Kata Kunci reformer tube, Hp Modified, crack, creep
|
|
|
- Verawati Susanto
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 JURNAL TEKNIK ITS Vol. 5, No. 2, (2016) ISSN: ( Print)JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. B369 Studi Meknisme Keruskn Tue Reformer Pd Industri Petrokimi Novielly, Lukmn Noerochim, Budi Agung Kurniwn Jurusn Teknik Mteril dn Metlurgi, Fkults Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopemer (ITS) Jl. Arief Rhmn Hkim, Sury Indonesi e-mil : lukmn@mt-eng.its.c.id Astrk Reformer isny dipki pd industri Petrokimi untuk menghsilkn hidrogen. Slh stu permslhn keruskn/keggln yng terjdi dlh pd gin Tue reformer yng disekn oleh pengopersin pd pengruh tempertur tinggi. Keggln yng terjdi pd tue reformer yng secr visul yitu dny crck pd gin permukn OD. Anlisis yng kn dilkukn yitu d 5 pengujin ntr lin SEM, Uji trik, Uji Kekersn, Uji Komposisi, dn Metlogrfi. Didptkn hw keggln disekn oleh overheting yng menyekn terjdiny crck yng terdpt pd ts utir. Dri hsil pengujin metlogrfi ditemukn dny dn microcrck. Timulny ini disekn oleh overheting dn menyekn nili hrdness yng tinggi, nili hrdness yng tinggi jug didukung oleh hsil dri EDX, hsil EDX menunjukkn dny unsur kromium yng tinggi sehingg mteril menjdi gets. Void yng terdpt pd mteril HP modified mempengruhi hsil dri tensile dikrenkn memut nili tensile menjdi rendh. Dri hsil Uji komposisi didptkn hw terdpt unsur yng tidk sesui seperti Sulfur dn Pospor yng dpt menurunkn sift dri kethnn pd temperture tinggi. Kt Kunci reformer tue, Hp Modified, crck, creep ir pd tempertur dn teknn tertentu. Terdpt eerp vriel yng perlu diperhtikn dlm reformer yitu tempertur, teknn, dn jug perndingn ntr gs lm yng msuk dengn stem [1]. Penggunn tempertur pd Reformer dintr 700 C C. HP Modified Alloys isny digunkn pd ethylene pyrolysis tuing, stem methne reformer tuing [2]. Pdun ini mempunyi struktur ustenitic dn kndungn 25 hingg 70 % nikel dn 10 hingg 26% Kromium. Dpt ekerj pd tempertur 2100 o F dikrenkn tidk d fs gets pd pdunny ini seln itu pd pdun ini mempunyi sift yng ik pd pengels. Kelompok yng msuk pd pdun ini dlh HP [3] Pd sutu industri petrokimi, Tue reformer yng sudh eropersi selm 16 thun menglmi keggln tu keruskn pd gin Tue reformer yng erfungsi segi penglirn gs lm dn stem. Terjdi keggln pd permukn tue reformer, jenis keggln yng terjdi dlh dny retk pd gin lur permukn tue reformer. Tujun dri penelitin ini dlh mengnlisis penye dri keggln tue reformer, dn mengnlisis meknisme terjdiny keggln pd tue reformer. I. PENDAHULUAN DALAM perkemngn teknologi ini jug dipengruhi oleh hn kr dn gs. Contohny pd industri Petrokimi. Petrokimi sendiri dlh hn kimi ppun yng diperoleh dri hn kr fosil tu didpt dri gs lm. Bhn kr fosil yng dimksud merupkn fosil yng telh dipurifiksi seperti metn, propn, utn, ensin, minyk tnh, hn kr diesel, hn kr peswt, dn jug termsuk ergi hn kimi untuk pertnin seperti pestisid, herisid, dn pupuk, sert hnhn seperti plstik, spl, dn sert utn. Industri petrokimi dlh industri yng erkemng erdsrkn sutu pol yng mengkitkn sutu produk-produk industri minyk umi yng tersedi, dengn keutuhn msrkt kn hn kimi tu hn konsumsi dlm kehidupn sehrihri. Contoh produk-produk industri petrokimi hulu ntr lin metnol, etilen, propilen, utdien, enzen, toluen, xilen, Fuel Coproducts, Pyrolisis Gsoline, Pyrolisis Fuel Oil, dn cmpurn C4 Reformer isny dipki pd industri Petrokimi. Reformer ini erfungsi untuk memechkn gs lm seperti metn dengn stem yng nntiny kn meproduksi Amoni, Metnol, Kron Monoksid, dn hidrogen. Contohny dlh mereksikn gs lm (metn) dengn up A. Preprsi Spesimen II. METODOLOGI PENELITIAN Pengmtn visul ini yitu dengn meliht kondisi pip pd gin yng menglmi keggln sehingg dpt dikethui kondisi wl dri Tue reformer yng nntiny kn mempermudh thp nlisis yng dilkukn selnjutny. Terdpt 2 pip yng kn dinlisis yitu tue A dn tue B. Tue A dlh tue yng terdpt crck dn terletk dekt dengn urner. Tue B dlh tue yng terletk diwh juh dengn urner. Gmr 1. Pip tue reformer Tel 1. Dt wl tue reformer Tipe Tue Tue reformer, HP Modified 23Cr-35Ni NTi Wktu Beropersi 16 Thun Dimensi Keteln 114mm(ID) / 123mm (OD) 99mm
2 JURNAL TEKNIK ITS Vol. 5, No. 2, (2016) ISSN: ( Print)JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. B370 Tempertur Desin 887 C Teknn Desin 38 r Tempertur Opersi 900 C Teknn Opersi B. Preprsi Metllogrfi 33 r Dengn metllogrfi mk dpt mengethui dn mempeljri ketidksempunn yng terdpt dlm mteril, seperti fs, utir, jrk tom, disloksi yng menyekn keggln pd tue reformer. Tipe mesin yng digunkn Mikroskop Optik Olympus BX51M Preprsi spesimen melitkn proses grinding dn polishing. Ets yng digunkn untuk preprsi metllogrfi ini dlh dengn ets klling 5 gr CuCl ml HCl ml ethnol selm 5 detik thp selnjutny dlh memersihkn dengn etnol dn dilp dengn tisu. C. Pengujin Hrdness Pengujin ini ertujun mendptkn nili kekersn dri tue reformer dn hsilny dindingkn dengn oleh nili kekersn dt yng sudh d. Metode Vickers mengcu pd Stndr ASTM E92 menggunkn indentor dimond pyrmid yng, dpun esr en 30 kg selm 10 detik. Tipe mesin yng digunkn untuk pengujin hrdness dlh Vickers HBRV 187.5A D. Pengujin Tensile Dengn pengujin trik mk setelh itu dt dindingkn kekutn trik hsil dri pengujin pd tue reformer dengn spesifiksi kekutn trik yng sudh d, erdsrkn stndrd ASTM E8. Pengujin uji trik digunkn untuk mengukur kethnn sutu mteril terhdp gy sttis yng dierikn secr lmt. Tipe mesin yng digunkn untuk pengujin tensile dlh Mesin Uji trik Shimdzu AGS- 10kNG. E. Pengujin Spektrometer Pengujin ini