Susunan N-Antena Isotropis Segaris

Transkripsi

1 TTGD Atea Moul#4b Atea a Propagasi Susua N-Atea Isotropis Segaris Oleh : Nachwa Mufti Ariasyah, ST, MT Moul#4b - Susua N Atea Isotropis Segaris Outlie Paa sub bab ii, sejumlah N atea isotropis isusu a emuia ilihat pegaruh perubaha istribusi arus paa masigmasig sumber isotropis paa iagram arah, iagram fasa, gai susua, a fator susua Susua N Atea Isotropis Distribusi Arus Uiform Parameter Susua: Array Factor & Gai Susua Kasus-Kasus Distribusi Arus Uiform Susua N Atea Isotropis Distribusi Arus No- Uiform Kasus: Distribusi ge, Biomial, Dolph-Tscebishev Moul#4b - Susua N Atea Isotropis Segaris

2 Susua N Atea Isotropis Distribusi Arus Uiform Moul#4b - Susua N Atea Isotropis Segaris Review: Sumber g Amplituo a Fasa Sama Referesi titi... Jia titi iaggap sebagai referesi (titi ega fasa o ), y Maa aa meahului sebesar : π cosφ λ cosφ Sehigga, mea gabuga t apat itulisa sebagai beriut : φ x t + e j j e t Moul#4b - Susua N Atea Isotropis Segaris 4

3 Susua N Sumber g Distribusi Arus Uiform y Referesi titi : + e + e e j j j(-) t cosφ Ke titi observasi paa mea jauh φ π cos λ Normalisasi terhaap o, t t t + e e j e j j + e + e j j e + e j j ( + e ) e Diapata, j j( ) e j - x t j j j j e e e e j + e j j j e e e Moul#4b - Susua N Atea Isotropis Segaris 5 Susua N Sumber g Distribusi Arus Uiform y Ke titi observasi paa mea jauh cosφ φ t j j j j e e e e j + e j j j e e e x t a, si si ζ ζ π cos φ + δ λ jara spasi atar eleme δ bea fasa atar catua arus yag bereata Moul#4b - Susua N Atea Isotropis Segaris 6

4 Susua N Distribusi Arus Uiform Dega cara yag sama, persamaa mea total terormalisasi utu referesi titi tegah, sbb : t si si Diagram fasa persamaa isampig berupa STP FUNCTION yag iberia ari polaritas Referesi titi : t si si (+/-) harga t Selajutya aa ipelajari : ζ Meurua syarat mea masimum a miimum Array Factor Kosep Gai Susua Tijaua berbagai asus Moul#4b - Susua N Atea Isotropis Segaris 7 Mea Masimum a Miimum... t si si Mea masimum terjai jia suu peyebut sama ega atau meeati ol si atau atau Jia tia perah mecapai harga ol, maa mea masimum terjai jia mecapai harga miimum Mea miimum terjai jia suu pembilag sama ega ol si atau ± π,,,...st Tetapi, tia boleh merupaa elipata ari ( m) PR : Megapa? Moul#4b - Susua N Atea Isotropis Segaris 8

5 Parameter Susua Fator Susua (Array Factor) Gai Susua (Array Gai) Moul#4b - Susua N Atea Isotropis Segaris 9 Array Factor... Array factor : Normalisasi mea total susua atea terhaap ilai masimum ari mea total susua tersebut Cotoh: Array Factor AF N t mas t si si mas tercapai paa si lim si t N tmas tmas Array Factor N si si Moul#4b - Susua N Atea Isotropis Segaris

6 Array Factor... Fator susua (utu sejumlah sumber) apat igambara sebagai fugsi. Jia aalah merupaa fugsi φ, maa ilai ari fator susua a pola mea aa apat lagsug ietahui ari grafi i bawah ii! Moul#4b - Susua N Atea Isotropis Segaris Gai Susua G F Mea total susua atea Mea total atea W W av η Jia aya W masu paa atea maa: t W W av ' η Jia aya W masu paa atea maa ' t ' Moul#4b - Susua N Atea Isotropis Segaris

