MODUL 2 OPTIMISASI OPTIMISASI EKONOMI EKONOMI. SRI SULASMIYATI, S.Sos, M.AP. Ari Darmawan, Dr., S.AB, M.AB
|
|
- Widyawati Hermanto
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 MODUL 2 OPTIMISASI OPTIMISASI EKONOMI EKONOMI SRI SULASMIYATI, S.Sos, M.AP Ari Darmawan, Dr., S.AB, M.AB aridarmawan_fia@ub.ac.id
2 Pendahuluan Adanya kebutuhan manusia yang tidak terbatas dan terbatasnya sumber daya, telah menyebabkan individu dan masyarakat terpaksa untuk memiliih kebutuhan yang menjadi prioritas pertama Sebagai manusia ekonomi, individu dan masyarakat berusaha untuk memenuhi kebutuhannya secara optimal berdasarkan sumber daya yang dimilikinya
3 Pendahuluan Ekonomi manajerial pilihan yang optimal merupakan solusi yang efisien (berhasil guna) dan efektif (berdaya guna) Efektif jika tingkat output produksi mencapai tingkat yang maksimal berdasarkan pada tingkat penggunaan input yang telah ditetapkan Efisien ketika tingkat output produksi telah mencapai tingkat yang maksimal dan dengan penggunaan input yang minimal
4 Pendahuluan Terminologi optimalisasi ekonomi adalah maksimalisasi output dan minimalisasi input Pilihan yang optimal merupakan solusi yang efisien (berhasil guna) dan efektif (berdaya guna) merupakan hasil akhir dari pengambilan keputusan.
5 Teknik dalam optimasi ekonomi Persamaan fungsi merupakan persamaan matematis yang menyatakan hubungan antara dua hal Metode tabel merupakan salah satu metode yang yang menyatakan hubungan antara dua hal dengan menggunakan tabel Metode grafik merupakan salah satu metode yang yang menyatakan hubungan antara dua hal dengan menggunakan grafik
6 Contoh Diketahui: Fungsi persamaan TR = 200Q Tabel: Jumlah Unit Total Revenue Terjual
7 Contoh P D TR=200Q D Q
8 OPTIMISASI EKONOMI TANPA KENDALA Optimisasi ekonomi tanpa kendala manajer perusahaan diasumsikan tidak akan menghadapi berbagai kendala di dalam keputusan optimisasi
9 Hubungan antara nilai total, rata-rata dan marjinal Salah satu analisis yang dapat digunakan untuk perusahaan untuk dapat memaksimalkan perusahaan adalah analisis hubungan biaya total, biaya rata-rata dan biaya marjinal Biaya total merupakan jumlah total biaya secara keseluruhan yang dikeluarkan oleh perusahaan untuk memproduksi suatu produksi (TC = TFC + TVC)
10 Hubungan antara nilai total, rata-rata dan marjinal Biaya rata-rata merupakan jumlah biaya yang dikeluarkan oleh perusahaan untuk memproduksi satu unit produk Average Cost (AC) Biaya total (TC) Jumlah produk (Q)
11 Hubungan antara nilai total, rata-rata dan marjinal Biaya marjinal (MC) merupakan tambahan biaya yang dikeluarkan oleh perusahaan yang dikarenakan adanya pertambahan produk yang diproduksi Marginal Cost (MC) Biaya total (TC) Jumlah produk (Q)
12 Contoh Diketahui: TC = Q Jumlah produk (Q) Biaya total (TC) Biaya rata-rata (AC) Biaya marjinal (MC)
13 Fungsi dan Diferensiasi Fungsi merupakan bentuk hubungan matematis yang menyatakan hubungan suatu variabel dengan variabel lain. Komponen-komponen yang membentuk suatu fungsi adalah: a) Koefisien, b) Konstanta, dan c) Variabel
14 Fungsi dan Diferensiasi Variabel merupakan komponen penting yang membentuk suatu fungsi. Terdapat dua jenis variabel, yaitu: a. Variabel bebas (independent variable), merupakan variabel yang tidak dipengaruhi oleh variabel lain. b. Variabel terikat (dependent variable), merupakan variabel yang dipengaruhi oleh variabel lain. Notasi untuk menyatakan suatu fungsi adalah: Y = f(x)
15 Contoh 1) Fungsi linear Y = 86-0,67X, atau dapat dinyatakan, f(x) = 86-0,67X 2) Fungsi non linear Y = X + X 2, atau dapat dinyatakan, f(x) = X + X 2
16 Turunan fungsi Turunan fungsi merupakan perubahan dari suatu fungsi yakni bagaimana variabel terikat mengalami perubahan terkait dengan perubahan variabel bebas. Notasi untuk menyatakan suatu fungsi adalah: dy atau Y atau f (x) dx
17 Turunan fungsi Syarat utama dari turunan fungsi, adalah sebagai berikut: dy dx limit x 0 y x
18 Aturan diferensiasi Untuk menurunkan suatu fungsi, terdapat beberapa kaidah-kaidah untuk menurunkan suatu fungsi, atau dikenal sebagai Aturan Diferensiasi (Rules of Differentiation). Berikut ini merupakan beberapa kaidah-kaidah atau aturan untuk menurunkan suatu fungsi, antara lain:
19 Aturan diferensiasi 1. Turunan dari fungsi y = C (konstanta) Kaidah untuk menyatakan turunan fungsi y = C adalah: dy dx y' 0
20 Aturan diferensiasi 2. Turunan dari fungsi pangkat Kaidah untuk menyatakan turunan fungsi pangkat adalah: Fungsi pangkat Y = ax b dy y' b. a X b-1 dx
21 Aturan diferensiasi 3. Turunan dari penjumlahan atau pengurangan Kaidah untuk menyatakan turunan fungsi penjumlahan atau pengurangan adalah: Fungsi penjumlahan (pengurangan): Jika Y = u (X) ± v (X) dy dx y' du dx dv dx
22 Aturan diferensiasi 4. Turunan dari perkalian Kaidah untuk menyatakan turunan fungsi perkalian adalah: Jika Y = u (X) v (X) dy dx y' u. du dx v. dv dx
23 Aturan diferensiasi 5. Turunan dari pembagian Kaidah untuk menyatakan turunan fungsi pembagian adalah: Jika Y = u (X) : v (X) Y' Y' u v du v u dx 2 v 2 v dv dx (v. u' ) - (u. v' )