ertujun untuk mengethui unsur unsur yng terdpt pd HP modified sehingg dpt dindingkn dengn stndrd. Mesin yng digunkn untuk uji komposisi dlh Mesin Uji Komposisi PMI-Mster pro F. Pengujin SEM & EDX Pengujin SEM EDX untuk mengethui struktur mteril dlm skl mikro pd smpel A dn B. Fs- fs yng d pd mteril yng kn diuji dn untuk mengethui unsur yng d pd mteril terseut. Mesin uii yng digunkn Mesin SEM8EDX 10 JEOL JSM-6390A. Gmr 2. Foto Mikrostruktur peresrn 100x(), 200x() smpel A gin dekt OD Primry Secondry crck crck Primry A. Hsil Metllogrfi III. HASIL DAN PEMBAHASAN Pengujin metlogrfi dilkukn dengn peresrn 100x, 200x setip spesimen. Dn ets yng digunkn untuk smpel ini dlh klling. Bgin yng kn ditemk untuk meliht struktur mikrony dlh pd gin dekt OD, dn dekt ID. Berikut dlh gmr hsil menggunkn ets klling: Secondry Gmr 3. Foto Mikrostruktur peresrn 100x(), 200x() smpel B gin dekt OD
![ditunjukkn pd gmr 2(),3(),4(),5(). Void yng terjdi pd smpel A dn smpel B disekn oleh proses ging, terdpt enm thp meknisme terjdiny [4].](/docs-images/62/47622320/images/3-1.jpg "Void ini dipengruhi oleh primry dn secondry ditunjukkn pd gmr 2(),3(),4(),5(). Apil semkin hlus prtikel secondry s ini, mk semkin esr kekutn creep [5].")
![Ini umumny tidk menyekn keggln seger tpi psti kn menghsilkn pengurngn dlm hidup [6] B. Hsil Pengujin Kekersn Tel 2.](/docs-images/62/47622320/images/3-3.jpg "Hsil pengujin Hrdness POSISI Smpel A (VHN) Rt Rt (VHN) Lur 191 189 192 190 Tengh 178 173 175 175,3 Dlm 188 187 187 187,3 POSISI Smpel B (VHN) Lur 189 185 188 187 Tengh 159 160 158 159 Dlm 170 167 165")
3 JURNAL TEKNIK ITS Vol. 5, No. 2, (2016) ISSN: ( Print)JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. B371 Gmr 4. Foto Mikrostruktur peresrn 100x(), 200x() smpel A gin dekt ID crck Primry Secondry crck yng leih sedikit dinding smpel B, hl ini disekn oleh - yng terdpt pd smpel A telh erstu menjdi microcrck ditunjukkn pd gmr 2(),3(),4(),5(). Void yng terjdi pd smpel A dn smpel B disekn oleh proses ging, terdpt enm thp meknisme terjdiny [4]. Void ini dipengruhi oleh primry dn secondry ditunjukkn pd gmr 2(),3(),4(),5(). Apil semkin hlus prtikel secondry s ini, mk semkin esr kekutn creep [5]. Seiring lmny pemkin dn/tu tempertur lynn meningkt, mk krid sekunder menyer dn menjdi ksr. Dengn hilngny krid sekunder dri fs ustenit mk kekutn creep erkurng. Jenis pthn yng terjdi dlh jenis pthn intergrnulr disekn pthn yng terjdi pd gin ts utir. Pengruh munculny ini dipengruhi oleh tempertur. pil tung yng overheted mk kn mempengruhi life time dri tue. Ini umumny tidk menyekn keggln seger tpi psti kn menghsilkn pengurngn dlm hidup [6] B. Hsil Pengujin Kekersn Tel 2. Hsil pengujin Hrdness POSISI Smpel A (VHN) Rt Rt (VHN) Lur Tengh ,3 Dlm ,3 POSISI Smpel B (VHN) Lur Tengh Dlm ,3 Primry Pd pengujin kekersn dilkukn 3 kli penjejkn tip derh yitu pd gin lur, tengh, dn dlm. Pd gin lur smpel A dn smpel B memiliki kekersn dits dri literture yitu 170 BHN sm dengn 179 VHN. Terdpt nili kekersn yng tinggi dn jug leih rendh dindingkn dengn litertur. Kekersn tue ktlis terseut melmpui nili kekersn spesifiksi dri tue HP Modified N-Ti kit dri dny pertumuhn dri presipitsi krid. Kekersn yng leih rendh disekn oleh pengeroposn yng terjdi pd permukn yng menglmi creep. C. Hsil Pengujin SEM & EDX Berikut dlh Hsil dri pengujin SEM smpel A dn B : Secondry Gmr 5. Foto Mikrostruktur peresrn 100x(), 200x() smpel B gin dekt ID Perndingn smpel A dn smpel B terliht jels pd jumlh, microcrck, creep crcking. Smpel A memiliki
4 JURNAL TEKNIK ITS Vol. 5, No. 2, (2016) ISSN: ( Print)JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. B372 Crck Tel 3. Hsil pengujin EDX Titik Unsur (%) A Spektrum A Spektrum B Spektrum B Spektrum Fe Cr Mn O C Ni C Al N Si Mg Ti S 0.93 Rongg Gmr 6. Hsil pemeriksn dengn menggunkn SEM gin dekt OD tue A (), gin dekt ID tue B () Berikut dlh gmr hsil dri EDX pd spesimen A dn B. Gmr 7. Loksi pemeriksn EDX smpel A1, A2 Dri hsil SEM pd smpel A terdpt dny crck dn jug dpt diliht terdpt dny lung - lung kecil yng nntiny dpt menyekn dny crck. Pd smpel B terdpt dny rongg- rongg dn lung lung pd permukn. Penye terlihtny lung lung ini dikrenkn oleh ergung sehingg menjdi microcrck [7]. Pd smpel A Spektrum 1 yitu Kromium Krid sehingg kemungkinn unsur ini yng menyekn nili kekersn yng tinggi sehingg mteril menjdi gets. Pd spectrum 2 (gin dekt retkn) smpe A unsur tertinggi yitu C, C ini dlh unsur pengotor dn egitu pul terdpt unsur C yng tinggi sehingg dpt memut nili kekersn sutu mteril menjdi leih tinggi dindingkn dengn literture. Selin itu terdpt unsur S yng mempunyi nili yng tinggi sehingg dpt memut mteril menjdi leih gets Pd Smpel B titik Spektrum 1,2 mempunyi nili komposisi yng tidk terllu ered. Terdpt nili tertinggi Ti dimn Ti erfungsi untuk menceghny terjdi krid Cr. D. Hsil Pengujin Tensile Tel 4. Hsil pengujin Tensile Dimensi (mm) A o F σ ε Smpel (UTS) Ler Tel (mm 2 ) (kn) (N/mm 2 )/ (%) (MP) A 18,93 8,85 167, B 18,85 9,10 171, Gmr 8. Loksi pemeriksn EDX smpel B1 dn B2 Dri pengujin trik yng telh dilkukn pd smpel A dn B didptkn nili 358 Mp dn 309 Mp. Nili yng didptkn ini erd juh diwh dindingkn dengn dt teknis yitu 450 Mp. Kemmpun menerim en/ tegngn yng menurun ini disekn oleh mteril yng dikitkn oleh creep yng terjdi pd mteril HP Modified N-Ti. Sehingg menyekn mteril menglmi penurun kemmpunny untuk menhn en dn menyekn crck. Pd kondisi creep, creep rte kn meningkt pil dny kenikn pd tempertur, mk umur hidup dri sutu mteril kn menurun pil tempertur dinikkn [1].
