ANALISIS SISTEM ANTRIAN PELAYANAN NASABAH DI PT. BANK NEGARA INDONESIA (PERSERO) TBK KANTOR CABANG UTAMA USU

Transkripsi

1 Saitia Matematika ISSN: Vol. 02, No. 03 (2014), pp ANALISIS SISTEM ANTRIAN PELAYANAN NASABAH DI PT. BANK NEGARA INDONESIA (PERSERO) TBK KANTOR CABANG UTAMA USU Siti Aria R. Harahap Ujia Siuligga, Suwaro Ariswoyo Abstrak. Pada kodisi jumlah asabah melampaui kapasitas kemampua dari pelayaa petugas teller maka asabah meuggu yag berakibat muculya atria di stasiu pelayaa. Peelitia ii bertujua utuk megetahui kierja sistem atria di PT. Bak Negara Idoesia (Persero) Tbk Kator Cabag Utama USU pada loket teller. Setelah melalui proses pegumpula data, perhituga da pegolaha data megguaka model atria jalur bergada (M/M/c):(GD/ / ) dega tigkat kedataga asabah berdistribusi Poisso da waktu pelayaa berdistribusi Ekspoesial dega uji Chi Square. Kierja sistem atria di PT. Bak Negara Idoesia (Persero) Tbk Kator Cabag Utama USU sudah efektif karea masig-masig server sibuk rata-rata 82,48% dari jam kerja, tidak bayak waktu server megaggur. Received , Accepted Mathematics Subject Classificatio: 60K25 Key words ad Phrases: Sistem Atria, Loket Teller, Model Atria

2 Siti Aria R. Harahap Aalisis Sistem Atria PENDAHULUAN Dalam kehidupa sehari-hari, setiap mausia baik idividu atau kelompok secara sadar pasti perah megalami suatu atria. Atria adalah keadaa di maa seorag idividu harus meuggu gilira utuk medapatka jasa pelayaa. Pelayaa atria tersebut timbul karea bayakya idividu yag membutuhka jasa pelayaa pada waktu yag bersamaa. Sebagai akibatya seseorag harus meuggu beberapa waktu dalam suatu atria utuk meuggu gilira agar medapatka pelayaa, oleh karea itu sistem atria diracag lebih efesie dega megguaka teori atria. Sistem atria yag diterapka oleh BNI kator cabag utama USU pada dasarya adalah baik da megalami perkembaga dari masa ke masa sejala dega pertumbuha jumlah asabah. Namu karea memiliki jumlah asabah yag bayak sebagai akibatya tigkat atria tiggi. Berdasarka pegamata peulis, kualitas pelayaa di BNI kator cabag utama USU masih kurag memuaska para asabahya terutama pada waktu-waktu tertetu seperti pada awal bula, medekati hari lebara, pada jadwal peyetora SPP mahasiswa/mahasiswi Uiversitas Sumatera Utara (USU), seperti pada peelitia ii jadwal pembayara SPP mahasiswa/mahasiswi Keperawata Politekes Negeri Meda. Tujua dari aalisis sistem atria yaitu utuk megetahui model da kierja sistem atria yag sudah dijalaka. Selai itu, sistem atria juga diguaka utuk megidetifikasi permasalaha yag terjadi da sebagai pedoma dalam meetuka kebijaka bagi perusahaa. 2. LANDASAN TEORI Gambara Umum Teori Atria Sistem atria adalah suatu himpua pelagga, pelaya, da atura yag megatur kedataga para pelagga. Keadaa sistem meujuk pada jumlah pelagga yag berada dalam suatu fasilitas pelayaa, termasuk dalam atriaya. Populasi adalah jumlah pelagga (customer) yag datag pada fasilitas pelayaa, sedagka besarya populasi merupaka jumlah pelagga yag memerluka pelayaa (server )[3]. Teori Pegambila Sampel Terhadap data yag diperoleh dilakuka pegujia utuk megetahui apakah jumlah data telah mecukupi atau belum mecukupi. Betuk persamaa

