PIPA PVC PUTU WITRI DEWAYANTI Dosen Pembimbing: Dr. Muhammad Mashuri, MT. Co Pembimbing: Wibawati, S.Si, M.Si. Kamis, 7 Juli 2011

Transkripsi

1 PUTU WITRI DEWAYANTI PENERAPAN DIAGRAM KONTROL KOMBINASI MULTIVARIATE EXPONENTIAL WEIGHTED MOVING AVERAGE (MEWMA) PADA TAHAP CUTTING PROSES PRODUKSI PIPA PVC Dosen Pembimbing: Dr. Muhammad Mashuri, MT Co Pembimbing: Wibawati, S.Si, M.Si

2 LATAR BELAKANG 2 Persaingan Bisnis (strategi bisnis) Kualitas Produk SPC (Montgomery, 25) Proses Cutting Produksi Pipa PVC Diagram Kontrol Kombinasi MEWMA (Reynolds dan Cho, 26) Diagram Kontrol Variabel Kualitas Pipa PVC AW ½

3 PENELITIAN 3 Hapsari (27) Menerapkan diagram kontrol MEWMA dari karakteristik kualitas gas volume dan brix pada produksi Coca Cola 1.5L dengan berbagai pembobot (.1 r.8) memberikan hasil bahwa mean proses tidak terkontrol. Tyagita (21) Menerapkan diagram kontrol kombinasi MEWMA dari karakteristik kualitas Ca, Zn dan TBN pada minyak lumas yang merupakan data individual dengan simulasi menghasilkan proses mean terkontrol, namun untuk variabilitas proses belum terkontrol.

4 PENDAHULUAN 4 Permasalahan Bagaimana menentukan batas kontrol yang sesuai pada diagram kontrol kombinasi MEWMA? Apakah proses produksi pipa PVC telah terkontrol secara statistik pada fase I dan fase II menggunakan diagram kontrol kombinasi MEWMA? Tujuan Menentukan batas kontrol yang sesuai pada diagram kontrol kombinasi MEWMA. Mengontrol proses produksi pipa PVC pada fase I dan fase II dengan menggunakan diagram kontrol kombinasi MEWMA.

5 PENDAHULUAN 5 Manfaat Memberikan informasi mengenai kondisi pengontrolan pada tahap cutting dalam proses produksi pipa PVC di suatu perusahaan dengan menggunakan diagram kontrol kombinasi MEWMA. Batasan Masalah Penelitian ini hanya dibatasi pada proses cutting dalam produksi pipa PVC di PT. X pada mesin I dengan tipe pipa harian yang dihasilkan adalah AW ½.

6 Diagram Kontrol MEWMA Diagram kontrol MEWMA adalah diagram kontrol untuk mendeteksi terjadinya pergeseran mean proses yang kecil secara multivariat (Montgomery, 25) MEWMA diterapkan p 2, dinyatakan sebagai Z j X j Deteksi sinyal out of control T j2 > h 4 dengan T Z 2 ' 1 j j Z Nilai h 4 adalah batas kontrol pada diagram kontrol MEWMA. 6 ( 1 ) Z j 1 j Z j

7 Diagram Kontrol Kombinasi MEWMA 7 Misalkan terdapat X kij dengan pengamatan j (j = 1,2, n) untuk variabel i (i = 1,2,,p) pada sampling ke k (k = 1,2,,m), maka standardized dari pengamatan yaitu: Z kij X kij i i Diagram kontrol MEWMA untuk memonitor target disebut Diagram MZ, dengan: Z M k c dimana: c 1 Z Z Z 1 Z Z Z ( 1, 2,, ) ( 1, 2,, ) Ek Ek Ekp Z Ek Ek Ekp ( 2 ) E Z ki E Z Z (1 ) k 1, i Diagram kontrol untuk memonitor variabilitas disebut Diagram M 2 Z 2, dengan: Z 1 Z Z Z (2) 1 Z Z Z M 2 (2 ) ( 1, 2,, )( ) ( 1, 2,, ) k n c Ek Ek Ekp Z Ek Ek Ekp Seminar Tugas Akhir, Jurusan Statistika, FMIPA - ITS ki

