MODEL ANTRIAN PELAYANAN FARMASI MENGGUNAKAN PETRI NET DAN ALJABAR MAX-PLUS (QUEUE PHARMACY SERVICE MODEL USING PETRI NET AND MAX PLUS ALGEBRA)

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "MODEL ANTRIAN PELAYANAN FARMASI MENGGUNAKAN PETRI NET DAN ALJABAR MAX-PLUS (QUEUE PHARMACY SERVICE MODEL USING PETRI NET AND MAX PLUS ALGEBRA)"

Transkripsi

1 Moel Antrin Pelynn Frmsi Denn Menunn Petrinet n Albr Mxplus MODEL ANTRIAN PELAYANAN FARMASI MENGGUNAKAN PETRI NET DAN ALJABAR MAX-PLUS (QUEUE PHARMACY SERVICE MODEL USING PETRI NET AND MAX PLUS ALGEBRA) Din Mustoni 1 Am Ai 2 1 Institut Ilmu Kesetn Bti Wiyt Keiri in.mustoni@ii..i 2 Institut Ilmu Kesetn Bti Wiyt Keiri m.i@ii..i Abstr Pemenun ebutun psien n obt n inormsi sert memberin pelynn yn memusn p psien l orientsi utm lm pelynn ermsin. Menurut Keputusn Mentri Kesetn no.129 tun 2008 stnr miniml pelynn rum sit memilii initor wtu tunu pelynn rmsi untu obt i lebi eil tu sm enn 30 menit n pelynn rmsi untu obt ri yitu lebi eil tu sm enn 60 menit (Kemenes. 2008). Dlm tulisn ini petri net ibnun untu menentun lmny etnn psien st yn e- lmny psien melun ntrin st yn e- n lmny etnn psien meninln pelynn st yn e-. Kt uni: Petrinet Moel Antrin Pelynn Frmsi Abstrt Fulillment te ptient's nee or meition inormtion n proiin stistory serie to ptients is te min orienttion in prmeutil series. Aorin to te Helt Ministry Deree no.129 o 2008 te minimum stnr o ospitl series e witin time initors o prmy series or less tn or equl to 30 minutes o inise meiines n prmeutil series or ru ri less tn or equl to 60 minutes (MoH 2008). In tis pper petri net is onstrute to etermine te lent o te ptient's rril t te -time te lent o te ptient perorms te -t queue queue n te lent o te ptient's rril lees te urrent serie t. Keywors: Petrinet Te Queue Prmy Serie Moel PENDAHULUAN Dlm eiupn seri-ri serin teri sebu situsi imn orn brn mupun omponen-omponen irusn menunu untu meptn s pelynn. Fenomen tersebut yn bis isebut enn ntrin. Antrin p umumny teri isebbn ole bnyny pelnn yn inin ilyni senn uml pelyn snt terbts (Robiti 2015). Hl ini merupn ein yn teri ser irenn etnn pelnn n wtu pelynn ti ietui sebelumny. Bersrn Keputusn Menteri Kesetn Republi Inonesi No.1332/Menes/SK/X/2002 Apote l sutu tempt ilunny Jurnl Mtemti n Peniin Mtemti Vol. 3 No. 1 Mret

2 Moel Antrin Pelynn Frmsi Denn Menunn Petrinet n Albr Mxplus peern ermsin penylurn sein rmsi n perbeln esetn linny ep msyrt. Direnn peristiw ntrin pt menyebbn eruin n etinymnn ole berbi pi terutm bi seorn psien peneliti tetri untu meneliti sistem ntrin p pelynn rmsi i Apote. Stnr Pelynn Frmsi i Apote itur lm Surt Keputusn Mentri Kesetn Nomor 1027 tun 2004 lm surt tersebut menyebutn bw pelynn rmsi Apote l bin yn ti terpisn ri sistem pelynn esetn yn berorientsi ep pelynn psien n penyein obt yn bermutu. Stnr Pelynn Miniml (SPM) pelynn rmsi sesui Depes Republi Inonesi l wtu tunu obt i 30 menit obt rin 60 menit ti ny ein esln pemberin obt 100 % epusn pelnn 80 % n penulisn resep sesui ormulrium 100 % (H. Febriwti 2013). Proses pelynn resep non rin terbi meni u teori wtu yitu wtu pelynn n wtu tunu (A. Suoo 2015). Wtu pelynn l wtu yn ibutun petus untu menyelesin stu resep p setip proses pelynn. Senn wtu tunu l wtu tun sebu resep ti ilun pelynn. Penelitin ini ilun i pote Wyu Aun yn bertempt i Jl. Ai Suipto No.36 Tulunun. Dimn lm penelitin ini n ibs tentn pemoeln sistem ntrin pelynn rmsi p pote tersebut enn menunn petri net n lbr mx plus untu menetui lmny etnn psien st yn e- lmny psien melun ntrin st yn e- n lmny etnn psien meninln pelynn st yn e-. LANDASAN TEORI Sebelum membs petri net lebi menlm iberin einisi n notsi ri lbr mx-plus sebi beriut. Deinisi 2.1. (Subiono 2015) Diberin { } enn l impunn semu bilnn rel n. P ieinisin opersi beriut: { } n. (1) imn opersi ib o-plus n ib o-times. Selntnyiberin merupn semirin enn elemen netrl n elemen stun. Untu mempermu penulisn semirin itulis sebi. Pnt lm lbr mx-plus iperenln enn menunn sit sositi ri opertor. Deinisi 2.2. (Subiono 2015) Untu n untu setip ( l impunn bilnn sli ibun enn bilnn nol) ieinisin { (2) Jurnl Mtemti n Peniin Mtemti Vol. 3 No. 1 Mret

3 Moel Antrin Pelynn Frmsi Denn Menunn Petrinet n Albr Mxplus Pertin bw untu setip lm lbr bis ib sebi persmn (3). (3) Terinspirsi ole penertin pnt its enn r serup pnt lm lbr mx-plus itulis sebi (4) untu. Petri net pertm li iembnn ole C.A. Petri p wl 1960-n. Petri net merupn sl stu lt untu memoeln Sistem Eent Disrit. P Petri net eent beritn enn trnsisi. Ar sutu eent pt teri beberp en rus ipenui terlebi ulu. Inormsi meneni eent n en ini msin-msin inytn enn trnsisi n ple. Ple pt berunsi sebi msun tu elurn sutu trnsisi. Ple sebi msun menytn en yn rus ipenui r trnsisi pt teri. Setel trnsisi teri m en n berub. Ple yn menytn en tersebut l elurn ri trnsisi. Deinisi 2.3. Petri net l 4-tuple enn : impunn berin ple { } : impunn berin trnsisi { } : impunn r : unsi bobot { }. Petri net pt imbrn sebi r berr. Noe ri r berup ple yn imbil ri impunn ple tu trnsisi yn imbil ri impunn trnsisi. P petri net r iperbolen menunn beberp r untu menubunn u noe tu lebi enn memberin bobot e setip r yn menytn uml r. Strutur ini ienl enn strutur multir. Representsi Petri net ser ri inotsin n yn msin msin menytn impunn msun ple e trnsisi tu upstrem ple untu trnsisi n impunn elurn ple ri trnsisi tu ownstrem ple untu trnsisi. Ser mtemtis pt itulis sebi beriut. ( ) { ( ) { ( ) } (5) (6) Notsi yn sm pt iunn untu menesripsin msun n elurn trnsisi untu ple sebi beriut. { } ( ) { } (7) (8) Jurnl Mtemti n Peniin Mtemti Vol. 3 No. 1 Mret