3 Siti Aria R. Harahap Aalisis Sistem Atria 279 yag diguaka utuk megetahui kecukupa sampel adalah[1]: N = [ k s P N i=1 X2 i (P P i=1 X i) 2 2 i=1 X ] i keteraga: N = jumlah sampel yag dibutuhka N = jumlah sampel pedahulua X i = sampel yag diamati (i = 1, 2, 3,...,) = faktor perbadiga atara tigkat kepercayaa dega ketelitia. k s Uji Kecocoka Distribusi Utuk megetahui distribusi yag sesuai dega kelompok frekuesi yag diamati dega kelompok frekuesi yag diasumsika sesuai diharapka maka dilakuka uji kecocoka distribusi. Pegujia ii dilakuka dega megguaka uji Chi Square. Uji Chi Square diguaka utuk meguji hipotesis dari distribusi kotiu da diskrit yag memiliki jumlah sampel yag besar. Lagkah pegujia distribusi adalah sebagai berikut: 1. Meetuka hipotesis H 0 : Ada hubuga atara distribusi teoritis dega distribusi aktual H 1 : Tidak ada hubuga atara distribusi teoritis dega distribusi aktual 2. Pegujia hipotesis dega uji Chi Square, sebagai berikut[4]: χ 2 = b k (O ij E ij ) 2 i=1 j=1 E i j keteraga: O ij = bayakya asabah yag diamati pada baris i kolom j E ij = bayakya asabah yag diharapka pada baris i kolom j b = jumlah baris k = jumlah kolom χ 2 = chi square Nilai E ij dapat dicari dega rumus:

4 Siti Aria R. Harahap Aalisis Sistem Atria 280 E ij = ( i0 0j ) Demikia misalya didapat: E 11 = ( ) ; E 12 = ( ) E 21 = ( ) ; E 22 = ( ) da seterusya, jelas bahwa = b0 = k Kriteria pegujia adalah H 0 diterima, apabila x 2 hitug < x2 tabel. H 0 ditolak, apabila x 2 hitug > x2 tabel dega taraf yata α = 5%, da ilai degree of freedom (d.f)=(b-1) (k-1). Notasi Kedall Utuk memudahka dalam memahami karakteristik suatu sistem atria. Secara umum model atria dituliska sebagai berikut[4]: keteraga: (a/b/c):(d/e/f) a = sebara kedataga b = sebara lama pelayaa c = jumlah salura pelayaa d = disipli atria e = jumlah maksimum pelagga dalam sistem atria f = ukura bayakya kedataga. Salah satu simbol utuk sebara kedataga (a) da sebara lama pelayaa (b) adalah M sebara yag megikuti distribusi Poisso da distribusi Ekspoesial. Sistem atria model (M/M/c):(GD/ / ) disebut juga sistem atria salura gada, utuk melayai para pelagga dipasag sebayak c fasilitas pelayaa secara paralel da setiap pelagga dalam atria dapat dilayai oleh lebih dari satu fasilitas pelayaa da simbol utuk disipli atria (d) adalah GD kostata geeral service disciplie.

5 Siti Aria R. Harahap Aalisis Sistem Atria 281 Model Atria Jalur Bergada Model atria jalur bergada (M/M/c):(GD/ / ), dega rumus sebagai berikut[2]: 1 P 0 = [ P c 1 =0 1! ( λ µ ) ]+ 1 c! ( λ µ )c cµ, utuk cµ > λ cµ λ ρ = λ cµ L s = λµ( λ µ )c (c 1)(cµ λ) 2 P 0 + λ µ W s = Ls λ L q = L s λ µ W q = Lq λ keteraga: c = jumlah teller dalam betuk pararel λ = rata-rata kedataga asabah dalam satua waktu µ = rata-rata pelayaa dalam satua waktu P 0 = probabilitas tidak adaya asabah dalam sistem ρ = probabilitas masa sibuk L s = jumlah asabah yag diperkiraka dalam sistem W s = waktu tuggu yag diperkiraka dalam sistem L q = jumlah asabah yag diperkiraka dalam atria W q = waktu tuggu yag diperkiraka dalam atria 3. METODE PENELITIAN Peelitia ii dilakuka di BNI kator cabag utama USU beralamat di jala Dr. Masyur No.11 Meda. Jeis data yag diguaka dalam peelitia ii berupa data kuatitatif yaitu data yag berbetuk agka yag dapat dihitug. Sumber data yag diguaka dalam peelitia ii adalah data primer yaitu data kedataga da data waktu pelayaa asabah taggal Jui 2013 pada pukul WIB. Dalam peelitia ii dilakuka beberapa lagkah utuk meyelesaika peelitia atara lai:

