MODEL DINAMIKA PADA SISTEM PENGEREMAN MOBIL

Transkripsi

1 MODE DINMIK PD SISTEM PENGEREMN MOI geng Maulana 1, Yaan Nuadi 2 Yoanes Dewanto 3 Naniek ndiani 4 Juusan Teknik Inomatika, akultas Teknik UKM Reseac & Development Univesitas Pancasila, Sengseng Sawa, Jagakasa Jakata 12640, telp (021) , ax (021) zoldic_cew@yaoo.com 1, anz_locke22@gmail.com 2, dewantoandean@yaoo.com 3, inibungaku@yaoo.com 4 bstak Tulisan ini menguaikan tentang pesamaan dinamika dai suatu sistem pengeem- an mobil. dapun masukan yang dibeikan beupa sudut pegesean pedal em, sedang- kan untuk keluaan beupa gaya () yang menggeakan calipe yang mengaktikan disk untuk pengeeman pada mobil. Seingga didapatkan komponen yang baik, dan sistem pengeeman dapat bekeja secaa optimal. Kata kunci: pengeeman, pesamaan dinamika, gain sistem pengeeman.. Kata kunci: maksimal enam kata. 1. PENDHUUN Sistem pengeeman pada mobil, meupakan suatu pemasalaan yang sangat penting teutama untuk keselamatan keseluuan penumpang yang ada dalam mobil. Sistem pengeeman sekaang tela banyak mengalami kemajuan, pada kondisi sekaang suda ada S (utomatic ake System), untuk tulisan ini diulas mengenai pengeeman umum, yaitu masukan beupa besa tekanan kaki pada pedal em dan keluaannya beupa gaya yang menggeakan calipe untuk mengaktikan disk em. Dengan mempeatikan pemasalaan diatas, maka pada kesempatan ini dituliskan pesamaan dinamika dai suatu sistem pengeeman mobil. Sala satu tujuan dai model dinamika ini, adala aga dapat mempekiakan (mempediksi) umu dai sala satu bagian komponen sistem pengeeman mobil, biasanya paa teknisi pebaikan mobil anya bedasakan intuisi, dan meliat dai catatan pebaikan mobil tesebut. Dai pesamaan dinamika ini diaapkan paa peancang atau paa teknisi mobil dapat mempediksikan umu dai komponen-komponen, komponen mana yang aus dalam kondisi asli dan mana yang dapat diganti dengan tiuan. 2. SISTEM PENGEREMN MOI Untuk memulai pembaasan model dinamika pada sistem pengeeman mobil, mengacu pada Gamba 1. Sistem pengeeman mobil ini memiliki dua silinde maste, dengan sebua ba bias untuk menyesuaikan bias dai upaya pengeeman di depan dan belakang. Tujuan dai sistem tesebut adala untuk distibusi eot pengeeman yang meata pada bagian depan dan belakang untuk bebagai vaiasi pemukaan jalan. 106

2 3.1. entuk Geometi Pedal dan Gaya Injak Gamba 1. (a) komponen dai sistem pengeeman Gamba 2 (a)a gaya pedal ke bias ba (b) lambang matematis pada sistem pengeeman mobil aa keja sistem pada Gamba 1(a) adala, pedal kaki diinjak dengan tekanan tetentu, tuas pedal mendoong maste cylinde adapun maste cylinde tesebut teubung ke kalipe melalui beake line. Tekanan yang diasilkan ole silinde maste ke kalipe meupakan masukan beake, yang memaksa piston mendoong bantalan em disk. gesekan antaa pad dan disk menyebabkan tosi pada oda, yang mengaslkan gaya adesi pada ban mobil, seingga mobil akan beenti. Dai gamba 1(a) kemudian dibuat Gamba 1(b) yang dibeikan lambang-lambang matematis sebagai paamete yang diketaui, beikut disajikan Gamba 1(b), 3. MODE DINMIK PD SISTEM PENGEREMN MOI Sedangkan untuk penuunan umus untuk model dinamika tebagi dalam bebeapa sub-bab adapun sub yang dimaksud adala:bentuk geometi pedal dan gaya injak, em ydaulics dan gesekan, gaya pengeeman pada mobil, weigt tanse, tie adesion. (b) Distibusi dai gaya pada bias ba (c) Distibusi dai gaya pada bias ba entuk geometi pedal dipeliatkan pada Gamba 2 (a) mengasilkan gaya masukan dai tumpuan kaki yang dipekuat ole asio tuas pedal untuk mengasilkan gaya pada ba bias. Dai tosi setimbang untuk pedal, maka besa gaya yang ditansmisikan ke bias ba adala dengan bias = G m oot (1) Gm = advatage mekanik tuas p G m = (2) b 107

