dalam bidag
Lebih terperinciPENENTUAN SOLUSI RELASI REKUREN DARI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI PEMBANGKIT
Prosidig Semiar Nasioal Matematika da Terapaya 06 p-issn : 0-0384; e-issn : 0-039 PENENTUAN SOLUSI RELASI REKUREN DARI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI PEMBANGKIT Liatus
Lebih terperinci6. Pencacahan Lanjut. Relasi Rekurensi. Pemodelan dengan Relasi Rekurensi
6. Pecacaha Lajut Relasi Rekuresi Relasi rekuresi utuk dereta {a } adalah persamaa yag meyataka a kedalam satu atau lebih suku sebelumya, yaitu a 0, a,, a -, utuk seluruh bilaga bulat, dega 0, dimaa 0
Lebih terperinci3. Integral (3) (Integral Tentu)
Darublic www.darublic.com. Itegral () (Itegral Tetu).. Luas Sebagai Suatu Itegral. Itegral Tetu Itegral tetu meruaa itegral ag batas-batas itegrasia jelas. Kose dasar dari itegral tertetu adalah luas bidag
Lebih terperinciPROSIDING ISSN:
PROSIDING ISSN: 5-656 OPTIMISASI BERKENDALA MENGGUNAKAN METODE GRADIEN TERPROYEKSI Nida Sri Uami Uiversias Muhammadiyah Suraara idaruwiyai@gmailcom ABSTRAK Dalam ulisa ii dibahas eag meode gradie erproyesi
Lebih terperinciPERBANDINGAN PENDEKATAN SEPARABLE PROGRAMMING DENGAN THE KUHN-TUCKER CONDITIONS DALAM PEMECAHAN MASALAH NONLINEAR
Jural Tei da Ilmu Komputer PERBANDINGAN PENDEKATAN SEPARABLE PROGRAMMING DENGAN THE KUHN-TUCKER CONDITIONS DALAM PEMECAHAN MASALAH NONLINEAR Budi Marpaug Faultas Tei da Ilmu Komputer Jurusa Tei Idustri
Lebih terperinciPenulis: Penilai: Editor: Ilustrator: Dra. Puji Iryanti, M.Sc. Ed. Al. Krismanto, M.Sc. Sri Purnama Surya, S.Pd, M.Si. Fadjar N. Hidayat, S.Si.,M.Ed.
PAKET FASILITASI PEMBERDAYAAN KKG/MGMP MATEMATIKA Pembelajara Barisa, Deret Bilaga da Notasi Sigma di SMA Peulis: Dra. Puji Iryati, M.Sc. Ed. Peilai: Al. Krismato, M.Sc. Editor: Sri Purama Surya, S.Pd,
Lebih terperinciBAB 6 NOTASI SIGMA, BARISAN DAN DERET
BAB 6 NOTASI SIGMA, BARISAN DAN DERET A RINGKASAN MATERI. Notasi Sigma Diberia suatu barisa bilaga, a, a,..., a. Lambag deret tersebut, yaitu: a = a + a +... + a a meyataa jumlah suu pertama barisa Sifat-sifat
Lebih terperinciGRAFIKA
6 5 7 3 6 3 3 GRAFIKA 3 6 57 08 0 9 5 9 385 946 5 3 30 0 8 9 5 9 3 85 946 5 ANALISA REAL Utu uliah (pegatar) aalisa real yag dilegapi dega program MATLAB Dr. H.A. Parhusip G R A F I K A Peerbit Tisara
Lebih terperinciMetode Perhitungan Grafik Dalam Geolistrik Tahanan Jenis Bumi Dengan Derajat Pendekatan Satu
Metode Perhituga Grafi.. P. Maurug Metode Perhituga Grafi Dalam Geolistri Tahaa Jeis Bumi Dega Derajat Pedeata Satu Posma Maurug Jurusa Fisia, FMIPA Uiversitas Lampug Jl. S. Brojoegoro No. Badar Lampug
Lebih terperinciKeywords: Convergen Series, Banach Space, Sequence space cs, Dual-α, Dual-
Jural MIPA FST UNDANA, Volume 2, Nomor, April 26 DUAL-, DUAL- DAN DUAL- DARI RUANG BARISAN CS Albert Kumaereg, Ariyato 2, Rapmaida 3,2,3 Jurusa Matematia, Faultas Sais da Tei Uiversitas Nusa Cedaa ABSTRACT
