Atom. Sudaryatno Sudirham

Transkripsi

1 Atom Sudayatno Sudiham Beikut ini kita akan menelusui iwayat pemikian tentang atom. Pemikian tentang atom dapat ditelusui ke belakang sampai zaman Junani kuno. Bebeapa filosof Yunani kuno, sepeti Democitus (± 460 SM), bepandangan bahwa mateial tedii dai patikel-patikel kecil, sedemikian kecilnya sehingga ia tidak dapat dibagi lagi. (Dalam bahasa Yunani kata atomos, atau dalam bahasa Latin atomus, beati tak dapat dibagi ). Walaupun pemikian ini atau teoi ini besifat spekulatif, namun ia mampu betahan sampai kuang lebih dua ibu tahun lamanya, sampai awal abad ke-19. Model Atom Dalton Pada tahun 1803, John Dalton ( ), akhli kimia dan fisika Inggeis, membeikan landasan yang lebih tegas pada teoi mengenai atom. Melalui pemahamannya tentang peilaku gas, John Dalton menyatakan bahwa setiap unsu tedii dai atom-atom identik dan atom dai suatu unsu bebeda beatnya dai semua unsu yang lain. Ia menghitung beat elatif dai bebagai unsu, yang kemudian disebut beat atom. Dengan dasa teoi Dalton, atom digambakan sebagai keleeng kecil yang halus, licin, keas dan tak dapat dipecah lagi. Gambaan sepeti ini betahan swatu abad lamanya, sampai akhi abad ke-19. Model Atom Thomson Pada tahun 1897 fisikawan Inggeis Si J.J. Thomson ( ) menunjukkan bahwa suatu bentuk adiasi, yang disebut sina katoda, tedii dai patikel-patikel yang jauh lebih kecil dai atom dan patikel ini mengandung muatan listik negatif. Patikel-patikel inilah yang kemudian disebut elekton yang meupakan patikel sub-atom yang petama kali ditemukan. Thomson menyatakan bahwa atom bukanlah patikel tekecil akan tetapi tedii dai patikel-patikel yang lebih kecil lagi. Ia menggambakan atom sebagai patikel yang bemuatan positif dengan di sana-sini tetanam patikel lain yang bemuatan negatif. Jumlah patikel yang bemuatan negatif itu adalah sedemikian upa sehingga keseluuhan atom secaa elektis menjadi netal. Model Atom Ruthefod Pada awal abad ke-0, antaa Si Enest Ruthefod ( ) menunjukkan bahwa patikel-patikel yang dipancakan oleh bahan adioaktif hampi seluuhnya dapat menembus lembaan tipis metal, dan sangat sedikit patikel yang dipantulkan. Kejadian ini membuat Ruthefod pecaya bahwa sebagian besa dai suatu atom, yaitu atom-atom yang tesusun membentuk lembaan tipis metal, adalah beupa uang kosong. Ruthefod kemudian membei gambaan bahwa muatan positif atom tekonsentasi dalam uang kecil di pusat atom (yang kemudian disebut inti atom) dan dikelilingi oleh elekton-elekton. Inti atom inilah yang memantulkan patikel adioaktif apabila kebetulan patikel ini menabak inti atom; sementaa patikel yang tidak menabak inti atom akan melewati uang kosong di sekita inti atom. Patikel bemuatan positif yang beada dalam inti atom ia namakan poton. Sudayatno Sudiham, Atom 1/13

2 Peistiwa Fisika yang Tekait dengan Pekembangan Konsep Atom Pekembangan konsep tentang atom tidaklah bedii sendii tetapi tekait pula dengan pekembangan pemahaman mengenai gejala-gejala fisika yang lain, sepeti pepindahan panas. Pepindahan panas dapat tejadi melalui peistiwa konduksi, konveksi, dan adiasi. Apa yang akan kita bahas beikut ini adalah pepindahan panas, atau pepindahan enegi, melalui adiasi. Dua benda yang bebeda tempeatu, akan mengalami poses penyamaan tempeatu dan poses ini tetap tejadi walaupun meeka beada dalam uang hampa. Petukaan enegi yang tejadi antaa dua benda yang beada di uang hampa tesebut tejadi melalui adiasi gelombang elektomagnetik dai atom-atom pada kedua benda tesebut. Benda yang lebih tinggi tempeatunya akan memancakan enegi dan enegi