Makalah Seminar Tugas Akhir

Transkripsi

1 Makalah Semiar Tugas Akhir Peraaga Pegukur Volume Besi Megguaka Metode Iterpolasi Berbasis Mikrokotroler ATMega8535 Awaludi Aziz [], Trias Adromeda,ST,MT [], Darjat,ST,MT [] Jurusa Tekik Elektro Fakultas Tekik Uiversitas Dipoegoro Semarag Jl Prof Soedharto SH, Tembalag, Semarag, Jawa Tegah, Idoesia Abstrak-Sepedamotor merupaka alat trasportasi yag memegag peraa petig dalam kehidupa mausia Permasalaha yag ada pada sepedamotor adalah sistem idikator volume baha bakar, pada sistem ii idikator meujuka ilai volume, padahal sesugguhya uit sesor yag diguaka oleh idikator tersebut bukalah sesor volume melaika sesor tiggi permukaa baha bakar yag berupa potesiometer mekaik Karea betuk tagki baha bakar yag tidak beratura sehigga pedekata matematis utuk merumuska hubuga atara tiggi permukaa da volume besi aka meyulitka Oleh karea itu utuk megiterpretasika maipulasi data dilakuka dega metode iterpolasi umerik Pada Tugas Akhir ii diraag sebuah peragkat keras utuk megukur volume besi pada tagki baha bakar sepedamotor Hoda Supra berbasis mikrokotroler ATMega8535 Sesor yag diguaka adalah sesor tiggi permukaa baha bakar Utuk merumuska hubuga tiggi permukaa dega volume besi diguaka tiga metode iterpolasi, yaitu metode iterpolasi liear, iterpolasi kuadrat, da iterpolasi Lagrage Pada pegukura volume atara,5 liter sampai dega,8 liter diketahui bahwa metode iterpolasi liear memiliki tigkat kesalaha pegukura atara,37 % higga 8,359 % serta memiliki tigkat kesalaha rata-rata 4,39363 %, metode iterpolasi kuadrat memiliki tigkat kesalaha pegukura atara, % higga 6,5833 % serta memiliki tigkat kesalaha rata-rata 4,65486 %, metode iterpolasi Lagrage memiliki tigkat kesalaha pegukura atara,39586 % higga 4,498 % serta memiliki tigkat kesalaha rata-rata 7,58636 % Berdasarka hasil pegujia diketahui bahwa metode iterpolasi yag palig baik dibadig metode yag lai dalam merumuska hubuga tiggi permukaa da volume besi pada sistem ii yaitu metode iterpolasi liear dega tigkat kesalaha rata-rata palig keil yaitu 4,39363 % Kata Kui : sesor tiggi permukaa, iterpolasi umerik, volume besi, ATMega8535 I PENDAHULUAN Latar Belakag Sepeda motor merupaka alat trasportasi yag memegag peraa petig dalam kehidupa mausia Pada sepeda motor kita dapat melihat berapa volume besi yag masih tersisa pada tagki dega melihat idikator volume besi Permasalaha yag ada adalah perubaha jarum pada idikator tersebut tidaklah sesuai dega perubaha volume besi saat itu Agar idikator tersebut otomatis meujuka volume sebearya maka diperluka suatu mekaisme yag megubah tegaga idikator ketiggia permukaa mejadi tegaga yag mewakili volume tagki baha bakar Padahal, tidak mudah utuk merumuska hubuga atara ketiggia permukaa tagki da volume tagki, karea betuk tagki yag tidak beratura sehigga pedekata matematis dirasa aka terlalu memberatka, oleh karea itu dilakuka pedekata melalui data tabulasi karea keterbatasa dalam