PENYELESAIAN VEHICLE ROUTING PROBLEM MENGGUNAKAN BEBERAPA METODE HEURISTIK KONSTRUKTIF

Transkripsi

1 i PENYELESAIAN VEHICLE ROUTING PROBLEM MENGGUNAKAN BEBERAPA METODE HEURISTIK KONSTRUKTIF DEIBY TINEKE SALAKI SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009

2 iii PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis Penyelesaian Vehicle Routing Problem Menggunakan Beberapa Metode Heuristik Konstruktif adalah karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini. Bogor, Juli 2009 Deiby Tineke Salaki NRP G

3 iv ABSTRACT DEIBY TINEKE SALAKI. The Solution of Vehicle Routing Problem Using Some Constructive Heuristic Methods. Under supervision of AMRIL AMAN and FARIDA HANUM. The distribution of commodities or services can be viewed as a combinatorial optimization and application of graph theory named vehicle routing problem (VRP). The VRP, which is generalization of traveling salesman problem, can be described as the problem of designing least cost routes from depot to a set of costumers. The routes must be designed in such a way, that each costumer is visited only once by exactly one vehicle, started and ended at the depot. The VRP can be further complicated by associating time windows on visits, which is called VRP time windows (VRPTW). Because of the high complexity of the VRP and its wide applicability to various circumstances, heuristic method is more powerful to solve the problem than the exact one. The method is capable in performing a solution in a relatively limited running time, although it does not guarantee that the solution will be optimal. Most heuristic methods strategies involve finding an initial feasible solution by constructing a given route and then improving that solution. The aims of this research are (1) formulating model for the distribution of commodities as a VRPTW, (2) implementing the model on the delivery of Sari Roti bread to some stores, (3) solving the delivery problem using some heuristic methods, (4) comparing the output of each method based on running time and total of distribution distance. The distribution problem is modeled as VRPTW. The model is solved using heuristic method by means of ILOG Dispatcher software. In finding the solution, route construction method is applied by doing each saving, sweeping, nearest-to-depot, nearest addition, and insertion methods; and simultaneously performing route improvement using 2-opt, Or-opt, relocate, exchange and cross methods. Comparison of these methods, which is based on running time and distance on delivery of Sari Roti bread, shows that, the least route distance is given by the output of insertion method, the fastest running time is given by saving method. In contrast, the saving method yields the biggest route distance and the nearest-todepot produces the longest running time. Keywords: graph, combinatorial optimization, traveling salesman problem, vehicle routing problem, heuristic method

4 v RINGKASAN DEIBY TINEKE SALAKI. Penyelesaian Vehicle Routing Problem Menggunakan Beberapa Metode Heuristik Konstruktif. Dibimbing oleh AMRIL AMAN dan FARIDA HANUM. Pendistribusian barang atau jasa merupakan salah satu bagian penting dari kegiatan sebuah instansi pemerintah ataupun perusahaan tertentu, yang sering mengadakan pengambilan keputusan mengenai rute yang dapat mengoptimalkan biaya, waktu dan sumberdaya lain yang tersedia. Masalah ini dapat diformulasikan secara matematis sebagai sebuah Vehicle Routing Problem (VRP). VRP merupakan salah satu aplikasi dari teori graf dan optimasi kombinatorial yang mencakup penentuan sejumlah rute angkutan yang diawali dan diakhiri di suatu tempat yang disebut depot untuk mengantarkan barang kepada sekumpulan pelanggan sesuai permintaannya masing-masing. Rute yang terbentuk harus mengunjungi setiap pelanggan tepat satu kali dan menghabiskan biaya atau jarak tempuh seminimal mungkin. Salah satu variasi dari VRP adalah VRP time windows (VRPTW) yang menambahkan kendala batasan selang waktu tertentu (time windows) dalam melayani pelanggan. Selain dengan metode eksak, penyelesaian VRP, terutama yang berukuran besar dapat dilakukan dengan metode heuristik yang menentukan solusi secara cepat dari segi waktu komputasi meskipun solusi yang diperoleh belum tentu optimal. Metode heuristik dapat dibagi dalam tiga kelompok yaitu metode heuristik konstruktif (constructive heuristic), metode dua fase, dan metode perbaikan (improvement). Pada umumnya metode heuristik konstruktif dan metode perbaikan dilakukan secara bersamaan. Pada penelitian ini dilakukan formulasi masalah pendistribusian barang dalam bentuk VRPTW dan diimplementasikan pada masalah distribusi roti Sari Roti. Masalah tersebut selanjutnya diselesaikan dengan beberapa metode heuristik konstruktif. Rute yang diperoleh pada tahap konstruksi diperbaiki dengan metode perbaikan. Hasil masing-masing rute setelah perbaikan, selanjutnya dibandingkan berdasarkan waktu tempuh dan total jarak tempuh. Penelitian ini menggunakan software ILOG. Tahapan-tahapan metode heuristik yang digunakan adalah (1) penentuan rute fisibel awal dengan menggunakan 5 metode konstruksi yaitu saving, sweeping, nearest-to-depot, nearest addition, dan insertion, (2) memperbaiki rute yang diperoleh dari setiap metode konstruksi dengan menerapkan secara simultan 5 metode perbaikan rute yaitu metode 2-opt, metode Or-opt, metode relocate, metode exchange dan metode cross, (3) membandingkan hasil akhir perbaikan rute dari kelima metode berdasarkan total jarak tempuh dan waktu eksekusi. Hasil perbandingan lima metode heuristik konstruktif yang diterapkan pada data distribusi roti Sari Roti menunjukkan bahwa, jarak terkecil dari kegiatan distribusi diperoleh dari metode insertion dan jarak terbesar diperoleh dari metode saving, sebaliknya waktu eksekusi tercepat diperoleh dari metode saving dan paling lama pada metode nearest-to-depot.

