PAKET 39 UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2010/2011 UTAMA SMA/MA PROGRAM STUDI IPS/KEAGAMAAN MATEMATIKA
|
|
|
- Verawati Susanto
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1
2 PAKET 9 UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 00/0 UTAMA SMA/MA PROGRAM STUDI IPS/KEAGAMAAN MATEMATIKA Tim Pemhs : Jkim Wiyoto, S.Si. Rohmitwti, S.Si. Reviewer : Sigit Tri Guntoro, M.Si. Mrfuh, M.T.
3 . Sutu risn ritmetik dikethui suku ke- dlh dn suku ke- dlh. Suku ke- risn ini dlh. A C. D. 4 E. 6 Alterntif Penyelesin: Suku ke-n ( U ) risn ritmetik dinytkn segi U n n dengn n dlh suku pertm risn dn dlh ed tu selisih du suku yng erurutn. Suku ke- sutu risn ritmetik dlh, U 4...( i) Suku ke- risn terseut sm dengn, U...( ii) Dri persmn (i) dn (ii), diperoleh sutu sistem persmn linier segi erikut. 4 Sistem persmn linier di ts slh stuny dpt diselesikn dengn cr sustitusi. Perhtikn persmn (ii), ( iii) Sustitusikn persmn (iii) ke persmn (i) 4
4 Untuk mencri nili, msukkn nili ke persmn (ii) tu persmn (i) Penyelesin untuk sistem persmn di ts dlh,,. Jdi suku ke- risn ritmetik ini dlh U 4., tu dn Jw: C. Suku ketig dn suku keenm risn geometri erturut-turut dlh 8 dn 486. Suku kedelpn risn terseut dlh. A C..96 D..48 E..84 Alterntif Penyelesin: Suku ke-n ( U ) risn geometri dinytkn segi U n n r n, dengn dlh suku pertm dn r dlh rsio du suku yng erurutn. Suku ketig sutu risn geometri dlh 8 dn suku keenm sutu risn geometri dlh 486. U r r ( i) dn U 6 r 6 r ( ii)
5 Dri persmn (i) dn (ii), diperoleh sutu sistem persmn segi erikut. r r Sistem persmn linier di ts slh stuny dpt diselesikn dengn cr sustitusi. Perhtikn persmn (i), r ( iii) r Sustistusikn persmn (iii) ke persmn (ii), persmn (ii) dpt ditulis menjdi 8 r r Nili r yng memenuhi 8 r 486 dlh r 8 r r r r r r Untuk mencri nili, msukkn nili r ke persmn (ii) tu persmn (i). Untuk r, diperoleh nili Jdi suku kedelpn dri risn ini dlh r U 8 r Jw: A
6 . Suku kedu deret geometri dengn rsio positif dlh 0 dn suku keenm dlh 60. Jumlh 0 suku pertm deret terseut dlh. A....0 C..0 D..0 E.. Alterntif Penyelesin: Suku kedu deret geometri dengn rsio positif dlh 0 U r 0 r 0...( i) Suku keenmny dlh 60 U 6 r 6 r ( ii) 0 Dri (i) diperoleh. r 0 disustitusikn ke (ii) r r 0 r r r r Untuk r =, nili = r 0 0 Jdi nili nili r dn yng memenuhi dlh r = dn =
7 Jumlh 0 suku pertm deret terseut S n n r r 0 04 Jw: E 4. Seorng yh kn memgikn 8 ekor spi kepd keenm nkny yng nykny setip gin mengikuti risn ritmetik. Ank termud mendpt gin pling sedikit, yitu ekor dn nk tertu mendpt gin ternyk. Ank ketig mendpt gin senyk. A. ekor. ekor C. 6 ekor D. 8 ekor E. 9 ekor Alterntif Penyelesin: Pemgin 8 ekor spi kepd 6 orng nk mengikuti risn ritmetik. jumlh n suku pertm sutu risn ritmetik dlh n S n n Jumlh 6 suku pertm dri risn pemgin spi terseut 6 S S n,
8 nykny spi gin nk ke- merupkn suku ke- dri risn terseut.4 U Jw: A. entuk sederhn dri 9 dlh. A. 4. C. D. E. 4 Alterntif Penyelesin: 4 ) 4)( ( Jw: A 6. Nili dri 4 log log log. 9. A C. 0 D. E.
9 Alterntif Penyelesin: 9 log. log log 4. log. log log. log log log. log. log log. log log Jw: E. entuk sederhn dri 6 4 A C. 4 6 D. 4 6 E dlh. Alterntif Penyelesin: Jw: D
10 8. Akr-kr persmn kudrt 9 0 dlh dn. Nili. A.. C. D. E. 4 Alterntif Penyelesin: entuk umum persmn kudrt yng kr-krny dn dlh c 0, dengn dn c.. Untuk persmn kudrt c c Jw: A
11 9. Himpunn penyelesin pertidksmn 0 dlh. A.. C. D. E. tu, R, R, R tu, R, R Alterntif Penyelesin: Pemut nol dri 0 dlh tu tu 0 Ditinju untuk nili untuk Untuk mengecek nili untuk,, dn dimil sutu nili di mn. Mislkn dimil 0. Untuk 0 =.0.0. Untuk ernili negtif. Untuk, ernili positif. Untuk mengecek mil =.. 4. Untuk, ernili negtif.
12 Untuk mengecek mil 6 = =.6.6. Jdi 0 tu dengn kt lin yng ernili positif tu nol dipenuhi untuk di mn ditulis, R. Jw: E 0. Akr-kr persmn kudrt 0 dlh dn. Jik, mk nili A.,., C., D. 0 E.. Alterntif Penyelesin: Akr-kr persmn kudrt dn tu 4, 0.. Jw: C
13 . Persmn simetri grfik fungsi kudrt y 0 dlh. A. 4. C. D. E. 4 Alterntif Penyelesin: Fungsi kudrt y 0 erentuk prol, simetriny dlh gris vertikl sejjr sumu Y dn mellui punck prol. Punck prol dpt ditinju dri grdient gris singgung fungsiny. Punck prol terjdi di titik di mn grdient gris singgungny sm dengn nol. y Jw:. Koordint titik potong grfik fungsi kudrt y dengn sumu X dn sumu Y dlh.,,0 A.,0., 0 C., 0 D., 0 E.,0,,0, dn 0,, dn 0,, dn 0,,,0,,0, dn 0,,,0, dn 0,
14 Alterntif Penyelesin: Grfik fungsi y memotong sumu X di y tu Jdi grfik fungsi y memotong sumu X di, 0 dn,0. Grfik fungsi y memotong sumu Y di 0. y y.0 0 Jdi grfik fungsi y memotong sumu Y di dn, 0. Jw:. Persmn grfik fungsi kudrt yng memotong sumu X di titik,0 dn,0 sert mellui titik, 6 dlh. A. y 8 6. y 4 C. y 4 D. y 8 6 E. y 4 0 Alterntif Penyelesin: Persmn umum fungsi kudrt dlh y c Jik sutu fungsi kudrt memotong sumu X di titik,0 dn,0 sert mellui titik, 6 mk fungsi terseut memenuhi persmn (i), (ii), dn (iii) di wh ini. 0.. c 0 c...( i)
15 )...( ii c c )...( 6 ).( ).( 6 iii c c Diperoleh sistem persmn linier c c c Sistem persmn linier terseut pil ditulis dlm entuk mtriks dlh segi erikut c Mtriks 9 diseut mtriks koefisien, dn mtriks diseut mtriks hsil. Sistem persmn linier ini is diselesikn dengn turn Crmmer. Mislkn seut mtriks koefisien 9 segi mtriks A. Determinn mtriks A, A = 6 Mtriks A dlh mtriks A dengn elemen pd kolom ke- dignti dengn elemen mtriks hsil. A = Determinn A, A = Mtriks A dlh mtriks A dengn elemen pd kolom ke- dignti dengn elemen mtriks hsil. A =
16 Determinn A, A = 8 Mtriks A dlh mtriks A dengn elemen pd kolom ke- dignti dengn elemen mtriks hsil. A = Determinn A, A = 96. Menurut turn Crmmer, A A A A A c A Jdi fungsi kudrt terseut di ts memenuhi persmn y 8 6. Jw: A 4. Dikethui f A.. C. D. E., jik f dlh invers dri f, mk f.