3 untuk peubaan sudut kecil dai pedal, yang besa gaya kinematis antaa kaki dan bias ba dinyatakan sebagai x oot x bias (3) G m esa gaya dai bias ba didistibusikan kepada maste cylinde Sebua gaya pada bias ba evealas belaku antaa gaya pada ba dan gaya yang di tansmisikan ke maste cylinde : bias = m + m (4) Dengan tosi setimbang pada pivot poin di ujung ba, dapat ditentukan gaya ke maste cylinde, diaapkan pengatuan bias ba b menjadi sebesa 50% untuk situasi maximum pengeeman nominal. m = b bias m = b bias (5) dengan Y Y b = b = (6) Yb Yb Y b = Y + Y atau 1 = b + b (7) kinematika tentang deleksi panel bias dapat staed sebagai beikut (untuk geakan sudut kecil): x bias x x b m b m dan x oot m G x x (8) 3.2 Sistem Rem Hydaulics esa gaya ke maste cylinde mengasilkan tekanan statis yang begantung pada daea piston (mengabaikan setiap gesekan kecil kaena geakan piston adala dii sendii): P m m P b m m (9) m Tekanan ini menyebabkan piston pada kalipe em untuk membeikan gaya ke disk melalui gesekan antaa bantalan em. Gaya ini adala tekanan kali luas piston calipe (apaka calipe memiliki satu atau dua piston). Pusat gaya adala oset dai b m jaak tepi lua em disk. Koeisien gesek baan pad em disk, menyebabkan gaya yang aus dikiimkan ke disk (gaya = x gaya nomal). Kaena ada dua bantalan (satu di setiap sisi), maka besa gaya adala dua kali lipat. kekuatan ini menyebabkan tosi di oda dengan gaya gesek pada adius setenga dai diamete disk oset minus jaak pusat dai piston. alipe. Maka besa tosi pada tiap oda T T d D 2 D 2 d d o P d d d o P (10) koeisien calipe () adala dua kali luas piston (kaena ada dua bantalan, masingmasing menyebabkan gaya gesekan pada disk) kali koeisien gesek pada: 2 c b c b 2 (11) yang kalipe em membelokkan sebua dxc jumla kecil ketika sedang ditekan dan kaenanya menggantikan sebua DV volume kecil caian di bagian depan dan em belakang: V n x V c n c xc c c c (12) volume pada maste cylinde maste, DVM adala sama dengan volume pada calipe ditamba volume luida yang dibutukan kaena kompesibilitas dai luida. Kompesibilitas volume caian beubungan dengan modulus bulk dai luida () dan tekanan di dalam sistem. Dipeole V V m m V Vc P V Vc P (13) volume total luida dalam sistem masingmasing dibeikan ole 108

4 V V m m n c c m m n c c (14) Diketaui bawa volume dai caian pada gais yang beubungan dan pemenuan mekanik dai gais tesebut adala diilangkan pada analisis. Volume yang dipindakan ole maste silinde dapat dikalkulasikan bedasakan pada panjang langka dai silinde: x m V m m n c n c c c m m m m m n c n c c c P (15) P Vm xm m m (16) Panjang langka ini dapat digunakan untuk dapat menentukan apaka panjang langka dai maste silinde cukup untuk pengeeman dan mengitung pegeakan dai kaki V V n c c P n c c P xootgm b G mb m m. (17) 3.3 Gaya Pengeeman Pada Mobil Tosi yang tejadi pada oda, kaena pengeeman menyebabkan timbulnya gaya pada titik kontak dai ban dengan pemukaan. Gaya ini tetap timbul walaupun ban dan daya ban bedasakan dai jai-jai ban: Td Td d d (18) Dt 2 Dt 2 Gaya total pengeeman adala gaya yang yang tejadi pada tiap tiap disk didepan dan dibelakang: n d n d (19) walaupun kombinasi pesamaan untuk gaya pengeeman yang dimunculkan di depan dan dibelakang dapat dinyatakan sebagai beikut. n Dd 2 do b Gm (20a) D 2 oot t m D 2d 1 n d o b G (20b) m oot D 2 t m koniguasi dai 2 maste silinde dan bias ba mempoduksi tekanan yang meningkat secaa linie dengan gaya pada kaki dan tekanan ban belakang dan ban depan juga mempunyai ubungan linie yaitu m 1 b P P (21) m b Total gaya pengeeman pada depan dan belakang juga mempunyai ubungan yang linie yaitu n Dd 2 d o Dt m 1 b n D 2 d D d (22) Hubungan ini ditunjukan pada gamba 10.7b, dan gaik kemiingannya dapat di set dengan bias ba 3.4 Pengau Pepindaan Titik eat Teadap Pelambatan Untuk menentukan mobil apa kebutuan, kami menunjukkan, pada Gamba 3.a, sebua mobil dengan weelbase dan lokasi pusat gavitasinya ilustasi. Gamba 3.b mengilustasikan gaya yang bekeja pada mobil. Gamba 3 (a) entuk geometi dai mobil (b) distibusi gaya pada ban depan () dan ban belakang () o t m b 109

