PENGGUNAAN METODE HEURISTIK DALAM PERMASALAHAN VEHICLE ROUTING PROBLEM DAN IMPLEMENTASINYA DI PT NIPPON INDOSARI CORPINDO AJI RADITYA

Transkripsi

1 PENGGUNAAN METODE HEURISTIK DALAM PERMASALAHAN VEHICLE ROUTING PROBLEM DAN IMPLEMENTASINYA DI PT NIPPON INDOSARI CORPINDO AJI RADITYA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009

2 ABSTRACT AJI RADITYA. The application of the heuristic method at the vehicle routing problem and its implementation at the PT Nippon Indosari Corpindo. Supervised by AMRIL AMAN and PRAPTO TRI SUPRIYO. This paper is a case study in a division of PT Nippon Indosari Corpindo company. We used the vehicle routing problem with time windows (VRPTW) to formulate the distribution problem, which is a variation of the vehicle routing problem (VRP). In the VRP, all costumers have a time windows, so the service for the costumers must be completed in a specified time interval. The objective is to minimize the number of vehicles to serve all costumers in certain area and also to minimize the route length. As the VRPTW is a difficult problem in non polynomial hard problems, then we used the heuristic approach to solve the problem. In this paper, we used the nearest addition heuristic method to find the first solution. Next we used 2-Opt, Or-Opt, relocate, exchange, and cross methods to improve the first solution. In the last chapter of this paper, the results were compared to the current condition of the company. Key word: Vehicle routing problem, heuristic method, nearest addition heuristic method.

3 RINGKASAN AJI RADITYA. Penggunaan Metode Heuristi Dalam Permasalahan Vehicle Routing Problem dan Implementasinya di PT Nippon Indosari Corpindo. Dibimbing oleh AMRIL AMAN dan PRAPTO TRI SUPRIYO. Penelitian ini adalah studi asus pada bagian distribusi di PT Nippon Indosari Corpindo. Metode vehicle routing problem with time windows (VRPTW) digunaan untu memformulasian masalah distribusi. Metode VRPTW merupaan variasi dari metode vehicle routing problem (VRP). Dalam metode VRP, setiap endaraan berawal dan berahir di satu tempat (depot) untu melayani seluruh onsumen. Pada VRPTW, setiap onsumen memilii batasan watu pelayanan, sehingga egiatan pengiriman di tempat onsumen harus berada diantara batasan watu yang ditentuan. Penelitian ini bertujuan meminimuman banyanya endaraan yang digunaan untu melayani onsumen dan meminimuman total jara yang ditempuh. Metode VRPTW termasu ategori non-polynomial hard problem, arena digunaan pendeatan heuristi untu mencari solusi masalah. Metode nearest addition heuristic digunaan untu mencari solusi awal. Kemudian digunaan metode 2-Opt, or-opt, relocate, exchange dan cross untu memperbaii solusi awal tersebut. Pada penelitian ini, solusi dengan metode di atas aan dibandingan dengan eadaan yang terjadi pada perusahaan tersebut. Kata unci: Vehicle routing problem, metode heuristi, metode nearest addition heuristic.

4 PENGGUNAAN METODE HEURISTIK DALAM PERMASALAHAN VEHICLE ROUTING PROBLEM DAN IMPLEMENTASINYA DI PT NIPPON INDOSARI CORPINDO Sripsi sebagai salah satu syarat untu memperoleh gelar Sarjana Sains pada Departemen Matematia Oleh: AJI RADITYA G DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009

5 Judul Sripsi : Penggunaan Metode Heuristi Dalam Permasalahan Vehicle Routing Problem dan Implementasinya di PT Nippon Indosari Corpindo Nama : Aji Raditya NIM : G Menyetujui Pembimbing I Pembimbing II Dr. Ir. Amril Aman, M.Sc. Drs. Prapto Tri Supriyo, M.Kom. NIP NIP Mengetahui, Dean Faultas Matematia dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor Dr. drh. Hasim, DEA NIP Tanggal Lulus:

6 PRAKATA Alhamdulillah, penulis panjatan puji dan syuur ehadirat Allah SWT atas rahmat dan arunia-nya sehingga penulisan sripsi dengan judul Penggunaan Metode Heuristi Dalam Permasalahan Vehicle Routing Problem dan Implementasinya di PT Nippon Indosari Corpindo dapat diselesaian. Pada esempatan ini penulis menyampaian ucapan terima asih epada: 1. Bapa Marsudi Harto, ibunda Sri Supami, adinda Swasti Hapsari dan sepupuu Ia Nuryuni Kartia serta seluruh eluarga besar penulis atas doa, semangat, dan asih saying yang telah diberian. 2. Bapa Amril Aman dan bapa Prapto Tri Supriyo selau dosen pembimbing yang telah banya memberian arahan dan masuan pada penulisan sripsi ini. 3. Bapa Yusuf Hadi dan bapa Zainal Arifin sebagai General Manager dan Distribution Manager pada PT Nippon Indosari Corpindo atas bantuannya saat proses pengambilan data di perusahaan tersebut. 4. Teman seperjuanganu Fariz Saeful Romza atas erjasamanya selama penelitian dan penulisan sripsi ini. 5. Tities Melyasih atas doa, semangat dan duungan yang diberian. 6. Teman-temanu di jurusam matematia (angatan 40, 41, 42, 43) atas bantuan dan duungannya 7. Teman-temanu di ostan Al-Fath yang banya memberian saran dan ide pada penulis. Penulis menyadari bahwa sripsi ini masih bisa untu diembangan lebih jauh lagi. Korespondensi dengan penulis dapat melalui di Jangan menganggap tugas belajarmu sebagai ewajiban, melainan pandanglah itu sebagai sebuah esempatan untu menimati betapa indahnya ilmu pengetahuan yang aan diterima oleh masyaraat apabila jerih payahmu berhasil Albert Einstein- Bogor, September 2009 Aji Raditya

7 RIWAYAT HIDUP Penulis dilahiran di Jaarta pada tanggal 02 Desember 1986 dari ayah Marsudi Harto dan ibu Sri Supami. Penulis merupaan putra pertama dari dua bersaudara. Tahun 2004 penulis lulus dari SMA Negeri 2 Tangerang dan pada tahun yang sama lulus ujian Selesi Penerimaan Mahasiswa Baru (SPMB) untu masu e jurusan Matematia Faultas Matematia dan Ilmu Pengetahuan Alam IPB. Pada tahun 2008, penulis (tergabung dalam tim) memenangi Lomba Karya Tulis Mahasiswa (LKTM) bidang Ilmu Pengetahuan Sosial tingat IPB sebagai juara II dan pada tahun yang sama penulis (tergabung dalam tim) menjadi 10 besar finalis Kompetisi Pemiiran Kritis Mahasiswa (KPKM) tingat nasional bidang pereonomian yang diselenggaraan oleh Diti. Bogor, September 2009 Aji Raditya

8 DAFTAR ISI DAFTAR TABEL.. DAFTAR GAMBAR. DAFTAR LAMPIRAN.. Halaman viii viii viii PENDAHULUAN Latar Belaang... 1 Manfaat.. 1 LANDASAN TEORI Traveling Salesman Problem (TSP).. 1 Traveling Salesman Problem with Time Windows (TSPTW) 2 m-traveling Salesman Problem (m-tsp).. 3 Vehicle Routing Problem (VRP) 3 Vehicle Routing Problem with Time Windows (VRPTW). 4 Metode Heuristi 4 Nearest Addition Heuristic. 5 2-opt 5 Relocate 5 Exchange 6 METODE PENELITIAN Watu dan Loasi.. 6 Teni Pengumpulan Data. 6 Ruang Lingup Penelitian.. 6 Pengolahan Data 6 IMPLEMENTASI VEHICLE ROUTING PROBLEM PADA KEGIATAN DISTRIBUSI PRODUK DI PT NIPPON INDOSARI CORPINDO Gambaran Umum Perusahaan 7 Divisi Distribusi.. 7 Kegiatan Distribusi. 7 Kegiatan pada Saluran Distribusi RO. 8 Perumusan Masalah... 8 Formulasi Masalah. 9 Hasil dan Pembahasan 10 SIMPULAN DAN SARAN Simpulan 15 Saran.. 15 DAFTAR PUSTAKA 15 LAMPIRAN... 16

