PEMAMPAT DATA CITRA DIGITAL ARAS KEABUAN DENGAN ALIHRAGAM WAVELET PAKET MELALUI PENYANDIAN HUFFMAN MENGGUNAKAN DELPHI
|
|
|
- Hendra Tanuwidjaja
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Mkl Seminr us kir PEMAMPA DAA CIRA DIGIAL ARAS KEABUA DEGA ALIHRAGAM WAVELE PAKE MELALUI PEYADIA HUFFMA MEGGUAKA DELPHI Ind Rmwti, Acmd Hidytno, R. Rizl Isnnto Abstrk Penyndin dn pemmptn dt citr diitl bertujun untuk menurni juml bit yn diunkn untuk menyjikn dn menyimpn dt citr. Alirm wvelet pket memiliki kemmpun lebi tini dlm penyjin koefisien detil dibndinkn denn lirm wvelet konvensionl sein i dimnftkn untuk pemmptn dt citr yn lebi bik. Jenis wvelet yn diunkn dl wvelet Hr, Dubecies, Dubecies 3, dn Coiflet. Prorm pliksi ini menunkn bs pemrormn Borlnd Delpi 7. Ukurn kulits berks sil pemmptn dinlisis menunkn rsio pemmptn. Selnjutny kulits citr terekonstruksi diukur berdsrkn indeks kulits citr Wn-Bovik. Hsil penelitin menunjukkn bw semkin besr rs dekomposisi menyebbkn rsio pemmptn semkin kecil denn indeks kulits citr yn semkin kecil pul. Dri keempt jenis wvelet pket yn diunkn, jenis wvelet pket yn plin bik dl wvelet Hr. Hl ini didsrkn pd rsio pemmptn yn disilkn lebi kecil dn kulits citr lebi bik dripd jenis wvelet pket linny pd beberp rs dekomposisi. Kt-kunci: I. PEDAHULUA pemmptn citr diitl, lirm wvelet pket, penyndin Huffmn, indeks kulits citr.. Ltr Belkn Pemmptn dt dl proses penubn ukurn berks dt menjdi berks yn lebi kecil denn tujun untuk menemt juml bit yn dibutukn dlm proses penyimpnn tu penirimn dt. St ini tel bnyk ditemukn metode pemmptn citr. Pd dsrny proses pemmptn dt citr d du ykni pemmptn tk-berui dn pemmptn berui. Pemilin kedu metode pemmptn dt citr ini didsrkn pd kebutun. Untuk pliksi yn membutukn ketelitin yn tini bis menunkn metode pemmptn tk-berui. Sednkn metode pemmptn berui diunkn pd pliksi yn tidk membutukn ketelitin yn tini... ujun ujun dri penulisn tus kir ini dl menjelskn dn membut pliksi sl stu metode pemmptn dt citr yitu pemmptn denn menunkn lirm wvelet pket mellui penyndin Huffmn menunkn bs Delpi.3. Btsn Msl Dlm tus kir ini dilkukn proses pemmptn dt citr denn menunkn lirm wvelet pket mellui penyndin Huffmn. Adpun yn menjdi btsn msl dlm tus kir ini dl sebi berikut.. Citr yn dimti pd proses pemmptn dt citr dl citr rs kebun (ryscle) denn formt Windows Bitmp Grpics.. Jenis tpis Wvelet yn diunkn dl Hr, Dubecies orde, Dubecies orde 3, dn Coiflet orde. 3. Penyndin sil kuntissi menunkn metode Huffmn. 4. Prorm pliksi pd tus kir ini dl pemmpt dt citr diitl rs kebun denn li rm wvelet pket mellui penyndin Huffmn. 5. Bs pemrormn yn diunkn pd pliksi ini dl Borlnd Delpi 7. II. DASAR EORI.. Alirm Wvelet eori wvelet dpt direlissikn denn teori tpis, dimn: k k j k ( t) c( k) ( t) d( j, k) ( t () j k f j j t / t k j, k ) c, dt () f nz nc, j, kn nz j j t / n t k ndx denn memislkn m k n c ( k) ( m k) c ( m). (3) j m j denn cr yn sm kn diperole : d ( m). j ( k) ( m k) c j m (4) Msisw eknik Elektro Universits Diponeoro Semrn Dosen eknik Elektro Universits Diponeoro Semrn
2 denn dn dl tpis pelewt rend dn tpis pelewt tini. ili c j, k dn d j, k disebut denn koefisien proksimsi dn koefisien detil. Koefisien dri beberp jenis wvelet tel ditentukn, sednkn nili dpt dicri mellui persmn berikut [9]. n n LLLL LLLH LHLL LHLH LLHL LLHH HLLL HLLH HLHL HLHH LHHL HHLL HHHL LHHH HHLH HHHH Gmbr Subcitr pd dekomposisi kli ABEL KOEFISIE APIS PELEWA REDAH Koefisien pis pelewt rend Jenis Wvelet n (n), Hr, , , Dubecies, , Dubecies 3 Coiflet , , , ,355 -, , , , ,85576, , , Alirm Wvelet pd Pemmptn Citr Alirm wvelet terdp citr dl menpis citr denn tpis wvelet. Ke-4 subbidn citr ini dl pelewt rend pelewt rend (LL), pelewt rend pelewt tini (LH), pelewt tini pelewt rend (HL), dn pelewt tini pelewt tini (HH). Proses ini disebut dekomposisi. Pd lirm wvelet pket, sil dri tpis pelewt tini dri tip subbidn citr ju ditpis dn dicuplik turun, smpi pd juml mksimum itersi dekomposisi. Kemudin menitun koefisien proksimsi dn koefisien detil dri tip subbidn citr. Gmbr Dekomposisi wvelet pket Gmbr menunjukkn sutu citr yn tel didekomposisi kli. III. PERACAGA PERAGKA LUAK Prorm tus kir menunkn bs pemrormn Delpi 7.. Secr ris besr pernkt lunk yn kn dirncn dibi menjdi du ykni pemmptn dn penwmmptn yn memiliki dirm lir seperti pd Gmbr 3. Muli Pembcn berks citr Alirm Wvelet pket Kuntissi Penyndin Huffmn Selesi () Gmbr 3 Dirm lir () Pemmptn (b) Penwmmptn Muli Penwsndin Huffmn Dekuntissi Alirm Wvelet pket blik Pembcn berks citr Selesi Jenis citr yn diunkn pd prorm ini dl citr rs kebun denn formt Windows Bitmp Grpics, denn ekstensi.bmp. Citr msukn dpt ju berup citr berwrn 4-bit denn formt Windows Bitmp Grpics. Sebelum msuk pd proses selnjutny, untuk citr berwrn 4-bit rus dikonversi terlebi dulu menjdi citr rs kebun. 3. Dekomposisi Pd proses dekomposisi citr msukn rs kebun kn diklikn denn mtriks dekomposisi yn berisi koefisien tpis pelewt rend dn tpis pelewt tini pd msin-msin jenis wvelet. Berikut ini dl conto mtriks dekomposisi yn diunkn untuk wvelet Hr. (b) Msisw eknik Elektro Universits Diponeoro Semrn Dosen eknik Elektro Universits Diponeoro Semrn
