Karakterisasi Membran Polimer dengan Adsorben Inorganik Lithium Mangan Spinel untuk Ekstraksi Lithium dari Lumpur Sidoarjo

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Karakterisasi Membran Polimer dengan Adsorben Inorganik Lithium Mangan Spinel untuk Ekstraksi Lithium dari Lumpur Sidoarjo"

Transkripsi

1 JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 3, No. 2, (214) ISSN: ( Print) F-221 Krkterissi Memrn Polimer dengn Adsoren Inorgnik Lithium Mngn Spinel untuk Ekstrksi Lithium dri Lumpur Sidorjo Sheil Prmusiwi Rozitwti dn Lukmn Noerohim Jurusn Teknik Mteril dn Metlurgi, Fkults Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopemer (ITS) Kmpus ITS, Keputih, Sury 6111 E-mil: Astrk Berdsrkn penelitin ilmuwn dri Jepng, Lumpur Sidorjo mengndung unsur Lithium yng esr dn dpt dimnftkn segi hn elektrod teri ion lithium. Dri ergi mm metode ekstrksi, dipilih metode dsorpsi dengn memrn polimer kren leih effisien. Memrn polimer yng digunkn erhn dsr PP (Polypropylene) dengn nm dgng Kimteh, Polyester nonwoven, dn (Polyvinyllidene difluoride) hsil dri sintes lortorium dengn metode NIPS yng dikominsikn dengn fierglss, dengn dsoren inorgnik Lithium-Mngn Spinel yng terungkus di setip memrn. Dri krkterissi memrn polimer yng dilkukn dikethui hw memrn 1:9 5%FG kren memenuhi persyrtn segi memrn untuk ekstrksi lithium dri Lumpur Sidorjo. Hsil pengujin menunjukkn hsil uji wter uptke menpi 61,95% leih tinggi dri memrn linny yng didukung dengn hsil SEM menunjukkn memrn 1:9 5%FG ini dimn hsil SEM terliht nyk pori. kemudin nili kekutn trikny 139,594 N/mm 2 ukup tinggi jik dindingkn dengn nili kimteh 6,9385 N/mm 2 dn poliester non-woven 5,42757 N/mm 2. Dn hsil uji ICP jug menunjukkn hsil pling ik ykni 3,55 ppm (mg/l) yng errti dpt mengdsorpsi lithium 6,68% dri lumpur Sidorjo. Dri semu memrn, 1:9 5%FG yng memenuhi persyrtn segi memrn untuk ekstrksi Lithium. Kt Kuni Memrn Polimer, dsorpsi, ekstrksi Lithium, Lumpur Sidorjo. T I. PENDAHULUAN EKNOLOGI yng semkin erkemng menuntut ergi inovsi yng memiliki keungguln dri teknologi seelumny. Mislny sj nykny rngrng portle, dimn teknologi teri diutuhkn gr rng-rng yng memnftkn teri segi sumer listrik. Dn slh stu unsur penyusun teri dlh Lithium yng kn menjdi hsn pd penelitin ini. Perjlnnny segi "logm ms depn" dimuli sejk thun 9-n ketik perngkt elektronik portel sngt populer, dn teri menjdi sumer listrik gi perngkt terseut [1]. Mengp Lithium? Dews ini jumlh Lithium yng dikonsumsi ser glol terkit untuk teri telh meningkt leih dri 2% per thun selm eerp thun terkhir [2]. Lithium dikenl segi logm yng pling ringn dn telh nyk dimnftkn untuk nyk produk komersil kren rektivits elektrokimi sert sift unik linny. Senyw lithium dn minerl telh menrik nyk perhtin untuk dipliksikn dlm kermik, k, luminium, industri dn pelumsn frmsi [3]. Sumer Lithium di lm d tig, ykni minerl, susurfe Brine dn yng ketig dn msih dlm thp penelitin ykni geotherml fluid yng didug jug mengndung Lithium yng tinggi. Kegitn eksplorsi minerl lithium sngt tergntung pd permintn dn hrg komoditi minerl di psr internsionl. Bergi r dilkukn oleh pr peneliti gr mendpt Lithium dengn kdr yng tinggi. Dintrny dengn r resin penukr ion, elektrokimi, kopresipitsi dn dsorpsi tetpi eerp dintrny memerlukn iy yng tinggi dn hsil yng didpt jug tidk sellu sesui dengn ekspektsi. Beerp thun elkngn muli dikemngkn metode ekstrksi lithium menggunkn dsorpsi yng memnftkn memrn polimer dengn dsoren inorgnik yng dinggp metode yng leih mudh dripd metode lin. Penggunn metode terseut isny dimnftkn untuk proses pemishn, pemurnin,dn pemektn ik dlm skl keil di lortorium mupun skl esr di industri. Hl ini dikrenkn teknologi memrn leih ekonomis dindingkn dengn teknologi konvensionl. Keungguln ser teknik dri teknologi memrn ini dlh prosesny yng erkelnjutn dn sederhn, dpt di kominsikn dengn perltn lin, siftny yng non destruktif terhdp zt yng diekstrk tu dipishkn. Dri ergi metode yng d untuk melkukn ekstrksi lithium mk dlm penelitin ini kn dilksnkn proses ekstrksi dengn metode dsorpsi menggunkn memrn polimer dengn dsoren inorgnik lithium mngn spinel dengn eerp keungguln yng telh diseutkn seelumny. Sedngkn sumer Lithium yng kn diekstrksi ersl dri lumpur pns di Sidorjo. Dri hsil penelitin thun 21 oleh Wtru Tnikw peneliti sl Jepng dlm Kndungn Lithium pd Lumpur Sidorjo menpi ± 6 ppm. Dlm penelitin ini kn di fokuskn pd proses friksi dn krkterissi dri memrn polimer erhn dsr PVDF yng digunkn dlm proses ekstrksi lithium dengn prmeter yng sesui. Segi

2 JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 3, No. 2, (214) ISSN: ( Print) F-222 pemnding kn digunkn memrne polimer yng sudh tersedi dlm psr (dijul ser komersil) yitu Kimteh (melt low propylene) dn poliester non-woven. II. METODOLOGI PENELITIAN A. Preprsi Air Lumpur Sidorjo Preprsi dengn r memishkn ntr in dn endpn yng d di lumpur Sidorjo menggunkn lt entrifuge. Lumpur dimsukkn ke dlm tue entrifuge kemudin tue di msukkn ke dlm lt entrifuge dn keeptn ditur seesr 25rpm selm 2 menit hingg terliht jernih. Dn kemudin irny dipishkn dengn dimsukkn ke dlm otol. B. Sintesis Memrn Proses pemutn memrn menggunkn NIPS (Nonsolvent Indued Phse Seprtion) dengn metode immersion preipittion. Polyvinylidenedifluoride () dilrutkn dlm solvent erup N-Methylpyrolydinone (NMP) dengn perndingn 1:9 dn 15:85 dn dengn vrisi penmhn fierglss 5% dn 15%. Lrutn polimer terseut dilrutkn dn diduk dengn mgneti stirrer hingg homogen selm 3 jm. Kemudin ditung ke ts pelt k, dn di tunggu sekitr 5 menit sehingg sedikit pdt kemudin dimsukkn ke dlm k erisi non-solvent ykni qudes dn direndm selm 24 jm III. HASIL DAN DISKUSI Proses ser NIPS itu sendiri dpt diedkn dlm tig teknik leih spesifik, yitu metode ir-sting of polymer solution, preipittion from the vpor phse dn immersion preipittion [4]. Dri ketig mm teknik terseut, immersion preipittion dlh metode yng pling effisien. Non solvent Polimer + Pelrut Gmr 1. Meknisme NIPS Solvent Bk erisi non-solvent Medi support (pelt k) Meknisme pemishn fs dri polimer dlm proses pementukn memrn dengn menggunkn lrutn pelrut NMP. Pemishn phs dri lrutn polimer dpt dikethui dengn memntu terentukny titik eku dri lrutn polimer. Titik eku lrutn polimer dlh sutu kondisi dimn il sejumlh lrutn non-solvent ditmhkn kedlm lrutn polimer, mk kn terjdi peruhn sift dri lrutn terseut. Bisny erup peruhn wrn lrutn dri trnsprn menjdi putih erkut. Dlm prosesny dilkukn eerp vrisi dlm komposisiny dn jug penmhn fierglss. Dn hsil vrisi dpt diliht pd Tel 1 erikut. Memrn Tel 1. Vrisi memrn Komposisi +NMP 15:85 1:9 Komposisi fierglss - 5% 15% - 5% 15% Pd proses pemutnny terdpt slh stu memrn yng ggl terentuk sehingg tidk dpt digunkn ykni memrn dengn perndingn 1:9 tnp penmhn fiergels. Dimn memrn terseut tidk dpt terentuk sempurn wlupun telh dilkukn proses perendmn dlm non-solvent leih dri 1 hri. Memrn yng terentuk sngt lunk dn mudh roek. A. Hsil Pengujin Wter Uptke Uji Wter uptke untuk mengethui kemmpun memrn dlm menyerp ir. Persentse wter uptke dpt dihitung dengn persmn segi erikut. W u = W sh W kering W kering x 1% Tel 2. Hsil pengujin wter uptke untuk memrn kimteh dn poliester No. Memrn Bert Bert % Wter Rt-rt Kering Bsh wter uptke (grm) (grm) uptke KIMTECH 1,2278 1, ,1 2,238 1,64 593,41 595,255% POLIESTER 1 1,6529 7, ,65 2 1,64 7, ,7 337,15% Sedngkn hsil wter uptke dri memrn segi erikut : Tel 3. Hsil pengujin wter uptke untuk memrn No Memrn 1:9 tnp FG 1:9 5%FG 1:9 15% FG 15:85 tnp FG 15:85 5% FG Bert Memrn Kering (grm) Bert Memrn Bsh (grm) % Wter uptke ,3667 2, ,74 1,3174 2,969 59,17 2,574 3,8838 5,89 2,5761 3,622 4,53 4,7687 5, ,58 4,9738 5, ,4 1,2554 2,2627 8,24 1,898 2, ,8 Rtrt wter uptke (%) 61,955 45,71 46,49 63,16