5 JURNAL TEKNIK ITS Vol. 5, No. 2, (2016) ISSN: ( Print)JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. B373 E. Hsil Spektrometer Berikut dlh tel hsil dri pengujin komposisi yng dilkukn pd pip: Tel 5. Hsil pengujin Spektrometer HP-Modified Unsur (%) C Ni 35.2 Cr 25.3 N Ti Si 1.03 Mn W V Co mk mteril tidk lgi dpt menhn en dn menyekn mteril menjdi ggl DAFTAR PUSTAKA [1] Schmidt, Clemens Group Mteril Selection for Primry Reformer Adding vlue to your sset. Bhrin. SC [2] Shrit,M.H In dvnce Creep Filure of H.P Modified Reformer Tues in n Ammoni Plnt. Shirz. JCSE [3]. Het nd Corrosion Resistnt Cstings; Their Engineering. Puliction No266 [4] Htt, Ilhm Anlisis Keruskn Pip Bj HP- Modified yng Digunkn Pd Hydrogent Plnt. Tngerng; BPPT [5] Hwkins, Gerrd Stem Reforming: Tue Design. Phoenix. GBH Enterprises Ltd [6] Luiz, Tito Reformer Furnces: Mterils, Dmge Mechnisms, nd Assessment. Brzil. Metllurgicl Consulting Services Ltd. [7] Shrit,M.H In dvnce Creep Filure of H.P Modified Reformer Tues in n Ammoni Plnt. Shirz. JCSE [8] Budinto, Anwr PENGAMATAN STRUKTUR MIKRO PADA KOROSI ANTAR BUTIR DARI MATERIAL BAJA TAHAN KARAT AUSTENITIK SETELAH MENGALAMI PROSES PEMANASAN. Yogykrt. Pust Teknologi Akselertor dn Proses Bhn. Mo 0.11 P S Dri hsil pengujin Komposisi, hmpir semu unsur dlm mteril HP+NB Ti ini memiliki komposisi yng sesui dengn dt teknis. Unsur yng tidk sesui pil dindingkn dengn dt teknis yitu unsur P, S. Unsur P dn S memiliki nili yng leih esr dindingkn nili yng mksiml yng sudh ditetpkn. Dpt dikethui hw dny unsur Sulfur dlh sutu zt yng isny terdpt pd j tetpi keerdny tidk egitu diinginkn kren ersift rpuh [8], dn jug dpt menyekn mteril menjdi gets sedngkn Phospor sendiri dpt menyekn elstisits dn thn terhdp enturn menurun. Sift dri Sulfur dn Phospor yng dpt mempengruhi tue reformer dlh dpt mengurngi kethnn terhdp kondisi tempertur yng tinggi. Pengurngn disekn oleh creep yng dpt diliht dri hsil metlogrfi hw dny, microcrck sehingg menglmi keroposn yng dpt menglmi penurunn pd hsil kekutn IV. KESIMPULAN Dri pengujin dn nlis yng telh dilkukn diperoleh kesimpuln hw : 1. Penye crck disekn oleh overheting sehingg terjdi pengeroposn yng diinisisi oleh pd strukturmikro, ergung dn menjdi mikro crck dn temperture yng leih tinggi dindingkn dengn temperture yng telh di desin. 2. Meknisme keggln pd tue reformer diwli dengn overheting yng menyekn munculny pd struktur mikro dn dny mikrocrck selin itu overheting menyekn dny presipitsi krid sehingg mteril menjdi gets. Dikrenkn tegngn yng terus menerus sesui dengn tegngn opersionl
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Penelitin ini dilkukn untuk mengethui hrg kut trik sert dn kut geser rektn pd interfce sert sut kelp yng dienmkn ke dlm epoksi. Pengujin jug dimksudkn untuk mengethui
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN ANALISIS
Dri Gmbr 4.7, Gmbr 4.8, dn Gmbr 4.9 di ts dpt diliht bhw hybrid film yng terbentuk menglmi retkn (crck). Hl ini sm seperti yng terjdi pd hybrid film presintered dn hybrid film dengn 5% wt PDMS terhdp TEOS
Pengaruh Temperatur Sensitisasi dan Variasi Stress Terhadap Laju Korosi SS 409 pada Lingkungan Salt Spray
JURNAL TEKNIK ITS Vol. 4, No. 1, (2015) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print) F-39 Pengruh Tempertur Sensitissi dn Vrisi Stress Terhdp Lju Korosi SS 409 pd Lingkungn Slt Spry Fris Hizrin Muln, dn Sulistijono
TIN309 - Desain Eksperimen Materi #5 Genap 2015/2016 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN
Mteri #5 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN RCBD Rndomized Complete Block Design (RCBD): Adlh perlusn dri konsep Anlysis of Vrins (ANOVA) dengn prinsip memgi eksperimen menjdi eerp lok Hl ini dilkukn il terdpt nuisnce
IAH IAAH I H HAAH xaah I A b x2ah x23h I A 3 x23b H 2
GRMMR CONTEXT-FREE DN PRING entuk umum produksi CFG dlh :, V N, (V N V T )* nlisis sintks dlh penelusurn seuh klimt (tu sentensil) smpi pd simol wl grmmr. nlisis sintks dpt dilkukn mellui derivsi tu prsing.
matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s
K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn
BAB I PENDAHULUAN. l y. l x. Sumber : Teori dan Analisis Pelat (Szilard, 1989:14) Gambar 1.1.Rasio panjang dan lebar pelat. Universitas Sumatera Utara
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Ltr Belkng Perkemngn perencnn konstruksi ngunn ertingkt eerp thun elkngn ini cukup erkemng pest, hl ini memuktikn hw mnusi segi pelku utm erush mendptkn konsep perencnn leih mn, nymn,
Two-Stage Nested Design
Mteri #13 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Two-Stge Nested Design Nested design dlh slh stu ksus dri desin multi fktor dimn level dri slh stu fktor (misl: fktor B) serup tpi tidk identik untuk setip level yng
BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI
Fuy Logi Metode Metode Deuyiksi BAB III METODE METODE DEFUYFIKASI Seperti yng telh dihs dlm, hw untuk meruh kelurn uy menjdi nili risp mk diperlukn sutu proses yng leih dikenl dengn istilh deuyiksi Dlm
Pengaruh Temperatur Penempaan pada Baja 0.5CCrMnSi dan JIS SUP 9 terhadap Kekerasan dan Struktur Mikro
JURNAL TEKNIK ITS Vol. 7, No. (208) 2337-3520 (230-928X Print) F40 Pengruh Tempertur Penempn pd Bj 0.5CCrMnSi dn JIS SUP 9 terhdp Kekersn dn Struktur Mikro Ayu K.K Suprpto dn Suwrno Deprtemen Teknik Mesin,
TIN309 - Desain Eksperimen Materi #6 Genap 2016/2017 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN
Mteri #6 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN RCBD Rndomized Complete Block Design (RCBD): Adlh perlusn dri konsep Anlysis of Vrins (ANOVA) dengn prinsip memgi eksperimen menjdi eerp lok Hl ini dilkukn il terdpt nuisnce
BAB IV METODE PENELITIAN
21 BAB IV METODE PENELITIAN A. Thpn Penelitin Thpn peneletin Yng dilkukn mengcu pd lngkh lngkh yng terdpt dlm Gmr 4.1. Muli Studi Litertur Dt Dt Sekunder Dt Primer Lus Arel Prkir Geometri Arel Prkir c
BAB 3 APLIKASI TAGUCHI LOSS FUNCTION
BB III PIKSI TGUHI OSS FUNTION 6 BB 3 PIKSI TGUHI OSS FUNTION 3. Kitn Tguchi oss Function dengn indeks kpilits proses p Tguchi oss Function erkitn dengn indeks kpilits proses p. Rsio rt rt loss cost seelum
PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.
PROLEM SOLVING TERKIT DENGN KELS X SEMESTER PD STNDR KOMPETENSI (SK). LJR Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm Oleh: Sigit Tri Guntoro. Du orng berselisih mengeni bnykny psngn bilngn
METODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011
III. METODE PENELITIAN 3.1. Tempt dn Wktu Penelitin Penelitin dilksnkn pd buln Oktober smpi dengn November 2011 bertempt di Lbortorium Rekys Bioproses dn Psc Pnen, Jurusn Teknik Pertnin, Fkults Pertnin,
IV HASIL DAN PEMBAHASAN. Bab ini menguraikan mengenai : (1) Penelitian Pendahuluan, (2) Penelitian
IV HASIL DAN PEMBAHASAN B ini mengurikn mengeni : (1) Penelitin Pendhulun, (2) Penelitin Utm, dn Smpel Terpilih (3). 4.1 Penelitin Pendhulun Penelitin pendhulun dilkukn pemutn iskuit kominsi kcng tnh dn
didefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b
1 PENDAHULUAN 1.1 Sistem Bilngn Rel Untuk mempeljri klkulus perlu memhmi hsn tentng system ilngn rel, kren klkulus didsrkn pd system ilngn rel dn siftsiftny. Sistem ilngn yng pling sederhn dlh ilngn sli,
BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN
21 BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN 5.1 Hsil Penelitin Prmeter yng diukur dn dimti pd penelitin ini dlh pertumuhn tinggi, dimeter, jumlh heli dun, sert dimeter tjuk mn jon. 5.1.1 Pertumuhn tinggi mn jon Pertumuhn
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN. darah. Hematokrit berguna untuk mendeteksi terjadinya anemia (Bond, 1979).
Persentse Hemtokrit (%) IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Hemtokrit Hemtokrit merupkn perndingn ntr volume sel drh dn plsm drh. Hemtokrit ergun untuk mendeteksi terjdiny nemi (Bond, 1979). Rtn kdr hemtokrit
TEORI BAHASA DAN OTOMATA FINITE STATE AUTOMATA (FSA)
TEORI BAHASA DAN OTOMATA FINITE STATE AUTOMATA (FSA) Finite Stte Automt Seuh Finite Stte Automt dlh: Model mtemtik yng dpt menerim input dn mengelurkn output Kumpuln terts (finite set) dri stte (kondisi/kedn).
V B Gambar 3.1 Balok Statis Tertentu
hn jr Sttik ulyti, ST, T erteun, I, II III Struktur lk III endhulun lk (e) dlh sutu nggt struktur yng ditujukn untuk eikul en trnsversl sj, sutu lk kn ternlis dengn secr lengkp pil digr gy geser dn digr
SEMI KUASA TITIK TERHADAP ELIPS
RISMTI - ISSN : - 66 THUN VOL NO. GUSTUS 5 SEMI US TITI TERHD ELIS rnidsri Mshdi rtini Mhsisw rogrm Studi Mgister Mtemtik Universits Riu Jl. HR Soernts M 5 mpus in Wid Simpng ru eknru Riu 89 Emil: rnidsri@hoo.com
Materi IX A. Pendahuluan
Mteri IX Tujun :. Mhsisw dpt memhmi vektor. Mhsisw mmpu mengunkn vektor dlm persoln sederhn 3. Mhsisw mengimplementsikn konsep vektor pd rngkin listrik. Pendhulun Sudh menjdi kesepktn umum hw untuk menentukn
ELIPS. A. Pengertian Elips
ELIPS A. Pengertin Elips Elips dlh tempt kedudukn titik-titik yng jumlh jrkny terhdp du titik tertentu mempunyi nili yng tetp. Kedu titik terseut dlh titik focus / titik pi. Elips jug didefinisikn segi
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU Indiktor Pencpin Hsil Beljr Mhsisw menunjukkn kemmpun dlm :. Menghitung lus pd idng dtr Ringksn Mteri Perkulihn Jik sutu derh ditsi oleh kurv f(), g(), gris dn dengn
kimia LARUTAN PENYANGGA K e l a s Kurikulum 2013 A. Pengenalan Larutan Penyangga dan Penggunaannya
Kurikulum 2013 kimi K e l s XI LARUTAN PENYANGGA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi pengertin lrutn penyngg dn penggunnny dlm kehidupn sehri-hri.
SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real
SISTEM BILANGAN REAL Dlm terminologi Aljbr Abstrk, sistem bilngn rel disebut dengn field (lpngn) pd opersi penjumlhn dn perklin. Sutu opersi biner bis ditulis dengn sutu psngn terurut (, b) yng unik dri
(c) lim. (d) lim. (f) lim
FMIPA - ITB. MA Mtemtik A Semester, 6-7. Pernytn enr dn slh. () ()! e Solusi. Benr. Fungsi eksonensil (enyeut) memesr leih cet drid fungsi olinom (emilng) sehingg emginny menghsilkn nili Dengn Hoitl s
IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi elips.. Memhmi unsur-unsur elips. 3. Memhmi eksentrisits
INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:
INTEGRAL.PENGERTIAN INTEGRAL Integrl dlh cr mencri sutu fungsi jik turunnn di kethui tu kelikn dri diferensil (turunn) ng diseut jug nti derivtif tu nti diferensil. Untuk menentukn integrl tidk semudh
IV APLIKASI MODEL TERHADAP PENDUDUK INDONESIA
5 t u u r µ u r kt ( ) Bt e ep( µ u( due ) ) d () r k t Bt e S e d. Pt () = Bt ( S ) ( d ) r = Bte ep( µ ( t dud ) ) r = Bt e ep( µ ( + t dud ) ) = B( t) e ep( [ k( t )] du) d = = (3.15) Dengn menggunkn
BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN
BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN. Anlisis Arus Cng Anlisis rus cng memnftkn hukum Kirchoff I (KCL) dn hukum Kirchoff I (KVL). Contoh - Tentukn esr rus dlm loop terseut dn gimn rh rusny? Ohm 0V 0V Ohm 0V
METODE ANALISIS. Tentukan arus pada masing-masing tahanan dengan menggunakan metode arus cabang untuk rangkaian seperti pada Gambar 1.
1. Anlisis Arus Cng METODE ANALSS Metode rus ng dlh slh stu metode penyelesin nlisis rngkin il rngkin terdiri dri du tu leih sumer. Pd metode rus ng ini, kn diperoleh rus pd setip ng dri sutu rngkin yng
selisih positif jarak titik (x, y) terhadap pasangan dua titik tertentu yang disebut titik
Hiperol 7.1. Persmn Hiperol Bentuk Bku Hiperol dlh himpunn semu titik (, ) pd idng sedemikin hingg selisih positif jrk titik (, ) terhdp psngn du titik tertentu ng diseut titik fokus (foci) dlh tetp. Untuk
Muatan Pada Konstruksi
Mutn Pd Konstruksi Konstruksi sutu ngunn sellu diciptkn untuk dn hrus dpt menhn ergi mcm mutn. Mutn yng dimksud dlh mutn yng terseut dlm Perturn Mutn Indonesi 197 NI 18. ergi mcm mutn tergntung pd perencnn,
ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear
ANALISIS NUMERIK Inter polsi SPL simultn Akr Persm n Non liner INTERPOLASI Tujun Interpolsi bergun untuk menksir hrg-hrg tengh ntr titik dt yng sudh tept. Interpolsi mempunyi orde tu derjt. Mcm Interpolsi
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Persmn Kudrt. Bentuk Umum Persmn Kudrt Mislkn,, Є R dn 0 mk persmn yng erentuk 0 dinmkn persmn kudrt dlm peuh. Dlm persmn kudrt 0, dlh koefisien
kimia HIDROLISIS K e l a s Kurikulum 2013 A. Definisi, Jenis, dan Mekanisme Hidrolisis
urikulum 2013 kimi e l s XI HIDROLISIS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi, jenis, dn meknisme hidrolisis. 2. Memhmi sift-sift dn ph lrutn
PRINSIP DASAR SURVEYING
POKOK HSN : PRINSIP DSR SURVEYING Metri system, Dsr Mtemtik, Prinsip pengkurn : pengkurn jrk, pengkurn sudut dn pengukurn jrk dn sudut,.. Sistem Ukurn Jrk Unit pling dsr dlm sistem metrik dlh meter, dimn
VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang
VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung
1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:
) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh seperti di bwh ini: b c dengn, b, c bilngn dn riil Dimn, disebut sebgi koefisien dri b disebut sebgi koefisien dri c disebut
Desain Faktorial 2 Faktor
Mteri #8 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Desin Fktoril Fktor Adlh untuk meliht pengruh dri efek peruhn dri du fktor (vriel) terhdp hsil eksperimen. Misl pengruh dri fktor A dn B terhdp sutu eksperimen. Definisi
RANGKUMAN MATERI ' maupun F(x) = Pengerjaan f(x) sehingga memperoleh F(x) + c disebut mengintegralkan f(x) ke x dengan notasi:
INTEGRAL RANGKUMAN MATERI A. ANTIDERIVATIF DAN INTEGRAL TAK TENTU Jik kit mengmil uku dri temptny mk kit dpt mengemliknny lgi ke tempt semul. Opersi yng kedu menghpus opersi yng pertm. Kit ktkn hw du opersi
BAB VI PEWARNAAN GRAF
85 BAB VI PEWARNAAN GRAF 6.1 Pewrnn Simpul Pewrnn dri sutu grf G merupkn sutu pemetn dri sekumpuln wrn ke eerp simpul (vertex) yng d pd grf G sedemikin sehingg simpul yng ertetngg memiliki wrn yng ered.