Lebih terperinciBab 6: Analisa Spektrum
BAB Aalisa Spetrum Bab : Aalisa Spetrum Aalisa Spetrum Dega DFT Tujua Belajar Peserta dapat meghubuga DFT dega spetrum dari sial hasil samplig sial watu otiue. -poit DFT dari sial x adalah Xω ag diealuasi
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI. mandiri jika tidak mengandung t secara eksplisit di dalamnya. (Kreyszig, 1983)
I PENDAHULUAN Latar Belaag Permasalaha ebiaa pemaea ia yag memberia eutuga masimum da berelauta (tida teradi epuaha dari populasi ia yag dipae) adalah hal yag sagat petig bagi idustri periaa Para ilmuwa
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. membahas distribusi normal dan distribusi normal baku, penaksir takbias μ dan σ,
BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 Pedahulua Dalam peulisa materi poo dari sripsi ii diperlua beberapa teori-teori yag meduug, yag mejadi uraia poo pada bab ii. Uraia dimulai dega membahas distribusi ormal da distribusi
Lebih terperinciPERTEMUAN 13. VEKTOR dalam R 3
PERTEMUAN VEKTOR dalam R Pegertia Ruag Vektor Defiisi R Jika adalah sebuah bilaga bulat positif, maka tupel - - terorde (ordered--tuple) adalah sebuah uruta bilaga riil ( a ),a,..., a. Semua tupel - -terorde
Lebih terperinciPerluasan Uji Kruskal Wallis untuk Data Multivariat
Statistia, Vol. No., Mei Perluasa Uji Krusal Wallis utu Data Multivariat TETI SOFIA YANTI Program Studi Statistia, Uiversitas Islam Badug, Jl. Purawarma No. Badug. E-mail: buitet@yahoo.com ABSTAK Adaia
Lebih terperinciPenerapan Algoritma Dijkstra dalam Pemilihan Trayek Bus Transjakarta
Peerapa Algoritma Dijstra dalam Pemiliha Traye Bus Trasjaarta Muhammad Yafi 504 Program Studi Tei Iformatia Seolah Tei Eletro da Iformatia Istitut Teologi Badug, Jl. Gaesha 0 Badug 40, Idoesia 504@std.stei.itb.ac.id
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. lebar pita sinyal tersebut. Pada kebanyakan aplikasi, termasuk kamera digital video dan
BAB LADASA TEORI Teorema Shao-yquist meyataa agar tida ada iformasi yag hilag etia pecuplia siyal, maa ecepata pecuplia harus miimal dua ali dari lebar pita siyal tersebut. Pada ebayaa apliasi, termasu
Lebih terperinciPENJADWALAN JOBS PADA SINGLE MACHINE DENGAN MEMINIMUMKAN VARIANS WAKTU PENYELESAIAN JOBS (Studi Kasus di P.T. XYZ )
(Fey Nilawati Kusuma et al.) PENJADWALAN JOBS PADA SINGLE MACHINE DENGAN MEMINIMUMKAN VARIANS WAKTU PENYELESAIAN JOBS (Studi Kasus di P.T. XYZ ) I Gede Agus Widyadaa I Nyoma Sutapa Dose Faultas Teologi
Lebih terperinciARITMATIKA MODUL PEMBINAAN OLEH TIM PEMBINA OLIMPIADE KOMPUTER ILMU KOMPUTER UDAYANA (DISAJIKAN UNTUK PESERTA PEMBINAAN BIDANG KOMPUTER OSN 2009)
ARITATIKA ODUL PEBINAAN OLEH TI PEBINA OLIPIADE KOPUTER ILU KOPUTER UDAYANA (DISAJIKAN UNTUK PESERTA PEBINAAN BIDANG KOPUTER OSN 009) PEERINTAH DAERAH PROPINSI BALI DINAS PENDIDIKAN PEUDA DAN OLAHRAGA
