MATEMATIKA EKONOMI FUNGSI KUBIK
|
|
- Sudomo Rachman
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 MATEMATIKA EKONOMI FUNGSI KUBIK OLEH: KELOMPOK 4: WINDA WULANSARI ( ) CITRA HENDRIANTI TANJUNG ( ) TRI REZEKI R. HARAHAP ( ) VELLYANA PUTRI ( ) ANGGY ARILMA PUTRA ( ) HIKMATUL HADI ( )
2 FUNGSI Fungsi ialah suatu bentuk hubungan matematis yang menyatakan hubungan ketergantungan (hubungan fungsional) antara satu variabel dengan vaariabel lain. Sebuah fungsi dibentuk oleh beberapa unsur. Unsur-unsur pembentuk fungsi adalah variabel, koefisien dan konstanta. Variabel dan koefisien senantiasa terdapat dalam setiap bentuk fungsi. Akan tetapi tidak demikian halnya dengan konstanta. Sebuah fungsi, yang secara kongkret dinyatakan dalam bentuk persamaan atau pertidaksamaan, mungkin sekali mengandung sebuah konstanta dan mungkin pula tidak. Walaupun sebuah persamaan atau sebuah pertidaksamaan tidak mengandung konstanta, tidaklah mengurangi artinya sebagai fungsi.
3 Fungsi dapat digolongkan menjadi beberapa kelompok. Secara garis besar fungsi dikelompokkan atas kelompok fungsi aljabar dan kelompok fungsi non-aljabar. Rincian jenis-jenis fungsi selengkapnya dapat dilihat pada skema berikut ini :
4 FUNGSI KUBIK Fungsi kubik atau berderajat tiga ialah fungsi yang pangkat tertinggi dari variabelnya adalah pangkat tiga.bentuk umum persamaan fungsi kubik:
5 Setiap fungsi kubik setidak-tidaknya mempunyai sebuah titik belok (inflexion point ), yaitu titik peralihan bentuk kurva dari cekung menjadi cembung. Selain titik belok, sebuah fungsi kubik mungkin pula mempunyai satu titik ekstrim (maksimum atau minimum ) atau dua titik ekstrim (maksimum atau minimum ). Ada tidaknya titik ekstrim dalam suatu fungsi kubik tergantung pada besarnya nilai-nilai b,c dan d di dalam persamaannya. Dengan demikian terdapat beberapa kemungkinan mengenai bentuk kurva suatu fungsi kubik. Kemungkinan-kemungkinan tersebut di perlihatkan oleh gambar-gambar berikut.
6
7 Gambar-ganbar diatas memperlihatkan fungsi-fungsi kubik yang hanya mempunyai titik belok, tanpa titi ekstrem.gambar dibawah memperlihatkan fungsi-fungsi kubik yang mempunyai titik ekstrim.
8 Sketsalah grafik dari persamaan di bawah ini: x 3-1 =0
9 y=(-3) 3-1 = -27 y=(-2) 3-1 = -8 y=(-1) 3-1 = -2 y=(0) 3-1 = -1 y=(1) 3-1 = 0 y=(2) 3-1 = 7 y=(3) 3-1 =26 Penyelesaian: X y
10
11 Titik Ekstrim dan Titik Belok Fungsi Kubik Titik maksimum dan titik minimum suatu fungsi kubik (jika ada), serta titik beloknya, dapat dicari melalui penulusuran terhadap derivatif pertama dan derivatif kedua dari fungsinya. Derivatif pertama berguna untuk menentukan letak titik beloknya.
12 Perhatikan fungsi kubik berikut dan turunan-turunannya, serta hubungan mereka secara [fungsi kubik y = f(x)berada di titik ekstrim maksimum] [fungsi kubik y = f(x)berada di titik ekstrim minimum] [derivatif pertama berada di titik ekstrim, dalam hal ini titik minimum] Titik maksimum pada koordinat (2;3,67) Titik belok pada koordinat (3;3) Titik minimum pada koordinat (4;2,33) grafik. y= x 3-3x 2 +8x fungsi kubik y =x 2-6x fungsi kuadrat parabolik y =2x fungsi linear jika y =0, x 2-6x+8=0, (x-2)(x-4)=0 x 1 =2, x 2 =4 untuk x=x 1 =2 y=(2) 3-3(2) 2 +8(2)-3=3,67 [fungsi kubik y = f(x)berada di titik ekstrim maksimum] y n = 2(2) 6 = -2<0 [derivatif kedua negatif] untuk x=x 2 =4 y=(4) 3-3(4) 2 +8(4)-3=2,33 [fungsi kubik y = f(x)berada di titik ekstrim minimum] y n = 2(4) 6 = 2<0 [derivatif kedua positif] Jika y n =0, 2x 6 = 0 x = 3 y=(3) 3-3(3) 2 +8(3)-3=3 [fungsi kubik y = f(x) berada di titik belok] y = 3 2 6(3) + 8 =-1 [derivatif pertama berada di titik ekstrim, dalam hal ini titik minimum] Jadi, fungsi kubik y= x 3-3x 2 +8x-3 bearada di : Titik maksimum pada koordinat (2;3,67) Titik belok pada koordinat (3;3) Titik minimum pada koordinat (4;2,33)
13 tentukan d 2 y/dx untuk: y=18x 3-10x 2 +8x+28
14
15 Tentukan titik ekstrem dan titik belok fungsi kubik
16
17 sketsalah grafik dari fungsi y=(x+1)(x-1)(x-2)
18 x=-2 y=(-2+1)(-2 1)(-2 2 ) =-12 x=-1 y=(-1+1)(-1-1)(-1-2)= 0 x=0 y=(0+1)(0-1)(0-2)=2 x=1 y=(1+1)(1-1)(1-2)=0 x=2 y=(2+1)(2-1)(2-2)=0 x=3 y=(3+1)(3-1)(3-2)=8
19
20 Penerapan Ekonomi
21 Elastisitas Produk Elastisitas produksi ialah suatu koefisien yang menjelaskan besarnya perubahan jumlah keluaran (output) yang dihasilkan akibat adanya perubahan jumlah masukan (input) yang digunakan. Jadi, merupakan rasio antara presentase perubahan jumlah keluaran terhadap presentase perubahan jumlah masukan. Jika P melambangkan jumlah produk yang dihasilkan sedangkan X melambangkan jumlah faktor produksi yang digunakan, dan fungsi produksi dinyatakan dengan P = f (X), maka elastisitas produksinya : Di mana dp/dx adalah produk marjinal dari X [P atau f (X)]
22 Fungsi produksi suatu barang ditunjukkan oleh persamaan P = 6X 2 X 3. Hitunglah elastisitas produksinya pada tingkat penggunaan faktor produksi sebanyak 3 unit dan 7 unit!
