BAB 2 LANDASAN TEORI

Transkripsi

1 BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Peetua Waktu Pegamata Seara Aak Berulag kali telah disebutka bahwa kujuga-kujuga utuk melakuka pegamata dilakuka dalam waktu-waktu yag ditetuka seara aak. Utuk itu, biasaya satu hari kerja dibagi kedalam satu-satua waktu yag besarya ditetuka oleh pegukur. Biasaya pajag satu-satua waktu tidak terlalu sigkat da juga tidak terlalu pajag. Berdasarka satu-satua waktu iilah, jam kujuga dapat ditetuka dega megguaka tabel aakradom. Lagkah-lagkah yag harus dilakuka utuk meetuka waktu pegamata adalah: Meetuka pajag satu-satua waktu pegamata yag diigika artiya sekali pegamata dilakuka selama selag waktu yag telah ditetuka tersebut, misalya 5 meit. Meghitug pajag satu-satua waktu yag dibutuhka selama satu hari kerja. Jika satu hari kerja selama tujuh jam, artiya dalam sehari ada 7 *60 5 = 84satu satua _ waktu. Artiya, jumlah kujuga per hari tidak boleh lebih dari 84 kali kujuga. Peetua jumlah kujuga per hari yag diigika oleh pegukur. Misalya 36 kali kujuga.

2 Lalu, dega megguaka tabel bilaga aakradom, dapat ditetuka jam-jam kujuga. Cara melihat agka pada tabel bilaga aakradom adalah dega megikuti dua-dua sampai 36 kali da harus memeuhi syarat bahwa pasaga-pasaga dua buah agka tersebut besarya tidak lebih dari 84 da tidak boleh terjadi pegulaga. Misalka agka yag didapat dari tabel bilaga aakradom adalah 39, 65,75,dst. Jika jam kerja dimulai pukul 8.00 da berakhir pukul 6.00, maka utuk medapatka waktujam pastiya adalah dega ara 39 x 5 meit pajag satu-satua waktu yag telah ditetuka = 95 meit 3 jam 5 meit. Maka, kujuga pertama adalah pada pukul jam 5 meit = pukul.5. Begitu seterusya sampai selesai jumlah pegamata yag dibutuhka. 2.2 Distribusi Probabilitas Ada 2 jeis distribusi probabilitas yaitu: Cotiuous utuk data variabel Apabila karakteristik yag diukur dapat membiaraka berbagai ilai ketepata pegukura proses, distribusi probabilitasya disebut distribusi probabilitas otiuous otiuous probability distributio. Ada berbagai betuk distribusi probabilitas yag biasa diguaka, misalya distribusi probabilitas ormal, distribusi probabilitas ekspoesial, distribusi

3 probabilitas beta da distribusi probabilitas weibull. Distribusi probabilitas ii meemuka hal-hal yag berkaita dega kejadia-kejadia dari ilai-ilai karakteristik yag sesugguhya. Sedagka distribusi probabilitas yag sama adalah t, F da Chi Square yag diguaka dalam aalisis data tetapi tidak membatu seara lagsug dalam memprediksi probabilitas terjadiya ilaiilai yag sesugguhya. Disrete utuk data atribut Apabila karakteristik yag diukur haya membiaraka ilai-ilai tertetu misalya 0,,2,3, distribusi probabilitasya disebut dega distribusi probabilitas disrete disrete probability distributio. Sebagai otoh, distribusi utuk bayakya kesalaha pada sampel yag berisi 5 uit merupaka distribusi probabilitas disrete karea kesalaha haya 0,,2,3,4 atau 5. Distribusi probabilitas disrete ada 2 jeis yaitu distribusi poisso da biomial.