17 Alterntif Penyelesin: Invers fungsi f f f f f Invers dri f, f Jw: A. Seorng peternk ikn his memiliki 0 kolm untuk memelihr ikn koki dn ikn koi. Setip kolm dpt menmpung ikn koki sj senyk 4 ekor, tu ikn koi sj sengk 6 ekor. Jumlh ikn yng direncnkn kn dipelihr tidk leih dri 600 ekor. Jik nyk kolm erisi ikn koki dlh, dn nyk kolm erisi ikn koi dlh y, mk model mtemtik untuk mslh ini dlh. A. y 0, y 0, 0, y 0. y 0, y 0, 0, y 0 C. y 0, y 0, 0, y 0 D. y 0, y 0, 0, y 0 E. y 0, y 0, 0, y 0 Alterntif Penyelesin: Kren kolm yng dimiliki hny 0, mk jumlh kolm yng dipki untuk memelihr ikn koki dn ikn koi hrus tidk leih dri 0. y 0
18 Setip kolm dpt menmpung ikn koki sj senyk 4 ekor, tu ikn koi sj sengk 6 ekor. Jumlh ikn yng direncnkn kn dipelihr tidk leih dri 600 ekor. 4 6y 600 disederhnkn menjdi y 0. Kren peternk terseut kn memelihr ikn koki dn ikn koi, tentu sj iknny tidk kurng dri nol. 0dn y 0. Model mtemtikny y 0, y 0, 0, y 0 Jw: C 6. Nili minimum fungsi oyektif f, y y gmr dlh. A C. D. 8 E. 9 dri derh yng dirsir pd
19 Alterntif Penyelesin: Nili minimum fungsi oyektif f, y y titik A,, dn C. Titik 0,4 kn ditinju di tig titik yitu di A, titik dlh titik potong gris 4 y 8 dengn gris y 9, dn titik C,0. Titik dlh titik potong gris 4 y 8 dengn gris y 9. y 9 9 y y y disustitusikn ke 4 y 8 4 y 4 y 8 y 8 4y y 8 y 4 y
20 y Jdi titik potongny di,. Di titik A0,4 0, f. Di titik,,.. f. Di titik C,0, f. Jdi nili minimum fungsi oyektif f, y y dlh. Jw: C. Seorng iu memproduksi du jenis keripik pisng, yitu rs coklt dn rs keju. Setip kilogrm keripik rs coklt meutuhkn modl Rp0.000,00, sedngkn keripik rs keju memutuhkn modl Rp.000,00 per kilogrm. Modl yng dimiliki iu terseut Rp00.000,00. Tip hri hny is memproduksi pling nyk 40 kilogrm. Keuntungn tip kilogrm keripik pisng rs coklt dlh Rp.00,00 dn keripik rs keju Rp.000,00 per kilogrm. Keuntungn teresr yng dpt diperoleh iu terseut dlh. A. Rp0.000,00. Rp00.000,00 C. Rp99.000,00 D. Rp89.000,00 E. Rp8.000,00 Alterntif Penyelesin: Mislkn : keripik pisng rs coklt y : keripik pisng rs keju
21 Permslhn di ts dlh mslh mengoptimlkn fungsi, y 00 y f 000 dengn tsn y 00000, y 40, 0, dn y 0. Persmn y dpt disederhnkn menjdi y 00. Sket grfik dn titik-titik potongny segi erikut. 00 () Titik potong gris 0 dengn gris y 00di A 0, () Titik potong gris y 0 dengn gris y 40 di (0,0) () Titik potong gris y 40 dengn gris y 00di C (40,0)
22 Ditinju pd titik A,, dn C yng memerikn f, y y Di A 0,, f 0, Di (0,0), 0, f. Di C (40,0), 40, f. Jdi nili optimum f, y y mksiml. dlh terjdi di titik (0,0). Artiny keuntungn teresr yng dpt diperoleh iu dlh Rp0.000,00 dengn memproduksi kripik rs keju dn rs coklt msing-msing 0 kg per hri. Jw: A Dikethui mtriks A,,dn C. Nili determinn 4 9 dri mtriks A C dlh. A C. D. E. Alterntif Penyelesin: A C ( ).( ). ( ).( ) ( ).( ) 4. ( ).( ) Determinn mtriks A C=.. 9 = 0 Jw: D
23 9. Dikethui mtriks 4 A, y,dn 9 0 C. Jik C A mk y. A C. - D. E. Alterntif Penyelesin: y y y y C A Dri kesmn mtriks di ts, diperoleh 0 dn y y Jdi y. Jw: D
24 Mtriks X yng memenuhi X = 6 A C. 6 9 D E. dlh. Alterntif Penyelesin Cr I Mislkn mtriks 4 8 A dn. 6 Perklin mtriks A mtriks dengn mtriks X menghsilkn mtriks yng merupkn mtriks, mk mtriks X merupkn mtriks. Mislkn 4 4 X. 4 AX Dri kesmn du mtriks di ts diperoleh sutu sistem persmn linier 4 4 Dri (i) dn (ii)...( i) 6...( ii) 8...( iii)...( iv)
25 (4 ( ) 6) Nili disustitusikn ke persmn (ii) Dri (iii) dn (iv) (4 ( 8) ) ( ) 6 6 Nili 6 disustitusikn ke persmn (iv) 0 9 Jdi mtriks Cr II Mislkn mtriks A AX AX A IX A X A X A dn. 6. A 4..6 A A A A 4 4 4
26 A X Jw: C. Dikethui mtriks A dn. Invers mtriks A dlh... A. A.. C. D.
27 E. Alterntif Penyelesin: A Determinn A = A = ) 4).( ( ) ).( ( = 4 4 A A Jw: A. Digrm erikut menytkn jumlh nggot kelurg dri 0 sisw. nyk sisw yng mempunyi jumlh nggot kelurg orng dlh. A. sisw. 4 sisw C. sisw D. 6 sisw E. sisw Alterntif Penyelesin: nyk sisw yng mempunyi jumlh nggot kelurg orng dlh 4 nyk sisw yng mempunyi jumlh nggot kelurg 4 orng dlh
28 nyk sisw yng mempunyi jumlh nggot kelurg orng dlh p nyk sisw yng mempunyi jumlh nggot kelurg 6 orng dlh nyk sisw yng mempunyi jumlh nggot kelurg orng dlh 9 nyk seluruh sisw = 4 p 9 0. Jdi nyk sisw yng jumlh nggot kelurg orng dlh p 0 (4 9) 4 Jw:. Nili keenrn pernytn mjemuk ~ p q ~ q p q ~ p q ~ q pd tel erikut dlh. S S S S A. SS. S C. S D. E. SS Alterntif Penyelesin: P q ~ p ~ q p q ~ ~ p q ~ q S S S S S S S S S Jw: D
29 4. Ingkrn dri pernytn: 8 his digi tu 9 dlh. A. 8 tidk his digi dn tidk his digi 9. 8 tidk his digi dn 9 C. 8 tidk his digi dn his digi 9 D. dn 9 memgi his 8 E. 8 tidk his digi tu 9 Alterntif Penyelesin: Ingkrn dri pernytn: 8 his digi tu 9 dlh 8 tidk his digi dn 9. Jw:. Dikethui premis-premis: () Jik semu wrg negr memyr pjk, mk nyk fsilits umum dpt dingun. () Tidk nyk fsilits umum dpt dingun. Kesimpuln yng sh dri kedu premis di ts dlh. A. Semu wrg negr tidk memyr pjk. Ad wrg negr tidk memyr pjk C. Semu wrg negr memyr pjk D. Semu wrg negr memyr pjk dn tidk nyk fsilits umum dpt dingun E. Semu wrg negr tidk memyr pjk tu nyk fsilits umum dpt dingun Alterntif Penyelesin: Premis () erup impliksi Jik semu wrg negr memyr pjk, mk nyk fsilits umum dpt dingun. Impliksi ini terdiri dri nteseden erup klimt: Semu wrg Negr memyr pjk, dn konsekunsi erup klimt: nyk fsilits umum dpt dingun. Premis (): Tidk nyk fsilits umum dpt dingun. merupkn negsi gri konsekuensi dri impliksi di ts.