7 Gai Susua... Jia aya W masu paa atea maa: Jia aya W masu paa atea maa ' ' t mas Defiisi: G F Mea total susua atea Mea total atea Peguata Mea G F G Peguata Daya ( G ) F Moul#4b - Susua N Atea Isotropis Segaris Kasus-Kasus Susua Uiform ) Susua broasie ) Susua efire ) Susua efire g iretifitas iperbesar 4) Susua ega mea masimum utu arah sembarag Moul#4b - Susua N Atea Isotropis Segaris 4

8 Kasus # Susua Broasie Pola pacar broasie pacara meyebar, coco utu omuiasi siara (broacast), pola umum berbetu oat y Ke titi observasi paa mea jauh cosφφ φ Diigia mea masimum etia φ π/ t si si x Moul#4b - Susua N Atea Isotropis Segaris 5 Kasus # Susua Broasie t Set, si si λ 4,, δ Arah masimum, π si cos φ+δ λ cos φ r m Diapat φ m π π a Arah miimum, si ± π,,,...st Diapat φ φ cos ± cos ± π δ r φ ±6 / ± o φ / 8 o o o Moul#4b - Susua N Atea Isotropis Segaris 6

9 Pola pacar a fasa susua broasie Susua eleme atea isusu Koliier Moul#4b - Susua N Atea Isotropis Segaris 7 Kasus # Susua fire Biasa Pola pacar efire pacara meuju paa arah tertetu, coco utu omuiasi poit to poit t si si y cosφ Ke titi observasi paa mea jauh φ Diigia mea masimum etia φ o x Moul#4b - Susua N Atea Isotropis Segaris 8

10 Kasus # Susua fire Biasa t Set, si si Sifat efire: masimum paa suut φ (φ m ) Proses esai: meetua bea fasa δ yag memberi, harga mas paa oisi φatau o. λ 4,, δ icari! Jai, o utu φ m o si π r cos m +δ δ r λ Utu 4, λ/, iapat : δ -π Moul#4b - Susua N Atea Isotropis Segaris 9 Kasus # Susua fire Biasa Moul#4b - Susua N Atea Isotropis Segaris

11 Kasus #: fire Hase-Wooyar g Diretifitas Diperbesar Gambar iatas aalah cotoh utu : λ 4,, 5 aδ π 4 Syarat susua fire Hase- Wooyar g iretifitas iperbesar : δ π + π cosφ r ( ) r mas terjai paa : φ m a φm π Fator susua apat itulisa sbb: N si π si si Moul#4b - Susua N Atea Isotropis Segaris Kasus #4 : Mea Masimum Utu Arah Sembarag Misala itetua mea masimum utu arah tertetu yag sembarag Masimum terjai etia : Miimum terjai etia : si π imaa, cosφ+δ λ Gambar isampig berasal ari perhituga utu : λ 4,, aφm 6 o Moul#4b - Susua N Atea Isotropis Segaris

12 Susua N Atea Isotropis Distribusi Arus No-Uiform Distribusi Arus Biomial Distribusi Optimum (Dolph Tschebyshev) Distribusi ge Moul#4b - Susua N Atea Isotropis Segaris Peahulua Selai g pegatura fasa utu tiap catua susua, maa perubaha pola pacar apat juga icapai ega megatur istribusi arus tiap catua. Tujuaya aalah utu meapata pola pacar yag iigia. Paa sub-bagia ii ipelajari beberapa macam istribusi arus tia seragam a pegaruhya paa pola pacar yag ihasila Moul#4b - Susua N Atea Isotropis Segaris 4

