BAB 2 LANDASAN TEORI

Transkripsi

1 6 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Penjadwalan Jadwal Secara Umum Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), jadwal adalah pembagian watu berdasaran rencana pengaturan urutan erja, daftar atau tabel egiatan atau rencana egiatan dengan pembagian watu pelasanaan yang terperinci. Beberapa contoh penjadwalan antara lain, penjadwalan produsi, penjadwalan erja aryawan, penjadwalan pertandingan, penjadwalan uliah, serta masih banya lagi. Pada setiap penjadwalan, diharapan aan mendapatan jadwal yang optimal dan efetif serta dapat mengurangi permasalahan dan esalahan yang ada Penjadwalan Kuliah Penjadwalan uliah (Lecture Timetabling) adalah masalah menempatan watu dan ruangan epada sejumlah mata uliah, tutorial, dan egiatan aademi sejenis dengan memperhatian sejumlah aturan yang berhubungan dengan apasitas dan loasi dari ruangan yang tersedia, watu yang diperluan dan sejumlah aturan lain yang beraitan dengan toleransi untu dosen, dan hubungan antara mata uliah pilihan (Ross P., Dave C., Hasiao L.F, 1994). Secara umum, penjadwalan uliah adalah proses penyusunan beberapa omponen, antara lain: mata uliah, dosen,jam uliah, dan ruangan untu mendapatan jadwal peruliahan yang optimal. 1. Mata Kuliah, adalah satuan peruliahan yang disediaan untu mahasiswa. Mahasiswa berha memilih mata uliah yang ingin diambilnya di setiap awal semester. Setiap mata uliah memilii jumlah Sistem Kredit Semester (SKS)-nya

2 7 masing-masing. SKS untu setiap mata uliah berjumlah antara dua sampai empat SKS. 2. Dosen, adalah staf pengajar untu setiap mata uliah yang tersedia. Dosen dapat mengajar untu beberapa mata uliah yang berbeda di watu yang berbeda pula. 3. Jam uliah, adalahwatu yang dibutuhan untu melasanaan proses peruliahan. Watu yang disediaan untu berlangsungnya peruliahan yaitu pada hari Senin sampai Sabtu di setiap minggunya, dan dimulai dari puul sampai puul di setiap harinya. Durasi setiap peruliahan tergantung dari jumlah SKS yang dimiliinya, satu SKS sama dengan 50 menit peruliahan berlangsung. 4. Ruangan, adalah tempat melasanaan proses peruliahan. 2.2 Jaringan Saraf Tiruan Jaringan Saraf Biologis Konsep Jaringan Saraf Tiruan diambil dari onsep Jaringan Saraf Biologis, yaitu jaringan ota manusia. Komputer ini dapat berpiir seperti manusia, ia dibuat untu melauan peniruan terhadap ativitas-ativitas yang terjadi di dalam jaringan ota manusia. Ativitas-ativitas yang terjadi seperti ativitas mengingat, memahami, menyimpan, dan memanggil embali apa yang pernah dipelajari oleh ota. Gambar2.1 Strutur sederhana sebuah neuron Jaringan saraf biologis merupaan umpulan dari sel-sel saraf (neuron).neuron mempunyai tugas mengolah informasi. Komponen-omponen utama dari sebuah neuron dapat dielompoan menjadi tiga bagian, yaitu:

3 8 1. Dendrit, yang bertugas untu menerima informasi. 2. Badan sel (soma), yang bertugas sebagai tempat pengolahan informasi. 3. Ason (neurit), yang bertugas untu mengiriman impuls-impuls e sel saraf lainnya. Di dalam Gambar, sebuah neuron menerima impuls-impuls sinyal dari neuron yang lain melalui dendrit dan mengiriman sinyal yang dibangitan oleh badan sel melalui ason. Ason dari sel saraf biologis ini bercabang-cabang dan berhubungan dengan dendrit dari sel saraf lainnya, dengan cara mengiriman impuls melalui sinapsis. Sinapsis adalah unit fungsional antara dua buah sel saraf, misalnya A dan B, dimana yang satu adalah serabut ason dari neuron A dan satunya lagi dendrit dari neuron B. Keuatan sinapsis ini bisa menurun atau meningat tergantung epada seberapa besar tingat propagasi (penyiaran) sinyal yang diterimanya Komparasi antara Jaringan Saraf Biologis dengan Jaringan Saraf Tiruan Jaringan Saraf Tiruan disusun dengan asumsi yang sama seperti Jaringan Saraf Biologis: 1. Pengolahan informasi terjadi pada elemen-elemen pemrosesan (neuron). 2. Sinyal antara dua buah neuron diterusan melalui lin-lin onesi. 3. Setiap lin onesi memilii bobot terasosiasi. 4. Setiap neuron menerapan sebuah fungsi ativasi terhadap input jaringan (jumlah sinyal input berbobot). Tujuannya adalah untu menentuan sinyal output. Fungsi ativasi yang digunaan biasanya fungsi yang nonlinear. Adapun cara belajar jaringan saraf tiruan sebagai beriut: Ke dalam Jaringan Saraf Tiruan dimasuan informasi yang sebelumnya telah dietahui hasil eluarannya. Pemasuan informasi ini dilauan lewat node-node atau unit-unit input. Bobot-bobot antar onesi dalam suatu arsitetur diberi nilai awal dan emudian jaringan saraf tiruan dijalanan.bobot-bobot ini bagi jaringan digunaan untu belajar dan mengingat suatu informasi.pengaturan bobot dilauan secara terus-menerus dan dengan menggunaan riteria tertentu sampai diperoleh eluaran yang diharapan.

4 9 Tabel 1.1 Analogi antara Jaringan Saraf Tiruan dengan Jaringan Saraf Biologis Jaringan Saraf Biologis Badan sel (soma) Dendrit Ason Sinapsis Jaringan Saraf Tiruan Node atau unit Input Output Bobot Hal yang ingin dicapai dengan melatih/mengajari Jaringan Saraf Tiruan adalah untu mencapai eseimbangan antara emampuan memorisasi dan generalisasi.yang dimasud dengan emampuan memorisasi adalah emampuan Jaringan Saraf Tiruan untu memanggil embali secara sempurna sebuah pola yang telah dipelajari. Kemampuan generalisasi adalah emampuan Jaringan Saraf Tiruan untu menghasilan respon yang bisa diterima terhadap pola-pola input yang serupa (namun tida identi) dengan pola-pola yang sebelumnya telah dipelajari. Hal ini sangat bermanfaat bila pada suatu saat diinputan informasi baru yang belum pernah dipelajari, maa Jaringan Saraf Tiruan itu masih aan tetap dapat memberian tanggapan yang bai, memberian eluaran yang paling mendeati Pengertian Jaringan Saraf Tiruan Beberapa definisi tentang Jaringan Saraf Tiruan sebagai beriut: Hecht-Nielsend (1988) menyataan Suatu Neural Networ (NN), adalah suatu strutur pemroses informasi yang terdistribusi dan beerja secara paralel, yang terdiri atas elemen pemroses (yang memilii memori loal dan beroperasi dengan informasi loal) yang diinteronesian bersama dengan alur sinyal searah yang disebut onesi. Setiap elemen pemroses memilii onesi eluaran tunggal yang bercabang (fan out) e sejumlah onesi olateral yang diinginan (setiap onesi membawa sinyal yang sama dari eluaran elemen pemroses tersebut). Keluaran dari elemen pemroses tersebut dapat merupaan sebarang jenis persamaan matematis yang diinginan. Seluruh proses yang berlangsung pada setiap elemen pemroses harus benar-benar dilauan secara loal, yaitu eluaran hanya bergantung pada nilai