23
24 Biaya Marginal Biaya marjinal (marginal cost, MC) ialah biaya tambahan yang dikeluarkan untuk menghasilkan satu unit tambahan produk. Secara matematik, fungsi biaya marjinal merupakan derivative pertamadari fungsi biaya total. Jika fungsi biaya total dinyatakan dengan C = f(q) dimana C adalah biaya total dan Q melambangkan jumlah produk, maka biaya marjinalnya :
25 Utilitas Marginal Utilitas marjinal (marginal utility, MU) ialah utilitas tambahan yang diperoleh konsumen berkenaan satu unit tambahan barang yang dikonsumsinya. Secara matematik, fungsi utilitas marjinal merupakan derivative pertama dari fungsi utilitas total. Jika fungsi utilitas total dinyatakan dengan di mana U melambangkan utilitas total dan Q adalah jumlah barang yang dikonsumsi, maka utilitas marjinalnya : Karena fungsi utilitas total yang non linear pada umumnya berbentuk fungsi kuadrat, fungsi utilitas marjinalnya akan berbentuk fungsi linear. Kurva utilitas marjinal selalu mencapai nol tepat pada saat kurva utilitas total (U) berada pada posisi puncaknya.
26 Produk Marginal Produk marjinal (MP) ialah produk tambahan yang dihasilkan dari satu unit tambahan faktor poduksi yang digunakan. Secara matematik, fungsi produk marjinal merupakan derivative pertama dari fungsi produk total. Jika fungsi produk total dinyatakan dengan P = f(x) dimana P melambangkan jumlah produk total dan X adalah jumlah masukan, maka produk marjinalnya : Karena fungsi produk total yang non linear pada umumnya berbentuk fungsi kubik, fungsi produk marjinalnya akan berbentuk fungsi kuadrat (parabolic). Kurva produk marjinal (MP) selalu mencapai niilai ekstrimnya, dalam hal ini nilai maksimum, tepat pada saat kurva produk total (P) berada pada posisi titik beloknya ; kedudukan ini mencerminkan berlakunya hukum tambahan hasil yang semakin berkuranf (the law of the diminishing return). Produk total mencapai pun caknya ketika produk marjinal nol. Sesudah kedudukan ini, produk total menurun bersamaan dengan produk marjinal menjadi negative. Area di mana produk marjinal negative menunjukan bahwa penambahan penggunaan masukan yang bersangkutan justru akan mengurangi jumlah produk total, mengisyaratkan terjadinya disefisiensi dalam kegiatan produksi. Dalam area ini, jika produk total hendak ditingkatkan, jumlah masukan yang digunakan harus dikurangi.
27
28 Efek perpajakan bagi penunggal Pajak, di samping merupakan sumber penting pendapatan negara, dapat pula berfungsi sebagai instrumen kendali atas keuntungan berlebihan yang dapat di keduk oleh penungal (monopolist). Pengenaan pajak sebesar t per unit barang yang di produksi atau di jual oleh penunggal akan mengakibatkan biaya rata-rata meningkat sebesar Qt, dan biaya totalnya meningkat sebesar. Akibatnya bukan saja harga barang menjadi lebih mahal, tetapi juga keuntungan yang diperoleh penunggal menjadi berkurang.
29
30
31
32 [jika di analisis, dari jumlah ini sebesar (10 x 30 = ) 300 merupakan beban pajak total yang ditanggung oleh pihak konsumen, selebihnya ditanggung oleh pihak produsen alias sang penunggal. Hal ini mencerminkan kebijakan pajak cukup efektif untuk mengendalikan keuntungan produsen monopolis].
33 Hubungan biaya marjinal dengan biaya rata-rata. Dalam ekonomi mikro terdapat hubungan teoritis antara biaya marjinal dan biaya rata-rata, yakni bahwa pada saat biaya rata-rata mencapai nilai minimumnya maka biaya marjinal sama dengan biaya rata-rata minimum tersebut. Secara grafik hal ini ditunjukkan oleh perpotongan kurva biaya marjinal dengan kurva biaya rata-rata pada posisi minimum kurva biaya ratarata.secara matematik hubungan tersebut dapat di jelaskan sebagai berikut :
34 Lanjutan
35
36
37 Hubungan produk marjinal dengan produk rata-rata Analog dengan hubungan antara biaya marjinal dan biaya rata-rata, begitu pula hubungan antara produk marjinal dan produk rata-rata. Produk marjinal sama dengan produk rata-rata pada saat produk rata-rata mencapai posisi ekstrimnya (dalam hal ini posis maksimum).
