DESKRIPSI SISTEM ANTRIAN PADA BANK SULUT MANADO

Transkripsi

1 DESKRIPSI SISTEM ANTRIAN PADA BANK SULUT MANADO 1 Selvia Hana, Tohap Manurung 1 Jurusan Matematia, FMIPA, Universitas Sam Ratulangi Jurusan Matematia, FMIPA, Universitas Sam Ratulangi Abstra Antrian merupaan sesuatu yang lazim ita temuan di tempat-tempat pelayanan umum misalnya antrian di restoran cepat saji, antor pos, swalayan, dan masih banya lagi. Penelitian dilauan untu menentuan pelayanan yang optimum sehingga pelayanan nasabah pada BANK SULUT MANADO menjadi lebih efisien, efetif, dan memuasan para nasabah yang menggunaan jasa Ban tersebut, pembatasan masalah dilauan hanya mencaup tingat edatangan, watu pelayanan, disiplin antrian, dan jumlah fasilitas pelayanan yang tersedia serta proses antrian. Model antrian yang digunaan adalah model antrian banya saluran satu tahap (Multi Chanel Single Phase) dengan disiplin antrian yang pertama datang pertama eluar. Penelitian ini dilauan selama 5 hari dengan mencatat watu edatangan nasabah, watu mulai dilayani, dan selesai dilayani nasabah yang datang untu menabung dan menari uang. Dengan analisis yang digunaan yaitu uji Poisson untu menggambaran tingat edatangan nasabah, dan uji Esponensial untu menggambaran pola pelayanan, sehingga diperoleh edatangan nasabah rata-rata 0,677 nasabah per menit atau seitar 40 deti nasabah datang. Dan rata-rata watu pelayanan 0,303 nasabah per menit atau seitar 18 deti nasabah dilayani. Maa dari data ini dapat dilihat bahwa pelayannya sangat cepat dan tingat edatangan nasabah sangat lambat. Dan peluang menganggur sebesar 0,303. Kata unci : Sistem Antrian, BANK SULUT MANADO Abstract Queue is something that we commonly find in places such as public service queues at fast food restaurants, post office, supermarets, etc. The study was conducted to determine the optimum service so that customer service at BANK SULUT MANADO become more efficient, effective, and satisfying our customers who use the services of the Ban, restrictions on the issue carried out only covers the arrival rate, service time, queue discipline, and the number of service facilities available and the process queue. Queuing model used is a model queue many channels one stage (Multi Chanel Single Phase) with the first queue discipline first came out. The research was conducted for 5 days with a record time of arrival of customers, start time served, and had been served customers who came to save and withdraw money. With the test analysis was used to describe the Poisson arrival rate of customers, and Exponential test to describe the pattern of services, in order to obtain the average customer arrival of customers per minute or 40 seconds customers come. And the average service time of customers per minute or 18 seconds customers served. So from these data can be seen that the waiters are very fast and the customer arrival rate is very slow. And opportunities for idle Key word: Queuing Systems, BANK SULUT MANADO 1. Pendahuluan Salah satu situasi antrian yang dapat ita jumpai adalah antrian pelanggan pada Ban. Ban merupaan salah satu tempat penyimpanan uang oleh masyaraat yang menggunaan jasa ban.ban SULUT Manado merupaan salah satu Ban daerah terbesar di Sulawesi Utarayang terleta di pusat ota Manado. Dengan banyanya jumlah pelanggan yang memasui BANK SULUT menyebaban terjadinya antrian pada pelanggan yang panjang selama pelayanan. Hal