INTERAKSI MUTU BETON DAN RASIO VOLUME BATA RINGAN TERHADAP KUAT LENTUR BALOK KOMPOSIT BETON DAN BATA RINGAN PUBLIKASI ILMIAH TEKNIK SIPIL
|
|
|
- Ratna Kusumo
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 INTERAKSI MUTU BETON DAN RASIO VOLUME BATA RINGAN TERHADAP KUAT LENTUR BALOK KOMPOSIT BETON DAN BATA RINGAN PUBLIKASI ILMIAH TEKNIK SIPIL Dijukn untuk memenuhi persyrtn memperoleh gelr Srjn Teknik LEMBAR JUDUL CLAUDIA NIM UNIVERSITAS BRAWIJAYA FAKULTAS TEKNIK MALANG 2016
2 INTERAKSI MUTU BETON DAN RASIO VOLUME BATA RINGAN TERHADAP KUAT LENTUR BALOK KOMPOSIT BETON DAN BATA RINGAN Cludi, Sri Murni Dewi, Ari Wibowo Jurusn Teknik Sipil Fkults Teknik Universits Brwijy Jln MT. Hryono 167, Mlng 65145, Indonesi Emil: ABSTRAK Inovsi beton terus menglmi perkembngn. Slh stu contohny inovsi tentng beton ringn. Teknologi beton ringn ini bertujun untuk memperingn struktur bngunn sehingg dpt meminimlisir efek gemp. Penelitin ini menggbungkn du bhn yitu beton dn bt ringn menjdi sebuh elemen struktur blok komposit. Penelitin ini didesin dengn du vribel bebs yitu mutu beton dn volume bt ringn. Mutu beton yng digunkn dlh 24,57 MP dn 29,81 MP sedngkn vrisi bt ringn yng digunkn dlh bt ringn dengn tinggi 8,5 cm dn 6,5 cm. Pengujin dimksudkn untuk mengethui interksi mutu beton dn volume bt ringn terhdp kut lentur blok komposit. Untuk mendptkn hsil pengujin lentur murni mk blok ditemptkn di ts du tumpun sederhn dn dibebni dengn bebn terpust. Berdsrkn hsil uji nlisis vrin du rh didptkn hsil F tbel sebesr 5,32 sedngkn F hitung untuk sumber vrisi volume bt ringn sebesr 0,0, F hitung untuk sumber vrisi mutu beton sebesr 0,035,dn F hitung untuk interksi kedu sumber vrisi sebesr 0,3. Meskipun semu hsil F hitung lebih kecil dri F tbel nmun jik F hitung ntr ketigny dibndingkn hsilny dlh F hitung interksi ntr mutu beton dn volume bt ingn terliht lebih besr. Hl ini menndkn bhw terdpt interksi ntr mutu beton dn volume bt ringn terhdp kut lentur blok meskipun kontrs tidk terliht secr signifikn. Kt kunci: blok, komposit, bt ringn, interksi, kut lentur ABSTRACT The innovtion bout concrete continues to grow. One of the exmple is lightweight concrete. Lightweight concrete technology used to lighten the structure of the building so s to minimize the effects of the erthquke. This study combines two mterils, norml concrete nd lightweight concrete, become composite element structure.this study ws designed using two independent vribles those re concrete strenght nd lightweight concrete volume. The strenght of concrete used in this study were 24,57 MP nd 29,81 MP while the height of lightweight concrete used were 8,5 cm nd 6,5 cm. The test ws intended to determined the interction of concrete strenght nd lightweight concrete volume on flexurl strenght of composite bem. To obtin pure bending test results, the bem ws plced on top of two simple supported nd ws given concentrted lod. Bsed on the results of two-wy nlysis of vrince, the vlue of F tble is 5,32 while the vlue of F dt nlysis for vrition of lightweight concrete volume is 0,0, for vrition of concrete strenght is 0,035, nd for interction of both vrition sources is 0,3. Despite ll the results of F dt nlysis is smller thn F tble, If F dt nlysis ws compred mong the three of them, the result is F dt nlysis for interction of both vrition sources is greter thn others. So, it mens there is interction between concrete strenght nd lighhweight concrete volume on flexurl strenght of composite bem eventhought the contrst is not significnt. Keywords: bem, composite, lightweight concrete, interction, flexurl strenght 1
3 I. PENDAHULUAN Blok merupkn elemen struktur utm bngunn yng dominn memikul gy dlm berup momen lentur. Sebgi elemen struktur utm, blok sebikny tidk hny didesin dri segi kemmpun tu kekutn dlm menhn bebn tetpi jug bert dri blok perlu diperhtikn. Berbgi inovsi di duni konstruksi terus dikembngkn seperti inovsi mengeni struktur komposit dn beton ringn. Teknologi beton ringn ini bertujun untuk memperingn struktur bngunn sehingg dpt meminimlisir efek gemp yng mungkin terjdi khususny di wilyh Indonesi. Selin itu, inovsi beton ringn perlu dikembngkn pd sistem prcetk kren sistem fbriksi seperti ini memerlukn keungguln khusus seperti keringnn struktur pul. Bt ringn dlh slh stu mteril yng bobotny ringn. Sejuh ini pemnftn bt ringn umumny digunkn sebgi bhn pembut dinding. Dengn keringn yng dimiliki bt ringn sehrusny bis berpotensi untuk dimnftkn sebgi elemen struktur linny. Bmbu merupkn bhn yng cukup bnyk tersedi, mudh ditemui, hrgny reltif murh, dn mempunyi kut trik yng tinggi kren sert bmbu rh memnjng sngt tertur. Kelebihn dri bt ringn dn bmbu inilh yng mendsri kmi untuk menggbungkn beton bis dengn bt ringn untuk menjdi sebuh strutur blok komposit dengn menggunkn bmbu sebgi tulngnny. Meskipun beton yng dihsilkn merupkn beton ringn tetpi dihrpkn beton tersebut jug mempunyi kekutn lentur yng bik. Oleh kren itu dilkuknlh penelitin mengeni interksi ntr mutu beton dn rsio volume bt ringn terhdp kut lentur blok komposit beton dn bt ringn. II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Blok Komposit Blok komposit merupkn struktur yng terdiri dri du mteril tu lebih dengn sift bhn yng berbed dn membentuk stu kestun sehingg menghsilkn sift gbungn yng lebih bik. Pd prinsipny perilku komposit hny kn terjdi jik potensi terjdiny slip ntr kedu mteril ini dpt dicegh. 2.2 Beton Bt Ringn Menurut SNI , beton ringn dlh beton yng mengndung gregt ringn dn mempunyi bert stun tidk lebih dri 1900 kg/m 3. Sedngkn bt ringn dlh beton ringn yng memiliki bnyk rongg udr sehingg bert jenisny rendh. Terdpt du jenis bt ringn yitu AAC dn CLC. Perbedn ntr keduny yitu pembentuk gelembung udrny. Gelembung udr bt ringn jenis AAC disebbkn oleh reksi kimi sedngkn jenis CLC, beton seluler menglmi proses curing secr lmi. 2.3 Bmbu Berdsrkn hsil peneltin pr hli, bmbu memiliki tegngn trik yng cukup besr terutm pd bgin kulitny. Sehingg bmbu memiliki potensi untuk digunkn sebgi tulngn. Sift bmbu yng higroskopis membut bmbu menjdi bhn yng membutuhkn perlkun khusus sebelum digunkn sebgi bhn tulngn pd beton. 2.4 Kut Lentur Lentur pd blok merupkn kibt dny regngn yng timbul kren dny bebn lur. Apbil bebnny bertmbh, mk pd blok terjdi deformsi dn regngn tmbhn yng mengkibtkn timbulny retk lentur di sepnjng bentng blok. Bil bebnny semkin bertmbh, pd khirny dpt 2
