KESETIMBANGAN MOMEN GAYA

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "KESETIMBANGAN MOMEN GAYA"

Suhendra Susman
7 tahun lalu
Tontonan:

1 43 MDUL PERTEMUAN KE 5 MATA KULIAH : ( sks) MATERI KULIAH: Momen gaa, sarat kedua kesetimbangan, resultan gaa sejajar, pusat berat, kopel. PKK BAHASAN: KESETIMBANGAN MMEN GAYA 5. PENGERTIAN MMEN GAYA Besar dan arah efek gaa ang bekerja pda suatu benda tergantung pada letak garis kerja gaa ang dapat diperinci dengan menentukan jarak tegak lurus antara sebuah titik patokan dengan garis kerja tersebut. Karena ruang lingkup bahsan adalah benda ang berputar bebas terhadap sumbu dan gaa gaa sebidang ang bekerja tegak lurus sumbu, maka ang paling penting adalah menetukan titik tersebut ang dinamakan titik pusat koordinat, aitu titik dimana sumbu memotong bidang gaa ang bekerja. Jarak tegak lurus antara titik koordinat ke garis kerja gaa dinamakan lengan gaa atau lengan momen dari gaa itu terhadap sumbu. Dari kedua pengertian diatas, kita dapat peroleh bahwa momen gaa terhadap suatu sumbu adalah hasil kali antara besarna gaa dengan lengan momen atau disebut juga gaa putar (Torque). Gambaran tentang pengertian tersebut dapat dijelaskan dengan ilustrasi sebagai berikut: F F A lengan momen F garis kerja F lengan momen F B garis kerja F F F

2 44 Dari gambar 6. b diatas dapat dibedakan bahwa: Efek gaa F: rotasi ang berlawanan dengan putaran jarum jam terhadap sumbu dan dianggap positif (+). Sehingga momen (gamma) dari gaa F terhadap sumbu lewat : = +F. l Efek gaa F: rotasi ang searah putaran jarum jam terhadap sumbu dan dianggap negatif (-).Sehingga momen (gamma) dari gaa F terhadap sumbu lewat : = -F. l Momen ini dapat dinatakan dalam pound feet atau Kgm. 5- SYARAT KEDUA UNTUK KESETIMBANGAN Bendaang dalam kondisi setimbang, maka sejumlah gaa ang bekerja padana harus memenuhi sarat:. Sama besar dan berlawanan arahna.. Harus mempunai garis kerja ang sama. Sarat pertama dapat dipenuhi oleh sarat kesetimbangan I, aitu: F = 0, F = 0 Sarat kedua dapat dipenuhi oleh sarat kesetimbangan II, ang dinatakan berdasarkan momen gaa, aitu: = 0 (terhadap sembarang sumbu) Sarat kedua ini dapat di ilustrasikan seperti gambar berikut: F A I F

3 RESULTAN GAYA SEJAJAR Resultan gaa sejajar adalah sebuah gaa ang bisa mewakili sekumpulan gaa sejajar serta mempunai: Arah ang sama dengan semua gaa tersebut Besar sama dengan penjumlahan besar semua gaa Garis kerja ang dapat dicari berdasar sarat bahwa momen resultan harus sama dengan penjumlahan momen setiap gaa. Gambar 7.3 dapat dipakai untuk menjelaskan hal tersebut. Dari gambar tersebut dengan gaa gaa sejajar F dan F dapat dibuat sumbu ang tegak lurus terhadap gaa gaa dan titik adlah titik sembarang ang dijadikan acuan. Karena kedua gaa tidak berkomponen maka besarna resultan gaa: R = F = F + F Sedangkan resultan momenna terhadap titik adalah: 0 = F + F Dan jika adalah jarak dari ke garis kerja resultan, maka momen dari resultan terhadap adalah: R = (F + F ) Biasana dapat ditentukan dengan: 0 = R F + F = (F + F ) F F F F Resultan dari sembarang gaa sejajar dapat ditentukan dengan cara ang sama degan besar resultanna: R = F

4 46 Dan jika gaa gaa itu sejajar dengan sumbu, maka koordinat dari garis kerjana (resultan) adalah: F F F R R F F