Lebih terperinciPeluang Suatu Kejadian, Kaidah Penjumlahan, Peluang Bersyarat, Kaidah Perkalian dan Kaidah Baiyes
eluag uatu Kejadia, Kaidah ejumlaha, eluag ersyarat, Kaidah eralia da Kaidah aiyes.eluag uatu Kejadia Defiisi : eluag suatu ejadia adalah jumlah peluag semua titi otoh dalam. Dega demiia : 0 (), ( ) =
Lebih terperinciUNIVERSITAS INDONESIA DISTRIBUSI BANYAK SINGGAH DARI SUATU RANDOM WALK DAN UJI KERANDOMAN SKRIPSI RANTI NUGRAHENI
UNIVERSITAS INDONESIA DISTRIBUSI BANYAK SINGGAH DARI SUATU RANDOM WALK DAN UJI KERANDOMAN SKRIPSI RANTI NUGRAHENI 35475 FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PROGRAM STUDI SARJANA MATEMATIKA DEPOK
Lebih terperinciBab 5 Sinyal dan Sistem Waktu Diskrit. Oleh: Tri Budi Santoso Laboratorium Sinyal, EEPIS-ITS
Bab 5 Siyal da Sistem Watu Disrit Oleh: Tri Budi Satoso Laboratorium Siyal, EEPIS-ITS Materi: Represetasi matemati pada siyal watu disrit, domai watu da freuesi pada suatu siyal watu disrit, trasformasi
Lebih terperinciI. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT
I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT. Pedahulua Pembahasa tetag deret takhigga sebagai betuk pejumlaha suku-suku takhigga memegag peraa petig dalam fisika. Pada bab ii aka dibahas megeai pegertia deret da
Lebih terperincix x x1 x x,..., 2 x, 1
0.4 Variasi Kaoi amel Da Korelasi Kaoi amel amel aca dari observasi ada masig-masig variabel dari ( + q) variabel (), () daat digabuga edalam (( + q) ) data matris,,..., dimaa (0-5) Adau vetor rata-rata
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Secara umum apabila a bilangan bulat dan b bilangan bulat positif, maka ada tepat = +, 0 <
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Keterbagia Secara umum apabila a bilaga bulat da b bilaga bulat positif, maka ada tepat satu bilaga bulat q da r sedemikia sehigga : = +, 0 < dalam hal ii b disebut hasil bagi
Lebih terperinciSIMULASI MODEL RLC BERBANTUAN MS EXCEL ASSISTED RLC MODEL SIMULATION MS EXCEL
SIMULASI MODEL RLC BERBANTUAN MS EXCEL ASSISTED RLC MODEL SIMULATION MS EXCEL Edag Habiuddi (Staf Pegajar UP MKU Politei Negeri Badug (Email : ed_.hab@yahoo.co.id ABSTRAK Sistem ragaia listri RLC seri
Lebih terperinciMAKALAH ALJABAR LINEAR SUB RUANG VEKTOR. Dosen Pengampu : Darmadi, S.Si, M.Pd
MAKALAH ALJABAR LINEAR SUB RUANG VEKTOR Dose Pegampu : Darmadi, S.Si, M.Pd Disusu : Kelas 5A / Kelompok 5 : Dia Dwi Rahayu (084. 06) Hefetamala (084. 4) Khoiril Haafi (084. 70) Liaatul Nihayah (084. 74)
Lebih terperinciKombinatorial dan Peluang. Adri Priadana ilkomadri.com
Kombiatorial da Peluag Adri Priadaa ilkomadri.com Pedahulua Sebuah kata-sadi (password) pajagya 6 sampai 8 karakter. Karakter boleh berupa huruf atau agka. Berapa bayak kemugkia kata-sadi yag dapat dibuat?