24 Aturan diferensiasi 6. Turunan dari fungsi berantai Kaidah untuk menyatakan turunan fungsi berantai adalah: Jika Y = f(u) dimana u = g(x), maka y' dy dx dy du v du dx
25 Menentukan maksimasi dan minimasi dengan kalkulus Perusahaan berkepentingan terhadap perhitungan maksimasi dan minimasi dikarenakan perusahaan ingin mengetahui jumlah pendapatan maksimal yang dapat diperoleh perusahaan dan seberapa besar biaya minimal yang harus dikeluarkan untuk memproduksi produk perusahaan Laba maksimum Untuk memaksimalkan labanya, perusahaan berusaha untuk memaksimalkan pendapatanya dan berusaha untuk meminimalkan biaya produksinya
26 Contoh Diketahui: 1. TR = 120Q 10Q 2 2. TC = Q Hitung: Laba yang optimal ( ) = TR TC = (120Q 10Q 2 ) ( Q) = 120Q 10Q Q = 10Q Q 200 = Q 2 + 9,5Q 20
27 Contoh = Q 2 + 9,5Q 20 Y = 2Q + 9,5 2Q = 9,5 Q = 4,75 = 5 unit (pembulatan) = 10Q Q 200 = 10 (5) (5) 200 = = 25
28 Contoh Q TR TC Laba
29 Memaksimumkan fungsi dengan banyak variabel Hubungan lebih dari dua variabel dapat dirumuskan sebagai berikut: = f(x, Y). Intepretasi dari = f(x, Y) adalah laba yang optimal dipengaruhi atau tergantung oleh variabel X dan variabel Y. Untuk menentukan dampak marjinal pada variabel terikat (misalnya laba yang optimal) yang disebabkan karena adanya perubahan variabel X dan variabel Y, maka analisis perubahan variabel X dan variabel Y akan di analisis secara terpisah. Untuk menghitung dampak marjinal dari perubahan variabel X dan variabel Y, dapat menggunakan metode turunan parsial.
30 Contoh Diketahui: = f(x,y) = 100X 4X 2 XY Hitung: Laba yang optimal ( ) 5Y Y Turunan parsial variabel X turunan dari = f(x,y) = 100X 4X 2 XY π 100 8X Y X Turunan parsial variabel Y turunan dari = f(x,y) = XY 5Y Y π Y X 10Y 120
31 Contoh Untuk memaksimumkan fungsi laba, kita harus membuat setiap turunan parsial sama dengan nol. π X 100 8X Y 0 π Y X 10Y 120 0
32 Contoh Langkah selanjutnya adalah kalikan persamaan pertama dengan -10 dengan tujuan nilai Y menjadi nol, sehingga perhitungan akan sebagai berikut: X + 10Y = X 10Y = X = 0 79X = 880 X = 11,14 = 11 (pembulatan) 100 8X Y = (11) Y = Y = 0 12 Y = 0 Y = 12
33 Contoh Berdasarkan pada perhitungan di atas, maka dapat diketahui perusahaan akan memperoleh laba yang optimal ketika perusahaan menjual produk X sebesar 11 unit dan menjual produk Y sebesar 12 unit. Laba optimal yang akan diperoleh perusahaan adalah sebagai berikut: = 100X 4X 2 XY 5Y Y = 100 (11) 4 (11) 2 (11) (12) 5 (12) (12) = = 1204
34 OPTIMISASI EKONOMI DENGAN KENDALA Optimisasi ekonomi dengan kendala perlu kita perhatikan dikarenakan pada umumnya manajer perusahaan akan menghadapi berbagai kendala di dalam keputusan optimisasi. Beberapa kendala yang dihadapi oleh manajer perusahaan di dalam keputusan optimisasi, antara lain: a) terbatasnya kapasitas produksi, b) terbatasnya bahan mentah, c) terbatasnya sumber daya manusia, d) kendala hukum, dan lain-lain
35 Metode yang dapat digunakan 1. Optimisasi terkendala dengan substitusi Metode ini mengubah permasalahan optimisasi terkendala menjadi permasalahan optimisasi tanpa kendala, dengan cara memecah persamaan kendala untuk satu variabel keputusan dan kemudian mensubstitusikan nilai ini ke dalam persamaan optimisasi terkendala.
36 Contoh Diketahui: 1. = f(x,y) = 100X 4X 2 XY 5Y Y 2. X + Y = 20 Hitung: Laba yang optimal ( ) Fungsi kendala X + Y = 20 X = 20 Y Persamaan optimisasi dengan kendala = 100X 4X 2 XY 5Y Y = 100(20 Y) 4(20 Y) 2 (20 Y)Y 5Y Y = Y 4(400 40Y + Y 2 ) 20Y + Y 2 5Y Y = Y Y 4 Y 2 20Y + Y 2 5Y Y = 4 Y 2 + Y 2 5Y 2 100Y + 160Y 20Y + 120Y = 8 Y Y + 400
37 Contoh Untuk memaksimumkan optimisasi tanpa kendala di atas, kita harus menurunkan persamaan tersebut, yaitu: π Y 16Y - 16Y = Y =
38 Contoh Langkah selanjutnya adalah mensubsitusikan nilai Y=10 kedalam persamaan kendala, maka perhitungan adalah sebagai berikut: X + Y = 20 X + 10 = 20 X = X = 10
39 Contoh Berdasarkan pada perhitungan di atas, maka dapat diketahui perusahaan akan memperoleh laba yang optimal ketika perusahaan menjual produk X sebesar 10 unit dan menjual produk Y sebesar 10 unit. Laba optimal yang akan diperoleh perusahaan adalah sebagai berikut: = 100X 4X 2 XY 5Y Y = 100 (10) 4(10) 2 (10) (10) 5(10) (10) = = 1200
40 Metode yang dapat digunakan 2. Optimisasi terkendala dengan metode pengali Lagrange Contoh Diketahui: 1. = f(x,y) = 100X 4X 2 XY 5Y Y 2. X + Y = 20 Hitung: Laba yang optimal ( )
41 Pembahasan Fungsi kendali, X + Y = 20, maka: X + Y 20 = 0 Fungsi lagrange, adalah: L = 100X 4X 2 XY 5Y Y = 100X 4X 2 XY 5Y Y λ (X + Y 20)
42 Pembahasan Langkah berikutnya adalah mencari turunan parsial L terhadap X, Y dan λ dan ditetapkan sama dengan nol, sehingga dapat diperoleh: L π 100 8X Y λ 0 X L π X 1 0 Y 120 λ 0 Y L π X Y 20 0 λ
43 Pembahasan Langkah berikutnya adalah, L π 100 8X Y λ 0 X Dikurangi oleh L π X 1 0 Y 120 λ 0 Y
44 Pembahasan Maka, 100 8X Y = X 10 Y = X + 9 Y= 0
45 Pembahasan Langkah berikutya adalah, mengalikan persamaan X + Y 20 dengan angka 7, sehingga perhitungannya sebagai berikut: 7X + 7 Y 140 = 0 7X + 9 Y 20 = Y 160 = 0 16 Y = 160 Y = 10 X + Y 20 = 0 X = 0 X 10 = 0 X = 10