3 3 H G (5) Sebi conto, X dl citr msukn 4 4 dinytkn sebi mtriks dn XE dl mtriks untuk citr yn tel diperlus denn ketentun: X = [ x x x3 x4 ] (6) XE = [x x x x3 x4 x4 ] (7) 3 4 X = XE = H XE H, 3, 5, 7, 8, 7, 8,5,,5, 8, 9,5 3, 5,5 6, 3, 4, 7,, 3,, 3, 5, 7, 8, G XE H vv H XE G dd G XE G ili,, vv, dn dd merupkn mtriks sil perklin sebelum dicuplik turun. Untuk memperole nili koefisien proksimsi dn detil (,, v, dn d) mk mtriks tersebut dicuplik turun dimuli dri bris kedu kolom kedu. ili-nili yn berwrn iju, mer, ornye, dn biru msin-msin merupkn nili koefisien yn dicuplik turun untuk nili proksimsi, dn nili detil, v, dn d. Dirm lir proses dekomposisi dpt dilit pd Gmbr 4. Gmbr 4 Dirm lir dekomposisi 3. Rekonstruksi Pd proses rekonstruksi, dilkukn proses seperti pd proses dekomposisi, nmun mtriks rekontsruksi yn diunkn dl: IH IG (8) Mtriks,, v, dn d berukurn M, denn M dn menytkn juml bris dn kolom dri mtriks koefisien,, v, dn d. Msin-msin mtriks tersebut diperlus denn menyisipkn nol, sein menjdi mtriks e, e, ve, dn de. Cr perlusn mtriks koefisien, dpt ditunjukkn sebi berikut.,, M, X r,, M,,, M,, e, M,,, M,,, M, (9) IH e IH IG e IH () IH ve IG IG de IG Msisw eknik Elektro Universits Diponeoro Semrn Dosen eknik Elektro Universits Diponeoro Semrn
4 3 4 Xr = Citr rekonstruksi diperole denn menbikn dt tmbn pd bris dn kolom terkir. Sein kn diperole citr sil rekonstruksi yn sm denn citr msukn. Dirm lir proses rekonstruksi dpt dilit pd Gmbr 5. Gmbr 5 Dirm lir rekonstruksi 3.3 Kuntissi Kuntissi yn diunkn dlm tus kir ini dl kuntissi sklr serm. Setip nili sil dekomposisi dikuntissi sklr serm denn nili kuntissi yn diunkn dl 56. Kelurn kuntissi = i dpt dinytkn denn persmn (.). xx L i () () xu xl denn tnd memoton nili ke inteer terdekt. Dekuntissi dl proses seblikny dri kuntissi, yitu menemblikn nili sil kuntissi ke nili wl sebelum proses kuntissi. xu xl K r xl ( K i) () Penyndin Huffmn Ide dsr pemmptn Huffmn dl berdsrkn frekuensi kemunculn derjt kebun dlm sutu citr. Derjt kebun yn serin muncul, kn dikodekn denn juml bit yn lebi sedikit, sednkn untuk derjt kebun yn jrn muncul dikodekn denn juml bit yn lebi pnjn. Aloritm metode Huffmn dl sebi berikut.. Menurutkn pelun kemunculn nili kebun dri yn plin besr in yn plin kecil.. Menbunkn du simpul yn memiliki nili pelun terkecil dn menjumlkn nili pelunny sein menjdi simpul bru. 3. Memberi tnd dn secr berntin pd setip psnn cbn yn terbun dlm stu simpul. 4. Menurutkn kembli nili pelun pd setip simpul dn melkukn li lnk dn 3 in tersis stu simpul. 5. Sndi untuk setip nili kebun diperole denn menurutkn tnd dn yn terdpt dri setip cbn dimuli dri simpul terkir. 3.5 Indeks Kulits Citr Pd proses penukurn indeks kulits citr, citr yn dibndinkn dl citr msukn denn citr sil rekonstruksi. Q 4 xy x y (3) x y x y Denn x x i, y y i i i x ( xi x), y ( yi y) i i xy ( x i x)( y i y) (4) i = Juml piksel pd citr sl dn citr yn diuji. Q = Indeks kulits citr. x, y = rert citr sli dn rert citr yn diuji. x, y = vrins citr sli dn vrins citr yn diuji. IV. HASIL PEELIIA 4.. mpiln Prom Gmbr 6 merupkn tmpiln prorm tus kir. Citr dekomposisi merupkn tmpiln citr yn tel didekomposisi. Citr rekonstruksi merupkn tmpiln citr sil rekonstruksi sesui Msisw eknik Elektro Universits Diponeoro Semrn Dosen eknik Elektro Universits Diponeoro Semrn
5 denn jenis wvelet pket yn diunkn. Dt sil penelitin diperole denn cr memili jenis wvelet pket untuk setip dekomposisi dn menmti sil pemmptn pd beberp citr msukn. Pembsn dilkukn berdsrkn rsio pemmptn yn disilkn dn penukurn indeks kulits citr. Gmbr 6 mpiln prorm 4.. Hsil Penelitin Pd 5 Ars Dekomposisi Pd tus kir ini, dekomposisi dpt dilkukn smpi 5 kli, Gmbr 7 menunjukkn sil pemmptn dri citr Flower.bmp denn menunkn wvelet Hr. () (b) (c) Gmbr 7 Hsil pemmptn citr Flower.bmp menunkn lirm wvelet pket Hr dekomposisi kli () Citr msukn (b) Citr dekomposisi (c) Citr rekonstruksi Hsil dekomposisi kli pd wvelet Hr untuk citr Flower.bmp kn disilkn citr proksimsi dn 3 citr detil yn msin-msin berukurn 967. juml koefisien ini ditentukn ole, denn dl juml dt msukn. Mk bnykny koefisien proksimsi dn koefisien detil dpt diitun sebi berikut. Pnjn = 9 = 96 Lebr = 44 = 7 Hsil dri pemmptn Huffmn diperole rsio pemmptn sebesr 84,%. inkt peneciln ukurn berks citr sebesr (% 84,%) = 5,9%. Hsil dri rekonstruksi diperole indeks kulits citr sebesr, Ank ini menunjukkn bw citr sil rekonstruksi memiliki kulits yn bik, kren 5 ny sedikit informsi yn iln kibt proses pemmptn Denn proses yn sm, sil pemmptn denn dekomposisi kli smpi 5 kli dpt disjikn pd bel. ABEL HASIL RASIO PEMAMPAA PADA SEIAP ARAS DEKOMPOSISI Citr Wvelet Pket Ars Dekomposisi Hr Flower.bmp 84, 66, 5,3 37,9 8, Db ,3 66,7 54, 45,8 49, 83, 64, ,4 7, Coif 84,6 67,7 6,7 59,3 66, Hr 7,5 54, 4, 3, 5,9 Poo.bmp Db 73, 56, 47, 4, 4, , 58, ,7 56, Coif 74, 58,9 53,9 46, 54, Hr 7,4 56,6 45,9 35, 7, Bumi.bmp Db 73,3 58,3 48,3 38,5 36, , 59,5 48, , Coif 73,4 58,5 49,9 46,4 49,4 Hr 7,7 53,5 4,5 3, 3,5 ier.bmp Db ,7 53, 46, 4,3 33,5 7,7 54, 46,3 44, 49,3 Coif 74, 56,5 46, ,9 Hr 73,5 57,5 47,5 36,3 8,9 Kupu.bmp Db 7,6 53,5 43, ,6 95 7,4 54,8 45, ,5 Coif 7, 56, 46,4 46,4 56,8 Hr 53,5 4,4 3,7 9,3 6,5 Mobil.bmp Db 95 5,9 4, 34,6 3,8 35,4 54, 4,5 37,9 37,8 48,4 Coif 55,9 43, 38,7 36, 45, Keternn: R = Rsio pemmptn Q = Indeks kulits citr ili yn tercetk tebl menunjukkn rsio pemmptn yn plin bik bel menunjukkn bw beberp conto citr msukn yn diunkn memiliki ukurn yn sm. Seperti citr flower.bmp dn Poo.bmp memiliki ukurn yn sm ykni mun, rsio pemmptn yn disilkn berbed. Citr Msisw eknik Elektro Universits Diponeoro Semrn Dosen eknik Elektro Universits Diponeoro Semrn
