Keseimbangan, Momen Gaya, Pusat Massa, dan Titik Berat

Transkripsi

1 Keseimbangan, Momen Gaya, Pusat Massa, dan Titik Berat OLEH : KELOMPOK IV VIRA AUDINA ANGEL NOVITA T.L.A MAWAN TRIKANADA AINUN HIDAYAT PUTRA ELYAS ARROCHMAN WAHID

2 KESEIMBANGAN DEFINISI BERDASAR POSISI STATIK TERBAGI ATAS DEFINISI TITIK BERAT BERDASAR KEADAAN BENDA BERDASAR TITIK BERAT DINAMIK KES.PARTIKEL KES. BENDA TEGAR TRANSLASI ROTASI HUBUNGAN TITIK BERAT DENGAN PUSAT MASSA K. STABIL K.INDEFEREN K.LABIL GAYA MOMEN GAYA

3 DEFINISI KESEIMBANGAN Suatu partikel dalam keadaan keseimbangan jika resultan semua gaya yang bekerja pada partikel tersebut nol. Jika pada suatu partikel diberi 2 gaya yang sama besar, mempunyai garis gaya yang sama dan arah berlawanan, maka resultan gaya tersebut adalah NOL. Jika ditinjau dari Hukum III Newton, maka keseimbangan terjadi jika gaya aksi mendapat reaksi yang besarnya sama dengan gaya aksi tetapi arahnya saling berlawanan. (i) jumlah gaya arah x = 0 ( Fx = 0 ) (ii) jumlah gaya arah y = 0 ( Fy = 0 ) (iii) jumlah momen = 0 ( M = 0 )

4 Terdapat bermacam-macam pembagian kesetimbangan menurut kelompoknya yakni : 1. Berdasarkan posisi benda : a. Diam (setimbang statik) b. Bergerak lurus beraturan (GLB) dengan kecepatan konstan atau bergerak melingkar beraturan (GMB) dengan kecepatan sudut konstan (setimbang dinamik) Akibat pernyataan pertama benda setimbang jug a harus memenuhi syarat :

5 2. Berdasarkan keadaan benda: Kesetimbangan partikel Ciri-ciri : Terdapat perpotongan titik-titik gaya. Biasanya berkaitan dengan gaya tegang suatu tali. Penyelesaian : Dalil sinus

6 Kesetimbangan benda tegar Syarat: Ciri-ciri : adanya bentuk benda dan pan jang benda. Adapun benda tegar adalah benda yang apabila dikenai gaya, baik bentuk dan volumenya tidak mengalami perubahan seperti : kayu, besi, batu dan lain sebagainya. Benda tegar adalah benda yang tidak berubah bentuknya karena pengaruh gaya dari luar.dalam benda tegar, ukuran benda tidak diabaikan, sehingga gaya-gaya yang bekerja pada benda dapat menyebabkan gerak translasi dan rotasi terhadap suatu poros. Pada gerak rotasi, benda bergerak berputar pada porosnya.

7 Jika sebuah benda yang berada dalam keadaan seimbang stabil dipengaruhi oleh gaya luar, maka benda tersebut mengalami gerak translasi (menggeser) dan gerak rotasi (menggelinding). Gerak translasi (menggeser) disebabkan oleh gaya, sedangkan gerak rotasi (mengguling) disebabkan oleh momen gaya. Oleh karena itu, kita dapat menyatakan syarat-syarat kapan suatu benda akan menggeser, menggulung, atau menggelinding (menggeser dan menggelinding). Syarat benda menggeser adalah ΣF 0 dan Στ = 0 Syarat benda mengguling adalah ΣF = 0 dan Στ 0 Syarat benda menggelinding adalahσf 0 dan Στ 0

8 HUBUNGAN GERAK TRANSLASI DAN ROTASI Gerak translasi disebabkan oleh gaya (F), sedangkan gerak rotasi oleh momen gaya (t). Ada 2 kondisi keadaan gerak suatu benda : 1. Benda Meluncur 2. Benda Menggelinding