4 HASIL DAN PEMBAHASAN
25 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 4. 1. Hsil Hsil nlis proksimt tuuh ikn menunjukkn hw secr umum terjdi peningktn kndungn protein dn lemk tuuh ikn uji pd khir percon seiring dengn peningktn kdr protein dn rsio
PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Kasus Maksimum
PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Ksus Mksimum Untuk menyelesikn Persoln Progrm Linier dengn Metode Simpleks untuk fungsi tujun memksimumkn dn meminimumkn crny ered Model mtemtik dri Permslhn Progrm Linier dpt
BAB 1 PENDAHULUAN. f tidak semua bernilai nol dan a, b, disebut persamaan kuadrat di dalam variabel. atau disebut juga permukaan kuadrat;
PENDHULUN. Ltr elkng Dlm memhs permslhn-permslhn sttistik dn fisik sering dijumpi nlis-nlis mslh ng menngkut fungsi-fungsi non linier, misln mengeni entuk-entuk kudrt. entuk kudrt ng is digmrkn pd rung
VII. INTERAKSI GEN. Enzim C
VII. INTERKSI GEN 7.1. SIMULSI (Lporn per Kelompok). Ltr elkng Huungn ntr ciri-ciri pd sutu sift tidk sellu huungn dominn resesif. Terdpt ksus hw ciri yng muncul pd tnmn F1 ternyt ukn merupkn ciri dri
Tiara Ariqoh Bawindaputri TIP / kelas L
Tir Ariqoh Bwindputri 500008 TIP / kels L INTEGRAL Integrl Tk tentu Integrl dlh entuk invers dri turunn. Secr umum jik seuh fungsi diintegrlkn terhdp vrile tertentu dpt disjikn dlm entuk : f ( F( C Untuk
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN MENGGUNAKAN DETERMINAN (ATURAN CRAMER)
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN MENGGUNAKAN DETERMINAN (ATURAN CRAMER) Dikethui system Persmn Linier x+ x + x = x+ x + x = x+ x + x = dlm entuk mtriks x x x Penyelesin Dengn Aturn Crmer dlh
BAB IV PEMBAHASAN Variasi JG terhadap JL 6 m/s pada waktu 0,1 detik
BAB IV PEMBAHASAN 4.1. Hsil n Anlis P ini memhs hsil ri penelitin yng telh ilkukn yitu pol lirn ule ir-ur p pip horizontl. Pol lirn ule memiliki iri yitu erentuk gelemung ult yng ergerk ilm lirn. Simulsi
VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA Fungsi Permintaan Taman Wisata Tirta Sanita
VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA 7.1. Fungsi Permintn Tmn Wist Tirt Snit Model persmn fungsi permintn di bwh ini sudh menglmi pemilihn independent vrible, untuk menghindri mslh multikolinerits.
STATIKA (Reaksi Perletakan)
STTIK (Reksi erletkn) Meknik Rekys I Norm uspit, ST.MT. Tumpun Tumpun merupkn tempt perletkn konstruksi tu dukungn bgi konstruksi dlm meneruskn gy gyyng bekerj ke pondsi Dlm ilmu Meknik Rekys dikenl 3
adalah biaya marginal dari C terhadap Q x adalah biaya marginal dari C terhadap Q y Umumnya biaya marginal adalah positif C
A. endhulun. Seperti telh dikethui hw diferensil memhs tentng tingkt peruhn sehuungn dengn peruhn kecil dlm vrile es fungsi ersngkutn. Dengn diferensil dpt dikethui kedudukn-kedudukn khusus dri fungsi
INTEGRAL. 1. Macam-macam Integral. Nuria Rahmatin TIP L. A. Integral Tak Tentu
INTEGRAL Nuri Rhmtin 5000006 TIP L. Mcm-mcm Integrl A. Integrl Tk Tentu Integrl dlh entuk invers dri turunn. Secr umum jik seuh fungsi diintegrlkn terhdp vrile tertentu dpt disjikn dlm entuk : f ( F( C
Vektor translasi dpt ditunjukkan oleh bil. berurutan yang ditulis dlm bentuk matriks kolom
TRANSFORMASI GEOMETRI BAB Sutu trnsformsi idng dlh sutu pemetn dri idng Krtesius ke idng ng lin tu T : R R (,) ( ', ') Jenis-jenis trnsformsi ntr lin : Trnsformsi Isometri itu trnsformsi ng tidk menguh
Fungsi f dikatakan pada / onto / surjektif jika setiap elemen himpunan B merupakan
III FUNGSI 15 1. Definisi Fungsi Definisi 1 Mislkn dn dlh himpunn. Relsi iner f dri ke merupkn sutu fungsi jik setip elemen di dlm dihuungkn dengn tept stu elemen di dlm. Jik f dlh fungsi dri ke, mk f
ALJABAR LINIER _1 Matrik. Ira Prasetyaningrum
LJR LINIER _ Mtrik Ir Prsetyningrum DEFINISI MTRIKS pkh yng dimksud dengn Mtriks? kumpuln ilngn yng disjikn secr tertur dlm ris dn kolom yng mementuk sutu persegi pnjng, sert termut dintr sepsng tnd kurung.
PENGARUH TEMPERATUR KALSINASI TERHADAP PEMBENTUKAN NANOPARTIKEL TUNGSTEN TRIOKSIDA HASIL PROSES SOL-GEL. Stefanus Haryo Nugroho ( )
PENGARUH TEMPERATUR KALSINASI TERHADAP PEMBENTUKAN NANOPARTIKEL TUNGSTEN TRIOKSIDA HASIL PROSES SOL-GEL Stefnus Hryo Nugroho (2706 100 017) Jurusn Teknik Mteril dn Metlurgi, Fkults Teknologi Industri,
Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.
Bb DETERMINAN MATRIKS Determinn sutu mtriks dlh sutu fungsi sklr dengn domin mtriks bujur sngkr. Dengn kt lin, determinn merupkn pemetn dengn domin berup mtriks bujur sngkr, sementr kodomin berup sutu
1. Identitas Trigonometri. 1. Identitas trigonometri dasar berikut ini merupakan hubungan kebalikan.
1. Identits Trigonometri Pengertin Identits Trigonometri dlh kesmn yng memut entuk trigonometri dn erlku untuk semrng sudut yng dierikn. Jenis Identits Trigonometri 1. Identits trigonometri dsr erikut
PENGARUH RASIO PENCAMPURAN Al 2 O 3 SiO 2 SEBAGAI PELAPIS PADA BAJA 4340 TERHADAP SIFAT TERMAL DAN DAYA REKAT DENGAN METODE FLAME SPRAY
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 2, (2012) ISSN: 2301-9271 1 PENGARUH RASIO PENCAMPURAN Al 2 O 3 SiO 2 SEBAGAI PELAPIS PADA BAJA 4340 TERHADAP SIFAT TERMAL DAN DAYA REKAT DENGAN METODE FLAME SPRAY Ridwn
PENGARUH ARUS DAN WAKTU SPOT WELDING TERHADAP KETAHANAN KOROSI SAMBUNGAN DISSIMILAR AISI 1003 DENGAN AISI 1025
PENGARUH ARUS DAN WAKTU SPOT WELDING TERHADAP KETAHANAN KOROSI SAMBUNGAN DISSIMILAR AISI 1003 DENGAN AISI 1025 1. Joko Pitoyo 2. Rtn Krtiksri 3. Feri Frndik Jurusn Teknik Mesin STTNAS Yogykrt Jl. Brsri
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis
UNTUK MENDAPATKAN SOAL PREDIKSI SBMPTN 2015
-. UNTUK MENDAPATKAN SOAL PREDIKSI SBMPTN 015 SILAHKAN KLIK KUNJUNGI: WWW.E-SBMPTN.COM Ltihn Sol Fisik 1. Thun hy dlh stun dri... (A) jrk (D) momentum (B) keeptn (E) energi (C) wktu. Stu wtt hour sm dengn...