4 Moel Antrin Pelynn Frmsi Denn Menunn Petrinet n Albr Mxplus Gri petri net teriri ri u mm yitu linrn n ris/persei pnn. Linrn menytn ple n ris/persei pnn menytn trnsisi. Ar isimboln enn n pn yn menubunn ple e trnsisi itulis ( ). Ji bobot r ri ple e trnsisi l itulis ( ) m terpt r ri ple e trnsisi tu sebu r enn bobot. Trnsisi p petri net menytn eent p Sistem Eent Disrit n ple merepresentsin onisi r eent pt teri. Toen l sesutu yn iletn i ple yn menytn terpenui tiny sutu onisi. Ser ri toen imbrn enn ot n iletn i lm ple. Ji uml toen lebi ri 5 m itulisn enn n. Deinisi 2.4 (D Aziy 2009) Petri net bertn (mre) l 5-tuple l petri net n l penn wl. imn Deinisi 2.5 (D Aziy 2009) Petri net enn wtu (time petri net) irterissi ole n imn l impunn ple l impunn trnsisi l impunn r l bobot msin msin r l en wl toen p setip ple n l etor yn elemen elemenny menunun wtu yn iperlun toen ber lm ple sebelum ownstrem trnsisi enble. Selnutny petri net bertn n petri net enn wtu uup isebut petri net. Ken (stte) p petri net ieinisin penn petri net. METODE Metoe penelitin yn iunn meliputi beberp tp intry l stui pust penmtn ser lnsun penumpuln t nlisis t n pemoeln sert penrin esimpuln. Penmbiln t ilun p 11 Desember 2017 muli puul WIB WIB. Losi penelitin ilun i instlsi pote Wyu Aun Jl. Ai Suipto No.36 Tulunun. Dlm penmtn ser lnsun ilun penttn wtu pelynn psien i pote imn sil penmtn iperole t sebi beriut : 1. Juml psien yn tn per ri 2. Rt-rt wtu yn ibutun sisten poteer melun pelynn e sto resep/ebutun obt. 3. Rt-rt wtu yn ibutun sisten poteer melun pelynn resep ri n non ri. 4. Rt-rt wtu yn ibutun sir melun pelynn. 5. Pol etnn psien lm bentu irm lir Dri t yn iperole n inlis n ibentu moel sistem ntrinny enn menunn lbr mxplus n petri net untu menentun lmny etnn psien st yn e- lmny psien melun ntrin st yn e- n lmny etnn psien meninln pelynn st yn e-. Jurnl Mtemti n Peniin Mtemti Vol. 3 No. 1 Mret

5 Moel Antrin Pelynn Frmsi Denn Menunn Petrinet n Albr Mxplus HASIL DAN PEMBAHASAN Apote Wyu Aun Tulunun memilii u orn sisten poteer n stu orn sir. Asisten poteer bertus untu melun pelynn pemerisn ebutun obt resep ri tu non ri yn n ibeli enn sto obt pote n menmbil sert menyipn ebutun obt resep ri tu non rin yn n ibeli. Senn sir bertus untu peneen r obt resep ri tu non ri n melyni pembyrn obt resep ri tu non ri yn n ibeli ole psien. St psien tn yn ilun ole Asisten poteer l memeris pembelin ebutun obt resep ri tu non ri. Bil ebutun obt resep ri tu non ri tersei m sisten poteer memeris r obt isir n itwrn embli e psien untu epstin pembelin. Ji psien melnutn untu membeli m sisten poteer menmbil ebutun obt resep ri tu non ri yn n ibeli n psien melun pembyrn i sir. Setel melun pembyrn isir psien pt lnsun menerim ebutun obt resep ri tu non ri yn tel ibeli. Ji psien ti melnutn untu membeli m psien lnsun elur n sisten poteer sert sir n lm en ile. Dlm onisi ile ini Asisten poteer n sir n melun memnil nomor ntrin beriutny. Bersrn penmtn yn ilun iperole bw rt-rt pelynn pembelin resep rin lebi lm ibninn enn pelynn pembelin resep non ri. Hl ini irenn pelynn pembelin resep rin membutun tint etelitin lm memb resep menitun osis uml obt n menitun r. Senn untu pembelin obt tu resep non rin iperole bw rt-rt membutun wtu pelynn pembelin lebi ept irenn pelynn pembelin obt tu resep non rin ny melyni penmbiln obt n menitun r sesui enn resep tu ebutun obt yn n ibeli. Hsil penmtn i pote Wyu Aun Tulunun iperole moel ntrin n irm lir pelynn rmsi i pote tersebut. Moel ntrin pelynn rmsi i pote Wyu Aun Tulunun lebi elsny pt itulisn sebi beriut : 1. Psien tn 2. Psien msu e lm ntrin 3. Asisten poteer yn ile memnil nomor ntrin psien untu ilyni 4. Asisten poteer menee resep / ebutun obt psien 5. Setel menee sisten poteer memberi inormsi ep psien p resep / ebutun obt tu ti 6. Ji ti m sisten poteer embli ile n i m sisten poteer berewibn untu membut not pembelin untu ilnutn e sir 7. Setel memperole not pembelin psien ntri embli untu pembyrn i sir 8. Ksir yn ile memnil nomor ntrin psien untu ilyni 9. Ksir menitun nominl r yn rus ibyr psien 10. Setel ilun penitunn sir mennyn embli ep psien untu melnutn pembelin tu btl Jurnl Mtemti n Peniin Mtemti Vol. 3 No. 1 Mret

6 Moel Antrin Pelynn Frmsi Denn Menunn Petrinet n Albr Mxplus 11. Ji btl m sir embli ile n i lnut m sir berewibn untu memberin buti pembyrn ep psien untu penmbiln obt. 12. Setel memperole buti pembyrn sisten poteer menee resep / ebutun obt psien p enis obt rin tu non rin. 13. Ji non rin m psien bis lnsun menerim obt n i rin m psien ntri embli ep sisten poteer untu meri. 14. Asisten poteer yn ile memnil nomor ntrin psien untu ilyni. 15. Asisten poteer meri resep/ ebutun obt psien n emuin iberin ep psien 16. Psien puln Moel ntrin its pt imbrn elm bentu irm lir imn irm lir pelynn Frmsi i pote Wyu Aun Tulunun pt ilit lm Gmbr 1. Selnutny moel petri net ibentu ri Gmbr 1 imn moel yn ibentu bersesuin enn onisi ntrin yn lm pote Wyu Aun. Jurnl Mtemti n Peniin Mtemti Vol. 3 No. 1 Mret

7 Moel Antrin Pelynn Frmsi Denn Menunn Petrinet n Albr Mxplus Psien tn Antrin Resep/Keb.Obt ti Ce Resep/Keb.Obt Membut not pembelin Antrin Ksir Dilyni sir btl Inormsi r obt lnut Konirmsi Asisten Apoteer Jenis Obt Non ri ri Ri Obt Penmbiln obt Psien puln Gmbr 1. Dirm Alir Pelynn Frmsi Dri sistem ntrin yn iperole tersebut pt ibentu Moel Pelynn rmsi yn isimulsin e lm Petrinet enn prorm PIPE sepeti Gmbr 2. Jurnl Mtemti n Peniin Mtemti Vol. 3 No. 1 Mret

8 Moel Antrin Pelynn Frmsi Denn Menunn Petrinet n Albr Mxplus Gmbr 2. Moel Petrinet Pelynn Frmsi Petrinet lm Gmbr 2 teriri ri impunn berin ple { } imn msin msin ple menunun msu sebi beriut menytn etnn i peneen etersein resep/obt i ile sisten poteer i pembutn not pembelin ole sisten poteer n ntri e sir i pelynn sir i ile sir i peneen enis obt ole sisten poteer i pelynn resep rin i ile pelynn resep rin ole sisten poteer i n penmbiln obt i. Himpunn trnsisi i petrinet tersebut yitu { } imn msin msin trnsisi menunun msu sebi beriut menytn onisi psien tn i onisi ntri peneen etersein resep/obt ole sisten poteer i onisi resep/obt yn i e ti lm sto pote i onisi resep/obt yn i e lm sto pote i onisi ntri penitunn r obt ole sir i onisi psien btl membeli obt i onisi psien melnutn membeli obt i onisi resep non ri n lnsun ilyni ole sisten poteer i onisi resep ri n ntri ole sisten poteer i onisi sisten poteer selesi melyni resep rin i onisi psien selesi n puln i. Bersrn Gmbr 2 uml toen p ple 2 (u) menelsn pelynn peneen etersein resep/obt ole sisten poteer ibtsi sebny u orn uml toen p ple 1 (stu) menelsn pelynn sir ibtsi stu orn n uml toen p ple 2 (u) menelsn pelynn ri resep ibtsi u orn senn uml psien yn tn e pote ti ibtsi. Selnutny n ilun moel ntrin lm bentu lbr mx plus. Pemoeln terpt u sus yitu stu serer n u serer. Sebelum ilun pemoeln terlebi ulu ilun peneinisin ribel. Dlm l ini ilun peneinisin sebi beriut. : wtu etnn psien i pote e- : wtu eti sisten poteer muli melyni psien e- : wtu eti sisten poteer meninormsin i ti obt p psien e- Jurnl Mtemti n Peniin Mtemti Vol. 3 No. 1 Mret