13 Kasus#: Distribusi Biomial (Distribusi Joh Stoe) Distribusi biomial: amplitua arus harus sebaig ega oefisie-oefisie paa eret suu baya yag memeuhi eret segitiga Pascal: + ( a + b ) a + ( ) a b + ( )( )! a b +...st Koefisie-oefisie tersebut membetu Deret Segitiga Pascal Sifat pegaraha yag iapata : () perbaiga mayor terhaap mior lobe, () lebar beras mailobe cuup besar Moul#4b - Susua N Atea Isotropis Segaris 5 Susua N Atea Isotropis Distribusi Arus No-Uiform Kasus #: Distribusi Optimum (DOLPH-TCHBYSCHF) Moul#4b - Susua N Atea Isotropis Segaris 6

14 Kasus #: Distribusi Optimum (DOLPH-TCHBYSCHF) Tujua istribusi Dolph-Tchebyscheff : utu meapata riteria optimum ari pola pacar atea susua. yaitu ompromi atara lebar beras (B) & perbaiga mayorlobe th miorlobe (R) macam riteria optimum : Lebar beras mailobe (B) itetua maa perbaiga mayor terhaap miorlobe aa (meuju) masimum. B: R (masimum) Perbaiga atara mayor terhaap mior lobe (R) itetua maa lebar beras mailobe aa (meuju) miimum. R: B (miimum) Moul#4b - Susua N Atea Isotropis Segaris 7 Kasus #: Distribusi Optimum (DOLPH-TCHBYSCHF) Asumsi istribusi Dolph-Tchebyscheff: Atea ISOTROPIS ega istribusi amplituo arus SIMTRIS Bea fasa atar eleme isotropis (δ ) Jara spasi atar eleme isotropis SRAGAM ( seragam) θ φ θ Sehigga, selisih fasa uat mea peerimaa ari eleme bereata p titi observasi yag jauh r r cosφ siθ π gr λ Moul#4b - Susua N Atea Isotropis Segaris 8

15 Review: Susua atea isotropis Referesi titi... Jia titi O iaggap sebagai referesi (iaggap sbg titi ega fasa o ), cosφ y cosφ Maa, mea total t r eleme berjara : cos t φ x Maa, aa tertiggal sebesar : π cosφ λ a mea aa meahului sebesar : π cosφ λ Sehigga, mea gabuga t r eleme berjara : t e t j + cos e j cosφ r r π λ Moul#4a - Kosep Dasar Susua Atea 9 Review: Susua atea isotropis, amplituo arus sama 4 5 t t cos cos cos t cos 4 t cos5 t Moul#4b - Susua N Atea Isotropis Segaris

16 Kasus #: Distribusi Optimum (DOLPH-TCHBYSCHF) Referesi titi tegah susua Geap e A cos + A e N cos A A cos [ + ] e jumlah eleme (geap),,,, (N-) e cos e N Gajil o A + A o cos+ A N A cos A cos [ ] o jumlah eleme (gajil),,,, N o N o cos Moul#4b - Susua N Atea Isotropis Segaris Kasus #: Distribusi Optimum (DOLPH GNAP DOLPH-TCHBYSCHF) GANJIL A A A A A A A A A A A A A A A e N A cos [ + ] o N A cos [ ] persamaa i atas, apat ilihat sbg DRT FOURIR ega suu terbatas. Sepasag suu meyataa sepasag sumber, a iaggap sebagai pejumlaha ostata DC, fuametal, a harmoi-harmoi. λ Cotoh : 9, a π λ maa, siθ πsiθ λ a ostata A iasumsia A A A A A 4 / Moul#4b - Susua N Atea Isotropis Segaris

