Regresi Spasial Untuk Menentukan Faktor Faktor Kemiskinan Di Provinsi Sulawesi Selatan

Transkripsi

1 Regresi Spasial Utuk Meetuka Faktor Faktor Kemiskia Di Provisi Sulawesi Selata Salmawaty 1, Sukara 2, Muhammad Abdy 3 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dose JurusaMatematika Jurusa Matematika, Fakultas Matematika da Ilmu pegetahua Alam Uiversitas Negeri Makassar, Parag Tambug, Sulawesi Selata salmawaty916@gmail.com Abstrak. Tujua dari peelitia ii adalah utuk meetuka variabel idepede yag mempegaruhi jumlah peduduk miski serta megidetifikasi pegaruh spasial kemiskia di Provisi Sulawesi Selata. Pada peelitia ii dilakuka pemodela kemiskia di Provisi Sulawesi Selata dega variabel depede yag diguaka adalah jumlah peduduk miski. Pemodela dilakuka dega pedekata area yaitu dega metode Spatial Autoregressive (SAR) da Spatial Error Model (SEM). Adapu variabel idepede yag diguaka adalah kepadata peduduk, agka harapa hidup, persetase peduduk yag tidak tamat sekolah dasar, PDRB perkapita, jumlah pegaggura da Ideks Pembagua Mausia (IPM). Hasil pegujia yag dilakuka meujukka model regresi klasik lebih baik disbadig model SAR da SEM. Tetapi variabel idepede yag berpegaruh sigifika terhadap jumlah peduduk miski di Provisi Sulawesi Selata berdasarka model regresi klasik, SAR da SEM sama, yaitu kepadata peduduk (X 1 ), PDRB perkapita (X 4 ) da jumlah pegaggura (X 5 ). Kata Kuci : Kemiskia, Regresi Klasik, SAR, SEM Abstract. The purpose of this study was to determie the idepedet variables affectig the umber of poor people ad to idetify the spatial ifluece of poverty i South Sulawesi Provice. I this research, poverty modelig i South Sulawesi Provice with depedet variable used is the umber of poor people. Modelig is doe by area approach with Spatial Autoregressive (SAR) ad Spatial Error Model (SEM) method. The idepedet variables used are populatio desity, life expectacy, percetage of people who do ot fiish primary school, GRDP per capita, uemploymet umber ad Huma Developmet Idex (HDI). The results of tests performed show a classical regressio model better tha SAR ad SEM models. But the idepedet variables that sigificatly ifluece the umber of poor people i South Sulawesi Provice based o the classical regressio model, SAR ad SEM are same, ie populatio desity (X 1 ), GRDP per capita (X 4 ) ad uemploymet umber (X 5 ). Keywords: Poverty, Classical Regressio, SAR, SEM. PENDAHULUAN Regresi spasial merupaka hasil pegembaga dari metode regresi klasik. Pegembaga itu berdasarka adaya pegaruh tempat atau spasial pada data yag diaalisis. Data spasial adalah suatu data yag megacu pada posisi, objek da hubuga diataraya dalam ruag bumi. Mappig Sciece Committee (1995) dalam Radjabidfard (2001) meeragka megeai petigya peraa posisi lokasi yaitu pegetahua megeai lokasi dari suatu aktifitas memugkika hubugaya dega aktifitas lai atau eleme lai dalam daerah yag sama atau yag berdekata. Feomea-feomea yag termasuk data spasial diataraya ialah peyebara suatu peyakit, peetua harga jual rumah, pertaia, kedoktera, pemiliha seorag pemimpi, krimialitas, kemiskia, dll.

