IDENTIFIKASI AUTOKORELASI SPASIAL PADA JUMLAHPENGANGGURAN DI JAWA TENGAH MENGGUNAKAN INDEKS MORAN

Transkripsi

1 Idetifikasi Autokorelasi (Triastuti) IDENTIFIKAI AUTOKORELAI PAIAL PADA JUMLAHPENGANGGURAN DI JAWA TENGAH MENGGUNAKAN INDEK MORAN Triastuti Wuryadari, Abdul Hoyyi Dewi etya Kusumawardai 3, Dwi Rahmawati 4, Dose Jurusa tatistika FMIPA UNDIP 3,4 Alumi Jurusa tatistika FMIPA UNDIP Abstract Uemploymet is caused by the work force or job seekers are ot proportioal with the umber of existig jobs. Uemploymet is ofte a problem i the itercoected ecoomy due to uemploymet, productivity ad icome will be reduced. The umber of uemployed i a are a expected to be affected by uemploymet i the surroudig area. This is made possible because of the proximity factor or adjacecy betwee regios, it is estimated that there are likages to the regioal uemploymet rate. To determie the relatioship betwee regioal likages used Mora s Idex method. The umber of uemployed i Cetral Java, obtaied Mora s Idex value =.64. Mora's Idex values i the rage < I idicatig the presece of spatial autocorrelatio is positive but small correlatio ca be said because of ear zero, orit ca be cocluded that the similarity betwee the district does ot have a value or idicate that uemploymet amog districts i Cetral Java has a small correlatio. Keywords: Uemploymet, Mora s Idex, Cetral Java, Autocorrelatio, patial. Pedahulua Pegaggura adalah istilah utuk orag yag tidak bekerja sama sekali, sedag mecari kerja, bekerja kurag dari dua hari selama semiggu, atau seseorag yag sedag berusaha medapatka pekerjaa yag layak. Tigkat pegaggura dapat dihitug dega cara membadigka jumlah pegaggura dega jumlah agkata kerja yag diyataka dalam perse. Berdasarka AKERNA (), jumlah agkata kerja sebayak orag. Jumlah yag terserap bekerja sebayak orag (93,93 perse) da yag tidak terserap sebayak orag (6,7 perse). ektor yag palig bayak meyerap teaga kerja adalah sektor pertaia, yaki sebayak orag atau 36,5 perse, kemudia dilajutka dega sektor perdagaga yag meyerap orag atau,9 perse da sektor idustri yag meampug orag atau 8, perse dari orag yag bekerja. Dari kelompok usia kerja ada sebayak orag tergolog dalam agkata kerja. Persetase agkata kerja terhadap peduduk usia kerja adalah 7,94 perse yag selajutya biasa disebut sebagai Tigkat Partisipasi Agkata Kerja (TPAK). Peduduk yag tergolog agkata kerja adalah kelompok orag yag bekerja maupu yag sedag mecari pekerjaa, mempersiapka usaha, merasa tidak mugki medapatka pekerjaa da sudah diterima kerja tapi belum mulai bekerja. Peduduk bekerja pada Februari sebayak orag (93,93 perse) da pegaggura sebayak orag atau 6,7 perse. Persetase ii umum dikeal sebagai Tigkat Pegaggura Terbuka (TPT). isa dari peduduk usia kerja sebayak orag (sekitar 9,6 perse) tergolog sebagai buka agkata kerja.

