Deterministic Finite Automata (DFA) Non-Deterministic Automata (NFA)

Transkripsi

1 Deterministic Finite Automt (DFA) Non-Deterministic Automt (NFA) Pertemun Ke-4 Sri Hndyningsih, S.T., M.T. Emil : ning_s12@yhoo.com Teknik Informtik 1

2 TIU dn TIK 1. Mengethui perbedn ntr DFA dn NFA 2. Perbedn DFA dn NFA 3. Ekuivlensi ntr FA 4. Definisi Forml NFA 5. Fungsi trnsisi NFA 6. Contoh-contoh NFA dengn inputn string yng diterim dn ditolk. 2

3 FA FA dibgi menjdi 2, yitu : Jenis FA Definisi Bentuk Trnsisi 1. DFA (Deterministic Finite Automt) 2. NFA (Non Deterministic Finite Automt) FA di dlm menerim input mempuyi tept stu busur kelur. FA di dlm menerim input mempuyi lebih dri stu busur kelur tu tidk puny busur kelur. 3

4 Grph Trnsisi DFA b q0 q0 q1 q q2 q2 q2 q2 4

5 Grph Trnsisi NFA q0 {q1,q3} q q2 - q3-5

6 Ekuivlensi Antr FA Diberikn du mesin FA M1 dn M2. Msing-msing menerim bhs L(M1) dn L(M2). Kedu mesin tersebut disebut ekuivlen jik menerim bhs yng sm yitu : L(M1) = L(M2) 6

7 Grf Trnsisi M1 Grf Trnsisi M2 q0 NFA M1 q1 q0 DFA M2 q1 q0 {q0, q1} q0 q1 q1 - q1 q1 L(M1) = n L(M2) = n 7

8 Definisi Forml NFA Q q F M,,, 0, Q : Himpunn stte, mis. q, q q 0 1, : Inputn lphbet, mis :, b 2 : Fungsi Trnsisi : Stte wl F : Stte khir 8

9 Fungsi Trnsisi 0 1 q, q 1 0 q ,1 q q2 9

10 q ( 1,0) q { 0, q2} 0 1 0,1 q1 q2 10

11 ( q0, ) q { 0, q2} 0 1 0,1 q1 q2 11

12 q ( 2,1) 0 1 0,1 q1 q2 12

13 Nondeterministic Finite Automton (NFA) Alphbet ={} q 13

14 Alphbet ={} Du Pilihn q 14

15 Alphbet ={} Du Pilihn q Tdk d Trnsisi Tdk d Trnsisi 15

16 Pilihn Pertm q 16

17 First Choice q 17

18 First Choice q 18

19 Pilihn Pertm Inputn sudh selesi q diterim 19

20 Pilihn Kedu q 20

21 Pilihn Kedu q 21

22 Pilihn Kedu q Tdk d trnsisi: utomt error 22

23 Pilihn Kedu Inputn belum selesi q ditolk 23

24 Sebuh NFA menerim string, jik: Kmputsi pd NFA menerim string Komputsi dlh : Seluruh inputn dimsukkn dn utomt dimuli dri stte wl menuju ke stte khir 24

25 Apkh Contoh 1 diterim oleh NFA: pilihn 1 pilihn 2 diterim q 1 q 2 q 1 q 2 ditolk Digrm trnsisi yng dipilih dlh pilihn 1. Kren komputsi dpt diterim 25

26 Contoh yng Tidk Diterim q 26

27 Pilihn Pertm q 27

28 Pilihn Pertm ditolk q 28

29 Pilihn Kedu q 29

30 Pilihn Kedu q 30

31 Pilihn Kedu q ditolk 31

32 Sebuh NFA Menolk string, jik: Tidk d komputsi pd NFA yng menerim string. Untuk setip komputsi: seluruh inputn selesi dimsukkn dn utomt tidk smpi pd Stte khir. ATAU Inputn belum selesi dimsukkn 32

33 Apkh Contoh 2 ditolk oleh NFA: q 1 q 2 ditolk q 1 q 2 ditolk Seluruh komputsi yng mungkin ditolk 33

34 Contoh Yng Ditolk q 34

35 Pilihn Pertm q 35

36 Pilihn Pertm q Tidk d trnsisi: Automt error 36

37 Pilihn Pertm Inputn tidk terselesikn q ditolk 37

38 Pilihn Kedu q 38

39 Pilihn Kedu q 39

40 Pilihn Kedu q Tidk d trnsisi: Automt error 40

41 Pilihn Kedu Inputn tidk terselesikn q ditolk 41

42 Ditolk oleh NFA ditolk q 1 q 2 q 1 q 2 ditolk Seluruh komputsi yng mungkin ditolk 42

43 L(M)? q 43

44 Bhs yng menerim: L { } q 44

45 Pustk 1. Tedy Setidi, Diktt Teori Bhs dn Otomt, Teknik Informtik UAD, Hopcroft John E., Rjeev Motwni, Jeffrey D. Ullmn, Introduction to Automt Theory, Lnguges, nd Computtion, 2rd, Addison-Wesley, Mrtin C. John, Introduction to Lnguges nd Theory of Computtion, McGrw-Hill Interntionl edition, Linz Peter,Introduction to Forml Lnguges & Automt, DC Heth nd Compny, Dulimrt Hns, Sudin, Cttn Kulih Mtemtik Informtik, Mgister Teknik Informtik ITB, Hinrich Schütze, IMS, Uni Stuttgrt, WS 2006/07, Slides bsed on RPI CSCI