2 Kemiskia merupaka salah satu permasalaha medasar yag mejadi pusat perhatia pemeritah semua egara di duia, terutama bagi egara berkembag seperti Idoesia. Pada Bula Maret 2015, jumlah peduduk miski di Idoesia mecapai 28,59 juta orag (11,22 perse). Agka ii bertambah sebesar 0,86 juta orag dibadigka dega kodisi September 2014 yag sebesar 27,73 juta orag (10,96 perse). Kodisi ii meujukka bahwa masyarakat Idoesia masih memiliki tigkat kemiskia yag tiggi. Berbeda dega Pemeritah Pusat, Jumlah peduduk miski di Provisi Sulawesi Selata pada Maret 2015 mecapai ribu peduduk, turu sebesar 8.63 ribu jiwa dari jumlah peduduk miski Provisi Sulawesi Selata pada September Berdasarka tigkat kemiskia tersebut Provisi Sulawesi Selata kii berada pada perigkat ke 16 dari 34 provisi. Peaggulaga kemiskia merupaka salah satu upaya utuk meigkatka kualitas hidup masyarakat sehigga diperluka aalisis medalam utuk megetahui faktor-faktor peyebab kemiskia. Megaalisa faktor peyebab kemiskia tidak bisa dilakuka secara seretak pada setiap wilayah karea bisa jadi setiap wilayah memiliki faktor peyebab kemiskia yag berbeda. Setiap Kabupate/Kota di Provisi Sulawesi Selata mempuyai potesi yag berbeda, dari ekoomi, pedidika, kesehata, da pelayaa masyarakat yag diidikasika adaya efek spasial. Adaya efek spasial merupaka hal yag lazim terjadi atara satu wilayah dega wilayah yag lai. Pada beberapa kasus, peubah tak bebas yag diamati memiliki keterkaita dega hasil pegamata di wilayah yag berbeda, terutama wilayah yag berdekata. Adaya hubuga spasial dalam peubah tak bebas aka meyebabka pedugaa mejadi tidak tepat karea asumsi keacaka galat dilaggar. Utuk megatasi permasalaha di atas diperluka suatu model regresi yag memasukka hubuga spasial atar wilayah ke dalam model. Adaya iformasi hubuga spasial atar wilayah meyebabka perlu megakomodir keragama spasial ke dalam model, sehigga model yag diguaka adalah model regresi spasial. Diharapka pegguaa model regresi spasial ii mampu meetuka faktor faktor yag berpegaruh terhadap kemiskia di setiap wilayah sehigga dapat dijadika salah satu rujuka dalam program pegetasa kemiskia yag tepat sasara. TINJAUAN PUSTAKA A. Regresi Liier Bergada Hubuga atara satu variabel dega salah satu atau lebih variabel idepede dapat diyataka dalam model regresi liier (Draper da Harry, 1992). Secara umum hubuga tersebut dapat diyataka sebagaimaa persamaa (1). Y = β 0 + β 1 X β p X p + ε (1) Dega Y Variabel depede, X Variabel idepede, β 0, β 1, β p adalah parameter yag harus diduga, da ε adalah Nilai eror regresi. B. Regresi Spasial Aseli (1998) megembagka model regresi spasial dega megguaka data spasial cross sectio. Model umum regresi spasial atau juga bisa disebut Spatial Autoregressive Movig Average (SARMA) dapat disajika sebagaimaa persamaa (2) da (3). y = ρw 1 y + Xβ + u (2) u = λw 2 u + ε (3) ε ~ N(0, σ 2 I)