5 Gaya gavitasi, Mg, dan gaya pelambatan, Ma, betindak di pusat gavitasi mobil, gaya eaksi pada oda menggambakan gaya atau beat di bagian depan dan oda belakang, seta kekuatan adesi itu dai ban dengan jalan. Gamba 4.gaik deceleation Petama, peatikan bawa beat mobil s kali massa taikan gavitasi g: = M g (23) Kedua, amati bawa gaya kaena pelambatan yang dapat dinyatakan sebagai ungsi dai bobot dan pecepatan nomal, atau dibagi dengan pecepatan gavitasi bumi a a M a M g G (24) g g Rasio a / g disebut tentang pelambatan: a G (25) g Sebua keseimbangan gaya dalam aa gavitasi bekaitan beat seketika pada setiap set oda dengan beat mobil: = + (26) Sebua keseimbangan gaya dalam aa geak mengubungkan pelambatan pada gaya adesi ban: G atau G (27) Dai asil tesebut, kita meliat bawa jumla pasukan dai adesi ban beubungan dengan pelambatan g's. Jadi, bais pelambatan konstan dapat ditampilkan dalam gaik Gamba 4. Gamba 5. kaakteistik adesi pada oda dan maksimum Tosi Keseimbangan statis pada titik kontak dai ban belakang dengan jalan mendeinisikan distibusi beat statis pada ban depan dan belakang: (28) Dengan demikian, distibusi beat statis di bagian depan dan oda belakang yang dibeikan ole w w Dengan w w 1 (29) Keseimbangan tosi pada titik kontak ban depan dan belakang, mengingat pelambatan, asil tanse pesamaan beat G G (30) atau w G w G (31) 110

6 3.5 desi pada oda desi ban agak sepeti gesekan, kecuali dalam gesekan kita biasanya memiliki geak elati atau slip antaa dua pemukaan, sedangkan dengan ban kita ingin ada adesi tanpa geak gese. Dalam al ini, kita mendeinisikan slip sebagai kecepatan ban elati teadap jalan sebagai pesentase laju mobil. Jika kita meneapkan em untuk maksimal dan menyebabkan pembatasan jumla ban, maka kita memiliki slip 100%, jika kita meneapkan em sampai ban yang tegelinci sedikit (dan mungkin cuma mulai menjeit), kita akan memiliki eek maksimum pengeeman, sepeti yang ditunjukkan pada Gamba 5. Dalam gamba, adesi melangga adala asio dai gaya adesi ban untuk gaya nomal total, atau beat pada ban, di beat (instan statis plus tanse beat). Ini asio kekuatan juga sama dengan pelambatan nomal, atau g's. Pembeitauan dai Gamba 5 bawa sebagai upaya melangga meningkat, ada pelambatan lagi, sampai puncaknya adala amati (di slip sekita 5% dalam kasus ini). Meneapkan lebi pengeeman upaya akan menyebabkan oda slip lebi dan penuunan adesi pengeeman. Dengan demikian, tejadi pelambatan optimum dengan jumla tebatas slip, dan selanjutnya upaya pengeeman dai kaki pengemudi akan memiliki pelambatan kuang dan, mungkin, temasuk 100 slip%, atau pembatasan ban. Miip dengan koeisien gesekan, koeisien adesi ban adala nilai maksimum ditunjukkan pada gamba. Pada saat ini, kami tunjukkan kesetaaan asio kekuatan gaya pelambatan untuk gaya nomal (atau beat pada ban), koeisien adesi, dan pelambatan nomal (atau g's). NIS Dai penuunan model diatas, akan dianalisa kondisi optimal dai distibusi pengeeman pada mobil. Diawali dengan meliat bawa jika kekuatan pengeeman kuang dai kali beat pada ban, maka kita memiliki adesi. tinya, (32.a) (32.b) Eektivitas pengeeman maksimal, atau gaya pengeeman optimum, dicapai ketika pasukan pengeeman yang pesis sama dengan kali beat pada ban: (33.a) (33.b) Selanjutnya, secaa optimal pengeeman, kekuatan pengeeman di depan dan belakang mencapai nilai yang optimum pada saat yang sama. Dengan demikian, distibusi em optimal dapat dinyatakan sebagai \ w w G (34.a) G (34.b) Mengingat bawa jumla distibusi beat sama dengan 1.0, tidak ada yang jumla dai dua pesamaan sebelumnya dengan demikian sama dengan, dan kemudian mengingat bawa nilai dai depan dan belakang kekuatan pengeeman masingmasing sebesa G, kita dapat meliat pelambatan maksimum dai mobil sama dengan jika bias em diatu dengan optimal. Dengan kata lain, G dan lalu G (35) max Penggantian G max = ke dalam pesamaan em distibusi asil ubungan optimal dai distibusi em: w w (36.a) (36.b) 111