9 DAFTAR TABEL Halaman 1 Hasil simulasi untu endaraan pertama 10 2 Hasil simulasi untu endaraan edua Hasil simulasi untu endaraan etiga Rute saat ini untu endaraan pertama Rute saat ini untu endaraan edua Rute saat ini untu endaraan etiga Perbandingan hasil simulasi dan data yang didapat DAFTAR GAMBAR Halaman 1 Contoh rute dalam traveling salesman problem 2 2 Contoh rute dalam vehicle routing problem Contoh metode 2-opt. 5 4 Contoh metode relocate pada satu rute. 5 5 Contoh metode relocate pada dua rute Contoh metode exchange pada satu rute 6 7 Contoh metode exchange pada dua rute 6 8 Rute hasil simulasi Rute saat ini 14 DAFTAR LAMPIRAN Halaman 1 Strutur organisasi pada departemen supply chain management Saluran distribusi yang ada Diagram alir pada saluran distribusi retail/outlet Beberapa gambar 20 5 Matris jara Data 24 7 Input 25 8 Proses Output Contoh metode multidimensional scaling.. 30

10 1 I PENDAHULUAN Pada bagian awal bab ini, aan dijelasan latar belaang dan tujuan penelitian yang dilauan. Sementara itu pada bagian ahir bab ini aan diperlihatan manfaat dari penelitian ini bagi perusahaan. 1.1 Latar Belaang Masalah transportasi dan distribusi produ dalam ehidupan sehari-hari dapat dimodelan sebagai Vehicle Routing Problem (VRP). Model VRP aan menghasilan sejumlah rute endaraan untu mengunjungi setiap onsumen. Setiap rute berawal dan berahir pada tempat yang sama yang disebut depot. Selain itu, model VRP juga memastian agar total permintaan pada suatu rute tida melebihi apasitas endaraan yang beroperasi. Penggunaan model VRP diharapan dapat meminimuman total jara tempuh dan jumlah endaraan. Kendala watu pada model VRP merupaan masalah yang rumit. Pada masalah tersebut, onsumen hanya melayani pengiriman produ pada selang watu tertentu setiap harinya. Sebagai contoh, sebuah gudang hanya aan melayani pengiriman produ antara puul WIB sampai dengan puul WIB. Untu memecahan masalah tersebut digunaanlah Vehicle Routing Problem with Time Windows (VRPTW) yaitu model VRP dengan menambahan endala watu. VRPTW terbagi menjadi dua asus yaitu asus hard time windows dan asus soft time windows. Pada asus hard time windows, pengiriman aan ditola apabila tida sesuai dengan watu yang telah ditentuan oleh onsumen, sedangan pada asus soft time windows onsumen aan menerima pengiriman walaupun tida sesuai dengan watu yang telah ditentuan sealigus memberian penalti atau biaya tambahan atas eterlambatannya. Pada penelitian ini model VRPTW dengan asus soft time windows dipilih arena sesuai dengan masalah yang terjadi di lapangan. VRP sulit untu dipecahan arena merupaan gabungan antara masalah apasitas (pacing problem) dan masalah penentuan rute (salesman routing problem). Jia masalah yang dihadapi masih tergolong ecil, maa metode branch and bound dapat memberian solusi terbai dari masalah VRP. Jia masalahnya omples dan besar, salah satu cara untu menyelesaiannya adalah dengan menggunaan metode heuristi. Dalam penelitian ini, metode heuristi aan digunaan untu mencari solusi dari model VRPTW yang dihadapi. Solusi tersebut dapat dicari dengan bantuan software ILOG Dispatcher versi 2.1 dan ILOG Solver versi 4.4 yang dijalanan dengan Microsoft Visual C++ versi Manfaat Penelitian yang dilauan memilii manfaat yang berbeda bagi masing-masing level management pada perusahaan tersebut. Manfaat bagi top level management dan middle level management di perusahaan tersebut adalah mempermudah proses pengambilan eputusan. Dalam hal ini eputusan untu meminimuman biaya distribusi yang ditanggung oleh perusahaan, langah yang dapat dilauan adalah meminimuman banyanya endaraan dan memasimuman banyanya barang yang dibawa, sedangan manfaat bagi low level management adalah dapat menentuan rute terpende bagi setiap endaraan. II LANDASAN TEORI Dalam bab ini, aan dijelasan beberapa metode yang digunaan dalam penelitian. Pertama aan dijelasan tentang Traveling Salesman Problem (TSP) yang merupaan dasar dari Vehicle Routing Problem (VRP), emudian aan diperlihatan penggunaan metode heuristi untu mencari solusi dari asus VRP yang dihadapi pada. 2.1 Traveling Salesman Problem Dalam TSP, seorang salesman aan berangat dari satu ota emudian mengunjungi seluruh ota yang ada dan pada ahir perjalanannya salesman tersebut aan embali e ota awal atau depot. Tujuan dari TSP adalah menentuan rute yang melalui seluruh ota dan meminimuman jara.

11 2 Model TSP dapat ditulisan sebagai beriut: Variabel eputusan 1, jia ota e - j x = diunjungi setelah ota e - i i, j 0, selainnya Fungsi objetif: min Z m m (2.1) = c x j=1 i=1 Kendala-endala: m j 1 i, j xi, j 1; i 1,2,..., m (2.2) m xi, j 1; j 1, 2,..., m (2.3) i 1 xi, j L 1; L {1,2,..., m} j L i L (2.4) xi, j {0,1}; i, j 1,2,..., m (2.5) Fungsi objetif dalam TSP (persamaan 2.1) adalah meminimuman jara yang ditempuh dan mengunjungi setiap ota yang ada, dengan c i,j adalah jara dari ota i e ota j dan x i,j benilai 1 jia rute dari ota e-i menuju ota e-j digunaan dan bernilai 0 jia selainnya. Kendala (2.2) dan (2.3) memastian bahwa setiap ota diunjungi tepat satu ali, sedangan endala (2.4) memastian tida terdapat subtour pada rute tersebut. Pada endala (2.5) diperlihatan bahwa x i,j merupaan varibel biner untu setiap i dan j yang ada (Hoffman & Padberg 2009). Konsumen i, j Dalam perembangannya, TSP memilii beberapa variasi, yaitu: Traveling Salesman Problem with Time Windows (TSPTW) yang merupaan TSP dengan tambahan watu pelayanan di setiap ota dan m-traveling Salesman Problem (m-tsp) yang menggunaan sejumlah salesman untu mengunjungi seluruh ota Traveling Salesman Problem with Time windows Traveling Salesman Problem with Time Windows (TSPTW) merupaan pengembangan dari TSP. Pada TSPTW rute yang ditempuh memilii tambahan endala watu pelayanan (time windows) untu masing-masing onsumen. Time windows pada masing-masing onsumen dapat berbeda satu sama lain, tetapi memilii arateristi yang sama yani berupa selang watu. Time windows [a 1, b i ] menunjuan selang watu pelayanan pada onsumen i, dengan a i sebagai batas awal dan b i sebagai batas ahir. Model untu TSPTW tida berbeda dengan model TSP di atas, dengan tambahan beberapa endala: a i T i b i ; i 1,..., m (2.6) T i t i, j T j ; i, j 1,..., m i j (2.7) Pada (2.6) watu pelayanan (T i ) berada di antara batas awal (a i ) dan batas ahir (b i ) dari time windows, sedangan pada persamaan (2.7) dipastian pelayanan di ota j (T j ) merupaan watu tempuh antara ota i dan ota j (t i,j ) ditambahan dengan watu pelayanan di ota i (T i ) (Sutapa et al. 2003). Rute Gambar 1 Contoh rute dalam Traveling Salesman Problem (TSP).