9 Moel Antrin Pelynn Frmsi Denn Menunn Petrinet n Albr Mxplus Jurnl Mtemti n Peniin Mtemti Vol. 3 No. 1 Mret A 1 : wtu eti sisten poteer meninormsin i obt n memberin not pembelin p psien e- : wtu eti sir muli melyni psien e- : wtu eti sir membtln pembelin psien e- : wtu eti sir melnutn pembelin psien e- : wtu eti sisten poteer melyni obt non ri psien e- : wtu eti sisten poteer melyni obt ri psien e- : wtu eti penmbiln obt psien e- : wtu psien elur e- : lmny etnn psien st yn e- : lmny sisten poteer meninormsin ti obt ep psien st yn e- : lmny sisten poteer meninormsin obt ep psien st yn e- : lmny sir melyni psien n psien memutusn btl beli st yn e- : lmny sir melyni psien n psien memutusn lnut beli st yn e- : lmny sisten poteer melyni resep non rin st yn e- : lmny sisten poteer melyni resep rin st yn e- Denn peneinisin ribel ini iperole moel sistem ntrin lm bentu mtris sebi beriut. { enn n sebi beriut T y (9) (11) (10)

10 Moel Antrin Pelynn Frmsi Denn Menunn Petrinet n Albr Mxplus Jurnl Mtemti n Peniin Mtemti Vol. 3 No. 1 Mret A 2 Dimn mtris bersesuin enn etnn psien yn e- n mtris bersesuin enn etnn psien yn e-. Terlit bw en n berntun p lmny wtu i setip ein yitu n untu. Beriut iberin wtu sil penmtn i pote Wyu Aun Tulunun sebi beriut [ ] [ ] Selnutny untu isubstistusin lm persmn (9) iperole: [ ] [ ] Untu iperole : [ ] [ ] st. (12) T y ) (

11 Moel Antrin Pelynn Frmsi Denn Menunn Petrinet n Albr Mxplus KESIMPULAN DAN SARAN Apbil wtu etnn psien st yn e-0 l puul m etnn nsb st yn e-1 l i sisten poteer memutusn ti sto obt yn sesui enn resep m wtu selesi ilyni ole sisten poteer l senn i sisten poteer meninormsin i obt n memberin not pembelin m wtu selesi ilyni ole sisten poteer l Apbil sisten poteer selesi melyni obt non ri m wtu selesi ilyni ole sisten poteer l senn wtu selesi ilyni ole sisten poteer untu melyni obt rin l Dpt isimpuln lmny wtu tempu psien untu melun pembelin obt non rin l 14 menit senn lmny wtu tempu psien untu melun pembelin obt rin l 25 menit. Dri moel lbr mxplus yn iperole pt isimulsin enn menunn toolbox lbr mxplus yn terpt p Silb enn menunn unsi petriqueue. DAFTAR RUJUKAN Aziy Diey 2009 Membnun Moel Petri Net Lmpu Llu Lints n Simulsiny Tesis Mister Mtemti Istitut Sepulu Nopember Surby. Febriwti H Mnemen Loisti Frmsi Rum Sit. Gosyen: Yoyrt. Mustoni Din Moel Antrin Nsb Bn enn Menunn Petrinet. Ml Tus : Institut Tenoloi Sepulu Nopember. Robiti Pui Anlisis Sistem Antrin Seri P Fsilits Pelynn Kesetn n Optimlissiny. Sripsi. Uniersits Neeri Semrn: Semrn. Rusin Nit Kulits Pelynn Frmsi Bersrn Wtu Penyelesin Resep i Rum Sit. Jurnl Prmin Vol 5. Subiono 2015 Albr Min-Mx Plus n Terpnny Buu Ar Kuli Pilin Pssrn Institut Sepulu Nopember Surby. Suoo A Penembnn Moel Antrin Pelynn Obt Psien Non Rin i Depo 1 Unit Rwt Jln Instlsi Frmsi RS Islm Jemursri. Sripsi. Uniersits Airln: Surby. Suoo Aris. Cli Dzuly Anlisis Antrin Pelynn Obt Non Rin i Instlsi Frmsi Rwt Jln. Jurnl Aministrsi Kesetn Inonesi Vol 3. Jurnl Mtemti n Peniin Mtemti Vol. 3 No. 1 Mret

BEBERAPA SIFAT QUASI-IDEAL MINIMAL PADA RING TRANSFORMASI LINEAR V, W,

BEBERAPA SIFAT QUASI-IDEAL MINIMAL PADA RING TRANSFORMASI LINEAR V, W, BEBERAPA SIFAT QUASI-IDEAL MINIMAL PADA RING TRANSFORMASI LINEAR V,,, K r y t i Jurusn Pendidin Mtemti Fults Mtemti dn Ilmu Pengethun Alm Uniersits Negeri Yogyrt e-mil : ytiuny@yhoo.com Abstr Misln R dlh

Lebih terperinci

Bab 2 Teori Pendukung

Bab 2 Teori Pendukung Bb Teori Penduung. Sistem Bonus Mlus Sistem bonus mlus Belgi muli diterpn thun 97 terdiri dri 8 els. C =,,,. Thun 995, sistem bonus mlus menjdi 3 els (Tbel.), { } Tbel. Sistem Bonus Mlus Belgi Kels Premi

Lebih terperinci

DOUBLE GLAZING DESIGN UNTUK EFISIENSIENERGI PADA ALAT RUMAH TANGGA

DOUBLE GLAZING DESIGN UNTUK EFISIENSIENERGI PADA ALAT RUMAH TANGGA Prosidin Seminr Nsionl Penelitin, Pendidin dn Penerpn MIPA, Fults MIPA, Universits Neeri Yoyrt, Mei 0 DOUBLE GLAZING DESIGN UNTUK EFISIENSIENERGI PADA ALAT RUMAH TANGGA Dwi Lestri Jurusn Pendidin Mtemti

Lebih terperinci

Jurnal Matematika Murni dan Terapan Vol. 4 No.1 Juni 2010: GRUP RING

Jurnal Matematika Murni dan Terapan Vol. 4 No.1 Juni 2010: GRUP RING Junl Mtemt Mun n Tepn Vol. 4 No.1 Jun 2010: 31-41 GRUP RNG As Julnt Noo n N m Ht Pom Stu Mtemt Unvests Lmun Mnut Jl. Jen. A. Yn m. 36 Kmpus Unlm Bnu Eml: m_mt@yoo.o. ABSTRAK Gup n meupn mpunn yn entu up

Lebih terperinci

Permodelan Sistem. Melalui Identifikasi Parameter. Ir. Rusdhianto EAK, MT. Pelatihan PC-Based Control

Permodelan Sistem. Melalui Identifikasi Parameter. Ir. Rusdhianto EAK, MT. Pelatihan PC-Based Control Permodeln Sistem Mellui Identifisi Prmeter Ir. Rusdhinto EAK, M Pengertin Adlh seumpuln metode yng digunn untu mendptn/menentun prmeter model pendetn dri sistem mellui evlusi dt penguurn input output Secr

Lebih terperinci

FUNGSI TRANSENDEN. Definisi 1 Fungsi logaritma natural, ditulis sebagai ln, didefenisikan dengan

FUNGSI TRANSENDEN. Definisi 1 Fungsi logaritma natural, ditulis sebagai ln, didefenisikan dengan 2 FUNGSI TRANSENDEN Fungsi trnsenen tu fungsi non-ljbr lh fungsi yng tik pt inytkn lm sejumlh berhingg opersi ljbr. Fungsi trnsenen yng bis ijumpi lm hl ini teriri ri fungsi eksponensil, fungsi logritmik,

Lebih terperinci

TRANSLASI. Jarak dan arah tertentu itu dapat diwakili oleh vektor translasi yaitu suatu pasangan A A B B C C. Akibatnya ABC kongruen dengan A B C.