4 terjdi keruntuhn elemen struktur, yitu pd st bebn lurny mecpi kpsits elemen (Nwy, 1998). C = T Cc = T 0,85. f c. b. = As.fy Mn = gy x jrk = C (d- ) = (2-1) = 0,85. f c.. b)(d- ) (2-2) III. METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Thpn Penelitin Penelitin ini dilkukn muli dri studi litertur, nlisis perencnn bend uji blok, Persipn bhn dn uji mteril, sert pengujin kut lentur untuk mendptkn nili bebn mksimum yng dpt dithn oleh blok. 3.2 Rncngn Penelitin Dlm penelitin ini blok dengn dimensi 200x16x20 cm. Vrisi mutu beton yng digunkn dlh 24,57 MP dn 29,81 MP sedngkn vrisi bt ringn yng digunkn dlh bt ringn dengn dimensi 50x8x8,5 dn 50x8x6,5 cm. Tulngn bmbu yng digunkn berukurn 2x1 cm dengn pnjng 194 cm. Dlm vrisi mutu beton dn volume bt ringn yng sm digunkn 3 buh bend uji. Sehingg totl bend uji untuk du vrisi mutu beton dn du vrisi volume bt ringn dlh 12 buh. Bt ringn diletkkn diderh trik. Bt ringn tidk diletkkn secr menerus sepnjng blok melinkn dibgi menjdi 3 bgin seperti pd gmbr 3.1 dn 3.2 Bt Ringn # # 2 Beton norml Ø Bt Ringn # # 2 Beton norml Ø Gmbr 3.1 Tmpk smping bend uji 200 3
5 Gmbr 3.2 Penmpng melintg blok Pengujin kut lentur blok dilkukn setelh beton berusi lebih dri 28 hri. Blok diletkkn dits du tumpun sederhn (sendi-rol). Pengujin dilkukn dengn memberikn bebn terpust pd blok. Bebn yng bekerj merupkn bebn vertikl P yng dibgi menjdi du titik dengn terpish jrk 40 cm. LVDT yng digunkn berjumlh du buh yng diletkkn disisi depn dn belkng blok. Pembebnn dilkukn smpi blok runtuh, kemudin dilkukn pengmbiln dt meliputi besr bebn dn nili lendutn, sedngkn dimensi blok diukur sebelum blok dibebni. Hydrulic Jck Pump 1 Bt ringn 1 lod trnducer bend uji 2 - # # 2 Gmbr 3.3 Setting Up Alt Bt ringn 2 - # 2 IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Hsil pengujin bhn penyusun blok Pengujin dy resp ir pd bmbu Pengujin ini bertujun untuk mengethui pkh tulngn bmbu yng sudh dilpisi ct dn psir dpt meresp ir. Jik ir meresp ke tulngn bmbu mk tulngn dpt menglmi kembng susut yng dpt merusk beton. Pengujin dy resp dilkukn dengn cr merendm tulngn bmbu kedlm lrutn ir bewrn selm tig LVDT lod cell spreder bem tumpun # 2 hri. Dri hsil pengujin didptkn hsil bhw ir tidk meresp kedlm tulngn bmbu yng direndm selm tig hri seperti yng terlht pd gmbr 4.1 pdhl setting time dlm proses pengecorn hny terjdi selm tig jm. Gmbr 4.1 Pengujin dy resp ir pd bmbu Pengujin beton segr Untuk mengethui workbility beton segr sebelum dilkukn pekerjn pengecorn perlu dilkukn uji slump. Berdsrkn hsil pengujin slump didptkn rt-rt nili slump sebesr 100 mm mk dpt disimpulkn bhw nili slump sesui dengn PBI Pengujin kut tekn beton Pengujin kut tekn beton dilkukn dengn du cr, yitu dengn menggunkn uji silinder dn hmmer tes. Pengujin dilkukn setelh beton berumur lebih dri 28 hri. Dri hsil pengujin keduny, didptkn nili kut tekn yng lebih besr dri kut tekn rencn. Bend Tbel 4.1 Hsil uji tekn beton 1 Mutu Rencn (MP) Rt-rt uji silinder (MP) Hmmer Test (MP) Rt-rt hmmer test (MP) A1-85,84 B ,34 C , ,12 A ,51 24,57 B ,21 C1-65,04 4
6 Bend Tbel 4.2 Hsil uji tekn beton 2 Mutu Rencn (MP) Rt-rt uji silinder (MP) Hmmer Test (MP) Rt-rt hmmer test (MP) A ,79 B ,48 C ,55 28,78 A ,79 29,81 B ,41 C ,82 Nili mutu beton yng digunkn untuk nlisis selnjutny dlh nili mutu beton hsil dri pengujin hmmer test. Hsil dri nlisis hmmer test dipilih kren nili mutu beton yng didptkn merupkn rt-rt dri 6 bend uji. Sedngkn uji silinder hny menggunkn 3 bend uji untuk stu mutu beton rencn. Sehingg hsil uji hmmer test lebih mendekti nili yng sebenrny. Pengujin lektn bt ringn dengn beton Pengujin ini bertujun untuk mengethui pkh bt ringn dn beton bekerj secr monolit. Dri hsil pengujin didptkn bhw bt ringn melekt ke betonseperti yng terliht pd gmbr 4.2. Gmbr 4.2 Lektn bt ringn dengn beton 4.2 Hsil uji kut lentur Setelh dilkukn pengujin kut lentur blok didptkn hsil seperti pd tbel 4.3 dn 4.4 berikut ini. Tbel 4.3 Nili P mks ktul dn teoritis blok mutu 24,57 MP Bt Ringn P mks (kg) Rt-Rt A ,5 B C A ,5 B C ,608 KR (%) Tbel 4.4 Nili P mks ktul dn teoritis blok mutu 29,81 MP Bt Ringn 8,5 6,5 Bend Bend Mutu Beton 24,57 MP A B C A B C Mutu Beton 29,81 MP P mks (kg) Rt-Rt ,6 23, , ,583 KR (%) 11,601 Dri tbel terliht bhw nili P mks teoritis lebih kecil dripd nili P mks ktul sehingg nili keslhn reltifny besr. Perbedn nili P mks yng cukup besr tersebut dikrenkn pd st perhitungn teoritis, nili kekutn gesek dimbil dri dt penelitin sebelumny yng ternyt niliny lebih kecil dri nili kekutn gesek ktul. Kekutn gesek sendiri bnyk mempengruhi nili momen nominl sehingg nili P jug kn berpengruh. Pd mutu beton 24,57 MP, blok dengn ukurn volume bt ringn yng lebih rendh memiliki nili P mks rtrt yng lebih besr. Nmun hl ini tidk berlku untuk mutu beton 29,81 MP. Hl ini dikrenkn dt yng didptkn pd mutu beton 29,81 MP dengn tinggi bt ringn 6,5 cm tidk sergm. Berdsrkn hsil nlisis teoritis mupun ktul pengruh vrisi mutu beton dpt terliht. Semkin tinggi mutu beton mk bebn yng dpt dithn blok semkin besr. Sedngkn pengruh untuk vrisi volume bt 5
7 ringn secr teoritis dn ktul tidk terliht signifikn. Hl ini dikrenkn kedlmn bidng tekn keduny lebih kecil dri letk gris netrl dri sert tekn beton sehingg perilkuny cenderung sm. Selin itu perbedn vrisi mutu beton berdektn sehingg hsil nili yng didptkn tidk juh berbed. 4.3 Hsil uji bert volume Bert volume teoritis blok dihitung dengn menggunkn dt bert volume setip bhn penyusun blok. Hsil dri perhitungn teoritis kemudin dibndingkn dengn hsil bert volume ktul seperti pd tbel 4.5 dn 4.6. Tbel 4.5 Bert volume teoritis dn ktul blok mutu 24,57 MP Bt Ringn 8,5 6,5 Bend A ,764 B ,052 C ,6 A ,831 B ,236 C ,1 Mutu Beton 24,57 MP Bert Volume (kg/m 3 ) Rt-rt 1959, , , ,455 KR (%) 1,467 0,337 Tbel 4.6 Bert volume teoritis dn ktul blok mutu 29,81 MP Bt Ringn 8,5 6,5 Bend A ,549 B ,365 C ,077 A ,970 B ,262 C ,023 Mutu Beton 29,81 MP Bert Volume (kg/m 3 ) Rt-rt 1985, , , ,137 KR (%) 2,611 0,387 Dri tbel dits terliht bhw nili bert volume teoritis mendekti nili bert volume ktul. Blok dengn mutu beton lebih tinggi dengn volume bt ringn yng lebih sedikit memiliki bert volume yng lebih besr hl ini dikrenkn perbndingn semen ntr mutu tinggi lebih bnyk dri mutu beton yng lebih rendh. Dengn perbndingn semen yng lebih bnyk mk nili FAS kn lebih rendh. Sehingg Porosits yng dihsilkn lebih rpt. Selin itu, volume bt ringn yng lebih sedikit jug kn mempengruhi bert volume blok kren cmpurn beton lebih bnyk mengisi volume blok tersebut. Secr keseluruhn rt-rt nili bert volume blok komposit beton dn bt ringn lebih kecil dri beton norml yitu 1975 kg/m 3 sehingg blok komposit ini msuk ktegori beton ringn. 