pegukura sehigga data yag diperoleh adalah bersifat diskret Utuk megiterpretasika maipulasi data diskret dapat dilakuka dega beberapa ara, salah satuya dega metode iterpolasi Tujua Tujua Tugas Akhir ii adalah membadigka tiga metode iterpolasi utuk merumuska hubuga ketiggia permukaa besi dega volume besi pada tagki sepeda motor Hoda Supra berbasis mikrokotroler ATmega Pembatasa Masalah Pada pembuata tugas akhir ii peulis membatasi permasalaha sebagai berikut : Plat yag diguaka adalah tagki besi motor Hoda Supra Sesor yag diguaka adalah sesor ketiggia permukaa baha bakar berupa potesiometer yag difugsika sebagai pembagi tegaga 3 Metode iterpolasi yag diguaka ada tiga, yaitu Iterpolasi Liear, iterpolasi kuadrat, da iterpolasi lagrage [] Mahasiswa Jurusa Tekik Elektro Uiversitas Dipoegoro [] Staf Pegajar Jurusa Tekik Elektro Uiversitas Dipoegoro

2 4 Mikrokotroler yag diguaka adalah mikrokotroler ATmega Pegujia alat haya utuk megukur volume yag ada pada tagki saat itu, pembukaa kera utuk meguragi volume besi da peambaha volume besi ketika tagki telah kosog dilakuka seara maual 6 Peragkat luak yag diguaka utuk memprogram mikrokotroler adalah Code Visio AVR 7 Peragkat luak Borlad Delphi diguaka utuk membuat program moitorig sistem II DASAR TEORI Iterpolasi Numerik [][3] Bila suatu fugsi disajika dalam betuk tabel, maka tidak semua harga-harga fugsi muul dalam tabel tersebut Iterpolasi adalah proses meaksir harga-harga yag tidak diatumka itu berdasarka data-data yag ditabelka Dalam hal ii diasumsika bahwa fugsi berperilaku ukup mulus (smooth) di atara titik-titik tabel sedemikia sehigga ia dapat didekati dega suatu poliomial utuk suatu harga x dalam selag [ x, x ] fugsi f (x) dapat didekati dega: f ( x) y y y x x x x f ( x) y y y ( x x x x ( x ) () Dilihat dari rumus diatas f ) meujukka bahwa ii adalah poliom iterpolasi orde pertama Iterpolasi Kuadrat [][3] Utuk memperbaiki kekuraga dari Iterpolasi Kuadrat (karea kurva tersebut didekati dega garis lurus) maka fugsi dapat didekati dega suatu fugsi yag melewati tiga titik data, hal ii dapat dilakuka dega suatu poliomial pagkat dua Iterpolasi ii disebut iterpolasi kuadrat Iterpolasi Liear [][3] Betuk iterpolasi yag palig sederhaa adalah meghubugka dua titik data dega garis lurus Tekik ii diamaka Iterpolasi Liear Dalam gambar, kurva y f (x) dapat didekati dega garis lurus l diatara x da x Gambar Iterpolasi Kuadrat Misalka pada gambar terdapat tiga titik x, x = x + h, x = x + h Misalka juga f (x) dapat didekati dega suatu poliomial pagkat dua P x) a b( x x ) ( x x )( x x ) () ( Gambar Iterpolasi Liear Dari asumsi bahwa kurva f (x) dapat didekati dega garis lurus l dalam selag [ x, x ], maka 3 Iterpolasi Lagrage [] Iterpolasi poliomial diguaka utuk meari titik-titik atara dari buah titik P(x,y), P(x,y), P3(x3,y3),, PN(xN,yN) dega megguaka pedekata fugsi polyomial yag disusu dalam kombiasi deret da didefiisika dega :