3 % wter uptke % wter uptke % wter uptke JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 3, No. 2, (214) ISSN: ( Print) F :85 15% FG 3,554 4, ,76 3,8334 4, ,2 36,76 dengn vrisi komposisi dn NMP, komposisi terseut tidk erpengruh terhdp hsil wter uptke memrn B. Hsil Pengujin SEM Pengujin Snning Eletron Mirosope (SEM) dilkukn untuk mengethui morfologi permukn dri memrn untuk mengethui peruhn morfologi terhdp memrn yng dikondisikn sm pd proses ekstrksi Lithium. Pengmtn dilkukn dengn menggunkn mesin SEM tipe FEI INSPECT S55. () () Time (hour) PVDF 1 : 9 5% FG PVDF 1 : 9 15% FG PVDF15 : 85 PVDF15 : 85 5% FG PVDF 15 : 85 15% FG () Gmr 2. () grfik uji wter uptke kimteh dn poliester, () grfik uji wter uptke memrn, () Grfik uji wter uptke selm 12 jm Dri hsil terseut kemudin diplot pd grfik, dn dpt diliht pd gmr 2() dn 2(). Sedngkn gmr 2() dlh grfik uji wter uptke memrn selm 12jm terliht nili terik terjdi pd 24 jm pertm. Hsil yng tinggi terseut terjdi kren dny pori dlm memrn. Semkin tinggi niliny mk pori dlm memrn semkin nyk [5]. Dimn ir yng msuk kn mengisi pori yng d pd memrn. jik nili wter uptke tinggi mengindiksi hw nyk terdpt pori pd memrn sehingg semkin nyk ir dlm memrn, dimn ir segi medi trnsfer ion, dpt memntu pd proses ekstrksi ion Lithium. Dri hsil terseut jug dpt diliht pengruh penmhn fierglss dlm memrn semkin nyk fierglss yng ditmhkn mempengruhi nykny ir yng dpt terserp oleh memrn. Tetpi hl itu ered Gmr 3. Memrn Kimteh dengn peresrn 15x () permukn memrn tnp perlkun, () dengn perlkun siklus 1 kli, () dengn perlkun siklus 6 kli Dri Gmr 3 dn Gmr 4 dpt dikethui hw morfologi dri memrn Kimteh dn Poliester non-woven tidk terliht terjdi nyk peruhn morfologi sehingg terliht stil. Hny sj kerptn dri memrnny terliht erkurng. Hl terseut ered dengn Memrn yng dpt diliht dri gmr hsil uji SEM erikutny.

4 JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 3, No. 2, (214) ISSN: ( Print) F-224 Gmr 4. Memrn Poliester non-woven dengn peresrn 15x () permukn memrn tnp perlkun, () dengn perlkun siklus 1 kli, () dengn perlkun siklus 6 kli Gmr 6. Memrn 15:85 15%FG dengn peresrn 15x () permukn memrn tnp perlkun, () dengn perlkun siklus 1 kli, () dengn perlkun siklus 6 kli Gmr 5. Memrn 15:85 5%FG dengn peresrn 15x () permukn memrn tnp perlkun, () dengn perlkun siklus 1 kli, () dengn perlkun siklus 6 kli Pd Gmr 5 is diliht terjdi peruhn morfologi, yng mn pd wlny memrn erporous menjdi pdt dn terliht tidk erporous nyk. Pd Gmr 6 jug terliht yng sm setelh menglmi siklus 1 kli dn siklus 6 kli memrn menglmi peruhn pd morfologiny. Dn enderung menglmi degrdsi terliht dri Gmr 6() dn gmr 6(). Gmr 7. Memrn 15:85 tnpfg dengn peresrn 15x () permukn memrn tnp perlkun, () dengn perlkun siklus 1 kli, () dengn perlkun siklus 6 kli Pd Gmr 7 morfologiny tidk juh ered memrn tidk erporous tetpi terliht pd Gmr 7() dn 7() memrn muli menglmi degrdsi. Hl terseut jug terjdi pd jenis memrn linny, muli terdegrdsi pd siklus 1 dn siklus 6 terliht pd gmr 8 dn gmr 9. Pd gmr terseut ukurn poros semkin esr terliht pd Gmr 8() dn Gmr 9(). Sedngkn pd Gmr 8 () terliht leih pdt tetpi jug menglmi degrdsi sehingg muli mementuk lung hl terseut jug terliht pd Gmr 9().

5 Stress (N/mm2) Stress (N/mm2) JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 3, No. 2, (214) ISSN: ( Print) F-225 Gmr 8. Memrn 1:9 tnp FG dengn peresrn 15x () permukn memrn tnp perlkun, () dengn perlkun siklus 1 kli, () dengn perlkun siklus 6 kli ,1,2,3 Gmr 1. Grfik Hsil Uji Trik Memrn Kimteh dn Poliester Uji Trik Strin (mm) Uji Trik Strin (mm) Poliester Kimtex PVDF 1:9 5% FG PVDF 1:9 15% FG PVDF 15:85 PVDF 15:85 5% FG Gmr 11. Grfik Hsil Uji Trik Memrn Gmr 9. Memrn 1:9 15% FG dengn peresrn 15x () permukn memrn tnp perlkun, () dengn perlkun siklus 1 kli, () dengn perlkun siklus 6 kli C. Hsil Pengujin Trik Uji trik memrn dilkukn untuk mengethui kekutn memrn. Untuk spesimen uji trik memrn dipotong dengn ukurn 5 mm x 15 mm x tel (mm). Dimensi pengujin trik ini disesuikn dengn ASTM D882, erikut dlh dt uji trikny. Dri hsil uji trik yng dilkukn dikethui hw memrn yng memiliki nili uji trik yng pling tinggi dlh 1:9 15% FG ditunjukkn pd grfik Gmr 11. kemudin disusul dengn 15:85 15%FG, 1:9 5%FG, 15:85 5%FG, 15:85, Poliester, dn Kimteh. Penmhn fiergls ini jug erpengruh pd kekutn trikny dpt diliht peredn memrn dengn penmhn fiergls dengn memrn tnp penmhn fiergls. D. Hsil Pengujin ICP Uji ICP ertujun untuk mengethui erp nyk lithium yng dpt terdsorpsi menggunkn memrn yng d dn dindingkn hsil ntr menggunkn memrn yng telh dikomersilkn dengn memrn hsil sintes lortorium. Lumpur Sidorjo yng digunkn ersl dri titik 25 menunjukkn hsil ICP terhdp Lithium seesr 5,85 ppm (mg/l). Berikut dlh hsil uji ICP Lithium : Tel 4. Hsil Pengujin ICP No. Jenis Memrn Lithium Terdsorpsi (ppm (mg/l)) 1. Kimtex 7,83 2. Poliester 38,9 3. 1:9 5%FG 3, :9 15% FG 2, :85 tnp FG 9, :85 5% FG 16, :85 15% FG 12,7