3 Dega y = Vektor variabel depede dega ukura x 1, X = Matriks variabel idepede dega ukura x (k + 1), β = Vektor koefisie parameter regresi dega ukura (k + 1) x 1, ρ = Parameter koefisie spasial lag variabel depede, λ = Parameter koefisie spasial lag pada error, u, ε = Vektor error dega ukura x 1, W 1, W 2 = Matriks pembobot dega ukura x, = Jumlah amata atau lokasi ( i = 1,2,, ), k = Jumlah Variabel idepede ( k = 1,2,,l ), ε ~ N(0, σ 2 I) = Vektor error yag berdistribusi ormal dega mea ol da variasi kosta σ 2 I. C. Spatial Autoregressive Model (SAR) Model umum utuk SAR adalah sebagai berikut: y = ρw 1 y + Xβ + ε (4) ε ~ N(0, σ 2 I) D. Spatial Error Model (SEM) Model umum utuk SEM adalah sebagai berikut: dimaa y = Xβ + u u = λwu + ε (5) ε ~ N(0, σ 2 I) E. Matriks Pembobot Spasial Bobot matriks spasial (W) diperoleh dari iformasi jarak atara suatu wilayah dega wilayah yag lai. Eleme dari matiks W adalah Wij. LeSage (1999) mejelaska bahwa ada beberapa cara utuk meetuka ilai Wij yaitu: 1) Liier Cotiguity: Wij = 1 utuk wilayah yag ada di piggir atau tepi (edge) baik kiri atau kaa wilayah lai. 2) Rook Cotiguity: Wij = 1 utuk wilayah yag ada di sampig (side) wilayah lai. 3) Bishop Cotiguity: Wij = 1 utuk wilayah yag titik sudutya (vertex) bertemu dega wilayah lai. 4) Quee Cotiguity: Wij = 1 utuk wilayah yag ada di sampig atau sudut wilayah lai. F. Uji Efek Spasial Utuk megetahui adaya efek spasial perlu dilakuka uji depedesi spasial pada data dega megguaka beberapa metode pegujia. Pada peelitia ii, pegujia depedesi spasial megguaka statistik Mora s I da uji Peggada Lagrage (Lagrage Multiplier, LM). 1) Mora s I Hipotesis yag diguaka adalah : H 0 I = 0 (Tidak ada depedesi spasial) H 1 I 0 (Ada depedesi spasial) Statistik Uji yag difuaka adalah : Dega Z (I) = I E (I) Var(I) I = i=1 j=1 W ij (x i x )(x j x ) i=1 (x i x ) 2 E (I) = I 0 = 1 1 Var(I) = 2. S 1. S S 0 2 ( 2 1) 2. S2 0 i=1 j=1 i=1 j=1 - [E (I)] 2 S 0 = W ij S 1 = 1 (W 2 ij + W ji ) 2 S 2 = k ( j w kj + i w ik ) 2 (6)

4 W i. = j=1 W ij W.i = j=1 W ji 2) Lagrage Multiplier (LM) a. Utuk Spatial Autoregressive Model (SAR) H 0 : ρ = 0 (tidak ada ketergatuga lag spasial) H 0 : ρ 0 (ada ketergatuga lag spasial) b. Utuk Spatial Error Model (SEM) H 0 : λ = 0 (tidak ada ketergatuga sisaa spasial) H 0 : λ 0 (ada ketergatuga sisaa spasial) c. Utuk model Spatial Autoregressive Movig Average (SARMA) H 0 ρ,λ = 0 (tidak ada ketergatuga spasial) H 1 ρ, λ 0 (ada ketergatuga spasial) Statistik LM yag diguaka berbetuk LM = E 1 {(R y ) 2 T 2 2R y Re T 1 + (R e ) 2 2 (D + T 1 )}~χ (m) (7) METODE PENELITIAN Peelitia ii dilakuka di 23 Kabupate/Kota Provisi Sulawesi Selata dega megambil data dari Bada Pusat Statistik (BPS) Provisi Sulawesi Selata. Data yag diguaka dalam peelitia ii adalah jumlah peduduk miski (variabel depede). Data diambil dari Bada Pusat Statistik Provisi Sulawesi Selata tahu Adapu variabel idepedeya adalah kepadata peduduk, agka harapa hidup, persetase peduduk yag tidak tamat Sekolah Dasar, Pedapata Domestik Regioal Bruto (PDRB) perkapita, jumlah pegaggura, da Ideks Pembagua Mausia (IPM). HASIL DAN PEMBAHASAN 1. Peta Admiistratif Provisi Sulawesi Selata GAMBAR 1. Peta admiistratif Provisi Sulawesi Selata