4.4 Anlisis lendutn dn kekkun Nili lendutn teoritis untuk vrisi tinggi bt ringn dn mutu beton dibndingkn dengn nili lendutn ktul pd st elstis dengn bebn 500 kg terliht seperti pd tbel 4.7 dn 4.8. Tbel 4.7 Nili lendutn ktul dn teoritis blok mutu 24,57 MP Bt Ringn Bend Mutu Beton 24,57 MP Lendutn (mm) Rt-rt A1-85 1,085 8,5 B1-85 0,860 0,972 0,276 C1-85 0,970 A1-65 0,640 6,5 B1-65 0,995 0,858 0,275 C1-65 0,940 KR (%) 71,626 67,911 Tbel 4.8 Nili lendutn ktul dn teoritis blok mutu 29,81 MP Bt Ringn 8,5 6,5 Bend A2-85 0,320 B2-85 0,0 C2-85 0,950 A2-65 0,760 B2-65 0,720 C2-65 0,470 Mutu Beton 29,81 MP Lendutn (mm) Rt-rt 0,507 0,2 0,650 0,2 KR (%) 50,280 61,293 Berdsrkn hsil nlisis teoritis dn ktul pengruh vrisi mutu beton terhdp lendutn dpt terliht. Semkin tinggi mutu beton mk lendutn semkin kecil. Sedngkn pengruh untuk vrisi volume bt ringn secr teoritis dn ktul tidk terliht signifikn. Dri tbel 6
8 terliht bhw pd mutu beton 24,57 MP, blok dengn ukurn volume bt ringn yng lebih rendh memiliki nili lendutn yng lebih kecil. Nmun hl ini tidk berlku untuk mutu beton 29,81 MP. Hl ini dikrenkn vrisi bt ringn tidk bnyk mempengruhi nili kekkun sehingg lendutn blok cenderung sm. Nili kekkun teoritis didpt dri bebn st kondisi elstis dibgi dengn nili lendutnny. Nili lendutn didpt dri perhitungn sebelumny dengn menggunkn conjugte bem. Nili kekkun (k) teoritis dn ktul untuk setip vrisi mutu beton dn bt ringn seperti yng terliht pd tbel 4.9 dn 4.10 Tbel 4.9 Kekkun blok mutu 24,57 MP Bt Ringn Bend Mutu Beton 24,57 MP Kekkun (kg/mm) Rt-rt KR (%) A ,829 8,5 B , , ,535 71,369 C ,464 A ,0 6,5 B , , ,322 66,660 C ,915 Tbel 4.10 Kekkun blok mutu 29,81 MP Bt Mutu Beton 29,81 MP Kekkun (kg/mm) Ringn Bend Rt-rt KR (%) A ,500 8,5 B , ,784 31,331 C ,316 A ,895 6,5 B , , ,300 59,473 C ,830 Dri tbel dits dpt dikethui bhw untuk mutu beton 24,57 MP, blok dengn ukurn volume bt ringn yng lebih rendh memiliki nili kekkun yng lebih besr. Nmun hl ini tidk berlku untuk blok dengn mutu beton 29,81 MP. Selin itu dri tbel terliht bhw kekkun teoritis lebih besr dibndingkn dengn nili kekkun ktul. Hl ini disebbkn kren nili modulus elstisits teoritis yng dimbil dri dt sekunder lebih besr dri nili modulus elstisits ktul. Berdsrkn hsil nlisis ktul mupun teoritis pengruh vrisi mutu beton dpt terliht. Semkin tinggi mutu beton mk kekkun blok semkin besr. Sedngkn pengruh untuk vrisi volume bt ringn secr teoritis dn ktul tidk terliht signifikn. Hl ini disebbkn kren perbedn vrisi volume bt ringn yng terllu dekt sehingg nili momen inersi penmpng cenderung sm sehingg kekkun blok jug cenderung sm. 4.5 Anlisis Interksi ntr Mutu Beton dn Rsio Volume Bt Ringn terhdp kut Lentur Untuk mengethui pkh terdpt interksi yng signifikn ntr mutu beton dn rsio volume bt ringn terhdp kut lentur blok mk dilkukn nlisis vrin du rh. Hipotesis pengujin ini dlh:. H 0A : Tidk terdpt pengruh rsio volume bt ringn terhdp kut lentur blok. H 1A : Terdpt pegruh rsio volume bt ringn terhdp kut lentur blok. b. H 0B : Tidk terdpt pengruh mutu beton terhdp kut lentur blok. H 1B : Terdpt pengruh mutu beton terhdp kut lentur blok. c. H 0AB : Tidk terdpt interksi ntr mutu beton dn volume bt ringn terhdp kut lentur blok. H 1AB : Terdpt interksi ntr mutu beton dn volume bt ringn terhdp kut lentur blok. Tbel 4.11 Rngkumn uji hipotes Sumber Vrisi F- hitung F- tbel Ho H 1 Vol. Bt ringn (A) 0,0 5,32 Diterim Ditolk Mutu Beton (B) 0,035 5,32 Diterim Ditolk Interksi AB 0,3 5,32 Diterim Ditolk Untuk sumber vrisi volume bt ringn F hitung niliny sngt kecil juh dri F tbel bhkn mendekti nol. Untuk 7
9 sumber vrisi mutu beton jug didptkn nili yng sngt kecil. Nmun pd interksi ntr mutu beton dn volume bt ringn niliny lebih besr dri sumber virisi volume bt ringn dn mutu beton sj. Sehingg sebenrny interksi tersebut d nmun tidk signifikn. Penyebb dri pengruh yng tidk signifikn terhdp kut lentur blok komposit disebbkn oleh rentng vrisi mutu beton dn vrisi volume bt ringn tidk juh berbed. Hl ini menyebbkn pengruh yng dihsilkn kibt dri vrisi tersebut tidk terliht. 4.6 Anlisis Pol Retk Anlisis ini dilkukn untuk mengethui bgimn pengruh vrisi mutu beton dn vrisi volume bt ringn terhdp pol retk blok komposit. Selin itu nlisis ini bertujun untuk mengethui korelsi pol retk terhdp bebn mksimum yng dpt dithn oleh blok komposit. Anlisis pol retk digolongkn berdsrkn vrisi mutu beton dn volume bt ringn seperti pd tbel 4.12 dn 4.13 Tbel 4.12 Pol retk blok mutu 24,57 MP Bt Ringn 8,5 6,5 Bend Mutu Beton 24,57 MP Pol Retk Tipe P mks (kg) A1-85 A B1-85 A C A A1-65 B B1-65 A C1-65 A Tbel 4.13 Pol retk blok mutu 29,81 MP Bt Ringn 8,5 6,5 Bend Mutu Beton 29,81 MP Pol Retk Tipe P mks (kg) A B B B C2-85 A A2-65 B B2-65 A C2-65 B 3638 Pd nlisis pol retk digolongkn menjdi du tipe ytiu tipe A dn tipe B. Perbedn ntr keduny dlh penyebrn pol retk lebih bnyk pd tipe B. Pd pol retk tipe A terliht bhw rt-rt hny terjdi pol retk lentur. Blok yng runtuh dlm pol retk lentur ditndi dengn membesrkny retk lentur pd bgin trik blok. Dri pengmtn pol retk tipe A, retk dimuli dri bgin bwh blok dekt dengn bebn. Semkin meningktny bebn yng diberikn, retk bertmbh pnjng dn lebr tnp terjdi penmbhn retk-retk bru disepnjng bdn blok. Sedngkn pd tipe B terjdi penyebrn pol retk lentur dn dny retk geser. Dri gmbr pol retk hsil pengujin, perbedn pol retk untuk vrisi volume bt ringn dengn mutu yng sm belum terliht nmun perbedn pol retk ntr mutu beton yng berbed dpt terliht. Hl ini dibuktikn dengn jumlh pol retk tipe B pd mutu beton 29,81 MP berjumlh 4 sedngkn pd mutu beton 24,57 MP hny 1 buh. Hsil tersebut menunjukkn bhw perbedn mutu beton lebih berpengruh terhdp pol retk dibndingkn perbedn volume bt ringn