4 Beberapa distribusi probabilitas yag serig diguaka yaitu:. Distribusi Seragam f x =, a x b b a X a Fx X =,0 X b b a b + a mea = 2 2 b a varias = 2 2. Distribusi Ekspoesial Negatif Distribusi probabilitas ormal da ekspoesial memiliki betuk yag berbeda. Pada distribusi probabilitas ekspoesial, daerah yag berada di bawah rata-rata lebih besar daripada yag berada di atas rata-rata. Kurva ekspoesial juga diguaka dalam pejelasa distribusi kegagala waktu yag kompleks. Yag sagat mearik dari distribusi ekspoesial adalah deviasi stadar sama dega rata-rata. f x = e x F X = e x mea = varias = 2, x > 0, > 0 X, X > 0 3. Distribusi Erlag da Gamma Jika parameter betuk α adalah sebuah iteger positif, distribusi ii disebut Erlag. Jika tidak, ilai-ilai oiteger dari α medefiisika distribusi

5 gamma yag umum. Distribusi gamma adalah pejumlaha α idepede da merupaka ekspoesial yag didistribusika seara idetik dega mea.. 4. Distribusi Normal Pada distribusi ii, ilai FxX tidak memiliki betuk tertutup. Oleh karea itulah, tabel ormal biasaya diberika utuk kasus stadar dega mea ol da deviasi stadar. Koversi dari setiap variabel aak ormal x ke ormal stadar dilakuka dega megguaka rumus z = x. Koversi ii σ memugkika pegguaa tabel ormal stadar dega setiap variabel aak ormal. Distribusi ii serig diguaka utuk melakuka perkiraa atau prediksi. Prediksi tersebut meghedaki adaya 2 perkiraa yaitu perkiraa adalah x da perkiraa σ adalah s da sebuah tabel. Ciri-iri distribusi ormal adalah: Kurvaya mempuyai puak tuggal Kurvaya berbetuk seperti loeg Rata-rata terletak di tegah distribusi da distribusiya simetris di sekitar garis tegak lurus yag ditarik melalui rata-rata Kedua ekor kurva memajag tak terbatas da tak perah memotog sumbu horisotal

6 5. Distribusi Logormal Sebuah variabel aak x dikataka megikuti fugsi kepadata logormal jika, da haya jika, L x megikuti distribusi ormal dega mea da varias σ². 6. Distribusi Weibull Fugsi kepadata Weibull serupa dega fugsi gamma utuk berbagai parameter α. Utuk α =, fugsi kepadata Weibull mejadi fugsi ekspoesial egatif. Distribusi ii mempuyai formula: y = αβ X γ β e α X γ β Di maa: α = parameter skala β = parameter betuk γ = parameter lokasi kurva distribusi Weibull ii aka bervariasi tergatug pada ilai-ilai umerik parameter-parameterya. Yag terpetig adalah parameter betuk β yag meujukka model kurva. Dalam praktik, β bervariasi dari sekitar 3 sampai 5. Semetara itu, skala parameter α berkaita dega puak kurva. Apabila α berubah, maka kurva aka mejadi lebih datar atau lebih memuak. Sedagka parameter lokasi γ adalah ilai terkeil yag palig mugki utuk X. Nilai ii serig diasumsika dega 0, karea aka meyederhaaka persamaa tersebut.

7 7. Distribusi Beta Variabel aak beta haya didefiisika dalam kisara 0, saja. Trasformasi di sepajag kisara a,b dapat diberlakuka dega megguaka hubuga y = a + b a x. Distribusi ii bersifat serba gua yag dapat memiliki berbagai betuk. Setiap kegiata diasumsika memberika tiga kemugkia waktu peyelesaia, yaitu: Optimisti time a adalah waktu terpedek utuk meyelesaika kegiata. Probabilitas waktu peyelesaia lebih pedek dari waktu ii sagat keil. Most Likely Time m adalah waktu yag palig mugki utuk meyelesaika kegiata. Jika kegiata maam ii berulag kali terjadi, ii merupaka waktu yag palig serig terjadi. Pessimisti time b adalah waktu terlama utuk meyelesaika kegiata. Probabilitas waktu peyelesaia lebih pajag dari waktu ii sagat keil. Ciri-iri distribusi beta adalah bermodus berpuak tuggal, kotiu da dapat berbetuk simetrik maupu odog ke kiri atau ke kaa. 8. Distribusi Segitiga Distribusi segitiga didefiisika setelah ketiga parameter a, b, a b diketahui. Hal ii membuat distribusi ii terutama bergua sebagai aproksimasi awal dari situasi di maa data yag adal tidak tersedia.

