ANALISIS PENGGUNAAN BAHAN SUBSTITUSI PADA BATANG NOL MODEL JEMBATAN RANGKA BAJA TERHADAP STABILITAS STRUKTUR
|
|
|
- Hadi Setiabudi
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Konferensi Nsionl Teknik Sipil I (KoNTekS I) Universits Atm Jy Yogykrt Yogykrt, Mei 2007 ANALISIS PENGGUNAAN BAHAN SUBSTITUSI PADA BATANG NOL MODEL JEMBATAN RANGKA BAJA TERHADAP STABILITAS STRUKTUR Mochmd Solikin 1, Muhmmd Ujinto 2 1 Dosen Jurusn Teknik Sipil Universits Muhmmdiyh Surkrt, Jl. A Yni Tromol Pos 1 Pbeln Krtsur, msolikin@yhoo.com 2 Dosen Jurusn Teknik Sipil Universits Muhmmdiyh Surkrt, Jl. A Yni Tromol Pos 1 Pbeln Krtsur, ujinto@yhoo.com ABSTRAK Perencnn dimensi jembtn rngk bj didsrkn pd besr gy btng tip elemen penyusun rngk yng bersesuin. Pd kedn tertentu, tidk semu btng penyusun rngk jembtn terdefinisi besr gy btngny tu bis dikenl sebgi btng nol. Selin setip btng penyusun rngk jembtn memenuhi persyrtn kut menhn gy tekn tu trik, secr keseluruhn jembtn rngk bj hrus memenuhi persyrtn stbilits berup bts lendutn mximum yng diijinkn. Dlm proses fbriksi bisny terjdi perlemhnn struktur mislny pd smbungn, sehingg pengujin secr model sebikny tidk ditingglkn. Penelitin ini dimksudkn mengethui pengruh pemkin bhn substitusi pd btng nol jembtn rngk bj terhdp stbilits struktur dengn uji model. Pengujin dilkukn dengn mengukur displcement vertikl kibt bebn sttis pd model jembtn rngk bj yng menggunkn profil bj pd btng nol dn jembtn rngk bj yng menggunkn profil lumunium pd btng nol. Hsil pengukurn lendutn yng terjdi pd model jembtn rngk bj kn dibndingkn dengn hsil nlisis struktur dengn progrm SAP 2000 secr 3 dimensi. Hsil penelitin menunjukkn, terdpt perbedn displcement yng besr pd model jembtn yng ditinju ntr hsil nlisis struktur dengn pengujin model, yitu sebesr 376,5%. Sedngkn penggunn bhn substitusi pd btng nol jembtn rngk bj, mengkibtkn penurunn displcement rh vertikl nmun terdpt dugn terjdiny peningktn displcement rh horizontl. Kt kunci: btng nol, displcement, bhn substitusi 1. PENDAHULUAN Jembtn dlh prsrn trnsportsi yng keberdnny sngt diperlukn dn sudh dikenl lm oleh umt mnusi. Kren jembtn dlh konstruksi yng bergun untuk meneruskn jln mellui sutu rintngn yng berd lebih rendh, seperti sungi, lembh bhkn lut (Struyk, H J dkk, 1995). Pd jembtn rngk bj, dimensi msing msing btng penyusun rngk didsrkn pd gy gy yng bekerj pd btng yng bersngkutn. Gy gy tersebut dpt berup gy trik tu gy tekn. Nmun pd kenytnny dengn konfigursi btng dn pembebnn tertentu, d btng yng besr gy btngny sm dengn nol, tu dikenl sebgi btng nol. Perhtikn Gmbr 1 berikut ini: ISBN
2 Mochmd Solikin, Muhmmd Ujinto p q () P (b) P Gmbr 1. Rngk jembtn dengn btng nol () dn tnp btng nol (b) Pd rngk jembtn dengn bentuk dn pembebnn pd Gmbr 1 () di ts, dpt dipstikn besr gy btng vertikl (p) dn (q) dlh nol (= 0). Pd btng rngk jembtn yng besr gy btngny dlh nol, mk dimensi btngny dismkn dengn dimensi btng lin yng sejenis tu btng yng terkecil. Sedngkn rngk jembtn dengn konfigursi btng dn pembebnn pd Gmbr 2 (b), semu btngny terdefinisi besr gy btngny. Adny btng nol pd jembtn rngk menimbulkn sutu ide penelitin untuk mengethui pengruh pemkin bhn substitusi pd btng nol model jembtn rngk bj terhdp stbilits struktur. Sedngkn ckupn dlm penelitin ini dlh, pengukurn stbilits struktur berup besrny lendutn vertikl kibt bebn sttis pd lnti model jembtn rngk bj. Besrny lendutn vertikl pengujin model jembtn rngk bj kn dibndingkn dengn perhitungn nlisis struktur menggunkn progrm SAP 2000 secr 3 dimensi. Besrny bebn yng bekerj pd jembtn jln ry, telh ditetpkn dlm Pedomn Perencnn Pembebnn Jembtn Jln Ry ( PPPJJR 1987). Hsil yng didpt dri perhitungn pembebnn dlh besr gy yng bekerj pd rngk jembtn, berup bebn pd buhul rngk jembtn. Pd jembtn yng dilewti llu lints berup kendrn bermotor bik berod du mupun empt, bebn-bebn yng bekerj menurut ( PPPJJR 1987 ) dlh : 1. Bebn Mti. Bebn mti dlh bebn bebn yng merupkn bert sendiri dri konstruksi rngk jembtn Bj, berup : bert sendiri rngk bj, beton bertulng, perkersn spl, dn Air hujn. 2. Bebn Hidup. Bebn Hidup dlh bebn bebn kendrn yng mellui jembtn, yng terdiri dri bebn T dn bebn D. 3. Bebn Kejut Untuk memperhitungkn pengruh getrn dn pengruh dinmis linny, tegngn kibt bebn gris P hrus diklikn dengn koefisien kejut ( K ) gr 320 ISBN