38 Lanjutan
39 Terimakasih
BAB 3.Penerapan Diferensial Fungsi Sederhana dalam Ekonomi
BAB 3.Penerapan Diferensial Fungsi Sederhana dalam Ekonomi A. Elastisitas Elastisitas merupakan persentase perubahan y terhadap persentase perubahan x. 1.1 Elastisitas Permintaan Elastisitas Permintaan
Lebih terperincifungsi rasional adalah rasio dari dua polinomial. Secara umum,
fungsi rasional adalah rasio dari dua polinomial. Secara umum, Fungsi Rasional Fungsi rasional adalah fungsi yang memiliki bentuk Dengan p dan d merupakan polinomial dan d(x) 0. Domain dari V(x) adalah
Lebih terperinciPermintaan, Penawaran dan Keseimbangan Pasar
Permintaan, Penawaran dan Keseimbangan Pasar Selain berbentuk fungsi linier, permintaan dan penawaran dapat pula berbentuk fungsi non linier. Fungsi permintaan dan fungsi penawaran yang kuadratik dapat
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas beberapa pengertian dari optimasi bersyarat dengan kendala persamaan menggunakan multiplier lagrange serta penerapannya yang akan digunakan sebagai landasan
Lebih terperinciMatematika Bisnis (Pengaruh Subsidi terhadap Keseimbangan Pasar)
Company LOGO Matematika Bisnis (Pengaruh Subsidi terhadap Keseimbangan Pasar) Dosen Febriyanto, SE., MM. www.febriyanto79.wordpress.com Fungsi Company name Pemahaman akan konsep fungsi sangat penting dalam
Lebih terperinciPENERAPAN EKONOMI FUNGSI NON LINIER
PENERAPAN EKONOMI FUNGSI NON LINIER Pertemuan 3 LOGO Farah Alfanur Fungsi Penerimaan Fungsi Biaya Fungsi Penawaran Fungsi Permintaan 2 PERMINTAAN, PENAWARAN DAN KESEIMBANGAN PASAR Permintaan dan penawaran
Lebih terperinciF U N G S I A. PENGERTIAN DAN UNSUR-UNSUR FUNGSI
F U N G S I A. PENGERTIAN DAN UNSUR-UNSUR FUNGSI Fungsi Fungsi ialah suatu bentuk hubungan matematis yang menyatakan hubungan ketergantungan (hubungan fungsional) antara satu variabel dengan variabel lain.
Lebih terperinciGambar 1. Kurva Permintaan
APLIKASI FUNGSI PADA MATEMATIKA EKONOMI. Fungsi Permintaan dan Penawaran Hukum permintaan menyatakan bahwa semakin tinggi harga barang (P) maka permintaan barang tersebut () akan menurun. Semakin rendah
Lebih terperinciPENGGUNAAN FUNGSI LINEAR DALAM EKONOMI
PENGGUNAAN FUNGSI LINEAR DALAM EKONOMI Agar fungsi permintaan dan fungsi penawaran dapat digambarkan grafiknya, maka faktor-faktor selain jumlah yang diminta dan harga barang dianggap tidak berubah selama
Lebih terperinciMatematika Bisnis (Fungsi)
Company LOGO Matematika Bisnis (Fungsi) Dosen Febriyanto, SE., MM. Fungsi Company name Pemahaman akan konsep fungsi sangat penting dalam mempelajari disiplin ilmu ekonomi, karena telaah-telaah ekonomi
Lebih terperinciMatematika Ekonomi (Fungsi)
Company LOGO Matematika Ekonomi (Fungsi) Dosen Febriyanto, SE., MM. Fungsi Pemahaman akan konsep fungsi sangat penting dalam mempelajari disiplin ilmu ekonomi, karena telaah-telaah ekonomi banyak bekerja
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pemrograman Non linier Pemrograman non linier adalah suatu bentuk pemrograman yang berhubungan dengan suatu perencanaan aktivitas tertentu yang dapat diformulasikan dalam model
Lebih terperinciPengantar Ekonomi Mikro
Pengantar Ekonomi Mikro Modul ke: 09Fakultas Ekonomi & Bisnis Menjelaskan Bentuk Organisasi Perusahaan, Fungsi Produksi dan Input 2 Variabel Abdul Gani, SE MM Program Studi Manajemen TUJUAN PERUSAHAAN
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam kehidupan sehari-hari baik disadari maupun tidak, sebenarnya orang selalu melakukan optimasi untuk memenuhi kebutuhannya. Tetapi optimasi yang dilakukan masyarakat
Lebih terperinciHUBUNGAN FUNGSI NON-LINEAR DALAM PENERAPAN EKONOMI. Disusun Guna Memenuhi Tugas Matematika Ekonomi. Dosen Pengampu : Rombel 1 Oleh:
HUBUNGAN FUNGSI NON-LINEAR DALAM PENERAPAN EKONOMI Disusun Guna Memenuhi Tugas Matematika Ekonomi Dosen Pengampu : Wardono Rombel 1 Oleh: 1. Farah Anisah Zahra 4101413064. Rizky Rahman 4101413066 3. Hana
Lebih terperinciDisiapkan oleh: Bambang Sutrisno, S.E., M.S.M.
Disiapkan oleh: Bambang Sutrisno, S.E., M.S.M. Elastisitas Permintaan (price elasticity of demand) Elastisitas permintaan ialah suatu koefisien yang menjelaskan besarnya perubahan jumlah barang yang diminta
Lebih terperinciTeori Produksi dan Kegiatan Perusahaan. Pengantar Ilmu Ekonomi TIP FTP UB
Teori Produksi dan Kegiatan Perusahaan Pengantar Ilmu Ekonomi TIP FTP UB Bahasan Teori produksi (teori perilaku produsen) Bentuk-bentuk organisasi perusahaan Perusahaan ditinjau dari sudut teori ekonomi
Lebih terperinciEKONOMI MIKRO TEORI PRODUKSI
EKONOMI MIKRO TEORI PRODUKSI Teori Produksi Produksi Kegiatan memproses input menjadi output Produsen dalam melakukan kegiatan produksi mempunyai landasan teknis yang didalam teori ekonomi disebut fungsi
Lebih terperinciModul 5. Teori Perilaku Produsen
Modul 5. Teori Perilaku Produsen A. Deskripsi Modul Seorang produsen atau pengusaha dalam melakukan proses produksi untuk mencapai tujuannya harus menentukan dua macam keputusan: berapa output yang harus
Lebih terperinciLBM Bina Mahunika Tahun 2013 MATEMATIKA EKONOMI ESPA4122
MATEMATIKA EKONOMI ESPA4122 PILIHLAH SALAH SATU JAWABAN YANG PALING TEPAT! 1. Seandainya himpunan Semesta S = {a,b,c,d,e}, A = {a,b,e}, B = {a,c,d} dan C = {b,e} maka... 2. Pada soal diatas maka adalah...