5 PUSAT BERAT Berat adlah resultan dari semua gaa tarik bumi ang dialami oleh partikel zat dalam suatu benda. Tetapi karena jarak ke pusat bumi sedemikian jauhna sehingga gaa gaa tersebut dapat dianggap sejajar. Dengan demikian berat benda dapat diartikan sebagai resultan dari sejumlah besar gaa sejajar. Sedangkan pusat berat dari benda dapat diilustrasikan dari gambar berikut ang memperlihatkan benda tipis sembarang bentuk dan terletak pada bidang. Jika dimisalkan benda tersebut terbagi atas partikel partikel dengan berat w, w dst maka:,, W W, p,b,, W W W W W Berat total benda tersebut adalah: W = w + w +... = w Koordinat garis kerja W adalah: w w... w w w w... w W Kemudian jika gaa gravitasi kita putar 90 0 berlawanan jarum jam, maka koordinat dari garis kerjana adalah: w w... w w w... w w W Titik perpotongan garis kerja W pada kedua bagian dengan koordinat, dinamakan pusat berat benda tersebut. Dan simetri suatu benda seringkali berguna untuk menentukan pusat berat benda.

6 KPEL Kopel adalah pasangan gaa sama besar ang berlawanan arah, denga garis kerja sejajar tetapi tidak berimpit. Pasangan gaa tersebut dapat dijelaskan dengan gambart berikut ini, ang sama besar masing masing gaa adalah F, terpisah oleh jarak tegak lurus l. F l Resultan dari gaa gaa tersebut adalah: R = F F = 0 Dengan resultan = 0 artina bahwa sebuah kopel tidak mempengaruhi sebuah gerak translasi benda sebagai suatu benda keseluruhan, tetapi hana menimbulkan rotasi. Momen resultan dari kopel tersebut terhadap sembarang titik adalah: 0 = F F = F ( + l) F = - lf Dari perumusan itu dapat disimpulkan bahwa besarna momen kopel terhadap semua titik dalam bidang dimana bekerja gaa gaa ang membentuk kopel adalah: Hasil kali salah satu gaa dengan jarak tegak lurus antara garis garis kerjana. Dan sebuah benda ang padana bekerja sebuah kopel, hana dapat dalam keadaan setimbang bila ada kopel lain ang bekerja pada benda tersebut dengan besar ang sama dan arah berlawanan.

7 49 Contoh Soal:. Sebuah tangga panjang 0 feet, berat 80 lb pusat beratna ada ditengah tengah, dalam keadaan setimbang, bersandar pada dinding vertikal tanpa gesekan dan membuat sudut 53 0 denganhorizontal. Tentukan besar dan arah gaa F dan F. F F F 0 ft 6 ft 6 ft 6 ft W = 80 lb Penelesaian: Bila tanpa gesekan, F horizontal dan arah F tidak diketahui, sehinga F diuraikan menjadi F dan F. Sarat I kesetimbangan, memberikan persamaan: F = F cos - F = 0 F = F sin - 80 = 0 F sin = 80 lb Sarat kesetimbangan II, momen terhadap sumbu lewat titik A A = F = 0 F = 480/6 F = 30 lb Dimasukkan ke persamaan sehingga: F cos = 30 lb Karenana: F = = 85,5 lb = tan - (80:30) = 69,5 0

8 50. Tentukan letak pusat berat bagian suatu mesin sperti gambar. Yanbg terdiri atas piringan berdiameter inci dan panjangna inci dan batang berdiameter inci serta panjangna 6 inci. Keduana terbuat dari bahan homogen. in 6 in in pb in Penelesaian: W W Berdasar simetri pusat berat berada pada sumbu sumetrina, sedagkan pusat berat masing masing terletak pada tengah tengah antara ujungna masing masing. Volume piringan: Volume batang: Voll = R =. () = in 3 Voll = R 6 =. (0,5) 6 = 3 / in 3 Karena berat kedua bagian berbandinga langsung dengan volumena, maka: Wpiring Wba tan g w w 3 / Ambillah titik pada muka sebelah kiri dan pada sumbu piringan, maka: = 0,5 in dan = 4,0 in 3 w 3.0,5 w.4,0, 6 w 3 w in sebelah kanan

9 5 3. Pada soal dapat dianggap dipengaruhi oleh buah kopel, a) Dibentuk oleh gaa F sin = 6 ft 80 lb = 480 lb searah jarum jam b) Dibentuk oleh F cos q dan F = 6 ft 30 lb = 480 lb berlawanan jarum jam

dokumen-dokumen yang mirip

FIsika KTSP & K-13 KESEIMBANGAN BENDA TEGAR. K e l a s. A. Syarat Keseimbangan Benda Tegar

FIsika KTSP & K-13 KESEIMBANGAN BENDA TEGAR. K e l a s. A. Syarat Keseimbangan Benda Tegar KTSP & K-1 FIsika K e l a s XI KESEIMNGN END TEG Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut. 1. Memahami sarat keseimbangan benda tegar.. Memahami macam-macam