2 Media tatistika, Vol. 7, No., Jui 4: - Jumlah pegaggura di suatu daerah diperkiraka dipegaruhi oleh jumlah pegaggura di daerah sekitarya. Hal ii mugki terjadi karea adaya faktor kedekata atau ketetaggaa atar daerah. Oleh karea itu, diperkiraka terjadi adaya keterkaita daerah terhadap jumlah pegaggura.. Tijaua Pustaka.. Pegertia tatistika pasial tatistika spasial adalah metode statistika yag diguaka utuk megaalisis data spasial. Data spasial adalah data yag memuat iformasi lokasi, jadi tidak haya apa yag diukur tetapi meujukka lokasi dimaa data itu berada []. Data-data spasial dapat berupa iformasi megeai lokasi geografi seperti letak garis litag da garis bujur dari masig-masig wilayah da perbatasa atar daerah. ecara sederhaa data spasial diyataka sebagai iformasi alamat. Dalam betuk yag lai, data spasial diyataka dalam betuk grid koordiat seperti dalam sajia peta ataupu dalam betuk pixel seperti dalam betuk citra satelit [4]. Dega demikia pedekata aalisis statistika spasial biasa disajika dalam betuk peta tematik. Hukum pertama tetag geografi dikemukaka oleh W Tobler. Tobler dalam Aseli [] megemukaka bahwa, semua hal salig berkaita satu dega yag laiya, tetapi sesuatu yag dekat aka lebih berkaita dari pada hal yag berjauha. Hukum iilah yag mejadi pilar megeai kajia sais regioal. Dapat disimpulka bahwa efek spasial merupaka hal yag wajar terjadi atara satu daerah dega daerah yag laiya... Aalisis Data pasial Data spasial adalah data yag memuat adaya iformasi lokasi atau geografis dari suatu wilayah. Meurut De Mers dalam Budiyato [4], aalisis spasial megarah pada bayak macam operasi da kosep termasuk perhituga sederhaa, klasifikasi, peataa, tumpag-susu geometris, da pemodela kartografis. ecara umum aalisis spasial membutuhka suatu data data yag berdasarka lokasi da memuat karakteristik dari lokasi tersebut. Aalisis spasial terdiri dari tiga kelompok yaitu visualisasi, eksplorasi, da pemodela. Visualisasi adalah megiformasika hasil aalisis spasial. Eksplorasi adalah megolah data spasial dega metode statistika. edagka pemodela adalah meujukka adaya kosep hubuga sebab akibat dega megguaka metode dari sumber data spasial da data o spasial utuk memprediksi adaya pola spasial [6]. Lokasi pada data spasial harus diukur agar dapat megetahui adaya efek spasial yag terjadi. Meurut Kosfeld [5], iformasi lokasi dapat diketahui dari dua sumber yaitu:. Hubuga ketetaggaa (eighborhood) Hubuga ketetaggaa mecermika lokasi relatif dari satu uit spasial atau lokasi ke lokasi yag lai dalam ruag tertetu. Hubuga ketetaggaa dari uit-uit spasial biasaya dibetuk berdasarka peta. Ketetaggaa dari uit-uit spasial ii diharapka dapat mecermika derajat ketergatuga spasial yag tiggi jika dibadigka dega uit spasial yag letakya terpisah jauh.. Jarak (distace) Lokasi yag terletak dalam suatu ruag tertetu dega adaya garis litag da garis bujur mejadi sebuah sumber iformasi. Iformasi iilah yag diguaka utuk meghitug jarak atar titik yag terdapat dalam ruag. Diharapka kekuata ketergatuga spasial aka meuru sesuai dega jarak yag ada.

3 Idetifikasi Autokorelasi (Triastuti) Hal yag sagat petig dalam aalisis spasial adalah adaya pembobot atau serig disebut sebagai matriks pembobot spasial. Matriks pembobot spasial diguaka utuk meetuka bobot atar lokasi yag diamati berdasarka hubuga ketetaggaa atar lokasi. Meurut Kosfeld [5], pada grid umum ketetaggaa dapat didefiisika dalam beberapa cara, yaitu: a. Rook cotiguity Daerah pegamataya ditetuka berdasarka sisi-sisi yag salig bersigguga da sudut tidak diperhitugka. Ilustrasi rook cotiguity dilihat pada Gambar, dimaa uit B, B, B3, da B4 merupaka tetagga dari uit A Uit B Uit B Uit A Uit B3 Uit B4 Gambar. Rook Cotiguity b. Bishop cotiguity Daerah pegamataya ditetuka berdasarka sudut-sudut yag salig bersigguga da sisi tidak diperhitugka. Ilustrasi utuk bishop cotiguity dilihat pada Gambar, dimaa uit C, C, C3, da C4 merupaka tetagga dari uit A Uit C Uit C4 Uit A Uit C Uit C3 Gambar. Bishop Cotiguity c. Quee cotiguity Daerah pegamataya ditetuka berdasarka sisi-sisi yag salig bersigguga da sudut juga diperhitugka. Ilustrasi utuk quee cotiguity dapat dilihat pada Gambar 3, dimaa uit B, B, B3, da B4 serta C, C, C3, da C4 merupaka tetagga dari uit A. Uit C Uit B Uit C Uit B Uit A Uit B3 Uit C4 Uit B4 Uit C3 Gambar 3. Quee Cotiguity 3