TRANSLASI. Jarak dan arah tertentu itu dapat diwakili oleh vektor translasi yaitu suatu pasangan A A B B C C. Akibatnya ABC kongruen dengan A B C. TRANSLASI Definisi : Trnslsi tu pergesern dl sutu trnsformsi ng memindn tip titi pd idng dengn jr dn r tertentu. Jr dn r tertentu itu dpt diwili ole vetor trnslsi itu sutu psngn ilngn terurut. Pertin gmr

Lebih terperinci

B.3. Aliran mantap satu arah pada akuifer tak tertekan di atas lapisan impermeable dengan pengisian

B.3. Aliran mantap satu arah pada akuifer tak tertekan di atas lapisan impermeable dengan pengisian B.. Alin mnp u pd uife een di lpin impemeble denn peniin Alin i n pd uife een n beub id ny mellui peniin embli ole i ujn epi ju en dny peoli mellui lpin emipemebel. Ji oefiien nmiibili dinp dn ini mu i

Lebih terperinci

Hendra Gunawan. 26 Maret 2014

Hendra Gunawan. 26 Maret 2014 MA1201 MATEMATIKA 2A Hendr Gunwn Semester II 2013/2014 26 Mret 2014 Kuli ng Llu 12.1 Fungsi du tu lebi peub 12.2 Turunn Prsil 12.3 Limitdn Kekontinun 12.4 Turunn ungsi du peub 12.5 Turunn berr dn grdien

Lebih terperinci

MATEMATIKA INDUKSI MATEMATIKA CONTOH SOAL A. PENGERTIAN INDUKSI MATEMATIKA B. LANGKAH-LANGKAH INDUKSI MATEMATIKA

MATEMATIKA INDUKSI MATEMATIKA CONTOH SOAL A. PENGERTIAN INDUKSI MATEMATIKA B. LANGKAH-LANGKAH INDUKSI MATEMATIKA MATEMATIKA KELAS XII - KURIKULUM 0 Sesi INDUKSI MATEMATIKA A. PENGERTIAN INDUKSI MATEMATIKA Indusi mtemti merupn pembutin dedutif, mesi nmny indusi. Indusi mtemti tu disebut jug indusi lengp sering dipergunn

Lebih terperinci

IV. NFA Dengan ε - Move. Pada NFA dengan ε move (transisi ε ) diperbolehkan merubah state

IV. NFA Dengan ε - Move. Pada NFA dengan ε move (transisi ε ) diperbolehkan merubah state IV. NFA Dengn - Move Pd NFA dengn move (trnsisi ) diperolehkn meruh stte tnp memc input. Diktkn dengn trnsisi kren tidk ergntung pd sutu input ketik melkukn trnsisi. Contoh : q, q Penjelsn : Dri q tnp

Lebih terperinci

Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya 1

Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya 1 Skew- Semifield dn Beberp Siftny K r y t i Jurusn Pendidikn Mtemtik Fkults Mtemtik dn Ilmu Pengethun Alm Universits Negeri Yogykrt E-mil: ytiuny@yhoo.com Abstrk Sutu field ( lpngn ) F dlh struktur ljbr

Lebih terperinci

BAB III. PERANCANGAN ANTENA BRICK 2,4 GHz

BAB III. PERANCANGAN ANTENA BRICK 2,4 GHz BAB III PERANCANGAN ANTENA BRICK, GHZ BAB III PERANCANGAN ANTENA BRICK, GHz 3. Pernnn Anten Brik Bb ini menjelskn proses pernnn nten brik denn melkukn beberp perhitunn yn terdiri dri beberp prmeter yn

Lebih terperinci

Universitas Esa Unggul

Universitas Esa Unggul ALJABAR LINIER DAN MATRIKS BHAN KULIAH DRA SURYARI PURNAMA, MM Universits Es Unggul Minggu I Mtriks Pokok Bhsn Sub Pokok Bhsn Tujun Instruksionl Umum Tujun Instruksionl Khusus : Pendhulun Mtriks : A. Pengertin

Lebih terperinci

BAB 3. DIFFERENSIAL. lim. Motivasi:

BAB 3. DIFFERENSIAL. lim. Motivasi: BAB. DIFFERENSIAL Motivsi: bim meetuk rdie ris siu sutu kurv di sutu titik pd kurv bim meetuk kecept sest sutu bed bererk sepj ris lurus Deiisi: mislk dl usi terdeiisi pd sel buk memut. Turu usi di diotsik

Lebih terperinci

HASIL DAN PEMBAHASAN

HASIL DAN PEMBAHASAN HASIL DAN PEMBAHASAN Perumus Pedug Bgi θ Misl N dlh proses Poisso pd itervl [0 deg rt μ yg otiu mutl d fugsi itesits λ yg teritegrl lol. Utu setip himpu Borel terts B m μ( B Ε N( B λ( s ds

Lebih terperinci

Gambar 4.1. Blok Diagram sistem antrian

Gambar 4.1. Blok Diagram sistem antrian BAB IV IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN.. Perncnn Sistem P srny perncnn sistem yn ibut oleh penulis lh meneni proses pemberin input ke mikrokontroler ri switch kemuin mikrokontroler kn memberikn input kep PC

Lebih terperinci

LIMIT FUNGSI. Tapi jika x hanya mendekati 1, f(x) mendekati nilai berapa..? x 0,9 0,99 0,999 0, ,0001 1,001 1,01 1,1

LIMIT FUNGSI. Tapi jika x hanya mendekati 1, f(x) mendekati nilai berapa..? x 0,9 0,99 0,999 0, ,0001 1,001 1,01 1,1 Rinksn Limit Funsi Kels XI IPS SMA Trknit Jkrt LIMIT FUNGSI Limit dlm kt-kt sehri-hri: Mendekti hmpir, sedikit li, tu hr bts, sesutu yn dekt tetpi tidk dpt dicpi. Ilustrsi it = = Funsi ini tk mempunyi

Lebih terperinci

Kombinasi Linier. Definisi Kombinasi Linier. Contoh Kombinasi Linier 1

Kombinasi Linier. Definisi Kombinasi Linier. Contoh Kombinasi Linier 1 Kominsi Linier Definisi Kominsi Linier Misln V rung vetor. S{u, u,..., u n } V. Misln V. Vetor iseut pt inytn segi ominsi linier ri S, ji terpt slr-slr (onstnt riil),,..., n, sehingg memenuhi persmn: u

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis

Lebih terperinci

LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN

LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN RANGKUMAN MATERI Sebelum memsuki mteri, perhtikn himpunn-himpunn berikut: ) Himpunn bilngn sli:,,,4,5,.... b) Himpunn bilngn bult:...,,,0,,,.... p c) Himpunn bilngn rsionl:

Lebih terperinci

Bab 7 TRANSFORMASI LINEAR

Bab 7 TRANSFORMASI LINEAR B 7 ANSFOMASI LINEA Ser mm trnsformsi (pemetn) iefinisin ri st himpnn e himpnn lin. P ini it n mempeljri trnsformsi ri st rng etor e rng etor yng lin sehingg opersi stnr p rng etor (penjmlhn n perlin engn

Lebih terperinci

PROSIDING ISBN :

PROSIDING ISBN : PROSIDING ISBN : 978 979 6 T-6 PEMETAAN w DAN HASIL PEMETAANNYA Oleh : H. A. Prhusip dn Sulistono Progrm Studi Mtemti Industri dn Sttisti Fults Sins dn Mtemti FSM) Uniersits Kristen St Wcn UKSW) www.usw.edu)

Lebih terperinci

TEORI BAHASA DAN OTOMATA FINITE STATE AUTOMATA (FSA)

TEORI BAHASA DAN OTOMATA FINITE STATE AUTOMATA (FSA) TEORI BAHASA DAN OTOMATA FINITE STATE AUTOMATA (FSA) Finite Stte Automt Seuh Finite Stte Automt dlh: Model mtemtik yng dpt menerim input dn mengelurkn output Kumpuln terts (finite set) dri stte (kondisi/kedn).