46 Pembahasan Berdasarkan pada perhitungan di atas, maka dapat diketahui nilai X sebesar 10 dan nilai Y sebesar 10, maka langkah berikutnya adalah mencari nilai L π 100 8X Y λ 0 X
47 Pembahasan 100 8X Y + λ = (10) 10 + λ = λ = λ = 0 λ = X 10 Y λ = 0 - (10) 10 (10) λ = λ = λ = 0 λ = - 10
48 Pembahasan Berdasarkan pada perhitungan di atas, maka dapat diketahui perusahaan akan memperoleh laba yang optimal ketika perusahaan menjual produk X sebesar 10 unit dan menjual produk Y sebesar 10 unit. Laba optimal yang akan diperoleh perusahaan adalah sebagai berikut: = 100X 4X 2 XY 5Y Y = 100 (10) 4(10) 2 (10) (10) 5(10) (10) = = 1200
D. OPTIMISASI EKONOMI DENGAN KENDALA - Optimisasi dengan metode substitusi - Optimisasi dengan metode pengali lagrange
OPTIMISASI EKONOMI Ari Darmawan, Dr. S.AB, M.AB Email: aridarmawan_fia@ub.ac.id A. PENDAHULUAN B. TEKNIK OPTIMISASI EKONOMI C. OPTIMISASI EKONOMI TANPA KENDALA - Hubungan Antara Nilai Total, Rata-rata
Lebih terperinciBab 2: Optimasi Ekonomi. Ekonomi Manajerial Manajemen
Bab 2: Optimasi Ekonomi 1 Ekonomi Manajerial Manajemen 2 Pokok Bahasan Bentuk-Bentuk Hubungan Ekonomi Hubungan Total, Rata-rata dan Marjinal Analisis Optimalisasi Turunan dan Aturan Turunan Optimalisasi
Lebih terperinciTugas Tersturtur Mata Kuliah Ekonomi Manajerial. Resume Bab Optimasi Ekonomi. Kelompok 2
Tugas Tersturtur Mata Kuliah Ekonomi Manajerial Resume Bab Optimasi Ekonomi Kelompok 2 1. Pupun Sofiyati 115030201111037 2. Isty Puji H 115030205111004 3. Della Herlita 115030207111046 Fakultas Ilmu Administrasi
Lebih terperinciOPTIMISASI EKONOMI. Dr. Muh. Yunanto, MM. Kuliah Minggu ke-2
OPTIMISASI EKONOMI Dr. Muh. Yunanto, MM. Kuliah Minggu ke-2 BAB II Berbagai Teknik Optimasi dan Peralatan Manajemen Baru Metode Dalam Mengambarkan hub Ekonomi Hubungan ekonomi dapat digambarkan dalam bentuk
Lebih terperinciBab 2 Berbagai Teknik Optimasi dan Peralatan Manajemen Baru
Bab 2 Berbagai Teknik Optimasi dan Peralatan Manajemen Baru Sumber: http://ideolicious.blogspot.co.id/2014/09/ma teri-perkuliahan-ekonomi-manajerial.html Pendahuluan Ekonomi Manajerial sebagai penerapan
Lebih terperinciHubungan ekonomi dapat digambarkan dalam bentuk persamaan, tabel, atau grafik.
Hubungan ekonomi dapat digambarkan dalam bentuk persamaan, tabel, atau grafik. Bila hubungannya sederhana, tabel dan/atau grafik dapat mencukupi, namun bila hubungannya rumit, menggambarkan dalam bentuk
Lebih terperinciMEMAKSIMALKAN NILAI PERUSAHAAN Memaksimumkan nilai perusahaan merupakan tujuan utama perusahaan Faktor-faktor dari TR harus diperhatikan dalam
OPTIMASI EKONOMI 1. Memaksimalkan nilai perusahaan 2. Metode metode pengekpresian hubungan ekonomi 3. Kalkulus deferensial dan kaidah-kaidah penurunan fungsi 4. Memaksimalkan dan meminimalkan fungsi 5.
Lebih terperinciKONSEP BIAYA DALAM PENGAMBILAN KEPUTUSAN
KONSEP BIAYA DALAM PENGAMBILAN KEPUTUSAN A. Jenis Biaya yang Perlu Diketahui Oleh Decision Maker 1. Biaya Eksplisit (Explisiy Cost) Biaya yang dikeluarkan guna mendapatkan input yang dibutuhkan dalam proses
Lebih terperinciBAB VII APLIKASI TURUNAN FUNGSI DALAM EKONOMI DAN BISNIS. Sifat-sifat yang sering digunakan untuk turanan fungsi dalam ekonomi dan bisnis:
BAB VII APLIKASI TURUNAN FUNGSI DALAM EKONOMI DAN BISNIS A. TURUNAN FUNGSI ALJABAR SATU VARIABEL f(x) = ax n Keterangan: f (x) = turunan pertama dari fungsi f(x) a dan n adalah suatu konstanta f (x) =
Lebih terperinciBAB 3.Penerapan Diferensial Fungsi Sederhana dalam Ekonomi
BAB 3.Penerapan Diferensial Fungsi Sederhana dalam Ekonomi A. Elastisitas Elastisitas merupakan persentase perubahan y terhadap persentase perubahan x. 1.1 Elastisitas Permintaan Elastisitas Permintaan
Lebih terperinciMODUL ANALISIS BIAYA PRODUKSI ANALISIS BIAYA PRODUKSI. Ari Darmawan, Dr. S.AB, M.AB
ANALISIS BIAYA PRODUKSI Ari Darmawan, Dr. S.AB, M.AB Email: aridarmawan_fia@ub.ac.id A. PENDAHULUAN B. KONSEP BIAYA PRODUKSI C. BIAYA PRODUKSI JANGKA PENDEK - Biaya total - Biaya rata-rata - Biaya marjinal
Lebih terperinciPENGANTAR EKONOMI MIKRO
PENGANTAR EKONOMI MIKRO www.febriyanto79.wordpress.com LOGO Produksi Kegiatan memproses input menjadi output Produsen dalam melakukan kegiatan produksi mempunyai landasan teknis yang didalam teori ekonomi
Lebih terperinciPenetapan Harga Dalam Praktek
Penetapan Harga Dalam Praktek MODUL 2 OPTIMISASI EKONOMI Ari Darmawan, Dr., S.AB, M.AB aridarmawan_fia@ub.ac.id Pendahuluan Harga produk merupakan salah satu faktor yang penting bagi perusahaan karena
Lebih terperinciMATEMATIKA EKONOMI Pertemuan 7 Elastisitas, Biaya Produksi dan Penerimaan, Maksimum dan Minimum Suatu Fungsi I Komang Adi Aswantara UT Korea Fall 2013
MATEMATIKA EKONOMI Pertemuan 7 Elastisitas, Biaya Produksi dan Penerimaan, Maksimum dan Minimum Suatu Fungsi I Komang Adi Aswantara UT Korea Fall 2013 Elastisitas Elastisitas merupakan ukuran kepekaan
Lebih terperinciIII KERANGKA PEMIKIRAN
III KERANGKA PEMIKIRAN 3.1. Kerangka Teoritis Untuk mengetahui dampak kenaikan harga kedelai sebagai bahan baku (input) dalam industri tempe, akan digunakan beberapa teori yang berkaitan dengan hal tersebut.