5 vi Total jarak tempuh distribusi dapat menjadi masukan bagi PT NIC (produsen Sari Roti ) untuk memilih rute kendaraan guna meningkatkan efisiensi perusahaan sedangkan waktu eksekusi dapat menjadi masukan bagi pengembangan metode heuristik untuk masalah yang berukuran besar. Kata Kunci : graf, optimasi kombinatorial, traveling salesman problem, vehicle routing problem, metode heuristik

6 Hak Cipta milik IPB, tahun 2009 Hak Cipta dilindungi Undang-Undang 1. Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumbernya. a. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau tinjauan suatu masalah. b. Pengutipan tidak merugikan kepentingan yang wajar IPB 2. Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya tulis dalam bentuk apa pun tanpa izin IPB.

7 viii PENYELESAIAN VEHICLE ROUTING PROBLEM MENGGUNAKAN BEBERAPA METODE HEURISTIK KONSTRUKTIF DEIBY TINEKE SALAKI Tesis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada Departemen Matematika SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009

8 ix Judul Tesis Nama NRP : Penyelesaian Vehicle Routing Problem Menggunakan Beberapa Metode Heuristik Konstruktif : Deiby Tineke Salaki : G Disetujui Komisi Pembimbing Dr. Ir. Amril Aman, M.Sc. Ketua Dra. Farida Hanum, M.Si. Anggota Diketahui Ketua Program Studi Dekan Sekolah Pascasarjana Matematika Terapan Dr. Ir. Endar H. Nugrahani, M.S. Prof. Dr. Ir. Khairil A. Notodiputro, M.S. Tanggal Ujian: 6 Juli 2009 Tanggal Lulus:

9 Penguji Luar Komisi pada Ujian Tesis: Drs. Prapto Tri Supriyo, M.Kom. x

10 xi PRAKATA Eben Haezer. Ya, (lagi dan lagi) sampai di sini, Tuhan menolong saya melewati satu tahapan penting dalam perjuangan hidup. Thanks God, for showing me Thy way and teaching me how to walk aright, more by faith and less by sight. Diawali dengan pemilihan topik pada bulan Januari 2009 sampai penyelesaian tesis ini yang diberi judul Penyelesaian Vehicle Routing Problem Menggunakan Beberapa Metode Heuristik Konstruktif, saya sangat didukung oleh sejumlah pihak. Bapak Amril Aman, Ph.D dan Ibu Farida Hanum, M.Si., pembimbing saya; serta Bapak Prapto Tri Supriyo, M.Kom. selaku penguji, terima kasih atas semua arahan, masukan, dan pengertiannya yang tak ternilai. Segenap civitas akademika Departemen Matematika IPB di almamater saya yang tak pernah terlupakan, terima kasih atas semua ilmu, teladan dan keramahannya. Terima kasih kepada teman-teman kuliah, kak Asmara teman seperjuangan, kepada Aji Raditya yang bersedia meminjamkan datanya dan bersama Fariz yang memberi banyak masukan kepada saya; kepada keluarga saya di Bogor: teman-teman kost (Deli, Yona, dan Alina) dan keluarga besar Bapak Rahmat di RM Palem Merah. Kepada GKI Pengadilan Bogor yang selalu menjadi rumah bagi saya untuk pulang, terimakasih atas persekutuannya. Ucapan terimakasih juga disampaikan kepada pimpinan dan staf Yayasan Toyota & Astra atas kepercayaannya memberikan beasiswa. Last but not least, terima kasih kepada harta saya yang paling berharga: suami tercinta, Obrin Sualang atas pengertian, kasih sayang dan dukungannya; anakanak tersayang, Riemann, Ednayra dan my future daughter, yang selalu menyemangati saya dalam berjuang; orang tua dan keluarga besar di Pakuure dan Wioi yang selalu mendoakan saya. Terima kasih untuk semua pihak yang selama ini mendukung saya yang tidak dapat disebutkan satu per satu. Saya menerima segala kritik dan saran dari pembaca, karena saya sangat menyadari tulisan ini masih banyak kekurangan. Semoga tulisan ini bermanfaat dan menjadi inspirasi untuk penelitian selanjutnya. Bogor, Juli 2009 Deiby Tineke Salaki