6 Poo.bmp memiliki rsio pemmptn lebi kecil jik dibndinkn denn citr flower.bmp. Hl ini menunjukkn bw untuk citr-citr butn mnusi kn memiliki komposisi wrn yn lebi tertur dn lebi serm dibndinkn denn citr-citr lmi. Ole sebb itu, rsio dri pemmptn Huffmn untuk citr denn nili yn lebi serm kn lebi kecil dri pd citr lmi denn nili yn lebi ck 4.6 Kinerj Wvelet Pket pd Pemmptn Citr Diitl Untuk menetui kinerj wvelet pket, mk diperlukn rfik yn menytkn ubunn ntr rs dekomposisi denn rsio pemmptn pd msin-msin citr. Sebi conto Gmbr 8 merupkn rfik ubunn rsio pemmptn dn level dekomposisi untuk citr Flower.bmp. Rsio Pemmptn (%) Kinerj Wvelet Pket pd citr Flower.bmp Ars Dekomposisi Gmbr 8 Grfik ubunn rsio pemmptn terdp rs dekomposisi pd citr Flower.bmp Pd Gmbr 8 rfik menunjukkn bw rsio pemmptn wvelet pket Dubecies, Dubecies 3, dn Coiflet semkin nik setel dekomposisi 4 kli. Rsio pemmptn yn semkin nik ini disebbkn kren pd dekomposisi 5 kli disilkn koefisien detil yn lebi bnyk dripd rs dekomposisi sebelumny. Gmbr 9 merupkn rfik ubunn rsio pemmptn dn level dekomposisi untuk citr ier.bmp. Semkin besr rs dekomposisi, mk Rsio pemmptn yn disilkn cenderun semkin kecil. Pd Gmbr 9 Rsio pemmptn wvelet Dubecies 3, dn Coiflet semkin nik setel dekomposisi 4 kli. Hl ini sm denn rfik citr Flower.bmp. Dri rfik ubunn rsio pemmptn terdp rs dekomposisi pd beberp citr dpt disimpulkn bw wvelet Hr memiliki kinerj yn plin bik dlm memmptkn citr. Sebb, semkin besr level dekomposisi rsio pemmptn kn semkin kecil. Sednkn untuk keti jenis wvelet linny, pd dekomposisi kelim rsio pemmptn kn semkin membesr. Hl ini disebbkn ole juml koefisien yn disilkn Hr Dubecies Dubecies 3 Coiflet 6 ole wvelet Dubecies, Dubecies 3, dn Coiflet lebi bnyk dibndinkn denn juml koefisien yn disilkn ole wvelet Hr. Gmbr 9 Grfik ubunn rsio pemmptn terdp rs dekomposisi pd citr ier.bmp ABEL 3 HASIL IDEKS KUALIAS CIRA PADA SEIAP ARAS DEKOMPOSISI Wvelet Ars Dekomposisi Citr Pket Flower Poo Bumi ier Kupu Mobil Rsio Pemmptn (%) Hr,9988,9996,9988,995,9876 Db,9998,9996,9988,995,9789,9999,9996,998,997,985 Coif,9998,9996,999,99,989 Hr,9998,9994,9986,9945,987 Db,9998,9994,9987,995,97,9998,9995,9986,9956,9847 Coif,9998,9995,9984,8766,987 Hr,9999,9998,9995,9977,995 Db,9999,9998,9994,998,994,9999,9998,9995,998,9933 Coif,9999,9998,9994,9585,9948 Hr,9996,999,9976,994,9763 Db,9997,999,9957,9866,977,9996,999,9976,999,9663 Coif,9996,999,9978,785,9657 Hr,9999,9997,9986,9975,997 Db,9999,9996,999,9938,9837,9999,9996,999,9945,9787 Coif,9999,9996,999,878,978 Hr,9996,9994,998,9964,998 Db,9999,9993,9987,9967,9864,9996,9993,997,9966,988 Coif,9996,9988,9938,833,9899 Keternn: R = Rsio pemmptn Q = Indeks kulits citr Kinerj Wvelet Pket pd Citr ier.bmp Ars Dekomposisi Pd bel 3 indeks kulits citr yn disilkn mpir sm pd setip level dekomposisiny. Ole kren itu, penukurn kinerj wvelet pket lebi diutmkn pd rsio pemmptn yn disilkn. Hr Dubecies Dubecies 3 Coiflet Msisw eknik Elektro Universits Diponeoro Semrn Dosen eknik Elektro Universits Diponeoro Semrn
7 V. PEUUP 5. Kesimpuln Berdsrkn sil penelitin dpt dimbil beberp kesimpuln sebi berikut.. Semkin besr rs dekomposisi mk rsio pemmptn yn disilkn semkin kecil. Untuk wvelet Hr dn Dubecies, rsio pemmptn plin kecil diperole st dekomposisi 5 kli. Sednkn wvelet Dubecies 3 dn Coiflet, rsio pemmptn plin kecil diperole st dekomposisi 4 kli.. Pemmptn citr diitl rs kebun mellui penyndin Huffmn plin efektif denn menunkn wvelet Hr denn dekomposisi sebnyk 5 kli. 3. ili indeks kulits citr kn semkin kecil jik rs dekomposisi semkin besr kren semkin bnyk bin informsi yn iln kibt proses pemmptn. 4. Pemmptn Huffmn kn mensilkn rsio pemmptn semkin kecil pd st citr msukn memiliki ukurn yn besr denn kesermn nili yn tini. 5. Rsio pemmptn untuk citr butn lebi kecil dibndinkn denn rsio pemmptn untuk citr lmi. Sebb, citr butn umumny memiliki kesermn yn lebi tini dripd citr lmi. [3]. Gric, S., M. Gric., nd Brnk Z.C., Performnce Anlysis of Ime Compression Usin Wvelets, IEEE rnsction on Industril Electronics Vol.48, o.3, Juni. [4]. Jin, A.K., Fundmentl of Diitl Ime Processin, Prentice Hll, Inc. Sinpore, 989 [5]. Mllt, S., Wvelet our of Sinl Processin nd edition, Acdemis Press. USA, 999. [6]. elson, M., nd J.L. Gilly., e Dt Compression Book Second Edition, M& Books. United Stte of Americ, 995. [7]. Sinipr, R.H., dn S. Mulini W.J., Kompresi citr Diitl Berbsis Wvelet : injun PSR dn Lju Bit, Jurnl Informtik Vol.4 o. ovember 3, Fkults eknoloi Industri, Universits Kristen Petr, ttp://puslit.petr.c.id/journls/informtics/, ovember 4. [8]. Sudjsmo, Pemmptn Dt Citr Diitl Denn lirm Wvelet Pket mellui penyndin Aritmtik, us Akir S, Jurusn eknik Elektro, Fkults eknik, Universits Diponeoro, Semrn,. [9]. Sukono, Pemmptn Dt Citr Diitl Menunkn rnsformsi Wvelet, us Akir S, Jurusn eknik Elektro, Fkults eknik, Universits Diponeoro, Semrn,. []. Wn Komputer, Pemrormn Borlnd Delpi 7., ADI. Yoykrt, 3. []. Wn, Z., nd A.C. Bovik., A Universl Ime Qulity Index, IEEE Sinl Processin Letters, Vol XX, o Y. Mret Srn. Perlu penembnn lebi lnjut terdp prorm pliksi ini r dpt bekerj denn wktu proses yn lebi cept untuk citr msukn denn ukurn besr.. Perlu penelitin lnjutn denn menunkn metode penyndin yn lin, seperti penyndin ritmetik, dn sebiny. Selnjutny sil penelitin tersebut dpt dibndinkn denn sil penelitin yn tel dilkukn, sein diperole loritm yn plin efektif untuk pemmptn citr, bik ditinju dri sei rsio pemmptn, indeks kulits citr dn wktu proses yn lebi cept. DAFAR PUSAKA []. Acmd, B., dn K. Firdusy., eknik Penoln Citr Diitl Menunkn DELPHI, Ardi Publisin. Yoykrt, 5. []. Burrus, C.S., R.A, Gopint., nd H. Guo., Introduction to Wvelets nd Wvelet rnsforms, Prentice Hll. Inc. ew Jersey, 998. Msisw eknik Elektro Universits Diponeoro Semrn Dosen eknik Elektro Universits Diponeoro Semrn