3 dega f ( x) L ( x) f ( x ) (3) i j j i i x x j Li ( x) (4) x i dimaa meujukka hasil kali (produt of) Misal versi liier (=) adalah j i x x x x f( x) f ( x ) f ( x ) (5) x x x x Da versi orde kedua adalah ( x x)( x x ) f ( x) f ( x ) ( x x )( x x ) ( x x )( x x ) + f ( x) ( x x )( x x ) ( x x )( x x) + f ( x ) (6) ( x x )( x x ) Gambar 3 Iterpolasi Lagrage Sesor Tiggi Permukaa [] Sesor ii tidak dapat meghasilka tegaga sediri tetapi meghasilka perubaha ilai resistasi apabila ketiggia baha bakar megalami perubaha Perubaha ii selajutya meyebabka perubaha besar tegaga yag dihasilka sesor Pada gambar 4 Perubaha resistasi ii dapat berilai positif (ilai resistasi R bertambah) sehigga tegaga keluara dari sesor (Vo) meigkat atau egatif (ilai resistasi R berkurag) yag berarti tegaga keluara sesor (Vo) berkurag Perubaha tegaga iilah yag dimafaatka utuk megetahui ketiggia baha bakar Gambar berikut ii adalah gambar skematik sesor tersebut 3 (a) (b) Gambar 4 (a) Uit Sesor Tiggi Permukaa (b) Diagram skematik sesor posisi 3 Diagram Ruag Keadaa [4] Diagram ruag keadaa atau diagram state merupaka diagram yag meggambarka masuka, kodisi state, keluara sistem pada suatu saat Pada diagram ruag keadaa keluara sebuah sistem dipegaruhi oleh kodisi state da kodisi masuka Pada diagram ruag keadaa dikeal istilah fiite state mahie atau mesi yag memiliki keadaa berhigga Fiite state mahie pada dasarya adalah metode utuk meraag sebuah mesi sekuesial yag memiliki kombiasi masuka, state, da keluara yag berhigga 4 Mikrokotroler ATmega8535 [7] Mikrokotroler ATmega8535 merupaka mikrokotroler 8 bit dega kosumsi daya redah produksi ATMEL yag telah didukug peuh dega program da saraa pegembaga seperti ompiler C, simulator program, emulator dalam ragkaia da kit evaluasi Gambar 5 merupaka kofigurasi pi pi pada mikrokotroler Atmega8535 Gambar 5 Kofigurasi pi pi ATMEGA 8535

4 III PERANCANGAN Peraaga tugas akhir ii pada dasarya dibagi mejadi dua bagia, yaitu peraaga peragkat keras (hardware) da peraaga peragkat luak (software) 3 Peraaga Peragkat Keras Diagram skematik peraaga peragkat keras ditujukka pada Gambar 3 3 Peraaga Keypad Peraaga keypad merupaka peraaga iput mikrokotroler ATmega8535 megguaka tiga buah tombol push butto sebagai tombol iput pada sistem ii Gambar 33 meujukka ragkai keypad pada sistem ii Gambar 33 Ragkaia keypad Gambar 3 Diagram skematik peragkat keras sistem pegukura volume 3 Peraaga Sistem Miimum ATmega8535 Peraaga sistem miimum mikrokotroler ATmega8535 merupaka peraaga sistem mikrokotroler palig miimal yag dibutuhka oleh mikrokotroler utuk bekerja Gambar 3 merupaka ragkaia sistem miimum mikrokotroler ATmega Peraaga LCD Pada peraaga system pegukur volume besi ii, LCD M63 pada Gambar 34 diguaka sebagai peampil program yag meujukka kodisi atau state program yag sedag aktif Gambar 34 merupaka peraaga LCD M63 pada sistem pegukur volume Gambar 3 Ragkaia sistem miimum mikrokotroler ATmega Gambar 34 Peraaga LCD M63 3 Peraaga Peragkat Luak Peraaga peragkat luak merupaka peraaga algoritma program utuk merealisasika algoritma-algoritma iterpolasi pada sistem pegukura ii 3 Peraaga Fiite State Mahie Peraaga fiite state mahie merupaka peraaga diagram ruag keadaa sistem agar sistem mampu melakuka beberapa orgaisasi iput da output mikrokotroler, pembaaa ilai ADC, tampila LCD, pemaggila fugsi Iterpolasi Liear, Iterpolasi Kuadrat, da Iterpolasi