5 10 masuan pada saat itu yang diperoleh melalui onesi dan nilai yang tersimpan dalam memori loal. Hayin, S. (1994), Neural Networ: A Comprehensive Foundation, NY, Macmillan, mendefinisian Jaringan Saraf sebagai beriut. Sebuah Jaringan Saraf adalah sebuah prosesor yang terdistribusi paralel dan mempunyai ecendrungan untu menyimpan pengetahuan yang didapatannya dari pengalaman dan membuatnya tetap tersedia untu digunaan. Hal ini menyerupai erja ota dalam dua hal yaitu: 1. Pengetahuan diperoleh oleh jaringan melalui suatu proses belajar. 2. Keuatan hubungan antar sel saraf yang dienal dengan bobot sinapsis digunaan untu menyimpan pengetahuan. Zurada, J.M (1992), Introduction To Artificial Neural Systems, Boston: PWS Publishing Company, mendefinisian sebagai beriut: Sistem Saraf Tiruan atau Jaringan SarafTiruan adalah sistem selular fisi yang dapat memperoleh, menyimpan, dan menggunaan pengetahuan yang didapatan dari pengalaman (Puspitaningrum)Jaringan Saraf Tiruan adalah merupaan salah satu representasi buatan dari ota manusia yang selalu mencoba untu mensimulasian proses jaringan saraf ini yang diimplementasian dengan menggunaan program omputer yang mampu menyelesaian sejumlah proses perhitungan selama proses pembelajaran Konsep Dasar Jaringan Saraf Tiruan Gambar 2.2 Model Tiruan Sebuah Neuron

6 11 Gambar merupaan sebuah tiruan neuron dalam Jaringan Saraf Tiruan yang berfungsi seperti halnya sebuah neuron.sejumlah sinyal masuan a dialian dengan masing-masing penimbang w yang bersesuaian. Kemudian dilauan penjumlahan dari seluruh hasil peralian tersebut dan eluaran yang dihasilan diterusan edalam fungsi pengatif untu mendapatan tingatan derajat sinyal eluarannya F (a,w). Jaringan Saraf Tiruan memilii sejumlah besar elebihan dibandingan dengan metode perhitungan lainnya, yaitu: 1. Kemampuan mengauisisi pengetahuan walaupun dalam ondisi ada gangguan dan etidapastian. Hal ini arena Jaringan Saraf Tiruan mampu melauan generalisasi, abstrasi, dan estrasi terhadap properti statisti dari data. 2. Kemampuan merepresentasian pengetahuan secara flesibel. Jaringan saraf tiruan dapat menciptaan sendiri representasi melalui pengaturan diri sendiri atau emampuan belajar (self organizing). 3. Kemampuan untu memberian toleransi atas suatu distorsi (error/fault), dimana gangguan ecil pada data dapat hanya dianggap sebagai guncangan (noise) belaa. 4. Kemampuan memproses pengetahuan secara efisien arena memaai sistem paralel, sehingga watu yang diperluan untu mengoperasiannya menjadi lebih singat. Algoritma pembelajaran/pelatihan umum dalam Jaringan Saraf Tiruan adalah sebagai beriut: 1. Inisialisasi bobot-bobot jaringan. 2. Masuan contoh e- i (dari seumpulan contoh pembelajaran yang terdapat dalam set pelatihan) e dalam jaringan pada lapisan input. 3. Cari tingat ativasi unit-unit output menggunaan algoritma apliasi. if inerja jaringan memenuhistandar yang ditentuan sebelumnya (memenuhi syarat berhenti) then exit else 4. Update bobot-bobot dengan menggunaan aturan pembelajaran jaringan.

7 Arsitetur Jaringan Bai tidanya suatu model JST salah satunya ditentuan oleh hubungan antarneuron atau yang biasa disebut sebagai arsitetur jaringan.neuron-neuron tersebut terumpul dalam lapisan-lapisan yang disebut neuron layer. Lapisan-lapisan penyusun JST dibagi menjadi tiga, yaitu: 1. Lapisan Input (Input Layer) Unit-unit dalam lapisan input disebut unit-unit input yang bertugas menerima pola inputan dari luar yang menggambaran suatu permasalahan. 2. Lapisan Tersembunyi (Hidden Layer) Unit-unit dalam lapisan tersembunyi disebut unit-unit tersembunyi, yang mana nilai output-nya tida dapat diamati secara langsung. 3. Lapisan Output (Output Layer) Unit-unit dalam lapisan output disebut unit-unit output, yang merupaan solusi JST terhadap suatu permasalahan. Beberapa arsitetur jaringan yang sering digunaan dalam Jaringan Saraf Tiruan antara lain: 1. Jaringan Lapisan Tunggal Jaringan lapisan tunggal terdiri dari 1 lapisan input dan 1 lapisan output. Setiap unit dalam lapisan input selalu terhubung dengan setiap unit yang terdapat pada lapisan output. Jaringan ini menerima input emudian mengolahnya menjadi output tanpa melewati lapisan tersembunyi. Contoh JST yang menggunaan jaringan lapisan tunggal adalah ADALINE, Hopfield, dan Perceptron. Gambar 2.3 Jaringan Saraf dengan Lapisan Tunggal