8 IDAH RAHMAWAI (LF65) Menempu pendidikn dsr di SD. Dlpenn I smpi tun 995 dn melnjutkn ke SLP. Smpn smpi tun 998 kemudin dilnjutkn li di SMU. Smpn lulus tun. Dri tun smpi st ini msi menyelesikn studi Strt- di Jurusn eknik Elektro Fkults eknik Universits Diponeoro Semrn, konsentrsi Elektronik elekomuniksi. 8 Menyetujui dn Meneskn Pembimbin I Acmd Hidytno, S.., M.. IP Pembimbin II R. Rizl Isnnto, S.., M.M., M.. IP Msisw eknik Elektro Universits Diponeoro Semrn Dosen eknik Elektro Universits Diponeoro Semrn
BAB III. PERANCANGAN ANTENA BRICK 2,4 GHz
BAB III PERANCANGAN ANTENA BRICK, GHZ BAB III PERANCANGAN ANTENA BRICK, GHz 3. Pernnn Anten Brik Bb ini menjelskn proses pernnn nten brik denn melkukn beberp perhitunn yn terdiri dri beberp prmeter yn
M A T R I K S. Oleh: Dimas Rahadian AM, S.TP. M.Sc.
M T R I K S Oleh Dims Rhdin M, S.TP. M.Sc Emil rhdindims@yhoo.com JURUSN ILMU DN TEKNOLOGI PNGN UNIVERSITS SEBELS MRET SURKRT DEFINISI... Mtriks dlh susunn bilngn berbentuk jjrn segi empt siku-siku yng
Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya 1
Skew- Semifield dn Beberp Siftny K r y t i Jurusn Pendidikn Mtemtik Fkults Mtemtik dn Ilmu Pengethun Alm Universits Negeri Yogykrt E-mil: ytiuny@yhoo.com Abstrk Sutu field ( lpngn ) F dlh struktur ljbr
LIMIT FUNGSI. Tapi jika x hanya mendekati 1, f(x) mendekati nilai berapa..? x 0,9 0,99 0,999 0, ,0001 1,001 1,01 1,1
Rinksn Limit Funsi Kels XI IPS SMA Trknit Jkrt LIMIT FUNGSI Limit dlm kt-kt sehri-hri: Mendekti hmpir, sedikit li, tu hr bts, sesutu yn dekt tetpi tidk dpt dicpi. Ilustrsi it = = Funsi ini tk mempunyi
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis
Universitas Esa Unggul
ALJABAR LINIER DAN MATRIKS BHAN KULIAH DRA SURYARI PURNAMA, MM Universits Es Unggul Minggu I Mtriks Pokok Bhsn Sub Pokok Bhsn Tujun Instruksionl Umum Tujun Instruksionl Khusus : Pendhulun Mtriks : A. Pengertin
3.1 Permutasi. Secara umum, bilangan-bilangan pada {1, 2,, n} akan mempunyai n! permutasi
BB Determinn . Permutsi Definisi Permutsi: (i) Sutu permutsi dri bilngn-bilngn bult {,,,, n} dlh penyusunn bilngn-bilngn tersebut dengn urutn tnp pengulngn. (ii) Brisn bilngn ( j, j,.., j n ) dimn j i
VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang
VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung
matematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma
K-3 Kels mtemtik PEMINATAN FUNGSI LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi fungsi logritm.. Dpt menggunkn konsep fungsi logritm dlm menyelesikn
PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.
PROLEM SOLVING TERKIT DENGN KELS X SEMESTER PD STNDR KOMPETENSI (SK). LJR Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm Oleh: Sigit Tri Guntoro. Du orng berselisih mengeni bnykny psngn bilngn
BAB III SEMIVARIOGRAM ANISOTROPIK. anisotropik. Pembahasan terdiri dari pemilihan arah dalam semivariogram
BAB III SEMIVARIOGRAM ANISOTROPIK Dlm bb ini kn dibs mengeni pemodeln semivriogrm nisotropik. Pembsn terdiri dri pemilin r dlm semivriogrm nisotropik, pemilin tolernsi jrk dn tolernsi r, semivriogrm eksperimentl,
Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri
Mmt Apliksi SMA Bhs Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut A c A A b A A d A Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut (A + B) c (B A) b A + AB + B d B BA + A Sol Terbuk Kerjkn di buku tugs Jik X = dn
Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII
Kesumwti Prodi Sttistik FMIPA-UII Mrch 25, 205 Sutu integrl tertentu b f (x)dx () diktkn wjr jik i memenuhi du syrt berikut: i. Bts integrsi dn b merupkn bilngn berhingg ii. fungsi f (x) terbts pd intervl
SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real
SISTEM BILANGAN REAL Dlm terminologi Aljbr Abstrk, sistem bilngn rel disebut dengn field (lpngn) pd opersi penjumlhn dn perklin. Sutu opersi biner bis ditulis dengn sutu psngn terurut (, b) yng unik dri
METODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011
III. METODE PENELITIAN 3.1. Tempt dn Wktu Penelitin Penelitin dilksnkn pd buln Oktober smpi dengn November 2011 bertempt di Lbortorium Rekys Bioproses dn Psc Pnen, Jurusn Teknik Pertnin, Fkults Pertnin,
BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI
Fuy Logi Metode Metode Deuyiksi BAB III METODE METODE DEFUYFIKASI Seperti yng telh dihs dlm, hw untuk meruh kelurn uy menjdi nili risp mk diperlukn sutu proses yng leih dikenl dengn istilh deuyiksi Dlm
DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.