3 Anlisis Penggunn Bhn Substitusi pd Btng Nol Model Jembtn Rngk Bj Terhdp Stbilits Struktur diperoleh hsil mksiml, sedng bebn q dn T tidk diklikn dengn koefisien kejut. Rumus koefisien kejut dlh : 20 K = 1+...(1) (50 + L) dengn K = Koefisien kejut L = pnjng bentng (m) 4. Bebn Angin Pengruh bebn ngin sebesr 150 kg/ m 2 ditinju berdsr bekerjny bebn ngin rh horizontl, terbgi rt pd bidng vertikl jembtn dlm rh tegk lurus sumbu memnjng jembtn. Pd jembtn rngk bj, bebn ngin dimbil sebesr 30 % lus bidng vertikl. Besr bebn yng bekerj tersebut, dipki mencri besrny gy btng rngk jembtn. Selnjutny dimensi msing msing btng penyusun rngk jembtn dpt dibut berdsr besr gy btng yng bersesuin. Perhitungn dimensi btng rngk jembtn bj didsrkn pd Perturn Perencnn Bngunn Bj Indonesi (PPBBI 1984), dimn dimensi btng trik untuk penmpng berlubng (untuk lt lt smbung) didsrkn pd : Tegngn rt rt pd btng trik didpt dri gy trik yng bekerj dibgi dengn lus penmpng bersih. Tegngn tersebut tidk boleh lebih besr dri 0,75 tegngn dsr untuk penmpng berlubng. P A 0,75. σ. ijin... (2) Sedng perencnn btng tekn didsrkn pd ketentun, terjmin stbilitsny terhdp bhy tekuk, yitu hrus memenuhi persmn : N ω. σ. ijin...(3) A dengn P = Gy trik pd rngk jembtn (kg) N = Gy tekn pd btng tersebut (kg) A = Lus penmpng btng (cm 2 ) σ ij. = Tegngn dsr pd tbel (kg/ cm 2 ) ω = Fktor tekuk, yng tergntung kelngsingn ( λ ) btng Sesudh dimensi seluruh btng diperoleh, mk stbilits struktur rngk jembtn hrus diperiks terhdp besr lendutn yng terjdi. Besr lendutn yng terjdi dihitung menggunkn cr nlitis dengn tbel sebgi berikut : Nomor Btng Pnjng Btng ( cm ) Tbel 1 : Perhitungn besr penurunn Lus Profil ( cm 2 ) Gy Btng Bebn tetp ( Kg ) S. L L = A. E Gy Btng Bebn 1 stun ( Kg ) I = U. L No L A S L U I 1 2 (sumber: Ghli, 1990) Selnjutny jumlh I yng merupkn penurunn mximum hrus kurng dri 1/360 bentng jembtn sebgi syrt mn terhdp penurunn. (PPBBI, 1984) Menurut Suhendro, B. (2000) pengujin model di bidng struktur dews ini bnyk dilkukn, kren sngt membntu dlm bidng penelitin/ riset, perncngn dn pengjrn ilmu. Pengujin model di bidng perncngn bermnft untuk ISBN
4 Mochmd Solikin, Muhmmd Ujinto melkukn checking terhdp hsil nlisis yng diperoleh dri metode nlitik mupun numerik dn dpt membntu membut perncngn sutu struktur yng geometri mupun kondisi btsny sngt kompleks. 2. METODE PENELITIAN Penelitin tentng Anlisis Penggunn Bhn Substitusi Pd Btng Nol Model Jembtn Rngk Bj Terhdp Stbilits Struktur dilkukn terhdp model jembtn dengn bentuk sebgimn dpt diliht pd Gmbr 2, berikut ini. Gmbr 2. Model jembtn dlm penelitin ini Dimensi msing-msing btng penyusun rngk jembtn dpt dijelskn pd Gmbr 3, sebgi berikut: 75 cm 75 cm 75 cm 75 cm 75 cm 75 cm 45 cm 435 cm Gmbr 3. Rngk utm model jembtn Tbel 1. Dimensi btng model jembtn rngk penelitin No Nm Btng Dimensi Keterngn 1 Seluruh btng rngk utm keculi btng ,5 Plt buhul tebl 6 2 Btng ,5 mm 3 Brcing dn iktn ngin ,5 4 Bhn substitusi btng Terbut dri Alumunium vertikl tengh, rngk utm Dimensi btng pd model jembtn rngk bj dibut pd wlny hny ditujukn menerim bebn terpust di tengh bentng, sehingg dimensi btng yng diperkut dlh bgin tengh. 322 ISBN
5 Anlisis Penggunn Bhn Substitusi pd Btng Nol Model Jembtn Rngk Bj Terhdp Stbilits Struktur Pd penelitin ini, bebn pd jembtn rngk dibut dengn bentuk seperti pd Gmbr 4, berikut ini: 27,5 cm Lnti Lndsn 30 cm 140 cm 75 cm Rod Lnti Rngk Bj Gmbr 4. Model bebn yng digunkn dlm penelitin Model bebn yng digunkn berup pelt multiplex yng diperkut dengn rngk bj pd bgin bwh, dn untuk mempermudh gerkn bebn dipsng 2 psng rod di dsr pelt. Pd permukn multiplex diberikn bebn berup kubus-kubus beton sehingg diperoleh bert totl bebn sebesr 360 kg. Mengingt penemptn bebn yng simetris pd model bebn, mk dinggp bebn diterim secr sm oleh msing-msing rod. Pd khirny model jembtn rngk kn menerim 4 buh bebn terpust msing-msing sebesr 90 kg, dengn kedudukn sesui posisi rod. Agr diperoleh perbndingn besrny lendutn ntr hsil nlisis struktur dengn model jembtn rngk bj mk dilkukn pengujin pembebnn dengn posisi seperti pd Gmbr 5, Gmbr 6 dn Gmbr 7. Gmbr 5. Gmbr pembebnn posisi pertm Gmbr 6. Gmbr pembebnn posisi kedu ISBN
6 Mochmd Solikin, Muhmmd Ujinto Gmbr 7. Gmbr pembebnn posisi ketig Pembebnn dilkukn terhdp ketig posisi di ts dengn tujun gr gy btng, btng vertikl tengh rngk utm kud-kud niliny mendekti nol. Dengn diperolehny btng nol, mk btng tersebut kn dignti dengn profil lumunium dn selnjutny dilkukn pengujin bebn seperti Gmbr 5, Gmbr 6 dn Gmbr 7. Letk dil guge untuk mengukur besrny lendutn model jembtn rngk diletkkn pd buhul bgin bwh, msing-msing di sebelh kiri dn knn rngk utm model jembtn. Jumlh dil guge yng digunkn dlm penelitin ini dlh 10 buh, msing-msing diset pd posisi nol (= 0) sebelum pengujin bebn dimuli. Untuk membndingkn hsil yng diperoleh dri pengujin model, dilkukn nlisis struktur dengn progm SAP 2000 secr 3 dimensi dengn tujun memperoleh nili bnding besrny lendutn ntr nlisis struktur dengn pengujin model. 3. HASIL PENGUJIAN DAN PEMBAHASAN Hsil pengujin bhn terhdp bhn pembut rngk btng bj dn lumunium ditunjukkn pd Tbel 2 berikut ini: Tbel 2. Dt hsil pengujin bj dn Alumunium Mteril Tegngn Trik (fy) kg/cm 2 Modulus Elstisits (E) kg/cm 2 Keterngn Bj 1.736,6 1,58705 x 10 6 E stndr = 2,1 x 10 6 kg/cm Alumunium 496,3 0,71813 x 10 6 E stndr = 0,7 x 10 6 kg/cm 2 Hsil pengujin yng diperoleh terhdp mteril kn digunkn dlm penelitin ini menunjukkn bhw, modulus elstisits bj di psrn lebih rendh dri modulus elstisits stndr, sedng modulus elstisits lumunium di psrn sudh sesui dengn modulus elstisits stndr. Hl ini menunjukkn mteril bj yng beredr di psrn belum memenuhi stndr yng disyrtkn. Hsil pengujin besrny lendutn/ displcement pd titik buhul bwh rngk utm jembtn bik hsil nlisis struktur mupun pengujin model untuk struktur rngk jembtn bj dpt diliht pd Gmbr 8 smpi dengn Gmbr 10 di bwh ini. 324 ISBN