Lebih terperinciATURAN PENCACAHAN. Bab. Di unduh dari : Bukupaket.com. Pencacahan Permutasi Kombinasi Kejadian Ruang Sampel Titik Sampel Peluang
Bab 8 ATURAN PENCACAHAN A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR Kompetesi Dasar Setelah megiuti pembelajara ii siswa mampu: 1. Memilii motivasi iteral, emampua beerjasama, osiste, siap disipli, rasa
Lebih terperinci1) Leptokurtik Merupakan distribusi yang memiliki puncak relatif tinggi
Statisti Desriptif Keruciga atau Kurtosis Pegertia Kurtosis Peguura urtosis (peruciga) sebuah distribusi teoritis adaalaya diamaam peguura eses (excess) dari sebuah distribusi Sebearya urtosis bisa diaggap
Lebih terperinciPendekatan Nilai Logaritma dan Inversnya Secara Manual
Pedekata Nilai Logaritma da Iversya Secara Maual Moh. Affaf Program Studi Pedidika Matematika, STKIP PGRI BANGKALAN affafs.theorem@yahoo.com Abstrak Pada pegaplikasiaya, bayak peggua yag meggatugka masalah
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Matematika merupakan suatu ilmu yang mempunyai obyek kajian
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakag Masalah Matematika merupaka suatu ilmu yag mempuyai obyek kajia abstrak, uiversal, medasari perkembaga tekologi moder, da mempuyai pera petig dalam berbagai disipli,
Lebih terperinciAproksimasi Terbaik dalam Ruang Metrik Konveks
Aprosimasi Terbai dalam Ruag etri Koves Oleh : Suharsoo S Jurusa atematia FIPA Uiversitas Lampug Abstra asalah esistesi da etuggala aprosimasi terbai suatu titi dalam ruag berorm telah dipelajari oleh
Lebih terperinciBab 3 Metode Interpolasi
Baha Kuliah 03 Bab 3 Metode Iterpolasi Pedahulua Iterpolasi serig diartika sebagai mecari ilai variabel tergatug tertetu, misalya y, pada ilai variabel bebas, misalya, diatara dua atau lebih ilai yag diketahui
Lebih terperinci1. Integral (1) Pembahasan yang akan kita lakukan hanya mengenai bentuk persamaan diferensial seperti contoh yang pertama.
Darublic www.darublic.com 1. Itegral (1) (Macam Itegral, Pedeata Numeri) Sudarato Sudirham Dalam bab sebeluma, ita memelajari salah satu bagia utama alulus, aitu alulus diferesial. Beriut ii ita aa membahas
Lebih terperinciMengkaji Perbedaan Diagonalisasi Matriks Atas Field dan Matriks Atas Ring Komutatif
Megaji Perbedaa Diagoalisasi Matris Atas Field da Matris Atas Rig Komutatif Teorema : Jia A adalah matris x maa eryataa eryataa beriut eivale satu sama lai : a A daat didiagoalisasi b A memuyai vetor eige
Lebih terperinciBAGAN KENDALI G UNTUK PENGENDALIAN VARIABILITAS PROSES MULTIVARIAT (Studi Kasus pada data cuaca di kota Makassar pada tahun 2003 sampai tahun 2012)
BAGAN KENDALI G UNTUK PENGENDALIAN VARIABILITAS PROSES MULTIVARIAT (Studi Kasus pada data cuaca di ota Maassar pada tahu 003 sampai tahu 0) PAISAL, H, HERDIANI, E.T. DAN SALEH, M 3 Jurusa Matematia, Faultas
Lebih terperinciModel Antrian Multi Layanan
Jural Gradie Vol. No. Juli : 8- Model Atria Multi Layaa Sisa Yosmar Jurusa Matematia, Faultas Matematia da Ilmu egetahua Alam, Uiversitas Begulu, Idoesia Diterima 9 April; Disetujui 8 Jui Abstra - Salah
Lebih terperinciSecara umum, suatu barisan dapat dinyatakan sebagai susunan terurut dari bilangan-bilangan real:
BARISAN TAK HINGGA Secara umum, suatu barisa dapat diyataka sebagai susua terurut dari bilaga-bilaga real: u 1, u 2, u 3, Barisa tak higga merupaka suatu fugsi dega domai berupa himpua bilaga bulat positif