17 Kasus #: Distribusi Optimum (DOLPH DOLPH-TCHBYSCHF) 9 o N A cos [ ] λ π λ 9, a siθ πsiθ λ + cos+ cos+ cos+ cos4 DC Fuametal Harmoi# Harmoi# Harmoi#4 Moul#4b - Susua N Atea Isotropis Segaris Kasus #: Distribusi Optimum (DOLPH-TCHBYSCHF) Arti: Metoa Dolph ipaai utu meapata susua optimum ega megguaa poliom Tchebyscheff Dalam istribusi arus OPTIMUM (Dolph-Tchebyscheff), ilai ostata-ostata A itetua g perhituga utu meapata pola pacar optimum. Optimum itijau ari sisi : Perbaiga mayor terhaap miorlobe-ya (R), atau lebar beras mailobe (B) Jia irecaaa susua atea teriri ari sumber, maa iagram arah mea susua merupaa suu baya ore ( ) Suu baya ii yag emuia ieivalesia ega Poliom Tchebyscheff ore ( ) T - (x) Moul#4b - Susua N Atea Isotropis Segaris 4

18 Persamaa Mea Total Poliom Tchebyscheff total f cos m m cos m m cos m cos m cos cos m cos 4 cos cos 4 m 4 cos 4 8cos 8cos + 5 m 5 cos 5 6 cos cos + 5cos m elipata jara ( x) x T ( x) T ( x) T + ega T (x) T (x) x T (x) x T (x) 4x x 4 T 4(x) 8x 8x + 5 T 5(x) 6x x + 5x x cos Moul#4b - Susua N Atea Isotropis Segaris 5 Sifat-sifat Poliom Tchebyscheff Dibawah ii aalah grafi utu poliom-poliom Tchebyscheff utu ilai m s 5 Sifat poliom :. Semua T m (x) melewati (,). Jia < x <, maa : - < T m (x) <. Semua aar T m (x) aa iatara a atau - < x < 4. Semua harga estrim aalah Moul#4b - Susua N Atea Isotropis Segaris 6

19 Proseur Desai Distribusi Optimum (DOLPH-TCHBYSCHF). Utu susua -sumber, pilih poliom ore ( ) T - (x). Selesaia T - (x ) R utu meapata harga x. Utu m, apat ihitug sebagai beriut : x ( m R + R R R ( ) + ( ) m. Peyealaa. Jia R >, maa x > juga. Paahal ilai x aalah berisar (- < x < ), sebab x cos (/). Laua perubaha sala x w x w w cos Moul#4b - Susua N Atea Isotropis Segaris x 7 Proseur Desai Distribusi Optimum (DOLPH-TCHBYSCHF) 4. Persamaa mea total -sumber N A cos [ + ] A cos [ ] e e N geap o N N o Persamaa apat iyataa alam w (setelah peyealaa) gajil 5. Peyetaraa. (w) isetaraa ega T - (x), ega : ( w) x T ( x) w x w x x Diperoleh harga-harga : A, A, A, A Moul#4b - Susua N Atea Isotropis Segaris 8

20 Cotoh: Perecaaa Distribusi Optimum (DOLPH-TCHBYSCHF) λ 8,, itetua R B 6 B. Utu 8, ipilih T 8- (x) T 7 (x) 64x 7 x x 7x. R 6 B R(umeri) 7 x + + ( ) ( ),5 7. R R >, sehigga perlu perubaha sala!. x w,5 utu w cos Utu ore tiggi, x harus teliti: -5 igit Moul#4b - Susua N Atea Isotropis Segaris 9 Cotoh: Perecaaa Distribusi Optimum (DOLPH-TCHBYSCHF) 4. Persamaa setegah mea total ( 8) e N A cos [ + ] e N 8 A cos + A cos + A cos5 + A Substitusi g w, setelah peyealaa persamaa mea total cos7 persamaa setegah mea total cos w cos 4w w 5 cos5 6w w + 5w 6 4 cos7 w 48w + 8w Moul#4b - Susua N Atea Isotropis Segaris 4