6 Siti Aria R. Harahap Aalisis Sistem Atria Megiput data, yaitu data kedataga da waktu pelayaa asabah. 2. Meghitug kecukupa data. 3. Melakuka uji kecocoka distribusi terhadap pola kedataga da pola pelayaa dega uji Chi Square. 4. Meetuka model atria berdasarka otasi Kedall. 5. Meghitug ukura kierja sistem atria, seperti L s, L q, W s da W q. 6. Meghitug ilai utilisasi dega melakuka pegukura Steady State. 7. Membuat kesimpula. 4. PEMBAHASAN Pegujia Kecukupa Data Pegujia kecukupa jumlah sampel yag diperluka utuk setiap data kedataga asabah dari jumlah waktu pelayaa asabah dega ilai i=1 X i = 1.187,73, i=1 X2 k i = 6.411,16, s = 40, da N = 276, maka diperoleh: N = [ (6.411,16) (1.187,73) ,73 ] 2 N = 101, 73 Karea N < N maka bayak data yag diperluka sudah mecukupi. Jadi, utuk memeuhi tigkat kepercayaa 95% da tigkat ketelitia 5%, maka diperluka 101 data observasi. Dapat dikataka data tersebut sudah cukup dikareaka pada awal sudah dikumpulka sebayak 276 data observasi. Uji Kecocoka Distribusi Kedataga Pelagga Data kedataga pelagga aka diuji dega uji kecocoka distribusi Chi Square dega taraf yata 5% (α = 0,05).

7 Siti Aria R. Harahap Aalisis Sistem Atria 283 Tabel 1. Tabel Uji Kecocoka Distribusi Poisso Kedataga Nasabah Iterval Iterval Nilai waktu Jum- waktu x 2 Hari 1 jam lah 1 jam O ij O ij O ij E ij E ij E ij Jum at ,2 22,8 18,0 0,18 0,07 0,06 Sei ,7 24,7 19,6 0,91 1,33 0,01 Selasa ,8 20,7 16,4 0,56 0,50 0,02 Rabu ,2 22,8 18,0 0,02 0,07 0,22 Jumlah ,67 1,97 0,31 Berdasarka pada Tabel 1 di atas, terlihat bahwa total ilai x 2 adalah 1,67+1,97+0,31 = 3,95. Dari tabel Chi Square diperoleh x 2 (0,05;6) adalah 12,59 dega demikia x 2 hitug < x2 tabel, maka H 0 diterima artiya kedataga asabah berdistribusi Poisso yaitu kedataga asabah bersifat bebas da tidak dipegaruhi oleh kedataga asabah sebelum ataupu sesudahya. Uji Kecocoka Distribusi Lama Waktu Pelayaa Data waktu pelayaa aka diuji dega uji kecocoka distribusi Chi Square dega taraf yata 5% (α = 0,05). Tabel 2. Tabel Uji Kecocoka Distribusi Ekspoesial Lama Waktu Pelayaa asabah Iterval Iterval Nilai waktu Jum- waktu x 2 Hari 1 jam lah 1 jam O ij O ij O ij E ij E ij E ij Jum at 4,3 4,8 3,9 13 4,5 4,3 4,1 0,00 0,05 0,02 Sei 4,5 3,1 3,8 11 3,8 3,7 3,5 0,12 0,08 0,00 Selasa 4 3,7 3,6 11,3 3,9 3,8 3,6 0,00 0,00 0,00 Rabu 5 5,4 5,3 15,8 5,6 5,3 5 0,04 0,00 0,02 Jumlah 17,8 17,1 16, ,8 17,1 16,2 0,17 0,14 0,04 Berdasarka pada Tabel 2 di atas, terlihat bahwa total ilai x 2 adalah 0, , , 04 = 0, 35. Dari tabel Chi Square diperoleh x 2 (0,05;6) adalah 12,59 dega demikia x 2 hitug < x2 tabel, maka H 0 diterima artiya waktu