DETERMINAN Fungsi determinn dri sutu mtriks persegi A (dinotsikn dengn det(a) tu A ) didefinisikn sebgi jumlh dri semu hsil kli elementer bertnd dri A. Sementr, ngk tu bilngn dri det(a) disebut determinn
Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah. Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang
VEKTOR PADA BIDANG SK : Menerpkn konsep vektor dlm pemechn mslh KD : Menerpkn konsep vektor pd bidng dtr Menerpkn konsep vektor pd bngun rung TUJUAN PELATIHAN: Pesert memiliki kemmpun untuk mengembngkn
PENYELESAIAN SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER 2007
PENYELESAIAN SOAL UJIAN TENGA SEMESTER 00 SOAL A Elevsi muk ir di sutu reservoir dinytkn dengn vribel (rndom kontinyu) m yng memiliki fungsi probbilits (probbility density function, pdf) menurut persmn
Teorema Dasar Integral Garis
ISBN: 978-979-79-55-9 Teorem Dsr Integrl Gris Erdwti Nurdin Progrm Studi Pendidikn Mtemtik FKIP UIR d_1910@yhoo.com Abstrk Slh stu generlissi integrl tentu (definite integrl) f x dx diperoleh dengn menggnti
matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s
K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn
PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Kasus Maksimum
PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Ksus Mksimum Untuk menyelesikn Persoln Progrm Linier dengn Metode Simpleks untuk fungsi tujun memksimumkn dn meminimumkn crny ered Model mtemtik dri Permslhn Progrm Linier dpt
ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear
ANALISIS NUMERIK Inter polsi SPL simultn Akr Persm n Non liner INTERPOLASI Tujun Interpolsi bergun untuk menksir hrg-hrg tengh ntr titik dt yng sudh tept. Interpolsi mempunyi orde tu derjt. Mcm Interpolsi
PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 2013 TINGKAT KABUPATEN
www.sip-osn.blogspot.com @Mret 0 PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 0 TINGKAT KABUPATEN. B. x ( x ) ( x + )( x ) ( x ( ) )( x ) ( x + )( x )( x + )( x ) (d fktor) Tidk d penjelsn tentng fktor hrus bilngn
1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:
) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh seperti di bwh ini: b c dengn, b, c bilngn dn riil Dimn, disebut sebgi koefisien dri b disebut sebgi koefisien dri c disebut
DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2
Buletin Ilmih Mth. Stt. dn Terpnny (Bimster) Volume 06, No. 3(2017), hl 193 202. DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2 Ilhmsyh, Helmi, Frnsiskus Frn INTISARI Mtriks blok merupkn mtriks persegi yng diblok
11. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1
11. PROGRAM LINEAR A. Persmn Gris Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (, ) x 1 x 1 x 2 (b, ) b. Persmn gris yng bergrdien m dn mellui titik (x 1, y 1 ) dlh: y y 1 = m(x x 1 ) b. Persmn
Vektor di R 2 dan R 3
Vektor di R dn R Pengertin Vektor dlh besrn yng mempunyi besr dn rh Vektor digmbrkn oleh rus gris yng dilengkpi dengn nk pnh vektor dimuli dri titik wl (initil point) dn dikhiri oleh titik khir (terminl
BAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN
DFTR ISI BB I. MTRIKS BB II. DETERMINN BB III. INVERS MTRIKS BB IV. PENYELESIN PERSMN LINER SIMULTN BB I. MTRIKS Mtriks erup sekelompok ilngn yng disusun empt persegi dn ditsi tnd terdiri dri ris dn kolom
r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat.
Husn Arifh,M.Sc : Persmn Legendre Emil : husnrifh@uny.c.id Persmn diferensil Legendre (1) 1 x 2 y 2xy + n n + 1 y = 0 Prmeter n pd (1) dlh bilngn rill yng diberikn. Setip penyelesin dri (1) dinmkn fungsi
BAB 10. MATRIKS DAN DETERMINAN
Dessy Dwiynti, S.Si, MBA Mtemtik Ekonomi 1 BAB 10. MATRIKS DAN DETERMINAN 1. Pengertin mtriks Mtriks kumpuln bilngn yng disjikn secr tertur dlm bris dn kolom yng membentuk sutu persegi pnjng, sert termut
Sistem pengukuran. Bab III SISTEM PENGUKURAN. III.1. Karakteristik Statis. Karakteristik instrument pengukuran. Akurasi (ketelitian)
Sistem pengukurn Bb III SISTEM PENGUKURAN III.1. Krkteristik Sttis III.2. Krkteristik Dinmis III.3. Prinsip Dsr Pengukurn Sistem pengukurn merupkn bgin pertm dlm sutu sistem pengendlin Jik input sistem
A x = b apakah solusi x
MTRIKS INVERSI & SIFT-SIFTNY Bil, x, dlh sklr ilngn rel yng memenuhi x, mk x pil. Sekrng, untuk sistem persmn linier x pkh solusi x dpt diselesikn dengn x? Mtriks Identits Untuk sklr (rel numer dn ), mk.
Matriks yang mempunyai jumlah baris sama dengan jumlah kolomnya disebut matriks bujur sangkar (square matrix). contoh :
TRIKS. PENGERTIN triks dlh sutu deretn elemen yng mementuk empt persegi pnjng, terdiri dri m ris dn n kolom. Elemen terseut dpt erentuk koefisien, ilngn tu simul. triks yng mempunyi m ris dn n kolom diseut
15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT
15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT 15.1 Jumlh Riemnn Dlm kulih Klkulus pd thun pertm, integrl Riemnn bisny diperkenlkn sebgi limit dri jumlh Riemnn, tidk mellui integrl Riemnn ts dn integrl Riemnn bwh. Hl ini
2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT
. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT A. Persmn Kudrt. Bentuk umum persmn kudrt : x + bx + c = 0, 0. Nili determinn persmn kudrt : D = b c. Akr-kr persmn kudrt dpt dicri dengn memfktorkn tupun
Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.