ini membuat sistem pelayanan tida efisien. Salah satu cara untu menganalisis masalah yang terjadi pada suatu antrian adalah dengan menerapan apliasi matematia teori antrian pada sistem pelayanan di Ban tersebut. Langahlangah yang perlu dilauan adalah dengan mengadaan suatu penelitian dimana antrian tersebut terjadi sehingga diperoleh rumusan masalah yaitu bagaimana menentuan model antrian pelayanan di BANK SULUT MANADO dan menganalisis sistem pelayananpelanggan yang sementara dilayani maupun meninggalan BANK SULUT MANADO dengan 37

2 38 Desripsi Sistem Antrian Pada Ban Sulut Manado menentuan uuran erja pada sistem, sehingga sistempelayanan dapat beerja secara optimal. Ruang lingup penelitian hanya mencaup tingat edatangan, watu pelayanan, disiplin antrian dan jumlah fasilitas pelayanan yang tersedia. Tujuan penelitian ini adalah menerapan onsep Teori Antrian dalam menentuan model antrian pelayanan pada BANK SULUT MANADO, serta menentuan fasilitas sistem yang optimum, sehingga pelayanan di BANK menjadi lebih efisien, efetif dan memuasan para pelanggan yang menggunaan jasa BANK tersebut. Sistem Antrian Sistem antrian adalah edatangan pelanggan untu mendapatan pelayanan. Fenomena menunggu adalah hasil langsung dari eacaan dalam operasi sarana pelayanan. Secara umum, edatangan pelanggan dan watu perbaian tida dietahui sebelumnya, arena jia dapat dietahui, pengoperasian sarana tersebut dapat dijadwalan sedemiian rupa sehingga aan sepenuhnya menghilangan eharusan untu menunggu. Menurut Dimyati dalam sistem antrian terdapat unit-unit yang memerluan pelayanan menola memasui sistem antrian jia antrian ituterlalu panjang yang lebih dienal dengan istilah baling. [3] Menurut Mulyono pelanggan yang ta sabar dan memutusan untu meninggalan system sebelum dilayani dinamaan reneging. [7] Sistem Kedatangan Pola edatangan para pelanggan dicirian oleh watu antar edatangan,yani watu antara edatangan dua pelanggan yang berurutan pada suatu fasilitas pelayanan. Pola ini dapat deterministi (yani, dietahui secara pasti) atau berupa suatu variabel aca yang distribusi probabilitasnya dianggap telah dietahui. Pola ini dapat bergantung pada jumlah pelanggan yang berada dalam sistem, atau tida bergantung pada eadaan system antrian ini. Sistem Pelayanan Pola pelayanan dicirian oleh watu pelayanan (service time), yani watu yang dibutuhan seorang pelayan untu melayani seorang pelanggan. Watu pelayanan dapat bersifat deterministi. Disiplin Antrian Disiplin antrian adalah aturan dimana para pelanggan dilayani, atau disiplin pelayanan (service discipline) yang memuat urutan (order) para pelanggan menerima layanan. Aturan pelayanan menurut urutan edatangan dapat didasaran pada : 1) Pertama Masu Pertama Keluar (FIFO) FIFO (First In First Out) merupaan suatu peraturan di mana yang aan dilayani terlebih dahulu adalah pelanggan yang datang terlebih dahulu. ) Yang Terahir Masu Pertama Keluar (LIFO) LIFO (Last In First Out) merupaan antrian dimana yang datang paling ahir adalah yang dilayani paling awal. 3) Pelayanan Dalam Urutan Aca (SIRO) SIRO (Service In Random Order) dimana pelayanan dilauan secara aca. Contohnya pada arisan, dimana pelayanan atau service dilauan berdasaran undian (random). 4) Pelayanan Berdasaran Prioritas (PRI) Pelayanan didasaran pada prioritas husus. Model-model Antrian Dalam pendeatan sistem ada empat fator yang dominan, yaitu batas sistem, masuan, proses, dan eluaran. Model antrian perlu ditentuan batasannya agar jelas parameter-parameter yang terlihat didalam masalah yang sedang di observasi. INPUT PROSES OUTPUT Batas

