= R. iid. Peubah acak yang diamati adalah y ( y,..., y ) T = j yij. i ~ i i

Transkripsi

1 L A M P I R A N

2 Lampra 6 Lampra : Sfat-sfat Sebara Beta-Bomal.. Fugs Peluag msalka Meurut Cassela da Berger (990) suatu fugs dar peuba Y f dsebut sebaga fugs kepekata peluag atau fugs massa peluag apabla memeu beberapa sarat berkut : a. f > 0 R b. f jka dskrt atau f R jka kotu. c. P ( Y A) f jka dskrt atau ( Y A) f A R P d jka kotu Model beta-bomal adala model utuk data cacaa model megalam overdspers. Model merupaka suatu model ag berawal dar model Beroull dega model peluag utuk data cacaa ag dataka dega j... ;... m. j A Taap pertama : j d ~ d ~ Beroull( ) atau Bomal( ) Peuba acak ag damat adala (... ) T j j mejad total coto merupaka statstk cukup mmal utuk model taap pertama. Dketau bawa dstrbus samplg ~ Bomal( ) ag mempua fugs kepadata sebaga berkut : f ( ) ( ) () Taap kedua : d ~ Beta( ) > 0 > 0 dega Beta( ) meataka dstrbus beta dega parameter da serta fugs kepadata (dstrbus pror) utuk adala ( ) ( ) ( ) f ( ) ( ) > 0 > 0 () d

3 Lampra 7 Lajuta da adala fugs gamma. (). Dar persamaa () da () dperole fugs kepadata posteror berkut : π π m f m f (3) dega fugs kepadata margal ( ) π d f m (4) serta fugs peluag dar persamaa d atas dapat dataka dega betuk sebaga berkut : [ ]( [ ] [ ] ) B B f (5) Meurut Wllams (975) pedugaa parameter utuk da adala μ j da λ (6)

4 Lampra 8 Lajuta da berdasarka parameter ag dkemukaka ole Grfft (973) maka persamaa (5) dapat dtuls fugs sebaga berkut : ( ) f λ λ μ λ μ (7).. Rataa da Ragam Sebara Beta-Bomal Sala satu geeralsas percobaa Beroull adala utuk meetuka peluag sukses ag bervaras dar percobaa ke percobaa. Model stadar utuk model sepert pada taap pertama peuba acak ag damat mejad total coto ( T... ) j j. Rataa ag dbetuk adala : [ ] j j j j j j j j (8) Selajuta aka dselesaka atu d d d

5 Lampra 9 Lajuta atau (9) Pertuga utuk memperole la dega meetuka utuk maka dperole (0) da utuk V dega mugguaka rumus [ ] V () \ Utuk dperole () Kemuda dar (0) () da () dperole

6 Lampra 30 Lajuta [ ] ( ) ( [ ] ) V (3) secara rgkas dperole rumus peduga baes da ragam posteror bag adala B (4) da V (5).3. Peurua Peduga mprcal Baes Peduga emprcal baes dapat dperole dar rumus (5) da asl rumus pada peduga mome Klema (973) aka tetap dalam proses peuruaa megguaka peduga emprsa. Dar (5) da dapat dturuka rumus peduga emprcal baes sebaga berkut :

7 Lampra 3 Lajuta γ γ B B (6) dega γ egga dperole peduga emprcal baes s adala γ γ B B (7)

8 Lampra 3 Lampra : Program pertuga da dega metode mome proc ml; optos ps50; /* pembacaa data dar fle podesbks */ load _all_; use podesbks; read all; NM(NO); (); (); prt 'DATA AWAL CONTOH DAN KLUARGA PRASJAHTRA'; prt m ; /* pedugaa metode mome Klema 973 */ T[]; p/; w/t; mrow(); /* mea coto berbobot */ pbw#p; p_atp[]; /* ragam coto berbobot */ spw#(p-p_at)##;. sum_spsp[]; prt 'PRHITUNGAN PI PI BRBOBOT DAN SP'; prt m p pb sp ; prt 'MAN DAN RAGAM CONTOH BRBOBOT'; prt p_at sum_sp ; /* pertuga mome Klema */ (##)/T; sum_t[]; k(t#sum_sp)-p_at*(-p_at)*(m-); kp_at*(-p_at)*(t-sum_t-(m-)); kk/k;