10 Perbedn hsil pol retk terhdp vrisi mutu beton memng tidk dpt terliht secr signifikn dikrenkn seilisih ntr vrisi mutu beton hny 5 MP. Selin itu vrisi mutu beton msih berd pd rentng yng sm yitu beton norml. Sehingg perilku yng dihsilkn dri kedu vrisi kn cenderung sm. Korelsi ntr pol retk dengn bebn mksimum yng dpt dithn oleh blok jug terliht pd tbel. Blok dengn pol retk tipe B kn mmpu menhn bebn yng lebih besr. Blok dengn pol retk tipe A ketik terjdi retk lentur dn kpsits lentur sudh mencpi mksimum mk blok kn seger hncur. Sedngkn pd pol retk tipe B peningktn bebn kn menmbh pol retk lentur disepnjng blok. Setelh kpsits lentur mencpi mksimum kn terjdi retk geser dn kemudin blok kn runtuh. Korelsi ntr pol retk dengn bebn mksimum yng dpt dithn oleh blok selnjutny dibuktikn dengn nlisis -T T Hipotesis pengujin ini dlh nili P mks pd blok dengn pol retk lentur geser lebih besr dibndingkn blok dengn pol retk lentur. Ho: µ = µ 1 H 1 : µ > µ 1 Tolk H o bil t hitung > t tbel Pengelompokn nili-nili P mks berdsrkn pol retk seperti pd tbel Tbel 4.14 Nili P mks berdsrkn pol retk n Pol Retk Lentur (A) Lentur Geser (B) Totl , ,600 Dri perhitungn didptkn hsil sebgi berikut: t tbel = 1,812 t hitung > t tbel 1,900 > 1,812 = Ho ditolk Sehingg nili P mks pd blok dengn pol retk lentur geser lebih besr dibndingkn blok dengn pol retk lentur. V. PENUTUP 5.1 Kesimpuln Berdsrkn hsil penelitin dn nlisis yng telh dilkukn mk dpt ditrik kesimpuln mengeni blok komposit beton dn bt ringn bertulngn bmbu sebgi berikut: 1. Berdsrkn nlisis eksperimen vrisi volume bt ringn belum berpengruh signifikn terhdp bebn mksimum yng dpt dithn blok. Sedngkn mutu beton jug belum dpt menjelskn kekutn (P mks). Dri hsil penelitin mutu beton hny dpt menjelskn nili lendutn dn kekkun. 2. Rt-rt bert volume blok komposit beton dn bt ringn memiliki nili yng lebih rendh dri blok norml yitu sebesr 1975 kg/m 3 sehingg blok komposit beton dn bt ringn msuk ktegori beton ringn sesui dengn hipotesis wl. 3. Semkin tinggi mutu beton mk lendutn semkin kecil. Sedngkn perbedn volume bt ringn belum berpengruh signifikn. Hl ini terliht 9
11 pd mutu beton 24,57 MP, blok dengn ukurn volume bt ringn yng lebih rendh memiliki nili lendutn yng lebih kecil. Nmun hl ini tidk berlku untuk blok dengn mutu beton 29,81 MP. 4. Semkin tinggi mutu beton mk kekkun semkin besr. Sedngkn perbedn volume bt ringn belum berpengruh signifikn. Hl ini terliht pd mutu beton 24,57 MP, blok dengn ukurn volume bt ringn yng lebih rendh memiliki nili kekkun yng lebih besr. Nmun hl ini tidk berlku untuk blok dengn mutu beton 29,81 MP. 5. Dri hsil uji nlisis vrin du rh didptkn hsil F hitung hny untuk vrisi volume bt ringn lebih kecil dri F tbel, begitu jug untuk F hitung pd sumber vrisi mutu beton. Tetpi jik dibndingkn dengn F hitung interksi dri sumber vrisi keduny hsilny lebih besr yitu 0,3. Sehingg sebenrny terdpt interksi vrisi mutu beton dn volume bt ringn terhdp kut lentur blok komposit tetpi kontrs belum terliht secr signifikn. 6. Hsil nlisis uji T didptkn nili t hitung > t tbel sehingg hl ini menunjukkn bhw pol retk berkolersi dengn bebn mksimum yng dpt dithn blok. Blok dengn pol retk lentur geser kn dpt menhn bebn yng lebih besr. 7. Dri hsil nlisis terliht bhw pol retk lebih bnyk dipengruhi oleh mutu beton sedngkn volume bt ringn tidk mempengruhi. Sehingg tidk d hubungn yng serentk ntr vrisi mutu beton dn volume bt ringn terhdp pol retk blok. 5.2 Srn Berikut ini dlh hl-hl yng perlu diperhtikn pbil mengdkn penelitin lebih lnjut mengeni blok komposit beton dn bt ringn bertulngn bmbu: 1. Dlm perencnn mix design, nili fktor ir semen perlu diperhtikn gr kekutn beton yng dihsilkn sesui dengn rencn. Mutu beton yng tinggi diperlukn fktor ir semen yng lebih rendh dibndingkn mutu beton yng rendh. 2. Vrisi mutu beton dn volume bt ringn didesin dengn intervl yng lebih berbed gr mendptkn nili kontrs yng lebih signifikn. 3. Pengujin pull out perlu dilkukn sesui dengn bhn bmbu yng digunkn. Hl ini kn mengurngi penggunn dt sekunder sehingg hsil nlisis kn lebih kurt. 4. Untuk penelitin selnjutny perlu dilkukn pemsngn strin guge untuk mengethui meknisme slip yng mungkin terjdi. DAFTAR PUSTAKA Dewi, S.M., Djkfr, L Sttistik Dsr Untuk Teknik Sipil. Edisi 2. Mlng: Penerbit Brgie Medi. Dipohusodo, Istimwn Struktur Beton Bertulng. Jkrt: PT Grmedi Pustk Utm. Drnsfield, S. & Widjj, E. A Plnt resources of South-Est Asi No.7- Bmboos. Bchuys Publishers, Leiden Ghvmi, K Bmboo s Reinforcment in Structurl Concrete Elements, Cement & Concrete Composites. 27 (2005): Mulyono, T Teknologi Beton. Yogykrt: Penerbit Andi. Nwy, Edwrd., G., Beton Bertulng Sutu Pendektn Dsr. Terjemhn Bmbng Suryotmono. Bndung : PT. Refik Aditm. Nindywti Pnel Dinding Beton Ringn Bertulngn Bmbu. Disertsi tidk dipubliksikn. Mlng: Universits Brwijy. 10
12 Nurlin, S Teknologi Bhn I. Mlng: Brgie Medi Robinson et.l., Guide For Structurl Lightweight Agregte Concrete, ACI 213 R87, Detroit: Americn Concrete Institute. Schodek, D., L Struktur. Cetkn II. Terjemhn Bmbng Suryotmono. Bndung: PT. Eresco Simbolon, Hotmn Sttistik. Yogykrt: Grh Ilmu SNI Tt Cr Perhitungn Struktur Beton Untuk Bngunn Gedung (Bet Version). Bndung: Deprtemen Pekerjn Umum. McCormc, Jck,C Desin Beton Bertulng. Jilid I. Edisi kelim. Terjemhn Sumrgo. Bndung: Penerbit Erlngg dikses pd tnggl 2 Oktober 2015 pukul 16:02 WIB. 11
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN ANALISIS
Dri Gmbr 4.7, Gmbr 4.8, dn Gmbr 4.9 di ts dpt diliht bhw hybrid film yng terbentuk menglmi retkn (crck). Hl ini sm seperti yng terjdi pd hybrid film presintered dn hybrid film dengn 5% wt PDMS terhdp TEOS
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Penelitin ini dilkukn untuk mengethui hrg kut trik sert dn kut geser rektn pd interfce sert sut kelp yng dienmkn ke dlm epoksi. Pengujin jug dimksudkn untuk mengethui
STRUKTUR BETON BERTULANG I. Tulangan Rangkap. Oleh Resmi Bestari Muin
MODUL KULIAH STRUKTUR BETON BERTULANG I Minggu ke : 9 Tulngn Rngkp Oleh Resmi Bestri Muin PRODI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL dn PERENCANAAN UNIVERSITAS MERCU BUANA 2010 DAFTAR ISI DAFTAR ISI i IX
METODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011
III. METODE PENELITIAN 3.1. Tempt dn Wktu Penelitin Penelitin dilksnkn pd buln Oktober smpi dengn November 2011 bertempt di Lbortorium Rekys Bioproses dn Psc Pnen, Jurusn Teknik Pertnin, Fkults Pertnin,
BAB IX TANAH BERTULANG
BAB IX TANAH BERTULANG I. PENDAHULUAN Penulngn tnh bnyk digunkn pd : 1. Dinding penhn tnh. Pngkl jembtn 3. Timbunn bdn jln 4. Penhn glin 5. Perbikn stbilits lereng lm 6. Tnggul 7. Bendungn 8. Fondsi rkit
STATIKA (Reaksi Perletakan)
STTIK (Reksi erletkn) Meknik Rekys I Norm uspit, ST.MT. Tumpun Tumpun merupkn tempt perletkn konstruksi tu dukungn bgi konstruksi dlm meneruskn gy gyyng bekerj ke pondsi Dlm ilmu Meknik Rekys dikenl 3
Two-Stage Nested Design
Mteri #13 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Two-Stge Nested Design Nested design dlh slh stu ksus dri desin multi fktor dimn level dri slh stu fktor (misl: fktor B) serup tpi tidk identik untuk setip level yng
PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.