Lebih terperinciMODUL BARISAN DAN DERET
MODUL BARISAN DAN DERET KELAS XII. IPS SEMESTER I Oleh : Drs. Pudjul Prijoo ( http://vidyagata.wordpress.co ) SMA NEGERI 6 Jala Mayje Sugoo 58 Malag Telp./Fax : (034) 75036 E-Mail : sa6_alag@yahoo.co.id
Lebih terperinciVolume 8 Nomor 1 Maret 2014m
Volume 8 Nomor Maret 04m Volume 8 Nomor Maret 04 PENANGGUNG JAWAB Ketua Jurusa Matematia FMIPA - Uiversitas Pattimura KETUA DEWAN REDAKSI H. J. Wattimaela, S.Si, M.Si PENYUNTING AHLI Prof. Drs. Subaar,
Lebih terperinciBilangan Stirling dan Hubungannya dengan Beberapa Konsep Matematika
Vol. 10, No. 2, 102-113, Jauari 2014 Bilaga Sirlig da Hubugaya dega Beberapa Kosep Maemaia Fifi Asui 1, Loey Haryao 2 da Hasmawai Basir 3 Absra Dalam ulisa ii dibahas aalogi, euivalesi da eeraia aara bilaga-bilaga
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Integral adalah salah satu konsep penting dalam Matematika yang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Masalah Itegral adalah salah satu kosep petig dalam Matematika yag dikemukaka pertama kali oleh Isac Newto da Gottfried Wilhelm Leibiz pada akhir abad ke-17. Selajutya
Lebih terperinciSTATISTIKA: UKURAN PENYEBARAN DATA. Tujuan Pembelajaran
KTSP & K-3 matemata K e l a s XI STATISTIKA: UKURAN PENYEBARAN DATA Tujua Pembelajara Setelah mempelajar mater, amu dharapa meml emampua berut.. Memaham defs uura peyebara data da jes-jesya.. Dapat meetua
Lebih terperinciMata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 4
Program Studi : Tekik Iformatika Miggu ke : 4 INDUKSI MATEMATIKA Hampir semua rumus da hukum yag berlaku tidak tercipta dega begitu saja sehigga diraguka kebearaya. Biasaya, rumus-rumus dapat dibuktika
Lebih terperinciPELUANG. Drs. Marsudi Raharjo, M.Sc.Ed JENJANG LANJUT
DIKLAT INSTRUKTUR PENGEMBANG MATEMATIKA SMA JENJANG LANJUT PELUANG JENJANG LANJUT Drs Marsudi Raharjo, MScEd DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENINGKATAN MUTU PENDIDIK DAN TENAGA KEPENDIDIKAN
Lebih terperinciJurnal MIPA 38 (1) (2015): Jurnal MIPA.
Jural MIPA 38 () (5): 68-78 Jural MIPA http://ouraluesacid/u/idephp/jm APROKSIMASI ANUIAS HIDUP MENGGUNAKAN KOMBINASI EKSPONENSIAL LJ Siay S Gurito Guardi 3 Jurusa Matematia FMIPA Uiversitas Pattimura
Lebih terperinciBab IV. Penderetan Fungsi Kompleks
Bab IV Pedereta Fugsi Kompleks Sebagaimaa pada fugsi real, fugsi kompleks juga dapat dideretka pada daerah kovergesiya. Semua watak kajia kovergesi pada fugsi real berlaku pula pada fugsi kompleks. Secara
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Permasalaha peugasa atau assigmet problem adalah suatu persoala dimaa harus melakuka peugasa terhadap sekumpula orag yag kepada sekumpula job yag ada, sehigga tepat satu
Lebih terperinciHUBUNGAN VARIETY DAN IDEAL RADIKAL SKRIPSI. Oleh : Ambar Mujiarti J2A
HUBUNGAN VARIETY DAN IDEAL RADIKAL SKRIPSI Oleh : Ambar Mujiarti J2A 004 003 PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG 2009
Lebih terperinciDefinisi Integral Tentu
Defiisi Itegral Tetu Bila kita megedarai kedaraa bermotor (sepeda motor atau mobil) selama 4 jam dega kecepata 50 km / jam, berapa jarak yag ditempuh? Tetu saja jawabya sagat mudah yaitu 50 x 4 = 200 km.