6 JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 3, No. 2, (214) ISSN: ( Print) F-226 Dri hsil pengujin terseut yng memiliki leih tinggi dri kndungn Lithium dlm lumpur Sidorjo dimungkinkn untuk terjdi keoorn (fouling) dn kren proses id tretment yng kurng sempurn menyekn tidk semu Lithium pd dsoren terleps dri dsorenny. Sehingg pd proses dsorpsi dn desorpsi menyekn kndungn Lithium terhitung dlm uji ICP. Selin lsn terseut jug dpt dikrenkn terjdiny keoorn pd memrn. Sehrusny hsil uji ICP yng enr hsilny diwh nili kndungn Lumpur Sidorjo ini tunjukkn oleh memrn PVDF 1:9 5%FG 3,55 ppm (mg/l) yng errti dpt mengdsorpsi lithium 6,68% dri lumpur Sidorjo dn PVDF 1:9 15%FG 2,19 ppm (mg/l) yng errti dpt mengdsorpsi sekitr 37,43% Lithium. IV. KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpuln Dri krkterissi memrn polimer yng dilkukn dikethui hw memrn 1:9 5%FG kren memenuhi persyrtn segi memrn untuk ekstrksi lithium dri Lumpur Sidorjo. Berikut dlh persyrtnny : Memiliki krkter hidrofilik yng ik ditunjukkn dri hsil uji wter uptke Ukurn pori yng keil, ditunjukkn dri pengujin SEM dn uji ICP Kekutn meknik dri memrn digunkn untuk mendukung dsoren ditunjukkn dri hsil pengujin trik Kethnn kimi terhdp lrutn HCl, dpt diliht mellui hsil SEM B. Srn Untuk kedepnny perlu dilkukn pengujin krkterissi lnjut pd memrn polimer dri segi porositsny, kethnn terhdp lrutn kimi, sift meknikny untuk dpt meningktkn kulits memrn itu sendiri dn pengemngn pliksi memrn polimer untuk ekstrksi logm lin dri lumpur Sidorjo. DAFTAR PUSTAKA [1] Ferro R, Pipoli R. The future of lithium. Mining intelligene series [EB/OL]. Lithium_21_BNA.pdf. [2] Jskul, B.W.213. Lithium, Minerls Yerook. U.S. Geologil Survey: pp [3] Eensperger A, Mxwell P, Mososo C. The lithium industry: Its reent evolution nd future prospets [J]. Resoures Poliy, 25, 3(3): [4] Arhmn, Nsrul Konsep Dsr Proses Pemutn Memrn Berpori dengn Metode Non-Solvent Indued Phse Seprtion.Jurnl Rekys Kimi dn Lingkungn Vol.9,No. 2 hl ISSN [5] Li YS, Zho TS, Yng WW.21. Mesurement of Wter Uptke nd Trnsport Properties inanion exhnge Memrne. Interntionl Journl of Hydrogen Energy 35:

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Penelitin ini dilkukn untuk mengethui hrg kut trik sert dn kut geser rektn pd interfce sert sut kelp yng dienmkn ke dlm epoksi. Pengujin jug dimksudkn untuk mengethui

Lebih terperinci

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN. darah. Hematokrit berguna untuk mendeteksi terjadinya anemia (Bond, 1979).

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN. darah. Hematokrit berguna untuk mendeteksi terjadinya anemia (Bond, 1979). Persentse Hemtokrit (%) IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Hemtokrit Hemtokrit merupkn perndingn ntr volume sel drh dn plsm drh. Hemtokrit ergun untuk mendeteksi terjdiny nemi (Bond, 1979). Rtn kdr hemtokrit

Lebih terperinci

IAH IAAH I H HAAH xaah I A b x2ah x23h I A 3 x23b H 2

IAH IAAH I H HAAH xaah I A b x2ah x23h I A 3 x23b H 2 GRMMR CONTEXT-FREE DN PRING entuk umum produksi CFG dlh :, V N, (V N V T )* nlisis sintks dlh penelusurn seuh klimt (tu sentensil) smpi pd simol wl grmmr. nlisis sintks dpt dilkukn mellui derivsi tu prsing.

Lebih terperinci

BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI

BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI Fuy Logi Metode Metode Deuyiksi BAB III METODE METODE DEFUYFIKASI Seperti yng telh dihs dlm, hw untuk meruh kelurn uy menjdi nili risp mk diperlukn sutu proses yng leih dikenl dengn istilh deuyiksi Dlm

Lebih terperinci

BAB IV PEMBAHASAN Variasi JG terhadap JL 6 m/s pada waktu 0,1 detik

BAB IV PEMBAHASAN Variasi JG terhadap JL 6 m/s pada waktu 0,1 detik BAB IV PEMBAHASAN 4.1. Hsil n Anlis P ini memhs hsil ri penelitin yng telh ilkukn yitu pol lirn ule ir-ur p pip horizontl. Pol lirn ule memiliki iri yitu erentuk gelemung ult yng ergerk ilm lirn. Simulsi

Lebih terperinci

BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN

BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN 21 BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN 5.1 Hsil Penelitin Prmeter yng diukur dn dimti pd penelitin ini dlh pertumuhn tinggi, dimeter, jumlh heli dun, sert dimeter tjuk mn jon. 5.1.1 Pertumuhn tinggi mn jon Pertumuhn

Lebih terperinci

BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN

BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN. Anlisis Arus Cng Anlisis rus cng memnftkn hukum Kirchoff I (KCL) dn hukum Kirchoff I (KVL). Contoh - Tentukn esr rus dlm loop terseut dn gimn rh rusny? Ohm 0V 0V Ohm 0V

Lebih terperinci

PENGARUH TEMPERATUR KALSINASI TERHADAP PEMBENTUKAN NANOPARTIKEL TUNGSTEN TRIOKSIDA HASIL PROSES SOL-GEL. Stefanus Haryo Nugroho ( )

PENGARUH TEMPERATUR KALSINASI TERHADAP PEMBENTUKAN NANOPARTIKEL TUNGSTEN TRIOKSIDA HASIL PROSES SOL-GEL. Stefanus Haryo Nugroho ( ) PENGARUH TEMPERATUR KALSINASI TERHADAP PEMBENTUKAN NANOPARTIKEL TUNGSTEN TRIOKSIDA HASIL PROSES SOL-GEL Stefnus Hryo Nugroho (2706 100 017) Jurusn Teknik Mteril dn Metlurgi, Fkults Teknologi Industri,

Lebih terperinci

kimia HIDROLISIS K e l a s Kurikulum 2013 A. Definisi, Jenis, dan Mekanisme Hidrolisis

kimia HIDROLISIS K e l a s Kurikulum 2013 A. Definisi, Jenis, dan Mekanisme Hidrolisis urikulum 2013 kimi e l s XI HIDROLISIS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi, jenis, dn meknisme hidrolisis. 2. Memhmi sift-sift dn ph lrutn

Lebih terperinci

matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s

matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn

Lebih terperinci

didefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b

didefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b 1 PENDAHULUAN 1.1 Sistem Bilngn Rel Untuk mempeljri klkulus perlu memhmi hsn tentng system ilngn rel, kren klkulus didsrkn pd system ilngn rel dn siftsiftny. Sistem ilngn yng pling sederhn dlh ilngn sli,

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN ANALISIS

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN ANALISIS Dri Gmbr 4.7, Gmbr 4.8, dn Gmbr 4.9 di ts dpt diliht bhw hybrid film yng terbentuk menglmi retkn (crck). Hl ini sm seperti yng terjdi pd hybrid film presintered dn hybrid film dengn 5% wt PDMS terhdp TEOS

Lebih terperinci

PRINSIP DASAR SURVEYING

PRINSIP DASAR SURVEYING POKOK HSN : PRINSIP DSR SURVEYING Metri system, Dsr Mtemtik, Prinsip pengkurn : pengkurn jrk, pengkurn sudut dn pengukurn jrk dn sudut,.. Sistem Ukurn Jrk Unit pling dsr dlm sistem metrik dlh meter, dimn

Lebih terperinci

kimia LARUTAN PENYANGGA K e l a s Kurikulum 2013 A. Pengenalan Larutan Penyangga dan Penggunaannya

kimia LARUTAN PENYANGGA K e l a s Kurikulum 2013 A. Pengenalan Larutan Penyangga dan Penggunaannya Kurikulum 2013 kimi K e l s XI LARUTAN PENYANGGA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi pengertin lrutn penyngg dn penggunnny dlm kehidupn sehri-hri.