30 erdsrkn kidh rgumentsi modus tollens mk kesimpuln dri du premis di ts dlh pernytn yng merupkn negsi dri nteseden, yitu: Tidk semu wrg negr memyr pjk. Atu Ad wrg negr tidk memyr pjk. Kidh rgumentsi modus tollens Premis () erup impliksi p q Premis () erup negsi dri konsekuen q Mk kesimpulnny dlh negsi dri nteseden p Keshn rgumentsi modus tollens ditunjukkn dlm tel nili keenrn erikut ini. p q p q p q S S S S S S S S S Jw: 6. Nili yng memenuhi sistem persmn A.. C. D. 6 0 y 6 y dlh. E. 4
31 Alterntif Penyelesin 0...( i) y 6...( ii) y 0 y 6 y Jw: C. Nili mksimum f, y 4y yng memenuhi pertidksmn y 8, y, 0 dn y 0 dlh. A. 4. C. 6 D. 40 E. 60 Alterntif Penyelesin Sket grfik dn titik-titik potongny segi erikut. () Titik potong gris y 0 dengn gris y8 di A (8,0). (4) Titik potong gris 0 dengn gris ydi (4,4). () Titik potong gris y 8 dengn gris ydi C (0,6).
32 Nili mksimum f, y 4y Di A (8,0), f 8, Di (4,4), f 4, Di C (0,6), f 0, Nili mksimum f, y 4y ditinju di titik A,, dn C terjdi di A (8,0), dengn nili mksimum 40. Jw: D
33 Nili lim A. 4. C. D. E. 4 Alterntif Penyelesin: lim lim 4 4 lim Jw: 9. Nili lim A.. C..... D. E.
34 Alterntif Penyelesin lim 0 6 lim 0 6 lim 0 0 lim 0 0 lim 0 0 lim lim 0 lim lim lim Jw: E
35 0. Grfik fungsi 9 A. tu. tu C. tu D. E. Alterntif Penyelesin: f turun dlm intervl. Nik-turunny grfik sutu fungsi dpt ditinju dri grdient gris singgungny. Apil grdient gris singgung fungsi di sutu titik ernili negtif mk grfik fungsi di titik terseut turun. Selikny pil grdient gris singgung fungsi di sutu titik ernili positif mk fungsi di titik terseut nik. Grdien gris singgung grfik fungsi 9 terseut. f 9 f 6 9 Pemut nol dri tu Ditinju nili 6 9 f dlh turunn fungsi f untuk nili di,, dn. Untuk meninjuny, mil slh stu titik dlm intervl-intervl terseut. Untuk f.( ) 6.( ) 9. 0, f ernili positif. Untuk 0 f , f ernili negtif. Untuk 4 f f ernili positif. Jdi 9 f ernili positif. Jdi untuk f ernili negtif. Jdi untuk f turun pd intervl. f ernili positif. Jdi untuk, Jw: D
36 . Dikethui ( ) ( ). Jik dlh turunn pertm, mk ( ) A. ( ). ( ) C. ( ) D. ( ) E. ( ) Alterntif Penyelesin : Mislkn ( ) mk ( ) Jik ( ) * ( )+ mk ( ), ( )- ( ) Sehingg ( ) ( ( )) ( ), ( )- ( ) = ( ) = ( ) Jwn : D. Untuk memproduksi sutu rng diperlukn iy produksi yng dinytkn dengn fungsi ( ) dlm riun rupih. Agr iy minimum mk hrus diproduksi rng senyk. A C. 60 D. 90 E.
37 Alterntif Penyelesin : ( ) iy produksi ( ) kn mencpi nili minimum dri nili yng diperoleh dri ( ). ( ) ( ) ( ), mk ( ) dlh nili lik minimum. Jdi gr iy minimum mk hrus diproduksi rng () senyk 4. Jwn :. Dri ngk,,, 4, dn kn dientuk ilngn yng terdiri dri tig ngk yng ered. nyk ilngn ered yng dpt dientuk dengn nili msing-msing kurng dri 400 dlh. A.. 4 C. 6 D. 48 E. 84 Alterntif Penyelesin : ilngn yng kn dientuk terdiri dri ngk yng ered. Dlm hl ini errti d tig tempt yng hrus diisi yitu tempt rtusn, puluhn dn stun.
38 ilngn yng dientuk terdiri dri ngk yng ered sehingg pemkin ngk tidk oleh erulng.. Tempt rtusn ilngn yng terentuk msing-msing kurng dri 400. Sehingg hny dpt diisi oleh ngk,, dn. Sehingg.. Tempt puluhn Hny dpt diisi oleh 4 ngk pilihn, kren stu ngk telh dipki untuk tempt rtusn. Sehingg.. Tempt stun Hny dpt diisi oleh ngk pilihn, kren stu ngk telh dipki untuk tempt puluhn. Sehingg. Jdi, nykny ilngn ered yng dpt dientuk dengn nili msing-msing kurng dri 400 dlh : Jwn : C 4. nyk cr memsng ender dri negr yng ered disusun dlm stu ris dlh. A C. 69 D. 0 E. Alterntif Penyelesin : Mslh ini merupkn permutsi kren melitkn susunn dri sutu elemen tu unsur yng disusun secr ered. Sehingg nyk cr memsng ender dri negr yng ered disusun dlm stu ris dlh: P =.