8 Distribusi Normal Multivariat 8 Pemeriksaan asumsi distribusi normal multivariat dilakukan dengan hipotesis: H : Data berdistribusi normal multivariat H 1 : Data tidak berdistribusi normal multivariat Variabel X 1, X 2,, X p berdistribusi normal multivariat, parameter µ dan Σ jika mempunyai fungsi pdf f ( x) (2 ) 1 p / 2 1/ 2 e 1 ( x ) 2 ( x ) Pada nilai µ dan Σ -1 yang diestimasi dengan nilai dan S -1 untuk T 1 ( xkij x i ) S ( xkij x i ) (Johnson and Wichern, 27). d 2 kj ( x kij x i ) T S 1 ( x kij x i ) 1 Suatu data akan berdistribusi normal multivariat jika statistik uji d 2 kij terdapat lebih dari 5%, d 2 kij χ 2 (p;α) Seminar Tugas Akhir, Jurusan Statistika, FMIPA - ITS

9 Uji Matriks Korelasi 9 Pengujian korelasi dilakukan untuk mengetahui adanya hubungan antar variabel karakteristik kualitas yang akan dibuat diagram kontrolnya, dengan hipotesis: H : ρ = I (Tidak ada korelasi antar variabel) H 1 : ρ I (minimal terdapat korelasi antar dua variabel) Jika diperoleh signifikansi (P_value) < α (.5) maka H ditolak, yaitu terdapat hubungan antara variabel yang satu dengan variabel yang lainnya. Seminar Tugas Akhir, Jurusan Statistika, FMIPA - ITS

10 Proses Produksi Pipa PVC 1 Flow Chart Pembuatan Pipa: Pipa PVC Polyvinyl chloride (PVC) adalah pipa yang terbuat dari plastik dan beberapa kombinasi vinyl lainnya, yang memiliki sifat yang tahan lama dan tidak gampang dirusak. Maka, PVC ini paling sering digunakan dalam sistem perairan dan pelindung kabel. Berdasarkan penelitian Fadila dan Dewayanti (21), tahapan untuk pembuatan pipa PVC adalah sebagai berikut. O-1 O-2 O-3 O-4 Bahan-bahan Mixing Ekstrusion Vacuum & Cooling Haull Off O-5 Cutting Seminar Tugas Akhir, Jurusan Statistika, FMIPA - ITS I-1 Inspection (QC): -Diameter Luar I -Diameter Luar II -Tebal Kiri -Tebal Kanan -Tebal Atas -Tebal Bawah

11 Sumber Data METODOLOGI PENELITIAN Data sekunder pada proses cutting dalam produksi pipa PVC pada mesin I dengan tipe pipa harian AW ½. Fase I : data pada tanggal Januari 211 Fase II : data pada tanggal Januari 211 Variabel Penelitian 11 Variabel karakteristik kualitas yang diamati pada tahap cutting dalam produksi pipa PVC antara lain: No. Variabel Satuan 1 Diameter Luar I (X 1 ) mm 2 Diameter Luar II (X 2 ) mm 3 Tebal Kiri (X 3 ) mm 4 Tebal Kanan (X 4 ) mm 5 Tebal Atas (X 5 ) mm 6 Tebal Bawah (X 6 ) mm

12 METODOLOGI PENELITIANc 12 Flow Chart Penelitian Mulai Pengumpulan Data Uji Asumsi: -Data berdistribusi Normal Multivariat? -Data saling berkorelasi? tidak ya Deskriptif Data Penentuan Nilai Pembobot Penentuan Batas Kontrol Pembuatan Diagram Kontrol Kombinasi MEWMA Pembuatan Diagram Ishikawa

13 HASIL ANALISIS DAN PEMBAHASAN Uji Distribusi Normal Multivariat H : Data berdistribusi normal multivariat H 1 : Data tidak berdistribusi normal multivariat Fase I 13 Fase II 25 Scatterplot of q vs dd Scatterplot of q vs dd q 1 q dd d j2 = 66,11 > 5% Keputusan: Gagal tolak H, yang artinya data berdistribusi normal multivariat dd d j2 = 7,83 > 5% Keputusan: Gagal tolak H, yang artinya data berdistribusi normal multivariat 3 4