9 Lampra 33 Lajuta /* la alpa da beta */ alpap_at*(-k)/k; betaalpa*(/p_at-); prt 'NILAI ALPHA BTA'; prt alpa beta; ed;

10 Lampra 34 Lampra 3 : Hasl pertuga da dega metode Klema NILAI ALPHA_HAT BTA_HAT

11 Lampra 35 Lampra 4 : Program pertuga peduga Baes peduga emprcal Baes da ragam posteror dega metode Mome proc ml; optos ps50; /* pembacaa data dar fle podesbks */ load _all_; use podesbks; read all; NM(NO); (); (); /* pertuga pedugaa metode mome Klema 973 */ T[]; p/; w/t; mrow(); /* mea coto berbobot */ pw#p; p_atp[]; /* ragam coto berbobot */ spw#(p-p_at)##; sum_spsp[]; z(p-p_at)##; (##)/T; sum_t[]; /* pedugaa mome Klema */ k(t#sum_sp)-p_at*(-p_at)*(m-); kp_at*(-p_at)*(t-sum_t-(m-)); kk/k; alpap_at*(-k)/k; betaalpa*(/p_at-); /* peduga baes da ragam posteror bag p */ k(alpa)#(-beta); k(alpabeta)#(alpabeta)##; p_at_b(alpa)/(alpabeta); var_p_at_bk/k; /* peduga emprcal baes bag p */

12 Lampra 36 Lajuta gamma/(alpabeta); p_at_bgamma#p(-gamma)#p_at; /* asl peduga baes peduga emprcal baes da ragam posteror */ prt m p_at_b p_at_b var_p_at_b; ed;

13 Lampra 37 Lampra 5 : Programa SAS utuk pertuga peduga jackkfe proc ml; optos ps50; /* PROGRAM CRAT BY SLAMT ABADI */ /* PNDUGAAN DNGAN MTOD MOMNT KLINMAN 973 */ load _all_; use data3; read all; m(r); (); (); T[]; p/; w/t; mrow(); pw#p; p_atp[]; spw#(p-p_at)##; sum_spsp[]; (##)/T; sum_t[]; k(t#sum_sp)-p_at*(-p_at)*(m-); kp_at*(-p_at)*(t-sum_t-(m-)); kk/k; alpap_at*(-k)/k; betaalpa*(/p_at-); /* prt alpa ; prt beta; */ /* PRHITUNGAN PNDUGA PROPORSI DAN RAGAM MPRICAL BAYS */ gamma/(alpabeta); p_at_bgamma#p(-gamma)#p_at;

14 Lampra 38 Lajuta k(alpa)#(-beta); k(alpabeta)#(alpabeta)##; var_p_at_bk/k; /* prt p_at_b; prt var_p_at_b ; */ /* PRHITUNGAN ITRASI ALPHA DAN BTA */ do r to m; f r te sub_r(:m)`; f (<r&r<m) te sub_r((:(r-)) ((r):m))`; f rm te sub_r(:(m-))`; /* */ p_at_b_k p_at_b[sub_r]; var_p_at_b_k var_p_at_b[sub_r]; _l[sub_r]; _l[sub_r]; T_l_l[]; p_l_l/_l; w_l/t_l; mrow(_l); p_lw#p_l; p_at_lp_l[]; sp_lw#(p_l-p_at_l)##; sum_sp_lsp_l[]; _l(_l##)/t_l; sum_t_l_l[]; k(t_l#sum_sp_l)-p_at_l*(-p_at_l)*(m-); kp_at_l*(-p_at_l)*(t_l-sum_t_l-(m-)); kk/k; alpa_lp_at_l*(-k)/k; beta_lalpa_l*(/p_at_l-); alpa_ter(alpa_ter//alpa_l) ; beta_ter(beta_ter//beta_l) ;