3 Pelayanan Selvia Hana, Tohap Manurung 39 Gambar 1. Visualisasi sebuah sistem Berdasaran sifat penelitiannya dapat dilasifiasian fasilitas-fasilitas pelayanan dalam susunan saluran dan fase yang aan membentu suatu strutur antrian yang berbeda-beda. Istilah saluran menunjuan jumlah jalur untu memasui sistem pelayanan. Sedangan istilah fase tau tahap yang berarti jumlah stasiun-stasiun pelayanan, di mana para pelanggan harus melaluinya sebelum pelayanan dinyataan lengap. [1] Ada empat model strutur antrian dasar yang umum terjadi dalam seluruh sistem antrian: 1. Satu Saluran, Satu Tahap (Single Channel, Single Phase) Sistem antrian satu saluran satu tahap berarti bahwa dalam sistem tersebut hanya terdapat satu pemberi layanan serta satu jenis layanan yang diberian, sehingga yang telah menerima pelayanan dapat langsung eluar dari sistem antrian. Sistem antrian: Datang Fasilitas pelayanan 1 Gambar. Satu Saluran, Satu Tahap eluar. Satu Saluran, Banya Tahap (Single Channel, Multi Phase) Sistem antrian satu saluran banya tahap berarti dalam sistem antrian tersebut terdapat lebih dari satu jenis layanan yang diberian, tetapi dalam setiap jenis layanan hanya terdapat satu pemberi layanan. Sistem antrian: datang Fasilitas pelayanan 1 Fasilitas pelayanan Gambar 3. Satu Saluran, Banya Tahap eluar 3. Banya Saluran, Satu Tahap (Multi Channel, Single Phase) Sistem antrian banya saluran satu tahap adalah sistem antrian dimana terdapat satu jenis layanan dalam sistem antrian tersebut, namun terdapat lebih dari satu pemberi layanan. Sistem antrian: Datang eluar Antrian Gambar 4. Banya Saluran, Satu Tahap Pelayanan 4. Banya Saluran, Banya Tahap (Multi Channel, Multi Phase) Sistem antrian banya saluran banya tahap adalah sistem antrian dimana terdapat lebih dari satu jenis layanan dan terdapat lebih dari satu pemberi layanan dalam setiap jenis layanan. Datang eluar Antrian

4 40 Desripsi Sistem Antrian Pada Ban Sulut Manado Gambar 5. Banya Saluran, Banya Tahap Pola Kedatangan dan Lama Pelayanan Pola edatangan Fungsi peluang poisson digunaan untu menggambaran tingat edatangan dengan asumsi bahwa jumlah edatangan adalah aca dan edatangan pelanggan antar interval watu saling tida mempengaruhi. Peluang tepat terjadinya xedatangan dalam sebaran poisson dapat dietahui dengan menggunaan rumus: P x = λx e λ x! Dimana:.. (1) P x = Peluang bahwa ada x edatangan dalam sistem. λ = Tingat edatangan rata-rata. e = Bilangan Navier e =,7188. x = Variabel aca disrit yang menyataan banyanya edatangan per interval watu Uji Kesesuaian Poisson Untu menghitung nilai χ dari data pengamatan pada 1,, sampai 5, terlebih dahulu ditentuan nilai watu pelayanan yang diharapan dengan menggunaan rumus sebaran Poisson dan mengambil nilai t = 1 pada rumus sebaran Poisson. Untu menentuan nilai χ maa digunaan rumus: λ i λ χ = i=1 () λ Di mana : λ i = Tingat edatangan rata-rata pada watu e- i λ = Rata-rata tingat edatangan = Banyanya pengamatan Kriteria eputusan dilauan dengan terima rata-rata pelayanan bersebaran Poisson apabila χ χ dalam hal lain eputusan ditola. itung tabel Lama Pelayanan Lama pelayanan yang dihitung seja edatangan pelanggan dalam sistem antrian sampai selesai pelayanan mengiuti sebaran