14 HASIL ANALISIS DAN PEMBAHASAN Uji Bartlett H : ρ = I (Tidak ada korelasi antar variabel) H 1 : ρ I (minimal terdapat korelasi antar dua variabel) Fase 1 14 KMO and Bartlett's Test Bartlett's Test of Sphericity P-value. Fase 2 KMO and Bartlett's Test Bartlett's Test of Sphericity P-value. P_value =, < α =,5 Keputusan: Tolak H sehingga terdapat korelasi antar variabel

15 HASIL ANALISIS DAN PEMBAHASAN 15 Deskriptif Data Tabel 2. Deskriptif Karakteristik Kualitas Variabel Rata-rata Varians Min Maks Diameter Luar I 22,5, ,17 Diameter Luar II 22,46,258 21,97 22,17 Tebal Kiri 2,761,259 1,4 2,54 Tebal Kanan 2,784,2548 1,4 2,54 Tebal Atas 2,737,2554 1,4 2,52 Tebal Bawah 2,696,256 1,4 2,53 Nilai rata-rata untuk variabel diameter luar I adalah 22,5, untuk diameter luar II adalah 22,46. Rata-rata untuk variabel tebal kiri sebesar 2,761, untuk variabel tebal kanan sebesar 2,784. Kemudian untuk variabel tebal atas memiliki rata-rata sebesar 2,737 dan untuk variabel tebal bawah 2,696. Nilai varians untuk variabel diameter luar I dan diameter luar II sangat kecil, namun nilai varians untuk variabel tebal kiri, tebal kanan, tebal atas dan tebal bawah cenderung lebih besar. Nilai minimal merupakan nilai yang paling kecil, sedangkan nilai maksimal merupakan nilai yang paling besar yang terdapat pada data

16 Penentuan Batas Kontrol HASIL ANALISIS DAN PEMBAHASAN 16 Batas kontrol yang digunakan diperoleh dengan cara melakukan simulasi hingga mendapatkan nilai ARL sebesar 37 atau disebut dengan pengontrolan menggunakan batas tiga-sigma (3σ). Dalam simulasi, dilakukan pengambilan sampel random dari data pengamatan. Kemudian, menetapkan nilai lamda dan batas kontrol untuk diagram MZ dan M 2 Z 2 dan program diagram kontrol dijalankan sampai 1. kali run. Dilakukan pencatatan sinyal out of control, jika pada suatu run terdapat pengamatan yang keluar dari batas kontrol. Hasil dari pencatatan pada beberapa sinyal out of control untuk sejumlah run kemudian di rata-rata, yang dinamakan ARL. Dari hasil simulasi, diperoleh nilai batas kontrol diagram kombinasi MEWMA sebesar 86,56195 untuk mengontrol target (mean) proses dan sebesar 2856,59989 untuk mengontrol variabilitas proses dengan menggunakan lamda sebesar,11989.

17 HASIL ANALISIS DAN PEMBAHASAN Diagram Kontrol Kombinasi MEWMA Lamda =.11989; UCL = 86,56195 Diagram MZ pada Fase I 17 2 Diagram Kontrol MZ 1 Diagram Kontrol MZ 18 9 UCL MZ MZ 1 8 UCL MZ MZ observasi ke observasi ke- Gambar 1 Diagram Kontrol MZ Fase I (kontrol 1) Gambar 2 Diagram Kontrol MZ Fase I (kontrol 7) Mean proses tidak terkontrol Mean proses terkontrol

18 18 Diagram Kontrol Kombinasi MEWMA Diagram MZ pada Fase I HASIL ANALISIS DAN PEMBAHASAN Lamda =.11989; UCL = 86,56195 Tabel 3. Pengamatan Tidak Terkontrol pada Diagram MZ Pengontrolan ke- Jumlah Pengamatan Tidak Terkontrol Pengamatan yang Tidak Terkontrol 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 44, 45, 46, 47, 48 11, 23, 24, 25, 26, 3, 31, 32, 33, 34, 35 1, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 2, 21, 22, 23, , 6, 7, 8, 9, 1, , Pengamatan yang menyebabkan mean proses tidak terkontrol, kemudian dikeluarkan dan dilakukan pengontrolan kembali dengan asumsi bahwa tidak terdapat gangguan dalam proses produksi