8 13 2. Jaringan Lapisan Banya Jaringan lapisan banya mempunyai 3 jenis lapisan, yaitu lapisan input, lapisan tersembunyi, dan lapisan output. Jaringan ini dapat menyelesaian permasalahan yang lebih omples dibandingan dengan jaringan lapisan tunggal.contoh JST yang menggunaan jaringan lapisan banya adalah MADALINE, Bacpropagation, dan Neocogniton. Gambar 2.4 Jaringan Saraf dengaan Lapisan Banya Lapisan input memilii 3 unit neuron, yaitu x 1, x 2, dan x 3 yang terhubung langsung dengan lapisan tersembunyi yang memilii 2 unit neuron tersembunyi, yaitu z 1 dan z 2. Hubungan neuron-neuron pada lapisan input dan lapisan output tersebut ditentuan oleh bobot v 11, v 12, v 21, v 22, v 31, dan v 32. Kemudian, 2 unit neuron tersembunyi z 1 dan z2 terhubung langsung dengan lapisan output yang memilii 1 unit neuron Y yang besarnya ditentuan oleh bobot w1 dan w 2. w Fungsi Ativasiatau Fungsi Transfer Dalam Jaringan Saraf Tiruan terdapat fungsi ativasi.fungsi ini adalah fungsi umum yang aan digunaan untu membawa input menuju output yang diinginan. Fungsi inilah yang aan menentuan besarnya bobot. Beberapa fungsi ativasi yang sering digunaan dalam JST adalah.

9 14 4. Fungsi Sigmoid Biner Biasanya fungsi ini digunaan untu JST yang dilatih menggunaan metode Bacpropagation.JST yang membutuhan nilai output yang terleta pada interval 0 sampai 1 sering ali menggunaan fungsi sigmoid biner arena fungsi ini memilii nilai pada range 0 sampai 1.Secara matematis, fungsi sigmoid biner ditulisan sebagai beriut. f 1 1 e x, dengan turunan f ' -x x f x 1 f x. Gambar 2.5Fungsi Sigmoid Biner 5. Fungsi Sigmoid Bipolar Output dari fungsi sigmoid bipolar memilii range antara 1 sampai -1. Secara matematis, fungsi sigmoid bipolar dirumusan sebagai beriut 1 e 1 e x, dengan turunan f ' x 1 f x 1 f x y f x x 2

10 15 Gambar 2.6Fungsi Sigmoid Bipolar 6. Fungsi Hyperbolic Tangent Fungsi ini hamper sama dengan fungsi Sigmoid Bipolar. Keduanya memilii range antara -1 sampai 1. Secara matematis, fungsi hyperbolic tangent ditulisan sebagai beriut. y f x e e x x e e x x 2x 1 e atau y f x, 2x 1 e dengan turunan f ' x 1 f x 1 f x 2.3 Algoritma Pembelajaran Bacpropagation Algoritma pembelajaran Bacpropagation atau ada yang menterjemahannya menjadi propagasibali, pertama ali dirumusan oleh Werbos dan dipopuleran oleh Rumelhart dan McClelland untu dipaai pada JST. Algoritma ini termasu metode pembelajaran supervised dan didesain untu operasi pada jaringan feed forward multi lapis. Metode Bacpropagation ini banya diapliasian secara luas. Seitar 90% bahan lebih Bacpropagation telah berhasil diapliasian di berbagai bidang, diantaranya diterapan di bidang financial, pengenalan pola tulisan tangan,