PROLEM SOLVING TERKIT DENGN KELS X SEMESTER PD STNDR KOMPETENSI (SK). LJR Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm Oleh: Sigit Tri Guntoro. Du orng berselisih mengeni bnykny psngn bilngn
Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII
Kesumwti Prodi Sttistik FMIPA-UII Mrch 25, 205 Sutu integrl tertentu b f (x)dx () diktkn wjr jik i memenuhi du syrt berikut: i. Bts integrsi dn b merupkn bilngn berhingg ii. fungsi f (x) terbts pd intervl
ANALISIS PENGGUNAAN BAHAN SUBSTITUSI PADA BATANG NOL MODEL JEMBATAN RANGKA BAJA TERHADAP STABILITAS STRUKTUR
Konferensi Nsionl Teknik Sipil I (KoNTekS I) Universits Atm Jy Yogykrt Yogykrt, 11 12 Mei 2007 ANALISIS PENGGUNAAN BAHAN SUBSTITUSI PADA BATANG NOL MODEL JEMBATAN RANGKA BAJA TERHADAP STABILITAS STRUKTUR
matematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma
K-3 Kels mtemtik PEMINATAN FUNGSI LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi fungsi logritm.. Dpt menggunkn konsep fungsi logritm dlm menyelesikn
ω = kecepatan sudut poros engkol
Kerj Untuk Mengtsi Gesekn 1. Pomp Tnp Bejn Udr Telh dijelskn pd bgin muk bhw pd wl dn khir lngkh hisp mupun lngkh tekn, tidk terjdi kerugin hed kibt gesekn. Kerugin hed mksimum hny terjdi pd pertenghn
ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear
ANALISIS NUMERIK Inter polsi SPL simultn Akr Persm n Non liner INTERPOLASI Tujun Interpolsi bergun untuk menksir hrg-hrg tengh ntr titik dt yng sudh tept. Interpolsi mempunyi orde tu derjt. Mcm Interpolsi
LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN
LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN NAMA PRAKTIKAN : Rmdhn Bestri Ichwn Almsyh Lubis GRUP PRAKTIKAN : Grup Pgi (08.00-11.00) KELOMPOK : 2 HARI/TGL. PRAKTIKUM : Rbu, 2 Oktober
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis
Perhitungan Biaya Tenaga Kerja Sesungguhnya Pada Cafe WarunKomando
Perhitungn Biy Teng Kerj Sesungguhny Pd Cfe WrunKomndo Jnuri Posisi Keterngn: JKS (Jm) TUS JKS : Jm Kerj Sesungguhny TUS : Trif Uph Sesungguhny JTUS : Jumlh Trif Uph per orng (JKS x TUS) JTK : Jumlh Teng
VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang
VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung
SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real
SISTEM BILANGAN REAL Dlm terminologi Aljbr Abstrk, sistem bilngn rel disebut dengn field (lpngn) pd opersi penjumlhn dn perklin. Sutu opersi biner bis ditulis dengn sutu psngn terurut (, b) yng unik dri
VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA Fungsi Permintaan Taman Wisata Tirta Sanita
VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA 7.1. Fungsi Permintn Tmn Wist Tirt Snit Model persmn fungsi permintn di bwh ini sudh menglmi pemilihn independent vrible, untuk menghindri mslh multikolinerits.
Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya 1
Skew- Semifield dn Beberp Siftny K r y t i Jurusn Pendidikn Mtemtik Fkults Mtemtik dn Ilmu Pengethun Alm Universits Negeri Yogykrt E-mil: ytiuny@yhoo.com Abstrk Sutu field ( lpngn ) F dlh struktur ljbr
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN. Hasil penelitian menunjukan pertumbuhan berat pada perlakuan A (18G;6T)
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Pertumbuhn Bert 4.1.1 Pertumbuhn Bert Mutlk Hsil penelitin menunjukn pertumbuhn bert pd perlkun A (18G;6T) mencpi rt-rt 0,893 grm/ekor, perlkun B (12G;12T) mencpi rt-rt 0,648
15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT
15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT 15.1 Jumlh Riemnn Dlm kulih Klkulus pd thun pertm, integrl Riemnn bisny diperkenlkn sebgi limit dri jumlh Riemnn, tidk mellui integrl Riemnn ts dn integrl Riemnn bwh. Hl ini
STRATEGI PENGAJARAN MATEMATIKA UNTUK MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT
Jurnl Vol II. No., Mret 08, hlm. 9-95 vilble online t www.jurnl.un.c.id/indeks/jmp STRTEGI PENGJRN MTEMTIK UNTUK MENENTUKN KR-KR PERSMN KUDRT Indh Purnm Putri, Symsudhuh, Ihd Hsbiyti 3 Progrm Studi Mgister
Parameter Proses Frais
MATERI KULIAH PROSES PEMESINAN PROSES FRAIS Prmeter Proses Fris Oleh: Di Rhdiynt Fkults Teknik Universits Negeri Yogykrt Prmeter pemotongn diperlukn gr proses produksi dpt berlngsung sesui dengn prosedur
BAB 2 LANDASAN TEORI. pengetahuan, terutama para peneliti yang dalam penelitiannya banyak
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertin Anlisis Regresi Sttistik merupkn slh stu cbng ilmu pengethun yng pling bnyk mendptkn perhtin dn dipeljri oleh ilmun dri hmpir semu ilmu bidng pengethun, terutm pr peneliti
matematika WAJIB Kelas X RASIO TRIGONOMETRI Kurikulum 2013 A. Definisi Trigonometri
Kurikulum 0 Kels X mtemtik WAJIB RASIO TRIGONOMETRI Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi rsio-rsio trigonometri yng meliputi sinus, kosinus, tngen,
METODE PENGUJIAN KEAUSAN AGREGAT DENGAN MESIN ABRASI LOS ANGELES
METODE PENGUJIAN KEAUSAN AGREGAT DENGAN MESIN ABRASI LOS ANGELES SNI 03-2417-1991 BAB I DESKRIPSI 1.1 Mksud dn Tujun 1.1.1 Mksud Metode ini dimksudkn sebgi pegngn untuk menentukn kethnn gregt ksr terhdp
BALOK TINGGI. Ir.H.Kartono Hd
BAOK TINGGI Ref SNI - 03-847 - 00 Blok Tinggi ( Deep Bem ) Retkn Retkn Ref SNI - 03-847 - 00 h 4 C 0,50 h T 0,67 h h 4 C h 0,40 h 0,67 h T h C h h 0,6 h 0,8 T h < C h > > 0,6 < 0,78 0,8 T Ref SNI - 03-847
Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.