12 m-tsp m-tsp adalah salah satu variasi dari TSP, dimana terdapat sebanya m salesman mengunjungi seluruh ota, tetapi setiap ota hanya dapat diunjungi oleh tepat satu salesman saja. Tiap salesman berawal dari suatu depot dan pada ahir perjalannya juga harus embali e depot tersebut. Tujuan dari m-tsp adalah meminimuman total jara dari setiap rute. Masalah m-tsp dienal juga sebagai Vehicle Routing Problem (VRP), dimana sebuah ota diasosiasian sebagai sebuah onsumen dan tiap endaraan memilii apasitas tertentu. Total jumlah permintaan dalam suatu rute tida boleh melebihi apasitas dari endaraan yang beroperasi (Larsen 1999). 2.2 Vehicle Routing Problem Masalah yang beraitan dengan pencarian rute yang optimal untu endaraan dari satu depot dan melayani sejumlah onsumen disebut VRP. Dalam pratenya VRP banya digunaan pada masalah distribusi logisti. Beriut adalah arateristi dari model VRP. Terdapat satu depot (dilambangan dengan O) yang memilii sebanya endaraan untu melauan pengiriman, dengan apasitas setiap endaraan sebesar C. Kendaraan tersebut mengiriman permintaan sebesar q i untu n onsumen, dengan i=1,2,3,,n. Jara yang ditempuh setiap endaraan sebisa mungin adalah jara yang paling minimum dengan c i,j adalah biaya pengiriman dari onsumen i e onsumen j, dengan i= 1,2,,n dan j=1,2,,n. Jara antaronsumen bersifat simetris atau dapat ditulis sebagai c i,j = c j,i sedangan jara antara tempat yang sama bernilai nol atau c i, i 0. Solusi yang dihasilan merupaan anggota dari { R1,..., R } yang mengiriman n permintaan melalui rute yang tersedia dan permintaan yang diirim tida melebihi apasitas endaraan yang tersedia untu setiap rute (Machado et al. 2002). Tujuan dari VRP adalah menentuan sejumlah rute untu melauan pengiriman pada setiap onsumen, dengan mengiuti beberapa etentuan, antara lain: (1) setiap rute berawal dan berahir di depot, (2) setiap onsumen diunjungi tepat satu ali oleh tepat satu endaraan, (3) jumlah permintaan tiap rute tida melebihi apasitas endaraan dan (4) meminimuman biaya perjalanan (Cordeau et al. 2002). Model VRP dapat direpresentasian sebagai beriut: n n l min Z ci, jxi, j (2.8) j 1 i 1 1 Kendala-endala Konsumen n x i, j 1; j 2, 3,..., n (2.9) i 1 1 n l l x i, j 1; i 2, 3,..., n (2.10) j 1 1 n j 2 Depot x1, j 1; 1, 2,..., l (2.11) n xi,1 1; 1, 2,..., l (2.12) i 2 Keontinuan rute n n xi, u xu, j i 2 i 2 1, 2,..., l ; u 1, 2,..., n (2.13) n Kapasitas n qi xi, j C ; 1, 2,..., l (2.14) i 1 j 1 x i, j {0,1}; i, j 1,2,..., n 1,... l (2.15) Konsumen Gambar 2 Contoh rute dalam Vehicle Routing Problem (VRP).

13 4 Fungsi objetif dari VRP (2.8) adalah meminimuman total biaya perjalanan, dengan ci,j adalah biaya perjalanan dari onsumen i menuju onsumen j. Variabel eputusan xi, j bernilai 1 jia rute dari onsumen i menuju onsumen j dilayani oleh endaraan dan bernilai nol jia selainnya. Pada endala (2.9) dan (2.10) dipastian tepat satu endaraan yang datang dan pergi dari onsumen i, sedangan endala (2.11) dan (2.12) memastian bahwa tepat satu endaraan yang pergi dan tiba di depot untu satu rute. Kendala (2.13) memastian eontinuan rute dari setiap endaraan yang beroperasi. Kendala (2.14) memastian agar total permintaan (qi) pada satu rute tida melebihi apasitas endaraan (C) yang beroperasi pada rute tersebut (Kritios & Ioannou 2004). VRP adalah masalah optimisasi ombinatorial yang sulit, arena merupaan gabungan dari masalah apasitas (pacing problem) dan masalah rute endaraan (traveling salesman problem). Pada VRP, hanya tipe masalah ecil dan sederhana yang dapat dicari solusi optimalnya. Hingga saat ini bila masalah VRP yang dihadapi relatif besar dan omples maa watu yang dibutuhan untu mencari solusi optimal masalah tersebut relatif lama. Berdasaran beberapa penelitian sebelumnya, nilai optimal dari fungsi objetif sulit untu didapat dengan menggunaan exact algorithm (contohnya: branch and dan dynamic programming). bound Pendeatan exact algorithm dinyataan tida cuup bai untu masalah yang dihadapi (VRP yang besar dan omples), sehingga diembangan metode heuristi sebagai salah satu alternatif untu menyelesaian masalah tersebut (Cordeau et al. 2002) Vehicle Routing Problem with Time Windows (VRPTW) VRP dengan tambahan endala watu pelayanan disebut sebagai Vehicle Routing Problem with Time Windows (VRPTW). Kendala watu adalah selang watu tertentu sehingga setiap endaraan dapat memberian pelayanan pada onsumen. Biasanya selang watu tersebut berbeda pada setiap onsumen (Hidei et al, 2006 dalam Kang et al, 2007). Dalam perembangannya VRPTW dibagi menjadi Vehicle Routing Problem with Hard Time Windows (VRPHTW) dan Vehicle Routing Problem with Soft Time Windows (VRPSTW). Dalam VRPHTW, onsumen hanya dapat dilayani selama selang watu yang telah ditentuan. Sedangan pada VRPSTW onsumen dapat dilayani setiap saat, tetapi bila melewati watu yang ditentuan aan dienaan biaya tambahan atau penalti (Kang. et al. 2007). Seperti halnya pada VRP, fungsi objetif bagi VRPTW adalah meminimalan biaya perjalanan untu semua endaraan. Kendala yang digunaan pun sama seperti model VRP (2.9) - (2.15), tetapi perlu ditambahan beberapa endala yang berhubungan dengan time windows. Kendala tersebut, antara lain: t j ti fi ti, j M (1 xi, j ); (2.16) i, j 2, 3,..., n; 1,..., l ; ai ti bi ; i 1,..., n (2.17) ti 0; i 1,..., n (2.18) Kendala (2.16) memastian watu edatangan endaraan di onsumen j (tj) selalu lebih besar dari watu edatangan endaraan di onsumen i (ti), dengan fi merupaan watu service di onsumen i dan ti,j adalah watu tempuh dari onsumen i menuju onsumen j, sedangan M (disebut big-m) merupaan bilangan yang relatif besar, sehingga jia M (1 xi, j ) besar maa rute dari i e j tida aan ditempuh dan sebalinya. Kendala beriutnya (2.17) memastian edatangan endaraan di onsumen i berada di antara selang watu yang telah ditentuan, dengan batas awal ai dan batas ahir bi, sedangan endala terahir (2.18) memastian agar watu edatangan endaraan e setiap onsumen selalu positif (Larsen 1999). Pada penelitian ini aan digunaan VRPSTW, arena serupa dengan masalah yang ada di lapangan. 2.4 Metode Heuristi Penggunaan metode branch and bound untu mencari solusi VRP yang memilii banya ota (lebih dari 50 ota) membutuhan watu omputasi yang lama. Alasan tersebut menjadi sebab diembangannya metode heuristi. Metode heuristi dapat memberian solusi lebih cepat daripada metode branch and bound, tetapi tida ada jaminan solusi yang dihasilan optimal. Solusi dari metode heuristi didapat selain dengan cara trial and error juga dengan pendeatan secara intuitif (Winston 2004).