4 Media tatistika, Vol. 7, No., Jui 4: - Pada umumya ketetaggaa atar lokasi didasarka pada sisi-sisi utama buka sudutya. Meurut Kosfeld [5], matriks pembobot spasial W dapat diperoleh dari dua cara yaitu matriks pembobot terstadarisasi (stadardize cotiguity matrix W) da matriks pembobot tak terstadarisasi (ustadardize cotiguity matrix ). Matriks pembobot terstadarisasi (stadardize cotiguity matrix W) merupaka matriks pembobot yag diperoleh dega cara memberika bobot yag sama rata terhadap tetagga lokasi terdekat da yag laiya ol, sedagka matriks pembobot tak terstadarisasi (ustadardize cotiguity matrix ) merupaka matriks pembobot yag diperoleh dega cara memberika bobot satu bagi tetagga terdekat da yag laiya ol..3. Autokorelasi pasial Autokorelasi spasial adalah taksira dari korelasi atar ilai amata yag berkaita dega lokasi spasial pada variabel yag sama. Autokorelasi spasial positif meujukka adaya kemiripa ilai dari lokasi-lokasi yag berdekata da cederug berkelompok. edagka autokorelasi spasial yag egatif meujukka bahwa lokasi-lokasi yag berdekata mempuyai ilai yag berbeda da cederug meyebar. Karekteristik dari autokorelasi spasial yag diugkapka oleh Kosfeld [5], yaitu:. Jika terdapat pola sistematis pada distribusi spasial dari variabel yag diamati, maka terdapat autokorelasi spasial.. Jika kedekata atau ketetaggaa atar daerah lebih dekat, maka dapat dikataka ada autokorelasi spasial positif. 3. Autokorelasi spasial egatif meggambarka pola ketetaggaa yag tidak sistematis. 4. Pola acak dari data spasial meujukka tidak ada autokorelasi spasial. Pegukura autokorelasi spasial utuk data spasial dapat dihitug megguaka metode Mora s Idex (Ideks Mora), Geary s C, da Tago s excess [6]. Pada peelitia ii metode aalisis haya dibatasi pada metode Mora s Idex (Ideks Mora). Ideks Mora (Mora s I) merupaka metode yag palig bayak diguaka utuk meghitug autokorelasi spasial secara global. Metode ii dapat diguaka utuk medeteksi permulaa dari keacaka spasial. Keacaka spasial ii dapat megidikasika adaya polapola yag megelompok atau membetuk tre terhadap ruag [5]. Meurut Kosfeld [5], perhituga autokorelasi spasial dega metode Ideks Mora dapat dilakuka dega dua cara, yaitu:. Ideks Mora dega matriks pembobot spasial tak terstadarisasi W* I i j w * ij x xi x i j x) ( x j x dega : eleme pada pembobot tak terstadarisasi atara daerah i da j,. Ideks Mora dega matriks pembobot spasial terstadarisasi W I i j w ij xi x i x j x) ( x j x () () 4