11 16 pengenalan pola suara, sistem endali, pengolahan citra media, dan masih banya lagi eberhasilan Bacpropagation sebagai salah satu metode omputasi yang handal. Algoritma ini juga banya dipaai pada apliasi pengaturan arena proses pelatihannya didasaran pada hubungan yang sederhana, yaitu: Jia eluaran memberian hasil yang salah, maa penimbang (Weight) dioresi supaya galatnya dapat diperecil dan respon jaringan selanjutnya diharapan aan lebih mendeati harga yang benar. Bacpropagation juga beremampuan untu memperbaii penimbang pada lapisan tersembunyi (hidden layer). Secara garis besar, mengapa algoritma ini disebut sebagai propagasi bali, dapat didesripsian sebagai beriut: Ketia Jaringan diberian pola masuan sebagai pola pelatihan maa pola tersebut menuju e unit-unit pada lapisan tersembunyi untu diterusan e unit-unit lapisan eluaran. Kemudian unit-unit lapisan eluaran memberian tanggapan yang disebut sebagai eluaran jaringan. Saat eluaran jaringan tida sama dengan eluaran yang diharapan maa eluaran aan menyebar mundur (bacward) pada lapisan tersembunyi diterusan e unit pada lapisan masuan. Oleh arenanya maa pelatihan tersebut dinamaan Bacpropagation atau propagasi bali. Gambar 2.7Alur erja pelatihan Bacpropagation Tahap pelatihan ini merupaan langah bagaimana suatu jaringan saraf itu berlatih, yaitu dengan cara melauan perubahan penimbang (sambungan antar lapisan yang membentu jaringan yang melalui masing-masing unitnya). Sedangan pemecahan masalah baru aan dilauan jia proses pelatihan tersebut selesai, fase tersebut adalah fase mapping atau proses pengujian/testing. Algoritma pelatihanbacpropagation terdiri atas tiga tahap.tahap pertama adalah tahap Feedforward.Pola masuan dihitung maju mulai dari layar masuan hingga layar eluaran menggunaan fungsi ativasi yang ditentuan.tahap edua

12 17 adalah tahapbacpropagation.selisih antara eluaran jaringan dengan target yang diinginan merupaan esalahan yang terjadi. Kesalahan tersebut dipropagasian mundur, dimulai dari garis yang berhubungan langsung dengan unit-unit di layar eluaran. Tahap etiga adalah tahap pembaharuan nilai bobot dan bias untu menurunan esalahan yang terjadi. Gambar 2.8Bacpropagation dengan satu lapisan tersembunyi Untu jelasnya dapat dijelasan rinciannya sebagai beriut: Langah 1: Pemberian inisialisasi penimbang (diberi nilai ecil secara aca).tentuan juga masimal epoch (bila digunaan sebagai ondisi berhenti) dan/atau target error (bila digunaan sebagai ondisi berhenti). Langah 2: Ulangi langah 3 hingga 10 sampai ondisi berhenti terpenuhi. Langah 3: Untu setiap pasangan pelatihan (training data) lauan langah 4 hingga 9.

13 18 Tahap Feedforward Langah 4: Masing-masing unit masuan j 0,1,2,..., n menerima sinyal masuan X i dan sinyal tersebut disebaran e unit-unit bagian beriutnya (unit-unit lapisan tersembunyi). Langah 5: Masing-masing unit di lapisan tersembunyi dialian dengan fator penimbang dan dijumlahan serta ditambah dengan biasnya: Z _ in V X V j 0 j i ij i1 n Kemudian menghitung sesuai dengan fungsi atifasi yang digunaan: Z f Z _ in j Bila yang digunaan adalah fungsi sigmoid maa bentu fungsi tersebut adalah: 1 1 exp Z j Z _ in j Kemudian mengirim sinyal tersebut e semua unit eluaran. j Langah6: Masing-masing unit eluaran y, 1,2,3,..., m dialian dengan fator penimbang dan dijumlahan: Y _ in W Z W 0 j j j1 p Menghitung embali sesuai dengan fungsi atifasi: y f y _ in Tahap Bacpropagation Langah 7: Masing-masing unit eluaran Y, 1,2,3,..., m menerima pola target sesuai dengan pola masuan saat pelatihan/training dan dihitung galatnya:

14 19 arena t y f ' y _ in f ' y _ in y menggunaan fungsi sigmoid, maa: 1 _ f y in f y in f y in y 1 y Menghitung perbaian fator penimbang (emudian untu memperbaii w ). W Z j j j Menghitung perbaian oresi: W 0 dan menggunaan nilai pada semua unit lapisan sebelumnya. Langah 8: Masing-masing penimbang yang menghubungan unit-unit lapisan eluaran dengan unit-unit pada lapisan tersembunyi Z j, j 1,2,3,..., p dijumlahan sebagai masuan e unit-unit lapisan beriutnya. _ in m W j j 1 dialian delta dan Selanjutnya dialian dengan turunan dari fungsi atifasinya untu menghitung galat. _ in f ' y _ in j j j Kemudian menghitung perbaian penimbang (digunaan untu memperbaii V ij ). V X ij j i Kemudian menghitung perbaian bias (untu memperbaii v 0 j ). Memperbaii penimbang dan bias Langah 9: V 0 j j Masing-masing eluaran unit y, 1,2,3,..., m diperbaii bias dan penimbangnya j 0,1,2,..., p, baru lama W W W j j j

15 20 masing-masing unit tersembunyi Z j, j 1,2,3,..., p penimbangnya j 0,1,2,..., n. baru lama Langah 10: Uji ondisi pemberhentian (ahir iterasi). V V V j j j diperbaii bias dan Daftar Notasi: p X = pola masuan pelatihan e - p, p 1,2,..., p 1 ( X, X, X,..., X ) p X = p t = pola eluaran target dari pelatihan ( t, t, t,..., t ) p t = n n. X i = unit e- i pada lapisan masuan x i = nilai atifasi dari unit X i Z j = unit e- j pada lapisan tersembunyi Z _ in j = net eluaran untu unit Z j Z j = nilai atifasi dari unit Z j Y = unit e- pada lapisan eluaran Y _ in = net masuan untu unit Y Y = nilai atifasi dari unit Y W 0 = nilai penimbang sambungan pada bias untu unit Y W j = nilai penimbang sambungan dari Z ij e unit Y = selisih antaraw t dengan W t 1 W j j j V i0 = nilai penimbang sambungan pada bias untu unit Z i V ij = nilai penimbang sambungan dari unit X i e unit Z i = selisih antarav t dengan V t 1 W ij ij ij j = fator pengaturan nilai penimbang sambungan pada lapisan eluaran = fator pengaturan nilai penimbang sambungan pada lapisan tersembunyi

16 21 = onstanta laju pelatihan (learning rate) 0 1 E = total galat 2.4 Java Java merupaan pemrograman yang menanja popularitasnya pada masa searang.selain gratis, java mudah didapatan dan juga tangguh. Java sendiri lahir pada tahun 1991 yang dipraarsai oleh tim Sun melalui proye bernama green yang dipimpin oleh James Gosling. Java merupaan fitur-fitur dari bahasa pemrograman yang lain, dimana fitur itu dianggap merupaan suatu elebihan oleh tim sun. Misalnya JVM/JRE yang merupaan mesin maya pada bahasa pascal, sintas, dan Exception Handling diambil dari C/C++ dan lain sebagainya. Java Virtual Machine (JVM) atau Java Runtime Environment (JRE) merupaan fitur Java yang membuatnya dapat berjalan pada semua platform sistem operasi.apabila anda membuat Java pada Windows, anda dapat menjalanannya pada sistem operasi Linux, Mc OS, dll. Kelebihan utama lainnya dapat dijalanan di beberapa platform atau sistem omputer yang mempunyai prinsip write once, run everywhere, mempunyai perpustaaan elas yang lengap dan berorientasi obje yang artinya semua aspe di Java merupaan obje. Gambar 2.9 Tampilan JCreator 4.50 Pro