5 Keteraga Gambar berdasarka kode wilayah 01. Kepulaua Selayar 13. Wajo 02. Bulukumba 14. Sidrap 03. Bataeg 15. Pirag 04. Jeepoto 16. Erekag 05. Takalar 17. Luwu 06. Gowa 18. Taa Toraja 07. Sijai 22. Luwu Utara 08. Maros 25. Luwu Timur 09. Pagkep 71. Makassar 10. Barru 72. Pare-pare 11. Boe 73. Palopo 12. Soppeg 2. Model Regresi Klasik Pemodela regresi klasik dilakuka utuk megetahui parameter yag sigifika mempegaruhi jumlah peduduk miski di Provisi Sulawesi Selata. Table 1 merupaka hasil estimasi parameter pada mosel regresi klasik dega software GeoDa. TABEL 1 Estimasi Parameter Model Regresi Klasik Variabel Koefisie Std. Error t-stat. Prob. Kotata 152,976 68,9969 2, ,04144 X 1-0, , , ,00381* X 2-0, , , ,55813 X 3-0, , , ,27725 X 4-0, , , ,00887* X 5 0, , , ,00004* X 6-0, , , ,39943 Berdasarka Tabel 1 dapat ditujukka hasil pegujia bahwa terdapat tiga variabel yag berpegaruh secara sigifika terhadap variabel depede karea pada variabel idepede tersebut memiliki ilai p-value < α (0,05). Variabel tersebut adalah kepadata peduduk (X 1 ), PDRB perkapita (X 4 ) da jumlah pegaggura (X 5 ). Tahapa selajutya adalah meregresika kembali variabel depede yag sigifika utuk medapatka model regresi terbaik. Variabel Koefisie Std. Error t-stat. Prob. Kostata 39,9696 5, ,5675 0,00000 X 1-0, , , ,00004* X 4-0, , , ,00131* X 5 0, , , ,00000* TABEL 2 Estimasi Parameter Model Regresi Klasik Terbaik

6 Dari Tabel 2 diperoleh model persamaa 4.1 regresi yaitu y i = 39,9696 0,0195X 1i 0,7068X 4i + 0,0035X 5i + ε i. (8) 3. Uji Efek Spasial a) Mora s I TABEL 3 Estimasi Parameter Model Regresi Klasik Terbaik Variabel Mora s I Z(I) Y -79, ,06562 X 1-0, ,13227 X 2 0, ,40047 X 3 0, ,83902 X 4 0, ,79195 Z 0,025 = 1,96 I 0 = 0,0454 X 5 0, ,41655 X 6 0, ,01328 Berdasarka Tabel 3 da ilai I 0 terlihat bahwa ilai Mora s I berilai lebih besar dari I 0 adalah semua variabel idepede yag artiya variabel tersebut megidikasika depedesi spasial yag positif yag berarti lokasi yag berdekata mempuyai ilai yag mirip da cederug berkelompok (cluster). Kecuali pada variabel depede dimaa ilai Mora s I berilai lebih kecil dari I 0 da berilai egatif ii megidikasika depedesi spasial egatif yag berarti lokasi yag berdekata mempuyai ilai yag berbeda. b) Lagrage Multiplier (LM) Pemiliha model spasial dilakuka dega Lagrage Multiplier (LM) sebagai idetifikasi awal. Lagrage Multiplier (LM) diguaka utuk medeteksi depedesi spasial dega lebih spesifik yaitu dega depedesi dalam lag, error atau keduaya (lag da error). Apabila LM lag da LM error tidak sigifika maka dapat disimpulka tidak terjadi depedesi baik pada lag maupu error. Uji depedesi spasial dilakuka pada pembobot rook cotiguity. Hasil pegujia Lagrage Multiplier (LM) pada Tabel 4. Kemudia berdasarka Tabel 2 meujukka bahwa dega megguaka pembobot rook cotiguity ilai p-value Mora s I tidak sigifika pada =5%. Hal ii berarti bahwa tidak terdapat depedesi spasial. TABEL 4 Hasil Diagostik Depedesi Spasial Uji depedesi Spasial Nilai P-value Mora s I Lagrage Multiplier (lag) Lagrage Multiplier (error) Lagrage Multiplier (SARMA) Model Regresi Spasial Aalisis selajutya adalah memodelka faktor-faktor yag mempegaruhi jumlah peduduk miski megguaka SAR da SEM. Hasil aalisis tersebut diperoleh megguaka OpeGeoda. TABEL 5 Persamaa Regresi Spatial Autoregressive (SAR) Model terbaik Variable Coefficiet Std.Error z-value Probability ρ

