Bambang Siswanto Pasca Sarjana Teknik Pengaturan

Transkripsi

1 Bambang Siswanto Pasca Sarjana Teknik Pengaturan

2 Latar Belakang Motor DC banyak dipakai pada proses industri Penggunaan kontroler PID pada motor industri Penggunaan metode Algoritma Genetik pada kontrol PID Hasil yang dicapai setelah penggunaan GA pada kontrol PID

3 Perumusan Masalah Bagaimana membuat tuning kontroler PID untuk pengaturan plan motor DC menggunakan Genetika Algoritma Menganalisa kreteria rise-time, settling-time, maximum overshoot & mean square error dan membandingkannya dengan metode ZN dan metode lainnya. Menguji hasil tuning GA-PID menggunakan simulasi Batasan Masalah Plant yang dipakai untuk pengujian adalah plant motor DC shunt yang modelnya sudah ditentukan spesifikasinya sehingga dapat merepresentasikan plant yang banyak dipakai di industri. Kriteria performansi sistem yang direncanakan meliputi risetime (tr), settling-time (ts), mean square error (mse), dan maximum overshot(mp). Hasil penelitian akan ditampilkan menggunakan simulasi

4 Tujuan Penelitian Mengimplementasikan dan menambahkan metoda Genetic Algorithm pada kontroler PID untuk mengendalikan posisi motor DC shunt, sehingga memiliki performa yang optimal Manfaat Penelitian dan Kontribusi Penelitian Mengembangkan dan meningkatkan pemahaman tentang metoda GA sebagai salah satu metoda optimasi dalam memperoleh parameter-parameter PID yang optimal sehingga dihasilkan sistem yang memenuhi kriteria performansi yang diharapkan

5 Motor DC Komponen utama motor DC : Kutub medan Dinaamo commutator

6 Kontroler PID Proposional Ciri kontroler proposional : Nilai Kp kecil, kontroler hanya mampu melakukan koreksi kesalahan yang kecil, shg respon sisten lambat Nilai Kp dinaikan,respon sistem semakin cepat mencapai keadaan Nilai Kp berlebihan, respon sistem bekerja tdk stabil/berosilasi

7 Integral Ciri kontrol integral Cenderung memperlambat respon Sinyal kesalahan = 0, keluaran kontroler akan bertahan pada nilai sebelumnya Sinyal kesalahan 0, keluaran menunjukan kenaikan/ penurunan dipengaruhi oleh besaran sinyal kesalahan dan Ki Ki berharga besar akan mempercepat hilangnya offset, tp semakin besar akan akibatkan p tingkat osilasi

8 Diferensial Karakteristik kontroler diferensial Tdk dapat hasil output bila tdk ada p rubahan pada input Sinyal error berubah thd waktuoutput tergantung pada nilai Td dan laju p rubahan sinyal error Kontroler menghasilkan koreksi yg signifikan sblm pembangkit error semakin besar

9 PID Merupakan jumlahan dari kontroler proposional, integral dan diferensial

10 Blok diagram kontroler PID analog

11 Pengaruh tiap kontroler pada sistem Respon loop Waktu naik Overshoot Settling time Kesalahan tertutup keadaan tunak K P Menurun Meningkat Perubahan kecil Menurun K I Menurun Meningkat Meningkat Hilang K D Perubahan kecil Menurun Menurun Perubahan kecil

12 Genetika Algoritma Reproduksi Crossover Pertukaran gen scr langsung INDI #4 INDI #3 INDI #1 INDI #2 P= Pertukaran gen scr aritmatik Z (0.4)(0.2)+(0.6)(1.0) = 0.68 (0.4)(1.0)+(0.6)(0.2) = Mutasi ANAK A Hasil Mutasi ANAK A (0.4)(1.5)+(0.6)(1.0) = 1.2 (0.4)(1.0)+(0.6)(1.5) = 1.3 Rekombinasi INDUK A INDUK B Hasil Rekombinasi Titik Rekombinasi ANAK A ANAK B

13 Desain parameter kontroler PID Model plan Spesifikasi : 2 Hp, 230 Volt, 8.5 A, 1500 rpm Parameter : Ra=2.45 ohm, La=0.035H, Kb=1.2V, J=0.022Kg-m 2 /rad, B=0.5*10^-3 N-m/(rad/sec) Model Matematika plan:

14 Osilasi yang tidak diredam dengan periode Per

15 Amplitude Respon step sistem terbuka 1400 Respon Step Sistem Terbuka Time (sec)

16 Amplitude Respon step sistem tertutup 1 Step Respon Sistem Tertutup Time (sec)

17 Amplitude Respon step sistem keseluruhan System: sys Peak amplitude: 1.6 Overshoot (%): 59.6 At time (sec): System: sys Rise Time (sec): Step Response sys System: sys Settling Time (sec): System: sys Final Value: Time (sec)

18 Amplitude Respon step dgn Kp=18,Ki=0.045 dan Kd= Step Response System: sys Peak amplitude: 1.09 Overshoot (%): 9.09 At time (sec): System: sys Settling Time (sec): System: sys Rise Time (sec): System: sys Final Value: Time (sec)

19 Model penyelesaian GA Spesifikasi sistem yang akan dicari System specification Maximum overshoot (%) Rise-time(sec) Settling-time(sec) 10 < 0.08 < 0.25 Kontrol PID Kp input + error Genetik Algortima Ki Motor DC output - Kd