yang dipancakan ini tetangkap oleh benda yang betempeatu lebih endah. Atom-atom pada benda yang menyeap enegi akan naik tingkat eneginya sehingga tempeatunya menjadi lebih tinggi, sementaa atom-atom pada benda yang memancakan enegi akan menuun tingkat eneginya sehingga tempeatunya menuun, sehingga tempeatu kedua benda menjadi sama. Hukum Kichhoff. Misalkan dua benda yang telibat dalam poses penyamaan tempeatu membentuk sistem tetutup, yaitu sistem yang teisolasi sehingga tidak tejadi adiasi yang menembus dinding isolasi. Setelah bebeapa waktu, sistem ini mencapai keseimbangan dan memiliki tempeatu sama dan meata di seluuh sistem. Namun hal ini tidak beati bahwa peistiwa adiasi behenti. Peningkatan dan penuunan enegi tetap tejadi pada setiap atom dai benda ini; namun kelompok atom-atom pada benda ini di setiap saat meneima dan mengeluakan jumlah enegi yang sama, dan hal ini belaku untuk semua panjang gelombang. Secaa umum, setiap benda menyeap sebagian adiasi yang diteima untuk menaikkan tingkat enegi atom-atomnya; dan sebagian yang lain dipancakan olehnya. Kenaikan enegi yang tejadi pada suatu atom tidaklah belangsung lama kaena ia akan kembali pada tingkat enegi sebelumnya dengan melepaskan enegi yang diteimanya dalam bentuk adiasi. Jika kita tinjau satu satuan luas yang tedii dai sejumlah atom dan enegi yang diteima pe detik pada satu satuan luas ini adalah ϑ, maka enegi yang diseap pe detik oleh satu satuan luas ini dapat dinyatakan dengan E seap = aϑ (1) dengan a adalah fakto tak bedimensi yang disebut absobsivitas. Dalam keadaan keseimbangan, enegi yang diseap ini sama dengan enegi yang diadiasikan dan tempeatu tidak beubah. Eseap = Eadiasi = E = aϑ () Petanyaan yang timbul adalah: bagaimanakah keseimbangan haus tejadi jika bebeapa benda yang masing-masing memiliki absobtivitas bebeda telibat dalam pencapaian keseimbangan tesebut? Bedasakan analisis themodinamis, Gustav Kichhoff ( ), fisikawan Jeman, menunjukkan bahwa keseimbangan akan tejadi jika intensitas adiasi yang diteima di pemukaan satu benda sama dengan intensitas yang sampai di pemukaan benda-benda yang lain. Jadi E a 1 1 E E3 = = =... = ϑ a a Sudayatno Sudiham, Atom /13 3 (3)

3 dengan E i dan a i adalah enegi yang diseap dan absotivitas masing-masing benda yang telibat. Relasi (3) ini dikenal sebagai hukum Kichhoff, yang belaku untuk sembaang panjang gelombang dan sembaang tempeatu. Ia menyatakan bahwa asio daya adiasi (enegi adiasi pe detik) tehadap absobtivitas untuk sembaang panjang gelombang dan sembaang tempeatu adalah konstan. Dalam hal keseimbangan belum tecapai, elasi ini masih bisa diaplikasikan jika kita meninjau inteval-inteval waktu yang pendek dalam poses menuju ke keseimbangan tesebut. Radiasi Benda Hitam. Peistiwa fisika lain yang juga tekait dengan pemahaman tentang atom adalah adiasi benda hitam. Pada dekade teakhi abad 19, bebeapa ahli fisika memusatkan pehatiannya pada suatu poblem, yaitu distibusi enegi pada spektum adiasi benda hitam (black-body adiation). Benda hitam adalah benda yang menyeap seluuh adiasi gelombang elektomagnetik yang jatuh padanya dan sama sekali tidak memantulkannya. Peilaku benda hitam semacam ini dipeoleh pada lubang kecil dai suatu kotak atau bola tetutup; bekas sina yang masuk melalui lubang ini sulit akan kelua lagi melalui lubang tesebut, kecuali mungkin jika bekas sina ini sudah bekali-kali dipantulkan oleh dinding kotak; namun demikian dalam setiap pantulan ia sudah kehilangan enegi. Oleh kaena itu jika kotak cukup besa dan lubang cukup kecil maka bekas sina tak dapat