Lebih terperinciMATEMATIKA EKONOMI Program Studi Agribisnis
MATEMATIKA EKONOMI Program Studi Agribisnis Dosen Pengampu: Prof. Dr. H. Almasdi Syahza, SE., MP. Email : asyahza@yahoo.co.id Website: http://almasdi.unri.ac.id HUBUNGAN FUNGSIONAL Pengertian dan unsur-unsur
Lebih terperinciElastisitas Permintaan
06/1/010 Penerapan Diferensial Fungsi Sederhana dalam Ekonomi Diskripsi materi: Elastisitas Biaya Marjinal dan Penerimaan Marjinal Utilitas Marjinal Produk Marjinal Analisis Keuntungan Maksimum Matematika
Lebih terperinciBAB 2. Diferensial Fungsi Sederhana
Matematika Ekonomi BAB. Diferensial Fungsi Sederhana A. Kuosien Diferensi dan Derivatif 1.1 Kuosien diferensi ( y/ ) mencerminkan tingkat perubahan rata-rata variabel terikat y terhadap variabel bebas.
Lebih terperinciBAB VI FUNGSI KUADRAT (PARABOLA) a < 0 dan D = 0 a < 0 dan D < 0. a < 0 0 x 0 x
BAB VI FUNGSI KUADRAT (PARABOLA) Secara umum, persamaan kuadrat dituliskan sebagai ax 2 + bx + c = 0 atau dalam bentuk fungsi dituliskan sebagai f(x) = ax 2 + bx + c. Sifat matematis dari persamaan kuadrat
Lebih terperinciTeori Produksi dan Kegiatan Perusahaan. Pengantar Ilmu Ekonomi TIP FTP UB
Teori Produksi dan Kegiatan Perusahaan Pengantar Ilmu Ekonomi TIP FTP UB Perusahaan ditinjau dari sisi Teori Ekonomi Tidak dibedakan atas kepemilikanya, jenis usahanya maupun skalanya. Terfokus pada bagaimana
Lebih terperinciTeori Produksi dan Kegiatan Perusahaan. Pengantar Ilmu Ekonomi TIP FTP UB
Teori Produksi dan Kegiatan Perusahaan Pengantar Ilmu Ekonomi TIP FTP UB Terminologi penting dalam teori produksi 1. Fungsi produksi 2. Biaya produksi minimum 3. Jangka waktu analisis 4. Perusahaan dan
Lebih terperinci6 FUNGSI LINEAR DAN FUNGSI
6 FUNGSI LINEAR DAN FUNGSI KUADRAT 5.1. Fungsi Linear Pada Bab 5 telah dijelaskan bahwa fungsi linear merupakan fungsi yang variabel bebasnya paling tinggi berpangkat satu. Bentuk umum fungsi linear adalah
Lebih terperinciPenggunaan Turunan dalam Ekonomi
Penggunaan Turunan dalam Ekonomi Dalam ilmu ekonomi konsep turunan pertama dari suatu fungsi dapat digunakan untuk mendapatkan ongkos marjinal, pendapatan marjinal, elastisitas, hasrat menabung marjinal,
Lebih terperinciSoal kasus 5.1 Jawaban soal kasus 5.1 Soal kasus 5.2 Jawaban soal kasus 5.2 Soal kasus 5.3 Jawaban soal kasus 5.3
Soal kasus 5.1 Suatu proses produksi menggunakan input L dan input K untuk menghasilkan produk tertentu. Dalam proses produksi tersebut, input L sebagai input variabel dan input K sebagao input tetap pada
Lebih terperinciTelkom University Alamanda
Telkom University Alamanda 2 Tujuan Mahasiswa diharapkan mampu: Memahami fungsi non-linear Menerapkan fungsi non-linear dalam ilmu ekonomi 3 Hubungan Non-Linear Ada 4 macam bentuk fungsi non-linear yang
Lebih terperinciInstitut Manajemen Telkom
Institut Manajemen Telkom Osa Omar Sharif JENIS JENIS FUNGSI1 JENIS JENIS FUNGSI 2 Jenis Fungsi Gambar 1. FUNGSI POLINOM mengandung banyak suku (polinom) dalam variabel bebas y = a 0 + a 1 x + a 2 x 2
Lebih terperinciPERILAKU KONSUMEN. A. Pengertian Konsumen dan Perilaku Konsumen
PERILAKU KONSUMEN A. Pengertian Konsumen dan Perilaku Konsumen Konsumen adalah setiap orang pemakai barang dan/atau jasa yang tersedia dalam masyarakat, baik bagi kepentingan diri sendiri, keluarga, orang
Lebih terperinciModul Matematika 2012
Modul Matematika MINGGU V Pokok Bahasan : Fungsi Non Linier Sub Pokok Bahasan :. Pendahuluan. Fungsi kuadrat 3. Fungsi pangkat tiga. Fungsi Rasional 5. Lingkaran 6. Ellips Tujuan Instruksional Umum : Agar
Lebih terperinci5 F U N G S I. 1 Matematika Ekonomi
5 F U N G S I Pemahaman tentang konsep fungsi sangat penting dalam mempelajari ilmu ekonomi, mengingat kajian ekonomi banyak bekerja dengan fungsi. Fungsi dalam matematika menyatakan suatu hubungan formal
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN PROGRAM STUDI ILMU KOMUNIKASI
Kode Mata : IT 081308 Media : Kertas Kerja, Infocus, Mata : Matematika 2 Perangkat Siaran Jumlah SKS : 3 Evaluasi : Kehadiran, Penilaian terhadap tugas/praktek Proses Belajar Mengajar : Dosen : Menjelaskan,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bagian ini diberikan beberapa konsep dasar yang menjadi landasan berpikir dalam penelitian ini, seperti fungsi nonlinier, fungsi smooth, fungsi nonsmooth, turunan fungsi smooth,