11 xii RIWAYAT HIDUP Deiby Tineke Salaki, dilahirkan sebagai anak bungsu dari dua bersaudara di Amurang, Minahasa Selatan, Sulawesi Utara pada tanggal 17 Desember 1972 dari pasangan Liem Hou Ing dan Altje Fredika Wowor. Lulusan SMA Katolik Aquino Amurang tahun 1991 ini, diterima pada tahun yang sama di Program Studi Ilmu Kelautan, Fakultas Perikanan Unsrat Manado. Setahun kemudian penulis mendapat tugas belajar dari Universitas Sam Ratulangi Manado di Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam IPB dengan beasiswa EIUDP-CIDA dan TID dan lulus pada tahun Pada tahun 2007, diterima di Program Studi Matematika pada Sekolah Pascasarjana IPB. Selama menempuh jenjang S2, penulis menerima beasiswa dari Yayasan Toyota & Astra Indonesia dan bantuan penelitian dari Lembaga Penelitian Unsrat Manado. Penulis merupakan dosen pada Jurusan Matematika, FMIPA Universitas Sam Ratulangi Manado sejak tahun 2000 sampai sekarang. Pada tahun 2001, penulis menikah dengan Obrin Sualang dan dikaruniai seorang putra Riemann Janson Sualang (6 tahun), seorang putri Ednayra Marqliem Sualang (3 tahun) dan seorang calon bayi.

12 xiii DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL... DAFTAR GAMBAR... DAFTAR LAMPIRAN... xv xvi xvii 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Graf Optimasi Kombinatorial Traveling Salesman Problem Vehicle Routing Problem Vehicle Routing Problem with Time Windows METODE HEURISTIK UNTUK VRPTW 3.1 Metode Heuristik Metode Heuristik Konstruktif Metode Saving Metode Sweeping Metode Nearest-to-depot Metode Nearest Addition Metode Insertion Metode Perbaikan Perbaikan dalam Rute Metode 2-opt Metode Or-opt Perbaikan Antarrute Metode Relocate Metode Exchange Metode Cross PENYELESAIAN MASALAH DISTRIBUSI ROTI SARI ROTI 4.1 Data Deskripsi Masalah Formulasi Masalah Hasil dan Pembahasan Rute Kendaraan dengan Metode Saving Rute Kendaraan dengan Metode Sweeping Rute Kendaraan dengan Metode Nearest-to-depot... 32

13 xiv Rute Kendaraan dengan Metode Nearest Addition Rute Kendaraan dengan Metode Insertion Pembandingan Kelima Metode Heuristik Konstruktif SIMPULAN DAN SARAN 5.1 Simpulan Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN... 42

14 xv DAFTAR TABEL Halaman 1 Data pelanggan PT NIC Rute kendaraan dengan metode saving Rute kendaraan dengan metode sweeping Rute kendaraan dengan metode nearest-to-depot Rute kendaraan dengan metode nearest addition Rute kendaraan dengan metode insertion Perbandingan hasil kelima metode konstruksi Perbandingan jarak dan waktu eksekusi kelima metode konstruksi... 37

15 xvi DAFTAR GAMBAR Halaman 2.1 Contoh penyelesaian TSP Contoh penyelesaian VRP 3 rute Contoh metode saving Contoh metode sweeping Contoh metode nearest-to-depot Contoh metode nearest addition Contoh metode insertion Contoh metode 2-opt Contoh metode Or-opt Contoh metode relocate Contoh metode exchange Contoh metode cross Rute kendaraan dengan metode saving Rute kendaraan dengan metode sweeping Rute kendaraan dengan metode nearest-to-depot Rute kendaraan dengan metode nearest addition Rute kendaraan dengan metode insertion Perbandingan waktu eksekusi dan total jarak tempuh kelima metode konstruksi... 38

16 xvii DAFTAR LAMPIRAN Halaman 1 Matriks jarak antarlokasi Program penentuan rute dengan metode saving menggunakan software ILOG Hasil penentuan rute dengan metode saving Program penentuan rute dengan metode sweeping menggunakan software ILOG Hasil penentuan rute dengan metode sweeping Program penentuan rute dengan metode nearest-to-depot menggunakan software ILOG Hasil penentuan rute dengan metode nearest-to-depot Program penentuan rute dengan metode nearest addition menggunakan software ILOG Hasil penentuan rute dengan metode nearest addition Program penentuan rute dengan metode insertion menggunakan software ILOG Hasil penentuan rute dengan metode insertion... 67