Lebih terperinciPENETAPAN HARGA DALAM PRAKTEK. 3. Metode penggunaan taksiran biaya dan penerimaan inkremen C. PENENTUAN HARGA DALAM PASAR YANG MAPAN
PENETAPAN HARGA DALAM PRAKTEK Ari Darmawan, Dr. S.AB, M.AB Email: aridarmawan_fia@ub.ac.id A. PENDAHULUAN B. METODE PENETAPAN HARGA 1. Metode biaya ditambah dengan laba yang diinginkan 2. Penentuan harga
Lebih terperinciKalkulus Multivariabel I
Maksimum, Minimum, dan Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Titik Kritis Misalkan p = (x, y) adalah sebuah titik peubah dan p 0 = (x 0, y 0 ) adalah sebuah titik tetap pada bidang berdimensi dua
Lebih terperinciTeori Biaya Produksi. Pengantar Ilmu Ekonomi
Teori Biaya Produksi Pengantar Ilmu Ekonomi Konsep Biaya Produksi (1) Biaya produksi adalah seluruh biaya yang dikeluarkan perusahaan untuk membayar input yang dipakai dalam menghasilkan produknya Total
Lebih terperinciElastisitas Permintaan
06/1/010 Penerapan Diferensial Fungsi Sederhana dalam Ekonomi Diskripsi materi: Elastisitas Biaya Marjinal dan Penerimaan Marjinal Utilitas Marjinal Produk Marjinal Analisis Keuntungan Maksimum Matematika
Lebih terperinciDerivatif/turunan dan penerapannya dalam fungsi ekonomi
Derivatif/turunan dan penerapannya dalam fungsi ekonomi Ahmad Sabri Universitas Gunadarma, Indonesia 2016 Diberikan y = f (x). Notasi (delta) merepresentasikan perubahan nilai dari sebuah variabel (dependen
Lebih terperinciTemplate Standar Powerpoint
Modul ke: Template Standar Powerpoint Pembuatan Template Powerpoint untuk digunakan sebagai template standar modul-modul yang digunakan dalam perkuliahan Fakultas FEB Ali Akbar Gayo, SE.,MM Program Studi
Lebih terperinciTEORI BIAYA PRODUKSI
TEORI BIAYA PRODUKSI 1 TUJUAN PERUSAHAAN Tujuan ekonomi suatu perusahaan adalah untuk memaksimumkan keuntungan. 2 Pendapatan Total & Biaya Total Pendapatan Total Jumlah pendapatan yang diterima oleh suatu
Lebih terperinciVI. BIAYA PRODUKSI DAN PENERIMAAN
Nuhfil1 6.1. Macam-Macam Biaya Produksi VI. BIAYA PRODUKSI DAN PENERIMAAN Biaya produksi adalah semua pengeluaran perusahaan untuk memperoleh faktorfaktor produksi yang akan digunakan untuk menghasilkan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam kehidupan sehari-hari baik disadari maupun tidak, sebenarnya orang selalu melakukan optimasi untuk memenuhi kebutuhannya. Tetapi optimasi yang dilakukan masyarakat
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. operasi yang mampu menyelesaikan masalah optimasi sejak diperkenalkan di
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pemrograman Linier (Linear Programming) Pemrograman linier (linear programming) merupakan salah satu teknik riset operasi yang mampu menyelesaikan masalah optimasi sejak diperkenalkan
Lebih terperinciPENGGUNAAN FUNGSI LINEAR DALAM EKONOMI
PENGGUNAAN FUNGSI LINEAR DALAM EKONOMI Agar fungsi permintaan dan fungsi penawaran dapat digambarkan grafiknya, maka faktor-faktor selain jumlah yang diminta dan harga barang dianggap tidak berubah selama
Lebih terperinciTelkom University Alamanda
Telkom University Alamanda 2 Tujuan Mahasiswa diharapkan mampu: Memahami fungsi non-linear Menerapkan fungsi non-linear dalam ilmu ekonomi 3 Hubungan Non-Linear Ada 4 macam bentuk fungsi non-linear yang
Lebih terperincimonopolistik - Pasar oligopoli
STRUKTUR PASAR Ari Darmawan, Dr. S.AB, M.AB Email: aridarmawan_fia@ub.ac.id A. PENDAHULUAN B. STRUKTUR PASAR - Pasar persaingan sempurna - Pasar monopoli - Pasar persaingan monopolistik - Pasar oligopoli
Lebih terperinciDIFERENSIAL FUNGSI MAJEMUK
DIFERENSIAL FUNGSI MAJEMUK Tujuan Instruktusional : Memahami diferensiasi untuk fungsi-fungsi yang mengandung lebih dari satu macam variabel bebas Daftar Materi Pembahasan : 1. Diferensiasi parsial 2.