14 5 Dalam metode heuristi untu masalah VRP dienal adanya dua fase pendeatan untu memecahan masalah, yaitu route constructing sebagai fase pertama dan route improvement pada fase edua. Pada penelitian ini metode nearest addition heuristic aan digunaan untu mencari solusi pada fase pertama. Selanjutnya metode 2-opt, metode or-opt, metode relocate, metode exchange dan metode cross digunaan untu memperbaii solusi yang telah ada Nearest Addition Heuristic Metode nearest addition heuristic dimulai dengan menentuan banyanya endaraan yang tersedia di depot. Loasi yang terdeat dengan depot aan diunjungi pertama ali, emudian loasi yang diunjungi selanjutnya adalah loasi yang memilii jara terdeat dengan loasi onsumen pertama, demiian seterusnya hingga apasitas endaraan atau time windows terpenuhi. Jia apasitas endaraan atau time windows telah dicapai maa endaraan tersebut harus embali e depot. Kemudian jalanan endaraan beriutnya dengan aturan yang sama seperti endaraan pertama, sampai seluruh loasi diunjungi oleh endaraan yang tersedia di depot. Algoritmenya sebagai beriut: 1) pandang endaraan sebagai w, 2) mulai sebuah rute dari depot bagi endaraan w, 3) temuan onsumen (v) yang terdeat dari posisi terahir w. Jia tida dimunginan untu melauan unjungan tanpa melanggar endala yang ada ahiri rute endaraan w, pilih endaraan lain dan lauan lagi langah 2. Jia masih terdapat onsumen yang belum diunjungi maa gagal, 4) tambahan depot pada ahir rute, 5) lauan langah 3. (ILOG, 2002). Solusi dari metode nearest addition heuristic dapat diperbaii dengan menggunaan beberapa metode heuristi lainnya, antara lain: metode 2-opt, metode oropt, metode relocate, metode exchange dan metode cross Metode 2-opt Pada dasarnya metode 2-opt ialah memindahan dua jalur pada rute yang ada, emudian menghubungan embali jalur tersebut dengan pasangan onsumen yang berbeda. Sebagai catatan, metode 2-opt hanya dapat dilauan jia rute baru yang dihasilan lebih bai daripada rute awal (Nilsson 2003). Algoritmenya, sebagai beriut: 1) pandang satu rute untu satu endaraan, 2) hapus 2 jalur yang menghubungan 4 onsumen yang berbeda, cobalah untu menghubungan embali eempat onsumen dengan pasangan yang berbeda, 3) jia biaya berurang dan tida melanggar endala yang ada embali e langah (2), 4) selesai. (ILOG, 2002). Gambar 3 Contoh metode 2-Opt. Rute yang dihasilan dapat disebut sebagai 2-optimal atau 2-opt, jia metode 2-opt digunaan pada setiap rute yang ada sampai tida dimunginan lagi penggunaan metode tersebut. Metode or-opt identi dengan metode 2-opt, tetapi jumlah jalur yang dapat dihapus dan ditambahan lebih dari 2 jalur Metode Relocate Pada metode relocate, sebuah tempat dalam satu rute dapat dipindahan urutan unjungannya. Dengan syarat biaya rute berurang dan tida melanggar endala yang ada maa hal tersebut dapat dilauan. Metode relocate ini dapat memindahan sebuah unjungan pada rute yang sama e posisi yang berbeda. Seperti terlihat pada Gambar 4 dimana jalur yang ditempuh semula adalah (a0, a1), (a1, a2), (a2, b0) dan (b0, b1) berubah menjadi (a0, a2), (a2, b0), (b0, a1) dan (a1, b1). Gambar 4 Contoh metode relocate pada satu rute. Metode relocate juga dapat memindahan sebuah unjungan dari satu rute dan menambahan unjungan tersebut e rute lainnya. Seperti terlihat pada Gambar 5 dimana unjungan menuju a1 yang semula berada pada rute (a0, a1), (a1, a2) dipindahan e rute (b0, b1). Metode tersebut merubah rute

15 6 yang ditempuh menjadi rute (a0, a2) dan rute (b0, a1), (a1, b1). Gambar 6 Contoh metode exchange pada satu rute. Gambar 5 Contoh metode relocate pada dua rute Metode Exchange Pada metode exchange, dua tempat dapat saling dipertuaran urutan unjungannya. Metode ini dapat diterapan bai pada satu rute maupun dua rute endaraan. Selama perubahan yang terjadi tida melanggar endala yang ada dan dapat mengurangi biaya yang dieluaran. Pada satu rute endaraan, dua unjungan yang berbeda dapat dipertuaran urutannya. Dari Gambar 6 terihat bahwa metode exchange mempertuaran unjungan menuju a1 dan b1. Sehingga rute yang semula (a0, a1), (a1, a2), (a2, b0), (b0, b1) dan (b1, b2) berubah menjadi (a0, b1), (b1, a2), (a2, b0), (b0, a1) dan (a1, b2). Metode exchange juga dapat di pergunaan pada dua rute endaraan, seperti terlihat pada Gambar 7 dimana a1 dari rute (a0, a1), (a1, a2) dipertuaran dengan b1 dari rute yang berbeda, (b0, b1), (b1, b2). Metode exchange ini merubah rute semula menjadi rute (a0, b1), (b1, a2) dan rute (b0, a1), (a1, b2). Gambar 7 Contoh metode exchange pada dua rute. Kasus pada Gambar 7 disebut inter-route exchange. Sementara itu metode exchange yang diterapan pada satu rute disebut intraroute exchange (Caric et al. 2008). III METODE PENELITIAN 3.1 Watu dan Loasi Penelitian dilauan di PT Nippon Indosari Corpindo (PT NIC), pada departemen Supply Chain Management (SCM). Kegiatan ini memaan watu dua minggu, dimulai pada Senin, 27 Otober sampai dengan Jumat, 7 November Teni Pengumpulan Data Kombinasi antara data seunder dan data primer digunaan untu menduung esempurnaan dari penelitian ini. Selain itu pengumpulan data melalui wawancara dengan piha yang terait juga dilauan untu memahami tentang proses distribusi pada perusahaan tersebut. 3.3 Ruang Lingup Penelitian Dalam penelitian ini, pembahasan aan dibatasi pada proses distribusi untu saluran retail/outlet (RO) di daerah Beasi dan seitarnya. Saluran RO dipilih arena jumlahnya yang terbesar dibandingan dengan saluran lain yang ada. Selain itu, saluran RO merupaan saluran yang memlii rantai distribusi paling pende dibandingan dengan saluran lain yang ada Pengolahan Data Setelah mendapatan informasi yang dibutuhan, penelitian dilanjutan dengan memformulasian masalah distribusi yang ada sebagai sebuah model VRP. Selanjutnya, digunaan program ILOG Dispatcher versi 2.1 dan ILOG Solver versi 4.4, yang dijalanan dalam Microsoft Visual C++ versi 6.0, sebagai alat untu mencari solusi dari model VRP yang dihadapi. Data yang diperoleh dari egiatan tersebut, antara lain: leta onsumen, permintaan onsumen dan watu bongar - muat di tempat onsumen. Sedangan diasumsian ecepatan endaraan onstan, watu bua tutup gudang onsumen adalah seragam yani pada puul sampai dengan puul 16.00,

16 7 dimana puul dimisalan sebagai 0 dan puul sebagai 540 dan endaraan mampu memuat hingga 200 crate (wadah roti). Langah pertama adalah menentuan leta setiap onsumen dan mengetahui jara dari setiap onsumen, seperti terlihat pada Lampiran 4. Nilai jara setiap tempat didapat dengan melauan estimasi, menggunaan bantuan peta dan benang emudian aan diambil jara terdeat setiap tempat. Langah beriutnya, matris jara yang didapat dionversi menjadi oordinat Cartesius dengan menggunaan metode multidimensional scaling (MDS). Setelah didapat leta dari setiap titi, data tersebut menjadi input untu program ILOG bersama dengan data permintaan dan watu bongarmuat di setiap tempat. Penggunaan metode nearest addition heuristic sebagai fase pertama dan metode 2-opt, or-opt, relocate dan exchange sebagai fase edua dengan alat bantu ILOG aan digunaan sebagai langah terahir dalam penelitian ini. IV IMPLEMENTASI VEHICLE ROUTING PROBLEM (VRP) PADA KEGIATAN DISTRIBUSI PRODUK DI PT NIPPON INDOSARI CORPINDO (PT NIC) Bab ini diawali dengan gambaran umum perusahaan tempat penelitian ini berlangsung, selain itu juga terdapat rumusan masalah yang dihadapi serta formulasinya secara matematis. Hasil dan pembahasan dari penelitian yang dilauan terdapat pada bagian ahir bab ini. 4.1 Gambaran Umum Perusahaan PT Nippon Indosari Corpindo (PT NIC) adalah perusahaan yang bergera dalam bidang pangan, hususnya industri pembuatan roti. Perusahaan ini didirian pada tanggal 8 Maret 1995 dan mulai beroperasi pada Otober PT NIC terleta dalam wilayah perindustrian Jababea I Real Estate Ciarang, Beasi, tepatnya berloasi di Jl. Jababea XII A Blo W Ciarang, Beasi Pada mulanya perusahaan tersebut hanya menjual empat jenis roti antara lain roti tawar dan tiga jenis roti manis, isi colat, isi eju, dan isi strawberry dengan mere dagang Sari Roti. Produ Sari Roti yang dipasaran hanya untu memenuhi permintaan onsumen di daerah Ciarang, Beasi dan seitarnya. Dengan berjalannya watu, PT NIC dapat mengembangan pemasarannya hingga daerah Jabotabe. Selanjutnya, pada tahun 2003, PT NIC sudah mampu memperluas pemasarannya e daerah Jawa Barat dan Semarang. Puncanya, yaitu pembuaan depot di daerah Bandung yang berfungsi sebagai peyalur untu daerah Jawa Barat. Saat ini PT NIC memprodusi tujuh jenis produ roti, antara lain: roti tawar, roti manis, roti rim, roti sobe, roti burger, roti hot dog, dan remah roti. PT NIC mendistribusian produ rotinya melalui 56% jaringan distribusi modern seperti hypermaret, supermaret dan minimaret, sementara itu 44% sisanya didistribusian melalui jaringan tradisional seperti agen dan stoc point Divisi Distribusi PT NIC menggunaan jasa piha etiga, dalam hal ini perusahaan espedisi, yang disebut sebagai transporter, untu mendistribusian produ e onsumen. Masing masing transporter menyewaan endaraan, driver dan helper pada PT NIC untu mendistribusian produ e onsumen. Setiap transporter diepalai oleh oordinator, aryawan dari perusahaan espedisi, yang bertanggung jawab untu memastian etersediaan endaraan, driver, dan helper pada setiap pengiriman. Koordinator sendiri bertanggung jawab pada distribution officer, yang merupaan aryawan PT NIC. Pembagian tugas pada level distribution officer didasaran pada daerah pengiriman, yani daerah pusat-bogor, daerah selatan, daerah barat, dan daerah timur - utara. Setiap distribution officer bertanggung jawab untu seluruh saluran pada daerah pengiriman yang telah ditentuan. Lebih jelas tentang strutur departemen SCM, dapat dilihat pada Lampiran Kegiatan Distribusi Kegiatan distribusi pada PT NIC dibagi dalam lima rute saluran yang memilii arateristi yang berbeda satu sama lain. Lima saluran distribusi, yaitu: agen, stoc point (SP), distribution center (DC), retail/outlet (RO) dan institusi. Pada saluran agen dan SP, pengiriman produ dilauan pada sore hari, antara puul