20 Respon PID dgn Populasi = 20 Analisa respon sistem secara detail diperoleh sebagai berikut : Peak amplitudo = 1.11 Overshot = 10.6% Settling-time = 6.97 Rise-time = sec

21 Respon PID dgn Populasi = 40 Nilai respon yang diperoleh sebagai berikut : Peak amplitudo = 1.07 Overshot = 6.98% Settling-time = 2.2 Rise-time = 0.64 sec

22 Respon PID dgn Populasi = 50 Nilai respon yang diperoleh sebagai berikut : Peak amplitudo = 1.06 Overshot = 5.74% Settling-time = 1.91 sec Rise-time = sec

23 Parameter Algoritma Genetika Proferti Algoritma Genetika Nilai Populasi 60 Jumlah Generasi 30 Indeks Performansi/Fitness Mean Square Error Metode Seleksi Roulette-Wheel Probabilitas Seleksi 0.05 Pindah Silang Uniform Crossover Metode Mutasi Mutasi Uniform Probabilitas Mutasi 0.1

24 Tabel Perbandingan Metode Tuning Kp Ki Kd Maximum Overshoot Time Rise- Settlingtime Mean Square Error Metode ZN Metode GA-PID 1 Metode GA-PID

25 Kesimpulan Respon yang dihasilkan dengan populasi yang makin banyak akan mendapat hasil yang lebih baik, namun dibutuhkan runing yang cukup lama. Dari perbandingan hasil yang dicapai, unuk metode GA- PID2 mndapatkan nilai rise-time dan settling time yang lebih baik dari kedua metode lainnya. Saran Perlu adaya penelitian lanjutan untuk penggunaan algortima dalam penyelesaian GA Penggunaan ukuran populasi yang besar perlu memory yang besar juga shg proses runing tdk memakan waktu

26

27 Tegangan terminal: Keterangan : V t = tegangan terminal R a = tahanan jangkar L a = induktansi jangkar i a = arus jangkar e a = tegangan terbangkitkan pada jangkar

28 Tegangan Induksi pada Jangkar: e a = K a Ф d ω m Volt...(2) K a = PC a / 2πm...(3) Keterangan : ω m = kecepatan putar rotor motor K a = konstanta motor Ф d = fluks celah udara sumbu langsung C a = jumlah lilitan konduktor pada armatur M = banyaknya lintasan pararel melalui lilitan Torka elektromagnetis pada motor T e = K a Ф d i a N.m T e = momen kakas magnet Percepatan pada motor

29 Transfer Function Motor DC Shunt Keterangan : R = R a = Armatur Resistance dalam Ohm L = L a = Armatur Induksi dalam Hendry i = i a = Armatur Arus dalam Ampere v = V a = Armatur Voltage dalam Volt e b = e(t) = back emf voltage dalam volt K b = konstanta back emf dalam volt(rad/sec) K = K t = konstanta torque dalam N-m/Ampere T m = torque developed oleh motor dalam N-m θ(t) = angular displacement of shaf dalam radian J = momen inertia motor dan beban dalam Kg-m 2 /rad B = konstanta gesek motor dan beban dalam N-m/(rad/sec)

30 Spesifikasi dan Parameter Spesifikasi : 2 HP, 230 volt, 8.5 ampere, 1500 rpm Parameter : Ra = 2.45 ohm, La = H, Kb = 1.2 volt/(rad/sec), J = Kg-m 2 /rad, B = 0.5*10^-3 N- m/(rad/sec). Transfer function motor DC Shunt :

31 Diagram blok system tertutup + Kp G(s) - H(s)

32 Model plant = PID kontroller = Untuk Ti = dan Td = 0, maka : s s s + ( Kp) = 0 S S Kp S 1 b1 b2 S 0 c1 c2

33 Kriteria kestabilan routh harus memiliki koefisien pada tabel routh lebih besar dari nol, maka Kp > 0 Kp < Batas minimal nilai Kp sedemikian hingga system dapat dikatakan stabil, maka nilai range ke Kp yang harus dipenuhi adalah : 0 < Kp <

34 Dengan mensubstitusi nilai Kp diperoleh akar yang hanya terdiri dari komponen imajiner yaitu : S Row Row3 0 0 Row4 Maka persamaan karakteristis yang diperoleh adalah : s = 0

35 Kp = Ker = dan ɷ c = 43 rad/s Periode osilasinya adalah : Per = 2π/w = 2π/43 = Sehingga untuk tabel diatas nilai parameter Kp, Ti, dan Td pada kontroller PID sebagai berikut : Kp = x 0.6 = Ti = 0.5 x = Td = x =

36 Tipe Kp Ti Td = P PI PID

37 %kalkulasi respon system seri menggunakan matlab num1=[ ]; den1=[ ]; num2=[ ]; den2=[ ]; [num,den]=series(num1,den1,num2,den2); printsys(num,den) num/den = s s s s s 2 Fungsi keseluruhan dengan feedback adalah sebagai berikut : % calculation of feedback system response using matlab num1=[ ]; den1=[ ]; num2=[ ]; den2=[ ]; [num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2); printsys(num,den) num/den = s s s s s s Keseluruhan respon system closed loop adalah sbb :

38 Respon unit step pada sistem ini dapat dilihat menggunakan matlab sbb: num=[ ]; den=[ ]; step(num,den); grid; title( Step Respon );