9 Tabel perbandingan gerak translasi dan rotasi

10 Benda tegar adalah benda yang tidak mengalami perubahan bentuk akibat pengaruh gaya atau momen gaya. Untuk melihat suatu benda diam menjadi bergerak translasi (lurus), diperlukan kerjakan gaya pada benda itu. Sehingga dapat dianalogikan, untuk membuat suatu benda tegar berotasi (berputar) terhadap suatu poros tertentu, diperlukan torsi (dari bahasa latin torquere; memutar) pada suatu benda. Dalam dinamika rotasi benda tegar besarnya gaya dapat dibentuk melalui momen kopel dan momen gaya. MOMEN GAYA BENDA TEGAR DINAMIKA ROTASI

11 MOMEN GAYA Momen gaya atau torsi merupakan besaran yang mengakibatkan benda berotasi atau berputar yang merupakan besaran vektor yang nilainya sama dengan hasil kali antara gaya dengan jarak dari titik poros arah tegak lurus garis kerja gaya. Dirumuskan: t = F. R Putaran momen gaya yang searah dengan putaran jarum jam isebut momen gaya negatif, sedang yang berlawanan putaran jarum jam disebut momen gaya positif.

12 TITIK BERAT adalah titik pusat atau titik tangkap gaya berat dari suatu benda atau sistem benda. Titik berat menurut bentuk benda dibedakan menjadi beberapa antara lain: a. Benda berbentuk partikel massa Apabila sistem benda terdiri dari beberapa benda partikel titik digabung menjadi satu, maka koordinat titik beratnya dirumuskan: Xo = = Yo = =

13 b. Benda berbentuk garis/kurva contoh : kabel, lidi, benang, sedotan, dan lain-lain Daftar titik beberapa benda berbentuk garis dapat dilihat dalam lampiran. Apabila sistem benda terdiri dari beberapa benda garis digabung menjadi satu, maka koordinat titik beratnya dirumuskan: Xo = = Yo = =

14 c.benda berbentuk bidang/luasan contoh : kertas, karton, triplek, kaca, penggaris, dan lain-lain. Daftar titik berat berbagai macam bidang beraturan dan bidang selimut benda dapat dilihat dalam lampiran. Apabila sistem benda terdiri dari bidang gabungan, maka koordinat titik beratnya dirumuskan: Xo = = Yo = =

15 d. Bila terbuat dari bahan-bahan yang berbeda (heterogen) Xo = = Yo = =

16 e. Benda homogen Untuk benda homogen (penyusun zatnya sama) yang memiliki bentuk yang teratur, maka cara menentukannya tidaklah terlalu sulit. Dimana titik berat suatu benda selalu berada di pusat persebaran massa berkonsentrasi.

17 CARA MENENTUKAN TITIK BERAT SACARA KUANTITATIF Keterangan : x,y = kordinat di sumbu kartesius (m) w = berat partikel (kg) rumus tersebut diatas dapat juga diturunkan seperti pada dibawah ini. Dan untuk benda yang berbentuk dua dimensi dan tiga dimensi

18

19 Kesetimbangan berdasarkan titik berat dapat dibedakan menjadi : a. Kesetimbangan Stabil Kesetimbangan benda jika dikenai gaya, maka posisi benda akan kembali ke posisi semula. Cirinya kedudukan titik berat benda akan naik bila dikenai gaya. contoh : b. Kesetimbangan Labil Kesetimbangan benda jika dikenai gaya, maka posisi benda tidak akan kembali ke posisi semula. Cirinya kedudukan titik berat benda akan turun bila dikenai gaya

20 c. Kesetimbangan Indeferen Kesetimbangan benda jika dikenai gaya, maka posisi benda akan tetap pada posisi semula. Cirinya kedudukan titik berat benda akan tetap bila dikenai gaya. contoh :