5 Lagrage pada suatu saat sesuai Gambar 35 merupaka hasil peraaga fiite state mahie sistem pegukur volume besi sepeda motor Sedagka algoritma Iterpolasi Liear adalah sebagai berikut : a Masukka harga x b Utuk i sampai, jika ( x[ x ) da ( x x[ i ]) Jika ( i ) keluar, titik x diluar jagkaua iterpolasi d y y[ ( y[ i ] y[ )( x x[ ) /( x[ i ] x[ ) e Selesai Gambar 35 Peraaga fiite state mahie 33 Algoritma Iterpolasi Kuadrat Pada Iterpolasi Kuadrat, kurva didekati dega meghubugka tiga titik data, hal ii dapat dilaksaaka dega poliom orde kedua Baga alir utuk metode Iterpolasi Kuadrat dapat dilihat pada gambar 37 3 Algoritma Iterpolasi Liear Iterpolasi Liear merupaka metode iterpolasi yag palig sederhaa yaitu dega meghubugka dua titik data dega garis lurus Baga alir utuk metode Iterpolasi Liear dapat dilihat pada gambar 36 Gambar 36 Baga alir metode Iterpolasi Liear Gambar 37 Baga alir Metode Itepolasi Kuadrat 5

6 Algoritma Iterpolasi kuadrat adalah sebagai berikut : a Masukka harga x b Utuk i sampai, jika ( x[ x ) da ( x x[ i ]) Jika ( i ) keluar, titik x diluar jagkaua iterpolasi d Jika (i=-) maka i=i-; e Hitug b y[ b ( y[ i ] y[ ) ( x[ i ] x[ ) b ( y[ i ] y[ i ]) ( x[ i ] x[ i ]) f maka y b b( x x[ ) b( x x[ )( x x[ i ]) g Selesai 34 Algoritma Iterpolasi Lagrage Pada Iterpolasi Kuadrat, kurva didekati dega meghubugka tiga titik data, hal ii dapat dilaksaaka dega poliom orde kedua Baga alir utuk metode Iterpolasi Lagrage dapat dilihat pada gambar 38 Algoritma Iterpolasi Lagrage adalah sebagai berikut : a Masukka harga x b Hasil=; Utuk i sampai, l[=; d Utuk j sampai, jika ( i j) maka l[ l[ *( x x[ j])/( x[ x[ j]) e Hitug Hasil hasil y[ * l[ f Selesai 35 Peraaga Program Moitorig Megguaka Delphi Peraaga program moitorig megguaka batua peragkat luak Borlad Delphi 7, moitorig ii pada dasarya bertujua utuk megetahui da membadigka keluara sistem pegukura volume ketiga metode iterpolasi yag diguaka Gambar 39 merupaka tampila program moitorig megguaka Borlad Delphi Gambar 38 Baga Alir Metode Itepolasi Lagrage 6 IV Gambar 39 Tampila program moitorig megguaka Delphi PENGUJIAN DAN ANALISIS Pegujia dimaksudka utuk megetahui hasil peraaga yag telah dibuat, sedagka aalisis dimaksudka utuk meguji kelayaka sistem yag dibuat dega teori yag ada Pegujia yag dilakuka meliputi pegujia algoritma iterpolasi dalam pegukura volume yag akhirya meetuka ketepata dalam pegukura volume besi 4 Pegujia Sesor Posisi Pegujia sesor ketiggia dilakuka dega meguji tegaga potesiometer pada beberapa titik ketiggia besi Pegujia