7 Anlisis Penggunn Bhn Substitusi pd Btng Nol Model Jembtn Rngk Bj Terhdp Stbilits Struktur Displcement rh vertikl (mm) Letk dil guge Anlisis SAP2000 Pengujin model Gmbr 8. Perbndingn lendutn Anlisis struktur dengn uji model, posisi bebn I Displcement rh vertikl (mm) Letk dil guge Anlisis SAP2000 Pengujin model Gmbr 9. Perbndingn lendutn Anlisis struktur dengn uji model, posisi bebn II Displcement rh vertikl (mm) Letk dil guge Anlisis SAP2000 Pengujin model Gmbr 10. Perbndingn lendutn Anlisis struktur dengn uji model, posisi bebn III ISBN
8 Mochmd Solikin, Muhmmd Ujinto Pengukurn besrny lendutn hny ditmpilkn untuk dil guge no 2 smpi dengn 5, kren besrny lendutn hsil pengujin pd dil guge 1 tidk sesui dengn pol lendutn hsil nlisis struktur. Besrny lendutn hsil pengujin merupkn nili rt-rt pengukurn lendutn bgin kiri dn knn. Gmbr 8 smpi dengn Gmbr 10 di ts, menunjukkn bhw besrny lendutn yng terjdi disemu titik pengmtn kurng dri bts lendutn yng diijinkn yitu sebesr L/ 360 = 4350/ 360 = 12,083 mm. Selin itu gmbr-gmbr di ts jug menunjukkn sutu kenytn bhw besrny lendutn model jembtn yng dibut dengn bhn dn fbriksi di psrn derh Surkrt menghsilkn nili lendutn yng lebih besr dibndingkn hsil lendutn hsil nlisis struktur. Besrny perbndingn lendutn ntr hsil nlisis struktur menggunkn progrm SAP 2000 secr 3 dimensi dengn pengujin model dlh 3,765 kli (376,5%). Perbedn lendutn yng cukup besr tersebut disebbkn timbulny perlemhn struktur pd smbungn-smbungn, kibt kurng teptny pemotongn dimensi tu kurng teptny pelubngn but. Nili perbndingn rt-rt di ts hendkny menjdi referensi bgi perencn struktur yng menggunkn rngk bj dlm pekerjn konstruksi, dimn fbriksi dn bhn yng digunkn menggunkn bengkel-bengkel konstruksi bj yng bnyk berd di psrn. Untuk meliht pengruh pemkin bhn substitusi pd btng nol, mk diperhtikn besrny lendutn yng terjdi pd dil guge No 3, yng merupkn letk penggunn bhn substisusi berup btng lumunium. Hsil pengujin dn nlisis struktur ditunjukkn pd Tbel 3 berikut ini: Tbel 3. Besrny lendutn pd buhul tengh dengn pemkin bhn substitusi Posisi Posisi Posisi Bebn 1 Bebn 2 Bebn 3 Besrny gy btng (kg) = -0,3778-0,7570-1,1430 Profil rngk utm jembtn berup Bj A = 423,5 mm 2 Hsil Lendutn ke smping = 0, , ,00854 Anlisis Struktur Lendutn vertikl = -0, , ,32957 Besrny lendutn vertikl Pengujin = -0, , ,92000 Btng vertikl tengh rngk utm dignti profil Alumunium L A = 64 mm 2 Hsil Lendutn ke smping = 0, , ,01115 Anlisis Struktur Lendutn vertikl = -0, , ,32864 Besrny lendutn vertikl Pengujin = -0, , ,85000 Besrny lendutn yng terjdi hsil pengmtn pd dil guge 3 menunjukkn, bhw terjdi penurunn meskipun sngt kecil, besrny lendutn rh vertikl kibt pemkin bhn substitusi pd btng nol jembtn rngk bj. Besrny penurunn lendutn tersebut terjdi bik pd hsil nlisis struktur mupun hsil pengujin model. Besrny penurunn rt-rt lendutn vertikl pd pengujin model ntr jembtn rngk bj bis dengn jembtn rngk dengn bhn substitusi pd btng nol dlh sebesr 4,15%. Penurunn lendutn rh vertikl 326 ISBN
9 Anlisis Penggunn Bhn Substitusi pd Btng Nol Model Jembtn Rngk Bj Terhdp Stbilits Struktur tersebut disebbkn terjdiny peningktn lendutn ke rh smping sebgimn terliht pd hsil nlisis struktur, nmun tidk terukur pd pengujin model. 4. KESIMPULAN Hsil penelitin tentng Anlisis Penggunn Bhn Substitusi Pd Btng Nol Model Jembtn Rngk Bj Terhdp Stbilits Struktur menunjukkn bhw, terjdi peningktn lendutn vertikl, ntr hsil fbriksi jembtn rngk bj pbil dibndingkn dengn hsil nlisis struktur. Selin itu dpt disimpulkn bhw pemkin bhn substitusi pd btng nol tidk berpengruh secr signifikn terhdp stbilits struktur dengn pembebbnn sttis. Mengingt pembhsn bebn dlm penelitin ini berup bebn sttis mk perlu dilkukn penelitin lebih lnjut mengeni pengruh bebn dinmis terhdp sift kelelhn struktur tu stbilits smbungn pd model jembtn. Penelitin lebih lnjut jug perlu dilkukn untuk durbilits struktur dengn pemkin bhn dn fbriksi yng d di psrn. 5. DAFTAR PUSTAKA 1. DPU (1987) Pedomn Perencnn Pembebnn Jembtn Jln Ry (PPPJJR 1987), Deprtemen Pekerjn Umum, Jkrt. 2. DPU (1984) Pedomn Perencnn Bngunn Bj Indonesi ( PPBBI 1984), Yysn Penyelidikn Mslh Bngunn, Bndung 3. Gere, J., dn Thimosenko, S. (1996) Meknik Bhn jilid 1, edisi 2 (terjemhn oleh wospkrik), Penerbit Erlngg, Jkrt 4. Ghli, A. (1990) Anlisis Struktur, Penerbit Erlngg, Jkrt 5. Solikin, M. (2003) Anlisis btng nol pd jembtn rngk bj (tidk dipubliksikn), Lembg Penelitin, Universits Muhmmdiyh Surkrt 6. Struyk, H.J. (1990) Jembtn (terjemhn Sumrgono), Prdny Prmitr, Jkrt 7. Suhendro, B. (2000), Teori Model Struktur dn Teknik Eksperimentl, Penerbit Bet Ofset, Yogykrt ISBN
STATIKA (Reaksi Perletakan)
STTIK (Reksi erletkn) Meknik Rekys I Norm uspit, ST.MT. Tumpun Tumpun merupkn tempt perletkn konstruksi tu dukungn bgi konstruksi dlm meneruskn gy gyyng bekerj ke pondsi Dlm ilmu Meknik Rekys dikenl 3
METODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011
III. METODE PENELITIAN 3.1. Tempt dn Wktu Penelitin Penelitin dilksnkn pd buln Oktober smpi dengn November 2011 bertempt di Lbortorium Rekys Bioproses dn Psc Pnen, Jurusn Teknik Pertnin, Fkults Pertnin,
STRUKTUR BETON BERTULANG I. Tulangan Rangkap. Oleh Resmi Bestari Muin
MODUL KULIAH STRUKTUR BETON BERTULANG I Minggu ke : 9 Tulngn Rngkp Oleh Resmi Bestri Muin PRODI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL dn PERENCANAAN UNIVERSITAS MERCU BUANA 2010 DAFTAR ISI DAFTAR ISI i IX
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Penelitin ini dilkukn untuk mengethui hrg kut trik sert dn kut geser rektn pd interfce sert sut kelp yng dienmkn ke dlm epoksi. Pengujin jug dimksudkn untuk mengethui
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN ANALISIS
Dri Gmbr 4.7, Gmbr 4.8, dn Gmbr 4.9 di ts dpt diliht bhw hybrid film yng terbentuk menglmi retkn (crck). Hl ini sm seperti yng terjdi pd hybrid film presintered dn hybrid film dengn 5% wt PDMS terhdp TEOS
BAB IX TANAH BERTULANG
BAB IX TANAH BERTULANG I. PENDAHULUAN Penulngn tnh bnyk digunkn pd : 1. Dinding penhn tnh. Pngkl jembtn 3. Timbunn bdn jln 4. Penhn glin 5. Perbikn stbilits lereng lm 6. Tnggul 7. Bendungn 8. Fondsi rkit
Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII
Kesumwti Prodi Sttistik FMIPA-UII Mrch 25, 205 Sutu integrl tertentu b f (x)dx () diktkn wjr jik i memenuhi du syrt berikut: i. Bts integrsi dn b merupkn bilngn berhingg ii. fungsi f (x) terbts pd intervl
MODUL 6 STATIKA I GARIS PENGARUH. Dosen Pengasuh : Ir. Thamrin Nasution
STTIK I MODUL 6 GRIS PENGRUH Dosen Pengsuh : Mteri Pembeljrn : 1. lok Dits Du Perletkn. 2. lok Mengnjur (Overhng). 3. Rngkin Mutn ebn Terpust. ebn Terbgi Rt. 4. lok ersendi Gerber. WORKSHOP/PELTIHN Tujun
Two-Stage Nested Design
Mteri #13 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Two-Stge Nested Design Nested design dlh slh stu ksus dri desin multi fktor dimn level dri slh stu fktor (misl: fktor B) serup tpi tidk identik untuk setip level yng
METODE PENGUJIAN KEAUSAN AGREGAT DENGAN MESIN ABRASI LOS ANGELES
METODE PENGUJIAN KEAUSAN AGREGAT DENGAN MESIN ABRASI LOS ANGELES SNI 03-2417-1991 BAB I DESKRIPSI 1.1 Mksud dn Tujun 1.1.1 Mksud Metode ini dimksudkn sebgi pegngn untuk menentukn kethnn gregt ksr terhdp
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI. Mtriks Definisi. (Anton, Howrd. ). Mtriks dlh sutu susunn bilngn berbentuk segi empt. Bilngn-bilngn dlm susunn itu disebut nggot dlm mtriks tersebut. Ukurn (size) sutu mtriks dinytkn
Matematika SMA (Program Studi IPA)
Smrt Solution UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2013/2014 Disusun Sesui Indiktor Kisi-Kisi UN 2013 Mtemtik SMA (Progrm Studi IPA) Disusun oleh : Pk Anng - Blogspot Pge 1 of 13 5. 2. Menyelesikn sol pliksi
BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Benda Putar (Khusus Kalkulus 1)
BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Bend Putr (Khusus Klkulus ) Kompetensi yng diukur dlh kemmpun mhsisw menghitung volume bend putr dengn metode cincin, metode ckrm, tu metode kulit tbung.. UAS Klkulus,
ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear
ANALISIS NUMERIK Inter polsi SPL simultn Akr Persm n Non liner INTERPOLASI Tujun Interpolsi bergun untuk menksir hrg-hrg tengh ntr titik dt yng sudh tept. Interpolsi mempunyi orde tu derjt. Mcm Interpolsi
FISIKA BESARAN VEKTOR
K-3 Kels X FISIKA BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi pengertin besrn vektor.. Mengusi konsep penjumlhn vektor dengn berbgi metode.
SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real
SISTEM BILANGAN REAL Dlm terminologi Aljbr Abstrk, sistem bilngn rel disebut dengn field (lpngn) pd opersi penjumlhn dn perklin. Sutu opersi biner bis ditulis dengn sutu psngn terurut (, b) yng unik dri
PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.
PROLEM SOLVING TERKIT DENGN KELS X SEMESTER PD STNDR KOMPETENSI (SK). LJR Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm Oleh: Sigit Tri Guntoro. Du orng berselisih mengeni bnykny psngn bilngn
Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.
Bb DETERMINAN MATRIKS Determinn sutu mtriks dlh sutu fungsi sklr dengn domin mtriks bujur sngkr. Dengn kt lin, determinn merupkn pemetn dengn domin berup mtriks bujur sngkr, sementr kodomin berup sutu
BAB ALJABAR MARIX Dlm pokok bhsn ini kn disjikn dsr-dsr opersi ljbr mtrix yng berhubungn dengn nlisis struktur dengn menggunkn metode mtrix kekkun (stiffness method)... Pengertin Mtrix Mtrix merupkn sutu
MA3231 Analisis Real
MA3231 Anlisis Rel Hendr Gunwn* *http://hgunwn82.wordpress.com Anlysis nd Geometry Group Bndung Institute of Technology Bndung, INDONESIA Progrm Studi S1 Mtemtik ITB, Semester II 2016/2017 HG* (*ITB Bndung)
DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.