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam kehidupan sehari-hari baik disadari maupun tidak, optimasi selalu dilakukan untuk memenuhi kebutuhan. Tetapi optimasi yang dilakukan masyarakat awam lebih banyak
Lebih terperinciOPTIMASI MULTIVARIAT DENGAN KENDALA PERSAMAAN. Oleh : Hafidh Munawir
OPTIMASI MULTIVARIAT DENGAN KENDALA PERSAMAAN Oleh : Hafidh Munawir BENTUK-BENTUK FUNGSI MULTIVARIAT DARI SEGI BENTUK GRAFIK I. Fungsi Linier : Y = ao + a 1 X 1 + a 2 X 2 Contoh: Y = 50 + 0,50 X 1 + 0,60
Lebih terperinciLABORATORIUM MANAJEMEN DASAR MATEMATIKA EKONOMI 2 NAMA : KELAS : NPM : PJ : KP : TUTOR : ASBAR :
LABORATORIUM MANAJEMEN DASAR MATEMATIKA EKONOMI 2 NAMA : KELAS : NPM : PJ : KP : TUTOR : ASBAR : ATA 2017/2018 SUSUNAN TIM LITBANG SUSUNAN TIM LITBANG MATEMATIKA EKONOMI 2 ATA 2017/2018 STAF PENANGGUNG
Lebih terperinciA. KONSEP DASAR TURUNAN
Materi Derivatif MODUL DERIVATIF A. KONSEP DASAR TURUNAN Turunan (derivatif) membahas tingkat perubahan suatu fungsi sehubungan dengan perubahan kecil dalam variabel bebas fungsi yang bersangkutan. Turunan
Lebih terperinciPersamaan Linear dan non Linier. Dr. Ananda Sabil Hussein
Persamaan Linear dan non Linier Dr. Ananda Sabil Hussein SISTEM PERSAMAAN LINEAR Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan sama dengan dan hanya memiliki satu variabel
Lebih terperinciMacam-macam Biaya : Biaya Total (Total cost : TC), yaitu merupakan jumlah keseluruhan dari biaya tetap dan biaya tidak tetap.
FUNGSI BIAYA Macam-macam Biaya : Biaya Tetap (Fixed Cost : FC) yaitu, merupakan balas jasa dari pada pemakaian faktor produksi tetap (fixed factor), yaitu biaya yang dikeluarkan tehadap penggunaan faktor
Lebih terperinciA. KONSEP DASAR TURUNAN
MODUL DERIVATIF A. KONSEP DASAR TURUNAN Turunan (derivatif) membahas tingkat perubahan suatu fungsi sehubungan dengan perubahan kecil dalam variabel bebas fungsi yang bersangkutan. Turunan diperoleh dengan
Lebih terperinciC. TEORI PERUSAHAAN D. PENGUKURAN LABA - Pengukuran Profitabilitas Perusahaan - Perbedaan Profitabilitas Dari Berbagai Perusahaan
PENDAHULUAN Ari Darmawan, Dr. S.AB, M.AB Email: aridarmawan_fia@ub.ac.id A. PENDAHULUAN - Konsep Ekonomi - Konsep Sumber Daya B. EKONOMI MANAJERIAL - Hubungan ekonomi manajerial dengan ilmu ekonomi lainnya
Lebih terperinciGambar 1. Kurva Permintaan
APLIKASI FUNGSI PADA MATEMATIKA EKONOMI. Fungsi Permintaan dan Penawaran Hukum permintaan menyatakan bahwa semakin tinggi harga barang (P) maka permintaan barang tersebut () akan menurun. Semakin rendah
Lebih terperinciANALISIS PERILAKU PRODUKSI ANALISIS PERILAKU PRODUKSI. produksi.
ANALISIS PERILAKU PRODUKSI Ari Darmawan, Dr. S.AB, M.AB Email: aridarmawan_fia@ub.ac.id A. PENDAHULUAN B. FUNGSI PRODUKSI C. FUNGSI PRODUKSI SATU INPUT SATU OUTPUT - Karakteristik fungsi produk satu input
Lebih terperinciV. TEORI PERILAKU PRODUSEN
Kardono -nuhfil V. TEORI PERILAKU PRODUSEN 5.. Fungsi Produksi Seorang produsen atau pengusaha dalam melakukan proses produksi untuk mencapai tujuannya harus menentukan dua macam keputusan: ) berapa output
Lebih terperinciPerusahaan, Produksi, dan Biaya
Perusahaan, Produksi, dan Biaya Perusahaan adalah kesatuan teknis, yang bertujuan untuk menghasilkan benda-benda atau jasa. Perusahaan ingin mencapai laba setinggi mungkin. Pengertian sehari-hari, laba
Lebih terperinciLABORATORIUM MANAJEMEN DASAR MODUL MATEMATIKA EKONOMI 2 ATA 2014/2015
LABORATORIUM MANAJEMEN DASAR MODUL MATEMATIKA EKONOMI 2 ATA 2014/2015 NAMA : NPM : KELAS : FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS GUNADARMA DEPOK KATA PENGANTAR Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas rahmat,
Lebih terperinciMateri 6 Ekonomi Mikro
Materi 6 Ekonomi Mikro Memaksimalkan Laba/Keuntungan Tujuan Pembelajaran : Mahasiswa dapat mengetahui dan memahami konsep dan metode perhitungan untuk mencapai laba/keuntungan yang maksimal berdasarkan
Lebih terperinciTeori Biaya. Wawong Dwi Ratminah Prodi Teknik Pertambangan FTM, UPN Veteran Yogyakarta
Teori Biaya Wawong Dwi Ratminah Prodi Teknik Pertambangan FTM, UPN Veteran Yogyakarta TEORI BIAYA Biaya Produksi adalah semua pengeluaran yang dilakukan oleh perusahaan untuk memperoleh faktor-faktor produksi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas beberapa pengertian dari optimasi bersyarat dengan kendala persamaan menggunakan multiplier lagrange serta penerapannya yang akan digunakan sebagai landasan
Lebih terperinciPengantar Ekonomi Mikro
Pengantar Ekonomi Mikro Modul ke: 10Fakultas Ekonomi & Bisnis Menjelaskan, Teori Produksi Biaya Jangka pendek Abdul Gani, SE MM Program Studi Manajemen TEORI BIAYA (ONGKOS) PRODUKSI BIAYA/ONGKOS PRODUKSI:
Lebih terperinciPERTANIAN. Tri Wahyu Nugroho, SP. MSi.