2. Berikut faktor yang mempengaruhi laju reaksi,kecuali... A. Konsentrasi zat B. Warna zat C. Katalisator D. Luas permukaan E.
LATIHAN. Pernytn yng enr tentng lju reksi dlh... A. Beruhny jumlh zt pereksi B. Beruhny jumlh zt hsil reksi C. Bertmhny zt rektn tip stun wktu D. Berkurngny zt hsil tip stun wktu E. Berkurngny zt rektn
BAB ALJABAR MARIX Dlm pokok bhsn ini kn disjikn dsr-dsr opersi ljbr mtrix yng berhubungn dengn nlisis struktur dengn menggunkn metode mtrix kekkun (stiffness method)... Pengertin Mtrix Mtrix merupkn sutu
Tujuan Pembelajaran. ) pada elips. 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung yang melalui titik (x 1
K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PADA ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (,
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Krkterissi Menggunkn XRD Gmbr 4.1 XRD Sensor Berbsis SnO Pd Gmbr 4.1 diperlihtkn pol Difrksi Sinr-X dri sensor dengn suhu firing 650 0 C. Dri hsil XRD dpt dikethui bhw lpisn
PENGARUH WAKTU AUSTEMPERING TERHADAP SIFAT MEKANIS DAN STRUKTUR MIKRO AUSTEMPERED DUCTILE IRON NON PADUAN SERTA PADUAN Cu. Yusuf Umardhani 1) Abstrak
PENGARUH WAKTU AUSTEMPERING TERHADAP SIFAT MEKANIS DAN STRUKTUR MIKRO AUSTEMPERED DUCTILE IRON NON PADUAN SERTA PADUAN Cu Yusuf Umrdhni 1) Astrk Mteril ADI dlh perlkun pns dri esi cor nodulr yng mempunyi
INTEGRAL TAK TENTU. x x x
INTEGRAL TAK TENTU Definisi : Fungsi F diktkn nti turunn dri fungsi f pd selng I jik F () = f() untuk semu di I. Notsi : F() = f() Integrl tk tentu dlh Anti/Invers/Kelikn turunn. c c Integrl tk tentu dlh
w Contoh: y x y x ,,..., f x z f f x
A. endhulun Dlrn kehidupn nt, sutu vriel terikt tidk hn dipengruhi oleh stu vriel es sj, kn tetpi dpt dipengruhi oleh eerp vriel es. d gin ini merupkn kelnjutn dri ungsi dengn stu vriel es ng telh dipeljri
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Kelngsungn Hidup Ikn Lele Dumo Dri hsil pengmtn diperoleh dt kelngsungn hidup pd dosis 2 µg/g, 4 µg/g, 6 µg/g, kontrol negtif, dn kontrol positif (Gmr 2). 12 Kelngsungn Hidup
BAB 4 PERBANDINGAN, PROPORSI, DAN SKALA
BAB PERBANDINGAN, PROPORSI, DAN SKALA A. Perndingn. Perndingn dn Pechn Perndingn tu rsio ntr dn ditulis : dlh pechn, dengn syrt 0. Jdi, Jik k 0, mk :, dengn 0. Apil 0, mk : :. : k: k :. k k Menyederhnkn
VEKTOR. Dua vektor dikatakan sama jika besar dan arahnya sama. Artinya suatu vektor letaknya bisa di mana saja asalkan besar dan arahnya sama.
-1- VEKTOR PENGERTIAN VEKTOR dlh sutu esrn yng mempunyi nili (esr) dn rh. Sutu vektor dpt digmrkn segi rus gris errh. Nili (esr) vektor dinytkn dengn pnjng gris dn rhny dinytkn dengn tnd pnh. Notsi vektor
Analisis Pengaruh Penambahan Nikel (Ni) terhadap Pembentukan Mg 2 Ni Hasil Mechanical Milling dan Pengaruh terhadap Hidrogenasi
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 1, (2013) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print) F-51 Anlisis Pengruh Penmhn Nikel (Ni) terhdp Pementukn Mg 2 Ni Hsil Mechnicl Milling dn Pengruh terhdp Hidrogensi I Dew Mde
TEOREMA KEKONVERGENAN FUNGSI TERINTEGRAL RIEMANN
Teorem Kekonvergenn Fungsi Terintegrl Riemnn ( Frikhin ) TEOREMA KEKONVERGENAN FUNGSI TERINTEGRAL RIEMANN Frikhin Jurusn Mtemtik FMIPA Undip Astrk Teorem kekonvergenn merupkn gin yng penting dlm mempeljri
FUNGSI TRANSENDEN. Sifat satu kesatu yang mengakibatkan fungsi
FUNGSI TRANSENDEN I. Pendhulun. Pokok Bhsn Logritm Fungsi Eksponen.2 Tujun Mengethui entuk fungsi trnsenden dlm klkulus. Mengethui dn memhmi entuk fungsi trnseden itu logritm dn fungsi eksponen sert dlm
INTEGRAL. Kelas XII IIS Semester Genap. Oleh : Markus Yuniarto, S.Si. SMA Santa Angela Tahun Pelajaran 2017/2018
Modul Integrl INTEGRAL Kels XII IIS Semester Genp Oleh : Mrkus Yunirto, SSi SMA Snt Angel Thun Peljrn 7/8 Modul Mtemtik Kels XII IIS Semester TA 7/8 Modul Integrl INTEGRAL Stndr Kompetensi: Menggunkn konsep
E-LEARNING MATEMATIKA
MOUL E-LEARNING E-LEARNING MATEMATIKA Oleh : NURYAIN EKO RAHARJO, M.P. NIP. 7 Penulisn Modul e Lerning ini diiyi oleh dn IPA BLU UNY TA Sesui dengn Surt Perjnjin Pelksnn e Lerning Nomor./H./PL/ Tnggl Juli
matematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi dn unsur-unsur hiperol.. Dpt menentukn persmn
Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya 1
Skew- Semifield dn Beberp Siftny K r y t i Jurusn Pendidikn Mtemtik Fkults Mtemtik dn Ilmu Pengethun Alm Universits Negeri Yogykrt E-mil: ytiuny@yhoo.com Abstrk Sutu field ( lpngn ) F dlh struktur ljbr
7. APLIKASI INTEGRAL
7. APLIKASI INTEGRAL 7. Menghitung Lus Derh.Mislkn derh D (, ), f ( ) D f() Lus D =? Lngkh :. Iris D menjdi n gin dn lus stu uh irisn dihmpiri oleh lus persegi pnjng dengn tinggi f() ls(ler) A f ( ). Lus