lagi kelua dai lubang yang beati lubang menyeap keseluuhan sina, semua panjang gelombang, tanpa memancakan kembali; ia menjadi benda hitam. Hukum Pegesean Wien. Hukum Kichhoff yang kita bahas sebelumnya, memiliki konsekuensi sangat menaik. Benda yang telibat pepindahan panas melalui adiasi pada fekuensi dan tempeatu tetentu, meneima gelombang elektomagnetik dengan intensitas yang sama dai benda sekelilingnya, tidak tegantung dai macam mateial dan sifat fisiknya. Untuk setiap panjang gelombang fekuensi f, dan untuk setiap tempeatu T, dipeoleh satu nilai ϑ. Oleh kaena itu tedapat fungsi univesal ϑ(f,t) yang akan menentukan poses pepindahan panas melalui adiasi. Untuk benda hitam a =1, sehingga dipeoleh elasi E = ϑ( f, T ) (4) ϑ(f,t) adalah enegi pe detik yang diseap atau dipancakan, disebut daya adiasi dai benda hitam. Untuk menguku ϑ(f,t), sebuah pipa tebuat dai mateial tahan panas, dimasukkan dalam oven dan intensitas adiasi yang kelua dai lubang pipa dipelajai dengan menggunakan spektogaf. Hasil ekspeimen ini sangat dikenal, dan memiliki bentuk kuva sepeti dipelihatkan pada Gb.1. yang temuat dalam banyak buku efeensi. Pada Gb.1. telihat bahwa adiasi tekonsentasi pada selang panjang gelombang yang tidak telalu leba, yaitu antaa 1 sampai 5 µ. Jika kita ingat bahwa panjang gelombang cahaya tampak adalah antaa 4000 sampai 7000 Å, maka hanya pada tempeatu tinggi saja adiasi benda hitam mencakup spektum cahaya tampak. Radiasi panas tejadi pada panjang gelombang yang lebih pendek, ke aah panjang gelombang infa meah. Pada selang tempeatu yang biasa kita jumpai sehai-hai, gelombang infa meah meupakan pembawa enegi dan seing disebut sebagai gelombang panas. Sudayatno Sudiham, Atom 3/13

4 1700 o Daya Radiasi 1500 o 1300 o λ[µ] Gb.1. Daya adiasi sebagai fungsi panjang gelombang. Pada Gb.1. telihat bahwa nilai panjang gelombang yang tekait dengan intensitas adiasi yang maksimum begese ke kii dengan naiknya tempeatu. Pegesean ini mengikuti hukum pegesean Wien (Wilhelm Wien , fisikawan Jeman). λ T b (5) m = dengan λ m panjang gelombang pada adiasi maksimum, T tempeatu dalam deajat Kelvin, 3 dan b =, m o K yang disebut konstanta pegesean Wien. Jika adiasi untuk panjang gelombang tetentu disebut E λ, maka adiasi total adalah = Eλ 0 R d λ (6) yang tidak lain adalah luas daeah antaa kuva dan sumbu mendata pada Gb.1. Nilai R beubah cepat dengan naiknya tempeatu, yang dapat dinyatakan dalam elasi R = σt 4 eg/cm sec (7) 5 dengan σ = 5, W m o K 4, yang disebut konstanta Stefan-Boltzmann. (Ludwig Boltzmann , fisikawan Austia). Kuantum Enegi. Teoi Kichhoff digunakan oleh Max Kal Enst Ludwig Planck ( ), fisikawan Jeman, sebagai titik awal studinya, yang akhinya membawanya pada hukum mengenai adiasi dan teoi kuantum enegi. Planck menggambakan dinding ongga sebagai tedii dai osilato-osilato kecil, dan masing-masing osilato memancakan adiasi sesuai dengan fekuensinya sendii, dan secaa selektif menyeap adiasi yang jatuh padanya. Pada 1901 ia mengemukakan postulat bahwa peubahan enegi hanya tejadi dalam kuantitas yang diskit (quanta); dan dengan postulatnya ini Planck sangat mempengauhi pekembangan fisika pada masa-masa beikutnya. Ia menyatakan bahwa dalam masalah adiasi benda hitam, enegi osilatolah yang petama-tama haus dipehatikan dan bukan enegi adiasi yang dipancakannya. Enegi adiasi akan mempunyai elasi tetentu dengan enegi osilato. Planck melakukan pehitungan untuk mempeoleh distibusi dai keseluuhan enegi. Tenyata bahwa pehitungan tesebut hanya mungkin dilakukan jika enegi tedii dai elemen-elemen diskit. Pada tahap ini Planck tidak menganggap penting ati fisis dai elemen-elemen enegi yang dikemukakannya. Pengetian tesebut dimunculkan aga ia dapat melakukan pehitungan-pehitungan pada masalah yang sedang dihadapinya. Akan tetapi kemudian ia menemukan bahwa aga hukum pegesean Wien dapat dipenuhi, elemen enegi tiap osilato hauslah sama dengan fekuensinya kali suatu konstanta h yang ia sebut quantum of action. Anggapan yang dikemukakan oleh Planck adalah sebagai beikut: Sudayatno Sudiham, Atom 4/13