TEORI PRODUKSI PERTANIAN Tri Wahyu Nugroho, SP. MSi. Teori Produksi : Untuk melihat hubungan antar input (faktor produksi) Dan, output (hasil poduksi) Teori produksi diharapkan : Menerangkan terjadinya
Lebih terperinciBiaya produksi jangka pendek vs biaya produksi jangka panjang. Biaya produksi jangka pendek (satu input bersifat variabel)
Biaya Produksi Sayifullah sayiful1@gmail.com Materi Presentasi Konsep biaya dalam ilmu ekonomi Biaya produksi jangka pendek vs biaya produksi jangka panjang Biaya produksi jangka pendek (satu input bersifat
Lebih terperinciMAKALAH EKONOMI MANAJERIAL
MAKALAH EKONOMI MANAJERIAL TEKNIK OPTIMASI MAKALAH INI DISUSUN UNTUK MEMENUHI TUGAS MATA KULIAH EKONOMI MANAJERIAL SEMESTER V DOSEN PENGAMPU : Dr. Supawi Pawenang, SE, MM NAMA : KHANIF ASFIROTUN NIM :
Lebih terperincif (a) = laju perubahan y = f(x) pada x = a = turunan pertama y=f(x) pada x = a
LEMBAR AKTIVITAS SISWA DIFFERENSIAL (TURUNAN) Nama Siswa : y f(a h) f(a) x (a h) a Kelas : Kompetensi Dasar (KURIKULUM 2013): 3.21 Memahami konsep turunan dengan menggunakan konteks matematik atau konteks
Lebih terperinciPenggunaan Turunan dalam Ekonomi Ir. Tito Adi Dewanto
Penggunaan Turunan dalam Ekonomi Ir. Tito Adi Dewanto Kegiatan Belajar 1 A. Perilaku Konsumen Perilaku konsumen mengikuti Hukum permintaan : Bila harga barang naik, ceteris paribus (faktor lain tetap)
Lebih terperincif (a) = laju perubahan y = f(x) pada x = a = turunan pertama y=f(x) pada x = a
Nama Siswa Kelas : : aasdaa. PENGERTIAN DIFERENSIAL (TURUNAN) Turunan fungsi atau diferensial didefinisikan sebagai laju perubahan fungsi sesaat dan dinotasikan f (x). LEMBAR AKTIVITAS SISWA DIFFERENSIAL
Lebih terperinciBiaya Produksi dalam jangka pendek
Biaya Produksi dalam jangka pendek Dalam jangka pendek, ada satu faktor produksi yang dapat dirubah, sementara faktor produksi yang lain tetap Keseluruhan jumlah biaya produksi dapat dibedakan menjadi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pemrograman Non Linier Pemrograman Non linier merupakan pemrograman dengan fungsi tujuannya saja atau bersama dengan fungsi kendala berbentuk non linier yaitu pangkat dari variabelnya
Lebih terperinciIII. KERANGKA PEMIKIRAN. Kerangka pemikiran teoritis meliputi penjelasan-penjelasan mengenai halhal
III. KERANGKA PEMIKIRAN 3.1. Kerangka Pemikiran Teoritis Kerangka pemikiran teoritis meliputi penjelasan-penjelasan mengenai halhal yang berdasar pada teori yang digunakan dalam penelitian. Penelitian
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Optimasi (Optimization) adalah aktivitas untuk mendapatkan hasil terbaik di dalam suatu keadaan yang diberikan. Tujuan akhir dari semua aktivitas tersebut adalah meminimumkan
Lebih terperinciPersamaan Diferensial
TKS 4003 Matematika II Persamaan Diferensial Konsep Dasar dan Pembentukan (Differential : Basic Concepts and Establishment ) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya Pendahuluan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Metode Pengali Lagrange adalah sebuah konsep populer dalam menangani permasalahan optimasi untuk program-program nonlinier. Sesuai namanya, konsep ini dikemukakan oleh
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Efektivitas Efektivitas berasal dari kata efektif, yang merupakan kata serapan dari bahasa Inggris yaitu effective yang artinya berhasil. Menurut kamus ilmiah popular, efektivitas
Lebih terperinciBAB 6 TEORI BIAYA ISLAM
BAB 6 TEORI BIAYA ISLAM A. Pendahuluan Dalam ajaran Islam, pemanfaatan sumber daya merupakan sesuatu yang telah diperintahkan oleh Allah. Kegiatan tersebut harus dengan prinsip keadilan tanpa adanya unsur
Lebih terperinciIII HASIL DAN PEMBAHASAN
atau perusahaan mana yang menjualnya. Jika produk dijual dengan harga yang berbeda, maka konsumen akan bergegas membeli produk tersebut ketika harganya lebih murah dan hasil produksi suatu perusahaan tidak
Lebih terperinciBIAYA PRODUKSI. I. Pengertian Biaya produksi. Nama : Abdul Wahab NPM : Kelas : 1 ID 05
Nama : Abdul Wahab NPM : 38409532 Kelas : 1 ID 05 BIAYA PRODUKSI I. Pengertian Biaya produksi Untuk menghasilkan barang atau jasa diperlukan factor-faktor produksi seperti bahan baku, tenaga kerja, modal,
Lebih terperinci1. Jangka Pendek, yaitu jangka waktu dimana sebagian faktor produksi tidak dapat ditambah jumlahnya.
PERHITUNGAN BIAYA PRODUKSI TEORI BIAYA PRODUKSI Biaya produksi dapat didefinisikan sebagai semua pengeluaran yang dilakukan oleh perusahaan untuk memperoleh faktor-faktor produksi dan bahan-bahan mentah
Lebih terperinciPertemuan Minggu ke Bidang Singgung, Hampiran 2. Maksimum dan Minimum 3. Metode Lagrange
Pertemuan Minggu ke-11 1. Bidang Singgung, Hampiran 2. Maksimum dan Minimum 3. Metode Lagrange 1. BIDANG SINGGUNG, HAMPIRAN Tujuan mempelajari: memperoleh persamaan bidang singgung terhadap permukaan z
Lebih terperinciIII. KERANGKA PEMIKIRAN
III. KERANGKA PEMIKIRAN 3.1 Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1 Teori Produksi Produksi merupakan suatu proses transformasi atau perubahan dari dua atau lebih input (sumberdaya) menjadi satu atau lebih output
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Penelitian. Perekonomian Indonesia menghadapi perdagangan bebas dituntut untuk lebih giat dan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Penelitian Perekonomian Indonesia menghadapi perdagangan bebas dituntut untuk lebih giat dan berusaha semaksimal mungkin dalam melaksanakan program-program pembangunan.