Esponensial. Ini bisa dilauan dengan membandingan sampel watu pelayanan yang sebenarnya dengan watu pelayanan yang diharapan berdasaran rumus sebagai beriut: f t = μe μt.. (3) Dengan: μ = Rata-rata tiap pelayanan (unit pelayanan per unit watu). e = Bilangan Navier e =,7188. t = Watu lamanya pelayanan (unit pelayanan per unit watu). Uji Kesesuaian Esponensial Untu menghitung nilai χ dari data pengamatan pada 1,, sampai 5, terlebih dahulu ditentuan nilai watu pelayanan yang diharapan dengan menggunaan rumus sebaran Esponensial dan menggunaan t = 1. Untu menentuan nilai χ maa digunaan rumus:

5 Selvia Hana, Tohap Manurung 41 μ i μ i arapan χ = i=1 μ i arapan.. (4) Dengan: μ i = Rata-rata watu pelayanan pada watu e- i μ i arapan = Rata-rata watu pelayanan harapan pada watu e i = Banyanya pengamatan Kriteria eputusan dilauan dengan terima rata-rata pelayanan bersebaran esponensial apabila χ itung χ tabel dalam hal lain eputusan ditola. Antrian Poisson 1. (M/M/1) : (GD/ / ) Ini adalah model pelayanan tunggal tanpa batas apasitas bai dari apasitas sistem tersebut maupun apasitas sumber pemanggilan. Diasumsian laju edatangan tida tergantung pada jumlah dalam sistem tersebut; yaitu λ n = λ untu semua n. Demiian pula, diasumsian bahwa pelayanan tunggal dalam sistem tersebut menyelesaian pelayanan dengan ecepatan onstan; yaitu, μ n = μ untu semua n. Sehingga dapat diperoleh rumus sebagai beriut : P = λ (5) μ P 0 = λ (6) μ L = P (7) L q = 1 P λ W = 1 W q = μ μ λ μ λ λ μ μ λ (8) (9). (10). (M/M/c) : (GD/ / ) Pada model ini, ita memilii edatangan menyebar Poisson, watu pelayanan menyebar esponensial, dengan c pelayan paralel. Dasar yang digunaan dalam multiple-chanel model adalah sistem (M/M/c). Perbedaannya pada single-channel adalah terleta pada jumlah fasilitas pelayanan. Dalam multiple-channel model, fasilitas pelayanan yang dimilii lebih dari satu. Huruf (c) yang terdapat dalam sistem (M/M/c) menyataan jumlah fasilitas pelayanan. Oleh arena itu persamaan yang digunaan dalam sistem (M/M/c) adalah sebagai beriut: P o = c 1 n=0 L q = P 0 λ μ λ μ n! c! 1 λ cμ L = L q + λ μ W q = L q λ W = W q + 1 μ 1 n λ c μ + c! 1 λ cμ c λ cμ (11)... (1)... (13) (14) (15). Metodologi Penelitian Langah-langah yang digunaan dalam menganalisis data adalah sebagai beriut : 1. Desripsi sistem antrian pelanggan di dalam sistem Data primer diambil selama 5 hari yang dipilih secara random, berupa data rata-rata watu antar edatangan dan watu antrian. Pengambilan data dilauan dengan mengelompoan banyanya pelanggan yang datang e dalam interval watu dengan lebar elas 30 menit. Untu pengambilan data digunaan alat bantu stopwatch.. Analisis data untu mengetahui sebaran peluang watu antar edatangan dan watu pelayanan.

6 4 Desripsi Sistem Antrian Pada Ban Sulut Manado Data yang digunaan dalam penelitian ini merupaan data primer, yang diperoleh dari pengamatan langsung pada BANK SULUT MANADO yang berloasi di KANTOR PUSAT JL. Sam Ratulangi No. 9, Manado Pengamatan dilauan selama 5 hari yaitu, pada hari senin sampai hari jumat (mulai tanggal 4 April 011 sampai tanggal 8 April 011), pada watu sibu puul WITA. Watu yang dipilih berdasaran pengamatan yang dilauan selama 1 minggu dengan mencatat watu edatangan nasabah, watu mulai dilayani, dan selesai dilayani pada setiap nasabah yang datang untu menyetor atau menabung 3. Hasil Penelitian Tingat Kedatangan Nasabah Uji esesuaian