Lebih terperinci

MATRIKS. Create by Luke

MATRIKS. Create by Luke Defiisi Mtris MTRIS Crete y Lue Seuh mtri dlh sergi eleme dlm etu persegi pg Eleme e-(i,) i dri mtris erd diris e-i d olom e- dri rgi terseut Order (uur) dri seuh mtri dit seesr (m x ) i mtris terseut

Lebih terperinci

Interpolasi dan Turunan Numerik (Rabu, 2 Maret 2016) Hidayatul Mayyani G

Interpolasi dan Turunan Numerik (Rabu, 2 Maret 2016) Hidayatul Mayyani G Iterpolsi d Turu Numeri (Rbu Mret 6) Hidytul Myyi G55535 Outlie: Iterpolsi Lier - Poliomil Lgrge - Poliomil Newto - Vdermode Mtris - Ivers Iterpolsi - Iterpolsi Neville Glt Iterpolsi Turu Numeri Estrpolsi

Lebih terperinci

PENYELESAIAN SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER 2007

PENYELESAIAN SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER 2007 PENYELESAIAN SOAL UJIAN TENGA SEMESTER 00 SOAL A Elevsi muk ir di sutu reservoir dinytkn dengn vribel (rndom kontinyu) m yng memiliki fungsi probbilits (probbility density function, pdf) menurut persmn

Lebih terperinci

syarat atau nilai awal a, , dengan solusi umum pola barisan aritmetika dan a, solusi umum pola barisan aritmetika tingkat tiga

syarat atau nilai awal a, , dengan solusi umum pola barisan aritmetika dan a, solusi umum pola barisan aritmetika tingkat tiga SUKU KE- BARISAN ARITMETIKA TINGKAT DUA, TIGA DAN EMPAT DENGAN PENDEKATAN AKAR KARAKTERISTIK Drs Sumro Imil, MP ABSTRAK Utu memeuhi eutuh lm pegemg pemhm terhp sustsi mteri ris ritmeti, ji ii memeri uri

Lebih terperinci

PENDAHULUAN. Di dalam modul ini Anda akan mempelajari fungsi gelombang spin yang mencakup:

PENDAHULUAN. Di dalam modul ini Anda akan mempelajari fungsi gelombang spin yang mencakup: PENDAHULUAN Di dlm modul ini And kn mempeljri fungsi gelombng spin yng menckup: mtrik spin dn gerk elektron di dlm medn mgnet. Ole kren itu, sebelum mempeljri modul ini And terlebi dulu rus mempeljri modul

Lebih terperinci

II. TINJAUAN PUSTAKA. Cyclic-Cubes, Wrapped Butterfly Networks (WB) (n,k) dan beberapa istilah yang

II. TINJAUAN PUSTAKA. Cyclic-Cubes, Wrapped Butterfly Networks (WB) (n,k) dan beberapa istilah yang 3 II. TINJAUAN PUSTAKA Dlm ini kn ijelskn eerp pengertin tentng grf, isomorfis grf, Cyclic-Cues, Wrppe Butterfly Networks (WB) (n,k) n eerp istil yng erkitn engn sn lm penelitin ini. Hl mensr yng rus iketui

Lebih terperinci

PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.

PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1. PROLEM SOLVING TERKIT DENGN KELS X SEMESTER PD STNDR KOMPETENSI (SK). LJR Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm Oleh: Sigit Tri Guntoro. Du orng berselisih mengeni bnykny psngn bilngn

Lebih terperinci

PROSIDING ISBN : RUANG LINEAR BERNORMA CESS. Muslim Ansori

PROSIDING ISBN : RUANG LINEAR BERNORMA CESS. Muslim Ansori PROSIDING ISBN : 978 979 16353 3 RUANG LINEAR BERNORMA C (, L ([, b ] An-1 Muslim Ansori Jurusn Mtemtik FMIPA Universits Lmpung Almt : Jln. Soemtri Brodjonegoro No.1 Bndr Lmpung E-mil: nsomth@yhoo.com

Lebih terperinci

METODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011

METODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011 III. METODE PENELITIAN 3.1. Tempt dn Wktu Penelitin Penelitin dilksnkn pd buln Oktober smpi dengn November 2011 bertempt di Lbortorium Rekys Bioproses dn Psc Pnen, Jurusn Teknik Pertnin, Fkults Pertnin,

Lebih terperinci

PERSAMAAN LINIER. b a dimana : a, b, c, d adalah

PERSAMAAN LINIER. b a dimana : a, b, c, d adalah PERSAMAAN LINIER ). Persmn Linier Stu Vriel Bentuk umum : x, imn n konstnt Penyelesin : x Contoh : ). 5x x x 5 8 ). x 8 x x 8 ). Persmn Linier Vriel Bentuk umum : ). Persmn Linier Tig Vriel Bentuk umum

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Sebuah sistem sebarang yang terdiri dari m persamaan linear dengan n M M M M M

BAB I PENDAHULUAN. Sebuah sistem sebarang yang terdiri dari m persamaan linear dengan n M M M M M BAB I PENDAHUUAN Sebuh sistem sebrng yng teriri ri m persmn liner engn n bilngn tk ikethui kn ituliskn sebgi : x + x +... + n x n = b x + x +... + n x n = b n x + n x +... + nn x n = b n imn x, x,...,

Lebih terperinci

Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII

Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII Kesumwti Prodi Sttistik FMIPA-UII Mrch 25, 205 Sutu integrl tertentu b f (x)dx () diktkn wjr jik i memenuhi du syrt berikut: i. Bts integrsi dn b merupkn bilngn berhingg ii. fungsi f (x) terbts pd intervl

Lebih terperinci

E-LEARNING MATEMATIKA

E-LEARNING MATEMATIKA MODUL E-LEARNING E-LEARNING MATEMATIKA Oleh : NURYADIN EKO RAHARJO, M.PD. NIP. 97 Penulisn Moul e Lerning ini iii oleh n DIPA BLU UNY TA Sesui engn Surt Perjnjin Pelksnn e Lerning Nomor 99.9/H4./PL/ Tnggl

Lebih terperinci

METODE ANALISIS. Tentukan arus pada masing-masing tahanan dengan menggunakan metode arus cabang untuk rangkaian seperti pada Gambar 1.

METODE ANALISIS. Tentukan arus pada masing-masing tahanan dengan menggunakan metode arus cabang untuk rangkaian seperti pada Gambar 1. 1. Anlisis Arus Cng METODE ANALSS Metode rus ng dlh slh stu metode penyelesin nlisis rngkin il rngkin terdiri dri du tu leih sumer. Pd metode rus ng ini, kn diperoleh rus pd setip ng dri sutu rngkin yng

Lebih terperinci

Trihastuti Agustinah

Trihastuti Agustinah TE 967 Tekik Numerik Sistem Lier Trihstuti gustih Big Stui Tekik Sistem Pegtur Jurus Tekik Elektro - FTI Istitut Tekologi Sepuluh Nopember O U T L I N E OBJEKTIF CONTOH SIMPULN 5 LTIHN OBJEKTIF Teori Cotoh

Lebih terperinci

SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real

SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real SISTEM BILANGAN REAL Dlm terminologi Aljbr Abstrk, sistem bilngn rel disebut dengn field (lpngn) pd opersi penjumlhn dn perklin. Sutu opersi biner bis ditulis dengn sutu psngn terurut (, b) yng unik dri

Lebih terperinci

D E F I N I S I. Contoh 1: 08/11/2015. Anita T. Kurniawati. Mendefinisikan fungsi f yang mengawankan bilangan dengan bilangan x

D E F I N I S I. Contoh 1: 08/11/2015. Anita T. Kurniawati. Mendefinisikan fungsi f yang mengawankan bilangan dengan bilangan x 08//05 Anit T. Kurniwti disebut unsi dri jik dpt ditentukn sutu hubunn ntr dn SDH untuk setip nili menentukn secr tunl nili. Hubunn ntr dn bisn ditulis : Contoh : ) ) Mendeinisikn unsi n menwnkn bilnn

Lebih terperinci

LEMBAR SOAL PILIHAN GANDA

LEMBAR SOAL PILIHAN GANDA LEMBAR SOAL PILIHAN GANDA Jenis Sekolh : MA Kurikulum Aun : KTSP Kels/ Semester : XII / Genp (2) Progrm Stui : IPA Aloksi Wktu : 90 Menit Thun Peljrn : 2013-2014 Mt Peljrn : Mtemtik Jumlh Sol : 30 Butir

Lebih terperinci

BAB XXI. TRANSFORMASI GEOMETRI

BAB XXI. TRANSFORMASI GEOMETRI BAB XXI. TRANSFORMASI GEOMETRI Trnsformsi digunn untu untu memindhn sutu titi tu ngun pd sutu idng. Trnsformsi geometri dlh gin dri geometri ng memhs tentng peruhn (let,entu, penjin ng didsrn dengn gmr

Lebih terperinci

Metode Pengikatan Kemuka dan Kebelakang

Metode Pengikatan Kemuka dan Kebelakang Metoe Peniktn Kemuk n Keelkn PERHITUNGAN KOORDINAT DENGAN METODE POLAR Utr P (X P,Y P )? Sumu X X 0,Y 0 X P = sin Y P = cos Timur Sumu Y Secr mtemtis pt itulis : X P = X 0 + sin Y P = Y 0 + cos PERHITUNGAN

Lebih terperinci

Two-Stage Nested Design

Two-Stage Nested Design Mteri #13 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Two-Stge Nested Design Nested design dlh slh stu ksus dri desin multi fktor dimn level dri slh stu fktor (misl: fktor B) serup tpi tidk identik untuk setip level yng

Lebih terperinci

M A T R I K S. Oleh: Dimas Rahadian AM, S.TP. M.Sc.

