D E F I N I S I. Contoh 1: 08/11/2015. Anita T. Kurniawati. Mendefinisikan fungsi f yang mengawankan bilangan dengan bilangan x

Transkripsi

1 08//05 Anit T. Kurniwti disebut unsi dri jik dpt ditentukn sutu hubunn ntr dn SDH untuk setip nili menentukn secr tunl nili. Hubunn ntr dn bisn ditulis : Contoh : ) ) Mendeinisikn unsi n menwnkn bilnn denn bilnn 3) 3 0 menwnkn 0 denn 3 D E F I N I S I

2 08//05 Contoh : Jik ) 3 3 7) 3 3 7) 6 5 ) ) 6 mk 5 ) D E F I N I S I

3 08//05 ) 3 Diberikn, dptkn ) ) b) 3) c) ) d) 3t) Dptkn domin dn rne dri unsi berikut : ) ) b) ) 4 ) c) Butlh skets rik 3, ) 7, 3 3 OPERASI-OPERASI ARITMATIK PADA FUNGSI Funsi-unsi dpt dijumlhkn, dikurnkn, dindkn dn dibi. Sebi contoh, jik ) = dn ) =, mk ) + ) = + Rumus ini mendeinisikn sutu unsi bru n disebut jumlh dri dn dn dituliskn denn +. Jdi + )) = ) + ) = + 3

4 08//05 Jumlh + )) = ) + ) Selisih )) = ) ) Hsil Kli.)) = ).) Hsil Bi /)) = )/) Contoh Mislkn ) = dn ) = - Dptkn + )), - )),.)), /)) Dikethui unsi-unsi dn, mk komposisi denn, ditulis o dlh unsi n dideinisikn denn ) = )) rtin ) disubtitusikn pd dlm rumus Contoh Misl ) ) dn ) = )) = ) ) 4 5 4

5 08//05 Ltihn Dptkn rumus dri unsi-unsi dn tetpkn domin untuk msin-msin sol :.+)),..)), 3. o)). ), ) b. ), ) Grik sutu unsi pd bidn- dideinisikn sebi rik dri persmn = ) Contoh :. Butlh skets rik ) = + 3 Penelesin : Berdsrkn deinisi rik dlm bidn- dlh rik persmn = G R A F I K -3 5

6 08//05 Penelesinn :, ),. Butlh skets rk o Grik unsi ) p) q dpt diperoleh denn mentrnslsikn rik ) oleh vektor p,q), itu kekiri/knn sejuh p dn ke ts /bwh sejuh q Contoh : mbrkn rik unsi berikut ini ;. = + b. = c. = +) d. = ) 6

7 08//05 = = - = = - = = - = 3 = 3 = / = -/ 7

8 08//05 Funsi Aljbr : Funsi Polinomil Funsi Rsionl Funsi Pnkt Funsi Trnsenden : Funsi Trionometri dn Inversn Funsi Eksponensil dn Loritm Funsi Hiperbolik dn Inversn Funsi n plin sederhn disebut unsi konstn. Contohn ; ) = 3 mk -) = 3, 0) = 3, ) = 3, 9) = 3 Funsi denn bentuk c n, dimn c dlh sutu konstnt dn n dlh bilnn bult tk neti, disebut monomil dlm. contoh 3, π 7, 4 0 = 4), -6, 7 Funsi-unsi 4 / dn -3 bukn monomil sebb pnkt dri bukn bilnn bult tk netip. 8

9 08//05 Contoh : , , 9, 7, 5 Rumus untuk polinomil dlm dlh 3 ) = n n tu ) = n n + n- n- + n- n DESKRIPSI Polinomil linier Polinomil kudrtik Polinomil kubik RUMUS UMUM 0 + 0) ) ) 9

10 08//05 Adlh sutu unsi n dpt dintkn sebi rsio du polinomil. Contoh : X 5 + X n... 0 n ) n b b b... b 0 n Contoh : ) = /3 = ) dn ) = FUNGSI PANGKAT 3) 5 Funsi Trnsenden Funsi Trionometri dn Inversn Hubunn ntr ukurn sudut dn rdin o o Dn stu derjt ekivlen denn rd. o 80 nili 3,4 sin T ) sin Periode unsidlh 0

11 08//05 sin tn cos cos cot sin Untuk nili cos =0, mk nili tn tidk terdeinisi Untuk nili sin =0, mk nili cot tidk terdeinisi

12 08//05 Funsi Eksponensil dn Loritm Jik lo, mk merupkn pnkt untuk n hrus menhsilkn, jdi kebliknn, jik lo sehin lo dn dlh ekivlen

13 08//05 Funsi Hiperbolik dn Inversn Jik bc mendekti dri knn) dn d, mk bentuk disebut it knn. jik bc mendekti dri kiri) dn d, mk bentuk disebut it kiri. Jik it knn dn it kiri d dn nilin sm, mk diktkn bhw d. Contoh : Diberikn ) = +, ditnkn,80,90,97,99,99999,80,90,97,99,99999,0,5,05,0,0000 3,0 3,5 3,05 3,0 3,0000 3

14 08//05 4 SIFAT-SIFAT LIMIT FUNGSI Mislkn dikethui du unsi ) dn ) memenuhi dn dn c dlh bilnn rel, mk M L )] [ cl c c M L.. )] [ 0 ), ) ) ] ) [ dn M L L ) ) L M

15 08//05 Deinisi ; Sutu unsi diktkn kontinu di titik c, jik srt-srt berikut dipenuhi ;. c) terdeinisi. ) d c 3. c ) ) jik slh stu tidk terpenuhi, mk unsi disebut diskontinu dititik c = ) = ) c Pd mbr dits terjdi lubn pd titik c Kren s tidk terdiinisi di ttk tsb ) = ) Pd b dits terjdi pthn pd rikn, s terdiinisi di c, tpi ) tdk d b) c c = ) c Sm seperti mbr b) Pd mbr dits, s terdiinisi di c dn ) d, tetpi d pthn pd ttk c, ) c) c 5