DETERMINAN Fungsi determinn dri sutu mtriks persegi A (dinotsikn dengn det(a) tu A ) didefinisikn sebgi jumlh dri semu hsil kli elementer bertnd dri A. Sementr, ngk tu bilngn dri det(a) disebut determinn
ω = kecepatan sudut poros engkol
Kerj Untuk Mengtsi Gesekn 1. Pomp Tnp Bejn Udr Telh dijelskn pd bgin muk bhw pd wl dn khir lngkh hisp mupun lngkh tekn, tidk terjdi kerugin hed kibt gesekn. Kerugin hed mksimum hny terjdi pd pertenghn
PENYELESAIAN SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER 2010
PNYLSAIAN SOAL UJIAN TNGAH SMSTR SOAL A Pengolhn dt nnul series curh hujn hrin mximum, H mm, di sutu stsiun ARR menunjukkn bhw sebrn probbilits sutu besrn curh hujn, p H (h), dpt dinytkn dengn sutu ungsi
Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya 1
Skew- Semifield dn Beberp Siftny K r y t i Jurusn Pendidikn Mtemtik Fkults Mtemtik dn Ilmu Pengethun Alm Universits Negeri Yogykrt E-mil: ytiuny@yhoo.com Abstrk Sutu field ( lpngn ) F dlh struktur ljbr
VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA Fungsi Permintaan Taman Wisata Tirta Sanita
VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA 7.1. Fungsi Permintn Tmn Wist Tirt Snit Model persmn fungsi permintn di bwh ini sudh menglmi pemilihn independent vrible, untuk menghindri mslh multikolinerits.
Parameter Proses Frais
MATERI KULIAH PROSES PEMESINAN PROSES FRAIS Prmeter Proses Fris Oleh: Di Rhdiynt Fkults Teknik Universits Negeri Yogykrt Prmeter pemotongn diperlukn gr proses produksi dpt berlngsung sesui dengn prosedur
LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN
LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN NAMA PRAKTIKAN : Rmdhn Bestri Ichwn Almsyh Lubis GRUP PRAKTIKAN : Grup Pgi (08.00-11.00) KELOMPOK : 2 HARI/TGL. PRAKTIKUM : Rbu, 2 Oktober
matematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma
K-3 Kels mtemtik PEMINATAN FUNGSI LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi fungsi logritm.. Dpt menggunkn konsep fungsi logritm dlm menyelesikn
Spesifikasi pilar dan kepala jembatan beton sederhana bentang 5 m sampai dengan 25 m dengan fondasi tiang pancang
SNI 5:00 Stndr Nsionl Indonesi Spesifiksi pilr dn kepl jemtn eton sederhn entng 5 m smpi dengn 5 m dengn fondsi ting pncng Copy stndr ini diut oleh BSN untuk Bdn Penelitin dn Pengemngn Deprtemen Pekerjn
6. Himpunan Fungsi Ortogonal
6. Himpunn Fungsi Ortogonl Mislkn f periodik dengn periode, dn mulus bgin demi bgin pd [ π, π]. Jik S f N (θ) = N n= N c ne inθ, n =,, 2,..., dlh jumlh prsil dri deret Fourier f, mk kit telh menunjukkn
Hubungan integral garis yang umum antara ke dua kuantitas tersebut,
6 GRADIN PONSIAL Grdien ptensil dlh sutu metde ng sederhn untuk mencri intensits medn listrik dri ptensil. Hubungn integrl gris ng umum ntr ke du kuntits tersebut,. dl Dengn mengmbil N sebgi vektr stun
ANALISIS DISPARITAS INPUT PEMBANGUNAN, 2010
BADAN PUSAT STATISTIK ANALISIS DISPARITAS INPUT PEMBANGUNAN, 2010 ABSTRAKSI Ltr belkng: 1. Pelksnn Otonomi Derh msih bnyk ditemukn permslhn kibt perbedn ltr belkng demogrfi, geogrfi, infrstruktur, ekonomi,
DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2
Buletin Ilmih Mth. Stt. dn Terpnny (Bimster) Volume 06, No. 3(2017), hl 193 202. DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2 Ilhmsyh, Helmi, Frnsiskus Frn INTISARI Mtriks blok merupkn mtriks persegi yng diblok
BALOK TINGGI. Ir.H.Kartono Hd
BAOK TINGGI Ref SNI - 03-847 - 00 Blok Tinggi ( Deep Bem ) Retkn Retkn Ref SNI - 03-847 - 00 h 4 C 0,50 h T 0,67 h h 4 C h 0,40 h 0,67 h T h C h h 0,6 h 0,8 T h < C h > > 0,6 < 0,78 0,8 T Ref SNI - 03-847
r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat.
Husn Arifh,M.Sc : Persmn Legendre Emil : husnrifh@uny.c.id Persmn diferensil Legendre (1) 1 x 2 y 2xy + n n + 1 y = 0 Prmeter n pd (1) dlh bilngn rill yng diberikn. Setip penyelesin dri (1) dinmkn fungsi
DOKUMEN PENDUKUNG KETENTUAN DAN TATA CARA PENGGUNAAN TANDA KESESUAIAN
Jl.Cikini IV No. 15 Jkrt Pust 10330 Telp. 021-31925807, 021-31925808 Fks. 021-31925806 Emil: lspro@kemenperin.go.id Website: http://lspro.kemenperin.go.id DOKUMEN PENDUKUNG KETENTUAN DAN TATA CARA PENGGUNAAN
BAB I PENDAHULUAN. l y. l x. Sumber : Teori dan Analisis Pelat (Szilard, 1989:14) Gambar 1.1.Rasio panjang dan lebar pelat. Universitas Sumatera Utara
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Ltr Belkng Perkemngn perencnn konstruksi ngunn ertingkt eerp thun elkngn ini cukup erkemng pest, hl ini memuktikn hw mnusi segi pelku utm erush mendptkn konsep perencnn leih mn, nymn,
VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang
VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung
1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:
) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh seperti di bwh ini: b c dengn, b, c bilngn dn riil Dimn, disebut sebgi koefisien dri b disebut sebgi koefisien dri c disebut
Perhitungan Biaya Tenaga Kerja Sesungguhnya Pada Cafe WarunKomando
Perhitungn Biy Teng Kerj Sesungguhny Pd Cfe WrunKomndo Jnuri Posisi Keterngn: JKS (Jm) TUS JKS : Jm Kerj Sesungguhny TUS : Trif Uph Sesungguhny JTUS : Jumlh Trif Uph per orng (JKS x TUS) JTK : Jumlh Teng
M A T R I K S. Oleh: Dimas Rahadian AM, S.TP. M.Sc.