17 Transporter mengirim produ langsung e agen yang ada, emudian agen aan membagi produ yang diirim tadi e sejumlah tricycle yang ada. Selanjutnya tricycle tersebut aan dibawa oleh hawer sesuai rute masing-masing untu langsung menemui onsumen. Proses di SP berbeda dengan agen, setelah produ sampai di SP emudian SP aan membagian produ e sejumlah sepeda motor yang ada. Kemudian sepeda motor tersebut aan meletaan produ di warung - warung yang memesan sebelum sampai e tangan onsumen. Agen dan SP biasanya terleta di seitar perumahan padat pendudu. Proses pada saluran DC berbeda dengan agen dan SP. Pada saluran DC pengiriman dilauan dua ali sehari yani pada puul dan Transporter hanya mengirim e DC yang telah ditunju, emudian produ aan diiriman sendiri oleh piha pengelola DC e tempat yang telah ditentuan. Saluran DC terdiri dari: Alfamart, Indomart dan Alfamidi. Saluran untu Carrefour, Giant, Maro dan beberapa pasar swalayan lainnya masu dalam saluran RO. Pada saluran ini, produ diirim langsung dari produsen e RO yang ada. Berbeda dengan saluran DC, pada saluran RO transporter bahan mengatur produ pada tempat yang telah tersedia. Pengiriman dilauan pada puul setiap harinya. Pada saluran institusi, pemesanan dilauan oleh perusahaan lain untu eperluan perusahaan tersebut, misalnya sarapan aryawan. Watu pengirimannya dilauan bersamaan dengan watu pengiriman saluran RO. Bagan pada Lampiran 2 memberian gambaran tentang alur egiatan distribusi secara lebih jelas Kegiatan pada saluran distribusi RO Penelitian ini aan dibatasi pada saluran RO di daerah Beasi dan seitarnya. Pada diagram alir yang terdapat di Lampiran 3, onsumen memberian pesanan atau purchase order (PO) epada bagian penjualan, sales administrator. Selanjutnya sales administrator aan membuat surat jalan atau delivery note (DN) yang berisi jumlah produ dan daftar onsumen yang memesan produ tersebut. Selain membuat DN, sales administrator juga membuat fatur penjualan (FP) yang berisi total harga yang harus dibayar oleh onsumen untu produ yang dipesan. Kemudian edua doumen tersebut yaitu DN dan FP aan diserahan epada pegawai pada bagian pergudangan, disebut sebagai warehouse operator. Kemudian warehouse operator aan menyiapan produ sesuai dengan DN yang telah diberian oleh sales administrator. Setelah memastian produ sesuai dengan DN, driver dan helper dengan bantuan aryawan bagian pergudangan aan memerisa embali banyanya produ yang aan diirim dan jumlah crate (wadah roti) yang aan dibawa pada pengiriman ali ini, egiatan tersebut dinamaan proses loading. Sesampai di tempat tujuan, driver dan helper memindahan produ menuju gudang onsumen dan embali memerisa jumlah barang yang diirim, disasian oleh perwailan dari piha onsumen. Setelah melewati tahap pemerisaan tersebut helper menata produ di tempat yang telah disediaan, sedangan driver mengurus penandatanganan DN dan FB oleh piha onsumen. Selain itu driver juga menerima buti terima barang dari piha onsumen serta nota penarian barang (NPB), sealigus dengan produ yang mengalami pengembalian bila ada. Setelah driver dan helper mengunjungi seluruh onsumen yang ada pada DN, selanjutnya embali e pabri untu melauan proses unloading. Pada proses ini, dilauan pemerisaan terhadap elengapan doumen (seperti DN, FP dan NPB), esesuaian banyanya crate dan juga esesuaian produ yang mengalami pengembalian dengan doumen yang ada Perumusan Masalah Perusahaan memprodusi sejumlah roti setiap harinya, emudian produ tersebut aan didistribusian e sejumlah onsumen (retail/outlet) yang ada dalam arya ilmiah ini jumlah onsumennya sebanya 24. Konsumen dinyataan sebagai n dengan n= 1 menyataan depot. Banyanya permintaan setiap RO telah dietahui sebelumnya, bai jenis maupun jumlahnya. Pendistribusian aan dilauan dengan menggunaan tiga endaraan sejenis, sehingga apasitas untu setiap endaraan seragam. Setiap endaraan aan memulai egiatan distribusinya dari depot. Selain melauan pengiriman produ, driver dan helper juga melauan bongar - muat dan mengatur produ pada tempat yang telah disediaan, disebut delay. Biaya tetap endaraan aan muncul bila endaraan tersebut dipaai dalam egiatan distribusi. Masalah yang dihadapi adalah meminimuman banyanya endaraan yang

18 9 digunaan dengan mempertimbangan endala apasitas pada endaraan dan untu memenuhi setiap permintaan RO. Beberapa asumsi yang digunaan, antara lain: semua pesanan onsumen dapat dipenuhi oleh pabri, ecepatan endaraan onstan sehingga tida ada satu pun yang dapat mempercepat atau memperlambat ecepatan endaraan. Kendaraan yang digunaan seragam, sehingga setiap endaraan mempunyai apasitas yang sama. Biaya bila endaraan digunaan (fixed cost) dan biaya setiap ilometer telah dietahui. 4.3 Formulasi Masalah Variabel Keputusan x i, j 1, jia onsumen j diunjungi setelah onsumen i oleh endaraan 0, jia selainnya 1, jia endaraan dioperasian z 0, jia selainnya 25 3 x 1; i 2,3,...,25 i, j (4.3) j 1 1 Depot 25 x1, j 1; 1, 2,3 (4.4) j 2 25 x 1; 1, 2, 3 i,1 (4.5) i 2 Keontinuan rute ,2,3 x x ; i, u u, j i 2 i 2 u 1,2,..., 25 Kapasitas (4.6) q x C; 1,2,3 i i, j (4.7) i 1 j 1 x i, j v t z ; d i, j i, j ; i, j 1,2,..., 25 1,2,3 (4.8) i, j 1,2,..., 25 1,2,3 (4.9) d d ; i, j 1,2,...,25 (4.10) i, j j, i Konstanta q i C t i, j di, j banyanya permintaan onsumen i apasitas masimum endaraan watu yang dibutuhan dari onsumen i e onsumen j dengan endaraan jara dari onsumen i e onsumen j Eliminasi sub-tour i F j F x i, j F 1; F L : 2 F x 1, 2,3 i 1 j 1 i, j ; (4.11) c i, j v w ai b t i i L fi biaya perjalanan dari onsumen i e onsumen j ecepatan rata-rata endaraan biaya tetap (fixed cost) bila endaraan digunaan watu bua gudang pada onsumen i watu tutup gudang pada onsumen j watu edatangan pada onsumen i himpunan semua onsumen termasu depot Lama watu servis di onsumen i Fungsi Objetif i, j i, j (4.1) 1 i 1 j 1 minz w z x c Kendala-endala Konsumen 25 3 x 1; j 2,3,..., 25 (4.2) i, j i 1 1 Time windows a t b ; i 1,2,..., 25 (4.12) i i i i, j 1,2,...,25 t f (1 ) ; i i t M x t i, j i, j j (4.13) 1,2,3 z {0,1}; 1, 2, 3 (4.14) 1,2,3 x {0,1}; (4.15) i, j i, j 1,2,...,25 Fungsi objetif (4.1) pada model di atas adalah meminimuman banyanya endaraan yang digunaan dan meminimuman jara tempuh endaraan. Kendala (4.2) dan (4.3) memberian epastian bahwa setiap onsumen yang ada aan dilayani oleh tepat satu endaraan. Kendala (4.4) dan (4.5) aan memastian tersedianya endaraan untu melayani rute yang ada dan untu memastian endaraan berangat dan embali dari depot. Pada endala (4.6) aan dipastian ontinuitas rute endaraan artinya memastian bahwa endaraan yang masu e suatu ota harus