Lebih terperinciMATEMATIKA EKONOMI. Oleh: Dosen STIE Ahmad Dahlan Jakarta
MATEMATIKA EKONOMI Oleh: Husnayetti Dosen STIE Ahmad Dahlan Jakarta DIFERENSIAL Diferensial mempelajari tentang tingkat perubahan rata-rata atau tingkat perubahan seketika dari suatu fungsi Metode Kalkulus
Lebih terperinciDIFERENSIAL FUNGSI SEDERHANA
DIFERENSIAL FUNGSI SEDERHANA Tujuan instruktusional khusus : Diharapkan mahasiswa apat memahami konsep iferensial an memanfaatkannya alam melakukan analisis bisnis an ekonomi yang berkaitan engan masalah
Lebih terperinciKasus dan Soal-soal Teori Perilaku Konsumen Halaman 1
Contoh Soal Kasus Kasus 3.1 Seorang konsumen mengkonsumsi dua macam barang, yaitu barang X dan barang Y. Harga barang X per unit () adalah Rp. 2 dan harga barang Y per unit (Py) adalah Rp. 1. Anggaran
Lebih terperinciKONSEP DASAR FUNGSI DAN GRAFIK. Oleh : Agus Arwani, SE, M.Ag
KONSEP DASAR FUNGSI DAN GRAFIK Oleh : Agus Arwani, SE, M.Ag KONSEP DASAR FUNGSI DAN GRAFIK Definisi : Fungsi f : A B adalah suatu aturan yang mengaitkan (memadankan) setiap dengan tepat satu A y B Notasi
Lebih terperinciBAB IV FUNGSI KUADRAT. HUSNAYETTI Ketua STIE Ahmad Dahlan Jakarta
BAB IV FUNGSI KUADRAT HUSNAYETTI Ketua STIE Ahmad Dahlan Jakarta DEFENISI FUNGSI KUADRAT Fungsi kuadrat adalah suatu fungsi yang variabel bebasnya maksimal berpangkat dua Bentuk umum fungsi kuadrat Y =
Lebih terperinciHUKUM KENAIKAN HASIL BERKURANG
HUKUM KENAIKAN HASIL BERKURANG 1. Pengertian Kenaikan Hasil Berkurang Dalam proses produksi dikenal hukum kenaikan hasil berkurang (Law of Diminishing Returns) disingkat dengan LDR. LDR berlaku di sektor
Lebih terperinciIII. KERANGKA PEMIKIRAN. fungsi permintaan, persamaan simultan, elastisitas, dan surplus produsen.
III. KERANGKA PEMIKIRAN 3.1. Kerangka Pemikiran Teoritis Komponen utama pasar beras mencakup kegiatan produksi dan konsumsi. Penelitian ini menggunakan persamaan simultan karena memiliki lebih dari satu
Lebih terperinciDerivatif/turunan dan penerapannya dalam fungsi ekonomi
Derivatif/turunan dan penerapannya dalam fungsi ekonomi Ahmad Sabri Universitas Gunadarma, Indonesia 2016 Diberikan y = f (x). Notasi (delta) merepresentasikan perubahan nilai dari sebuah variabel (dependen
Lebih terperinciB A B VII. Jika TC = TC(Q), maka. Dan jika TR = TR(Q), maka
B A B VII 7.1. KONSEP MARGINAL Biaya marginal (marginal cost atau MC) dalam ilmu ekonomi didefinisikan sebagai perubahan dalam biaya total (total cost atau TC) yang terjadi sebagai akibat dari produksi
Lebih terperinciRANCANGAN PEMBELAJARAN SEMESTER MATA KULIAH MATEMATIKA EKONOMI. Matematika Ekonomi Semester : 1 Kode : SM Manajemen Dosen : Farah Alfanur
RANCANGAN PEMBELAJARAN SEMESTER MATA KULIAH MATEMATIKA EKONOMI Mata Kuliah : Prodi : Capaian Pembelajaran : Matematika Ekonomi Semester : 1 Kode : SM112014 Manajemen Dosen : Farah Alfanur Setelah mengikuti
Lebih terperinciRencana Pembelajaran Semester (RPS) REVISI Mata Kuliah: Matematika Ekonomi/Keuangan/Bisnis
Rencana Pembelajaran Semester (RPS) REVISI Mata Kuliah: Matematika Ekonomi/Keuangan/Bisnis Minggu Ke- 1 Pokok Bahasan dan Sub Pokok Bahasan SA SM SM DA DM Matematika Bisnis (UPM) Matematika Ekonomi Matematika
Lebih terperinciPENGANTAR EKONOMI MIKRO
PENGANTAR EKONOMI MIKRO www.febriyanto79.wordpress.com LOGO Produksi Kegiatan memproses input menjadi output Produsen dalam melakukan kegiatan produksi mempunyai landasan teknis yang didalam teori ekonomi
Lebih terperinciMatematika Dasar NILAI EKSTRIM
NILAI EKSTRIM Misal diberikan kurva f( ) dan titik ( a,b ) merupakan titik puncak ( titik maksimum atau minimum ). Maka garis singgung kurva di titik ( a,b ) akan sejajar sumbu X atau [ ] mempunyai gradien
Lebih terperinciV. TEORI PERILAKU PRODUSEN
Kardono -nuhfil V. TEORI PERILAKU PRODUSEN 5.. Fungsi Produksi Seorang produsen atau pengusaha dalam melakukan proses produksi untuk mencapai tujuannya harus menentukan dua macam keputusan: ) berapa output
Lebih terperinciMatematika Ekonomi KUADRAT DAN FUNGSI RASIONAL (FUNGSI PECAH) GRAFIK FUNGSI KUADRAT BERUPA PARABOLA GRAFIK FUNGSI RASIONAL BERUPA HIPERBOLA
Fungsi Non Linier Diskripsi materi: -Harga ekstrim pada fungsi kuadrat 1 Fungsi non linier FUNGSI LINIER DAPT BERUPA FUNGSI KUADRAT DAN FUNGSI RASIONAL (FUNGSI PECAH) GRAFIK FUNGSI KUADRAT BERUPA PARABOLA
Lebih terperinciPERTANIAN. Tri Wahyu Nugroho, SP. MSi.