Lebih terperinci

INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:

INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut: INTEGRAL.PENGERTIAN INTEGRAL Integrl dlh cr mencri sutu fungsi jik turunnn di kethui tu kelikn dri diferensil (turunn) ng diseut jug nti derivtif tu nti diferensil. Untuk menentukn integrl tidk semudh

Lebih terperinci

METODE ANALISIS. Tentukan arus pada masing-masing tahanan dengan menggunakan metode arus cabang untuk rangkaian seperti pada Gambar 1.

METODE ANALISIS. Tentukan arus pada masing-masing tahanan dengan menggunakan metode arus cabang untuk rangkaian seperti pada Gambar 1. 1. Anlisis Arus Cng METODE ANALSS Metode rus ng dlh slh stu metode penyelesin nlisis rngkin il rngkin terdiri dri du tu leih sumer. Pd metode rus ng ini, kn diperoleh rus pd setip ng dri sutu rngkin yng

Lebih terperinci

METODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011

METODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011 III. METODE PENELITIAN 3.1. Tempt dn Wktu Penelitin Penelitin dilksnkn pd buln Oktober smpi dengn November 2011 bertempt di Lbortorium Rekys Bioproses dn Psc Pnen, Jurusn Teknik Pertnin, Fkults Pertnin,

Lebih terperinci

4 HASIL DAN PEMBAHASAN

4 HASIL DAN PEMBAHASAN 25 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 4. 1. Hsil Hsil nlis proksimt tuuh ikn menunjukkn hw secr umum terjdi peningktn kndungn protein dn lemk tuuh ikn uji pd khir percon seiring dengn peningktn kdr protein dn rsio

Lebih terperinci

TIN309 - Desain Eksperimen Materi #6 Genap 2016/2017 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN

TIN309 - Desain Eksperimen Materi #6 Genap 2016/2017 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Mteri #6 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN RCBD Rndomized Complete Block Design (RCBD): Adlh perlusn dri konsep Anlysis of Vrins (ANOVA) dengn prinsip memgi eksperimen menjdi eerp lok Hl ini dilkukn il terdpt nuisnce

Lebih terperinci

BAB 4 IMPLEMENTASI HASIL PENELITIAN. Rancangan ini dibuat dan dites pada konfigurasi hardware sebagai berikut :

BAB 4 IMPLEMENTASI HASIL PENELITIAN. Rancangan ini dibuat dan dites pada konfigurasi hardware sebagai berikut : BAB 4 IMPLEMENTASI HASIL PENELITIAN 4.1 Spesifiksi Hrdwre dn Softwre Rncngn ini diut dn dites pd konfigursi hrdwre segi erikut : Processor : AMD Athlon XP 1,4 Gytes. Memory : 18 Mytes. Hrddisk : 0 Gytes.

Lebih terperinci

TIN309 - Desain Eksperimen Materi #5 Genap 2015/2016 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN

TIN309 - Desain Eksperimen Materi #5 Genap 2015/2016 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Mteri #5 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN RCBD Rndomized Complete Block Design (RCBD): Adlh perlusn dri konsep Anlysis of Vrins (ANOVA) dengn prinsip memgi eksperimen menjdi eerp lok Hl ini dilkukn il terdpt nuisnce

Lebih terperinci

Pengaruh Temperatur Sensitisasi dan Variasi Stress Terhadap Laju Korosi SS 409 pada Lingkungan Salt Spray

Pengaruh Temperatur Sensitisasi dan Variasi Stress Terhadap Laju Korosi SS 409 pada Lingkungan Salt Spray JURNAL TEKNIK ITS Vol. 4, No. 1, (2015) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print) F-39 Pengruh Tempertur Sensitissi dn Vrisi Stress Terhdp Lju Korosi SS 409 pd Lingkungn Slt Spry Fris Hizrin Muln, dn Sulistijono

Lebih terperinci

Oleh: Herni Putriyatus Solikha Dosen Pembimbing I Dosen Pembimbing II Dosen Penguji

Oleh: Herni Putriyatus Solikha Dosen Pembimbing I Dosen Pembimbing II Dosen Penguji Oleh: Herni Putriytus Solikh 143020443 Dosen Pemiming I Dosen Pemiming II Dosen Penguji (Dr. Hj. El Turml S., M.Sc) (Ir. Hj. In Siti Nurminri, MP.) (Dr. Ir. Nn Sutisn chydi, MP.) Seli merupkn slh stu produk

Lebih terperinci

Materi IX A. Pendahuluan

Materi IX A. Pendahuluan Mteri IX Tujun :. Mhsisw dpt memhmi vektor. Mhsisw mmpu mengunkn vektor dlm persoln sederhn 3. Mhsisw mengimplementsikn konsep vektor pd rngkin listrik. Pendhulun Sudh menjdi kesepktn umum hw untuk menentukn

Lebih terperinci

PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT

PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Persmn Kudrt. Bentuk Umum Persmn Kudrt Mislkn,, Є R dn 0 mk persmn yng erentuk 0 dinmkn persmn kudrt dlm peuh. Dlm persmn kudrt 0, dlh koefisien

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. l y. l x. Sumber : Teori dan Analisis Pelat (Szilard, 1989:14) Gambar 1.1.Rasio panjang dan lebar pelat. Universitas Sumatera Utara

BAB I PENDAHULUAN. l y. l x. Sumber : Teori dan Analisis Pelat (Szilard, 1989:14) Gambar 1.1.Rasio panjang dan lebar pelat. Universitas Sumatera Utara BAB I PENDAHULUAN 1.1 Ltr Belkng Perkemngn perencnn konstruksi ngunn ertingkt eerp thun elkngn ini cukup erkemng pest, hl ini memuktikn hw mnusi segi pelku utm erush mendptkn konsep perencnn leih mn, nymn,

Lebih terperinci

MATERI I : VEKTOR. Pertemuan-01

MATERI I : VEKTOR. Pertemuan-01 MATERI I : VEKTOR Pertemun-0. Pendhulun Definisi Vektor didefinisikn segi esrn yng memiliki rh. Keeptn, gy dn pergesern merupkn ontoh ontoh dri vektor kren semuny memiliki esr dn rh wlupun untuk keeptn

Lebih terperinci

IV HASIL DAN PEMBAHASAN. Bab ini menguraikan mengenai : (1) Penelitian Pendahuluan, (2) Penelitian

IV HASIL DAN PEMBAHASAN. Bab ini menguraikan mengenai : (1) Penelitian Pendahuluan, (2) Penelitian IV HASIL DAN PEMBAHASAN B ini mengurikn mengeni : (1) Penelitin Pendhulun, (2) Penelitin Utm, dn Smpel Terpilih (3). 4.1 Penelitin Pendhulun Penelitin pendhulun dilkukn pemutn iskuit kominsi kcng tnh dn

Lebih terperinci

ABSTRAK DAN EXECUTIVE SUMMARY PENELITIAN FUNDAMENTAL

ABSTRAK DAN EXECUTIVE SUMMARY PENELITIAN FUNDAMENTAL ABSTRAK DAN EXECUTIVE SUMMARY PENELITIAN FUNDAMENTAL INTERAKSI MAKROMOLEKUL GEL CAMPURAN PATI TAPIOKA DENGAN PROTEIN KEDELAI ATAU PROTEIN SUSU PADA SISTEM DENGAN VARIASI Ph DAN PENGADUKAN Dr. Trin Lindriti,

Lebih terperinci

LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN

LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN NAMA PRAKTIKAN : Rmdhn Bestri Ichwn Almsyh Lubis GRUP PRAKTIKAN : Grup Pgi (08.00-11.00) KELOMPOK : 2 HARI/TGL. PRAKTIKUM : Rbu, 2 Oktober

Lebih terperinci

Pengaruh Temperatur Penempaan pada Baja 0.5CCrMnSi dan JIS SUP 9 terhadap Kekerasan dan Struktur Mikro

Pengaruh Temperatur Penempaan pada Baja 0.5CCrMnSi dan JIS SUP 9 terhadap Kekerasan dan Struktur Mikro JURNAL TEKNIK ITS Vol. 7, No. (208) 2337-3520 (230-928X Print) F40 Pengruh Tempertur Penempn pd Bj 0.5CCrMnSi dn JIS SUP 9 terhdp Kekersn dn Struktur Mikro Ayu K.K Suprpto dn Suwrno Deprtemen Teknik Mesin,

Lebih terperinci

02. OPERASI BILANGAN

02. OPERASI BILANGAN 0. OPERASI BILANGAN A. Mm-mm Bilngn Rel Dlm kehidupn sehri-hri dn dlm mtemtik ergi keterngn seringkli menggunkn ilngn yng is digunkn dlh ilngn sli. Bilngn dlh ungkpn dri penulisn stu tu eerp simol ilngn.