8 Siti Aria R. Harahap Aalisis Sistem Atria 284 pelayaa asabah berdistribusi Ekspoesial, yaitu betuk pelayaa dapat kosta dari waktu ke waktu. Desai da Disipli Atria Desai atriaya Multi Chael - Sigle Phase atau satu atria beberapa pelayaa tuggal yaitu umumya terdapat empat pelaya utuk melayai pelagga da haya melalui satu tahap pelayaa. Disipli atriaya yaitu First Come First Serve (FCFS), di maa pelagga yag megambil omor atria pertama aka dilayai terlebih dahulu. Meghitug Kierja Sistem Atria a. Rata-rata tigkat kedataga asabah setiap jam adalah: λ = Jumlah asabah () Lama waktu pegamata = = 23 asabah b. Rata-rata waktu pelayaa terhadap asabah adalah: X = P Xi N = 1.187, = 4, 30 meit da rata-rata kecepata pelayaa setiap jam adalah: µ = 60 meit 4,30 = 13, 9426 asabah Berikut diperoleh ukura kierja sistem meliputi L s, L q, W s da W q atria jalur bergada model atria (M/M/c):(GD/ / ) sebagai berikut: Probabilitas terdapat 0 orag dalam sistem (tidak adaya asabah dalam sistem) P 0 = 1 [ 1 0! ( 23 13,9426 ) ! ( 23 13,9426 ) ! ( 23 2(13,9426) )2 13,94 2(13,9426) 23 ] P 0 = 0, 0960 Rata-rata jumlah asabah dalam sistem L s = 23(13,9426)( 23 13,9426 )2 (2 1)(2(13,9426) 23) 2 0, ,94

9 Siti Aria R. Harahap Aalisis Sistem Atria 285 L s = 5,1602 orag Rata-rata waktu yag dihabiska seorag asabah dalam atria atau sedag dilayai (dalam sistem) W s = 5, W s = 0,2244 jam atau 13,4613 meit Rata-rata jumlah asabah yag meuggu dalam atria L q = 5, ,9426 L q = 3, 5105 orag Rata-rata waktu yag dihabiska oleh seorag asabah atau uit utuk meuggu dalam atria W q = 3, W s = 0,1526 jam atau 9,1579 meit Utuk megetahui faktor utilisasi, dilakuka pegukura steady state. Dari hasil peelitia diperoleh ilai utilitas teller ρ = 23 2(13,9426) ρ = 0,8248 atau 82,48% 5. KESIMPULAN Dari hasil peelitia dapat disimpulka sebagai berikut: 1. Proses kedataga asabah PT. Bak Negara Idoesia (persero) Tbk kator cabag utama USU berdistribusi Poisso da waktu pelayaa dega berdistribusi Ekspoesial. 2. Jumlah asabah dalam sistim tiap hariya setiap jam rata-rata 10,809 orag, sedagka rata-rata jumlah asabah dalam atria 5,1602 orag.

10 Siti Aria R. Harahap Aalisis Sistem Atria 286 Waktu tuggu asabah dalam sistim tiap hariya rata-rata selama 0,2244 jam atau 13,4613 meit, da waktu atri asabah 0,1526 jam atau 9,1579 meit. 3. Berdasarka faktor utilisasi, kierja sistim atria sudah efektif dega diperoleh ilai faktor utilisasi (ρ = λ cµ <1) sehigga memeuhi kodisi steady state. Nilai utilisasi yag diperoleh 0,8248. Artiya dalam satu hari kerja teller rata-rata sibuk 82,48% dari jam kerja, da waktu meggaggur teller tiap hariya lebih sedikit. Daftar Pustaka [1] Eugee, Grat L. ad Ireso, Hadbook of Idustrial Egieerig ad Secod Editio. New York: Pretice Hall. [2] Husa, Suad Teori Atria. Yogyakarta: BPFE [3] Kakiay, Thomas J Dasar Teori Atria Utuk Kehidupa Nyata. Yogyakarta: Peerbit Adi. [4] Sudjaa Metode Statistika. Edisi Keeam. Badug: Peerbit Tarsito.

11 Siti Aria R. Harahap Aalisis Sistem Atria 287 SITI ARINA R. HARAHAP: Departmet of Mathematics, Faculty of Mathematics ad Natural Scieces, Uiversity of Sumatera Utara, Meda 20155, Idoesia hellz SUWARNO ARISWOYO : Departmet of Mathematics, Faculty of Mathematics ad Natural Scieces, Uiversity of Sumatera Utara, Meda 20155, Idoesia suwaro@usu.ac.id UJIAN SINULINGGA : Departmet of Mathematics, Faculty of Mathematics ad Natural Scieces, Uiversity of Sumatera Utara, Meda 20155, Idoesia ujia@usu.ac.id