15 Lampra 39 Lajuta ed; /* prt p_at_b_k ; prt alpa_ter ; prt beta_ter ; */ /* PRHITUNGAN ITRASI M da M */ do r to m; f r te sub_r()`; f (<r&r<m) te sub_r(r)`; f rm te sub_r(m)`; sub[sub_r]; sub[sub_r]; ksubvar_p_at_b[sub_r]; lrepeat(subm); lrepeat(subm); klrepeat(ksubm); /* PRHITUNGAN M */ k(lalpa_ter)#(l-lbeta_ter); k(lalpa_terbeta_ter)#(lalpa_terbeta_ ter)##; glk/k; dffgl-kl; ed; sum_dffdff[]; sum_dff_ter(sum_dff_ter//sum_dff) ; ksubvar_p_at_b[sub_r]; klrepeat(ksubm); kl_ter(kl_ter kl); ssubp_at_b[sub_r]; slrepeat(ssubm); sl_ter(sl_ter sl); mvar_p_at_b-(m-)/m*sum_dff_ter;

16 Lampra 40 Lajuta /* prt m ; */ /* PRHITUNGAN M */ do s to m; ed; alpa_lalpa_ter[s]; beta_lbeta_ter[s]; ralparepeat(alpa_l56); rbetarepeat(beta_l56); k3ralpa; k3ralparbeta; p_b_lk3/k3; gabug(gabug p_b_l) ; xgabug`; xl(gabug`-sl_ter)##; sumxxl[]; sumx_tras sumx`; m (m-)/m#sumx_tras ; mse_j mm; /* prt m ; prt m ; */ prt mse_j ; ed;

17 Lampra 6 : Hasl pertuga Dugaa propors Ruma Tagga Msk d kota Bekas Lampra 4 No Nama Peduga No Nama Peduga Kel. Keluraa Lagsug Stetk B Kel. Keluraa Lagsug Stetk B JATIMAKMUR MARGAHAYU JATIWARINGIN BKASI JAYA JATIBNING DURN JAYA JATICMPAKA ARN JAYA JATIBARU BOJONG MNTNG JATIKARYA BOJONG RAWALUMBU JATISAMPURNA SPANJANG JAYA JATIRANGGA PNGASINAN JATIRANGGON JAKA MULYA JATIRADN JAKA STIA JATIMURNI PKAYON JAYA JATIMLATI MARGA JAYA JATIWARNA KAYURINGIN JAYA JATIRAHAYU BINTARA JAYA JATISARI BINTARA JATILUHUR KRANJI JATIRASA KOTA BARU JATIASIH JAKA SAMPURNA JATIMKAR HARAPAN MULYA

18 Lampra 4 Lajuta 0 JATIKRAMAT KALI BARU CIKTINGUDIK MDAN SATRIA SUMUR BATU PJUANG CIKIWUL HARAPAN JAYA BANTARGBANG KALIABANG TNGAH PADURNAN PRWIRA CIMUNING HARAPAN BARU MUSTIKAJAYA TLUK PUCUNG MUSTIKASARI MARGA MULYA

19 Lampra 43 Lampra 7 : Hasl pertuga ragam dega metode lagsug Baes emperk Jackkfe da Bootstrap No Nama Peduga Peduga Tak Lagsug No Nama Peduga Peduga Tak Lagsug Kel. Keluraa Lagsug Naïve Jackkfe Bootstrap Kel. Keluraa Lagsug Naïve Jackkfe Bootstrap JATIMAKMUR MARGAHAYU JATIWARINGIN BKASI JAYA JATIBNING DURN JAYA JATICMPAKA ARN JAYA JATIBARU B. MNTNG JATIKARYA B. RAWALUMBU JATISAMPURNA S. JAYA JATIRANGGA PNGASINAN JATIRANGGON JAKA MULYA JATIRADN JAKA STIA JATIMURNI PKAYON JAYA JATIMLATI MARGA JAYA JATIWARNA K. JAYA JATIRAHAYU BINTARA JAYA JATISARI BINTARA JATILUHUR KRANJI JATIRASA KOTA BARU JATIASIH J. SAMPURNA JATIMKAR H. MULYA

20 Lampra 44 Lajuta 0 JATIKRAMAT KALI BARU CIKTINGUDIK MDAN SATRIA SUMUR BATU PJUANG CIKIWUL HARAPAN JAYA BANTARGBANG K. TNGAH PADURNAN PRWIRA CIMUNING HARAPAN BARU MUSTIKAJAYA TLUK PUCUNG MUSTIKASARI MARGA MULYA