Lebih terperinci

TEORI BAHASA DAN OTOMATA FINITE STATE AUTOMATA (FSA)

TEORI BAHASA DAN OTOMATA FINITE STATE AUTOMATA (FSA) TEORI BAHASA DAN OTOMATA FINITE STATE AUTOMATA (FSA) Finite Stte Automt Seuh Finite Stte Automt dlh: Model mtemtik yng dpt menerim input dn mengelurkn output Kumpuln terts (finite set) dri stte (kondisi/kedn).

Lebih terperinci

(c) lim. (d) lim. (f) lim

(c) lim. (d) lim. (f) lim FMIPA - ITB. MA Mtemtik A Semester, 6-7. Pernytn enr dn slh. () ()! e Solusi. Benr. Fungsi eksonensil (enyeut) memesr leih cet drid fungsi olinom (emilng) sehingg emginny menghsilkn nili Dengn Hoitl s

Lebih terperinci

VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA Fungsi Permintaan Taman Wisata Tirta Sanita

VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA Fungsi Permintaan Taman Wisata Tirta Sanita VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA 7.1. Fungsi Permintn Tmn Wist Tirt Snit Model persmn fungsi permintn di bwh ini sudh menglmi pemilihn independent vrible, untuk menghindri mslh multikolinerits.

Lebih terperinci

Matriks yang mempunyai jumlah baris sama dengan jumlah kolomnya disebut matriks bujur sangkar (square matrix). contoh :

Matriks yang mempunyai jumlah baris sama dengan jumlah kolomnya disebut matriks bujur sangkar (square matrix). contoh : TRIKS. PENGERTIN triks dlh sutu deretn elemen yng mementuk empt persegi pnjng, terdiri dri m ris dn n kolom. Elemen terseut dpt erentuk koefisien, ilngn tu simul. triks yng mempunyi m ris dn n kolom diseut

Lebih terperinci

Two-Stage Nested Design

Two-Stage Nested Design Mteri #13 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Two-Stge Nested Design Nested design dlh slh stu ksus dri desin multi fktor dimn level dri slh stu fktor (misl: fktor B) serup tpi tidk identik untuk setip level yng

Lebih terperinci

INTEGRAL. 1. Macam-macam Integral. Nuria Rahmatin TIP L. A. Integral Tak Tentu

INTEGRAL. 1. Macam-macam Integral. Nuria Rahmatin TIP L. A. Integral Tak Tentu INTEGRAL Nuri Rhmtin 5000006 TIP L. Mcm-mcm Integrl A. Integrl Tk Tentu Integrl dlh entuk invers dri turunn. Secr umum jik seuh fungsi diintegrlkn terhdp vrile tertentu dpt disjikn dlm entuk : f ( F( C

Lebih terperinci

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN. Hasil penelitian menunjukan pertumbuhan berat pada perlakuan A (18G;6T)

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN. Hasil penelitian menunjukan pertumbuhan berat pada perlakuan A (18G;6T) IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Pertumbuhn Bert 4.1.1 Pertumbuhn Bert Mutlk Hsil penelitin menunjukn pertumbuhn bert pd perlkun A (18G;6T) mencpi rt-rt 0,893 grm/ekor, perlkun B (12G;12T) mencpi rt-rt 0,648

Lebih terperinci

MATRIKS Definisi: Matriks Susunan persegi panjang dari bilangan-bilangan yang diatur dalam baris dan kolom. Matriks ditulis sebagai berikut (1)...

MATRIKS Definisi: Matriks Susunan persegi panjang dari bilangan-bilangan yang diatur dalam baris dan kolom. Matriks ditulis sebagai berikut (1)... MATRIKS Definisi: Mtriks Susunn persegi pnjng dri ilngn-ilngn yng ditur dlm ris dn kolom. Mtriks ditulis segi erikut ()... m... m... n... n......... mn Susunn dits diseut mtriks m x n kren memiliki m ris

Lebih terperinci

A. PENGERTIAN B. DETERMINAN MATRIKS

A. PENGERTIAN B. DETERMINAN MATRIKS ATRIKS A. PENGERTIAN triks dlh sutu deretn elemen yng mementuk empt persegi pnjng, terdiri dri m ris dn n kolom. Elemen terseut dpt erentuk koefisien, ilngn tu simul. triks yng mempunyi m ris dn n kolom

Lebih terperinci

MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR

MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR MUHG3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR TIM DOSEN 3 Sistem Persmn Liner Sistem Persmn Liner Su Pokok Bhsn Pendhulun Solusi SPL dengn OBE Solusi SPL dengn Invers mtriks dn Aturn Crmmer SPL Homogen Beerp Apliksi

Lebih terperinci

HASIL DAN PEMBAHASAN. Penelitian Pendahuluan

HASIL DAN PEMBAHASAN. Penelitian Pendahuluan HASIL DAN PEMBAHASAN Penelitin Pendhulun Lmny pengovenn yng kn digunkn dlm penelitin utm ditentukn mellui uji rnking hedonik pd telur sin dengn perlkun direus (R), direus dn dioven 2 jm (R+O2), direus

Lebih terperinci

SEMI KUASA TITIK TERHADAP ELIPS

SEMI KUASA TITIK TERHADAP ELIPS RISMTI - ISSN : - 66 THUN VOL NO. GUSTUS 5 SEMI US TITI TERHD ELIS rnidsri Mshdi rtini Mhsisw rogrm Studi Mgister Mtemtik Universits Riu Jl. HR Soernts M 5 mpus in Wid Simpng ru eknru Riu 89 Emil: rnidsri@hoo.com

Lebih terperinci

Bab. Vektor. A. Vektor B. Perkalian Vektor. Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya.

Bab. Vektor. A. Vektor B. Perkalian Vektor. Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya. 2 Sumer: Dsr-Dsr Foto Jurnlistik, 2003 esrn yng memiliki esr dn rh diseut esrn vektor. Keceptn merupkn slh stu esrn vektor. Vektor Hsil yng hrus nd cpi: menerpkn konsep esrn Fisik dn pengukurnny. Setelh

Lebih terperinci

IV APLIKASI MODEL TERHADAP PENDUDUK INDONESIA

IV APLIKASI MODEL TERHADAP PENDUDUK INDONESIA 5 t u u r µ u r kt ( ) Bt e ep( µ u( due ) ) d () r k t Bt e S e d. Pt () = Bt ( S ) ( d ) r = Bte ep( µ ( t dud ) ) r = Bt e ep( µ ( + t dud ) ) = B( t) e ep( [ k( t )] du) d = = (3.15) Dengn menggunkn

Lebih terperinci

BAB II ELEMEN-ELEMEN RANGKAIAN

BAB II ELEMEN-ELEMEN RANGKAIAN BAB II ELEMEN-ELEMEN RANGKAIAN 2. Elemen-Elemen Rngkin Elemen-elemen rngkin d yng diseut segi elemen ktif (sumer tegngn dn sumer rus) yitu : elemen yng siftny mmpu menylurkn energy ke rngkin. Selin itu

Lebih terperinci

4 HASIL DAN PEMBAHASAN

4 HASIL DAN PEMBAHASAN 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Komposisi Proksimt Lele Dumo Afkir Bhn ku yng digunkn untuk memut konsentrt protein ikn dn tepung tulng dlh ikn lele dumo (Clris griepienus) fkir. Komposisi proksimt ikn lele

Lebih terperinci

VII. INTERAKSI GEN. Enzim C

VII. INTERAKSI GEN. Enzim C VII. INTERKSI GEN 7.1. SIMULSI (Lporn per Kelompok). Ltr elkng Huungn ntr ciri-ciri pd sutu sift tidk sellu huungn dominn resesif. Terdpt ksus hw ciri yng muncul pd tnmn F1 ternyt ukn merupkn ciri dri