5 Idetifikasi Autokorelasi (Triastuti) dega: I : Ideks Mora : bayakya lokasi kejadia : ilai pada lokasi i : ilai pada lokasi j : rata-ratadari jumlah variabel atau ilai : eleme pada pembobot tak terstadarisasi atara daerah i da j : eleme pada pembobot terstadarisasi atara daerah i da j Retag ilai dari Ideks Mora dalam kasus matriks pembobot spasial terstadarisasi adalah - I.Nilai - I < meujukka adaya autokorelasi spasial egatif, sedagka ilai < I meujukka adaya autokorelasi spasial positif, ilai Ideks Mora berilai ol megidikasika tidak berkelompok.nilai Ideks Mora tidak mejami ketepata pegukura jika matriks pembobot yag diguaka adalah pembobot tak terstadarisasi.utuk megidetifikasi adaya autokorelasi spasial atau tidak, dilakuka uji sigifikasi Ideks Mora. Uji hipotesis utuk Ideks Mora adalahsebagai berikut: i. Hipotesis H : Tidak terdapat autokorelasi spasial H : Terdapat autokorelasi spasial ii. Tigkat sigifikasi: α I E( I) iii. tatistik uji: Z( I) N(,) Var ( I) dega E(I).. 3. Var ( I) I E( ) w ij w ij w ji w ij i j i j w ji i j j Kriteria uji: Tolak H pada taraf sigifikasi α jika Z( I) Z dega Z adalah (-α) kuatil dari distribusi ormal stadar.4. Mora catterplot Mora catterplot adalah alat yag diguaka utuk melihat hubuga atara ilai pegamata yag terstadarisasi dega ilai rata-rata tetagga yag sudah terstadarisasi. Jika digabugka dega garis regresi maka hal ii dapat diguaka utuk megetahui derajat kecocoka da megidetifikasi adaya outlier. Mora catterplot dapat diguaka utuk megidetifikasi keseimbaga atau pegaruh spasial []. Tipe-tipe hubuga spasial dapat dilihat dari Gambar 4. Kuadra I atau HH (High-High) Kuadra IV atau HL (High-Low) Kuadra II atau LH (Low-High) Kuadra III atau LL (Low-Low) Gambar 4. Mora catterplot 5

6 Media tatistika, Vol. 7, No., Jui 4: - Meurut Zhukov () [7], kuadra-kuadra dalam Mora catterplot adalah sebagai berikut:. Pada kuadra I, HH (High-High) meujukka bahwa daerah yag mempuyai ilai pegamata tiggi dikeliligi oleh daerah yag mempuyai ilai pegamata tiggi.. Pada kuadra II, LH (Low-High) meujukka bahwa daerah yag mempuyai ilai pegamata redah dikeliligi oleh daerah yag mempuyai ilai pegamata tiggi. 3. Pada kuadra III, LL (Low-low) meujukka bahwa daerah yag mempuyai ilai pegamata redah dikeliligi oleh daerah yag mempuyai ilai pegamata redah. 4. Pada kuadra IV, HL (High-Low) meujukka bahwa daerah yag mempuyai ilai pegamata tiggi dikeliligi oleh daerah yag mempuyai ilai pegamata redah. 3. Metode Peelitia Data yag diguaka dalam peelitia ii merupaka data sekuder yag diperoleh dari BP tetag data jumlah pegaggura di Jawa Tegah pada tahu berdasarka kabupate/kota. Berikut adalah data jumlah pegaggura di Jawa Tegah tahu Tabel. Jumlah Pegaggura di Kabupate/Kota Jawa Tegah No Kab/Kodya Jumlah No Kab/ Kodya Jumlah Cilacap Kudus 5.5 Bayumas Jepara Purbaligga 4.8 Demak Bajaregara 9.9 emarag Kebume Temaggug Purworejo.7 4 Kedal Woosobo Batag Magelag Pekaloga Boyolali Pemalag Klate Tegal ukoharjo Brebes Woogiri Kota Magelag Karagayar Kota urakarta rage Kota alatiga 6. 5 Groboga Kota emarag Blora Kota Pekaloga Rembag Kota Tegal Pati Jumlah Hasil Da Pembahasa 4.. Matriks Pembobot pasial Dalam aalisis spasial utuk meetuka adaya autokorelasi spasial, kompoe utama yag diperluka adalah peta lokasi. Peta diguaka utuk meetuka hubuga kedekata atar kabupate di Jawa Tegah. Dega demikia aka lebih mudah utuk memberi pembobot pada masig-masig lokasi atau kabupate. Dari peta provisi Jawa Tegah diketahui bahwa terdapat 35 kabupate sehigga matriks pembobot spasial aka berukura 35x35. Metode pembobota matriks yag diguaka adalah rook cotiguity da 6