TEORI PRODUKSI PERTANIAN Tri Wahyu Nugroho, SP. MSi. Teori Produksi : Untuk melihat hubungan antar input (faktor produksi) Dan, output (hasil poduksi) Teori produksi diharapkan : Menerangkan terjadinya
Lebih terperinciBAB V PERUSAHAAN dan PRODUKSI
BAB V PERUSAHAAN dan PRODUKSI 5.1. Perilaku Produsen Jika konsumen didefinisikan sebagai orang atau pihak yang mengkonsumsi (pengguna) barang dan jasa maka produsen adalah orang atau pihak yang memproduksi
Lebih terperinciMATEMATIKA BISNIS I. M Riza Radyanto, S.T, M.T. Akademi Keuangan dan Perbankan Widya Buana
MATEMATIKA BISNIS I M Riza Radyanto, S.T, M.T Akademi Keuangan dan Perbankan Widya Buana 2013 BAB I FUNGSI Pengetahuan dan pemahaman akan konsep fungsi baik berbentuk persamaan maupun pertidaksamaan dalam
Lebih terperinciPROGRAM STUDI PENDIDIKAN MANAJEMEN BISNIS FAKULTAS PENDIDIKAN EKONOMI DAN BISNIS UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
Jl Dr Setiabudhi No 229 Bandung 40154 Telp& Fax. 022-200634 SILABUS MATA KULIAH Mata Kuliah : Matematika Ekonomi Kode : PE 101 SKS/Semester : 3 / Ganjil Dosen/Kode : Drs. Bambang Widjajanta Kode : 1425
Lebih terperinciAplikasi Fungsi. Fungsi Linier. Fungsi Kuadrat. 1. Fungsi penawaran 2. Fungsi permintaan 3. Fungsi penerimaan 4. Fungsi biaya
Telkom University Aplikasi Fungsi Fungsi Linier 1. Fungsi penawaran, permintaan, dan keseimbangan pasar 2. Pengaruh pajak-spesifik thd keseimbangan pasar 3. Pengaruh pajak-proposional thd keseimbangan
Lebih terperinciMatematika Ekonomi /Bisnis Differensial / turunan. Dosen : D. Rizal Riyadi SE,.ME
Matematika Ekonomi /Bisnis Differensial / turunan Dosen : D. Rizal Riyadi SE,.ME ILUSTRASI Y = a + b X Y2 Y1 Y = 3 + 1,5 X X1 = 1 -> Y1 = 4,5 X2 = 3 -> Y2 = 7,5 X3 = 1,5 -> Y3 = 5,25 a X1 X2 Y2 - Y1 3
Lebih terperinciBAB 5 Interpolasi dan Aproksimasi
BAB 5 Interpolasi dan Aproksimasi Interpolasi merupakan proses penentuan dan pengevaluasian suatu fungsi yang grafiknya melalui sejumlah titik tertentu. Sebaliknya, pada aproksimasi grafik fungsi yang
Lebih terperinciKURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP) PERANGKAT PEMBELAJARAN PROGRAM TAHUNAN ( PROTA ) Mata Pelajaran : Matematika Program : IPA Satuan Pendidikan : SMA / MA Kelas/Semester : XI / 2 Nama Guru NIP/NIK
Lebih terperincifungsi Dan Grafik fungsi
fungsi Dan Grafik fungsi Suatu fungsi adalah pemadanan dua himpunan tidak kosong dengan pasangan terurut (x, y) dimana tidak terdapat elemen kedua yang berbeda. Fungsi (pemetaan) himpunan A ke himpunan
Lebih terperinciHand out_x_fungsi kuadrat
STANDAR KOMPETENSI: Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat. KOMPETENSI DASAR: Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat
Lebih terperinciMATERI PRASYARAT. ke y= f(x) =ax2 + bx +c
1 MATERI PRASYARAT A. Fungsi Kuadrat Bentuk umum : y= f(x) = ax 2 + bx +c dengan a 0. Langkah-langkah dalam menggambar grafik fungsi kuadrat y= f(x) = ax 2 + bx +c 1. Tentukan titik potong dengan sumbu
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP)
ATA ACAA PKLAHA (AP) ata Kuliah Kode Fakultas Jenjang/Jurusan uku Pegangan : atematika isnis : KD-08 : : & D / anajemen & Akuntansi :. eri Diktat Kuliah atematika Pengarang : ambang Kustituanto Penerbit
Lebih terperinciTEORI KONSUMSI (PERILAKU KONSUMEN)
TEORI KONSUMSI (PERILAKU KONSUMEN) Prof. Dr. Ir. Zulkifli Alamsyah, M.Sc. Program Studi Agribisnis Fakultas Pertanian Universitas Jambi TEORI KONSUMSI: Pendekatan Kardinal: UTILITY Definisi Utility (Total
Lebih terperinciFUNGSI KUADRAT. SOAL DAN PEMBAHASAN 3.1 Soal dan pembahasan titik potong Soal titik potong dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep 3.
FUNGSI KUADRAT Jenis-jenis soal fungsi kuadrat yang sering diujikan adalah soal-soal tentang : 1. Titik potong 2. Titik puncak 3. Menggambar grafik 4. Menentukan tanda a, b, c dan D 5. Menentukan persamaan
Lebih terperinciBAB VI FUNGSI KUADRAT (PARABOLA)
BAB VI FUNGSI KUADRAT (PARABOLA) Secara umum, persamaan kuadrat dituliskan sebagai ax 2 + bx + c = 0 atau dalam bentuk fungsi dituliskan sebagai f(x) = ax 2 + bx + c, dengan a, b, dan c elemen bilangan
Lebih terperinciMATEMATIKA EKONOMI 2 IT
MATEMATIKA EKONOMI 2 IT - 021335 UMMU KALSUM UNIVERSITAS GUNADARMA 2016 Penerapan Diferensial Ref: Legowo 1. Elastisitas Permintaan ϵ Konsep ini berhubungan erat dengan konsep derivatif Elastisitas permintaan
Lebih terperinciINTEGRAL APLIKASI EKONOMI
INTEGRAL APLIKASI EKONOMI Pengertian Integral Integral merupakan operasi invers dari turunan. Jika turunan dari F(x) adalah F (x) = f(x), maka F(x) = f(x) dx. adalah lambang untuk notasi integral, dx adalah
Lebih terperinciMata Kuliah : Pengantar Ekonomi Mikro Kode : IS304 SKS : 3 SKS Semester : 1 Dosen : Tim Jumlah TM : 16 x pertemuan
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN EKONOMI DAN KOPERASI FPIPS UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA ================================================== SATUAN PEMBELAJARAN Mata Kuliah : Mikro Kode : IS304 SKS : 3 SKS
Lebih terperinciJENIS JENIS FUNGSI 2. Gambar. Jenis Fungsi. mengandung banyak suku (polinom) dalam variabel bebas y = a 0 + a 1 x + a 2 x a n x n
Telkom University Alamanda JENIS JENIS FUNGSI1 JENIS JENIS FUNGSI 2 Jenis Fungsi Gambar 1. FUNGSI POLINOM mengandung banyak suku (polinom) dalam variabel bebas y = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + + a n x n 2.