Lebih terperinci

PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Kasus Maksimum

PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Kasus Maksimum PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Ksus Mksimum Untuk menyelesikn Persoln Progrm Linier dengn Metode Simpleks untuk fungsi tujun memksimumkn dn meminimumkn crny ered Model mtemtik dri Permslhn Progrm Linier dpt

Lebih terperinci

BAB IV METODE PENELITIAN

BAB IV METODE PENELITIAN 21 BAB IV METODE PENELITIAN A. Thpn Penelitin Thpn peneletin Yng dilkukn mengcu pd lngkh lngkh yng terdpt dlm Gmr 4.1. Muli Studi Litertur Dt Dt Sekunder Dt Primer Lus Arel Prkir Geometri Arel Prkir c

Lebih terperinci

BAB 3 SOLUSI NUMERIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR

BAB 3 SOLUSI NUMERIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR A SOLUSI NUMERIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Metode Eliminsi Guss Tinu sistem persmn liner ng terdiri dri i ris dn peuh, kni,,,, erikut.......... i i i Jik =, sistem persmn linern diseut sistem homogen, sedngkn

Lebih terperinci

KEKERASAN DAN STRUKTUR MIKRO KOMPOSIT ALUMINIUM YANG DIPERKUAT SERBUK BESI YANG MENGALAMI PERLAKUAN PANAS

KEKERASAN DAN STRUKTUR MIKRO KOMPOSIT ALUMINIUM YANG DIPERKUAT SERBUK BESI YANG MENGALAMI PERLAKUAN PANAS KEKERASAN DAN STRUKTUR MIKRO KOMPOSIT ALUMINIUM YANG DIPERKUAT SERBUK BESI YANG MENGALAMI PERLAKUAN PANAS 1) Rifki Ifn Diynto *, 2) Sulrdjk 1) Mhsisw Jurusn Teknik Mesin, Fkults Teknik, Universits Diponegoro

Lebih terperinci

Vektor translasi dpt ditunjukkan oleh bil. berurutan yang ditulis dlm bentuk matriks kolom

Vektor translasi dpt ditunjukkan oleh bil. berurutan yang ditulis dlm bentuk matriks kolom TRANSFORMASI GEOMETRI BAB Sutu trnsformsi idng dlh sutu pemetn dri idng Krtesius ke idng ng lin tu T : R R (,) ( ', ') Jenis-jenis trnsformsi ntr lin : Trnsformsi Isometri itu trnsformsi ng tidk menguh

Lebih terperinci

BAB VI PEWARNAAN GRAF

BAB VI PEWARNAAN GRAF 85 BAB VI PEWARNAAN GRAF 6.1 Pewrnn Simpul Pewrnn dri sutu grf G merupkn sutu pemetn dri sekumpuln wrn ke eerp simpul (vertex) yng d pd grf G sedemikin sehingg simpul yng ertetngg memiliki wrn yng ered.

Lebih terperinci

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 3, No. 2, (2014) ISSN: ( Print) F-191

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 3, No. 2, (2014) ISSN: ( Print) F-191 JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 3, No. 2, (2014) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print) F-191 Pengruh Vrisi Tempertur Hidroterml pd Sintesis Lithium Mngn Oksid (LiMn 2 O 4 ) Spinel terhdp Efisiensi Adsorpsi dn Desorpsi

Lebih terperinci

selisih positif jarak titik (x, y) terhadap pasangan dua titik tertentu yang disebut titik

selisih positif jarak titik (x, y) terhadap pasangan dua titik tertentu yang disebut titik Hiperol 7.1. Persmn Hiperol Bentuk Bku Hiperol dlh himpunn semu titik (, ) pd idng sedemikin hingg selisih positif jrk titik (, ) terhdp psngn du titik tertentu ng diseut titik fokus (foci) dlh tetp. Untuk

Lebih terperinci

Penyelesaian Persamaan Kuadrat 1. Rumus abc Rumus menentukan akar persamaan kuadrat ax 2 bx c 0; a, b, c R dan a 0

Penyelesaian Persamaan Kuadrat 1. Rumus abc Rumus menentukan akar persamaan kuadrat ax 2 bx c 0; a, b, c R dan a 0 PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh c 0,,,c R, 0 Penyelesin Persmn Kudrt. Rumus c Rumus menentukn kr persmn kudrt c 0;,, c R dn 0, = ± 4c. Memfktorkn

Lebih terperinci

MODUL 4 PEUBAH ACAK. Peubah acak adalah suatu fungsi yang memetakan setiap elemen dari ruang sampel ke bilangan Real. X : S R

MODUL 4 PEUBAH ACAK. Peubah acak adalah suatu fungsi yang memetakan setiap elemen dari ruang sampel ke bilangan Real. X : S R MODUL 4 EUBAH ACAK engntr Sutu percon melempr mt ung yng setimng senyk kli. Rung smpel dri percon terseut dlh S= { AAA, AGG, AGA, AAG, GAG, GGA, GAA, GGG } Sutu kejdin A : dri ketig lemprn nykny gmr sejumlh

Lebih terperinci

UNTUK MENDAPATKAN SOAL PREDIKSI SBMPTN 2015

UNTUK MENDAPATKAN SOAL PREDIKSI SBMPTN 2015 -. UNTUK MENDAPATKAN SOAL PREDIKSI SBMPTN 015 SILAHKAN KLIK KUNJUNGI: WWW.E-SBMPTN.COM Ltihn Sol Fisik 1. Thun hy dlh stun dri... (A) jrk (D) momentum (B) keeptn (E) energi (C) wktu. Stu wtt hour sm dengn...

Lebih terperinci

matematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran

matematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi dn unsur-unsur hiperol.. Dpt menentukn persmn

Lebih terperinci

PENGEMBANGAN GEOPOLIMER BERBASIS KARBON AKTIF SEBAGAI KERAMIK FILTER GANDA (DOUBLE FILTER) UNTUK APLIKASI PENGOLAHAN AIR SUMUR

PENGEMBANGAN GEOPOLIMER BERBASIS KARBON AKTIF SEBAGAI KERAMIK FILTER GANDA (DOUBLE FILTER) UNTUK APLIKASI PENGOLAHAN AIR SUMUR JURNAL SAINS DAN PENDIDIKAN FISIKA (JSPF) Jilid 11 Nomor 3, Desemer 2015 ISSN 1858-330X PENGEMBANGAN GEOPOLIMER BERBASIS KARBON AKTIF SEBAGAI KERAMIK FILTER GANDA (DOUBLE FILTER) UNTUK APLIKASI PENGOLAHAN

Lebih terperinci

INTEGRAL. Kelas XII IIS Semester Genap. Oleh : Markus Yuniarto, S.Si. SMA Santa Angela Tahun Pelajaran 2017/2018

INTEGRAL. Kelas XII IIS Semester Genap. Oleh : Markus Yuniarto, S.Si. SMA Santa Angela Tahun Pelajaran 2017/2018 Modul Integrl INTEGRAL Kels XII IIS Semester Genp Oleh : Mrkus Yunirto, SSi SMA Snt Angel Thun Peljrn 7/8 Modul Mtemtik Kels XII IIS Semester TA 7/8 Modul Integrl INTEGRAL Stndr Kompetensi: Menggunkn konsep

Lebih terperinci

1. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 dan garis x + y = 6 adalah satuan luas. a. 54 b. 32. d. 18 e.

1. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 dan garis x + y = 6 adalah satuan luas. a. 54 b. 32. d. 18 e. . Lus derh yng ditsi oleh kurv y = x dn gris x + y = dlh stun lus... c. d. 8 e. Sol Ujin Nsionl Thun 7 Kurv y = x dn gris x + y = ( y = x ) Sustikn nili y pd y = x sehingg didpt : x = x x = x x + x = (

Lebih terperinci

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Kelngsungn Hidup Ikn Lele Dumo Dri hsil pengmtn diperoleh dt kelngsungn hidup pd dosis 2 µg/g, 4 µg/g, 6 µg/g, kontrol negtif, dn kontrol positif (Gmr 2). 12 Kelngsungn Hidup

Lebih terperinci

1. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 dan garis x + y = 6 adalah

1. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 dan garis x + y = 6 adalah . Lus derh yng ditsi oleh kurv y = x dn gris x + y = dlh stun lus... c. d. 8 Sol Ujin Nsionl Thun 7 Kurv y = x dn gris x + y = ( y = x ) Sustikn nili y pd y = x sehingg didpt : x = x x = x x + x = ( =,

Lebih terperinci

Analisa Penambahan Aluminium (Al) terhadap Sifat Hidrogenasi Paduan Mg 2-x Al x Ni Hasil Sintesa Mechanical Milling dan Heat Treatment

Analisa Penambahan Aluminium (Al) terhadap Sifat Hidrogenasi Paduan Mg 2-x Al x Ni Hasil Sintesa Mechanical Milling dan Heat Treatment JURNAL TEKNIK ITS Vol. 4, No. 1, (2015) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print) F-72 Anlis Penmhn Aluminium (Al) terhdp Sift Hidrogensi Pdun Mg 2-x Al x Ni Hsil Sintes Mechnicl Milling dn Het Tretment Ade Whyu

Lebih terperinci

PENGARUH BIOAKTIVATOR BIOSCA DAN EM4 TERHADAP KUALITAS PUPUK ORGANIK CAIR RUMPUT LAUT Eucheuma cottonii

PENGARUH BIOAKTIVATOR BIOSCA DAN EM4 TERHADAP KUALITAS PUPUK ORGANIK CAIR RUMPUT LAUT Eucheuma cottonii PENGARUH BIOAKTIVATOR BIOSCA DAN TERHADAP KUALITAS PUPUK ORGANIK CAIR RUMPUT LAUT Eucheum cottonii Andres Sigit I.P, W. Frid M ruf, Lrs Riningsih Fkults Periknn dn Ilmu Kelutn Universits Diponegoro Jl.

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. f tidak semua bernilai nol dan a, b, disebut persamaan kuadrat di dalam variabel. atau disebut juga permukaan kuadrat;

BAB 1 PENDAHULUAN. f tidak semua bernilai nol dan a, b, disebut persamaan kuadrat di dalam variabel. atau disebut juga permukaan kuadrat; PENDHULUN. Ltr elkng Dlm memhs permslhn-permslhn sttistik dn fisik sering dijumpi nlis-nlis mslh ng menngkut fungsi-fungsi non linier, misln mengeni entuk-entuk kudrt. entuk kudrt ng is digmrkn pd rung

Lebih terperinci

Percobaan RANGKAIAN RESISTOR, HUKUM OHM DAN PEMBAGI TEGANGAN. (Oleh : Sumarna, Lab-Elins, Jurdik Fisika FMIPA UNY)

Percobaan RANGKAIAN RESISTOR, HUKUM OHM DAN PEMBAGI TEGANGAN. (Oleh : Sumarna, Lab-Elins, Jurdik Fisika FMIPA UNY) Percon ANGKAIAN ESISTO, HUKUM OHM DAN PEMBAGI TEGANGAN (Oleh : Sumrn, L-Elins, Jurdik Fisik FMIPA UNY) E-mil : sumrn@un.c.id) 1. Tujun 1). Mempeljri cr-cr merngki resistor. 2). Mempeljri wtk rngkin resistor.

Lebih terperinci

IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran

IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi elips.. Memhmi unsur-unsur elips. 3. Memhmi eksentrisits

Lebih terperinci

Tiara Ariqoh Bawindaputri TIP / kelas L

Tiara Ariqoh Bawindaputri TIP / kelas L Tir Ariqoh Bwindputri 500008 TIP / kels L INTEGRAL Integrl Tk tentu Integrl dlh entuk invers dri turunn. Secr umum jik seuh fungsi diintegrlkn terhdp vrile tertentu dpt disjikn dlm entuk : f ( F( C Untuk

Lebih terperinci

Respon Tanaman Tomat (Lycopersicum esculentum Mill) pada Pemberian Media Tanam Bokashi Kulit Buah Kakao

Respon Tanaman Tomat (Lycopersicum esculentum Mill) pada Pemberian Media Tanam Bokashi Kulit Buah Kakao 1 Respon Tnmn Tomt (Lycopersicum esculentum Mill) pd Pemerin Medi Tnm Bokshi Kulit Buh Kko Nining Herni Sekolh Tinggi Ilmu Pertnin (Stiper) YAPIM ABSTRAK Tujun penelitin ini dlh untuk mengethui pengruh

Lebih terperinci

BAB 5 KECEPATAN, JARAK, DAN WKATU

BAB 5 KECEPATAN, JARAK, DAN WKATU BAB 5 KECEPATAN, JARAK, DAN WKATU. Huungn Keceptn, Jrk, dn Wktu Huungn keceptn, jrk, dn wktu ditentukn oleh rumus segi erikut.. Jrk Keceptn Wktu tu S t.. Keceptn Wktu Jrk Wktu Jrk Keceptn tu tu S t S t

Lebih terperinci

MATEMATIKA. Sesi INTEGRAL VOLUME A. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR B. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR TERHADAP SUMBU-X

MATEMATIKA. Sesi INTEGRAL VOLUME A. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR B. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR TERHADAP SUMBU-X MATEMATIKA KELAS XII - KURIKULUM GABUNGAN 6 Sesi N INTEGRAL VOLUME A. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR Apliksi integrl erikutn dlh menentukn volume end ng memiliki sumu putr. Contoh endn dlh tung,

Lebih terperinci

HASIL DAN PEMBAHASAN

HASIL DAN PEMBAHASAN HASIL DAN PEMBAHASAN PARAMETER Hsil Penelitin Penelitin terhdp enih ikn ms yng dilkukn selm 50 hri pemelihrn pd skl lortorium menghsilkn dt mengeni jumlh konsumsi pkn (JKP), oot iomss, pertumuhn reltif

Lebih terperinci

III. HASIL DAN PEMBAHASAN

III. HASIL DAN PEMBAHASAN III. HASIL DAN PEMBAHASAN 3.1. Hsil 3.1.1. Pertumbuhn Pnjng Benih Ikn Betok Pertumbuhn pnjng benih ikn betok pd khir penelitin setelh perendmn 2 jm dengn protein rhp pd dosis berbed disjikn pd Tbel 3 dn

Lebih terperinci

SISTEM BILANGAN REAL. Purnami E. Soewardi. Direktorat Pembinaan Tendik Dikdasmen Ditjen GTK Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan

SISTEM BILANGAN REAL. Purnami E. Soewardi. Direktorat Pembinaan Tendik Dikdasmen Ditjen GTK Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan SISTEM BILANGAN REAL Purnmi E. Soewrdi Direktort Peminn Tendik Dikdsmen Ditjen GTK Kementerin Pendidikn dn Keudyn Himpunn Bilngn Asli (N) Bilngn sli dlh ilngn yng pertm kli dikenl dn digunkn oleh mnusi

Lebih terperinci

TEORI BAHASA DAN AUTOMATA

TEORI BAHASA DAN AUTOMATA MODUL VII TEORI BAHASA DAN AUTOMATA Tujun : Mhsisw memhmi ekspresi reguler dn dpt menerpknny dlm ergi penyelesin persoln. Mteri : Penerpn Ekspresi Regulr Notsi Ekspresi Regulr Huungn Ekspresi Regulr dn

Lebih terperinci

E-LEARNING MATEMATIKA

E-LEARNING MATEMATIKA MOUL E-LEARNING E-LEARNING MATEMATIKA Oleh : NURYAIN EKO RAHARJO, M.P. NIP. 7 Penulisn Modul e Lerning ini diiyi oleh dn IPA BLU UNY TA Sesui dengn Surt Perjnjin Pelksnn e Lerning Nomor./H./PL/ Tnggl Juli

Lebih terperinci

HAK CIPTA DILINDUNGI UNDANG-UNDANG

HAK CIPTA DILINDUNGI UNDANG-UNDANG 38 V. HASIL DAN PEMBAHASAN 5.1. Pengmtn Utm 5.1.1. Kdr Air Berdsrkn hsil nlisis sidik rgm (Lmpirn 3), dikethui peredn jumlh penmhn tepung kedeli memerikn pengruh yng ered nyt terhdp kdr ir iskuit yng dihsilkn,

Lebih terperinci

BAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN

BAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN DFTR ISI BB I. MTRIKS BB II. DETERMINN BB III. INVERS MTRIKS BB IV. PENYELESIN PERSMN LINER SIMULTN BB I. MTRIKS Mtriks erup sekelompok ilngn yng disusun empt persegi dn ditsi tnd terdiri dri ris dn kolom

Lebih terperinci

RUMUS HERON DAN RUMUS BRAHMAGUPTA

RUMUS HERON DAN RUMUS BRAHMAGUPTA RUMUS HERON DAN RUMUS BRAHMAGUPTA Sumrdyono, M.Pd. Topik lus bngun dtr telh dipeljri sejk di Sekolh Dsr hingg SMA. Bil di SD, dipeljri lus segitig dn beberp bngun segiempt mk di SMP dipeljri lebih lnjut

Lebih terperinci

4. HASIL DAN PEMBAHASAN. Data mortalitas ikan nila selama pengujian LC 50 ekstrak daun jambu biji daging buah merah Waktu (menit)

4. HASIL DAN PEMBAHASAN. Data mortalitas ikan nila selama pengujian LC 50 ekstrak daun jambu biji daging buah merah Waktu (menit) 4. HASIL DAN PEMBAHASAN Slh stu fktor kritis penentu keerhsiln kegitn pscpnen periknn dlh metode trnsportsi. Oleh kren itu, upy-upy dlm memperiki tingkt kelngsungn hidup iot selm trnsportsi perlu dilkukn.