7 tegaga pada beberapa titik ketiggia aka medapatka grafik hubuga atara tiggi da tegaga Tabel 4 memperlihatka hasil pegujia sesor Tabel 4 Hasil pegujia sesor tiggi permukaa Volume (L) Grafik Hubuga Volume Besi da Data ADC Data ADC Utuk megetahui liearitas sesor ketiggia maka data tersebut disajika dalam betuk gambar sebagai berikut Grafik Hubuga Tiggi da Tegaga Sesor Iterpolasi Liier Iterpolasi Kuadrat Iterpolasi Lagrage Gambar 4 Grafik hubuga ketiggia da tegaga pada sesor ketiggia hasil perobaa Berdasarka hasil pegujia dega ketiga metode iterpolasi, yaitu iterpolasi liear, iterpolasi kuadrat, da iterpolasi lagrage didapatka hasil sebagai berikut : Tabel 4 Hasil pegukura Volume megguaka ketiga metode Iterpolasi 8 Tiggi (m) Tegaga (v) Gambar 4 Pegujia sesor tiggi permukaa Berdasarka Gambar 4 dapat dilihat bahwa hubuga atara tegaga keluara sesor dega ketiggia tidaklah liear sempura, tetapi liear sebagia-sebagia Sehigga utuk meggambarka hubuga atara ketiggia da tegaga diguaka metode iterpolasi yag meghubugka atara ilai ADC dega Volume besi pada tagki Berdasarka data pegujia yag didapat seperti pada Tabel 47 dapat dilakuka perhitugaperhituga sebagai berikut: Tabel 43 Perhituga data Pegukura Volume Megguaka Metode Iterpolasi Liear 4 Pegujia Sistem Pegukur Volume Seperti telah disebutka sebelumya, utuk merumuska hubuga atara ketiggia permukaa tagki da volume tagki, karea betuk tagki yag tidak beratura sehigga pedekata matematis dirasa aka terlalu memberatka, oleh karea itu dilakuka pedekata megguaka metode iterpolasi umerik Berdasarka hasil pegukura ketiga metode iterpolasi diatas didapatka hasil sebagai berikut: Berdasarka Tabel 48 didapatka bahwa hasil pegukura mempuyai tigkat kesalaha pegukura (error) atara 5, % higga 8,595 % pada pegukura volume atara,8 Liter sampai dega,3 Liter dega megguaka metode Iterpolasi Liear Tabel 44 Perhituga data Pegukura Volume Megguaka Metode Iterpolasi Kuadrat 7

8 Berdasarka Tabel 49 didapatka bahwa hasil pegukura mempuyai tigkat kesalaha pegukura (error) atara 5,95578 % higga,9589 % pada pegukura volume atara,8 Liter sampai dega,3 Liter dega megguaka metode Iterpolasi Kuadrat Tabel 45 Perhituga data Pegukura Volume Megguaka Metode Iterpolasi Lagrage Berdasarka Tabel 4 didapatka bahwa sesor ketiggia mempuyai tigkat kesalaha pegukura (error) atara 5,778 % higga,8466 % pada pegukura ketiggia atara,8 Liter sampai dega,3 Liter dega megguaka metode iterpolasi lagrage, terlihat bahwa error iterpolasi lagrage lebih keil dibadigka dega metode iterpolasi kuadrat Pada pegujia pegukura volume megguaka metode Iterpolasi Kuadrat didapatka bahwa sesor ketiggia mempuyai tigkat kesalaha pegukura (error) atara 5,95578 % higga,9589 % pada pegukura volume atara,8 Liter sampai dega,3 Liter 3 Pada pegujia pegukura volume megguaka metode Iterpolasi Lagrage didapatka bahwa sesor ketiggia mempuyai tigkat kesalaha pegukura (error) atara 5,778 % higga,8466 % pada pegukura