7 Hubungan kekuatan-kekuatan pengeeman optimal sebagai ungsi dai ditunjukkan pada Gamba 6. Peatikan bawa sekaang ini ubungan nonlinea sepeti bawa asio optimal dai depan ke belakang kekuatan ungsi dai jalan. (Ingat Gamba 4) Dt w (37.b) P Dd 2n do 2 Untuk mencapai optimal untuk distibusi em, ba bias aus ditetapkan melewati titik pengeeman optimal untuk dibeikan pemukaan jalan, sepeti yang diilustasikan pada Gamba 8. Gamba 6. Distibusi pengeeman Gamba 8. gaya optimal pengeaman dan penalaan ba bias untuk menentukan Pengatuan ini bias optimal ba dapat dinyatakan sebagai Gamba 7.Ilustasi dai gaya pengeeman Optimal Dalam untuk lebi mengeti gaik Gamba 6, Gamba 7 menggambakan bawa, untuk suatu jalan, jika ba bias em diatu telalu tinggi atau telalu enda, maka em akan belaku tekanan lebi ke depan atau ban belakang daipada yang optimal. Ole kaena itu, setiap ban em kekuatan yang melebii nilai optimal akan mengakibatkan slip ban ban atau penjaa. Dalam al tekanan, kineja pengeeman optimal dapat dinyatakan sebagai P Dt w D 2n 2 d d o (37.a) b n 1 n D d 2 d D m w m w (38) D 2 d D d KESIMPUN 1. Kondisi optimal pengeeman adala suatu kondisi untuk mendistibusikan usaa pengeeman antaa depan dan belakang untuk mengganti keugian akibat vaiasi pada pemukaan jalan, memakai ban, dan pedistibusian pegesean bobot dai belakang ke depan selama pengeeman. 2. Pebandingan gaya bias ba pada kaki teadap maste cylinde depan dan belakang pelu, untuk mencapai bias o o 1 t t 112

8 depan dan belakang, yang tegantung pada pendistibusian beat statis dai mobil dan pepindaan beat selama tejadi pelambatan. 3. Gesekan antaa pads dan disk menyebabkan suatu tenaga putaan pada oda, yang mana mengasilkan gaya adesion (ekat) pada oda yang mengentikan mobil tesebut. DTR PUSTK 1. Robet. oods, Kent. awence, (1997) Modeling and Simulation o Dynamic Systems, Pentice Hall. 2. Hibble, (1998) Dynamics, Mecanical 4/e, Pentice Hall. 3. jung, (1988) Modeling Dynamics System, Pentice Hall. 4. Pucell, Valbeg, alculus and nalytic Geomety 5/e, Pentice Hall Giancolly, (2002) Pysics 5/e, Pentice Hall. 6. isbane, (1998) Pysics and pllication o Enginees 4/e, Pentice Hall 113