8 9. Distribusi Poisso Distribusi Poisso meggambarka variabel aak diskrit. Oleh karea itu, kita megguaka px da PxX sebagai peggati fx da FxX yag diguaka dalam distribusi kotiu. Distribusi ii diguaka dalam model atria utuk mejabarka jumlah pemuula kedataga atau keberagkata dalam satu periode waktu tertetu, di maa aka mewakili jumlah pemuula per uit waktu. Distribusi ii juga diguaka dalam meghitug probabilitas yag berkaita dega prosedur pegambila sampel. 2.3 Atria 2.3. Teori Atria Atria adalah kejadia yag serig dijumpai dalam kehidupa seharihari. Atria dapat dilihat dalam berbagi situasi yag terjadi sehari-hari, seperti : Kedaraa yag meuggu pada traffi light Pelagga meuggu pada hekout ashier di supermarket Pasie yag meuggu di suatu kliik kesehata Pesawat terbag meuggu utuk take off di pelabuha udara Kapal laut meuggu utuk merapat ke dermaga Mesi idustri yag meuggu perbaika dari motir ahli

9 Program software meuggu utuk diproses pada omputer Tumpuka surat yag meuggu utuk diketik sekretaris, dll. Aalisis atria pertama kali diperkealka oleh A.K. Erlag 93 yag mempelajari fluktuasi permitaa fasilitas telepo da keterlambata pelayaaya. Aalisis atria memberika iformasi probabilitas yag diamaka Operatig Charateristis, yag dapat membatu pegambil keputusa dalam meraag fasilitas pelayaa atria utuk megatasi permitaa pelayaa yag fluktuatif seara radom da mejaga keseimbaga atara biaya pelayaa da biaya meuggu. Tujua sebearya dari teori atria adalah meeliti kegiata dari fasilitas pelayaa dalam ragkaia kodisi radom dari suatu sistem atria yag terjadi. Utuk itu, pegukura yag logis aka ditijau dari 2 bagia yaitu: Berapa lama para pelagga harus meuggu, yag dalam hal ii dapat diuraika melalui waktu rata-rata yag dibutuhka oleh pelagga utuk meuggu higga medapatka pelayaa.? Berapa persekah dari waktu yag disediaka utuk memberika pelayaa itu fasilitas pelayaa dalam kodisi megaggur? Sehigga dapat dibayagka bahwa bila pelagga membutuhka waktu meuggu yag ukup lama maka aka diperoleh agka persetase

10 megaggur yag keil, yag berarti sama sekali tidak ada waktu megaggur pada pelayaa tersebut. Proses atria dimulai saat pelagga-pelagga yag memerluka pelayaa mulai datag. Mereka berasal dari suatu populasi yag disebut Sumber Masuka. Sumber masuka dari suatu sistem atria dapat terdiri atas suatu populasi orag, barag, kompoe atau kertas kerja yag datag pada sistem utuk dilayai. Proses atria sediri merupaka suatu proses yag berhubuga dega kedataga pelagga pada suatu fasilitas pelayaa, meuggu dalam baris atria jika belum dapat dilayai, dilayai da akhirya meiggalka fasilitas tersebut sesudah dilayai. Sebuah sistem atria adalah suatu himpua pelagga, pelaya da suatu atura yag megatur pelayaa kepada pelagga. Sedagka keadaa sistem meujuk pada jumlah pelagga yag berada dalam suatu fasilitas pelayaa, termasuk dalam atriaya. Salah satu populasi adalah jumlah pelagga yag datag pada fasilitas pelayaa. Besarya populasi merupaka jumlah pelagga yag memerluka pelayaa. Dalam proses atria, bayakya populasi dibedaka mejadi 2 yaitu populasi terbatas fiite da populasi tidak terbatas ufiite. Populasi terbatas dapat ditemuka pada suatu perusahaa yag mempuyai sejumlah mesi yag memerluka perawata atau perbaika pada periode tertetu. Populasi yag tidak terbatas merupaka pelagga yag tidak terhigga