Poisson, seperti beriut: Tabel 1. Rata-rata tingat edatangan nasabah (menit per orang ) Hari Senin Selasa Rabu Kamis Jumat λ 0,583 0,75 0,558 0,608 0,883 Berdasaran hasil pengamatan terhadap rata-rata tingat edatangan per hari yang ditampilan pada tabel 1 diatas, dapat dietahui bahwa tingat edatangan yang paling ecil sebesar 0,558 orang per menit yaitu pada pengamatan hari e-3 dan tingat edatangan yang paling besar sebesar 0,883 orang per menit pada pengamatan hari e-5. Dari data tabel 1, maa: λ χ i λ = = 0,07553 = 0,111 λ 0,677 i=1 Berdasaran nilai batas ritis χ dengan taraf nyata α = 0,05 dan = 5 Maa χ 1 α 1 = χ 0,95 4 = 0,711 Sehingga, χ itung χ tabel yani 0,111 0,711 Maa diterima asumsi bahwa pola edatangan nasabah berdistribusi poisson. H0: Data yang menyebar dengan sebaran poisson H1: Data yang tida mengiuti sebaran poisson Watu Pelayanan Nasabah Uji esesuaian esponensial, adalah sebagai beriut : Dari data tabel maa: χ μ i μ arapan = i=1 Tabel. Rata-rata tingat pelayanan nasabah (menit per orang) pada teller I Hari Senin Selasa Rabu Kamis Jumat μ 0,90 0,59 0,3 0,667 0,343 μ arapan 0,16 0,199 0,178 0,34 0,43 μ arapan = 0,1676 1,178 = 0,116 Berdasaran nilai batas ritis χ dengan taraf nyata α = 0,05 dan = 5 Maa χ 1 α 1 = χ 0,95 4 = 0,711 Sehingga, χ itung χ tabel yani 0,116 0,711 Maa diterima asumsi bahwa pola edatangan nasabah berdistribusi esponensial. H0: Data yang menyebar dengan sebaran esponensial H1: Data yang tida mengiuti sebaran esponensial Tabel 3. Rata-rata ecepatan pelayanan (menit pe orang) pada teller II Hari Senin Selasa Rabu Kamis Jumat μ 0,370 0,61 0, 0,31 0,354

7 Selvia Hana, Tohap Manurung 43 Dari data tabel 3 maa: χ μ i μ arapan = μ arapan 0,55 0,00 0,177 0,8 0,48 = 0,0376 μ arapan 1,108 = 0,034 i=1 Berdasaran nilai batas ritis χ dengan taraf nyata α = 0,05 dan = 5 Maa χ 1 α 1 = χ 0,95 4 = 0,711 Sehingga, χ itung χ tabel yani 0,034 0,711 Maa diterima asumsi bahwa pola edatangan nasabah berdistribusi esponensial. H 0 : Data yang menyebar dengan sebaran esponensial H 1 : Data yang tida mengiuti sebaran esponensial Hasil perhitungan Berdasaran Analisis dengan Menggunaan Teori Antrian Berdasaran analisis tingat edatangan, watu pelayanan, model antrian digunaan di BANK SULUT MANADO adalah model antrian dengan pola edatangan sebaran Poisson, dan watu pelayanan sebaran esponensial, adalah: Nilai ecepatan edatangan rata-rata λ : nasaba selama pengamatan λ = = 3,385 watu pengamatan 5 λ = 0,677 nasabah per menit, dengan cara perhitungan menit e deti adalah sebagai beriut : λ = 0, = 40,6 deti rata-rata per nasabah datang. Nilai watu pelayanan rata-rata μ : Dari tabel 10 dan 11,jumlah rata-rata watu pelayanan nasabah = 3,301 nasabah per menit 1 μ = rata rata watu pelayanan nasaba μ = 1 = 0,303 nasabah per menit,dengan cara perhitungan menit e deti adalah sebagai 3,301 beriut : μ = 0, = 18,18 deti rata-rata per nasabah dilayani. Peluang masa sibu P : P = λ μc = 0,677 0,303() = 0,895 Nilai tersebut menunjuan bahwa operator aan sibu melayani nasabah selama 0,895 dari watunya. Sedangan sisa dari watunya yang sering disebut idle time aan digunaan operator untu istirahat, dll. Peluang pelayanan menganggur P 0 : P 0 = c 1 n=0 1 λ μ n n! + λ μ c c! 1 λ cμ Nilai rata-rata banyanya pengantri dalam antrian L q : L q = P 0 λ μ c λ cμ c! 1 λ = 0,998 0,568 cμ = 1,757 nasabah = 1 5,575 = 0,303 Nilaitersebut menunjuan bahwa nasabah yang menunggu untu dilayani dalam antrian sebanya 1- nasabah. Rata-rata banyanya pengantri dalam sistem L : L = L q + λ 0,677 = 1,757 + = 3,991 nasabah μ 0,303 Nilai tersebut menunjuan bahwa operator dapat mengharapan 3-4 nasabah yang berada dalam sistem. Watu rata-rata yang dihabisan nasabah dalam antrian W q :