M T R I K S Oleh Dims Rhdin M, S.TP. M.Sc Emil rhdindims@yhoo.com JURUSN ILMU DN TEKNOLOGI PNGN UNIVERSITS SEBELS MRET SURKRT DEFINISI... Mtriks dlh susunn bilngn berbentuk jjrn segi empt siku-siku yng
PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 2013 TINGKAT KABUPATEN
www.sip-osn.blogspot.com @Mret 0 PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 0 TINGKAT KABUPATEN. B. x ( x ) ( x + )( x ) ( x ( ) )( x ) ( x + )( x )( x + )( x ) (d fktor) Tidk d penjelsn tentng fktor hrus bilngn
Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri
Mmt Apliksi SMA Bhs Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut A c A A b A A d A Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut (A + B) c (B A) b A + AB + B d B BA + A Sol Terbuk Kerjkn di buku tugs Jik X = dn
INTEGRAL. Bogor, Departemen Matematika FMIPA IPB. (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, / 45
INTEGRAL Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB Bogor, 2012 (Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB) Klkulus I Bogor, 2012 1 / 45 Topik Bhsn 1 Pendhulun 2 Anti-turunn 3 Lus di Bwh Kurv 4 Integrl Tentu 5 Teorem Dsr Klkulus 6
BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI
Fuy Logi Metode Metode Deuyiksi BAB III METODE METODE DEFUYFIKASI Seperti yng telh dihs dlm, hw untuk meruh kelurn uy menjdi nili risp mk diperlukn sutu proses yng leih dikenl dengn istilh deuyiksi Dlm
ANALISIS PERHITUNGAN STRUKTUR GEDUNG PENDIDIKAN FAKULTAS MIPA UNIVERSITAS TANJUNGPURA PONTIANAK.
ANALISIS PERHITUNGAN STRUKTUR GEDUNG PENDIDIKAN FAKULTAS MIPA UNIVERSITAS TANJUNGPURA PONTIANAK Puspit Rhmsri 1) Yoke Lestyowti 2) Gtot Sety Budi 2) 2294puspitrhmsri@gmil.com ABSTRAK Seorng perencn dituntut
BAB 2 LANDASAN TEORI. pengetahuan, terutama para peneliti yang dalam penelitiannya banyak
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertin Anlisis Regresi Sttistik merupkn slh stu cbng ilmu pengethun yng pling bnyk mendptkn perhtin dn dipeljri oleh ilmun dri hmpir semu ilmu bidng pengethun, terutm pr peneliti
BAB IV ANALISA HASIL PEMODELAN. IV.1 Analisa Hasil Pemodelan untuk Daerah Pierhead
BAB IV ANALISA HASIL PEMODELAN IV.1 Anlis Hsil Pemodeln untuk Derh Pierhed IV.1.1 Pendetiln Tulngn Pierhed Untuk pengecekn dimeter bengkokn tulngn dn pnjng bengkokn tulngn, digunkn perturn SNI gedung.
Materi IX A. Pendahuluan
Mteri IX Tujun :. Mhsisw dpt memhmi vektor. Mhsisw mmpu mengunkn vektor dlm persoln sederhn 3. Mhsisw mengimplementsikn konsep vektor pd rngkin listrik. Pendhulun Sudh menjdi kesepktn umum hw untuk menentukn
TURAP. turap. dinding penahan tanah
BAB V TUAP TUAP Fungsi turp sm persis seperti dinding penhn tnh Turp dlh dinding vertikl yng reltif tipis yng berfungsi untuk menhn tnh tupun menhn msukny ir ke dlm lubng glin. dinding penhn tnh turp Perbedn
TURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI
LA - WB (Lembr Aktivits Wrg Beljr) TURUNAN FUNGSI Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI Creted By It Yulin 33 Turunn Fungsi Kompetensi Dsr 1. Menggunkn
TRY OUT UJIAN NASIONAL
PEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA DINAS PENDIDIKAN MUSYAWARAH KERJA KEPALA SEKOLAH SMA Sekretrit : SMA Negeri 0 Jkrt Jln Bulungn No. C, Jkrt Seltn - Telepon (0), Fx (0) TRY OUT UJIAN NASIONAL
Integral Kompleks (Bagian Kesatu)
Integrl Kompleks (Bgin Kestu) Supm Jurusn Mtemtik, FMIPA UGM Yogykrt 55281, INDONESIA Emil:mspomo@yhoo.com, supm@ugm.c.id (Pertemun Minggu XI) Outline 1 Fungsi Bernili Kompleks 2 Lintsn tu Kontur 3 Integrl
12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL
12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL 12.1 Lus Derh di Bwh Kurv Mslh menentukn lus derh (dn volume rung) telh dipeljri sejk er Pythgors dn Zeno, pd thun 500-n SM. Konsep integrl (yng terkit ert dengn lus derh)
15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT
15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT 15.1 Jumlh Riemnn Dlm kulih Klkulus pd thun pertm, integrl Riemnn bisny diperkenlkn sebgi limit dri jumlh Riemnn, tidk mellui integrl Riemnn ts dn integrl Riemnn bwh. Hl ini
DOKUMEN PENDUKUNG KETENTUAN DAN TATA CARA PENGGUNAAN TANDA KESESUAIAN
DOKUMEN PENDUKUNG KETENTUAN DAN TATA CARA PENGGUNAAN TANDA KESESUAIAN Ditinju Oleh, ttd Dishkn Oleh, ttd ADI IRFAN SHIDQY TRIYOGA I.W. NURJAYA Kepl Seksi Opersionl Kepl Bli Sertifiksi Industri Tnggl:1
Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang
Pge of Kegitn eljr. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr, dihrpkn sisw dpt :. Menentukn jrk titik dn gris dlm rung b. Menentukn jrk titik dn bidng dlm rung c. Menentukn jrk ntr du gris dlm rung.