Lebih terperinciPTE 4109, Agribisnis UB
MATEMATIKA EKONOMI PTE 4109, Agribisnis UB 1 Materi ang dipelajari Pengertian dan Unsur- unsur Fungsi Jenis- jenis fungsi Penggambaran fungsi Linear Penggambaran fungsi non linear -Penggal -Simetri - Perpanjangan
Lebih terperinciL/O/G/O TEORI PERILAKU KONSUMEN
L/O/G/O TEORI PERILAKU KONSUMEN Secara indivudial atau perilaku pelaku pelaku ekonomi, tujuan yang ingin dicapai dalam melakukan kegiatan ekonomi adalah terpenuhinya setiap kebutuhan hidup dengan menggunakan
Lebih terperinciMATEMATIKA EKONOMI Pertemuan 7 Elastisitas, Biaya Produksi dan Penerimaan, Maksimum dan Minimum Suatu Fungsi I Komang Adi Aswantara UT Korea Fall 2013
MATEMATIKA EKONOMI Pertemuan 7 Elastisitas, Biaya Produksi dan Penerimaan, Maksimum dan Minimum Suatu Fungsi I Komang Adi Aswantara UT Korea Fall 2013 Elastisitas Elastisitas merupakan ukuran kepekaan
Lebih terperinciBAB 1 PERSAMAAN. a) 2x + 3 = 9 a) 5 = b) x 2 9 = 0 b) = 12 c) x = 0 c) 2 adalah bilangan prima genap d) 3x 2 = 3x + 5
BAB PERSAMAAN Sifat Sifat Persamaan Persamaan adalah kalimat matematika terbuka yang menyatakan hubungan sama dengan. Sedangkan kesamaan adalah kalimat matematika tertutup yang menyatakan hubungan sama
Lebih terperinciPPT 5 TEORI PERILAKU KONSUMEN : CARDINAL UTILITY APPROACH
5 Modul ke: PPT 5 TEORI PERILAKU KONSUMEN : CARDINAL UTILITY APPROACH Mempelajari perilaku konsumen cardinal utility approach Fakultas nomi dan Bisnis Program Studi Manaajemen www.mercubuana.ac.id Ir.
Lebih terperinciMATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS. Nuryanto.ST.,MT
MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS Penggunaan Fungsi dalam Ekonomi Matematika adalah suatu alat untuk menyederhanakan penyajian dan pemahaman suatu masalah. Dengan menggunakan bahasa matematika, penyajian suatu
Lebih terperinciLABORATORIUM MANAJEMEN DASAR MODUL MATEMATIKA EKONOMI 2 ATA 2014/2015
LABORATORIUM MANAJEMEN DASAR MODUL MATEMATIKA EKONOMI 2 ATA 2014/2015 NAMA : NPM : KELAS : FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS GUNADARMA DEPOK KATA PENGANTAR Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas rahmat,
Lebih terperinciPersamaan dan Pertidaksamaan Linear
MATERI POKOK Persamaan dan Pertidaksamaan Linear MATERI BAHASAN : A. Persamaan Linear B. Pertidaksamaan Linear Modul.MTK X 0 Kalimat terbuka adalah kalimat matematika yang belum dapat ditentukan nilai
Lebih terperinciTEORI TINGKAH LAKU KONSUMEN
TEORI NILAI GUNA Konsep Penyebab konsumen membeli lebih banyak pada harga yang rendah, dan sebaliknya Konsumen menentukan jumlah dan komposisi barang yang dibeli dari pendapatan yang diperoleh TEORI TINGKAH
Lebih terperinciRENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER (RPKPS)
RENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER (RPKPS) Kode / Nama Mata Kuliah : 56206/ Matematika Bisnis Revisi 1 Satuan Kredit Semester : 3 SKS Tgl revisi : 17 Februari 2015 Jml Jam kuliah dalam seminggu
Lebih terperinciAPLIKASI TURUNAN ALJABAR. Tujuan Pembelajaran. ) kemudian menyentuh bukit kedua pada titik B(x 2
Kurikulum 3/6 matematika K e l a s XI APLIKASI TURUNAN ALJABAR Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Dapat menerapkan aturan turunan aljabar untuk
Lebih terperinciEkonomi Mikro. Teori Produksi dan Kegiatan Perusahaan
Ekonomi Mikro Teori Produksi dan Kegiatan Perusahaan Bentuk-bentuk Organisasi Perusahaan 1. Perusahaan perseorangan 2. Firma 3. Perseroan terbatas 4. Perusahaan negara 5. Koperasi Perusahaan perseorangan
Lebih terperinciMATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS
Modul Mata Kuliah MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS WIJAYA PUTRA SURABAYA 014/015 Erik Valentino, S.Pd., M.Pd DAFTAR ISI BAB I Barisan dan Deret... BAB II Fungsi... 10 BAB III
Lebih terperincihttp://meetabied.wordpress.com Matematika X Semester 1 SMAN 1 Bone-Bone Kita dibentuk oleh sesuatu yang kita lakukan berulang kali. Keunggulan, bukan hasil dari satu tindakan, melainkan dari kebiasaan.
Lebih terperinciN I N A N U R H A S A N A H, S E, M M - U N I V E R S I T A S E S A U N G G U L
PENGERTIAN DAN ASUMSI UTAMA Barang (commodities ) adalah benda dan jasa yang di konsumsi untuk memperoleh manfaat atau kegunaan. Bila seseorang mengonsumsi lebih dari satu barang dan jasa, seluruh nya
Lebih terperinciPERSAMAAN, FUNGSI DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) PERSAMAAN, FUNGSI DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT V DERAJAT MAHIR 1 SETARA KELAS X Created By Ita Yuliana
Lebih terperinciMODUL PRAKTIKUM EKONOMI MIKRO
MODUL PRAKTIKUM EKONOMI MIKRO TIM PENYUSUN PROGRAM STUDI AGRIBISNIS FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS BRAWIJAYA 2009 KATA PENGANTAR Puji syukur kami panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas limpahan rahmat
Lebih terperinciPENDAHULUAN Mengapa Teori Ekonomi Produksi Tujuan Mempelajari Ekonomi Produksi Konsep dan Hukum Ekonomi Produksi...