11 otohya dapat dilihat pada suatu supermarket yag setiap hari melayai pelagga yag datag seara radom da tidak dapat ditetuka dega pasti Kompoe Proses Atria Dalam sistem atria, ada 5 kompoe dasar yag harus diperhatika agar peyedia fasilitas pelayaa dapat melayai para pelagga yag berdataga, yaitu: Betuk kedataga pelagga pola kedataga Cara dega maa idividu-idividu dari populasi memasuki sistem disebut pola kedataga arrival patter. Idividu-idividu mugki datag dega tigkat kedataga arrival rate yag kosta ataupu aakradom yaitu berapa bayak idividu-idividu per periode waktu. Betuk kedataga para pelagga biasaya diperhitugka melalui waktu atar kedataga, yaitu waktu atara kedataga dua pelagga yag beruruta pada suatu fasilitas pelayaa. Betuk ii dapat bergatug maupu tidak pada jumlah pelagga yag berada dalam sistem. Distribusi probabilitas yag serig diguaka adalah distribusi Poisso, di maa kedataga bersifat bebas, tidak terpegaruh oleh kedataga sebelum ataupu sesudahya. Asumsi distribusi Poisso

12 meujukka bahwa kedataga pelagga sifatya aak da mempuyai rata-rata kedataga sebesar lamda. Bila pola kedataga idividu-idividu megikuti suatu distribusi Poisso, maka waktu atarkedataga atau iterarrival time yaitu waktu atar kedataga setiap idividu adalah radom da megikuti suatu distribusi ekspoesial. Betuk fasilitas pelayaa Betuk pelayaa ditetuka oleh waktu pelayaa, yaitu waktu yag dibutuhka utuk melayai pelagga pada fasilitas pelayaa. Besara ii dapat bergatug pada jumlah pelagga yag telah berada di dalam fasilitas pelayaa ataupu tidak bergatug pada keadaa tersebut. Pelayaa dapat dilakuka dega satu atau lebih fasilitas pelayaa yag masig-masig dapat mempuyai satu atau lebih salura atau tempat pelayaa yag disebut dega servers. Apabila terdapat lebih dari satu fasilitas pelayaa maka pelagga dapat meerima pelayaa melalui suatu uruta tertetu atau fase tertetu. Betuk pelayaa dapat kosta dari waktu ke waktu. Rerata pelayaa mea server rate diberi simbol merupaka jumlah pelagga yag dapat dilayai dalam satua waktu, sedagka rerata

13 waktu yag diguaka utuk melayai setiap pelagga diberi simbol uit satua. Jumlah pelaya atau bayakya tempat servie Kapasitas fasilitas pelayaa utuk meampug para pelagga Kapasitas sistem adalah jumlah maksimum pelagga, meakup yag sedag dilayai da yag berada dalam atria, yag dapat ditampug oleh fasilitas pelayaa pada saat yag sama. Sebuah sistem yag tidak membatasi jumlah pelagga di dalam fasilitas pelayaaya dikataka memiliki kapasitas tak terhigga, sedagka suatu sistem yag membatasi jumlah pelagga yag ada di dalam fasilitas pelayaaya dikataka memiliki kapasitas yag terbatas. Disipli atria yag megatur pelayaa kepada para pelagga sejak pelagga itu datag sampai pelagga tersebut meiggalka tempat pelayaa. Iti dari aalisis atria adalah atri itu sediri. Timbulya atria tergatug dari sifat kedataga da proses pelayaa. Peetu atria lai yag petig adalah disipli atri. Disipli atria adalah atura dalam maa para pelagga dilayai, atau disipli pelayaa yag memuat uruta para pelagga meerima layaa. Atura pelayaa meurut uruta kedataga ii dapat didasarka pada :