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. Dikethui bhw,. Untuk k didefinisikn bhw k k k. Tentukn jumlh tk hingg dri. Kit mislkn S S. Dengn demikin kit dpt menuliskn Kedu
Medan Magnet. Tahun 1820 Oersted menemukan bahwa arus listrik yang mengalir pada sebuah penghantar dapat menghasilkan
MEDAN MAGNET Gejl kemgnetn mirip dengn p yng terjdi pd gejl kelistrikn Mislny : Sutu besi tu bj yng dpt ditrik oleh mgnet btngn Terjdiny pol gris-gris serbuk besi jik didektkn pd mgnet btngn nterksi yng
7. Ruang L 2 (a, b) f(x) 2 dx < }.
7. Rung L (, b) Rung L (, b) didefinisikn sebgi rung semu fungsi f yng kudrtny terintegrlkn pd [, b], ykni L (, b) := {f : b f(x) dx < }. Rung ini menckup fungsi-fungsi f yng tk terbts pd [, b] tetpi f
P=1t GP.R A (Garis Pengaruh Reaksi di A)
MODUL III (MEKNIK TEKNIK) -18- ontoh ok gerber seperti pd gmbr x ri gris pengruh reksi-reksiny P=1t P=1t x 1 GP.R (Gris Pengruh Reksi di ) 1 S S 2 P berjn dri ke S x = vribe bergerk sesui posisi P dri
PERTEMUAN - 1 JENIS DAN OPERASI MATRIKS
PERTEMUN - JENIS DN OPERSI MTRIKS Pengertin Mtriks : merupkn sutu lt tu srn yng sngt mpuh untuk menyelesikn model-model liner. Definisi : Mtriks dlh susunn empt persegi pnjng tu bujur sngkr dri bilngn-bilngn
Vektor di R 2 dan R 3
Vektor di R dn R Pengertin Vektor dlh besrn yng mempunyi besr dn rh Vektor digmbrkn oleh rus gris yng dilengkpi dengn nk pnh vektor dimuli dri titik wl (initil point) dn dikhiri oleh titik khir (terminl
didefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b
1 PENDAHULUAN 1.1 Sistem Bilngn Rel Untuk mempeljri klkulus perlu memhmi hsn tentng system ilngn rel, kren klkulus didsrkn pd system ilngn rel dn siftsiftny. Sistem ilngn yng pling sederhn dlh ilngn sli,
BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO
. Jwbn : C 8 3 8 6 3 3 3 6 BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO. Jwbn : C Tig bilngn prim pertm yng lebih besr dri 0 dlh 3, 9, dn 6. Mk 3 + 9 + 6 = 73. Jdi, jumlh tig bilngn
IV HASIL DAN PEMBAHASAN
IV HASIL DAN PEMBAHASAN Bb ini mengurikn mengeni hsil penelitin yng telh dilkukn meliputi pengruh bgin kunyit dn metode pr penepungn terhdp kdr kurkuminoid (kurkumin, desmetoksikurkumin, dn bisdemetoksikurkumin)
Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah. Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang
VEKTOR PADA BIDANG SK : Menerpkn konsep vektor dlm pemechn mslh KD : Menerpkn konsep vektor pd bidng dtr Menerpkn konsep vektor pd bngun rung TUJUAN PELATIHAN: Pesert memiliki kemmpun untuk mengembngkn
Matriks. Pengertian. Lambang Matrik
triks Pengertin Definisi: trik dlh susunn bilngn tu fungsi yng diletkkn ts bris dn kolom sert dipit oleh du kurung siku. Bilngn tu fungsi tersebut disebut entri tu elemen mtrik. mbng mtrik dilmbngkn dengn
UJIAN NASIONAL. Matematika (D10) PROGRAM STUDI IPA PAKET 1 (UTAMA) SELASA, 11 MEI 2004 Pukul
0-0 D0-P-0- DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 00/00 SMA/MA Mtemtik (D0) PROGRAM STUDI IPA PAKET (UTAMA) SELASA, MEI 00 Pukul 07.0 09.0 DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL Hk Cipt
Muatan Pada Konstruksi
Mutn Pd Konstruksi Konstruksi sutu ngunn sellu diciptkn untuk dn hrus dpt menhn ergi mcm mutn. Mutn yng dimksud dlh mutn yng terseut dlm Perturn Mutn Indonesi 197 NI 18. ergi mcm mutn tergntung pd perencnn,
VEKTOR. Adri Priadana. ilkomadri.com
VEKTOR Adri Pridn ilkomdri.com Pengertin Dlm Fisik dikenl du buh besrn, yitu 1. Besrn Sklr. Besrn Vektor Pengertin Besrn Sklr dlh sutu besrn yng hny mempunyi nili dn dinytkn dengn sutu bilngn tunggl diserti
MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI
MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI 1. Sumur Potensil Tk Berhingg Kit tinju prtikel bermss m dengn energi positif, berd dlm sumur potensil stu dimensi dengn dinding potensil tk berhingg dn potensil didlmny nol,
HUBUNGAN MOMEN DENGAN ROTASI BALOK JEPIT JEPIT
//4 TKS 48 Anlisis Struktur I T. XIV : HUBUNGAN OEN DENGAN ROTASI Dr.Eng. Achfs Zcoe, ST., T. Jurusn Teknik Sipil Fkults Teknik Universits Brwijy BAOK JT JT H = = Sift tumpun jepit : Tidk mengijinkn terjdiny
Rumus Luas Daerah Segi Empat Sembarang? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia
Rumus Lus Derh Segi Empt Sembrng? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusn Pendidikn Mtemtik Universits Pendidikn Indonesi Kit bisny lebih menyuki brng yng siftny serb gun dn efektif, stu brng untuk berbgi jenis keperlun.
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Kelngsungn Hidup Hsil pengmtn selm penelitin tingkt kelngsungn hidup benih koi dpt diliht pd gmbr 4. Tingkt kelngsungn hidup yng pling rendh terdpt pd perlkun A (0 ml/l)
TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 2009
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 009 Bidng Mtemtik Wktu :,5 Jm DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT
PEMERINTAH KABUPATEN TANAH DATAR DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 1 SUNGAI TARAB
PEMERINTAH KABUPATEN TANAH DATAR DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI SUNGAI TARAB Jln Ldng Koto Sungi Trb Telp.07790 PAKET A b c. Bentuk sederhn dri : - bc bc b c dlh... bc 9 bc c b. Bentuk sederhn dlh. b c c
BAB VIII PENDIMENSIAN JARINGAN. Data yang diperlukan untuk pendimensian jaringan adalah : 1. matriks trafik (trafik yang ditawarkan)
8 Diktt Rekys Trfik VIII PEDIMESI JRIG 8. Dt yng diperlukn Dt yng diperlukn untuk pendimensin jringn dlh :. mtriks trfik (trfik yng ditwrkn) -.... -.... -.... -. mtrik biy (biy per slurn) -.... -.... -....
Teorema Dasar Integral Garis
ISBN: 978-979-79-55-9 Teorem Dsr Integrl Gris Erdwti Nurdin Progrm Studi Pendidikn Mtemtik FKIP UIR d_1910@yhoo.com Abstrk Slh stu generlissi integrl tentu (definite integrl) f x dx diperoleh dengn menggnti
FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
No. SIL/TSP/SPR 201/40 Revisi: 00 Tgl : 27 Mei 2010 Hl 1 dri 5 MATA KULIAH : MEKANIKA TEKNIK I KODE MATA KULIAH : SPR 201 SEMESTER : GANJIL PROGRAM STUDI : 1. PEND.TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN (S1) 2.