19 HASIL ANALISIS DAN PEMBAHASAN 19 Diagram Kontrol Kombinasi MEWMA Lamda =.11989; UCL = 2856,59989 Diagram M 2 Z 2 pada Fase I 8 Diagram Kontrol M2Z2 3 Diagram Kontrol M2Z2 UCL M2Z M2Z2 4 M2Z UCL M2Z observasi ke observasi ke- Gambar 3. Diagram Kontrol M 2 Z 2 Fase I (kontrol 1) Gambar 4. Diagram Kontrol M 2 Z 2 Fase I (kontrol 5) Variabilitas proses tidak terkontrol Variabilitas proses terkontrol

20 HASIL ANALISIS DAN PEMBAHASAN 2 Diagram Kontrol Kombinasi MEWMA Lamda =.11989; UCL = 2856,59989 Diagram M 2 Z 2 pada Fase I Pengontrolan ke- Tabel 4. Pengamatan Tidak Terkontrol pada Diagram M 2 Z 2 Jumlah Pengamatan Tidak Terkontrol 1 1 Pengamatan yang Tidak Terkontrol 8, 9, 1, 21, 22, 23, 24, 29, 39, , 19, , , 24, 25 Pengamatan yang menyebabkan variabilitas proses tidak terkontrol, kemudian dikeluarkan dan dilakukan pengontrolan kembali dengan asumsi bahwa tidak terdapat gangguan dalam proses produksi

21 HASIL ANALISIS DAN PEMBAHASAN Diagram Sebab Akibat Proses Tidak Terkontrol 21 Diagram Sebab Akibat Measurements Material Personnel Kelelahan Pengukuran y ang kurang tepat Listrik y ang tiba-tiba mati (off) Komposisi bahan baku berubah-ubah Perencanaan produksi y ang kurang sempurna Mixer menghasilkan bahan baku tidak homogen Kemampuan dalam mensetting mesin Spray buntu Elemen pemanas putus Filter bocor Target dan Variabilitas tidak terkontrol Environment Methods Machines Gambar 5. Diagram Sebab Akibat Faktor-faktor yang menyebabkan terjadinya proses produksi tidak stabil berasal dari faktor personal, mesin, metode, material, peralatan dan lingkungan

22 HASIL ANALISIS DAN PEMBAHASAN 22 Diagram Kontrol Kombinasi MEWMA Lamda = Diagram MZ dan Diagram M 2 Z 2 pada Fase II 8 Diagram Kontrol MZ 3 Diagram Kontrol M2Z2 UCL M2Z MZ 4 M2Z UCL MZ observasi ke- Gambar 6. Diagram Kontrol MZ Fase II Mean proses produksi pipa PVC tidak terkontrol observasi ke- Gambar 7. Diagram Kontrol M 2 Z 2 Fase II Variabilitas proses produksi pipa PVC terkontrol

23 KESIMPULAN 23 Dalam penentuan batas kontrol yang sesuai untuk diagram kontrol kombinasi MEWMA diperoleh batas kontrol untuk diagram MZ sebesar 86,56195 yang digunakan untuk mengontrol mean proses dan batas kontrol untuk diagram M 2 Z 2 sebesar 2856,59989 yang digunakan untuk mengontrol variabilitas proses dengan menggunakan lamda sebesar, Pengontrolan kualitas pada produksi pipa PVC dengan karakteristik kualitas diameter luar I, diameter luar II, tebal kiri, tebal kanan, tebal atas dan tebal bawah menggunakan diagram kontrol kombinasi MEWMA, pada fase I yaitu setelah pengontrolan ketujuh, target (mean) proses produksi pipa PVC telah terkendali. Dan untuk variabilitas proses produksi pipa PVC terkendali, setelah dilakukan pengontrolan kelima. Untuk fase II, target (mean) proses pada produksi pipa PVC tidak terkontrol, atau dengan kata lain proses produksi pipa PVC belum stabil dan untuk variabilitas proses dari produksi pipa PVC sudah terkontrol. Sehingga, dapat dikatakan bahwa variabilitas proses produksi pipa PVC telah stabil