14 . Pertama Masuk Pertama Keluar FIFO FIFO First I First Out merupaka suatu peratura di maa yag aka dilayai terlebih dahulu adalah pelagga yag datag terlebih dahulu. FIFO ii serig juga disebut FCFS First Come First Served. Cotohya dapat dilihat pada atria di loket-loket pejuala karis kereta api. 2. Yag Terakhir Masuk, Pertama Keluar LIFO LIFO Last I First Out merupaka atria di maa yag datag palig akhir adalah yag dilayai palig awal atau terlebih dahulu. LIFO ii serig juga disebut LCFS Last Come First Served. Cotohya adalah pada sistem bogkar muat di dalam truk, di maa barag yag masuk terakhir justru aka keluar terlebih dahulu. 3. Pelayaa dalam Uruta Aak SIRO SIRO Servie I Radom Order adalah pelayaa yag dilakuka seara aak. Serig juga dikeal sebagai RSS Radom Seletio For Servied. Cotohya adalah pada arisa, di maa pelayaa dilakuka berdasarka udia radom. 4. Pelayaa Berdasarka Prioritas PRI Adalah sebuah betuk pelayaa di maa pelayaa yag dilakuka didasarka pada prioritas khusus. Cotohya, dalam suatu pesta di

15 maa tamu-tamu yag dikategorika VIP aka dilayai terlebih dahulu SISTEM DAN STRUKTUR ANTRIAN Sistem-sistem atria Pada umumya, sistem atria dapat diklasifikasika mejadi sistem yag berbeda-beda di maa teori atria da simulasi serig diterapka seara luas. Klasifikasi meurut Hillier da Lieberma adalah: Sistem pelayaa komersial Merupaka aplikasi yag sagat luas dari model-model atria seperti restora, afeteria, toko-toko, butik, supermarket, dll. Sistem pelayaa bisis-idustri Meakup lii produksi, sistem material hadlig, sistem peggudaga da sistem-sistem iformasi komputer. Sistem pelayaa trasportasi Sistem pelayaa sosial Merupaka sistem-sistem pelayaa yag dikelola oleh katorkator da jawata-jawata lokal maupu asioal seperti kator teaga kerja, kator registrasi SIM da STNK, kator pos, rumah sakit, puskesmas, dll.

16 Struktur Dasar Proses Atria Bayakya salura hael dalam proses atria adalah jumlah pelayaa pararel yag tersediajumlah jalur utuk memasuki sistem pelayaajumlah fasilitas pelayaa, sedagka bayakya tahap phase meujukka jumlah pelayaa beruruta yag harus dilalui oleh setiap kedataga. Proses atria pada umumya dikelompokka ke dalam 4 struktur dasar meurut sifat-sifat fasilitas pelayaaya, yaitu: Satu Salura Satu Tahap Sigle Chael Sigle Phase Struktur atria ii adalah struktur yag palig sederhaa. Sigle Chael artiya haya ada satu jalur utuk memasuki sistem pelayaa ada satu fasilitas pelayaa, Sigle Phase meujukka bahwa haya ada satu statio pelayaa atau sekumpula tuggal operasi yag dilaksaaka, setelah meerima pelayaa, idividu-idividu keluar dari sistem. Cotoh struktur ii adalah seorag tukag ukur, pembelia tiket kereta api yag dilayai oleh loket, seorag pelaya toko.

17 Gambar 2. Gambar Struktur Dasar Atria Sigle Chael Sigle Phase Bayak Salura Satu Tahap Multi Chael Sigle Phase Sistem Multi Chael Sigle Phase terjadi bila ada 2 atau lebih fasilitas pelayaa yag dialiri oleh atria tuggal. Cotohya adalah pembelia tiket yag dilayai oleh lebih dari satu loket pelayaa, pelayaa pemotoga rambut oleh beberapa tukag potog, dll. Gambar 2.2 Gambar Struktur Dasar Atria Multi Chael Sigle Phase

18 Satu Salura Bayak Tahap Sigle Chael Multi Phase Multi Phase meujukka adaya dua atau lebih pelayaa yag dilaksaaka seara beruruta. Cotohya lii produksi massa, peuia mobil, tukag at mobil, dll. Gambar 2.3 Gambar Struktur Dasar Atria Sigle Chael Multi Phase Bayak Salura Bayak Tahap Multi Chael Multi Phase Setiap sistem ii mempuyai beberapa fasilitas pelayaa pada setiap tahap, sehigga lebih dari satu idividu dapat dilayai pada suatu waktu. Cotohya, proses registrasi para mahasiswa di uiversitas, pelayaa kepada pasie di rumah sakit dari pedaftara, diagosa, peyembuha sampai pembayara. Gambar 2.4 Gambar Struktur Dasar Atria Multi Chael Multi Phase