39 Jdi d 0 cr. Jwn : D. Pd percon lempr undi keping ung logm ersm-sm senyk 600 kli, frekuensi hrpn muncul pling sedikit du gmr dlh. A C. 00 D. 00 E. 00 Alterntif Penyelesin : Frekuensi hrpn sutu kejdin pd sutu percon yng dilkukn n kli didefinisikn segi perklin dri pelung kejdin itu dengn n, dirumuskn dengn : ( ) ( ) dengn P(E) n(e) n(s) n = pelung kejdin yng dihrpkn = nykny nggot kejdin E = nykny nggot rung smpel (nykny kejdin yng mungkin) = nykny percon yng dilkukn Dri sol dits hrpn muncul pling sedikit du gmr dimn keping ung logm di lempr ersm-sm, sehingg urutn ngk dn gmr tidk erpengruh mk S = {AAA,AAG,AGG,GGG} n(s) = 4 E ={AGG,GGG} n(e)= P(E) = =, n = 600
40 ( ) ( ) Jwn : C 6. Kotk I erisi 4 ol iru dn ol kuning. Kotk II erisi ol iru dn ol merh. Dri msing-msing kotk dimil seuh ol secr ck. Pelung termilny kedu ol erlinn wrn dlh. A.. C. D. E. Alterntif Penyelesin : Dri kotk I dimil seuh ol - Pelung yng termil ol iru = - Pelung yng termil ol kuning = Dri kotk II dimil seuh ol - Pelung yng termil ol iru = - Pelung yng termil ol merh = Pelung termilny kedu ol erlinn wrn, erti d kemungkinn segi erikut :
41 . Pelung termil ol dri kotk I erwrn iru dn kotk II erwrn merh P =. Pelung termil ol dri kotk I erwrn kuning dn kotk II erwrn iru P =. Pelung termil ol dri kotk I erwrn kuning dn kotk II erwrn merh P = Dengn demikin pelung termilny kedu ol yng erlinn wrn dlh : P + P + P = = Jwn : E. Dri 0 kuntum ung mwr kn dimil kuntum secr ck. nyk cr pengmiln d. A C D E. 86 Alterntif Penyelesin : nyk cr pengmiln kuntum ung dri 0 kuntum ung : 0C = = =.04 Jwn : A
42 8. Modus dri dt pd tel distriusi frekuensi erikut dlh : Pnjng Dun (mm) Frekuensi A. 4,0.,0 C., D. 6, E. 6,0 Alterntif Penyelesin : Menentukn modus dri sekelompok dt yng tersusun dlm tle distriusi frekuensi lngkhny segi erikut :. Menentukn kels modus,yitu kels intervl yng frekuensiny pling esr. Dri tel terliht kels intervl ke- mempunyi frekuensi pling esr yitu 9. Jdi kels modus dlh kels intervl ke-. Sehingg :. Menentukn nili modus [ ] dengn : = modus = tepi wh kels modus = selisih frekuensikels modus dengn dengn kels seelumny
43 = selisih frekuensi kels modus dengn kels sesudhny = pnjng kels modus [ ] = 9, + 6 =, 9. Rt-rt dri dt yng disjikn dengn histogrm erikut dlh. Jwn : A. 4,. 4,0 C. 4, D. 4, E. 44,0 Alterntif Penyelesin : Dri histogrm dpt diut tel segi erikut : ts wh Kels Intervl ts Ats Kels Intervl Nili Tengh Kels Intervl ( i ) Frekuensi ( f i )
44 Selnjutny dihitung nili rt-rt : = 9 4 = = 4, Jwn : C 40. Simpngn ku dt 6, 4,, 6,,, 8, dlh. A.. C. D. E. Alterntif Penyelesin : Dikethui nyk dt (n) = 8 =
45 Selnjutny kn dicri simpngn kuny (S) segi erikut: ( ) = (( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ) = = Jwn : D
Matematika EBTANAS Tahun 1992
Mtemtik EBTANAS Thun 99 EBT-SMA-9-0 Grfik fungsi kudrt yng persmnny y = x 5x memotong sumu x. Slh stu titik potongny dlh (, 0), mk nili sm dengn EBT-SMA-9-0 Persmn x px + 5 = 0 kr-krny sm. Nili p 0 tu
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Persmn Kudrt. Bentuk Umum Persmn Kudrt Mislkn,, Є R dn 0 mk persmn yng erentuk 0 dinmkn persmn kudrt dlm peuh. Dlm persmn kudrt 0, dlh koefisien
PREDIKSI UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN
PREDIKSI UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN - Mt Peljrn Progrm : Mtemtik (MA) : IPA Petunjuk : Pilihlh slh stu jwn yng pling tept!. Dikethui: 5. Dikethui log = dn log = y. Nili log P : Hri tidk hujn tu Rudi
SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS 2015
PAKET SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS. Sit: p q ~ p q Mthmn tidk eljr tu di dpt mengerjkn sol UN mtemtik dn lulus UN setr dengn perntn Jik Mthmn eljr mk di dpt mengerjkn sol UN mtemtik dn
Penyelesaian Persamaan Kuadrat 1. Rumus abc Rumus menentukan akar persamaan kuadrat ax 2 bx c 0; a, b, c R dan a 0
PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh c 0,,,c R, 0 Penyelesin Persmn Kudrt. Rumus c Rumus menentukn kr persmn kudrt c 0;,, c R dn 0, = ± 4c. Memfktorkn
matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s
K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn
MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR
MUHG3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR TIM DOSEN 3 Sistem Persmn Liner Sistem Persmn Liner Su Pokok Bhsn Pendhulun Solusi SPL dengn OBE Solusi SPL dengn Invers mtriks dn Aturn Crmmer SPL Homogen Beerp Apliksi
Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN-SNMPTN 2006
www.purwntowhyudi.com Hl- Sol-sol dn Pemhsn Mtemtik Dsr SBMPTN-SNMPTN 006. Jik > 0, > 0 dn mk A. C. E. B. D. Jw:. Jwnny dlh A. Jik p - dn q -, mk q p. A. C. E. B. D. Jw: q p Jwnny dlh A . Grfik y terletk
PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 1
PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 6y y 8y. Dikethui R dn. Temukn nili y. y y 8y 6 Solusi: 6y y 8y y y 8y 6 6y y 8y 8y y 6 y 8 0 y y y 0 y y y 0 ( y ) ( y ) 0 y y 8y 6 ( y )(y ) 0 y 0tu y 0
MATEMATIKA IPA PAKET B KUNCI JAWABAN SOAL
MATEMATIKA IPA PAKET KUNCI JAWAAN SOAL. Jwn : Mislkn p: ir sungi jernih q: Tidk terkndung zt pencemr r: Semu ikn tidk mti Diperoleh : Premis : p q Premis : ~r ~q q r Jdi, kesimpuln dri premis-premis terseut
LOMBA CERDAS CERMAT MATEMATIKA (LCCM) TINGKAT SMP DAN SMA SE-SUMATERA Memperebutkan Piala Gubernur Sumatera Selatan 3 5 Mei 2011
LOMBA CERDAS CERMAT MATEMATIKA (LCCM) TINGKAT SMP DAN SMA SE-SUMATERA Mempereutkn Pil Guernur Sumter Seltn Mei 0 PENYISIHAN I PERORANGAN LCCM TINGKAT SMA. Dikethui kuus ABCD.EFGH dengn rusuk 6 cm. Jik
MATEMATIKA DASAR. 1. Jika x 1 dan x 2 adalah penyelesaian. persamaan Diketahui x 1 dan x 2 akar-akar persamaan 6x 2 5x + 2m 5 = 0.