5 1. Enegi osilato adalah E = nhf (8) dengan n bilangan bulat, h konstanta, f fekuensi. Dai data-data ekspeimental yang dipeoleh, Planck menghitung nilai dai h, yang kemudian dikenal sebagai suatu konstanta univesal yang disebut konstanta Planck h = 6,66 10 eg - sec = 6,66 10 joule - sec (9). Kaena peubahan enegi adalah diskit maka tansisi dai satu tingkat enegi ke tingkat enegi yang lain hauslah diikuti oleh pengeluaan (emisi) enegi atau penyeapan (absobsi) enegi. 3. Enegi yang dikeluakan ataupun enegi yang diseap hauslah dalam jumlah yang diskit. Efek Foto Listik. Gagasan Planck mengenai tekuantisasinya enegi digunakan oleh Albet Einstein ( ), seoang fisikawan ketuunan Yahudi yang lahi di Jeman dan kemudian pindah ke Ameika, untuk menjelaskan efek photolistik. Photolistik adalah peistiwa tejadinya emisi elekton dai pemukaan metal apabila pemukaan tesebut meneima cahaya monochomatik. Skema ekspeimen mengenai peistiwa photolistik ini dipelihatkan pada Gb.. cahaya monochomatik A emisi elekton V Gb.. Skema ekspeimen photolistik. Elekton dapat kelua meninggalkan pemukaan metal kaena ia meneima tambahan enegi dai cahaya. Jika intensitas cahaya ditambah maka jumlah elekton yang diemisikan dai pemukaan metal akan betambah (ditandai dengan naiknya aus listik di angkaian lua) akan tetapi enegi kinetik maksimum elekton yang kelua tesebut tidak beubah. Jadi enegi kinetik elekton yang diemisikan bukan meupakan fungsi intensitas cahaya yang jatuh di pemukaan metal. Jika fekuensi cahaya dinaikkan dengan menjaga intensitasnya tetap, enegi kinetik maksimum elekton yang diemisikan akan betambah tetapi jumlah elekton yang diemisikan tidak beubah (aus listik di angkaian lua tidak beubah). Hal ini beati bahwa enegi kinetik elekton betambah apabila fekuensi cahaya betambah. Dengan pekataan lain fekuensi gelombang cahayalah (gelombang elektomagnit) yang menentukan beapa besa enegi elekton yang diemisikan dan bukan intensitasnya. Jika dibuat kuva enegi kinetik maksimum tehadap fekuensi gelombang cahaya telihat hubungan yang linie sepeti telihat pada Gb.3. Sudayatno Sudiham, Atom 5/13

6 E maks metal 1 metal metal 3 0 W 1 W W 3 Gb.3. Enegi maksimum elekton sebagai fungsi fekuensi cahaya. Hubungan linie ini dipeoleh untuk bebagai macam metal dan semuanya membeikan kemiingan kuva yang sama. Pebedaan teletak pada titik potong antaa kuva dengan sumbu tegak (enegi). Jaak antaa titik potong ini dengan titik (0,0) menunjukkan apa yang disebut sebagai fungsi keja, W. Pebedaan letak titik potong kuva dai bemacam metal menunjukkan pebedaan fungsi keja dai bebagai metal. Fungsi keja adalah tambahan enegi minimum yang dipelukan aga elekton dapat kelua dai pemukaan metal. Hal inilah yang tejadi pada peistiwa photolistik dan gejala ini dijelaskan oleh Einstein pada 1905 dengan mengambil postulat bahwa enegi adiasi juga tekuantisasi sepeti halnya Planck membuat postulat kuantisasi enegi pada osilato. Anggapan-anggapan yang dipakai oleh Einstein dalam menjelaskan peistiwa photolistik adalah: 1. Radiasi cahaya tebangun dai pulsa-pulsa diskit yang disebut photon.. Photon-photon ini diseap atau dikeluakan dalam kuantitas yang diskit. 