19 2.3.4 Notasi Kedall Dalam megelompokka model-model atria yag berbeda-beda aka diguaka suatu otasi yag disebut Kedall s Notatio. Notasi ii serig diguaka karea beberapa alasa yaitu karea otasi merupaka alat yag efisie utuk megidetifikasi model-model atria da asumsi-asumsi yag harus dipeuhi. Selai itu, hampir semua buku literature yag membahas teori atria megguaka otasi ii. Kedall s Notatio : ab:def Di maa: a = distribusi kedataga arrival distributio b = distribusi tigkat pelayaa distribusi keberagkata atau waktu pelayaa utuk a da b, M meujukka distribusi Poisso Ek meujukka distribusi Erlag D meujukka kostata atau determiistik atau kosta = bayakya atau jumlah pelayaa pararel dalam sistem d = disipli atri pelayaa, seperti FCFS, LCFS, prioritas atau radom e = jumlah maksimum pegatri dalam sistem f = jumlah sumber kedataga jumlah pelagga yag igi memasuki sistem sebagai sumber

20 utuk otasi e da f, haya ada 2 kemugkia yaitu terbatas F da tidak terbatas I Dega Notasi Kedall tersebut, ada empat model yag palig serig muul yaitu: Model : MMFCFSII Probabilitas pegatri dalam sistem P = R R,dim aa _ R = _ da _ = 0,,2,... Probabilitas k atau lebih pegatri dalam sistem P = R k k Rata-rata bayakya pegatri dalam sistem L = P = = 0 R R Rata-rata bayakya pegatri yag sedag atridalam atria L q 2 R = R Rata-rata waktu meuggu dalam sistem atri + pelayaa W = Rata-rata waktu atri W q =

21 Proporsi waktu gaggur pelaya tidak ada pegatri R I atau P a = Model 2: MMSFCFSII Proporsi waktu gaggur pelaya tidak ada pegatri = + = 0!! o P Probabilitas pegatri dalam sistem jika P P o = _,! jika P P o > = _,! Rata-rata bayakya pegatri yag sedag atridalam atria 2! P L o q = Rata-rata bayakya pegatri dalam sistem + = q L L Rata-rata waktu atri q q L W = Rata-rata waktu meuggu dalam sistem atri + pelayaa + = q W W

22 Model 3: MMFCFSIF Probabilitas pegatri dalam sistem Q P = + Rata-rata bayakya pegatri yag sedag atridalam atria [ ] + = Q Q Q q Q Q L 2 Rata-rata bayakya pegatri dalam sistem [ ][ ] + = + 2 Q Q Q q Q Q L Model 4: MMSFCFSFI Model ii hampir sama dega model 2, bedaya model ii memiliki sumber populasi yag terbatas. Cotohya, sejumlah mesi-mesi dalam suatu departeme produksi yag rusak atau memerluka peyesuaia atau sejumlah pasie dalam suatu rumah sakit yag memerluka tipetipe perawata tertetu. Cotoh ii merupaka sistem yag mempuyai jumlah idividu terbatas yag memerluka pelayaa. Karea formula atria dega populasi terbatas sulit utuk dipeahka, maka dibutuhka tabel-tabel atria terbatas. Oleh karea itu, ada beberapa variabel yag perlu diketahui yaitu: U = waktu rata-rata atar kedataga per uit

23 T = waktu rata-rata pelayaa per uit H = jumlah rata-rata yag sedag dilayai J = jumlah rata-rata uit yag sedag beroperasi N = jumlah uit dalam populasi M = jumlah hael pelayaa X = Faktor Pelayaaproporsi waktu pelayaa yag diperluka D = probabilitas bahwa suatu kedataga harus meuggu F = faktor efisiesi meuggu dalam garis atria Faktor Pelayaaproporsi waktu pelayaa yag diperluka X X T = T + U Rata-rata waktu atri W q = N F Rata-rata waktu meuggu dalam sistem atri + pelayaa W = N J = Wq + H Rata-rata bayakya pegatri yag sedag atridalam atria L q Wq T + U = N W q Rata-rata bayakya pegatri dalam sistem Wq T + U L = + T N W q