MATEMATIKA ASAR. Jik dn dlh penyelesin persmn mk ( ).. E. B 7 6 6 + - ( + ) ( ). ( ) ( ) 7. Jik dn y b dengn, y > + y, mk. + y + b log b. + b log b b E. + log b E log dn y log b + y + y log + log b log
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN GRAFIKNYA
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN GRAFIKNYA Persmn dlh klimt mtemtik teruk ng memut huungn sm dengn. Sedngkn klimt mtemtik tertutup ng memut huungn sm dengn diseut kesmn. Klimt mtemtik :. Klimt mtemtik
matematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi dn unsur-unsur hiperol.. Dpt menentukn persmn
E-LEARNING MATEMATIKA
MOUL E-LEARNING E-LEARNING MATEMATIKA Oleh : NURYAIN EKO RAHARJO, M.P. NIP. 7 Penulisn Modul e Lerning ini diiyi oleh dn IPA BLU UNY TA Sesui dengn Surt Perjnjin Pelksnn e Lerning Nomor./H./PL/ Tnggl Juli
BAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN
DFTR ISI BB I. MTRIKS BB II. DETERMINN BB III. INVERS MTRIKS BB IV. PENYELESIN PERSMN LINER SIMULTN BB I. MTRIKS Mtriks erup sekelompok ilngn yng disusun empt persegi dn ditsi tnd terdiri dri ris dn kolom
INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:
INTEGRAL.PENGERTIAN INTEGRAL Integrl dlh cr mencri sutu fungsi jik turunnn di kethui tu kelikn dri diferensil (turunn) ng diseut jug nti derivtif tu nti diferensil. Untuk menentukn integrl tidk semudh
UJIAN BERSAMA SMA KABUPATEN TANAH DATAR SEMESTER 1 TAHUN PELAJARAN 2008/2009. Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/jurusan : XII/IPS Hari/Tanggal :
UJIN ERSM SM KUPTEN TNH DTR SEMESTER THUN PELJRN / Mt Peljrn : MTEMTIK Kels/jurusn : XII/IPS Hri/Tnggl : Wktu : menit Pilihlh slh stu jwn ng dinggp pling enr dn tept!. d c c c c. Jik F '( ) dn F () mk
ELIPS. A. Pengertian Elips
ELIPS A. Pengertin Elips Elips dlh tempt kedudukn titik-titik yng jumlh jrkny terhdp du titik tertentu mempunyi nili yng tetp. Kedu titik terseut dlh titik focus / titik pi. Elips jug didefinisikn segi
SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPS / KEAGAMAAN TAHUN PELAJARAN 2007/2008
SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPS / KEAGAMAAN TAHUN PELAJARAN 007/00. Negsi dri pernytn Mtemtik tidk mengsyikkn tu membosnkn dlh. A. Mtemtik mengsyikkn tu membosnkn B. Mtemtik mengsyikkn tu
Suku banyak. Akar-akar rasional dari
Suku nyk Algoritm pemgin suku nyk menentukn Teorem sis dn teorem fktor terdiri dri Pengertin dn nili suku nyk Hsil gi dn sis pemgin suku nyk Penggunn teorem sis Penggunn teorem fktor Derjd suku nyk pd
SOAL DAN SOLUSI LATIHAN UJIAN NASIONAL 2015 SMA NEGERI 8 JAKARTA
SOAL DAN SOLUSI LATIHAN UJIAN NASIONAL SMA NEGERI 8 JAKARTA. Dierikn premis-premis segi erikut: Premis : Jik curh hujn tinggi dn irigsi uruk, mk tnmn pdi memusuk Premis : Tnmn pdi tidk memusuk tu petni
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU Indiktor Pencpin Hsil Beljr Mhsisw menunjukkn kemmpun dlm :. Menghitung lus pd idng dtr Ringksn Mteri Perkulihn Jik sutu derh ditsi oleh kurv f(), g(), gris dn dengn
SOAL LATIHAN UJIAN NASIONAL 2015 SMA NEGERI 8 JAKARTA
SOAL LATIHAN UJIAN NASIONAL 0 SMA NEGERI 8 JAKARTA. Dierikn premis-premis segi erikut: Premis : Jik urh hujn tinggi dn irigsi uruk, mk tnmn pdi memusuk Premis : Tnmn pdi tidk memusuk tu petni menderit
selisih positif jarak titik (x, y) terhadap pasangan dua titik tertentu yang disebut titik
Hiperol 7.1. Persmn Hiperol Bentuk Bku Hiperol dlh himpunn semu titik (, ) pd idng sedemikin hingg selisih positif jrk titik (, ) terhdp psngn du titik tertentu ng diseut titik fokus (foci) dlh tetp. Untuk
INTEGRAL. y dx. x dy. F(x)dx F(x)dx
Drs. Mtrisoni www.mtemtikdw.wordpress.om INTEGRAL PENGERTIAN Bil dikethui : = F() + C mk = F () dlh turunn dri sedngkn dlh integrl (nti turunn) dri dn dpt digmrkn : differensil differensil Y Y Y Integrl
Matriks yang mempunyai jumlah baris sama dengan jumlah kolomnya disebut matriks bujur sangkar (square matrix). contoh :
TRIKS. PENGERTIN triks dlh sutu deretn elemen yng mementuk empt persegi pnjng, terdiri dri m ris dn n kolom. Elemen terseut dpt erentuk koefisien, ilngn tu simul. triks yng mempunyi m ris dn n kolom diseut
didefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b
1 PENDAHULUAN 1.1 Sistem Bilngn Rel Untuk mempeljri klkulus perlu memhmi hsn tentng system ilngn rel, kren klkulus didsrkn pd system ilngn rel dn siftsiftny. Sistem ilngn yng pling sederhn dlh ilngn sli,
PEMERINTAH KABUPATEN SUKOHARJO DINAS PENDIDIKAN SMA KABUPATEN SUKOHARJO Sekretariat : Jl. Jend. Sudirman No.197 Sukoharjo Telp.
0 PEMERINTAH KABUPATEN SUKOHARJO DINAS PENDIDIKAN SMA KABUPATEN SUKOHARJO Sekretrit : Jl. Jend. Sudirmn No.197 Sukohrjo Telp. 071-90 71 TRY OUT UJIAN NASIONAL TAHAP 1 TAHUN PELAJARAN 01/01 Mt Peljrn :
A. PENGERTIAN B. DETERMINAN MATRIKS
ATRIKS A. PENGERTIAN triks dlh sutu deretn elemen yng mementuk empt persegi pnjng, terdiri dri m ris dn n kolom. Elemen terseut dpt erentuk koefisien, ilngn tu simul. triks yng mempunyi m ris dn n kolom
MATRIKS Definisi: Matriks Susunan persegi panjang dari bilangan-bilangan yang diatur dalam baris dan kolom. Matriks ditulis sebagai berikut (1)...
MATRIKS Definisi: Mtriks Susunn persegi pnjng dri ilngn-ilngn yng ditur dlm ris dn kolom. Mtriks ditulis segi erikut ()... m... m... n... n......... mn Susunn dits diseut mtriks m x n kren memiliki m ris
Tujuan Pembelajaran. ) pada elips. 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung yang melalui titik (x 1
K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PADA ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (,
UJIAN BERSAMA SMA KABUPATEN TANAH DATAR SEMESTER 1 TAHUN PELAJARAN 2008/2009
- 5-5-5 55-5 - Biologi Mtemtik Bhs. Indonesi Kimi Bhs.Inggris UJIAN BERSAMA SMA KABUPATEN TANAH DATAR SEMESTER TAHUN PELAJARAN / Mt Peljrn : MATEMATIKA Kels/jurusn : XI/ Ilmu-ilmu Alm Hri/Tnggl : Wktu
RANGKUMAN MATERI ' maupun F(x) = Pengerjaan f(x) sehingga memperoleh F(x) + c disebut mengintegralkan f(x) ke x dengan notasi:
INTEGRAL RANGKUMAN MATERI A. ANTIDERIVATIF DAN INTEGRAL TAK TENTU Jik kit mengmil uku dri temptny mk kit dpt mengemliknny lgi ke tempt semul. Opersi yng kedu menghpus opersi yng pertm. Kit ktkn hw du opersi
Materi IX A. Pendahuluan
Mteri IX Tujun :. Mhsisw dpt memhmi vektor. Mhsisw mmpu mengunkn vektor dlm persoln sederhn 3. Mhsisw mengimplementsikn konsep vektor pd rngkin listrik. Pendhulun Sudh menjdi kesepktn umum hw untuk menentukn
UJIAN SEMESTER GANJIL SMA SANG DEWA JAKARTA TAHUN PELAJARAN
UJIAN SEMESTER GANJIL SMA SANG DEWA JAKARTA TAHUN PELAJARAN - Mt Peljrn : ILMU HITUNG MODERN Kels / Progrm : XII AIA ( Du Bels ) / Ajin Ilmu Api Hri / Tnggl : Minggu Nopemer Wktu :.. WIB ( Menit) Pilihlh
1 B. Mengkonversi dari pecahan ke persen. 1 Operasi bilangan berpangkat. 2. Menyederhanakan bilangan berpangkat bentuk:
KISI KISI SOAL UJI COBA UJIAN NASIONAL MATA PELAJARAN MATEMATIKA TAHUN 009 / 00 MGMP MATEMATIKA SMK TEKNIK KABUPATEN KLATEN Bhn/ X / Opersi bilngn rel. Sisw dpt: A. Mengkonversi dri desiml ke persen B.
SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN
SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN / SMA/MA PROGRAM STUDI IPS MATEMATIKA PAKET A Disusun KHAIRUL BASARI khirulfiq.wordpress.com e-mil :muh_bs@hoo.com SOAL DAN PEMBAHASAN UN BIDANG STUDI
MATEMATIKA IPA PAKET A KUNCI JAWABAN
MATEMATIKA IPA PAKET A KUNCI JAWABAN. Jwbn : A Mislkn : p : Msyrkt membung smph pd temptny. q: Kesehtn msyrkt terjg. Diperoleh: Premis : ~q ~p p q Premis : p Kesimpuln : q Jdi, kesimpuln dri premis-premis
TURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI
LA - WB (Lembr Aktivits Wrg Beljr) TURUNAN FUNGSI Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI Creted By It Yulin 33 Turunn Fungsi Kompetensi Dsr 1. Menggunkn
Tujuan Pembelajaran. ) pada hiperbola yang berpusat di (0, 0). 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung di titik (x 1
K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: GARIS SINGGUNG PADA HIPERBOLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (, ) pd
PRA ULANGAN UMUM SEMESTER GENAP KELAS X RPL SMK NEGERI 2 MAGELANG 2012
Mtemtik TI SMK Negeri Mgl wwwfrusgintowordpresscom hl PRA ULANGAN UMUM SEMESTER GENAP KELAS X RPL SMK NEGERI MAGELANG PILIHAN GANDA: Jik = 8, mk nili dlh A C E 8 B D Dikethui A = dn B = 7 9 Jik determinn
2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT
. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT A. Persmn Kudrt. Bentuk umum persmn kudrt : x + bx + c = 0, 0. Nili determinn persmn kudrt : D = b c. Akr-kr persmn kudrt dpt dicri dengn memfktorkn tupun
Bab 3 M M 3.1 PENDAHULUAN
B SISTEM PERSAMAAN LINEAR Pd gin ini kn dijelskn tentng sistem persmn liner (SPL) dn r menentukn solusiny. SPL nyk digunkn untuk memodelkn eerp mslh rel, mislny: mslh rngkin listrik, jringn komputer, model
1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:
) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh seperti di bwh ini: b c dengn, b, c bilngn dn riil Dimn, disebut sebgi koefisien dri b disebut sebgi koefisien dri c disebut
VEKTOR. Dua vektor dikatakan sama jika besar dan arahnya sama. Artinya suatu vektor letaknya bisa di mana saja asalkan besar dan arahnya sama.
-1- VEKTOR PENGERTIAN VEKTOR dlh sutu esrn yng mempunyi nili (esr) dn rh. Sutu vektor dpt digmrkn segi rus gris errh. Nili (esr) vektor dinytkn dengn pnjng gris dn rhny dinytkn dengn tnd pnh. Notsi vektor
http://meetied.wordpress.com Mtemtik X Semester 1 SMAN 1 Bone-Bone Reutlh st ini. Ap pun yng is And lkukn tu And impikn Mulilh!!! Keernin mengndung kejeniusn, kekutn dn kejin. Lkukn sj dn otk And kn muli
PEMERINTAH KABUPATEN SUKOHARJO DINAS PENDIDIKAN SMA KABUPATEN SUKOHARJO Sekretariat : Jl. Jend. Sudirman No.197 Sukoharjo Telp.
PEMERINTAH KABUPATEN SUKOHARJO DINAS PENDIDIKAN SMA KABUPATEN SUKOHARJO Sekretrit : Jl. Jend. Sudirmn No.197 Sukohrjo Telp. 071-590 5751 TRY OUT UJIAN NASIONAL TAHAP 1 TAHUN PELAJARAN 01/01 Mt Peljrn :
MATEMATIKA INTEGRAL TENTU DAN LUAS DAERAH
MATEMATIKA KELAS XII - KURIKULUM GABUNGAN 5 Sesi N INTEGRAL TENTU DAN LUAS DAERAH A. DEFINISI INTEGRAL TENTU Bentuk integrl f d = f + c diseut segi integrl tk tentu kren hsil dri pengintegrlnn msih erup
PEMERINTAH KABUPATEN SUKOHARJO DINAS PENDIDIKAN SMA KABUPATEN SUKOHARJO Sekretariat : Jl. Jend. Sudirman No.197 Sukoharjo Telp.
PEMERINTAH KABUPATEN SUKOHARJO DINAS PENDIDIKAN SMA KABUPATEN SUKOHARJO Sekretrit : Jl. Jend. Sudirmn No.197 Sukohrjo Telp. 071-590 5751 TRY OUT UJIAN NASIONAL TAHAP 1 TAHUN PELAJARAN 01/01 Mt Peljrn :
BAB 3 SOLUSI NUMERIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR
A SOLUSI NUMERIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Metode Eliminsi Guss Tinu sistem persmn liner ng terdiri dri i ris dn peuh, kni,,,, erikut.......... i i i Jik =, sistem persmn linern diseut sistem homogen, sedngkn
MODUL 4 PEUBAH ACAK. Peubah acak adalah suatu fungsi yang memetakan setiap elemen dari ruang sampel ke bilangan Real. X : S R
MODUL 4 EUBAH ACAK engntr Sutu percon melempr mt ung yng setimng senyk kli. Rung smpel dri percon terseut dlh S= { AAA, AGG, AGA, AAG, GAG, GGA, GAA, GGG } Sutu kejdin A : dri ketig lemprn nykny gmr sejumlh
1. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 dan garis x + y = 6 adalah satuan luas. a. 54 b. 32. d. 18 e.