DAFTAR ISI PENDAHULUAN... 2 1.1 Mengapa Teori Ekonomi Produksi... 2 1.2 Tujuan Mempelajari Ekonomi Produksi... 2 1.3 Konsep dan Hukum Ekonomi Produksi... 2 FAKTOR DAN FUNGSI PRODUKSI... 4 2.1 Faktor dan
Lebih terperinciA. KONSEP DASAR TURUNAN
Materi Derivatif MODUL DERIVATIF A. KONSEP DASAR TURUNAN Turunan (derivatif) membahas tingkat perubahan suatu fungsi sehubungan dengan perubahan kecil dalam variabel bebas fungsi yang bersangkutan. Turunan
Lebih terperinciPELATIHAN OLIMPIADE EKONOMI PERSIAPAN OLIMPIADE SAINS PROVINSI. HARI/TANGGAL : Kamis/ 24 MEI JUMLAH SOAL : 50 butir
PELATIHAN OLIMPIADE EKONOMI PERSIAPAN OLIMPIADE SAINS PROVINSI HARI/TANGGAL : Kamis/ 24 MEI 2012 WAKTU : 120 MENIT JUMLAH SOAL : 50 butir Pilihlah satu jawaban yang paling tepat pada soal di bawah ini!
Lebih terperinciIII. FUNGSI POLINOMIAL
III. FUNGSI POLINOMIAL 3. Pendahuluan A. Tujuan Setelah mempelajari bagian ini diharapkan mahasiswa dapat:. menuliskan bentuk umum fungsi polinomial;. menghitung nilai fungsi polinomial; 3. menuliskan
Lebih terperinciPRAKTIKUM EKONOMI PRODUKSI PERIKANAN SPSS & DEA
PRAKTIKUM EKONOMI PRODUKSI PERIKANAN SPSS & DEA AGROBISNIS PERIKANAN FPIK_UB 2016 1 1. PENDAHULUAN 1.1 Teori Ekonomi Produksi Teori ekonomi adalah teori yang mempelajari tentang alokasi sumberdaya yang
Lebih terperinciLABORATORIUM MANAJEMEN DASAR MATEMATIKA EKONOMI 2 NAMA : KELAS : NPM : PJ : KP : TUTOR : ASBAR :
LABORATORIUM MANAJEMEN DASAR MATEMATIKA EKONOMI 2 NAMA : KELAS : NPM : PJ : KP : TUTOR : ASBAR : ATA 2017/2018 SUSUNAN TIM LITBANG SUSUNAN TIM LITBANG MATEMATIKA EKONOMI 2 ATA 2017/2018 STAF PENANGGUNG
Lebih terperinciIII. KERANGKA PEMIKIRAN. elastisitas, konsep return to scale, konsep efisiensi penggunaan faktor produksi
III. KERANGKA PEMIKIRAN 3.1. Kerangka Pemikiran Teoritis Kerangka pemikiran teoritis berisi teori dan konsep kajian ilmu yang akan digunakan dalam penelitian. Teori dan konsep yang digunakan dalam penelitian
Lebih terperinciBAB II MODEL REGRESI. Tujuan Pengajaran: Setelah mempelajari bab ini, anda diharapkan dapat:
Supawi Pawenang, 2011, Ekonometrika Terapan, IDEA Press Jogja BAB II MODEL REGRESI Tujuan Pengajaran: Setelah mempelajari bab ini, anda diharapkan dapat: Mengerti definisi model Mengerti definisi regresi
Lebih terperinciTEOREMA SISA 1. Nilai Sukubanyak Tugas 1
TEOREMA SISA 1. Nilai Sukubanyak Apa yang dimaksud sukubanyak (polinom)? Ingat kembali bentuk linear seperti 2x + 1 atau bentuk kuadrat 2x 2-3x + 5 dan juga bentuk pangkat tiga 2x 3 x 2 + x 7. Bentuk-bentuk
Lebih terperinciTEORI TINGKAH LAKU KONSUMEN: TEORI NILAI GUNA (UTILITY) EKONOMI MIKRO 1
TEORI TINGKAH LAKU KONSUMEN: TEORI NILAI GUNA (UTILITY) EKONOMI MIKRO 1 Nilai guna atau utiliti, kepuasan atau kenikmatan yang diperoleh seseorang dalam mengkonsumsi barang-barang. Semakin tinggi tingkat
Lebih terperinciMODUL 2 OPTIMISASI OPTIMISASI EKONOMI EKONOMI. SRI SULASMIYATI, S.Sos, M.AP. Ari Darmawan, Dr., S.AB, M.AB
MODUL 2 OPTIMISASI OPTIMISASI EKONOMI EKONOMI SRI SULASMIYATI, S.Sos, M.AP Ari Darmawan, Dr., S.AB, M.AB aridarmawan_fia@ub.ac.id Pendahuluan Adanya kebutuhan manusia yang tidak terbatas dan terbatasnya
Lebih terperinciPerusahaan, Produksi, dan Biaya
Perusahaan, Produksi, dan Biaya Perusahaan adalah kesatuan teknis, yang bertujuan untuk menghasilkan benda-benda atau jasa. Perusahaan ingin mencapai laba setinggi mungkin. Pengertian sehari-hari, laba
Lebih terperinciBab 6 Analisis Perilaku Konsumen. Ekonomi Manajerial Manajemen
Bab 6 Analisis Perilaku Konsumen 1 Ekonomi Manajerial Manajemen 2 Konsep Penyebab konsumen membeli lebih banyak pada harga yang rendah, dan sebaliknya Konsumen menentukan jumlah dan komposisi barang yang
Lebih terperinci