APLIKASI INTEGRAL PENERAPAN INTEGRAL. Luas daerah kelengkungan
APLIKASI INTEGRAL APLIKASI INTEGRAL PENERAPAN INTEGRAL Lus derh kelengkungn PENERAPAN INTEGRAL Indiktor 1 Indiktor 9 Lus derh di bwh kurv berdsr prinsip Riemn Volume bend putr, jik kurv diputr mengelilingi
LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN
LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN RANGKUMAN MATERI Sebelum memsuki mteri, perhtikn himpunn-himpunn berikut: ) Himpunn bilngn sli:,,,4,5,.... b) Himpunn bilngn bult:...,,,0,,,.... p c) Himpunn bilngn rsionl:
17. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1
17. PROGRAM LINEAR A. Persmn Gris Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (0, ) 0 x 1 x 1 0 x 2 (b, 0) 0 b. Persmn gris yng bergrdien m dn mellui titik (x 1, y 1 ) dlh: y y 1 = m(x x 1 )
INTERAKSI MUTU BETON DAN RASIO VOLUME BATA RINGAN TERHADAP KUAT LENTUR BALOK KOMPOSIT BETON DAN BATA RINGAN PUBLIKASI ILMIAH TEKNIK SIPIL
INTERAKSI MUTU BETON DAN RASIO VOLUME BATA RINGAN TERHADAP KUAT LENTUR BALOK KOMPOSIT BETON DAN BATA RINGAN PUBLIKASI ILMIAH TEKNIK SIPIL Dijukn untuk memenuhi persyrtn memperoleh gelr Srjn Teknik LEMBAR
1. HUKUM SAMBUNGAN KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF I) 2. HUKUM CABANG KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF II)
MATA KULIAH KODE MK Dosen : FISIKA DASAR II : EL-22 : Dr. Budi Mulynti, MSi Pertemun ke-6 CAKUPAN MATERI. HUKUM SAMBUNGAN KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF I) 2. HUKUM CABANG KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF II) SUMBER-SUMBER:.
KONSTRUKSI BAJA GUDANG
KONSTRUKSI BAJA GUDANG. PENUTUP ATAP Penutup Atp =Kemiringn Atp Sebgi penutup tp dpt digunkn :. Genteng dengn reng dn usuk b. Sirp dengn reng dn usuk c. Seng gelombng d. Akses gelombng e. Aluminium gelombng
BAB IV METODE PENELITIAN
21 BAB IV METODE PENELITIAN A. Thpn Penelitin Thpn peneletin Yng dilkukn mengcu pd lngkh lngkh yng terdpt dlm Gmr 4.1. Muli Studi Litertur Dt Dt Sekunder Dt Primer Lus Arel Prkir Geometri Arel Prkir c
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA
K- Kels X mtemtik PEMINATAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi persmn dn pertidksmn logritm.. Dpt
MATEMATIKA DIMENSI TIGA & RUANG
SOL N MSN SOL ilengkpi kunci jwbn dn embhsn setip nomor sol MMIK IMNSI I & RUN Untuk SM, SMK ersipn Ujin Nsionl opyright sol-uns.blogspot.com rtikel ini boleh dicopy, dikutip, di cetk dlm medi kerts tu
11. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1
11. PROGRAM LINEAR A. Persmn Gris Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (, ) x 1 x 1 x 2 (b, ) b. Persmn gris yng bergrdien m dn mellui titik (x 1, y 1 ) dlh: y y 1 = m(x x 1 ) b. Persmn
Lampiran 1. Hasil Pengukuran CO Udara di Tempat Parkir Terbuka
Lmpirn 1. Hsil Pengukurn CO Udr di Tempt Prkir Terbuk Hri Jm I II III IV V VI 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 06.00-1.3 1.1 0.8 2.4 1.4 2.6 1,9-2.8 2.1 2.9 06.15-2.1 2.0 0.6 2.1 0.6 1.7 2,4 1.1 2.5 2.5 2.5 06.30-1.6
perusahaan-perusahaan go public yang terdaftar di BEJ sampai dengan tahun
BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN Pd bgin ini kn dilkukn nlisis terhdp dt yng diteliti. Penelitin ini bertujun untuk mengethui hubungn kinerj keungn dengn hrg shm bik secr prsil mupun secr simultn. Dlm penelitin
Matematika SKALU Tahun 1978
Mtemtik SKALU Thun 978 MA-78-0 Persmn c + b + = 0, mempunyi kr-kr dn, mk berlku A. + = b B. + = c C. = c = c = c MA-78-0 Akr dri persmn 5 - = 7 + dlh A. B. C. 4 5 MA-78-0 Hrg dri log b. b log c. c log
Solusi Ujian Kenaikan Kelas - Fisika Kelas X Kode Soal 01
1. Menurut Newton jik resultn gy pd bend sm dengn nol, mk (A) bend dim tu bergerk dengn lju berubh berturn. (B) bend dim tu bergerk dengn keceptn tetp. (C) bend bergerk melingkr. (D) bend bergerk lurus
BAB 10. MATRIKS DAN DETERMINAN
Dessy Dwiynti, S.Si, MBA Mtemtik Ekonomi 1 BAB 10. MATRIKS DAN DETERMINAN 1. Pengertin mtriks Mtriks kumpuln bilngn yng disjikn secr tertur dlm bris dn kolom yng membentuk sutu persegi pnjng, sert termut
matematika WAJIB Kelas X RASIO TRIGONOMETRI Kurikulum 2013 A. Definisi Trigonometri
Kurikulum 0 Kels X mtemtik WAJIB RASIO TRIGONOMETRI Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi rsio-rsio trigonometri yng meliputi sinus, kosinus, tngen,
APLIKASI INTEGRAL PENERAPAN INTEGRAL. Luas daerah kelengkungan
APLIKASI INTEGRAL APLIKASI INTEGRAL PENERAPAN INTEGRAL Lus derh kelengkungn Integrl digunkn pd design Menr Petrons di Kul lumpur, untuk perhitungn kekutn menr. Sdne Oper House di design berdsrkn irisn-irisn
BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN
BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN. Anlisis Arus Cng Anlisis rus cng memnftkn hukum Kirchoff I (KCL) dn hukum Kirchoff I (KVL). Contoh - Tentukn esr rus dlm loop terseut dn gimn rh rusny? Ohm 0V 0V Ohm 0V
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU Indiktor Pencpin Hsil Beljr Mhsisw menunjukkn kemmpun dlm :. Menghitung lus pd idng dtr Ringksn Mteri Perkulihn Jik sutu derh ditsi oleh kurv f(), g(), gris dn dengn