19 10 meninggalan ota tersebut, sedangan endala (4.7) menggambaran bahwa jumlah permintaan untu satu rute tida melebihi apasitas endaraan yang beroperasi. Selanjutnya, pada endala (4.8) dipastian bahwa tida aan ada onsumen yang dilayani oleh endaraan yang tida atif. Kendala (4.9) memperlihatan hubungan antara jara, yaitu ecepatan dan watu tempuh endaraan, jara dan watu tempuh berbanding lurus. Kendala (4.10) menunjuan bahwa jara dari i e j sama dengan jara dari j e i, sedangan endala (4.11) memastian tida ada sub-tour pada model yang ada. Beriutnya, endala (4.12) dan (4.13) beraitan dengan watu pelayanan. Pada endala (4.12) dipastian watu edatangan endaraan di tempat onsumen berada di antara watu bua dan tutup gudang. Kendala (4.13) memastian endaraan aan berada di j pada saat endaraan berangat dari i ditambah dengan watu servis pada i dan watu tempuh dari i e j, sedangan M (big-m) merupaan bilangan yang relatif besar jia M (1 x i ), j bernilai besar maa rute onsumen i e onsumen j tida aan ditempuh dan sebalinya. Kendala (4.14) dan (4.15) menunjuan bahwa z dan xi, j merupaan variabel eputusan yang bernilai 0 dan Hasil dan Pembahasan Pada subbab ini aan diperlihatan hasil dari masalah yang dihadapi, emudian hasil tersebut aan dibandingan dengan eadaan yang terjadi di lapangan saat ini. Masalah VRP yang dihadapi dapat dicari solusinya dengan menggunaan exact method dan metode heuristi. Penggunaan exact method untu masalah VRP yang dihadapi tida cuup bai arena dibutuhan watu yang relatif lama untu mendapatan solusi optimalnya. Oleh arena itu, diembangan metode heuristi sebagai salah satu alternatif untu menyelesaian masalah VRP yang dihadapi secara lebih cepat. Metode heuristi yang digunaan dalam penelitian ini dibagi menjadi dua fase. Fase pertama adalah route construction yang menggunaan nearest addition heuristic untu mencari solusi fisibel awal dari masalah VRP yang dihadapi. Fase beriutnya adalah route improvement dimana solusi awal yang telah ada diperbaii menggunaan beberapa metode heuristi lainnya, yani metode 2-Opt, or-opt, relocate, exchange, dan cross. Input dari masalah yang aan diselesaian menggunaan edua fase heuristi terdapat pada Lampiran 8. Lampiran tersebut merupaan input bagi program yang aan digunaan. Isi dari input tersebut berupa banyanya onsumen yang aan diunjungi, banyanya endaraan yang tersedia dan apasitas masimum dari endaraan yang digunaan, selain itu terdapat juga ode, jumlah permintaan, watu bua-tutup gudang dan leta setiap onsumen. Dibutuhan watu 0,32 deti untu memberian solusi dari masalah VRP dengan menggunaan software ILOG Dispatcher versi 2.1 dan ILOG Solver versi 4.4 yang dijalanan menggunaan Microsoft Visual C++ versi 6.0 yang dioperasian pada omputer dengan prosessor Intel Celeron 2.53 GHz (Giga Hertz) dan memori sebesar 512 MB (Megabyte). Output dari masalah VRP yang diselesaian menggunaan software tersebut dapat dilihat pada Lampiran 10. Tabel 1, Tabel 2 dan Tabel 3 merupaan rangaian rute yang dihasilan dengan menggunaan metode heuristi dua fase yang telah dijelasan sebelumnya dan masingmasing tabel merepresentasian satu endaraan. Tabel 1 Hasil simulasi untu endaraan pertama Kode Nama Jara Permintaan tempuh (crate) (ilometer) 0 PT NIC HARI-HARI BEKASI TRADE CENTRE 9, PT CONTIMAS UTAMA IND. (BLUE MALL) 11, PT NIC 22,2157 0

20 11 Tabel 2 Hasil simulasi untu endaraan edua Kode Nama Jara Permintaan tempuh (crate) (ilometer) 0 PT NIC LION SUPERINDO BOROBUDUR BEKAS 11, CARREFOUR BEKASI SQUARE 13, MITRA WISMA ASRI 17, CV NAGA SWALAYAN (Pondo Ungu) 21, GIANT UJUNG MENTENG 25, CARREFOUR CAKUNG 26, GIANT PONDOK KOPI SPM 34, GIANT KALIMALANG 38, SUPER INDO PONDOK BAMBU 39, HERO KEMANG PRATAMA 49, PT NIC 61, Tabel 3 Hasil simulasi untu endaraan etiga Kode Nama Jara Permintaan tempuh (crate) (ilometer) 0 PT NIC MAKRO BEKASI 2 13, LION SUPERINDO METROPOLITAN MALL 13, GIANT HYPERMARKET BEKASI 13, HARI-HARI BEKASI CYBER PARK 15, LION SUPERINDO KALIMALANG BEKASI 17, GIANT JATI BENING 21, STAR MART PERSADA GOLF 23, YOGYA PONDOK BAMBU TOSERBA 24, TIP-TOP PONDOK BAMBU 25, CV NAGA SWALAYAN (Jatiwaringin) 25, GIANT PONDOK GEDE 28, TIP-TOP PONDOK GEDE 32, PT NIC 52, Dari etiga tabel di atas, terlihat bahwa dibutuhan tiga endaraan untu melayani seluruh onsumen. Pada endaraan pertama rute yang dilalui meliputi depot, onsumen e-1, onsumen e-4 dan embali e depot, dengan total jara yang ditempuh sepanjang 22,2157 ilometer dan banyanya produ yang dibawa sebanya 25 crate. Sedangan pada endaraan edua, rute yang ditempuh meliputi depot, onsumen e- 3, onsumen e-5, onsumen e-2, onsumen e-11, onsumen e-12, onsumen e-13, onsumen e-15, onsumen e-22, onsumen e-23 dan onsumen e-6 sebelum embali e depot. Kendaraan edua menempuh 61,9235 ilometer dan memuat sebanya 153 crate pada pengirimannya. Lain halnya dengan endaraan etiga, endaraan ini menempuh perjalanan sepanjang 52,2495 ilometer untu menyelesaian satu rute yang dijadwalan. Rute tersebut meliputi depot, onsumen e-9, onsumen e-8, onsumen e-7, onsumen e-10, onsumen e-14, onsumen e-16, onsumen e-17, onsumen e-24, onsumen e-21, onsumen e-20, onsumen e-19 dan onsumen e-18 sebelum embali e depot, dengan membawa 194 crate dari masimum 200 crate yang dapat dibawa dalam satu ali pengiriman. Total perjalanan yang ditempuh oleh etiga endaraan tersebut adalah 136,388 ilometer.