Lebih terperinciHUBUNGAN PELABELAN GRACEFUL PADA DIGRAF BIDIRECTIONAL G DAN GRAF UNDERLYING DARI G
J Sais MIPA Desember 7 Vol 1 No Hal: 197 - ISSN 1978-187 ABSTRACT HUBUNGAN PELABELAN GRACEFUL PADA DIGRAF BIDIRECTIONAL G DAN GRAF UNDERLYING DARI G Kristiaa Wijaya Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Jember
Lebih terperinciGerak Brown Fraksional dan Sifat-sifatnya
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 06 S - 3 Gera Brow Frasioal da Sifat-sifatya Chataria Ey Murwaigtyas, Sri Haryatmi, Guardi 3, Herry P Suryawa 4,,3 Uiversitas Gadjah Mada,4 Uiversitas
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1 Risio Operasioal.1.1 Defiisi Dewasa ii risio operasioal semai diaui sebagai salah satu fator uci yag perlu dielola da dicermati oleh para pelau usaha, hususya di bidag jasa euaga.
Lebih terperinciPENGGUNAAN OPERATOR QUANTIFIER GUIDED DOMINANCE DEGREE (QGDD) SEBAGAI CERTAINTY FACTOR PADA CLINICAL GROUP DECISION SUPPORT SYSTEM (CGDSS)
Yogyaarta, 7 Jui 2006 PENGGUNAAN OPERATOR QUANTIFIER GUIDED DOMINANE DEGREE (QGDD) SEBAGAI ERTAINTY FATOR PADA LINIAL GROUP DEISION SUPPORT SYSTEM (GDSS) Sri Kusumadewi ) Sri Hartati 2) Retatyo Wardoyo
Lebih terperinciPEMODELAN LAMA PEMBERIAN ASI EKSKLUSIF PADA RUMAH TANGGA MISKIN DENGAN METODE REGRESI POHON DI PROVINSI SULAWESI TENGAH
PEMODELAN LAMA PEMBERIAN ASI EKSKLUSIF PADA RUMAH TANGGA MISKIN DENGAN METODE REGRESI POHON DI PROVINSI SULAWESI TENGAH Yermia Firma Setiawirawa da Dr. Bambag Widjaaro Oto, S.Si, M.Si Mahasiswa Jurusa
Lebih terperinciFungsi Kompleks. (Pertemuan XXVII - XXX) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya
TKS 4007 Matematika III Fugsi Kompleks (Pertemua XXVII - XXX) Dr. AZ Jurusa Tekik Sipil Fakultas Tekik Uiversitas Brawijaya Pedahulua Persamaa x + 1 = 0 tidak memiliki akar dalam himpua bilaga real. Pertayaaya,
Lebih terperinciModul Kuliah statistika
Modul Kuliah statistika Dose: Abdul Jamil, S.Kom., MM SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER MUHAMMADIYAH JAKARTA Bab 2 Populasi da Sampel 2.1 Populasi Populasi merupaka keseluruha pegamata
Lebih terperinciJurnal Ilmu Matematika dan Terapan Maret 2016 Volume 10 Nomor 1 Hal
Jural Ilmu Matematia da Terapa Maret 16 Volume 1 Nomor 1 Hal. 61 68 ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPERNGARUHI KANKER LEHER RAHIM DI KOTA AMBON DENGAN MENGGUNAKAN REGRESI LOGISTIK BINER (Studi asus: Pasie
Lebih terperinciMatematika Diskret (Kombinatorial - Permutasi) Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs
Matematika Diskret (Kombiatorial - Permutasi) Istruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs Pedahulua Sebuah sadi-lewat (password) pajagya 6 sampai 8 karakter. Karakter boleh berupa huruf atau agka. Berapa
Lebih terperinciRESPONSI 2 STK 511 (ANALISIS STATISTIKA) JUMAT, 11 SEPTEMBER 2015
RESPONSI STK 511 (ANALISIS STATISTIKA) JUMAT, 11 SEPTEMBER 015 A. PENYAJIAN DAN PERINGKASAN DATA 1. PENYAJIAN DATA a. Sebutka tekik peyajia data utuk data kualitatif! Diagram kueh, diagram batag, distribusi