3. Setiap photon memiliki enegi yang meupakan kelipatan bulat dai hf. 4. Photon bepeilaku sepeti gelombang dengan fekuensi yang sesuai. Jika E ke adalah enegi kinetik maksimum elekton yang meninggalkan pemukaan metal, dan hf adalah enegi gelombang cahaya, maka hubungan linie pada Gb.1.3. dapat dituliskan sebagai E = hf = W + E ke atau E = hf W (10) Jadi peistiwa photolistik menunjukkan bahwa elekton dalam metal hanya akan meninggalkan pemukaaan metal apabila ia memiliki enegi yang cukup, yaitu paling sedikit sebesa enegi yang semula ia miliki ditambah dengan sejumlah enegi sebesa W. Keadaan ini digambakan pada Gb.1.4. ke f E ke makss E ke < E ke maks enegi maksimum elekton dalam metal hf W metal enegi potensial pada pemukaan metal yang haus dilewati vakum pemukaan metal Gb.1.4. Wok function dan enegi potensial di pemukaan metal yang haus dilewati. Sudayatno Sudiham, Atom 6/13

7 Penjelasan Einstein memantapkan validitas hipotesa mengenai kuantum enegi. Ia juga melakukan pehitungan-pehitungan yang bekaitan dengan geak Bown, yang pada akhinya meyakinkan paa ilmuwan bahwa atom memang bena-bena ada. Teoi Atom Boh Stuktu Atom. Beangkat dai gagasan Planck mengenai kuantisasi enegi, pada 1913 Niels Boh ( ), seoang fisikawan Denmak, menyatakan bahwa elekton di dalam atom beada pada tingkat-tingkat enegi tetentu. Jika atom menyeap enegi, elekton melompat ke tingkat enegi yang lebih tinggi. Jika elekton kembali pada tingkat enegi sebelumnya yang lebih endah maka atom mengeluakan enegi. Tingkat-tingkat enegi tesebut mempunyai nilai-nilai diskit (tekuantisasi); penyeapan dan pengeluaan enegi juga tejadi secaa diskit. Atom dengan konsep ini disebut atom Boh. Model atom Boh mampu menjelaskan cukup baik atom hidogen tetapi tidak mampu menjelaskan atom dengan banyak elekton dan juga tidak mampu menjelaskan ikatan atom. Walaupun model atom Boh tenyata kuang memadai untuk menjelaskan bebagai gejala atom, namun langkah Boh meupakan satu tahapan penting dalam pekembangan konsep atom. Kita akan meninjaunya aga mempeoleh gambaan lengkap mengenai pekembangan pengetian tentang atom. Model atom yang dikemukakan oleh Boh bebasis pada model yang dibeikan oleh Ruthefod, yaitu bahwa atom tesusun dai patikel-patikel. Patikel bemuatan positif beada di pusat atom, yang disebut inti atom, dan di sekeliling inti atom ini tedapat elekton-elekton yang bemuatan negatif dengan jumlah yang sama dengan muatan positif inti atom. Pebedaan penting antaa kedua model atom itu adalah bahwa dalam model Ruthefod elekton beada di sekeliling inti atom dengan caa yang tidak menentu sedangkan pada model atom Boh elekton-elekton tesebut beada pada lingkaan-lingkaan obit yang diskit dan tetahan pada obitnya tanpa kehilangan enegi; enegi elekton adalah diskit. Gagasan mengenai enegi yang diskit ini pada dasanya sama dengan gagasan yang telah dikemukakan oleh Planck seta Einstein. Model atom Boh dikemukakan dengan menggunakan pendekatan mekanika klasik. (Catatan: istilah obit menjadi obital pada tinjauan elekton sebgai gelombang di bab-bab selanjutnya). 19 Enegi Elekton Tekuantisasi. Elekton bemuatan negatif, e = 1,60 10 C. Kita bayangkan satu atom dengan inti bemuatan positif sebesa dan sebuah elekton mengelilingi inti atom ini dalam obit lingkaan bejai-jai. Elekton ini mendapat gaya coulomb sebesa F c = (11) Jika elekton ini haus tetap beada pada obitnya maka gaya sentipetal yang ia alami hauslah sama dengan gaya coulomb; jadi mv = atau Dai (1.10) ini kita dapat menghitung enegi kinetik elekton, yaitu mv = (1) mv E k = = (13) Sudayatno Sudiham, Atom 7/13