21 Cotoh: Perecaaa Distribusi Optimum (DOLPH-TCHBYSCHF) 5 ( w) Aw + A( 4w w) + A( 6w w + 5w) A ( 64w w + 56w 7w) ( w) ( 64A ) w 5 ( A 6A ) w + ( 56A A + 4A ) w ( 7A 5A + A A )w 5. Peyetaraa w x T x ( ) ( ) 8 w 7 x 64x 7 x x 7x Moul#4b - Susua N Atea Isotropis Segaris 4 Cotoh: Perecaaa Distribusi Optimum (DOLPH-TCHBYSCHF) 8 ( w) 64A 7 x 64x 7 7,5 A 6A 7,5 x 5 x 5 56A A + 4A + x x,5 7A 5A,5 + A A 7 x 7x Diapata : A,66 Jai, ita apata istribusi amplitua arus : A A A A A A A A A 4,56 A 6,8 A 8,5 Atau,,66 : 4,56 : 6,8 : 8,5 : 8,5 : 6,8 : 4,56 :,66 :,7 :,6 :, :, :,6 :,7 : Moul#4b - Susua N Atea Isotropis Segaris 4

22 Cotoh: Perecaaa Distribusi Optimum (DOLPH-TCHBYSCHF) Diagram Arah : Utu meapata iagram arah uat mea, apat itabela lalu iplot, utu ilai-ilai variabel : θ, x, r siθ x xcos a T - (x) Moul#4b - Susua N Atea Isotropis Segaris 4 Cotoh: Di bawah ii aalah perbaiga pola pacar yag ihasila ari beberapa istribusi arus utu jumlah eleme 8 ( 8) Moul#4b - Susua N Atea Isotropis Segaris 44

23 Cotoh: Berbagai istribusi arus (terormalisasi) utu berbagai R ega 8. Susua ega istribusi BINOMIAL a DG merupaa SUBST / asus ari istribusi DOLPH- TCHBYSCHFF Moul#4b - Susua N Atea Isotropis Segaris 45 Supplemet Slies Pegeala Poliom Tchebyscheff Moul#4b - Susua N Atea Isotropis Segaris 46

24 Pegeala Poliom Tchebyscheff Teorema e Moivre e jm sehigga, cosm + jsim cos + jsi cosm Re cos + jsi m m Persamaa iatas apat iyataa sebagai Deret Biomial sbb: m m(m ) m cosm cos cos! m(m )(m )(m ) + cos 4! m 4 4 si... A Moul#4b - Susua N Atea Isotropis Segaris 47 A Pegeala Poliom Tchebyscheff substitusi si cos m cosm m cosm cos m cosm cos m cosm 4cos m cosm 8cos st 4 cos 8cos + Betu isampig iri bawah, bersesuaia ega Poliom Tchebyscheff, g rumus reursif : ( x) x T ( x) T ( x) T + T T T T T T T T ( x) ( x) x ( x) x ( x) 4x 4 ( x) 8x 5 ( x) 6x 6 ( x) x 7 ( x) 64x st x 48x + x + 5x + 8x + 56x 7x Moul#4b - Susua N Atea Isotropis Segaris 48 x 8x ega x cos 4 5

25 Pegeala Poliom Tchebyscheff Dibawah ii aalah grafi utu poliom-poliom Tchebyscheff utu ilai m s 5 Sifat poliom :. Semua T m (x) melewati (,). Jia < x <, maa : - < T m (x) <. Semua aar T m (x) aa iatara a atau - < x < 4. Semua harga estrim aalah Moul#4b - Susua N Atea Isotropis Segaris 49 Pegeala Poliom Tchebyscheff Pemahama grafi poliom Misala R aalah perbaiga atara mailobe masimum a miorlobe level mailobe masimum R miorlobe level R T - (x) T - (x) aalah meggambara iagram arah mea utu sejumlah eleme Titi (x, R) paa urva meggambara harga mailobe masimum Aar-aar poliom meujua hargaharga NOL iagram mea FNBW (First Null Beamwith) paa titi (x x ) Moul#4b - Susua N Atea Isotropis Segaris 5

26 Of Moul#4b Moul#4b - Susua N Atea Isotropis Segaris 5