M A T R I K S. Oleh: Dimas Rahadian AM, S.TP. M.Sc. M T R I K S Oleh Dims Rhdin M, S.TP. M.Sc Emil rhdindims@yhoo.com JURUSN ILMU DN TEKNOLOGI PNGN UNIVERSITS SEBELS MRET SURKRT DEFINISI... Mtriks dlh susunn bilngn berbentuk jjrn segi empt siku-siku yng

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORY Prosedur regresi dengan Menggunakan Metode Backward

BAB II LANDASAN TEORY Prosedur regresi dengan Menggunakan Metode Backward BAB II LANDASAN TEORY.. Prosedur regresi dengn Menggunn Metode Bcwrd Metode Bcwrd merupn lngh mundur, dimn semu vribel X i diregresin dengn vribel dependen Y. pengeleminsin vribel X i didsrn pd nili F

Lebih terperinci

Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.

Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A. Bb DETERMINAN MATRIKS Determinn sutu mtriks dlh sutu fungsi sklr dengn domin mtriks bujur sngkr. Dengn kt lin, determinn merupkn pemetn dengn domin berup mtriks bujur sngkr, sementr kodomin berup sutu

Lebih terperinci

BAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN

BAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN DFTR ISI BB I. MTRIKS BB II. DETERMINN BB III. INVERS MTRIKS BB IV. PENYELESIN PERSMN LINER SIMULTN BB I. MTRIKS Mtriks erup sekelompok ilngn yng disusun empt persegi dn ditsi tnd terdiri dri ris dn kolom

Lebih terperinci

Perbandingan Metode Peramalan ARIMA dan ARFIMA pada Data Long Memory

Perbandingan Metode Peramalan ARIMA dan ARFIMA pada Data Long Memory Sisi Vol 9 No 09 3 Nopember 009 Perbningn Meoe Permln ARIMA n ARFIMA p D Long Memory GUMGUM DARMAWAN Sf Pengjr Jurusn Sisi FMIPA UNPAD e-mil : gums@yoocom ABSTRAK P ml ini n i bningn u meoe permln ri long

Lebih terperinci

PROGRAM LINEAR. A. Fungsi Tujuan (Obyektif / Sasaran), Nilai Maksimum, dan Nilai Minimum. (b,0) g

PROGRAM LINEAR. A. Fungsi Tujuan (Obyektif / Sasaran), Nilai Maksimum, dan Nilai Minimum. (b,0) g PROGRAM LINEAR A. Funsi Tujun (Oyektif / Ssrn), Nili Mksimum, dn Nili Minimum I. Metode titik Uji 1) Funsi tujun dl nili f untuk x dn y tertentu dri sutu rorm liner, dn dinytkn f(x, y) 2) Nili funsi ssrn

Lebih terperinci

VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang

VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung

Lebih terperinci

PERTEMUAN - 1 JENIS DAN OPERASI MATRIKS

PERTEMUAN - 1 JENIS DAN OPERASI MATRIKS PERTEMUN - JENIS DN OPERSI MTRIKS Pengertin Mtriks : merupkn sutu lt tu srn yng sngt mpuh untuk menyelesikn model-model liner. Definisi : Mtriks dlh susunn empt persegi pnjng tu bujur sngkr dri bilngn-bilngn

Lebih terperinci

BAB ALJABAR MARIX Dlm pokok bhsn ini kn disjikn dsr-dsr opersi ljbr mtrix yng berhubungn dengn nlisis struktur dengn menggunkn metode mtrix kekkun (stiffness method)... Pengertin Mtrix Mtrix merupkn sutu

Lebih terperinci

REGULAR EXPRESSION ADE CHANDRA SAPUTRA S.KOM.,M.CS

REGULAR EXPRESSION ADE CHANDRA SAPUTRA S.KOM.,M.CS REGULAR EXPRESSION ADE CHANDRA SAPUTRA S.KOM.,M.CS Buku John E. Hopcroft, Rjeev Motwni, Jeffrey D. Ullmn. 2001. Introduction to Automt Theory, Lngunge, nd Computtion. Edisi ke-2. Addison-Wesley Pendhulun

Lebih terperinci

TRANSFORMASI GEOMETRI

TRANSFORMASI GEOMETRI TRANSFORMASI GEOMETRI Trnsformsi digunn untu untu memindhn sutu titi tu ngun pd sutu idng. Trnsformsi geometri dlh gin dri geometri ng memhs tentng peruhn (let,entu, penjin ng didsrn dengn gmr dn mtris.

Lebih terperinci

Deterministic Finite Automata (DFA) Non-Deterministic Automata (NFA)

Deterministic Finite Automata (DFA) Non-Deterministic Automata (NFA) Deterministic Finite Automt (DFA) Non-Deterministic Automt (NFA) Pertemun Ke-4 Sri Hndyningsih, S.T., M.T. Emil : ning_s12@yhoo.com Teknik Informtik 1 TIU dn TIK 1. Mengethui perbedn ntr DFA dn NFA 2.

Lebih terperinci

Beberapa Aplikasi Graf

Beberapa Aplikasi Graf B 6 Grf 139 Beerp Apliksi Grf. Lintsn Terpenek (Shortest Pth) grf eroot (weighte grph), lintsn terpenek: lintsn yng memiliki totl oot minimum. Contoh pliksi: 1. Menentukn jrk terpenek/wktu tempuh tersingkt/ongkos

Lebih terperinci

PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 2013 TINGKAT KABUPATEN

PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 2013 TINGKAT KABUPATEN www.sip-osn.blogspot.com @Mret 0 PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 0 TINGKAT KABUPATEN. B. x ( x ) ( x + )( x ) ( x ( ) )( x ) ( x + )( x )( x + )( x ) (d fktor) Tidk d penjelsn tentng fktor hrus bilngn

Lebih terperinci

BAB IV PEMBAHASAN Variasi JG terhadap JL 6 m/s pada waktu 0,1 detik

BAB IV PEMBAHASAN Variasi JG terhadap JL 6 m/s pada waktu 0,1 detik BAB IV PEMBAHASAN 4.1. Hsil n Anlis P ini memhs hsil ri penelitin yng telh ilkukn yitu pol lirn ule ir-ur p pip horizontl. Pol lirn ule memiliki iri yitu erentuk gelemung ult yng ergerk ilm lirn. Simulsi

Lebih terperinci

BAB II DETERMINAN 2.1. DETERMINAN. Bab II Determinan

BAB II DETERMINAN 2.1. DETERMINAN. Bab II Determinan B II Determinn BB II DETERINN TUJUN PEBELJRN Sup mhsisw mempuni pengethun dsr dn pemhmn tentng onsep-onsep determinn, r menghitung determinn, plisi determinn pd geometri OUTOE PEBELJRN hsisw mempuni emmpun

Lebih terperinci

a 2 b 2 (a + b)(a b) Bentuk aljabar selisih dua kuadrat

a 2 b 2 (a + b)(a b) Bentuk aljabar selisih dua kuadrat SKL Nomor : Memhmi opersi entuk ljr, konsep persmn n pertiksmn liner, persmn gris, himpunn, relsi, fungsi, sistem persmn liner, sert menggunknny lm pemehn mslh.. Menglikn entuk ljr. * = * = * = (*)*(**)