8 Mengenai enegi potensialnya, kita ambil efeensi enegi potensial 0 pada = sehingga enegi potensial elekton adalah E p = = E k (14) Enegi total, yaitu enegi elekton pada obit ini, adalah E = E p + Ek = = Ek (15) Relasi (15) menunjukkan bahwa besa enegi total elekton sama dengan enegi kinetiknya. Jika f adalah fekuensi siklus peedaan elekton pada obit lingkaan yang bejai-jai, maka kecepatan elekton adalah v = πf dan enegi kinetiknya adalah Dai (16) kita dapatkan E k mv m(π ) = = f (16) de k df = m( π ) f atau = m(π ) f f E k (17) Jadi peubahan-peubahan enegi elekton tekait dengan peubahan fekuensi siklus. Gagasan Boh adalah bahwa obit elekton adalah diskit dan bahwa ada hubungan linie antaa enegi dan fekuensi sepeti halnya apa yang dikemukakan oleh Planck dan Einstein. dengan n bilangan bulat, dan h adalah konstanta Planck. E = nhf (18) Dengan demikian peubahan fekuensi siklus juga diskit. Dai (1.15) dan (1.16) dipeoleh h f = n m( π ) (19) Relasi enegi kinetik (16) dapat ditulis sebagai m(π ) m(π f ) m E k = f = = ω (0) Dai sini kita dapatkan momentum sudutnya, yaitu p θ dek = = m dω ω dan peubahan Kaena ω = π f maka ω = π f sehingga (16) dapat ditulis Sementaa itu (17) dapat kita tulis sebagai Pesamaan (3) ini membeikan θ p = m ω (1) p θ = m ( π f ) () E k = m(π ) f f = m(π )(π f ) f = nhf (3) n h m ( π f ) = (4) π Pesamaan (4) dan () menunjukkan bahwa peubahan momentum juga diskit. Sudayatno Sudiham, Atom 8/13

9 = n p θ m ( π f ) = h (5) π Jadi dalam model atom Boh ini, enegi dan juga momentum sudut adal tekuantisasi. Oleh kaena itu dalam model atom Boh, setiap obit ditandai dengan dua macam bilangan kuantum, yaitu bilangan kuantum pime n yang menentukan tingkat enegi, dan bilangan lh n kuantum sekunde l yang menentukan momentum sudut sebesa. Rasio sama π l dengan pebandingan antaa sumbu panjang dan sumbu pendek obit yang bebentuk elips. Apabila n = l obitnya bebentuk lingkaan, yaitu bentuk obit yang digunakan untuk menuunkan hubungan-hubungan (11) sampai (5) di atas. Untuk suatu nilai n tetentu, bilangan kuantum l dapat mempunyai n nilai. Untuk n tetentu, makin endah nilai l makin tinggi eksentisitas dai obit yang bebentuk elips dan elekton yang beada di obit ini akan secaa peiodik mendekat ke inti atom. Nilai l paling besa adalah n kaena pada l = n itu obitnya bebentuk lingkaan. Atom yang paling stabil adalah atom yang seluuh elektonnya menempati obit-obit yang paling endah yang dipekenankan, yang disebut gound states. Jai-Jai Atom Boh. Jai-jai atom dapat dihitung melalui pesamaan (1.8) yang menyatakan bahwa gaya sentipetal elekton sama dengan gaya coulomb, mv = /. Dai sini kita dapatkan = / mv. Akan tetapi kecepatan elekton tidak diketahui. Oleh kaena itu kita menggunakan momentum dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan m sehingga kita peoleh Momentum sudut dibeikan oleh (17), m = (6) (mv) p θ = m ω. Kaena v ω =, maka v pθ p θ = m = mv atau mv = (7) Kaena momentum sudut adalah diskit maka dai (5) dan (7) kita peoleh Substitusi (8) ke (6) membeikan m (π ) = sehingga n h n h mv = (8) π n h = (9) 4π m Inilah fomulasi untuk jai-jai atom Boh, yang dapat pula dituliskan sebagai n = k1 (30) Z 8 dengan konstanta k 1 = 0,58 10 cm. Untuk atom hidogen dalam gound state, di mana n dan Z benilai satu, maka = 0, 58Å. Sudayatno Sudiham, Atom 9/13