7 kostata X X X Dari Tabel 5 meujukka bahwa variabel kepadata peduduk (X 1 ), PDRB perkapita (X 4 ) da jumlah pegaggura (X 5 ) berpegaruh sigifika terhadap jumlah peduduk miski di Provisi Sulawesi Selata pada α = 0,05. Kesimpula ii diperoleh dega melihat ilai p-value < α (0,05). Nilai rho (ρ) pada pemodela SAR meujukka hasil yag tidak sigifika. Sehigga dapat dikataka bahwa utuk jumlah peduduk miski tidak terdapat depedesi spasial lag. Dari tabel 5 dibetuklah persamaa (9) yaitu Spatial Autoregressive (SAR) Model secara umum adalah sebagai berikut. 23 y i = j=1,i j W ij y j X X X 5 + ε i. (9) TABEL 6 Persamaa Regresi Spatial Error Model (SEM) terbaik Variable Coefficiet Std.Error z-value Probability kostata X X X λ Dari Tabel 6 meujukka bahwa variabel kepadata peduduk (X 1 ), PDRB perkapita (X 4 ) da jumlah pegaggura (X 5 ) berpegaruh sigifika terhadap jumlah peduduk miski di Provisi Sulawesi Selata pada α = 0,05. Kesimpula ii diperoleh dega melihat ilai p-value < α (0,05). Nilai lamda (λ) pada pemodela SEM meujukka hasil yag tidak sigifika. Sehigga dapat dikataka bahwa utuk jumlah peduduk miski tidak terdapat depedesi spasial error. Persamaa Spatial Error Model (SEM) secara umum adalah sebagai berikut. y i = 41, X 1 0,730452X 4 + 0, X 5 + u i 23 dega u i = j=1,i j W ij y j + ε i (10) KESIMPULAN Metode Regresi yag baik diguaka utuk jumlah peduduk miski di Provisi Sulawesi Selata pada peelitia ii adalah model SEM dega ilai R 2 yag lebih besar da ilai AIC yag kecil, meskipu demikia ilai lamda pada model SEM berilai positf da tidak sigifika sehigga model SEM tidak layak diguaka. Model SAR dega ilai R 2 yag lebih besar da ilai AIC yag besar, ilai rho pada model SAR berilai positf da tidak sigifika sehigga model SAR tidak layak diguaka. Jadi dapat disimpulka bahwa model regresi klasik lebih baik daripada model SAR da SEM dalam memodelka jumlah peduduk miski di Provisi Sulawesi Selata. Tapi faktor yag berpegaruh sigifika pada jumlah peduduk miski di Provisi Sulawesi Selata berdasarka model regresi klasik, SAR da SEM sama, yaitu kepadata peduduk (X 1 ), PDRB perkapita (X 4 ) da jumlah pegaggura (X 5 ).

8 DAFTAR PUSTAKA Aseli, L. (1998), Spatial Ecoometrics : Methods ad Models. Netherlads: Kluwer Academic Publishers. BPS, (2016), Provisi Sulawesi Selata Dalam Agka BPS, Provisi Sulawesi Selata. Draper, N. da Harry, S. (1992), Aalisis Regresi Terapa. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Umum. LeSage, J.P. (1999), The Theory ad Practice of Spatial Ecoometrics. Departemet of Ecoometris. Uiversity of Toledo, Uited States. diakses pada taggal 20 September 2016 Radjabidfard, A. (2001), SDI Hierachy, from Local to Global SDI Iitiatives. Melboure, Victoria: Spatial Data Research Group, Departemet of Geomatics. The Uiversity of Melboure.