7 Cilacap Purbaligga Kebume Woosobo Boyolali ukoharjo Karagayar Groboga Rembag Kudus Demak Temaggug Batag Pemalag Brebes Kota urakarta Kota emarag Kota Tegal Idetifikasi Autokorelasi (Triastuti) cara memperoleh matriks pembobot spasial berdasarka stadardize cotiguity matrix W (matriks pembobot terstadarisasi). tadardize cotiguity matrix W (matriks pembobot terstadarisasi) diperoleh dega cara memberika ilai atau bobot yag sama rata terhadap tetagga lokasi terdekat da lokasi yag laiya diberi bobot ol. Berdasarka matriks pembobot spasial, dapat diketahui jumlah tetagga lokasi yag dimiliki oleh masig-masig kabupate. Grafik jumlah ketetaggaa tiap kabupate adalah sebagai berikut: Gambar 5. Jumlah Ketetaggaa Tiap Kabupate Grafik jumlah ketetagga merupaka grafik yag meeragka jumlah dari lokasi kabupate yag berbatasa lagsug sesuai dega ketetua rook cotiguity dega kabupate yag diamati. Berdasarka gambar 5, dapat diketahui bahwa kabupate yag mempuyai batas lokasi (tetagga) terbayak adalah Kabupate Boyolali da Kabupate emarag yaitu sebayak 8 tetagga. elajutya kabupate yag mempuyai batas lokasi (tetagga) palig sedikit adalah Kota Magelag da Kota alatiga memiliki jumlah tetagga. 4.. Ideks Mora Ideks Mora (Mora s Idex) adalah salah satu tekik aalisis spasial yag dapat diguaka utuk meetuka adaya autokorelasi spasial atar lokasi pegamata. Perhituga Ideks Mora adalah sebagai berikut: I i j w ij i x xx x i i x x j , ,64 Pada uji sigifikasi diguaka pedekata ormal utuk megetahui apakah terdapat autokorelasi spasial atau tidak. Uji hipotesisya adalah sebagai berikut: i. Hipotesis H : Tidak terdapat autokorelasi spasial H : Terdapat autokorelasi spasial ii. Tigkat sigifikasi α = 5% iii. tatistik uji E ( I),

8 Media tatistika, Vol. 7, No., Jui 4: w ij i j 35 w ij w ji... 8, 94 i j w ij w ji i j j 3 Var( I) I 35 (8,94) 34(5,97393) 3(35 ) Var( I) E I E( I),64,94 Z ( I),7859 Var ( I),354...,94, 354 5,97393 iv. Kriteria uji: Tolak H pada taraf sigifikasi α jika Z ( I) Z, dega Z -α = Z,95 =,645 v. Kesimpula: Dari hasil perhituga dapat diketahui bahwa ilai Z(I) =,7859 < Z,95 =,645. ehigga H diterima atau kesimpula bahwa tidak terdapat autokorelasi spasial. Dari pegujia Ideks Mora diperoleh kesimpula bahwa pada taraf sigifikasi 5% diyataka tidak terdapat autokorelasi spasial tehadap jumlah pegaggura di Jawa Tegah pada tahu. Nilai Ideks Mora sebesar,64 berada pada retag < I da meujukka adaya autokorelasi spasial positif amu korelasiya dapat dikataka lemah karea medekati ol. Berarti disimpulka bahwa atar kabupate satu dega yag laiya tidak memiliki kemiripa ilai atau megidikasika bahwa data tidak berkelompok. 4.3 Mora catterplot Mora scatterplot disajika pada Gambar 6 berikut, titik-titik meyebar diatara kuadra I, II, III, da IV. Aalisis Mora scatterplot dilakuka dega software GeoDa da diperoleh hasil sebagai berikut:. Pada kuadra I, HH (High-High) meujukka bahwa daerah yag mempuyai ilai pegamata tiggi dikeliligi oleh daerah yag mempuyai ilai pegamata tiggi. Kabupate yag berada dalam kuadra I adalah Kabupate emarag, Purbaligga, Temaggug, Blora, Kudus, Jepara, Rembag, Kebume, Kota Magelag, da Kota Tegal.. Pada kuadra II, LH (Low-High) meujukka bahwa daerah yag mempuyai ilai pegamata redah dikeliligi oleh daerah yag mempuyai ilai pegamata tiggi. Kabupate yag berada dalam kuadra II adalah Kabupate Boyolali, Klate, Bajaregara, 8