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan diberikan beberapa istilah, definisi serta konsep-konsep yang
II. LANDASAN TEORI Pada bab ii aka diberika beberapa istilah, defiisi serta kosep-kosep yag medukug dalam peelitia ii. 2.1 Kosep Dasar Teori Graf Berikut ii aka diberika kosep dasar teori graf yag bersumber
Lebih terperinciEKSPANSI MULTINOMIAL, KOMBINASI, DAN PERMUTASI
EKSPANSI MULTINOMIAL, KOMBINASI, DAN PERMUTASI Oleh: Sutopo Jurusa Fisika FMIPA UM sutopo@fisika.um.ac.id Ditulis pada sekitar bula Maret 2011. Diuggah pada 3 Desember 2011 PROBLEM Gambar di bawah ii meyataka
Lebih terperinci1.1 METODE PENGEMBANGAN PENDEKATAN RATA- RATA SAMPEL UNTUK PROGRAM STOKASTIK DUA TAHAP. Faridawaty Marpaung. Abstrak
METODE PEGEMBAGA PEDEKATA RATA- RATA SAMPEL UTUK PROGRAM STOKASTIK DUA TAHAP Faridawaty Marpaug Abstra Peelitia ii megemuaa metode pegembaga pedeata rata rata sampel utu program stoasti dua tahap. Metodologi
Lebih terperinciTEOREMA WEYL UNTUK OPERATOR HYPONORMAL
Jural UJMC, Volume 3, Nomor, Hal. - 6 pissn : 460-3333 eissn : 579-907X TEOREMA WEYL UNTUK OPERATOR HYPONORMAL Guawa Uiversitas Muhammadiyah Purwokerto, gu.oge@gmail.com Abstract This paper aims at describig
Lebih terperinciPemilihan Kapasitas Dan Lokasi Optimal Kapasitor Paralel Pada Sistem Distribusi Daya Listrik
ELECTRICIAN Jural Reayasa da Teologi Eletro 0 Pemiliha Kapasitas Da Loasi Optimal Paralel Pada Sistem Distribusi Daya Listri Osea Zebua Jurusa Tei Eletro, Faultas Tei, Uiversitas Lampug Jl. Prof. Sumatri
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Analisis regresi menjadi salah satu bagian statistika yang paling banyak aplikasinya.
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Aalisis regresi mejadi salah satu bagia statistika yag palig bayak aplikasiya. Aalisis regresi memberika keleluasaa kepada peeliti utuk meyusu model hubuga atau pegaruh
Lebih terperinciSIFAT-SIFAT SEMIGRUP SIMETRIS INTERVAL
SIFAT-SIFAT SEMIGRUP SIMETRIS INTERVAL Riza Febri Yusma Sri Gemawati Asli Sirait *riza_febri@yahoo.com Mahasiswa Program S Matematika Dose Jurusa Matematika Fakultas Matematika da Ilmu Pegetahua Alam Uiveritas
Lebih terperinciSTUDI TENTANG PETA KENDALI p YANG DISTANDARISASI UNTUK PROSES PENDEK KUALITAS
STUDI TENTANG PETA KENDALI p YANG DISTANDARISASI UNTUK PROSES PENDEK KUALITAS (Tati Octavia et al.) STUDI TENTANG PETA KENDALI p YANG DISTANDARISASI UNTUK PROSES PENDEK KUALITAS Tati Octavia Dose Faultas
Lebih terperinciHendra Gunawan. 12 Februari 2014
MA1201 MATEMATIKA 2A Hedra Guawa Semester II, 2013/2014 12 Februari 2014 Bab Sebelumya 8. Betuk Tak Tetu da Itegral Tak Wajar 8.1 Betuk Tak Tetu 0/0 82 8.2 Betuk Tak Tetu Laiya 8.3 Itegral Tak Wajar dg
Lebih terperinciBatas Bilangan Ajaib Pada Graph Caterpillar
J. Math. ad Its Appl. ISSN: 189-605X Vol. 3, No., Nov 006, 49 56 Batas Bilaga Ajaib Pada Graph Caterpillar Chairul Imro Jurusa Matematika FMIPA ITS Surabaya imro-its@matematika.its.ac.id Abstrak Jika suatu
Lebih terperinci