24 Jumlah rata-rata yag sedag dilayai H H = FNX Jumlah rata-rata uit yag sedag beroperasi J J = NF X Miimasi Biaya Kebayaka aalisis masalah atria akhirya sampai pada pertayaa bagaimaa meraag fasilitas pelayaa atau berapa tigkat pelayaa yag seharusya disediaka. Jika variabel keputusaya adalah tigkat pelayaa, maka model harus megidetifikasi hubuga atara tigkat pelayaa dega parameter da variabel-variabel yag releva. Kriteria evaluasi keputusa dari model ii adalah total expeted ost, yag merupaka jumlah dari dua biaya yag berlaia yaitu biaya pelayaa da biaya meuggu. Jadi jelas bahwa tigkat pelayaa yag disaraka adalah yag meyebabka total expeted ost teredah. Namu, tidak berarti aalisis ii dapat meetuka biaya total teredah seara tepat sebab operatig harateristis yag diperoleh haya merupaka agka rata-rata sehigga tidak pasti. Dega demikia, aalisis atria buka suatu tekik optimasi melaika haya peyedia iformasi. Umumya terdapat hubuga terbalik atara tigkat pelayaa da waktu meuggu. Walaupu biaya meuggu mugki dapat dikuragi

25 dega meambah fasilitas pelayaa, tetapi hal ii aka meaikka biaya peyediaa pelayaa. Biaya pelayaa dapat meakup biaya tetap ivestasi awal dalam peralata atau fasilitas, biaya pemasaga da latiha bagi karyawa, biaya-biaya variabel seperti gaji karyawa da pegeluara tambaha utuk pemeliharaa. Selai itu, jika tigkat pelayaa bertambah, waktu megaggur pelaya diperkiraka juga bertambah yag berarti suatu keaika dalam opportuity ost karea tidak megalokasika pelaya ke kegiata produktif yag lai. Teryata, dalam keadaa sebearya sulit meyataka seara eksplisit biaya meuggu per uit waktu. Biaya meuggu dapat diduga seara sederhaa sebagai biaya kehilaga keutuga bagi pegusaha, atau biaya turuya produktivitas bagi pekerja, biaya kehilaga pejuala, biaya kehilaga laggaa, tigkat persediaa yag berlebiha, kehilaga kotrak, kemaeta sistem atau kehilaga keperayaa dalam maajeme. Dalam kasus-kasus tertetu, seperti bila idividu yag meuggu berasal dari sistem iteral misal, persediaa atau karyawa biaya meuggu dapat lagsug diukur. Tetapi dalam kasus-kasus lai, biaya meuggu dapat mejadi sagat sulit ditetuka misal biaya laggaa yag meuggu.

26 Rumus Total Expeted Cost of Servie per periode waktu E Cs adalah E C s = Ss. Di maa : S = jumlah server fasilitas pelayaa s = biaya pelayaabiaya meambah jumlah server yag diguaka biaya pelayaa per satua waktu per fasilitas pelayaa Rumus Total Expeted Waitig Cost per periode waktu E C adalah w E C =. w t w Di maa : t = jumlah pelaggaidividu yag megatri dalam atria yag diharapkadalam sistem. w = biaya meuggu per satua waktu per fasilitas pelayaa Rumus Total Expeted Cost per periode waktu yag diguaka adalah: E C = E C + E C = S + t s w s t w Apabila Total Expeted Cost of Servie, Total Expeted Waitig Cost da Total Expeted Cost digambarka dalam satu buah grafik, maka ketiga biaya tersebut aka membetuk grafik seperti grafik orderig, arryig da total osts yag merupaka fugsi dari jumlah order grafik ivetory seperti di bawah ii :

27 Gambar 2.5 Grafik Orderig Cost, Carryig Cost da Total Costs sebagai Fugsi Dari Jumlah Order Grafik Ivetory