9 Idetifikasi Autokorelasi (Triastuti) 3. Woogiri, Purworejo, Karagayar, ukoharjo, Woosobo, Batag, Pekaloga, Kota urakarta, Kota alatiga, da Kota Pekaloga. 4. Pada kuadra III, LL (Low-low) meujukka bahwa daerah yag mempuyai ilai pegamata redah dikeliligi oleh daerah yag mempuyai ilai pegamata redah. Kabupate yag berada dalam kuadra III adalah Kabupate Magelag, Pati, Kedal, da rage. 5. Pada kuadra IV, HL (High-Low) meujukka bahwa daerah yag mempuyai ilai pegamata tiggi dikeliligi oleh daerah yag mempuyai ilai pegamata redah. Kabupate yag berada dalam kuadra IV adalah Kabupate Brebes, Cilacap, Demak, Tegal, Bayumas, Groboga, Pemalag, da Kota emarag. Kuadra I Kuadra IV Kuadra II Kuadra III Gambar 6. Mora catterplot dari Jumlah Pegaggura Peta peyebara pegaggura di Jawa Tegah tahu berdasarka Mora catterplot adalah sebagai berikut: Gambar 7. Peta Peyebara Pegagguradi Jawa Tegah Tahu 9

10 Media tatistika, Vol. 7, No., Jui 4: - 5. Kesimpula Berdasarka hasil aalsisis da pembahasa, dapat diperoleh kesimpula sebagai berikut:. Berdasarka perhituga, ilai Ideks Mora I =,64. Nilai Ideks Mora ii berada pada retag < I sehigga meujukka adaya autokorelasi spasial positif amu korelasiya dapat dikataka lemah karea medekati ol, sehigga meyebabka tidak adaya autokorelasi spasial pada pegujia sigifikasi ideks Mora.. Berdasarka pegujia sigifikasi Ideks Mora dega taraf sigifikasi 5% dapat diperoleh kesimpula bahwa atar kabupate satu dega yag laiya tidak memiliki kemiripa ilai atau megidikasika bahwa pegaggura atar Kabupate di Jawa Tegah tidak salig berkorelasi. DAFTAR PUTAKA. Aseli, L., Exploratory patial Data Aalysis ad Geographic Iformatio ystems, Natioal Ceter for Geographic Iformatio ad Aalysis of Califoria ata Barbara: CA936,993.. Baerjee,., Hierarchical Modelig ad Aalysis for patial Data, Chapma ad Hall/CRC, Boca Rato, Bollerslev, T., Geeralized Autoregressive Coditioal Heteroskedasticity, Joural of Ecoometrics, 986, Vol. 3: Budiyato, E., istem Iformasi Geografis dega ArcView GI, Peerbit Adi, Yogyakarta,. 5. Kosfeld, R., patial Ecoometric, 6, URL: 6. Pfeiffer, D et al., patial Aalysis i Epidemiologi, Oxford Uiversity Press., New York, Zhukof, Y., patial Autocorrelatio, IQQ, Harvard Uiversity, Amerika,.