volume atara,8 Liter sampai dega,3 Liter 5 Sara Beberapa hal yag dapat diberika sebagai sara dari tugas akhir perbadiga metode iterpolasi pada pegukur volume besi berbasis mikrokotroler Atmega8535 adalah sebagai berikut: Pada aplikasi praktis sebaikya diguaka metode iterpolasi yag lebih sederhaa seperti metode iterpolasi liear sehigga memori yag diguaka relatif lebih sedikit, waktu peraaga yag lebih sigkat da kerumita program yag lebih redah Diperluka adaya perbaika peragkat keras terutama sesor ketiggia sehigga alat yag telah diraag memiliki tigkat kesalaha pegukura lebih keil V PENUTUP 5 Kesimpula Berdasarka hasil peraaga, pegujia da aalisis yag telah dilakuka pada sistem pegukura volume besi dapat disimpulka hal hal sebagai berikut : Pada pegujia pegukura volume megguaka metode Iterpolasi Liear didapatka bahwa sesor ketiggia mempuyai tigkat kesalaha pegukura (error) atara 5, % higga 8,595 % pada pegukura volume atara,8 Liter sampai dega,3 Liter 8

9 DAFTAR PUSTAKA [] Aggoro, Bambag, Pegukura Listrik, Laboratorium Tekik Tegaga Tiggi & Pegukura Listrik ITB, Badug, 986 [] Chapra, Steve C da Caale, Raymod P Metode Numerik, Peerbit Erlagga, Jakarta, 994 [3] Halawa, Edward E H da Sakti, Setyawa Pemrograma dega C/C++ da Aplikasi Numerik, Erlagga, Jakarta, 995 [4] Malvio, Albert Paul & Doald P Leah, Prisip Prisip Elektroika, Erlagga, Jakarta, 996 [5] Sapiie, Soedjaa da Nishio, Osamu, Pegukura da Alat-Alat Ukur Listrik, Pradya Paramitha, Jakarta, 986 [6] Setiawa, Iwa, Programmable Logi Cotrol (PLC) da Tekik Peraaga Sistem Kotrol, Peerbit Adi, Yogyakarta, 6 [7] Setiawa, Iwa, Peraaga Software Embedded Berbasis FSM, 6 [8] Sudoo, Agus, Memafaatka Port Priter Komputer Megguaka Delphi, Smart Books, Yogyakarta, 4 [9] Sugiharto, Agus, Peerapa Dasar Trasduer da Sesor, Peerbit Kaisius, Yogyakarta, [] Wardhaa, Ligga, Belajar Sediri Mikrokotroler AVR Seri Atmega8535 Simulasi, Hardware, da Aplikasi, Peerbit Adi, Yogyakarta, 6 [] Tim Peelitia da Pegembaga Wahaa Komputer, Tekik Atarmuka dega Komputer Berbasis Borlad Delphi, Peerbit Salemba Ifotek, Jakarta, 6 [] Wasito S, Vademekum Elektroika, PT Gramedia, Jakarta, 985 [3] Wigua, Teguh, Pegukur Volume Zat Cair Megguaka Gelombag Ultrasoik Berbasis Mikrokotroler AT89S5, Tugas Akhir S-, Uiversitas Dipoegoro, Semarag, 7 [4], Buku Pedoma Reparasi Hoda Supra Fit, PT Astra Hoda Motor, [5], Modul Praktikum Pemrosesa Embedded Modul 5, hary@eepis-itsedu, hedri@eepis-itsedu [6], Modul Praktikum Pemrosesa Embedded Modul 6, hary@eepis-itsedu, hedri@eepis-itsedu Pembimbig I Awaludi Aziz (LF 3 485) Lahir di kab Tegal, telah mejalai pedidika Sekolah Dasar Negeri 8 Prupuk Selata, Sekolah Lajuta Tigkat Pertama 3 Margasari, Sekolah Meegah Umum Negeri Bumiayu, da sekarag tegah meyelesaika pedidika Strata Satu di Jurusa Tekik Elektro Fakultas Tekik Uiversitas Dipoegoro Semarag Megetahui/ Megesahka, Pembimbig II Trias Adromeda, ST, MT Darjat,ST,MT NIP NIP Taggal : Tagal: 9