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. pemrograman nonlinear, fungsi konveks dan konkaf, pengali lagrange, dan
BAB II KAJIAN PUSTAKA Kajian pustaka pada bab ini akan membahas tentang pengertian dan penjelasan yang berkaitan dengan fungsi, turunan parsial, pemrograman linear, pemrograman nonlinear, fungsi konveks
Lebih terperinciVariabel Banyak Bernilai Real 1 / 1
Fungsi Variabel Banyak Bernilai Real Turunan Parsial dan Turunan Wono Setya Budhi KK Analisis dan Geometri, FMIPA ITB Variabel Banyak Bernilai Real 1 / 1 Turunan Parsial dan Turunan Usaha pertama untuk
Lebih terperinciMATEMATIKA EKONOMI. Telkom University
MATEMATIKA EKONOMI Telkom University Diferensial Parsial Diferensial parsial Nilai ekstrim: maksimum dan minimum Diferensial Parsial y = f(x,z) = x 3 +5z 2 4x 2 z 6xz 2 +8z 7 f x (x,z) = 3x 2 8xz 6z 2
Lebih terperinciModul 5. Teori Perilaku Produsen
Modul 5. Teori Perilaku Produsen A. Deskripsi Modul Seorang produsen atau pengusaha dalam melakukan proses produksi untuk mencapai tujuannya harus menentukan dua macam keputusan: berapa output yang harus
Lebih terperinciTerdapat Banyak Penjual dan. Barang yang ditawarkan pejual sangat mirip. ii. Keluar pasar.
PASAR PERSAINGAN SEMPURNA Kuliah 11 Universitas i Komputer Indonesia Karakteristik Pasar Persaingan Sempurna Terdapat Banyak Penjual dan pembeli di pasar Barang yang ditawarkan pejual sangat mirip. ii
Lebih terperinciIII KERANGKA PEMIKIRAN
III KERANGKA PEMIKIRAN 3.1. Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1. Fungsi Produksi Produksi dan operasi dalam ekonomi menurut Assauri (2008) dapat diartikan sebagai suatu kegiatan yang berhubungan dengan usaha
Lebih terperinciLaboratorium Manajemen Dasar. Nama NPM/Kelas Fakultas/Jurusan : : : Matematika Ekonomi 2 i Litbang ATA 13/14
Nama NPM/Kelas Fakultas/Jurusan : : : Matematika Ekonomi 2 i Litbang ATA 13/14 KATA PENGANTAR Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas rahmat, hidayah, dan karunia yang diberikan-nya, sehingga
Lebih terperinciM AT E M AT I K A E K O N O M I KALKULUS TURUNAN I N S TITUT P ERTA N I A N BOGOR
M AT E M AT I K A E K O N O M I KALKULUS TURUNAN TO N I BAKHTIAR I N S TITUT P ERTA N I A N BOGOR 2 0 1 2 Statik Komparatif Analisis perbandingan titik-titik kesetimbangan terhadap perubahan nilai-nilai
Lebih terperinciTEORI BIAYA PRODUKSI
TEORI BIAYA PRODUKSI Konsep Biaya Tujuan dari perusahaan secara umum adalah memaksimalkan laba Laba total = selisih positif antara penerimaan total dengan biaya total Biaya memberikan peranan penting dalam
Lebih terperinciBab 16. LIMIT dan TURUNAN. Motivasi. Limit Fungsi. Fungsi Turunan. Matematika SMK, Bab 16: Limit dan Turunan 1/35
Bab 16 Grafik LIMIT dan TURUNAN Matematika SMK, Bab 16: Limit dan 1/35 Grafik Pada dasarnya, konsep limit dikembangkan untuk mengerjakan perhitungan matematis yang melibatkan: nilai sangat kecil; Matematika
Lebih terperinciMATEMATIKA EKONOMI. Institut Manajemen Telkom
MATEMATIKA EKONOMI Institut Manajemen Telkom Diferensial Parsial Diferensial parsial Nilai ekstrim: maksimum dan minimum Diferensial Parsial y = f(x,z) = x 3 +5z 2 4x 2 z 6xz 2 +8z 7 f x (x,z) = 3x 2 8xz
Lebih terperinciTOTAL PRODUKSI DAN PRODUKSI MARGINAL DENGAN SATU VARIABEL BEBAS : TANAH TENAGA KERJA TOTAL PRODUKSI
Bab 3 Pelaku Kegiatan Ekonomi Teori produksi Teori produksi adalah suatu gambaran bagaimana produsen berprilaku dalam memproduksi barang dan jasa. Teori produksi menekankan pada efisiensi. Dua konsep utama
Lebih terperinciAdd your company slogan. Biaya. Teori Produksi LOGO
Add your company slogan Biaya Teori Produksi LOGO Asumsi Dalam pembahasan ekonomi, perusahaan selalu diasumsikan bertujuan untuk memaksimalkan keuntungannya. Perusahaan yang didirikan tidak untuk mendapatkan
Lebih terperinciFaktor Produksi, Fungsi Produksi dan Biaya Produksi. Pusat Pengembangan Pendidikan - Universitas Gadjah Mada
Faktor Produksi, Fungsi Produksi dan Biaya Produksi PRODUKSI Menurut Ilmu Ekonomi : produksi adalah kegiatan menghasilkan barang maupun jasa atau kegiatan menambah nilai kegunaan/manfaat suatu barang.