Bb DETERMINAN MATRIKS Determinn sutu mtriks dlh sutu fungsi sklr dengn domin mtriks bujur sngkr. Dengn kt lin, determinn merupkn pemetn dengn domin berup mtriks bujur sngkr, sementr kodomin berup sutu
MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI
MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI 1. Sumur Potensil Tk Berhingg Kit tinju prtikel bermss m dengn energi positif, berd dlm sumur potensil stu dimensi dengn dinding potensil tk berhingg dn potensil didlmny nol,
2. Paman mempunyai sebidang tanah yang luasnya 5 hektar. Tanah itu dibagikan kepada 3. Luas tanah yang diterima oleh mereka masing-masing = 5 :3 1
. Hitunglh 7 5. : b. 5 : c. 8 : 6 d. 8 9 7 7 7 5 77 77 77. : c. 8 : 6 : 6 6 9 9 9 6 54 8 40 7 b. 5: 5 d. 4: 4: 4 6 8 7 95 Husein Tmpoms, Rumus-rumus Dsr Mtemtik 4 :. Pmn mempunyi sebidng tnh yng lusny
Deret Fourier. (Pertemuan X) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya
TKS 47 Mtemtik III Deret Fourier (Pertemun X) Dr. AZ Jurusn Teknik Sipil Fkults Teknik Universits Brwijy Pendhulun Deret Fourier ditemukn oleh ilmun Perncis, Jen Bptiste Joseph Fourier (768-83) yng menytkn
ANALISIS DISPARITAS INPUT PEMBANGUNAN, 2010
BADAN PUSAT STATISTIK ANALISIS DISPARITAS INPUT PEMBANGUNAN, 2010 ABSTRAKSI Ltr belkng: 1. Pelksnn Otonomi Derh msih bnyk ditemukn permslhn kibt perbedn ltr belkng demogrfi, geogrfi, infrstruktur, ekonomi,
PROGRAM LINEAR. A. Fungsi Tujuan (Obyektif / Sasaran), Nilai Maksimum, dan Nilai Minimum. (b,0) g
PROGRAM LINEAR A. Funsi Tujun (Oyektif / Ssrn), Nili Mksimum, dn Nili Minimum I. Metode titik Uji 1) Funsi tujun dl nili f untuk x dn y tertentu dri sutu rorm liner, dn dinytkn f(x, y) 2) Nili funsi ssrn
PROSIDING ISBN : RUANG LINEAR BERNORMA CESS. Muslim Ansori
PROSIDING ISBN : 978 979 16353 3 RUANG LINEAR BERNORMA C (, L ([, b ] An-1 Muslim Ansori Jurusn Mtemtik FMIPA Universits Lmpung Almt : Jln. Soemtri Brodjonegoro No.1 Bndr Lmpung E-mil: nsomth@yhoo.com
A. PENGERTIAN B. DETERMINAN MATRIKS
ATRIKS A. PENGERTIAN triks dlh sutu deretn elemen yng mementuk empt persegi pnjng, terdiri dri m ris dn n kolom. Elemen terseut dpt erentuk koefisien, ilngn tu simul. triks yng mempunyi m ris dn n kolom
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI. Mtriks Definisi. (Anton, Howrd. ). Mtriks dlh sutu susunn bilngn berbentuk segi empt. Bilngn-bilngn dlm susunn itu disebut nggot dlm mtriks tersebut. Ukurn (size) sutu mtriks dinytkn
BAB ALJABAR MARIX Dlm pokok bhsn ini kn disjikn dsr-dsr opersi ljbr mtrix yng berhubungn dengn nlisis struktur dengn menggunkn metode mtrix kekkun (stiffness method)... Pengertin Mtrix Mtrix merupkn sutu
Catatan Kuliah 2 Matematika Ekonomi Memahami dan Menganalisa Aljabar Matriks (2)
Cttn Kulih Mtemtik Ekonomi Memhmi dn Mengnlis ljbr Mtriks (). Vektor dn kr Krkteristik pbil dlh mtriks berordo n n dn X dlh vector n, kn dicri sklr λ R yng memenuhi persmn : X λ X tu ( λi) X gr X (solusiny
AUTOMATA SEBAGAI MODEL PENGENAL BAHASA
JMP : Volume Nomor Oktober 9 AUTOMATA SEBAGAI MODEL PENGENAL BAHASA Eddy Mrynto Fkults Sins dn Teknik Universits Jenderl Soedirmn Purwokerto Indonesi emil: eddy_mrynto@unsoed.c.id Abstrct. A deterministic
Two-Stage Nested Design
Mteri #13 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Two-Stge Nested Design Nested design dlh slh stu ksus dri desin multi fktor dimn level dri slh stu fktor (misl: fktor B) serup tpi tidk identik untuk setip level yng
STRATEGI PENGAJARAN MATEMATIKA UNTUK MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT
Jurnl Vol II. No., Mret 08, hlm. 9-95 vilble online t www.jurnl.un.c.id/indeks/jmp STRTEGI PENGJRN MTEMTIK UNTUK MENENTUKN KR-KR PERSMN KUDRT Indh Purnm Putri, Symsudhuh, Ihd Hsbiyti 3 Progrm Studi Mgister
METODE ALTERNATIF BARU UNTUK MENGHITUNG DETERMINAN MATRIKS ORDE 3 X 3
METODE ALTERNATIF BARU UNTUK MENGHITUNG DETERMINAN MATRIKS ORDE 3 X 3 Glng Ismu Hndoko 1, M Ntsir 2, Sigit Sugirto 2 1 Mhsisw Progrm S1 Mtemtik 2 Dosen Jurusn Mtemtik Fkults Mtemtik dn Ilmu Pengethun Alm
Aljabar Linear Elementer
ljbr Liner Elementer M SKS Silbus : Bb I Mtriks dn Opersiny Bb II Determinn Mtriks Bb III Sistem Persmn Liner Bb IV Vektor di Bidng dn di Rung Bb V Rung Vektor Bb VI Rung Hsil Kli Dlm Bb VII Trnsformsi
Aljabar Linear Elementer
ljbr Liner Elementer M3 3 SKS Silbus : Bb I Mtriks dn Opersiny Bb II Determinn Mtriks Bb III Sistem Persmn Liner Bb IV Vektor di Bidng dn di Rung Bb V Rung Vektor Bb VI Rung Hsil Kli Dlm Bb VII Trnsformsi
MATRIKS Definisi: Matriks Susunan persegi panjang dari bilangan-bilangan yang diatur dalam baris dan kolom. Matriks ditulis sebagai berikut (1)...
MATRIKS Definisi: Mtriks Susunn persegi pnjng dri ilngn-ilngn yng ditur dlm ris dn kolom. Mtriks ditulis segi erikut ()... m... m... n... n......... mn Susunn dits diseut mtriks m x n kren memiliki m ris
D E F I N I S I. Contoh 1: 08/11/2015. Anita T. Kurniawati. Mendefinisikan fungsi f yang mengawankan bilangan dengan bilangan x
08//05 Anit T. Kurniwti disebut unsi dri jik dpt ditentukn sutu hubunn ntr dn SDH untuk setip nili menentukn secr tunl nili. Hubunn ntr dn bisn ditulis : Contoh : ) ) Mendeinisikn unsi n menwnkn bilnn
Materi IX A. Pendahuluan
Mteri IX Tujun :. Mhsisw dpt memhmi vektor. Mhsisw mmpu mengunkn vektor dlm persoln sederhn 3. Mhsisw mengimplementsikn konsep vektor pd rngkin listrik. Pendhulun Sudh menjdi kesepktn umum hw untuk menentukn
Aljabar Linier & Matriks. Tatap Muka 3
Aljbr Linier & Mtriks Ttp Muk Eliminsi Guss-Jordn Sistem persmn linier dengn n vribel dn m persmn secr umum dinytkn sbg: Sistem persmn linier tsb dpt dinytkn dlm bentuk mtriks sbb: A x X = b dengn A dlh
BAB III MATRIKS
BB III MTRIKS PENGERTIN MTRIKS Pengertin Mtriks Mtriks dlh susunn bilngn-bilngn ng berbentuk persegi tu persegi pnjng ng ditur dlm bris dn kolom Bentuk Umum Mtriks : i m i m i m j j j ij mj n n n in mn
17. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1
17. PROGRAM LINEAR A. Persmn Gris Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (0, ) 0 x 1 x 1 0 x 2 (b, 0) 0 b. Persmn gris yng bergrdien m dn mellui titik (x 1, y 1 ) dlh: y y 1 = m(x x 1 )
MA3231 Analisis Real
MA3231 Anlisis Rel Hendr Gunwn* *http://hgunwn82.wordpress.com Anlysis nd Geometry Group Bndung Institute of Technology Bndung, INDONESIA Progrm Studi S1 Mtemtik ITB, Semester II 2016/2017 HG* (*ITB Bndung)
MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN PANGKAT EMPAT. Supriyono Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Purworejo.
MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN PANGKAT EMPAT Supriyono Jurusn Pendidikn Mtemtik FKIP Universits Muhmmdiyh Purworejo Abstrk Tulisn ini terdiri bgin yitu () bgin pendhulun yng membhs bentuk umum persmn pngkt
BAB 3. DIFFERENSIAL. lim. Motivasi:
BAB. DIFFERENSIAL Motivsi: bim meetuk rdie ris siu sutu kurv di sutu titik pd kurv bim meetuk kecept sest sutu bed bererk sepj ris lurus Deiisi: mislk dl usi terdeiisi pd sel buk memut. Turu usi di diotsik
Pengertian Matriks. B. Notasi Matriks. a 21 adalah elemen baris 2 kolom 1. Banyaknya baris : Banyaknya kolom : Ordo Matrik :
MATRIKS Segi gmrn wl mengeni mteri mtriks mri kit ermti urin erikut ini. Dikethui dt hsil penjuln tiket penerngn tujun Medn dn Sury dri seuh gen tiket selm empt hri erturut-turut disjikn dlm tel erikut.
BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN
BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN. Anlisis Arus Cng Anlisis rus cng memnftkn hukum Kirchoff I (KCL) dn hukum Kirchoff I (KVL). Contoh - Tentukn esr rus dlm loop terseut dn gimn rh rusny? Ohm 0V 0V Ohm 0V
didefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b
1 PENDAHULUAN 1.1 Sistem Bilngn Rel Untuk mempeljri klkulus perlu memhmi hsn tentng system ilngn rel, kren klkulus didsrkn pd system ilngn rel dn siftsiftny. Sistem ilngn yng pling sederhn dlh ilngn sli,
Penyelesaian Persamaan dengan Logaritma. Persamaan & Fungsi logaritma. Pengertian Logaritma 10/9/2013
10/9/013 Penyelesin Persmn dengn Logritm Persmn & Fungsi logritm Tim Dosen Mtemtik FTP Logritm dpt digunkn untuk mencri bilngn yng belum dikethui (bilngn x) dlm sebuh persmn, khususny persmn eksponensil
,, % ,, % -0: 0 -0: 0! 2 % 26, &
PERSAMAAN LINIER GAUSS-SIEDEL METHOD Simultneous Liner Equtions Oleh : Purwnto,S.Si Bentuk Umum x + x + 3 x 3 + + n x n = b Sebuh persmn linier dengn : n peubh : x, x, x 3,, x n n konstnt :,, 3,, n Contoh
Sistem Persamaan Linear
TE 67 Teknik Numerik Sistem Liner Sistem Persmn Liner Trihstuti Agustinh Bidng Studi Teknik Sistem Pengturn Jurusn Teknik Elektro - FTI Institut Teknologi Sepuluh Nopember O U T L I N E OBJEKTIF TEORI
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN ANALISIS
Dri Gmbr 4.7, Gmbr 4.8, dn Gmbr 4.9 di ts dpt diliht bhw hybrid film yng terbentuk menglmi retkn (crck). Hl ini sm seperti yng terjdi pd hybrid film presintered dn hybrid film dengn 5% wt PDMS terhdp TEOS
FISIKA BESARAN VEKTOR
K-3 Kels X FISIKA BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi pengertin besrn vektor.. Mengusi konsep penjumlhn vektor dengn berbgi metode.
IAH IAAH I H HAAH xaah I A b x2ah x23h I A 3 x23b H 2
GRMMR CONTEXT-FREE DN PRING entuk umum produksi CFG dlh :, V N, (V N V T )* nlisis sintks dlh penelusurn seuh klimt (tu sentensil) smpi pd simol wl grmmr. nlisis sintks dpt dilkukn mellui derivsi tu prsing.
BAB 3 SOLUSI NUMERIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR
A SOLUSI NUMERIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Metode Eliminsi Guss Tinu sistem persmn liner ng terdiri dri i ris dn peuh, kni,,,, erikut.......... i i i Jik =, sistem persmn linern diseut sistem homogen, sedngkn
b. Notasi vektor : - Vektor A dinotasikan a atau a atau PQ - Panjang vektor a dinotasikan a atau PQ
BAB 4 VEKTOR Stndr Kompetensi: 3. Menggunkn konsep mtriks, vektor, dn trnsformsi Kompetensi Dsr: 3.4 Menggunkn sift-sift dn opersi ljbr vktor dlm pemechn mslh 3.5 Menggunkn sift-sift dn opersi perklin
BAB 4 IMPLEMENTASI HASIL PENELITIAN. Rancangan ini dibuat dan dites pada konfigurasi hardware sebagai berikut :
BAB 4 IMPLEMENTASI HASIL PENELITIAN 4.1 Spesifiksi Hrdwre dn Softwre Rncngn ini diut dn dites pd konfigursi hrdwre segi erikut : Processor : AMD Athlon XP 1,4 Gytes. Memory : 18 Mytes. Hrddisk : 0 Gytes.
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN MENGGUNAKAN DETERMINAN (ATURAN CRAMER)
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN MENGGUNAKAN DETERMINAN (ATURAN CRAMER) Dikethui system Persmn Linier x+ x + x = x+ x + x = x+ x + x = dlm entuk mtriks x x x Penyelesin Dengn Aturn Crmer dlh
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. Dikethui bhw,. Untuk k didefinisikn bhw k k k. Tentukn jumlh tk hingg dri. Kit mislkn S S. Dengn demikin kit dpt menuliskn Kedu
12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL
12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL 12.1 Lus Derh di Bwh Kurv Mslh menentukn lus derh (dn volume rung) telh dipeljri sejk er Pythgors dn Zeno, pd thun 500-n SM. Konsep integrl (yng terkit ert dengn lus derh)
Hubungan integral garis yang umum antara ke dua kuantitas tersebut,
6 GRADIN PONSIAL Grdien ptensil dlh sutu metde ng sederhn untuk mencri intensits medn listrik dri ptensil. Hubungn integrl gris ng umum ntr ke du kuntits tersebut,. dl Dengn mengmbil N sebgi vektr stun
Uji Desain Operasional Amplifier Unbuffered (OTA) Dengan Menggunakan ORBIT CN20 dan SPICE
Berkl Fisik SSN : 141-9662 ol. 4, No. 3, Juli 21, hl. 57 62 Uji Desin Opersionl Amplifier Unbuffered (OTA) Denn Menunkn ORBT N2 dn SPE Kusworo Adi Lbortorium nstrumentsi dn Elektronik Jurusn Fisik, F MPA
VEKTOR. Adri Priadana. ilkomadri.com
VEKTOR Adri Pridn ilkomdri.com Pengertin Dlm Fisik dikenl du buh besrn, yitu 1. Besrn Sklr. Besrn Vektor Pengertin Besrn Sklr dlh sutu besrn yng hny mempunyi nili dn dinytkn dengn sutu bilngn tunggl diserti
NFA. Teori Bahasa dan Automata. Viska Mutiawani - Informatika FMIPA Unsyiah
NFA Teori Bhs dn Automt Visk Mutiwni - Informtik FMIPA Unsyih 1 NFA NFA: Nondeterministic Finite Automt Atu Automt Hingg NonDeterministik (AHND) Slh stu bentuk dri Finite Automt NFA memiliki kemmpun untuk
RELASI DAN FUNGSI. A disebut daerah asal dari R (domain) dan B disebut daerah hasil (range) dari R.