Bb DETERMINAN MATRIKS Determinn sutu mtriks dlh sutu fungsi sklr dengn domin mtriks bujur sngkr. Dengn kt lin, determinn merupkn pemetn dengn domin berup mtriks bujur sngkr, sementr kodomin berup sutu
Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri
Mmt Apliksi SMA Bhs Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut A c A A b A A d A Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut (A + B) c (B A) b A + AB + B d B BA + A Sol Terbuk Kerjkn di buku tugs Jik X = dn
III. HASIL DAN PEMBAHASAN
III. HASIL DAN PEMBAHASAN 3.1. Hsil 3.1.1. Pertumbuhn Pnjng Benih Ikn Betok Pertumbuhn pnjng benih ikn betok pd khir penelitin setelh perendmn 2 jm dengn protein rhp pd dosis berbed disjikn pd Tbel 3 dn
Integral Kompleks (Bagian Kesatu)
Integrl Kompleks (Bgin Kestu) Supm Jurusn Mtemtik, FMIPA UGM Yogykrt 55281, INDONESIA Emil:mspomo@yhoo.com, supm@ugm.c.id (Pertemun Minggu XI) Outline 1 Fungsi Bernili Kompleks 2 Lintsn tu Kontur 3 Integrl
BAB IV ANALISA HASIL PEMODELAN. IV.1 Analisa Hasil Pemodelan untuk Daerah Pierhead
BAB IV ANALISA HASIL PEMODELAN IV.1 Anlis Hsil Pemodeln untuk Derh Pierhed IV.1.1 Pendetiln Tulngn Pierhed Untuk pengecekn dimeter bengkokn tulngn dn pnjng bengkokn tulngn, digunkn perturn SNI gedung.
BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAULUAN 1.1 Ltr Belkng Berdsrkn sift konduksi dn nili konduktivitsny, mteril dpt diklsifiksikn sebgi konduktor, semikonduktor dn isoltor (dielektrik).sift khusus dri sutu konduktor dlh kehdirn
MODUL 6 STATIKA I GARIS PENGARUH. Dosen Pengasuh : Ir. Thamrin Nasution
STTIK I MODUL 6 GRIS PENGRUH Dosen Pengsuh : Mteri Pembeljrn : 1. lok Dits Du Perletkn. 2. lok Mengnjur (Overhng). 3. Rngkin Mutn ebn Terpust. ebn Terbgi Rt. 4. lok ersendi Gerber. WORKSHOP/PELTIHN Tujun
BAB ALJABAR MARIX Dlm pokok bhsn ini kn disjikn dsr-dsr opersi ljbr mtrix yng berhubungn dengn nlisis struktur dengn menggunkn metode mtrix kekkun (stiffness method)... Pengertin Mtrix Mtrix merupkn sutu
DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2
Buletin Ilmih Mth. Stt. dn Terpnny (Bimster) Volume 06, No. 3(2017), hl 193 202. DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2 Ilhmsyh, Helmi, Frnsiskus Frn INTISARI Mtriks blok merupkn mtriks persegi yng diblok
IV HASIL DAN PEMBAHASAN
IV HASIL DAN PEMBAHASAN Bb ini mengurikn mengeni hsil penelitin yng telh dilkukn meliputi pengruh bgin kunyit dn metode pr penepungn terhdp kdr kurkuminoid (kurkumin, desmetoksikurkumin, dn bisdemetoksikurkumin)
perusahaan-perusahaan go public yang terdaftar di BEJ sampai dengan tahun
BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN Pd bgin ini kn dilkukn nlisis terhdp dt yng diteliti. Penelitin ini bertujun untuk mengethui hubungn kinerj keungn dengn hrg shm bik secr prsil mupun secr simultn. Dlm penelitin
INTEGRAL. Bogor, Departemen Matematika FMIPA IPB. (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, / 45
INTEGRAL Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB Bogor, 2012 (Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB) Klkulus I Bogor, 2012 1 / 45 Topik Bhsn 1 Pendhulun 2 Anti-turunn 3 Lus di Bwh Kurv 4 Integrl Tentu 5 Teorem Dsr Klkulus 6
PENYELESAIAN SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER 2010
PNYLSAIAN SOAL UJIAN TNGAH SMSTR SOAL A Pengolhn dt nnul series curh hujn hrin mximum, H mm, di sutu stsiun ARR menunjukkn bhw sebrn probbilits sutu besrn curh hujn, p H (h), dpt dinytkn dengn sutu ungsi
Konstruksi Super Matriks Simetris Persegi Latin
SEMINR NSIONL MTEMTIK DN PENDIDIKN MTEMTIK UNY Konstruksi Super Mtriks Simetris Persegi Ltin T - Hendr Krtik Progrm Studi Pendidikn Mtemtik, Universits Singperbngs Krwng, Jln. H.S. Ronggowluyo Telukjmbe
Pengajar Fakultas Teknik, Program Studi teknik Sipil, Universitas Sebelas Maret 3)
PENGARUH PANJANG SAMBUNGAN EWATAN TUANGAN BAJA POOS SEPANJANG 300 MM, 35 MM, DAN 350 MM PADA BAOK BETON BERTUANG DENGAN MUTU NORMA TERHADAP KUAT ENTUR MAKSIMUM Slmet Pryitno ), Endng Rismunrsi ), Krtik
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Kelngsungn Hidup Hsil pengmtn selm penelitin tingkt kelngsungn hidup benih koi dpt diliht pd gmbr 4. Tingkt kelngsungn hidup yng pling rendh terdpt pd perlkun A (0 ml/l)
MA3231 Analisis Real
MA3231 Anlisis Rel Hendr Gunwn* *http://hgunwn82.wordpress.com Anlysis nd Geometry Group Bndung Institute of Technology Bndung, INDONESIA Progrm Studi S1 Mtemtik ITB, Semester II 2016/2017 HG* (*ITB Bndung)
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. Dikethui bhw,. Untuk k didefinisikn bhw k k k. Tentukn jumlh tk hingg dri. Kit mislkn S S. Dengn demikin kit dpt menuliskn Kedu
FISIKA BESARAN VEKTOR
K-3 Kels X FISIKA BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi pengertin besrn vektor.. Mengusi konsep penjumlhn vektor dengn berbgi metode.
kimia HIDROLISIS K e l a s Kurikulum 2013 A. Definisi, Jenis, dan Mekanisme Hidrolisis
urikulum 2013 kimi e l s XI HIDROLISIS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi, jenis, dn meknisme hidrolisis. 2. Memhmi sift-sift dn ph lrutn
DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.
DETERMINAN Fungsi determinn dri sutu mtriks persegi A (dinotsikn dengn det(a) tu A ) didefinisikn sebgi jumlh dri semu hsil kli elementer bertnd dri A. Sementr, ngk tu bilngn dri det(a) disebut determinn
PENGARUH PERKUATAN KAWAT KASA ANYAM PADA DAERAH SELIMUT KOLOM BETON BERTULANG TERHADAP RETAKAN DAN DAKTILITAS
ENGRUH ERKUTN KWT KS NYM D DERH SELMUT KOLOM BETON BERTULNG TERHD RETKN DN DKTLTS Jhonson ndr Hrinj ), Zukimn Z. ) ) Jurusn Teknik Sipil Universits Kristen mmnuel Yogykrt e-mil : hrinj_ndr@yhoo.com ) lumni
Solusi Ujian Kenaikan Kelas - Fisika Kelas X Kode Soal 01
1. Menurut Newton jik resultn gy pd bend sm dengn nol, mk (A) bend dim tu bergerk dengn lju berubh berturn. (B) bend dim tu bergerk dengn keceptn tetp. (C) bend bergerk melingkr. (D) bend bergerk lurus
BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Benda Putar (Khusus Kalkulus 1)
BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Bend Putr (Khusus Klkulus ) Kompetensi yng diukur dlh kemmpun mhsisw menghitung volume bend putr dengn metode cincin, metode ckrm, tu metode kulit tbung.. UAS Klkulus,
matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s
K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn
VI. DEFLEKSI BALOK ELASTIS: METODE FUNGSI SINGULARITAS
[Defleksi Blk Elstis: etde Fungsi Singulrits] VI. DEFEKSI BOK ESTIS: ETODE FUNGSI SINGUITS.. etde Fungsi Singulrits etde fungsi singulrits merupkn metde yng pling sederhn untuk perhitungn defleksi. etde
17. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1
17. PROGRAM LINEAR A. Persmn Gris Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (0, ) 0 x 1 x 1 0 x 2 (b, 0) 0 b. Persmn gris yng bergrdien m dn mellui titik (x 1, y 1 ) dlh: y y 1 = m(x x 1 )
Teorema Dasar Integral Garis
ISBN: 978-979-79-55-9 Teorem Dsr Integrl Gris Erdwti Nurdin Progrm Studi Pendidikn Mtemtik FKIP UIR d_1910@yhoo.com Abstrk Slh stu generlissi integrl tentu (definite integrl) f x dx diperoleh dengn menggnti
BAB I PENDAHULUAN. l y. l x. Sumber : Teori dan Analisis Pelat (Szilard, 1989:14) Gambar 1.1.Rasio panjang dan lebar pelat. Universitas Sumatera Utara
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Ltr Belkng Perkemngn perencnn konstruksi ngunn ertingkt eerp thun elkngn ini cukup erkemng pest, hl ini memuktikn hw mnusi segi pelku utm erush mendptkn konsep perencnn leih mn, nymn,
Rumus Luas Daerah Segi Empat Sembarang? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia
Rumus Lus Derh Segi Empt Sembrng? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusn Pendidikn Mtemtik Universits Pendidikn Indonesi Kit bisny lebih menyuki brng yng siftny serb gun dn efektif, stu brng untuk berbgi jenis keperlun.
Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang
Pge of Kegitn eljr. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr, dihrpkn sisw dpt :. Menentukn jrk titik dn gris dlm rung b. Menentukn jrk titik dn bidng dlm rung c. Menentukn jrk ntr du gris dlm rung.
ANALISIS DISPARITAS INPUT PEMBANGUNAN, 2010
BADAN PUSAT STATISTIK ANALISIS DISPARITAS INPUT PEMBANGUNAN, 2010 ABSTRAKSI Ltr belkng: 1. Pelksnn Otonomi Derh msih bnyk ditemukn permslhn kibt perbedn ltr belkng demogrfi, geogrfi, infrstruktur, ekonomi,
6. Himpunan Fungsi Ortogonal
6. Himpunn Fungsi Ortogonl Mislkn f periodik dengn periode, dn mulus bgin demi bgin pd [ π, π]. Jik S f N (θ) = N n= N c ne inθ, n =,, 2,..., dlh jumlh prsil dri deret Fourier f, mk kit telh menunjukkn
BAB IV METODE PENELITIAN
21 BAB IV METODE PENELITIAN A. Thpn Penelitin Thpn peneletin Yng dilkukn mengcu pd lngkh lngkh yng terdpt dlm Gmr 4.1. Muli Studi Litertur Dt Dt Sekunder Dt Primer Lus Arel Prkir Geometri Arel Prkir c
ANALISIS PERHITUNGAN STRUKTUR GEDUNG PENDIDIKAN FAKULTAS MIPA UNIVERSITAS TANJUNGPURA PONTIANAK.
ANALISIS PERHITUNGAN STRUKTUR GEDUNG PENDIDIKAN FAKULTAS MIPA UNIVERSITAS TANJUNGPURA PONTIANAK Puspit Rhmsri 1) Yoke Lestyowti 2) Gtot Sety Budi 2) 2294puspitrhmsri@gmil.com ABSTRAK Seorng perencn dituntut
Aljabar Linear. Pertemuan 12_14 Aljabar Vektor (Perkalian vektor)
Aljbr Liner Pertemun 12_14 Aljbr Vektor (Perklin vektor) Pembhsn Perklin vektor dengn sklr Rung vektor Perklin Vektor dengn Vektor: Dot Product - Model dot product - Sift dot product Pendhulun Penmbhn
PEMERINTAH KABUPATEN TANAH DATAR DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 1 SUNGAI TARAB
PEMERINTAH KABUPATEN TANAH DATAR DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI SUNGAI TARAB Jln Ldng Koto Sungi Trb Telp.07790 PAKET A b c. Bentuk sederhn dri : - bc bc b c dlh... bc 9 bc c b. Bentuk sederhn dlh. b c c
r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat.
Husn Arifh,M.Sc : Persmn Legendre Emil : husnrifh@uny.c.id Persmn diferensil Legendre (1) 1 x 2 y 2xy + n n + 1 y = 0 Prmeter n pd (1) dlh bilngn rill yng diberikn. Setip penyelesin dri (1) dinmkn fungsi
VEKTOR. Adri Priadana. ilkomadri.com
VEKTOR Adri Pridn ilkomdri.com Pengertin Dlm Fisik dikenl du buh besrn, yitu 1. Besrn Sklr. Besrn Vektor Pengertin Besrn Sklr dlh sutu besrn yng hny mempunyi nili dn dinytkn dengn sutu bilngn tunggl diserti
HASIL DAN PEMBAHASAN Ciri-ciri Biologis Itik AP dan PA Itik AP dan PA yang merupakan hasil silangan antara alabio sebagai itik petelur dengan peking
29 HASIL DAN PEMBAHASAN Ciri-ciri Biologis Itik AP dn PA Itik AP dn PA yng merupkn hsil silngn ntr lbio sebgi itik petelur dengn peking sebgi itik pedging memiliki krkteristik yng berbed jik dibndingkn
Sistem pengukuran. Bab III SISTEM PENGUKURAN. III.1. Karakteristik Statis. Karakteristik instrument pengukuran. Akurasi (ketelitian)
Sistem pengukurn Bb III SISTEM PENGUKURAN III.1. Krkteristik Sttis III.2. Krkteristik Dinmis III.3. Prinsip Dsr Pengukurn Sistem pengukurn merupkn bgin pertm dlm sutu sistem pengendlin Jik input sistem
1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:
) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh seperti di bwh ini: b c dengn, b, c bilngn dn riil Dimn, disebut sebgi koefisien dri b disebut sebgi koefisien dri c disebut
HUBUNGAN MOMEN DENGAN ROTASI BALOK JEPIT JEPIT
//4 TKS 48 Anlisis Struktur I T. XIV : HUBUNGAN OEN DENGAN ROTASI Dr.Eng. Achfs Zcoe, ST., T. Jurusn Teknik Sipil Fkults Teknik Universits Brwijy BAOK JT JT H = = Sift tumpun jepit : Tidk mengijinkn terjdiny
Matematika SMA (Program Studi IPA)
Smrt Solution UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2013/2014 Disusun Sesui Indiktor Kisi-Kisi UN 2013 Mtemtik SMA (Progrm Studi IPA) Disusun oleh : Pk Anng - Blogspot Pge 1 of 13 5. 2. Menyelesikn sol pliksi
kimia LARUTAN PENYANGGA K e l a s Kurikulum 2013 A. Pengenalan Larutan Penyangga dan Penggunaannya
Kurikulum 2013 kimi K e l s XI LARUTAN PENYANGGA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi pengertin lrutn penyngg dn penggunnny dlm kehidupn sehri-hri.
BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN
BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN 7. LIMIT FUNGSI 7.. Limit fungsi di sutu titik Menggmbrkn perilku fungsi jik peubhn mendekti sutu titik Illustrsi: Dikethui f( ) f(), 3,30,0 3,030,00 3,003 3 f() = f() 3,000?
PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 2013 TINGKAT KABUPATEN
www.sip-osn.blogspot.com @Mret 0 PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 0 TINGKAT KABUPATEN. B. x ( x ) ( x + )( x ) ( x ( ) )( x ) ( x + )( x )( x + )( x ) (d fktor) Tidk d penjelsn tentng fktor hrus bilngn
Medan Magnet. Tahun 1820 Oersted menemukan bahwa arus listrik yang mengalir pada sebuah penghantar dapat menghasilkan
MEDAN MAGNET Gejl kemgnetn mirip dengn p yng terjdi pd gejl kelistrikn Mislny : Sutu besi tu bj yng dpt ditrik oleh mgnet btngn Terjdiny pol gris-gris serbuk besi jik didektkn pd mgnet btngn nterksi yng
BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO
. Jwbn : C 8 3 8 6 3 3 3 6 BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO. Jwbn : C Tig bilngn prim pertm yng lebih besr dri 0 dlh 3, 9, dn 6. Mk 3 + 9 + 6 = 73. Jdi, jumlh tig bilngn
PERANCANGAN OVERHEAD CRANE TIPE EKWE 5 TON X 40 M
Judul Sidng Tugs Akhir Bidng Studi : Desin PERANCANGAN OVERHEAD CRANE TIPE EKWE 5 TON X 40 M Disusun oleh: Perdhn Setyo R NRP. 2104 109 601 Dosen Pembimbing: Ir. Ari Joewono JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS
STUDI PARAMETER TENTANG PENGARUH KEKAKUAN SAMBUNGAN BALOK-KOLOM TERHADAP KEKAKUAN STRUKTUR
TUDI PARAMETER TENTANG PENGARUH KEKAKUAN AMBUNGAN BALOK-KOLOM TERHADAP KEKAKUAN TRUKTUR ugeng Pryitno Budio Jurusn Teknik ipil, Fkults Teknik, Universits Brwijy Mlng Jln. MT Hryono No.7 Mlng, Indonesi
TURAP. turap. dinding penahan tanah
BAB V TUAP TUAP Fungsi turp sm persis seperti dinding penhn tnh Turp dlh dinding vertikl yng reltif tipis yng berfungsi untuk menhn tnh tupun menhn msukny ir ke dlm lubng glin. dinding penhn tnh turp Perbedn
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA
K- Kels X mtemtik PEMINATAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi persmn dn pertidksmn logritm.. Dpt
BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI
Fuy Logi Metode Metode Deuyiksi BAB III METODE METODE DEFUYFIKASI Seperti yng telh dihs dlm, hw untuk meruh kelurn uy menjdi nili risp mk diperlukn sutu proses yng leih dikenl dengn istilh deuyiksi Dlm
BAB III METODE PENELITIAN. Objek penelitian merupakan salah satu faktor yang tidak dapat dipisahkan dari
69 BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Objek Penelitin Objek penelitin merupkn slh stu fktor yng tidk dpt dipishkn dri sutu penelitin, kren objek penelitin merupkn sumber diperolehny dt dri penelitin yng dilkukn.
LEMBAR KEGIATAN SISWA. : Menemukan Teorema Pythagoras Sekolah/Satuan Pendidikan:... Kelas/Semester :... Anggota Kelompok :
LEMBAR KEGATAN SSWA Topik : Menemukn Teorem Pythgors Sekolh/Stun Pendidikn:... Kels/Semester :... Anggot Kelompok : 1.... 2.... 3.... 4. 5.... Tnggl Mengerjkn LKS :. Petunjuk Umum: 1. Setelh mengerjkn
Studi Perbandingan Berbagai Jenis Sambungan Kaku Dengan Menggunakan Balok Reduced Beam Section
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2012) 1-7 1 Studi Perbndingn Berbgi Jenis Smbungn Kku Dengn Menggunkn Blok Reduced Bem Section Rchmt Putr Junizhr, Budi Suswnto Jurusn Teknik Sipil, Fkults Teknik Sipil
12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL
12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL 12.1 Lus Derh di Bwh Kurv Mslh menentukn lus derh (dn volume rung) telh dipeljri sejk er Pythgors dn Zeno, pd thun 500-n SM. Konsep integrl (yng terkit ert dengn lus derh)
XIII. METODE ENERGI REGANGAN
[etode Energi Regngn] X. ETOE ENERG REGANGAN.. Konsep Energi Regngn Konsep energi regngn dijelskn seelumny pd tng yng terken en norml dn puntir. Konsep-konsep terseut kn dipki pd lenturn lok. Hny lok yng
IAH IAAH I H HAAH xaah I A b x2ah x23h I A 3 x23b H 2
GRMMR CONTEXT-FREE DN PRING entuk umum produksi CFG dlh :, V N, (V N V T )* nlisis sintks dlh penelusurn seuh klimt (tu sentensil) smpi pd simol wl grmmr. nlisis sintks dpt dilkukn mellui derivsi tu prsing.
M A T R I K S. Oleh: Dimas Rahadian AM, S.TP. M.Sc.
M T R I K S Oleh Dims Rhdin M, S.TP. M.Sc Emil rhdindims@yhoo.com JURUSN ILMU DN TEKNOLOGI PNGN UNIVERSITS SEBELS MRET SURKRT DEFINISI... Mtriks dlh susunn bilngn berbentuk jjrn segi empt siku-siku yng
Analisa Regresi Linear. Akibat dari nilai σε yang membesar. Analisa Regresi Linear. Regresi Linear Sederhana dan Korelasi
Anlis Regresi Liner Anlis regresi digunkn untuk mermlkn nili dri stu peubh (peubh Terikt) berdsrkn peubh yng yng lin (peubh bebs). Peubh Terikt: dituliskn sebgi Y Peubh Bebs: dituliskn sebgi X1, X2,, Xk
BAB III. PERANCANGAN ANTENA BRICK 2,4 GHz
BAB III PERANCANGAN ANTENA BRICK, GHZ BAB III PERANCANGAN ANTENA BRICK, GHz 3. Pernnn Anten Brik Bb ini menjelskn proses pernnn nten brik denn melkukn beberp perhitunn yn terdiri dri beberp prmeter yn
TURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI
LA - WB (Lembr Aktivits Wrg Beljr) TURUNAN FUNGSI Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI Creted By It Yulin 33 Turunn Fungsi Kompetensi Dsr 1. Menggunkn
RUMUS HERON DAN RUMUS BRAHMAGUPTA
RUMUS HERON DAN RUMUS BRAHMAGUPTA Sumrdyono, M.Pd. Topik lus bngun dtr telh dipeljri sejk di Sekolh Dsr hingg SMA. Bil di SD, dipeljri lus segitig dn beberp bngun segiempt mk di SMP dipeljri lebih lnjut
METODE ANALISIS. Tentukan arus pada masing-masing tahanan dengan menggunakan metode arus cabang untuk rangkaian seperti pada Gambar 1.
1. Anlisis Arus Cng METODE ANALSS Metode rus ng dlh slh stu metode penyelesin nlisis rngkin il rngkin terdiri dri du tu leih sumer. Pd metode rus ng ini, kn diperoleh rus pd setip ng dri sutu rngkin yng
CHAPTER 1 EXPONENTS, ROOTS, AND LOGARITHMS
CHAPTER EXPONENTS, ROOTS, AND LOGARITHMS Indiktor (penunjuk): Mengubh bentuk pngkt negtif ke pngkt positif dn seblikny. (4 jp) A. EXPONENTS. Definition (ketentun): Positive Integers Exponents n = x x...
Pengaruh Perendaman Limbah Tulang Ayam menggunakan NaOH terhadap Tingkat Dekolagenasi, Kandungan Kalsium dan Fosfor
Pengruh Perendmn Limbh Tulng Aym menggunkn NOH terhdp Tingkt Dekolgensi, Kndungn Klsium dn Fosfor Wiwin Winrsih, Denny Rusmn, dn Rchmt Wirdimdj Fkults Peternkn Universits Pdjdjrn Abstrk Penelitin telh
AUTOMATA SEBAGAI MODEL PENGENAL BAHASA
JMP : Volume Nomor Oktober 9 AUTOMATA SEBAGAI MODEL PENGENAL BAHASA Eddy Mrynto Fkults Sins dn Teknik Universits Jenderl Soedirmn Purwokerto Indonesi emil: eddy_mrynto@unsoed.c.id Abstrct. A deterministic
LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN
LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN RANGKUMAN MATERI Sebelum memsuki mteri, perhtikn himpunn-himpunn berikut: ) Himpunn bilngn sli:,,,4,5,.... b) Himpunn bilngn bult:...,,,0,,,.... p c) Himpunn bilngn rsionl:
MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI
MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI 1. Sumur Potensil Tk Berhingg Kit tinju prtikel bermss m dengn energi positif, berd dlm sumur potensil stu dimensi dengn dinding potensil tk berhingg dn potensil didlmny nol,
TIN309 - Desain Eksperimen Materi #6 Genap 2016/2017 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN
Mteri #6 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN RCBD Rndomized Complete Block Design (RCBD): Adlh perlusn dri konsep Anlysis of Vrins (ANOVA) dengn prinsip memgi eksperimen menjdi eerp lok Hl ini dilkukn il terdpt nuisnce