Lebih terperinciPengantar Ekonomi Mikro
Pengantar Ekonomi Mikro Modul ke: 11Fakultas Ekonomi & Bisnis Menjelaskan Perusahaan, Fungsi Produksi Jangka Panjang Abdul Gani, SE MM Program Studi Manajemen Memahami Fungsi Produksi Hubungan antara input
Lebih terperinciFUNGSI DAN PERSAMAAN LINEAR. EvanRamdan
FUNGSI DAN PERSAMAAN LINEAR TEORI FUNGSI Fungsi yaitu hubungan matematis antara suatu variabel dengan variabel lainnya. Unsur-unsur pembentukan fungsi yaitu variabel (terikat dan bebas), koefisien dan
Lebih terperinciPERILAKU PRODUSEN : TEORI PRODUKSI DAN BIAYA PRODUKSI
PERILAKU PRODUSEN : TEORI PRODUKSI DAN BIAYA PRODUKSI Bentuk-bentuk organisasi perusahaan 1. Perusahaan perseorangan a. Dikelola oleh perseorangan b. Banyak yang tidak berbadan hukum c. Jumlahnya sangat
Lebih terperinciMATEMATIKA TURUNAN FUNGSI
MATEMATIKA TURUNAN FUNGSI lim h 0 f ( x h) f( x) h KELAS : XI MIA SEMESTER : (DUA) SMA Santa Angela Bandung Tahun Pelajaran 06-07 XI MIA Semester Tahun Pelajaran 06 07 PENGANTAR : TURUNAN FUNGSI Modul
Lebih terperinciIII. KERANGKA PEMIKIRAN
III. KERANGKA PEMIKIRAN 3.1. Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1. Teori Produksi Produksi adalah kegiatan menghasilkan output dengan berbagai kombinasi input dan teknologi terbaik yang tersedia (Nicholson,
Lebih terperinciPERSAMAAN DIFERENSIAL I PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA
PERSAMAAN DIFERENSIAL I PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA Persamaan Diferensial Biasa 1. PDB Tingkat Satu (PDB) 1.1. Persamaan diferensial 1.2. Metode pemisahan peubah dan PD koefisien fungsi homogen 1.3. Persamaan
Lebih terperinciB A B VII. Jika TC = TC(Q), maka. Dan jika TR = TR(Q), maka
B A B VII 7.1. KONSEP MARGINAL Biaya marginal (marginal cost atau MC) dalam ilmu ekonomi didefinisikan sebagai perubahan dalam biaya total (total cost atau TC) yang terjadi sebagai akibat dari produksi
Lebih terperinciIII. KERANGKA TEORITIS
III. KERANGKA TEORITIS 3.. Penurunan Fungsi Produksi Pupuk Perilaku produsen pupuk adalah berusaha untuk memaksimumkan keuntungannya. Jika keuntungan produsen dinotasikan dengan π, total biaya (TC) terdiri
Lebih terperinciBAB VI FUNGSI KUADRAT (PARABOLA)
BAB VI FUNGSI KUADRAT (PARABOLA) Secara umum, persamaan kuadrat dituliskan sebagai ax 2 + bx + c = 0 atau dalam bentuk fungsi dituliskan sebagai f(x) = ax 2 + bx + c, dengan a, b, dan c elemen bilangan
Lebih terperinciMATEMATIKA TURUNAN FUNGSI
MATEMATIKA TURUNAN FUNGSI lim h 0 f ( x h) f( x) h KELAS : XII IIS SEMESTER GANJIL SMA Santa Angela Bandung Tahun Pelajaran 017/018 XII IIS Semester 1 Tahun Pelajaran 017/018 PENGANTAR : TURUNAN FUNGSI
Lebih terperinciOPTIMASI (Pemrograman Non Linear)
OPTIMASI (Pemrograman Non Linear) 3 SKS PILIHAN Arrival Rince Putri, 013 1 Silabus I. Pendahuluan 1. Perkuliahan: Silabus, Referensi, Penilaian. Pengantar Optimasi 3. Riview Differential Calculus II. Dasar-Dasar
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. Pada bab ini akan diberikan landasan teori tentang optimasi, fungsi, turunan,
BAB II KAJIAN PUSTAKA Pada bab ini akan diberikan landasan teori tentang optimasi, fungsi, turunan, pemrograman linear, metode simpleks, teorema dualitas, pemrograman nonlinear, persyaratan karush kuhn
Lebih terperinciMata Kuliah :: Matematika Rekayasa Lanjut Kode MK : TKS 8105 Pengampu : Achfas Zacoeb
Mata Kuliah :: Matematika Rekayasa Lanjut Kode MK : TKS 8105 Pengampu : Achfas Zacoeb Sesi XII Differensial e-mail : zacoeb@ub.ac.id www.zacoeb.lecture.ub.ac.id Hp. 081233978339 PENDAHULUAN Persamaan diferensial
Lebih terperinciSoal dan Pembahasan UN Matematika SMA IPA Tahun 2013
Soal dan Pembahasan UN Matematika SMA IPA Tahun 013 LOGIKA MATEMATIKA p siswa rajin belajar ; q mendapat nilai yang baik r siswa tidak mengikuti kegiatan remedial ~ r siswa mengikut kegiatan remedial Premis
Lebih terperinciEkonomi Mikro. Struktur Pasar
Ekonomi Mikro Struktur Pasar Faktor-faktor yang membedakan bentuk pasar 1. Ciri-ciri barang yang dihasilkan 2. Banyaknya perusahaan dalam industri 3. Tingkat kesulitan perusahaan baru dalam memasuki industri
Lebih terperinciTeori Ekonomi Mikro BIAYA PRODUKSI
Teori Ekonomi Mikro BIAYA PRODUKSI Definisi Biaya Produksi Biaya produksi adalah semua pengeluaran yang dilakukan oleh perusahaan untuk memperoleh faktor-faktor produksi dan bahan-bahan mentah yang akan
Lebih terperinciKalkulus 2. Teknik Pengintegralan ke - 1. Tim Pengajar Kalkulus ITK. Institut Teknologi Kalimantan. Januari 2018
Kalkulus 2 Teknik Pengintegralan ke - 1 Tim Pengajar Kalkulus ITK Institut Teknologi Kalimantan Januari 2018 Tim Pengajar Kalkulus ITK (Institut Teknologi Kalimantan) Kalkulus 2 Januari 2018 1 / 36 Daftar
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Berikut ini adalah beberapa definisi dan teorema yang menjadi landasan dalam penentuan harga premi, fungsi permintaan, dan kesetimbangannya pada portfolio heterogen. 2.1 Percobaan
Lebih terperincia. Koefisien regresi dari persamaan Y = a + b1 X1 + b2 X2 adalah sebagai berikut :
1. Persoalan ekonomi, baik konsumsi maupun produksi umumnya menghadapi tiga masalah pokok yaitu : apa, bagaimana dan untuk siapa? Seandainya saudara sebagai manajer perusahaan produksi sepatu Baja bagaimana
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Optimasi Menurut Nash dan Sofer (1996), optimasi adalah sarana untuk mengekspresikan model matematika yang bertujuan memecahkan masalah dengan cara terbaik. Untuk tujuan bisnis,
Lebih terperinci