Lebih terperinci

NFA. Teori Bahasa dan Automata. Viska Mutiawani - Informatika FMIPA Unsyiah

NFA. Teori Bahasa dan Automata. Viska Mutiawani - Informatika FMIPA Unsyiah NFA Teori Bhs dn Automt Visk Mutiwni - Informtik FMIPA Unsyih 1 NFA NFA: Nondeterministic Finite Automt Atu Automt Hingg NonDeterministik (AHND) Slh stu bentuk dri Finite Automt NFA memiliki kemmpun untuk

Lebih terperinci

PENJADWALAN KEBERANGKATAN KERETA API DI JAWA TIMUR DENGAN MENGGUNAKAN MODEL PETRINET DAN ALJABAR MAX-PLUS

PENJADWALAN KEBERANGKATAN KERETA API DI JAWA TIMUR DENGAN MENGGUNAKAN MODEL PETRINET DAN ALJABAR MAX-PLUS PENJADWALAN KEBERANGKATAN KERETA API DI JAWA TIMUR DENGAN MENGGUNAKAN MODEL PETRINET DAN ALJABAR MAX-PLUS AHMAD AFIF 1, SUBIONO 2 Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya, Institut Teknologi Sepuluh

Lebih terperinci

BARISAN DAN DERET A. POLA BILANGAN B. BARISAN BILANGAN. Contoh Soal

BARISAN DAN DERET A. POLA BILANGAN B. BARISAN BILANGAN. Contoh Soal BARIAN DAN DERET A. POLA BILANGAN Bergi jeis ilg yg serig it pergu mempuyi pol tertetu. Pol ii serig digu dlm meetu urut / let ilg dri seumpul ilg yg ditetu, cotoh ilg gjil e-5 dri ilg :,, 5, 7, yitu 9.

Lebih terperinci

Proses Kredensial Proses Rekredensial Proses Penambahan Kewenangan klinik.

Proses Kredensial Proses Rekredensial Proses Penambahan Kewenangan klinik. Perihl : Proses Kreensil Proses Rekreensil Proses Penmhn Kewenngn klinik. Lmpirn : 1 (Stu) Berks Kep Yth, Ketu Komite Teng Kesehtn Profesionl Lin Di tempt. Dengn hormt, Dengn ini kmi mengjukn permohonn

Lebih terperinci

Desain Faktorial 2 Faktor

Desain Faktorial 2 Faktor Mteri #8 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Desin Fktoril Fktor Adlh untuk meliht pengruh dri efek peruhn dri du fktor (vriel) terhdp hsil eksperimen. Misl pengruh dri fktor A dn B terhdp sutu eksperimen. Definisi

Lebih terperinci

MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan

MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan MA MATEMATIKA A Hendr Gunwn Semester II, 6/7 Februri 7 Kulih yng Llu 8. Bentuk Tk Tentu Tipe / Menghitung limit bentuk tk tentu / dengn menggunkn Aturn l Hopitl 8. Bentuk Tk Tentu Linny Menghitung bentuk

Lebih terperinci

r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat.

r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat. Husn Arifh,M.Sc : Persmn Legendre Emil : husnrifh@uny.c.id Persmn diferensil Legendre (1) 1 x 2 y 2xy + n n + 1 y = 0 Prmeter n pd (1) dlh bilngn rill yng diberikn. Setip penyelesin dri (1) dinmkn fungsi

Lebih terperinci

G EM EM I DASAR KEUANGAN

G EM EM I DASAR KEUANGAN JKRT, November 2017 PRSJ NR H T R Y J EM DSR KEUNN MKSUD DN TUJUN MKSUD PEMHMN BERSM TT PERPRES PERLU BENTUK MJELIS KEHORMTN POLRI TERBENTUK NSMIK MKP KERJ SM STKE HOLDER BHS PERTELHN TUS TERBENTUK RINCIN

Lebih terperinci

Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri

Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri Mmt Apliksi SMA Bhs Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut A c A A b A A d A Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut (A + B) c (B A) b A + AB + B d B BA + A Sol Terbuk Kerjkn di buku tugs Jik X = dn

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Ltr Belkng Perkembngn yng pest di bidng ilmu dn teknologi dews ini menuntut dny kemmpun mnusi dlm mempertimbngkn segl kemungkinn sebelum mengmbil keputusn dn tindkn. Pertimbngn-pertimbngn

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI. Pengertin Anlisis Regresi Sttisti merupn slh stu cbng ilmu pengethun yng pling bny mendptn perhtin dn dipeljri oleh ilmun dri hmpir semu ilmu bidng pengethun, terutm pr peneliti yng

Lebih terperinci

LOMBA CERDAS CERMAT MATEMATIKA (LCCM) TINGKAT SMP DAN SMA SE-SUMATERA Memperebutkan Piala Gubernur Sumatera Selatan 3 5 Mei 2011

LOMBA CERDAS CERMAT MATEMATIKA (LCCM) TINGKAT SMP DAN SMA SE-SUMATERA Memperebutkan Piala Gubernur Sumatera Selatan 3 5 Mei 2011 LOMBA CERDAS CERMAT MATEMATIKA (LCCM) TINGKAT SMP DAN SMA SE-SUMATERA Mempereutkn Pil Guernur Sumter Seltn Mei 0 PENYISIHAN I PERORANGAN LCCM TINGKAT SMA. Dikethui kuus ABCD.EFGH dengn rusuk 6 cm. Jik

Lebih terperinci

PEMAMPAT DATA CITRA DIGITAL ARAS KEABUAN DENGAN ALIHRAGAM WAVELET PAKET MELALUI PENYANDIAN HUFFMAN MENGGUNAKAN DELPHI

PEMAMPAT DATA CITRA DIGITAL ARAS KEABUAN DENGAN ALIHRAGAM WAVELET PAKET MELALUI PENYANDIAN HUFFMAN MENGGUNAKAN DELPHI Mkl Seminr us kir PEMAMPA DAA CIRA DIGIAL ARAS KEABUA DEGA ALIHRAGAM WAVELE PAKE MELALUI PEYADIA HUFFMA MEGGUAKA DELPHI Ind Rmwti, Acmd Hidytno, R. Rizl Isnnto Abstrk Penyndin dn pemmptn dt citr diitl

Lebih terperinci

PERTEMUAN 4 TEORI BAHASA DAN OTOMATA [TBO]

PERTEMUAN 4 TEORI BAHASA DAN OTOMATA [TBO] PERTEMUAN 4 TEORI BAHASA DAN OTOMATA [TBO] Jenis FSA Deterministic Finite Automt (DFA) Dri sutu stte d tept stu stte erikutny untuk setip simol msukn yng diterim Non-deterministic Finite Automt (NFA) Dri

Lebih terperinci

DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2

DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2 Buletin Ilmih Mth. Stt. dn Terpnny (Bimster) Volume 06, No. 3(2017), hl 193 202. DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2 Ilhmsyh, Helmi, Frnsiskus Frn INTISARI Mtriks blok merupkn mtriks persegi yng diblok

Lebih terperinci

LEMBAR KERJA SISWA. Pengurangan matriks A dengan B, dilakukan dengan menjumlahkan matriks A dengan matriks negatif (lawan) B.