REASI DAN FUNGSI A. REASI Adlh hubungn ntr elemen himpunn dengn elemen himpunn yng lin. Cr pling mudh untuk menytkn hubungn ntr elemen himpunn dlh dengn himpunn psngn terurut. Himpunn psngn terurut diperoleh
MATERI I : VEKTOR. Pertemuan-01
MATERI I : VEKTOR Pertemun-0. Pendhulun Definisi Vektor didefinisikn segi esrn yng memiliki rh. Keeptn, gy dn pergesern merupkn ontoh ontoh dri vektor kren semuny memiliki esr dn rh wlupun untuk keeptn
2.Matriks & Vektor (1)
.triks & Vektor () t Kulih: ljbr Liner dn triks Semester Pendek T. / S Teknik Informtik Dosen Pengmpu: Heri Sismoro,.Kom. STIK IKO YOGYKRT Jl. Ringrod Utr Condong Ctur Yogykrt. Telp. 7 88 Fx 7-888 Website:
NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN
Pert 9 (mengjrkomputer.wordpress.com) NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN 9. Definisi Sebuh mtriks bujur sngkr dengn orde n n mislkn A, dn sebuh vektor kolom X. Vektor X dlh vektor dlm rung Euklidin n R yng dihubungkn
TURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI
LA - WB (Lembr Aktivits Wrg Beljr) TURUNAN FUNGSI Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI Creted By It Yulin 33 Turunn Fungsi Kompetensi Dsr 1. Menggunkn
STATIKA (Reaksi Perletakan)
STTIK (Reksi erletkn) Meknik Rekys I Norm uspit, ST.MT. Tumpun Tumpun merupkn tempt perletkn konstruksi tu dukungn bgi konstruksi dlm meneruskn gy gyyng bekerj ke pondsi Dlm ilmu Meknik Rekys dikenl 3
VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA Fungsi Permintaan Taman Wisata Tirta Sanita
VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA 7.1. Fungsi Permintn Tmn Wist Tirt Snit Model persmn fungsi permintn di bwh ini sudh menglmi pemilihn independent vrible, untuk menghindri mslh multikolinerits.
PERTEMUAN - 1 JENIS DAN OPERASI MATRIKS
PERTEMUN - JENIS DN OPERSI MTRIKS Pengertin Mtriks : merupkn sutu lt tu srn yng sngt mpuh untuk menyelesikn model-model liner. Definisi : Mtriks dlh susunn empt persegi pnjng tu bujur sngkr dri bilngn-bilngn
LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN
LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN RANGKUMAN MATERI Sebelum memsuki mteri, perhtikn himpunn-himpunn berikut: ) Himpunn bilngn sli:,,,4,5,.... b) Himpunn bilngn bult:...,,,0,,,.... p c) Himpunn bilngn rsionl:
Graf Berarah (Digraf)
Grf Berrh (Digrf) Di dlm situsi yng dinmis, seperti pd komputer digitl tupun pd sistem lirn (flow system), konsep grf errh leih sering digunkn dindingkn dengn konsep grf tk errh. Apil rus sutu grf errh
Bilangan. Bilangan Nol. Bilangan Bulat (Z )
Bilngn Bilngn Asli (N) (,2,, ) Bilngn Nol (0) Bilngn Negtif (,, 2, ) Bilngn Bult (Z ) Bilngn Pechn ( 2 ; 5 ; 5%; 6,82; ) 7 A. Bilngn Asli (N) Bilngn Asli dlh himpunn bilngn bult positif (nol tidk termsuk).
BAB II PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA
BAB II PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA ILUSTRASI Sony kn membeli sebuh motor secr kredit, ketentun yng ditwrkn oleh perushn lesing dlh, ung muk sebesr Rp.500.000,00 dn ngsurn perbulnny sebesr Rp 365.000,00
INTEGRAL FOURIER KED. Diasumsikan syarat-syarat berikut pada f(x): 1. f x memenuhi syarat Dirichlet pada setiap interval terhingga L, L.
INTEGRAL FOURIER Disumsikn syrt-syrt berikut pd f(x):. f x memenuhi syrt Dirichlet pd setip intervl terhingg L, L.. f x dx konvergen, yitu f(x) dpt diintegrsikn secr mutlk dlm (, ). Selnjutny, Teorem integrl
Aplikasi Teori Permainan Lawan pemain (punya intelegensi yang sama). Setiap pemain mempunyai beberapa strategi untuk saling mengalahkan.
Apliksi Teori Perminn Lwn pemin (puny intelegensi yng sm) Setip pemin mempunyi beberp strtegi untuk sling menglhkn Two-Person Zero-Sum Gme Perminn dengn pemin dengn perolehn (keuntungn) bgi slh stu pemin
PENGHITUNGAN ANALITIK KEKUATAN BUCKLING STRUKTUR KOLOM BERTINGKAT DUA SEGMEN DENGAN BEBAN AKSIAL YANG BERBEDA PADA SETIAP SEGMENNYA
Vol. 0 No. April 03 ISSN: 0854-847 PENGHITUNGAN ANALITIK KEKUATAN BUCKLING STRUKTUR KOLOM BERTINGKAT DUA SEGMEN DENGAN BEBAN AKSIAL YANG BERBEDA PADA SETIAP SEGMENNYA Ek Stri *, M. Arif Putr, Mulydi Bur
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA
K- Kels X mtemtik PEMINATAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi persmn dn pertidksmn logritm.. Dpt
1. HUKUM SAMBUNGAN KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF I) 2. HUKUM CABANG KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF II)
MATA KULIAH KODE MK Dosen : FISIKA DASAR II : EL-22 : Dr. Budi Mulynti, MSi Pertemun ke-6 CAKUPAN MATERI. HUKUM SAMBUNGAN KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF I) 2. HUKUM CABANG KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF II) SUMBER-SUMBER:.
Minggu ke 3 : Lanjutan Matriks
inggu ke : Lnjutn triks Pokok Bhsn Sub Pokok Bhsn Tujun Instruksionl Umum Tujun Instruksionl Khusus : triks :. Trnsformsi Elementer. Trnsformsi Elementer pd bris dn kolom. triks Ekivlen. Rnk triks B. Determinn.
Perhitungan Biaya Tenaga Kerja Sesungguhnya Pada Cafe WarunKomando
Perhitungn Biy Teng Kerj Sesungguhny Pd Cfe WrunKomndo Jnuri Posisi Keterngn: JKS (Jm) TUS JKS : Jm Kerj Sesungguhny TUS : Trif Uph Sesungguhny JTUS : Jumlh Trif Uph per orng (JKS x TUS) JTK : Jumlh Teng