BAHAN AJAR FISIKA KELAS XI IPA SEMESTER GENAP MATERI : DINAMIKA ROTASI

Transkripsi

1 BAHAN AJAR FISIKA KELAS XI IPA SEMESTER GENAP MATERI : DINAMIKA ROTASI

2 Momen gaya : Simbol : τ Momen gaya atau torsi merupakan penyebab benda berputar pada porosnya. Momen gaya terhadap suatu poros tertentu didefinisikan sebagai hasil kali antara besar gaya dengan lengan momen. Rumus momen gaya : τ= F. d dengan : τ = momen gaya, satuan Nm F = gaya, satuan N d = lengan momen Lengan momen adalah jarak tegak lurus antara poros dengan garis kerja gaya

3 RESULTAN MOMEN GAYA Jika terdapat dua atau lebih gaya yang bekerja pada benda, maka momen gaya total yang bekerja pada benda : τ total = τ 1 + τ

4 MOMEN INERSIA Simbolnya I. Momen inersia merupakan ukuran kelembaman benda yang berputar. Momen inersia partikel Momen inersia partikel yang berputar terhadap poros yang terletak sejauh r dari partikel didefinisikan sebagai hasil kali massa partikel dengan kuadrat jarak partikel dari poros. Rumus momen inersia partikel: I = mr 2 Momen inersia gabungan partikel : Momen inersia gabungan partikel atau momen inersia beberapa titik massa dirumuskan sebagai : I = Σ m i r i 2

5 Momen inersia benda tegar Benda tegar adalah benda yang memiliki bentuk dan ukuran yang definitif dan tidak berubah meskipun benda tersebut diberi gaya. Benda tegar merupakan kumpulan atau distribusi massa yang homogen yang tersebar merata pada seluruh bagian benda. Jika benda tegar dibagi menjadi elemen-elemen kecil massa sebesar dm, maka semua titik dalam elemen massa tersebut akan memiliki jarak tegak lurus yang sama dari sumbu rotasi. Momen inersia benda tegar merupakan jumlah dari semua momen inersia elemen massa tersebut. Rumus momen inersia benda tegar : I = ʃ r 2 dm

6 MOMEN INERSIA BEBERAPA BENDA TEGAR : 1. Batang silinder, poros melalui pusat : I = 1/12 mr 2 2. Batang silinder, poros melalui ujung : I = 1/3 mr 2 3. Silinder tipis berongga, poros melalui sumbu silinder : I = mr 2 4. piringan atau silinder pejal, poros melalui sumbu : I = ½ mr 2 5. Bola pejal, poros melalui diameter : I = 2/5 mr 2 6. Bola berongga, poros melalui diameter : I = 2/3 mr 2 Perhatikan animasi berikut :

7 HUKUM II NEWTON PADA GERAK ROTASI : Hubungan antara momen gaya dengan percepatan sudut r F Perhatikan gambar di samping. Partikel bermassa m berotasi pada lingkaran berjari-jari r karena pengaruh gaya F. Momen gaya yang menyebabkan partikel berotasi adalah : τ = F. R Dari hukum II Newton tentang translasi kita dapatkan : F = ma Karena a = α.r maka F = m α.r Kalikan kedua sisi dengan r kita dapatkan : F. r = m α.r 2 karena F.r = τ dan mr 2 = I, maka τ = I α τ = I α, merupakan pernyataan hukum II Newton pada gerak rotasi. Rumus ini juga berlaku untuk benda tegar yang berotasi di sekitar poros yang tetap.

8 PENYELESAIAN MASALAH PADA DINAMIKA ROTASI Langkah-langkah penyelesaian masalah : 1.Buat sketsa kondisi soal, pilih benda yang akan dianalisis 2.Buat diagram benda bebas untuk benda yang dianalisis ( atau untuk setiap benda jika bendanya lebih dari satu) 1.Tentukan sumbu rotasi dan hitung torsi yang bekerja pada benda. Pilih arah posistif utk torsi berlawanan arah jarum jam dan negatif untuk torsi searah jarum jam dan beri tanda yang benar untuk setiap torsi 2.Gunakan hk. II newton utnuk rotasi : Στ = I α untuk benda yang berotasi dan hukum II Newton untuk translasi ΣF = ma jika diperlukan. Tentukan satuan yang konsisten. 3.Selesaikan persamaan persamaan yang dihasilkan untuk mencari besaran yang ditanyakan

9 ENERGI DAN USAHA PADA GERAK ROTASI Energi kinetik rotasi : EK rotasi = ½ Iω 2 Energi kinetik benda menggelinding ( menggelinding : gabungan antara gerak translasi dan rotasi ) : EK = EK translasi + EK rotasi = ½ Iω 2 + ½ mv 2 Usaha pada gerak rotasi : W = τθ Teorema usaha energi pada gerak rotasi : W = Δ EK rotasi τθ = ½ I ω ½ I ω 1 2 Hukum Kekekalan energi mekanik pada gerak rotasi murni: EP 1 + EK rotasi 1 = EP 2 + EK rotasi 2 Hukum Kekekalan energi mekanik pada gerak menggelinding: EP 1 + EK translasi 1 + EK rotasi 1 = EP 2 + EK translasi 2 + EK rotasi 2

10 MOMENTUM SUDUT Momentum sudut adalah analogi dari momentum anguler. Lambangnya L Rumusnya : L = I ω Hubungan momentum sudut dengan momentum linier : L = p.r = mvr Hubungan momentum sudut dengan momen gaya : τ = dl /dt Prinsip kekekalan momentum sudut : Jika torsi total yang bekerja pada benda sama dengan nol, momentum sudut dari sistem adalah konstan (kekal). Secara matematis dapat ditulis sebagai : L 1 = L 2