6. Himpunan Fungsi Ortogonal
6. Himpunn Fungsi Ortogonl Mislkn f periodik dengn periode, dn mulus bgin demi bgin pd [ π, π]. Jik S f N (θ) = N n= N c ne inθ, n =,, 2,..., dlh jumlh prsil dri deret Fourier f, mk kit telh menunjukkn
Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII
Kesumwti Prodi Sttistik FMIPA-UII Mrch 25, 205 Sutu integrl tertentu b f (x)dx () diktkn wjr jik i memenuhi du syrt berikut: i. Bts integrsi dn b merupkn bilngn berhingg ii. fungsi f (x) terbts pd intervl
MATERI I : VEKTOR. Pertemuan-01
MATERI I : VEKTOR Pertemun-0. Pendhulun Definisi Vektor didefinisikn segi esrn yng memiliki rh. Keeptn, gy dn pergesern merupkn ontoh ontoh dri vektor kren semuny memiliki esr dn rh wlupun untuk keeptn
MA3231 Analisis Real
MA3231 Anlisis Rel Hendr Gunwn* *http://hgunwn82.wordpress.com Anlysis nd Geometry Group Bndung Institute of Technology Bndung, INDONESIA Progrm Studi S1 Mtemtik ITB, Semester II 2016/2017 HG* (*ITB Bndung)
INTEGRAL. y dx. x dy. F(x)dx F(x)dx
Drs. Mtrisoni www.mtemtikdw.wordpress.om INTEGRAL PENGERTIAN Bil dikethui : = F() + C mk = F () dlh turunn dri sedngkn dlh integrl (nti turunn) dri dn dpt digmrkn : differensil differensil Y Y Y Integrl
KEKERASAN DAN STRUKTUR MIKRO KOMPOSIT ALUMINIUM YANG DIPERKUAT SERBUK BESI YANG MENGALAMI PERLAKUAN PANAS
KEKERASAN DAN STRUKTUR MIKRO KOMPOSIT ALUMINIUM YANG DIPERKUAT SERBUK BESI YANG MENGALAMI PERLAKUAN PANAS 1) Rifki Ifn Diynto *, 2) Sulrdjk 1) Mhsisw Jurusn Teknik Mesin, Fkults Teknik, Universits Diponegoro
Integral Tak Tentu dan Integral Tertentu
Integrl Tk Tentu dn Integrl Tertentu Pengertin Integrl Jik F dlh fungsi umum yng ersift F = f, mk F merupkn ntiturunn tu integrl dri f. Pengintegrln fungsi f terhdp dinotsikn segi erikut : f d F c notsi
IV. NFA Dengan ε - Move. Pada NFA dengan ε move (transisi ε ) diperbolehkan merubah state
IV. NFA Dengn - Move Pd NFA dengn move (trnsisi ) diperolehkn meruh stte tnp memc input. Diktkn dengn trnsisi kren tidk ergntung pd sutu input ketik melkukn trnsisi. Contoh : q, q Penjelsn : Dri q tnp
BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN
BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN 7. LIMIT FUNGSI 7.. Limit fungsi di sutu titik Menggmbrkn perilku fungsi jik peubhn mendekti sutu titik Illustrsi: Dikethui f( ) f(), 3,30,0 3,030,00 3,003 3 f() = f() 3,000?
02. OPERASI BILANGAN
0. OPERASI BILANGAN A. Mm-mm Bilngn Rel Dlm kehidupn sehri-hri dn dlm mtemtik ergi keterngn seringkli menggunkn ilngn yng is digunkn dlh ilngn sli. Bilngn dlh ungkpn dri penulisn stu tu eerp simol ilngn.
METODE PENGUJIAN KEAUSAN AGREGAT DENGAN MESIN ABRASI LOS ANGELES
METODE PENGUJIAN KEAUSAN AGREGAT DENGAN MESIN ABRASI LOS ANGELES SNI 03-2417-1991 BAB I DESKRIPSI 1.1 Mksud dn Tujun 1.1.1 Mksud Metode ini dimksudkn sebgi pegngn untuk menentukn kethnn gregt ksr terhdp
Pengaruh Konsentrasi Karbon Terhadap Performa Elektrokimia Anoda Liti 2 (PO 4 ) 3 Untuk Aplikasi Baterai Ion Lithium Tipe Aqueous Elektrolit
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 3, No. 2, (2014) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print) F-197 Pengruh Konsentrsi Kron Terhdp Perform Elektrokimi Anod Liti 2 (PO 4 ) 3 Untuk Apliksi Bteri Ion Lithium Tipe Aqueous
LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN
LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN RANGKUMAN MATERI Sebelum memsuki mteri, perhtikn himpunn-himpunn berikut: ) Himpunn bilngn sli:,,,4,5,.... b) Himpunn bilngn bult:...,,,0,,,.... p c) Himpunn bilngn rsionl:
TEORI BAHASA DAN AUTOMATA
MODUL IX TEORI BAHASA DAN AUTOMATA Tujun :. Mhsisw memhmi turn produksi sutu finite stte utomt dn dpt merekonstruksi kemli FSA dri sutu hs reguler. 2. Mhsisw mengenl pengemngn leih juh dri sutu mesin otomt
MATEMATIKA. Sesi INTEGRAL VOLUME A. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR B. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR TERHADAP SUMBU-X
MATEMATIKA KELAS XII - KURIKULUM GABUNGAN 6 Sesi N INTEGRAL VOLUME A. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR Apliksi integrl erikutn dlh menentukn volume end ng memiliki sumu putr. Contoh endn dlh tung,
DOKUMEN PENDUKUNG KETENTUAN DAN TATA CARA PENGGUNAAN TANDA KESESUAIAN
Jl.Cikini IV No. 15 Jkrt Pust 10330 Telp. 021-31925807, 021-31925808 Fks. 021-31925806 Emil: lspro@kemenperin.go.id Website: http://lspro.kemenperin.go.id DOKUMEN PENDUKUNG KETENTUAN DAN TATA CARA PENGGUNAAN
Vektor di R2 ( Baca : Vektor di ruang dua ) adalah Vektor- di ruang dua )
A Pengertin Vektor Di R Vektor di R ( B : Vektor di rung du ) dlh Vektor- di rung du ) dlh Vektor-vektor ng terletk pd idng dtr pengertin vektor ng leih singkt dlh sutu esrn ng memiliki esr dn rh tertentu