. Lus derh yng ditsi oleh kurv y = x dn gris x + y = dlh stun lus... c. d. 8 e. Sol Ujin Nsionl Thun 7 Kurv y = x dn gris x + y = ( y = x ) Sustikn nili y pd y = x sehingg didpt : x = x x = x x + x = (
E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL )
E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL ) Integrsi gin (prsil) digunkn untuk mengintegrsikn sutu perklin fungsi yng msing-msing fungsiny ukn koefisien diferensil dri yng lin ( seperti yng sudh dihs pd su. B. D )
1. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 dan garis x + y = 6 adalah
. Lus derh yng ditsi oleh kurv y = x dn gris x + y = dlh stun lus... c. d. 8 Sol Ujin Nsionl Thun 7 Kurv y = x dn gris x + y = ( y = x ) Sustikn nili y pd y = x sehingg didpt : x = x x = x x + x = ( =,
SOLUSI UJIAN SEKOLAH 2011
SOLUSI UJIAN SEKOLAH. Dierikn premis-premis erikut!. Jik Aid eljr dengn serius mk i dpt mengerjkn semu sol ujin nsionl.. Aid tidk dpt mengerjkn semu sol ujin nsionl tu i lulus ujin nsionl. Penrikn kesimpuln
SUKU BANYAK ( POLINOM)
SUKU BANYAK ( POLINOM) B 15 A. PENGERTIAN SUKU BANYAK. Bentuk 1 0 x x x x x, dengn 0 dn n { il. cch } n diseut dengn Suku nyk (Polinomil) dlm x erderjt n ( n dlh pngkt tertinggi dri x),,,., diseut keofisien
INTEGRAL. Kelas XII IIS Semester Genap. Oleh : Markus Yuniarto, S.Si. SMA Santa Angela Tahun Pelajaran 2017/2018
Modul Integrl INTEGRAL Kels XII IIS Semester Genp Oleh : Mrkus Yunirto, SSi SMA Snt Angel Thun Peljrn 7/8 Modul Mtemtik Kels XII IIS Semester TA 7/8 Modul Integrl INTEGRAL Stndr Kompetensi: Menggunkn konsep
IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi elips.. Memhmi unsur-unsur elips. 3. Memhmi eksentrisits
ALJABAR LINIER _1 Matrik. Ira Prasetyaningrum
LJR LINIER _ Mtrik Ir Prsetyningrum DEFINISI MTRIKS pkh yng dimksud dengn Mtriks? kumpuln ilngn yng disjikn secr tertur dlm ris dn kolom yng mementuk sutu persegi pnjng, sert termut dintr sepsng tnd kurung.
PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Kasus Maksimum
PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Ksus Mksimum Untuk menyelesikn Persoln Progrm Linier dengn Metode Simpleks untuk fungsi tujun memksimumkn dn meminimumkn crny ered Model mtemtik dri Permslhn Progrm Linier dpt
SISTEM BILANGAN REAL. Purnami E. Soewardi. Direktorat Pembinaan Tendik Dikdasmen Ditjen GTK Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan
SISTEM BILANGAN REAL Purnmi E. Soewrdi Direktort Peminn Tendik Dikdsmen Ditjen GTK Kementerin Pendidikn dn Keudyn Himpunn Bilngn Asli (N) Bilngn sli dlh ilngn yng pertm kli dikenl dn digunkn oleh mnusi
MATRIKS A. Pengertian, Notasi dan Bagian Dalam Matriks
MATRIKS A. Pengertin, Notsi dn Bgin Dlm Mtriks Dlm kehidupn sehri-hri kit sering menemui dt tu informsi dlm entuk tel, seperti tel pertndingn sepkol, tel sensi kels, tel hrg tiket keret pi dn seginy..
A x = b apakah solusi x
MTRIKS INVERSI & SIFT-SIFTNY Bil, x, dlh sklr ilngn rel yng memenuhi x, mk x pil. Sekrng, untuk sistem persmn linier x pkh solusi x dpt diselesikn dengn x? Mtriks Identits Untuk sklr (rel numer dn ), mk.
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis
1. Pengertian Matriks
BAB MATRIKS BAB MATRIKS. Pengertin Mtriks. Opersi Mtriks. Trnspose Sutu Mtriks. Kesmn Duh Buh Mtriks. Jenis-Jenis Mtriks. Trnsformsi Elementer 7. Rnk Mtriks . Pengertin Mtriks Mtriks dlh dftr ilngn yng
MATERI I : VEKTOR. Pertemuan-01
MATERI I : VEKTOR Pertemun-0. Pendhulun Definisi Vektor didefinisikn segi esrn yng memiliki rh. Keeptn, gy dn pergesern merupkn ontoh ontoh dri vektor kren semuny memiliki esr dn rh wlupun untuk keeptn
Integral Tak Tentu dan Integral Tertentu
Integrl Tk Tentu dn Integrl Tertentu Pengertin Integrl Jik F dlh fungsi umum yng ersift F = f, mk F merupkn ntiturunn tu integrl dri f. Pengintegrln fungsi f terhdp dinotsikn segi erikut : f d F c notsi
ALJABAR LINIER DAN MATRIKS MATRIKS (DETERMINAN, INVERS, TRANSPOSE)
ALJABAR LINIER DAN MATRIKS MATRIKS (DETERMINAN, INVERS, TRANSPOSE) Mcm Mtriks Mtriks Nol () Mtriks yng semu entriny nol. Ex: Mtriks Identits (I) Mtriks persegi dengn entri pd digonl utmny dn pd tempt lin.
(c) lim. (d) lim. (f) lim
FMIPA - ITB. MA Mtemtik A Semester, 6-7. Pernytn enr dn slh. () ()! e Solusi. Benr. Fungsi eksonensil (enyeut) memesr leih cet drid fungsi olinom (emilng) sehingg emginny menghsilkn nili Dengn Hoitl s
DETERMINAN. Matematika Industri I. TIP FTP UB Mas ud Effendi. Matematika Industri I
DETERMINAN Mtemtik Industri I TIP FTP UB Ms ud Effendi Mtemtik Industri I Pokok Bhsn Determinn Determinn orde-ketig Persmn simultn dengn tig ilngn tidk dikethui Konsistensi sutu set persmn Sift-sift determinn
Pengertian Matriks. B. Notasi Matriks. a 21 adalah elemen baris 2 kolom 1. Banyaknya baris : Banyaknya kolom : Ordo Matrik :
MATRIKS Segi gmrn wl mengeni mteri mtriks mri kit ermti urin erikut ini. Dikethui dt hsil penjuln tiket penerngn tujun Medn dn Sury dri seuh gen tiket selm empt hri erturut-turut disjikn dlm tel erikut.
Fungsi f dikatakan pada / onto / surjektif jika setiap elemen himpunan B merupakan
III FUNGSI 15 1. Definisi Fungsi Definisi 1 Mislkn dn dlh himpunn. Relsi iner f dri ke merupkn sutu fungsi jik setip elemen di dlm dihuungkn dengn tept stu elemen di dlm. Jik f dlh fungsi dri ke, mk f
Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.
Bb DETERMINAN MATRIKS Determinn sutu mtriks dlh sutu fungsi sklr dengn domin mtriks bujur sngkr. Dengn kt lin, determinn merupkn pemetn dengn domin berup mtriks bujur sngkr, sementr kodomin berup sutu
Prestasi itu diraih bukan didapat!!!
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA 00 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 00 Prestsi itu dirih ukn didpt!!! SOLUSI SOAL Bidng Mtemtik Disusun oleh : Olimpide Mtemtik Tk Kupten/Kot 00 BAGIAN PERTAMA.
PEMERINTAH KABUPATEN TANAH DATAR DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 1 SUNGAI TARAB
PEMERINTAH KABUPATEN TANAH DATAR DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI SUNGAI TARAB Jln Ldng Koto Sungi Trb Telp.07790 PAKET A b c. Bentuk sederhn dri : - bc bc b c dlh... bc 9 bc c b. Bentuk sederhn dlh. b c c
OSN 2015 Matematika SMA/MA
Sol 5. Mislkn,, c, d dlh ilngn sli sehingg c d dn d c. Buktikn hw () (cd) mx{,}. Jw: Klim hw c. Jik = 1 mk jels memenuhi pernytn. Mislkn p prim dn = p t s dengn p s. Untuk menunjukkn hw c cukup kit tunjukkn
SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPS / KEAGAMAAN TAHUN PELAJARAN 2006/2007
SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPS / KEAGAMAAN TAHUN PELAJARAN 006/007. Pernytn p ( p q ) bernili benr untuk...... A. p benr, q slh C. p benr, ~q benr E. ~ p slh, q slh B. p benr, ~q slh D.