LEMBAR KERJA SISWA. Pengurangan matriks A dengan B, dilakukan dengan menjumlahkan matriks A dengan matriks negatif (lawan) B. LEMBAR KERJA SISWA Juul (Mteri Pokok) : Pengertin, Kesmn, Trnspos, Opersi n Sift Mtriks Mt Peljrn : Mtemtik Kels / Semester : XII / Wktu : menit Stnr Kompetensi : Menggunkn konsep mtriks, vektor n trnsformsi

Lebih terperinci

Penyelesaian Persamaan dengan Logaritma. Persamaan & Fungsi logaritma. Pengertian Logaritma 10/9/2013

Penyelesaian Persamaan dengan Logaritma. Persamaan & Fungsi logaritma. Pengertian Logaritma 10/9/2013 10/9/013 Penyelesin Persmn dengn Logritm Persmn & Fungsi logritm Tim Dosen Mtemtik FTP Logritm dpt digunkn untuk mencri bilngn yng belum dikethui (bilngn x) dlm sebuh persmn, khususny persmn eksponensil

Lebih terperinci

MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI

MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI 1. Sumur Potensil Tk Berhingg Kit tinju prtikel bermss m dengn energi positif, berd dlm sumur potensil stu dimensi dengn dinding potensil tk berhingg dn potensil didlmny nol,

Lebih terperinci

ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear

ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear ANALISIS NUMERIK Inter polsi SPL simultn Akr Persm n Non liner INTERPOLASI Tujun Interpolsi bergun untuk menksir hrg-hrg tengh ntr titik dt yng sudh tept. Interpolsi mempunyi orde tu derjt. Mcm Interpolsi

Lebih terperinci

Revisi JAWABAN Persiapan TO - 3

Revisi JAWABAN Persiapan TO - 3 Revisi JAWAAN Persi TO - Mt IPS l l l l l l l Cr li: l l l U ulu sis lrit- eji sis k iseut u kli sl itu sis l l l l l l l l l l l Ar rl eiliki ili ksiu st = k = Mksiu & iiu rl (usi kurt) sti terji i suu

Lebih terperinci

1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:

1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini: ) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh seperti di bwh ini: b c dengn, b, c bilngn dn riil Dimn, disebut sebgi koefisien dri b disebut sebgi koefisien dri c disebut

Lebih terperinci

MATERI: 7.1.Asal mula celah energi.model elektron hampir bebas. 7.2.Nilai energi celah.fungsi Bloch.Model Kronig-Peney.

MATERI: 7.1.Asal mula celah energi.model elektron hampir bebas. 7.2.Nilai energi celah.fungsi Bloch.Model Kronig-Peney. BAB 7 PITA ENERI MATERI: 7.1.Asl mul celh energi.model eletron hmpir bebs. 7..Nili energi celh.fungsi Bloch.Model Kronig-Peney.Persmn sentrl INDIKATOR: Mhsisw hrus dpt : Menjelsn sl mul celh energi. Menggunn

Lebih terperinci

MODUL 6. Materi Kuliah New_S1

MODUL 6. Materi Kuliah New_S1 MODUL 6 Mteri Kulih New_S1 KULIAH 10 Spnning tree dn minimum spnning tree - Definisi spnning tree T diktkn spnning tree dri grph terhubung G bil T dlh sutu tree yng vertexvertexny sm dengn vertexny G dn

Lebih terperinci

matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s

matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn

Lebih terperinci

BAB 10. MATRIKS DAN DETERMINAN

BAB 10. MATRIKS DAN DETERMINAN Dessy Dwiynti, S.Si, MBA Mtemtik Ekonomi 1 BAB 10. MATRIKS DAN DETERMINAN 1. Pengertin mtriks Mtriks kumpuln bilngn yng disjikn secr tertur dlm bris dn kolom yng membentuk sutu persegi pnjng, sert termut

Lebih terperinci

Optimasi Training pada Jaringan Syaraf Tiruan menggunakan Algoritma Extended Kalman Filter

Optimasi Training pada Jaringan Syaraf Tiruan menggunakan Algoritma Extended Kalman Filter Optimsi rining pd Jringn Syr irun menggunn Algoritm Etended Klmn Filter Zqitud Droh qih@eepis-its.edu Abstr Proses trining pd ringn syr tirun (JS) eedorrd menggunn lgoritm onvension, seperti lgoritm bcpropgtion

Lebih terperinci

FUNGSI KUADRAT. . a 0, a, b, c bil real. ymax. ymin. , maka harga m= A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4 Jawab : m mempunyai nilai minimum 1 5.

FUNGSI KUADRAT. . a 0, a, b, c bil real. ymax. ymin. , maka harga m= A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4 Jawab : m mempunyai nilai minimum 1 5. FUNGSI KUADRAT Bb Bentuk Umum : x bx c. 0,, b, c bil rel b b c A. Titik Punck =, b Dengn sumbu simetri : x b c mx jik 0 Nili ekstrim : min jik 0 Jik fungsi x x m memuni nili minimum 8, mk hrg m= A. 0 B.

Lebih terperinci

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas / Semester : XI / 2. : Ilmu Pengetahuan Alam

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas / Semester : XI / 2. : Ilmu Pengetahuan Alam Renn Pelksnn Pemeljrn (RPP) Stun Pendidikn Mt Peljrn : SM Negeri Sidorjo : Mtemtik Kels / Semester : XI / Progrm loksi Wktu : Ilmu Pengethun lm : x menit Stndrt Kompetensi : Menentukn Komposisi Du Fungsi

Lebih terperinci

1. Pengertian Matriks

1. Pengertian Matriks BAB MATRIKS BAB MATRIKS. Pengertin Mtriks. Opersi Mtriks. Trnspose Sutu Mtriks. Kesmn Duh Buh Mtriks. Jenis-Jenis Mtriks. Trnsformsi Elementer 7. Rnk Mtriks . Pengertin Mtriks Mtriks dlh dftr ilngn yng

Lebih terperinci

BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI

BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI Fuy Logi Metode Metode Deuyiksi BAB III METODE METODE DEFUYFIKASI Seperti yng telh dihs dlm, hw untuk meruh kelurn uy menjdi nili risp mk diperlukn sutu proses yng leih dikenl dengn istilh deuyiksi Dlm

Lebih terperinci

BAB IV METODE PENELITIAN

BAB IV METODE PENELITIAN 21 BAB IV METODE PENELITIAN A. Thpn Penelitin Thpn peneletin Yng dilkukn mengcu pd lngkh lngkh yng terdpt dlm Gmr 4.1. Muli Studi Litertur Dt Dt Sekunder Dt Primer Lus Arel Prkir Geometri Arel Prkir c

Lebih terperinci

2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT

2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT . PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT A. Persmn Kudrt. Bentuk umum persmn kudrt : x + bx + c = 0, 0. Nili determinn persmn kudrt : D = b c. Akr-kr persmn kudrt dpt dicri dengn memfktorkn tupun

Lebih terperinci

BAB III TRANSFORMASI LINEAR

BAB III TRANSFORMASI LINEAR Diktt ljr Liner II BB III RNSFORMSI LINER DEFINISI RNSFORMSI LINER Jik V W msing msing lh rung vektor mk V W msing msing merupkn himpunn Dengn emikin pt iut sutu fungsi ntr V n W erkit engn struktur ri

Lebih terperinci

Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah. Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang

Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah. Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang VEKTOR PADA BIDANG SK : Menerpkn konsep vektor dlm pemechn mslh KD : Menerpkn konsep vektor pd bidng dtr Menerpkn konsep vektor pd bngun rung TUJUAN PELATIHAN: Pesert memiliki kemmpun untuk mengembngkn

Lebih terperinci

IAH IAAH I H HAAH xaah I A b x2ah x23h I A 3 x23b H 2

IAH IAAH I H HAAH xaah I A b x2ah x23h I A 3 x23b H 2 GRMMR CONTEXT-FREE DN PRING entuk umum produksi CFG dlh :, V N, (V N V T )* nlisis sintks dlh penelusurn seuh klimt (tu sentensil) smpi pd simol wl grmmr. nlisis sintks dpt dilkukn mellui derivsi tu prsing.

Lebih terperinci

PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Kasus Maksimum

PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Kasus Maksimum PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Ksus Mksimum Untuk menyelesikn Persoln Progrm Linier dengn Metode Simpleks untuk fungsi tujun memksimumkn dn meminimumkn crny ered Model mtemtik dri Permslhn Progrm Linier dpt

Lebih terperinci

ALJABAR LINIER _1 Matrik. Ira Prasetyaningrum

ALJABAR LINIER _1 Matrik. Ira Prasetyaningrum LJR LINIER _ Mtrik Ir Prsetyningrum DEFINISI MTRIKS pkh yng dimksud dengn Mtriks? kumpuln ilngn yng disjikn secr tertur dlm ris dn kolom yng mementuk sutu persegi pnjng, sert termut dintr sepsng tnd kurung.

Lebih terperinci

Bilangan. Bilangan Nol. Bilangan Bulat (Z )

Bilangan. Bilangan Nol. Bilangan Bulat (Z ) Bilngn Bilngn Asli (N) (,2,, ) Bilngn Nol (0) Bilngn Negtif (,, 2, ) Bilngn Bult (Z ) Bilngn Pechn ( 2 ; 5 ; 5%; 6,82; ) 7 A. Bilngn Asli (N) Bilngn Asli dlh himpunn bilngn bult positif (nol tidk termsuk).

Lebih terperinci