21 12 10 The Simulation Route ilometer Miles Kendaraan pertama Kendaraan edua Kendaraan etiga Miles ilometer Gambar 8 Rute hasil simulasi. Hasil simulasi di atas emudian dibandingan dengan data lapangan yang diamati penulis. Tabel 4, Tabel 5 dan Tabel 6 merupaan rute endaraan saat ini yang melayani 24 onsumen. Tabel 4 Rute saat ini untu endaraan pertama Kode Nama Jara Permintaan tempuh (crate) (ilometer) 0 PT NIC GIANT JATI BENING 19, CV NAGA SWALAYAN (Jatiwaringin) 22, SUPER INDO PONDOK BAMBU 24, GIANT KALIMALANG 25, TIP-TOP PONDOK BAMBU 28, YOGYA PONDOK BAMBU TOSERBA 28, GIANT PONDOK GEDE 32, CV. NAGA SWALAYAN (Pondo Ungu) 49, TIP-TOP PONDOK GEDE 63, PT NIC 82,9648 0

22 13 Tabel 5 Rute saat ini untu endaraan edua Kode Nama Jara Permintaan tempuh (crate) (ilometer) 0 PT NIC GIANT PONDOK KOPI SPM 21, CARREFOUR CAKUNG 28, GIANT UJUNG MENTENG 30, MITRA WISMA ASRI 38, LION SUPERINDO BOROBUDUR BEKAS 42, LION SUPERINDO KALIMALANG BEKASI 49, HARI-HARI BEKASI CYBER PARK 50, PT NIC 65, Tabel 6 Rute saat ini untu endaraan edua Kode Nama Jara Permintaan tempuh (crate) (ilometer) 0 PT NIC PT CONTIMAS UTAMA IND. (BLUE MALL) 11, HARI-HARI BEKASI TRADE CENTRE 13, GIANT HYPERMARKET BEKASI 17, HERO KEMANG PRATAMA 19, CARREFOUR BEKASI SQUARE 22, LION SUPERINDO METROPOLITAN MALL 24, MAKRO BEKASI 2 25, STAR MART PERSADA GOLF 34, PT NIC 55, Data di atas memperlihatan bahwa dibutuhan sebanya tiga endaraan untu melayani seluruh onsumen. Kendaraan pertama aan menempuh jara sepanjang 82,9648 ilometer dan membawa 191 crate dari 200 crate yang dapat dibawa. Kendaraan pertama melayani rute depot, onsumen e- 16, onsumen e-20, onsumen e-23, onsumen e-22, onsumen e-21, onsumen e-24, onsumen e-19, onsumen e-11, onsumen e-18 dan embali e depot. Rute untu endaraan edua meliputi depot, onsumen e-15, onsumen e-13, onsumen e-12, onsumen e-2, onsumen e-3, onsumen e-14 dan onsumen e-10 sebelum embali e depot. Dengan membawa 94 crate dan menempuh jara sepanjang 65,0334 ilometer untu rute tersebut. Rute beriutnya, untu endaraan etiga, dijadwalan aan membawa sebanya 96 crate dan menempuh perjalanan sepanjang 55,9374 ilometer. Rute tersebut meliputi depot, onsumen e-4, onsumen e-1, onsumen e-7, onsumen e-6, onsumen e-5, onsumen e-8, onsumen e-9 dan onsumen e-17 sebelum embali e depot. Total jara tempuh tiga endaraan adalah 203,935 ilometer.

23 14 10 Current Route ilometer Miles Kendaraan pertama Kendaraan edua Kendaraan etiga Miles ilometer Gambar 9 Rute saat ini. Tabel 7 memberian perbandingan antara hasil simulasi (pada Tabel 1, Tabel 2 dan Tabel 3) dengan ondisi rute yang saat ini (pada Tabel 4, Tabel 5 dan Tabel 6). Perbandingan tersebut meliputi muatan yang dibawa oleh masing-masing endaraan dan total jara yang ditempuh oleh setiap endaraan. Tabel 7 Perbandingan muatan endaraan hasil simulasi dan endaraan yang beroperasi saat ini Kapasitas Muatan Jara Tempuh max (crate) (ilometer) (crate) Keadaan saat ini Kendaraan e (95,5%) ,9648 Kendaraan e-2 94 (47,0%) ,0334 Kendaraan e-3 96 (48,0%) ,9374 Hasil Simulasi Kendaraan e-1 34 (17,0%) ,2157 Kendaraan e (76,5%) ,9235 Kendaraan e (97,0%) ,2495 Dari Tabel 7 dapat disimpulan bahwa masing-masing rute pada hasil simulasi memilii jara tempuh yang lebih pende dibandingan dengan rute yang ditempuh oleh endaraan pada saat ini. Pada hasil simulasi total jara yang ditempuh etiga endaraan adalah 136,388 ilometer, sedangan total jara pada etiga endaraan saat ini adalah 203,935 ilometer. Dengan ata lain, total jara yang ditempuh pada hasil simulasi

24 15 mencapai 66,88% dari total jara yang ditempuh endaraan saat ini. Sementara itu banyanya produ yang dibawa oleh endaraan edua dan etiga pada hasil simulasi lebih besar dibandingan dengan banyanya barang yang dibawa oleh endaraan edua dan etiga saat ini. Persentase edua endaraan tersebut mencapai 76,5% dan 97%, sedangan pada endaraan yang beroperasi saat ini persentase muatan pada endaraan edua dan etiga sebesar 47% dan 48%. V SIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan 1. Masalah penentuan rute untu distribusi barang (VRP) dapat diformulasian sebagai masalah Integer Linear Programming. 2. Masalah penentuan rute untu distribusi barang (VRP) dapat diselesaian dengan menggunaan metode heuristi, pada penelitian ini menggunaan metode nearest addition heuristic. 3. Hasil simulasi menggunaan metode heuristi memperoleh hasil yang lebih bai daripada ondisi yang ada searang, arena total jara tempuh menjadi lebih pende. 5.2 Saran Beberapa hal yang dapat dilauan agar penelitian ini lebih bai terait dengan implementasinya di lapangan, antara lain: 1. Jara antar tempat dapat dibuat serealistis mungin, arena jara antar tempat yang terdapat pada matris jara merupaan hasil estimasi. 2. Watu bongar-muat di onsumen dapat diestimasi dengan cara yang lebih bai. Misalnya dengan melauan beberapa ali pengamatan terhadap watu bongar-muat di setiap onsumen, emudian gunaan rata-rata watu tersebut sebagai input. DAFTAR PUSTAKA Caric T, Galic A, Fosin J, Gold H, Reinholz A Modelling and Optimization Framewor for Real-World Vehicle Routing Problem. Vehicle Routing Problem: 142, I-Tech, Vienna, Austria. Cordeau J-F, Gendreau M, Laporte G, Potvin JY, Semet F A Guide to Vehicle Routing Heuristics. Journal of Operation Research Society 53: Hoffman K, Padberg M Traveling Salesman Problem. ~hoffman/papers/trav_salesman.html. [8 Feb 2009]. Kritios MN, Ioannou G A synthesis of assignment and heuristic solutions for vehicle routing with time windows. Journal of the Operational Research Society 55: Kang HK, Byung KL, Yoon HL, Young HL A Heuristic for the vehicle routing problem with due times. Computers and Industrial Engineering 54: Laporte G, Boctor F, Renaud J, Prive J Solving a vehicle-routing problem arising in soft-drin distribution. Journal of Operation Research Society 57: Larsen J Vehicle Routing with Time Windows- Finding optimal solution efficiently. Machado P, Tavares J, Pereira BF, Costa E Vehicle Routing Problem: Doing it The Evolution Way. Nilsson C Heuristics for the Traveling Salesman Problem. Sutapa NI, Widyadana AGI, Christine Studi tentang Traveling Salesman Problem dan Vehicle Routing Problem dengan Time windows. Jurusan Teni Industri, Universitas Petra, Surabaya. ILOG User s Manual ILOG Dispatcher 2.1. France: ILOG Winston WL Operation Research Applications and Algorithms. Ed e-4. Belmont, California: Broos/Cole- Thompson Learning.