10 Enegi Kinetik Elekton. Enegi kinetik elekton dapat dipeoleh dai (7) dan (11) (4π m ) = = π m n h nh E k = (31) Kecepatan Elekton. Kecepatan elekton dapat dihitung dai fomula untuk enegi kinetik (13) dan momentum (8). mv E k = = dan n h mv = π Ek 4π π v = = = (3) mv / nh nh Tingkat-Tingkat Enegi Atom Hidogen. Menuut (15) enegi total elekton adalah Dengan memasukkan (9) E = n h = 4π m dan mengambil Z = 1 untuk hidogen, kita peoleh enegi untuk tiap bilangan kuantum pinsipal n, Tingkat-tingkat enegi ini digambakan pada Gb.1.5. enegi total [ev] 0 1,510 3,4 E n n : 4 π mz e 13,6 = = ev (33) n h n bilangan kuantum pinsipal , ev 1,89 ev 13,6 gound state -16 Gb1.5. Tingkat-tingkat enegi atom hidogen.[]. Spektum Atom Hidogen. Menuut (13) enegi total elekton adalah E = Ek. Dengan anggapan bahwa fekuensi dai suatu gais spektum sebanding dengan beda dai dua status enegi, maka enegi yang tekait dengan gais spektum adalah atau hf = E E = Ek 1 Ek = π m (34) h n1 n Sudayatno Sudiham, Atom 10/13

11 4 π mz e 1 1 f = (35) 3 h n1 n Bebeapa gais spektum atom hidogen dipelihatkan pada Gb.6. Spektum selengkapnya telihat dalam Tabel-1. Tingkat Enegi Gb.1.6. Diagam spektum atom hidogen.[1]. Tabel-1.[3]. Deet n 1 n Radiasi Lyman 1,3,4, UV Balme 3,4,5, tampak Paschen 3 4,5,6, IR Backett 4 5,6,7, IR Pfund 5 6,7,8, IR UV : ulta violet ; IR : infa meah Model atom Boh behasil menjelaskan dengan cukup baik atom hidogen namun tidak mampu menjelaskan detil spektum dai atom yang memiliki banyak elekton; model ini juga tidak mampu membeikan penjelasan mengenai ikatan-ikatan kimia. Kesulitan-kesulitan ini diatasi oleh mekanika kuantum, yang akan kita pelajai dalam bab-bab selanjutnya. Elekton Sebagai Gelombang deet Lyman deet Balme deet Paschen Jika Niels Boh masih memandang bahwa elekton adalah patikel, tidak demikian halnya Louis V. de Boglie, seoang fisikawan Peancis. Pada tahun 193, de Boglie menyatakan bahwa patikel sub-atom dapat dipandang sebagai gelombang. Penyataan ini dapat dilihat sebagai kebalikan dai penyatan Einstein yang mengatakan bahwa gelombang elektomagnetik tekuantisasi sepeti layaknya patikel, yang disebut photon (1905). De Boglie membuat postulat bahwa elekton dapat dipandang sebagai gelombang dengan panjang gelombang h λ = (36) p dengan h adalah konstanta Planck dan p adalah momentum elekton. Sudayatno Sudiham, Atom 11/13

12 Konfimasi Ekspeimental Pada 197 pendapat de Boglie dikonfimasi oleh fisikawan Ameika Clinton Joseph Davisson ( ) dan Leste H. Geme, dan juga Geoge P Thomson (189 - ), melalui pecobaan yang menunjukkan bahwa bekas elekton yang semuanya memiliki enegi sama besa dapat didefaksi oleh sebuah kistal. Peistiwa defaksi ini dapat dijelaskan melalui anggapan bahwa elekton bepeilaku sepeti gelombang. Pesamaan Gelombang Schödinge Pada masa itu, seoang fisikawan Austia yaitu Ewin Schödinge ( ) mengembangkan pengetahuan mekanika kuantum dan aplikasinya pada gejala-gejala atom (196). Mekanika kuantum membeikan hasil matematis yang lebih mendekati hasil obsevasi dibandingkan dengan mekanika klasik; teoi inilah yang akan mengatasi kelemahan dai model atom Boh. Dalam pesamaan Schödinge, elekton dimodelkan sebagai gelombang yang akan kita bahas lebih lanjut di Bab-3 yang kemudian diaplikasikan pada stuktu atom pada Bab-4. Pinsip Ketidak-Pastian Heisenbeg Wene Kal Heisenbeg ( ), fisikawan Jeman, memfomulasikan mekanika kuantum secaa independen dai Ewin Schödinge. Pada 197 ia mengemukakan pinsip ketidakpastian yang beimplikasi bahwa makin akuat kita mengengetahui momentum suatu patikael, makin tidak akuat kita mengetahui posisinya. Pengembangan Lebih Lanjut Mekanika Kuantum Paul Adien Mauice Diac (190 - ), fisikawan