Lebih terperinci

Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.

Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A. Bb DETERMINAN MATRIKS Determinn sutu mtriks dlh sutu fungsi sklr dengn domin mtriks bujur sngkr. Dengn kt lin, determinn merupkn pemetn dengn domin berup mtriks bujur sngkr, sementr kodomin berup sutu

Lebih terperinci

SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real

SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real SISTEM BILANGAN REAL Dlm terminologi Aljbr Abstrk, sistem bilngn rel disebut dengn field (lpngn) pd opersi penjumlhn dn perklin. Sutu opersi biner bis ditulis dengn sutu psngn terurut (, b) yng unik dri

Lebih terperinci

BAB 4 PERBANDINGAN, PROPORSI, DAN SKALA

BAB 4 PERBANDINGAN, PROPORSI, DAN SKALA BAB PERBANDINGAN, PROPORSI, DAN SKALA A. Perndingn. Perndingn dn Pechn Perndingn tu rsio ntr dn ditulis : dlh pechn, dengn syrt 0. Jdi, Jik k 0, mk :, dengn 0. Apil 0, mk : :. : k: k :. k k Menyederhnkn

Lebih terperinci

II. LANDASAN TEORI. Dalam bab ini akan didiskusikan definisi definisi, istilah istilah dan teoremateorema. yang berhubungan dengan penelitian ini.

II. LANDASAN TEORI. Dalam bab ini akan didiskusikan definisi definisi, istilah istilah dan teoremateorema. yang berhubungan dengan penelitian ini. II. LANDASAN TEORI Dlm ini kn didiskusikn definisi definisi, istilh istilh dn teoremteorem yng erhuungn dengn penelitin ini. 2.1 Anlitik Geometri Definisi 2.1.1 Titik dlh unsur yng tidk memiliki pnjng,

Lebih terperinci

LOCAL THRESHOLDING BERDASARKAN BENTUK UNTUK BINERISASI CITRA DOKUMEN

LOCAL THRESHOLDING BERDASARKAN BENTUK UNTUK BINERISASI CITRA DOKUMEN LOCAL THRESHOLDING BERDASARKAN BENTUK UNTUK BINERISASI CITRA DOKUMEN Aris Fnni, Putr Prim, M. Mhputr Hidyt Jurusn Teknik Informtik, Fkults Teknologi Informsi, Institut Teknologi Sepuluh Nopemer Kmpus ITS

Lebih terperinci

Agrium, April 2014 Volume 18 No 3

Agrium, April 2014 Volume 18 No 3 grium, pril 1 Volume 18 No PENGWETN SUSU KEDELI DENGN PENMHN NIPGIN SELM PENYIMPNN udi Surti, Tufik, gung Sputr Jurusn Teknologi Hsil Pertnin, Fkults Pertnin UMSU Emil: udizdr9@yhoo.om STRCT This study

Lebih terperinci

Bab 3 M M 3.1 PENDAHULUAN

Bab 3 M M 3.1 PENDAHULUAN B SISTEM PERSAMAAN LINEAR Pd gin ini kn dijelskn tentng sistem persmn liner (SPL) dn r menentukn solusiny. SPL nyk digunkn untuk memodelkn eerp mslh rel, mislny: mslh rngkin listrik, jringn komputer, model

Lebih terperinci

BAB 3 GAMBARAN PROSES BISNIS BIDANG USAHA. menjadi 2 divisi yaitu, keuangan yang biasanya dipegang oleh yayasan pengelola

BAB 3 GAMBARAN PROSES BISNIS BIDANG USAHA. menjadi 2 divisi yaitu, keuangan yang biasanya dipegang oleh yayasan pengelola BAB 3 GAMBARAN PROSES BISNIS BIDANG USAHA 3.1 Pemtsn Are Bisnis Struktur orgnissi pd kegitn illing sekolh pd umumny tergi menjdi 2 divisi yitu, keungn yng isny dipegng oleh yysn pengelol sekolh dn dministrsi/tt

Lebih terperinci

PENENTUAN NILAI MAKSIMUM RESPON TEKSTUR DAN DAYA KELARUTAN BREM PADAT (UBI KAYU: KETAN)

PENENTUAN NILAI MAKSIMUM RESPON TEKSTUR DAN DAYA KELARUTAN BREM PADAT (UBI KAYU: KETAN) PENENTUAN NILAI MAKSIMUM RESPON TEKSTUR DAN DAYA KELARUTAN BREM PADAT (UBI KAYU: KETAN) Determintion of Texture Mximum Vlue Response nd Solid Brem Soluility (Cssv: Glutinous Rice) Agnes Christy Mrgreth

Lebih terperinci

Modifikasi Pengolahan Minyak Moh. Su i, dkk J. Tek. Pert. Vol 5. No. 1 : 20-25

Modifikasi Pengolahan Minyak Moh. Su i, dkk J. Tek. Pert. Vol 5. No. 1 : 20-25 Modifiksi Pengolhn Minyk Moh. Su i, dkk MODIFIKASI PENGOLAHAN MINYAK KELAPA UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS AMPAS MINYAK KELAPA (Kjin dri konsentrsi N-metisulfit dn Pemrutn) N-metisulfit Moh. Su'I 1), Sukmto

Lebih terperinci

PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.

PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1. PROLEM SOLVING TERKIT DENGN KELS X SEMESTER PD STNDR KOMPETENSI (SK). LJR Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm Oleh: Sigit Tri Guntoro. Du orng berselisih mengeni bnykny psngn bilngn

Lebih terperinci

METODE PENGUJIAN KEAUSAN AGREGAT DENGAN MESIN ABRASI LOS ANGELES

METODE PENGUJIAN KEAUSAN AGREGAT DENGAN MESIN ABRASI LOS ANGELES METODE PENGUJIAN KEAUSAN AGREGAT DENGAN MESIN ABRASI LOS ANGELES SNI 03-2417-1991 BAB I DESKRIPSI 1.1 Mksud dn Tujun 1.1.1 Mksud Metode ini dimksudkn sebgi pegngn untuk menentukn kethnn gregt ksr terhdp

Lebih terperinci

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 1, (2013) ISSN: ( Print) B-31

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 1, (2013) ISSN: ( Print) B-31 JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 1, (2013) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print) B-31 Studi Numerik Pengruh Vrisi Teknn Input, Vrisi Putrn Poros, Vrisi Tinggi Rongg dn Vrisi Pnjng Rongg (Pith) terhdp Lju Keoorn

Lebih terperinci

1. Identitas Trigonometri. 1. Identitas trigonometri dasar berikut ini merupakan hubungan kebalikan.

1. Identitas Trigonometri. 1. Identitas trigonometri dasar berikut ini merupakan hubungan kebalikan. 1. Identits Trigonometri Pengertin Identits Trigonometri dlh kesmn yng memut entuk trigonometri dn erlku untuk semrng sudut yng dierikn. Jenis Identits Trigonometri 1. Identits trigonometri dsr erikut

Lebih terperinci

Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN-SNMPTN 2006

Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN-SNMPTN 2006 www.purwntowhyudi.com Hl- Sol-sol dn Pemhsn Mtemtik Dsr SBMPTN-SNMPTN 006. Jik > 0, > 0 dn mk A. C. E. B. D. Jw:. Jwnny dlh A. Jik p - dn q -, mk q p. A. C. E. B. D. Jw: q p Jwnny dlh A . Grfik y terletk

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis

Lebih terperinci