25 LAMPIRAN 16

26 17 Lampiran 1 Strutur organisasi pada departemen supply chain managment

27 18 Lampiran 2 Saluran distribusi yang ada P R O D U S E N Agen Stoc Point (SP) Retail/outlet (RO) Distribution Center (DC) Institusi hawer Motor warung K O N S U M E N

28 19 Lampiran 3 Diagram alir pada saluran distribusi retail/outlet Purcahased Order (PO) Konsumen Sales admin Warehouse Operator - Delivery note (DN) - Fatur penjualan - PO - F P (stempel, ttd) - D N (stempel, ttd) - Chec product - Display - Buti Terima Barang - Sisa Stoc/ titipan (bila ada) - Nota Penarian Barang - Product/ Roti BS & Crate - DN - Fatur penjualan (FP) - PO - Product/ roti & crate - DN - Sisa stoc/ titipan (bila ada) - Nota penarian barang - Product/ roti BS & crate loading unloading Divisi Distribusi Driver & helper

29 20 Lampiran 4 Beberapa gambar: Pemisahan permintaan Kendaraan saat loading

30 21 Memasuan pesanan e mobil-box Penghitungan roti

31 22 Sisa roti Crate osong saat unloading

32 23 Lampiran 5 Matris Jara

33 24 Lampiran 6 Data No Nama Tempat Permintaan (crate) Watu bongar-muat (menit) 0 PT. NIC 1 HARI-HARI BEKASI TRADE CENTRE MITRA WISMA ASRI LION SUPERINDO BOROBUDUR BEKAS PT.CONTIMAS UTAMA IND. (BLUE MALL) CARREFOUR BEKASI SQUARE HERO KEMANG PRATAMA GIANT HYPERMARKET BEKASI LION SUPERINDO METROPOLITAN MALL MAKRO BEKASI HARI-HARI BEKASI CYBER PARK CV. NAGA SWALAYAN (Pondo Ungu) GIANT UJUNG MENTENG CARREFOUR CAKUNG LION SUPERINDO KALIMALANG BEKASI GIANT PONDOK KOPI SPM GIANT JATI BENING STAR MART PERSADA GOLF TIP-TOP PONDOK GEDE GIANT PONDOK GEDE CV. NAGA SWALAYAN (Jatiwaringin) TIP-TOP PONDOK BAMBU GIANT KALIMALANG SUPER INDO PONDOK BAMBU YOGYA PONDOK BAMBU TOSERBA 18 73

34 25 Lampiran 7 Input Berupa file.dat yang berisi sebagai beriut:

35 26 Lampiran 8 Proses Source code yang digunaan sebagai beriut: #include <ildispat/dispatch.h> #include <ildispat/rplan.h> #if defined(ilusestl) #include <iostream> #include <fstream> #include <string> #else #include <iostream.h> #include <fstream.h> #include <string.h> #endif ILCSTLBEGIN void Info(IlcManager m, IlcRoutingPlan plan, char * problem) { //////////////////////////////////////////////////////// // informasi aja //////////////////////////////////////////////////////// m.printinformation(); plan.printinformation(); m.out() << "===============" << endl << "Problem name : " << problem << endl // nama permasalahan << "Cost : " <<plan.gettotalcost()+1000*plan.getnbofvehiclesused()<< endl //biaya total << "Number of vehicles used : "<< plan.getnbofvehiclesused() << endl// endaraan yang digunaan << "Solution : " << endl //gambaran solusi yang dihasilan << plan << endl; } int main(int argc, char* argv[]) { IlcManager m(ilcedit); #if defined(ilclogfile) m.openlogfile("vrp.log"); #endif IlcRoutingPlan plan(m); // definisian permasalahan yang dihadapi IlcDimension2 time(plan, IlcEuclidean, "Time"); IlcDimension1 weight(plan, "Weight"); // definisian apasitas yang dibawa endaraan IlcDimension2 length(plan, IlcEuclidean, "Length"); ////////////////////////////////////////////////////////////////// // membaca data dari file vrp20_1_1_1.dat ////////////////////////////////////////////////////////////////// ifstream infile; char * problem; if (argc >=2) problem = argv[1]; else problem = (char *) "E:/ta/prognya/code/coba/vrp/cost on vehicle/vrp20_1_1_1.dat"; infile.open(problem); if (!infile) { m.out() << "File not found or not specified: " << problem << endl; #if defined(ilclogfile) m.closelogfile(); #endif m.end(); return 0; } IlcInt nbofvisits, nboftrucs; infile >> nbofvisits >> nboftrucs;

36 27 IlcFloat capacity; infile >> capacity; IlcFloat opentime, closetime; infile >> opentime >> closetime; IlcFloat depotx, depoty ; infile >> depotx >> depoty; IlcNode depot(plan, depotx, depoty); for (IlcInt j = 0; j < nboftrucs; j++) { IlcVisit first(depot, "Depot"); // dimulai dari depot m.add(first.getcumulvar(time) >= opentime); // definisian watu bua IlcVisit last(depot, "Depot"); // diahiri di depot m.add(last.getcumulvar(time) <= closetime); // definisian watu tutup char name[16]; sprintf(name, "Vehicle %d\0", j); // endaraan yang melauan pengiriman IlcVehicle vehicle(plan, first, last, name); vehicle.setcapacity(weight, capacity); // endala apasitas endaraan vehicle.setspeed(length, 1); } for (IlcInt i = 0; i < nbofvisits; i++) { IlcInt id; // visit identifier?? IlcFloat x, y, quantity, mintime, maxtime, droptime; infile >> id >> quantity >> mintime >> maxtime >> droptime >> x >> y; IlcNode customer(plan, x, y); char name[16]; sprintf(name, "%d\0", id); IlcVisit visit(customer, name); visit.setdelay(time, droptime); //endala watu bongar-muat visit.setquantity(weight, quantity);// endala yang dibawa endaraan /////////////////////////////////////////////// // endala watu pelayanan (time window) /////////////////////////////////////////////// ILCSETWINDOW(visit.getCumulVar(time), mintime <= var && var <= maxtime); } infile.close(); ///////////////////////////////////////////////////////////////////////// // mencari solusi dengan menggunaan metode nearest addition heuristic ///////////////////////////////////////////////////////////////////////// IlcGoal generategoal = IlcNearestAdditionGenerate(m, plan); m.add(generategoal); if (!m.nextsolution()) { m.out() << "Not enough vehicles to generate first solution" << endl; #if defined(ilclogfile) m.closelogfile(); #endif m.end(); return 0; } else { m.restart(); m.remove(generategoal); ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// //memperbaii solusi yang didapat dengan twoop,oropt,relocate,exchange,dan Cross ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// plan.improve(5, IlcTwoOpt(plan), IlcOrOpt(plan), IlcRelocate(plan), IlcExchange(plan),

37 28 IlcCross(plan)); } Info(m, plan, problem); #if defined(ilclogfile) m.closelogfile(); #endif m.end(); return 0; }

38 29 Lampiran 9 Output Problem name: cost: Number of vehicles used: 3 Solution: Unperform visits: None Vehicle 0: Depot Weight [0..166] Time [ ] Length [0..1.#INF] 1 Weight [0..166] Time [ ] Length [ #INF] 4 Weight [ ] Time [ ] Length [ #INF] Depot Weight [ ] Time [ ] Length [ #INF] Vehicle 1: Depot Weight [0..47] Time [ ] Length [0..1.#INF] 3 Weight [0..47] Time [ ] Length [ #INF] 5 Weight [7..54] Time [ ] Length [ #INF] 2 Weight [15..62] Time [ ] Length [ #INF] 11 Weight [18..65] Time [ ] Length [ #INF] 12 Weight [ ] Time [ ] Length [ #INF] 13 Weight [ ] Time [ ] Length [ #INF] 15 Weight [ ] Time [ ] Length [ #INF] 22 Weight [ ] Time [ ] Length [ #INF] 23 Weight [ ] Time [ ] Length [ #INF] 6 Weight [ ] Time [ ] Length [ #INF] Depot Weight[ ] Time [ ] Length [ #INF] Vehicle 2: Depot Weight [0..6] Time [ ] Length [0..1.#INF] 09 Weight [0..6] Time [ ] Length [ #INF] 08 Weight [2..8] Time [ ] Length [ #INF] 07 Weight [19..25] Time [ ] Length [ #INF] 10 Weight [38..44] Time [ ] Length [ #INF] 14 Weight [ ] Time[ ] Length [ #INF] 16 Weight [79..85] Time [ ] Length [ #INF] 17 Weight [88..94] Time [ ] Length [ #INF] 24 Weight [92..98] Time [ ] Length [ #INF] 21 Weight [ ] Time [ ] Length [ #INF] 20 Weight [ ] Time [ ] Length [ #INF] 19 Weight [ ] Time [ ] Length [ #INF] 18 Weight [ ] Time [ ] Length [ #INF] Depot Weight[ ] Time [ ] Length [ #INF]

39 30 Lampiran 10 Contoh dari metode multidimensional scaling (MDS): Input: D = X Atl Chi Den Hou LA Mia NYC SF Sea WDC Atl Chi Den Hou LA Mia NYC SF Sea WDC Matris jara antara 10 ota di Ameria Seriat Ouput yang dihasilan: Output Multidimensional Scaling (MATLAB, 2004)