Inggis, mengembangkan lebih lanjut teoi mekanika kuantum yang dikemukakan oleh Schödinge dan Heisenbeg. Pada 198 ia mengemukakan teoi bau tentang elekton, yang menggabungkan elativitas dan mekanika kuantum. Teoi bau ini dapat menjelaskan sifat elekton yang disebut spin elekton, yang tidak dapat dijelaskan oleh mekanika kantum non-elativitas yang telah dikemukakan sebelumnya oleh Schödinge. Teoi Diac tidak hanya menjelaskan tentang spin elekton, tetapi juga meamalkan adanya anti-elekton atau positon, yang kemudian diamati secaa ekspeimental oleh C.D. Andeson pada 193. Patikel-Patikel Sub Atom Yang Lain Pada 193 James Chadwick, seoang fisikawan Inggis, menemukan patikel sub-atom yang tidak bemuatan listik dan dinamakannya neuton. Neuton dan poton mempunyai massa hampi sama dan massa masing-masing adalah sekita 1800 kali massa elekton. Dengan penemuan ini maka inti atom digambakan sebagai tebangun dai poton dan neuton. Inti atom mengandung hampi seluuh massa atom kaena massa elekton jauh lebih kecil dai massa poton maupun massa neuton. Patikel sub-atom yang lain ditemukan oleh C.D. Andeson, fisikawan Ameika, pada 193. Patikel ini sepeti elekton akan tetapi bemuatan positif dan disebut positon. Pada tahun-tahun empatpuluhan dan lima puluhan ditemukan bebagai patikel yang mempunyai massa antaa massa poton dan elekton. Patikel-patikel ini disebut messon yang dipecaya betindak sebagai peekat inti atom. Untuk patikel selanjutnya kita pelu baca lebih lanjut, namun tinjauan kita kita batasi sampai di sini. Sudayatno Sudiham, Atom 1/13

13 Bebeapa Konstanta Fisika Kecepatan ambat cahaya c 3, mete / detik Bilangan Avogado N 0 6, molekul / mole Konstanta gas R 8,3 joule / (mole)( o K) Konstanta Planck h 6, joule-detik Konstanta Boltzmann k B 1, joule / o K Pemeabilitas µ 0 1, heny / mete Pemitivitas ε 0 8, faad / mete Muatan elekton e 1, coulomb Massa elekton diam m 0 9, kg Magneton Boh µ B 9, amp-m Pustaka (beuut sesuai pemakaian) 1. Zbigniew D Jastzebski, The Natue And Popeties Of Engineeing Mateials, John Wiley & Sons, ISBN , Daniel D Pollock, Physical Popeties of Mateials fo Enginees, Volume I, CRC Pess, ISBN , William G. Moffatt, Geoge W. Peasall, John Wulf, The Stuctue and Popeties of Mateials, Vol. I Stuctue, John Wiley & Sons, ISBN , Macelo Alonso, Edwad J. Finn, Fundamental Univesity Physics, Addison-Wesley, Robet M. Rose, Lawence A. Shepad, John Wulf, The Stuctue and Popeties of Mateials, Vol. IV Electonic Popeties, John Wiley & Sons, ISBN , Sudayatno Sudiham, P. Gomes de Lima, B. Despax, C. Mayoux, Patial Synthesis of a Dischage-Effects On a Polyme Chaacteized By Themal Stimulated Cuent makalah, Conf. on Gas Dishage, Oxfod, Sudayatno Sudiham, Réponse Electique d un Polyimide Soumis à une Déchage Luminescente dans l Agon, Desetasi, UNPT, Sudayatno Sudiham, Analisis Rangkaian Listik, Bab-1 dan Lampian-II, Penebit ITB 00, ISBN W. Tilla Shugg, Handbook of Electical and Electonic Insulating Mateials, IEEE Pess, 1995, ISBN Daniel D Pollock, Physical Popeties of Mateials fo Enginees, Volume III, CRC Pess, ISBN , Jee H. Bophy, Robet M. Rose, John Wulf, The Stuctue and Popeties of Mateials, Vol. II Themodynamic of Stuctue, John Wiley & Sons, ISBN X, L. Solyma, D. Walsh, Lectues on the Electical Popeties of Mateials, Oxfod Scie. Publication, ISBN X, Daniel D Pollock, Physical Popeties of Mateials fo Enginees, Volume II, CRC Pess, ISBN , G. Boune, C. Boussel, J.J. Moine, Chimie Oganique, Cedic/ Fedinand Nathan, Fed W. Billmeye, J, Textbook of Polyme Science, John Wiley & Son, Sudayatno Sudiham, Atom 13/13