E-LEARNING MATEMATIKA
MODUL E-LEARNING E-LEARNING MATEMATIKA Oleh : NURYADIN EKO RAHARJO, M.PD. NIP. 9705 00 00 Penulisn Modul e Lerning ini diiyi oleh dn DIPA BLU UNY TA 00 Sesui dengn Surt Perjnjin Pelksnn e Lerning Nomor
Antiremed Kelas 11 Matematika
Antiremed Kels Mtemtik Persipn UAS 0 Doc. Nme: ARMAT0UAS Version : 06-09 hlmn 0. Pd ulngn mtemtik, dikethui nili rt -rt kels dlh 8, Jik rt-rt nili mtemtik untuk sisw priny dlh 6, sedngkn untuk sisw wnit
Tiara Ariqoh Bawindaputri TIP / kelas L
Tir Ariqoh Bwindputri 500008 TIP / kels L INTEGRAL Integrl Tk tentu Integrl dlh entuk invers dri turunn. Secr umum jik seuh fungsi diintegrlkn terhdp vrile tertentu dpt disjikn dlm entuk : f ( F( C Untuk
7. APLIKASI INTEGRAL
7. APLIKASI INTEGRAL 7. Menghitung Lus Derh.Mislkn derh D (, ), f ( ) D f() Lus D =? Lngkh :. Iris D menjdi n gin dn lus stu uh irisn dihmpiri oleh lus persegi pnjng dengn tinggi f() ls(ler) A f ( ). Lus
IV V a b c d. a b c d. b c d. bukan fungsi linier y = x = x y 5xy + y = B.2 Konsep Fungsi Linier
8. Dri fungsi-fungsi ng disjikn dengn digrm pnh erikut ini mnkh ng merupkn fungsi onto, injektif tu ijektif, jik relsi dri A ke B? A c d IV B A c d V B A c d VI B B. Konsep Fungsi Linier. Tujun Setelh
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. Dikethui bhw,. Untuk k didefinisikn bhw k k k. Tentukn jumlh tk hingg dri. Kit mislkn S S. Dengn demikin kit dpt menuliskn Kedu
INTEGRAL TAK TENTU. x x x
INTEGRAL TAK TENTU Definisi : Fungsi F diktkn nti turunn dri fungsi f pd selng I jik F () = f() untuk semu di I. Notsi : F() = f() Integrl tk tentu dlh Anti/Invers/Kelikn turunn. c c Integrl tk tentu dlh
BAB 4 PERBANDINGAN, PROPORSI, DAN SKALA
BAB PERBANDINGAN, PROPORSI, DAN SKALA A. Perndingn. Perndingn dn Pechn Perndingn tu rsio ntr dn ditulis : dlh pechn, dengn syrt 0. Jdi, Jik k 0, mk :, dengn 0. Apil 0, mk : :. : k: k :. k k Menyederhnkn
SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA 2015 Paket 3
SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA Pket Pilihlh jwn yng pling tept!. Dierikn premis-premis erikut!. Mthmn eljr tidk serius tu i dpt mengerjkn semu sol Ujin Nsionl dengn enr.. I tdk dpt mengerjkn
BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO
. Jwbn : C 8 3 8 6 3 3 3 6 BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO. Jwbn : C Tig bilngn prim pertm yng lebih besr dri 0 dlh 3, 9, dn 6. Mk 3 + 9 + 6 = 73. Jdi, jumlh tig bilngn
INTEGRAL. Integral Tak Tentu Dan Integral Tertentu Dari Fungsi Aljabar
INTEGRAL Integrl Tk Tentu Dn Integrl Tertentu Dri Fungsi Aljr A. Integrl Tk Tentu Hitung integrl dlh kelikn dri hitung differensil. Pd hitung differensil yng dicri dlh fungsi turunnny, sedngkn pd hitung
BAB 3 APLIKASI TAGUCHI LOSS FUNCTION
BB III PIKSI TGUHI OSS FUNTION 6 BB 3 PIKSI TGUHI OSS FUNTION 3. Kitn Tguchi oss Function dengn indeks kpilits proses p Tguchi oss Function erkitn dengn indeks kpilits proses p. Rsio rt rt loss cost seelum
UJIAN NASIONAL. Matematika (D10) PROGRAM STUDI IPA PAKET 1 (UTAMA) SELASA, 11 MEI 2004 Pukul
0-0 D0-P-0- DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 00/00 SMA/MA Mtemtik (D0) PROGRAM STUDI IPA PAKET (UTAMA) SELASA, MEI 00 Pukul 07.0 09.0 DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL Hk Cipt
Vektor di R2 ( Baca : Vektor di ruang dua ) adalah Vektor- di ruang dua )
A Pengertin Vektor Di R Vektor di R ( B : Vektor di rung du ) dlh Vektor- di rung du ) dlh Vektor-vektor ng terletk pd idng dtr pengertin vektor ng leih singkt dlh sutu esrn ng memiliki esr dn rh tertentu
BAB VI PEWARNAAN GRAF
85 BAB VI PEWARNAAN GRAF 6.1 Pewrnn Simpul Pewrnn dri sutu grf G merupkn sutu pemetn dri sekumpuln wrn ke eerp simpul (vertex) yng d pd grf G sedemikin sehingg simpul yng ertetngg memiliki wrn yng ered.
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN MENGGUNAKAN DETERMINAN (ATURAN CRAMER)
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN MENGGUNAKAN DETERMINAN (ATURAN CRAMER) Dikethui system Persmn Linier x+ x + x = x+ x + x = x+ x + x = dlm entuk mtriks x x x Penyelesin Dengn Aturn Crmer dlh
PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.
PROLEM SOLVING TERKIT DENGN KELS X SEMESTER PD STNDR KOMPETENSI (SK). LJR Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm Oleh: Sigit Tri Guntoro. Du orng berselisih mengeni bnykny psngn bilngn
VII. INTERAKSI GEN. Enzim C
VII. INTERKSI GEN 7.1. SIMULSI (Lporn per Kelompok). Ltr elkng Huungn ntr ciri-ciri pd sutu sift tidk sellu huungn dominn resesif. Terdpt ksus hw ciri yng muncul pd tnmn F1 ternyt ukn merupkn ciri dri
BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN
BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN. Anlisis Arus Cng Anlisis rus cng memnftkn hukum Kirchoff I (KCL) dn hukum Kirchoff I (KVL). Contoh - Tentukn esr rus dlm loop terseut dn gimn rh rusny? Ohm 0V 0V Ohm 0V
PERSAMAAN LINIER. b a dimana : a, b, c, d adalah
PERSAMAAN LINIER ). Persmn Linier Stu Vriel Bentuk umum : x, imn n konstnt Penyelesin : x Contoh : ). 5x x x 5 8 ). x 8 x x 8 ). Persmn Linier Vriel Bentuk umum : ). Persmn Linier Tig Vriel Bentuk umum
- - RELASI DAN FUNGSI - - dlp2fungsi
804 Mtemtik Relsi dn Fungsi - - RELASI DAN FUNGSI - - Modul ini singkron dengn Apliksi Android, Downlod mellui Ply Store di HP Kmu, ketik di penrin dlpfungsi Jik Kmu kesulitn, Tnykn ke tentor gimn r downlodny.
BAB 10. MATRIKS DAN DETERMINAN
Dessy Dwiynti, S.Si, MBA Mtemtik Ekonomi 1 BAB 10. MATRIKS DAN DETERMINAN 1. Pengertin mtriks Mtriks kumpuln bilngn yng disjikn secr tertur dlm bris dn kolom yng membentuk sutu persegi pnjng, sert termut