24 DAFTAR PUSTAKA Away, G. A., 26. The Shortcut of MATLAB Programming. Informatika Bandung. Fadila, R., dan Dewayanti, P.W., 21. DI PT. TJAKRINDO MAS GRESIK. Laporan Kerja Praktek S1 Statsitika. FMIPA ITS. Surabaya. Hapsari, P. O., 29. Penerapan Diagram Kontrol MEWMA dan MEWMV pada Proses Produksi Coca Cola 1.5L PT. Coca Cola Bottling Indonesia Jawa Timur. Laporan Tugas Akhir S1 Statsitika. FMIPA ITS. Surabaya. Johnson, R. A., and Winchern, D.W., 27. Applied Multivariate Statistical Analysis Sixth Edition. Pearson Prentice Hall. Montgomery. D. C., 25. Introduction to Statistical Quality Control. 5th. Ed.New York.N.Y. John Wiley and Sons. Iriawan, N. 26. Mengolah Data Statistik dengan Mudah Menggunakan Minitab 14. Yogyakarta: C.V ANDI OFFSET Reynolds, M. R., and Cho, G. Y., 26. Multivariat Control Charts for Monitoring Mean Vetor and Covariance Matrix. Quality Technology. 38. pp Reynolds, M. R., and Stoumbos, Z. G., 28. Combinations of Multivariate Shewhart and MEWMA Control Charts for Monitoring The Mean Vector and Covariance Matrix. Quality Technology. 4. pp Tyagita, R. P. V., 21. Pengontrolan Kualitas Proses Produksi Minyak Lumas dengan Menggunakan Diagram Kontrol Kombinasi MEWMA. Laporan Tesis S2 Statistika. FMIPA ITS. Surabaya. Walpole, R. E Pengantar Statistika Edisi ke-3. Jakarta : PT Gramedia Pustaka Utama. 24

25 PUTU WITRI DEWAYANTI SEKIAN & TERIMAKASIH

26 LAMPIRAN 26 Diagram Kontrol Kombinasi MEWMA Lamda =.11989; UCL = 86,56195 Diagram MZ pada Fase I 12 Diagram Kontrol MZ 14 Diagram Kontrol MZ UCL MZ 1 UCL MZ 8 MZ 6 MZ observasi ke observasi ke- Gambar Diagram Kontrol MZ Fase I (kontrol 2) Gambar Diagram Kontrol MZ Fase I (kontrol 3) Mean proses tidak terkontrol Mean proses tidak terkontrol

27 LAMPIRAN 27 Diagram Kontrol Kombinasi MEWMA Lamda =.11989; UCL = 86,56195 Diagram MZ pada Fase I 25 Diagram Kontrol MZ 18 Diagram Kontrol MZ MZ 15 1 UCL MZ MZ UCL MZ observasi ke observasi ke- Gambar Diagram Kontrol MZ Fase I (kontrol 4) Gambar Diagram Kontrol MZ Fase I (kontrol 5) Mean proses tidak terkontrol Mean proses tidak terkontrol

28 LAMPIRAN 28 Diagram Kontrol Kombinasi MEWMA Lamda =.11989; UCL = 86,56195 Diagram MZ pada Fase I 12 Diagram Kontrol MZ 1 UCL MZ 8 MZ observasi ke- Gambar Diagram Kontrol MZ Fase I (kontrol 6) Mean proses tidak terkontrol

29 LAMPIRAN 29 Diagram Kontrol Kombinasi MEWMA Lamda =.11989; UCL = 2856,59989 Diagram M 2 Z 2 pada Fase I 8 Diagram Kontrol M2Z2 7 Diagram Kontrol M2Z M2Z2 4 3 UCL M2Z2 M2Z2 3 UCL M2Z observasi ke observasi ke- Gambar Diagram Kontrol M 2 Z 2 Fase I (kontrol 2) Gambar Diagram Kontrol M 2 Z 2 Fase I (kontrol 3) Variabilitas proses tidak terkontrol Variabilitas proses tidak terkontrol

30 LAMPIRAN 3 Diagram Kontrol Kombinasi MEWMA Lamda =.11989; UCL = 2856,59989 Diagram M 2 Z 2 pada Fase I 6 Diagram Kontrol M2Z2 5 4 M2Z2 3 UCL M2Z observasi ke- Gambar Diagram Kontrol M 2 Z 2 Fase I (kontrol 4) Variabilitas proses tidak terkontrol