8 44 Desripsi Sistem Antrian Pada Ban Sulut Manado W q = L q =,595 menit, dengan cara perhitungan menit e deti adalah sebagai beriut 0,677 : μ =, = 155,7 deti rata-rata per nasabah. Nilai tersebut menunjuan bahwa watu rata-rata nasabah menunggu dalam antrian selama - 3 menit atauseitar 155 deti per nasabah dalam antrian. Watu rata-rata yang dihabisan nasabah dalam sistem W: W = W q + 1 =, = 5,895 menit, dengan cara perhitungan menit e deti adalah μ 0,303 sebagai beriut : μ = 5, = 353,7 deti rata-rata per nasabah. Nilai tersebut menunjuan bahwa watu rata-rata nasabah menunggu dalam sistem selama 5-6 menitatau seitar 353 deti per nasabah dalam sistem. Model antrian yang di gunaan pada BANK SULUT MANADO adalah model Μ/ Μ c (FIFO/ ~ ~), tingat edatangan bersebaran poisson, watu pelayanan bersebaran esponensial,dengan jumlah pelayanan adalah dua orang teller untu melayani nasabah menari dan menabung, disiplin antrian yang digunaan adalah nasabah yang pertama datang pertama dilayani,jumlah pelayanan dalam sistem dan uuran populasi pada sumber adalah ta terhingga. Dari analisis yang digunaan maa diperoleh tingat edatangan nasabah 0,677 menit atau seitar 40 deti rata-rata 1 nasabah datang. Dan watu pelayanan nasabah 0,303 menit atau seitar 18 deti rata-rata per nasabah dilayani. Peluang masa sibu pelayanan 0,895 operator aan sibu melayani nasabah. Peluang pelayanan menganggur 0,179. Rata-rata banyanya pengantri dalam antrian 1- nasabah menunggu untu dapat dilayani. Rata-rata banyanya pengantri dalam sistem 3-4 nasabah yang berada dalam sistem. Watu rata-rata yang dihabisan nasabah dalam antrian -3 menit atau seitar 155 deti nasabah menunggu dalam antrian. Watu rata-rata yang dihabisan nasabah dalam sistem 5-6 menit atau seitar 353 deti nasabah menunggu dalam sistem. λ = 1, Kesimpulan Dari hasil penelitian dapat disimpulan bahwa sistem antrian pada BANK SULUT MANADO memilii tingat edatangan nasabah 0,677 menit atau seitar 40 deti rata-rata 1 nasabah datang. Dan watu pelayanan nasabah 0,303 menit atau seitar 18 deti rata-rata per nasabah dilayani. Peluang masa sibu pelayanan 0,895 operator aan sibu melayani nasabah. Peluang pelayanan menganggur 0,179. Rata-rata banyanya pengantri dalam antrian 1- nasabah menunggu untu dapat dilayani. Rata-rata banyanya pengantri dalam sistem 3-4 nasabah yang berada dalam sistem. Watu rata-rata yang dihabisan nasabah dalam antrian -3 menit atau seitar 155 deti nasabah menunggu dalam antrian. Watu rata-rata yang dihabisan nasabah dalam sistem 5-6 menit atau seitar 353 deti nasabah menunggu dalam sistem. Dari hasil esimpulan diatas, maa dapat diataan bahwa tingat edatangan nasabah lebih lama dibandingan dengan ecepatan watu pelayanan di teller, sehingga tida terjadi antrian yang cuup lama. 5. Daftar Pustaa [1] Ardhya, B. N. Pelayanan Nasabah Pada PT. Ban X Cabang Menteng dengan Menggunaan Metode Sistem Antrian (Studi Kasus di PT. Ban X Cabang Menteng) T Pelayanan+nasabah.pdf&chrome=true [6 Jan pm]. [] Dimyati Sistem Antrian. Jaarta. [3] Mulyono, S Riset Operasi. Lembaga Penerbit Faultas Eonomi-UI. Jaarta.