UN SMA 2016 Matematika IPA

Transkripsi

1 UN SMA 06 Matematika IPA Latihan Soal Doc. Name: UNSMA06MATIPA999 Doc. Version : 06-0 halaman 0. Salah satu akar persamaan kuadrat mx - x + = 0 adalah dua kali akar yang lain. Nilai m = Rina membeli 4 kg jeruk dan kg mangga dengan harga Rp40.000,00. Di toko yang sama. Ratih membeli kg jeruk dan kg mangga dengan harga Rp0.000,00, serta Resti membeli kg jeruk dan kg mangga. Jika Resti membayar dengan uang Rp50.000,00 uang kembalian yang diterima Resti Rp0.000,00 Rp0.000,00 Rp60.000,00 Rp0.000,00 Rp0.000,00 0. Luas daerah parkir yang dibutuhkan untuk mobil kecil 6 m dan untuk mobil besar 4 m. Luas seluruh daerah parkir 600 m dan mempunyai daya tampung maksimum 58 mobil. Biaya parkir mobil kecil Rp.000,00/ jam dan mobil besar Rp /jam. Jika dalam satu jam tempat parkir tersebut berisi penuh dan tidak ada kendaraan yang keluar atau masuk hasil maksimum tempat parkir selama satu jam Rp90.000,00 Rp74.000,00 Rp0.000,00 Rp Rp75.000,00 Copyright 06 Zenius Education

2 UN SMA 06 Matematika IPA, Latihan Soal doc. name: UNSMA06MATIPA999 doc. version : 06-0 halaman 04. Nilai x yang memenuhi log x log x 0adalah. x atau 0 x x atau x x x x 05. Nilai dari log. log 5. log 5 log6 log Diketahui fungsi f(x) = (α + )x - αx + (α - ) definit negatif. Nilai α yang memenuhi α < α > - α < - α < - α > Copyright 06 Zenius Education

3 UN SMA 06 Matematika IPA, Latihan Soal doc. name: UNSMA06MATIPA999 doc. version : 06-0 halaman 07. Nilai dari (4).(7) 5 6 (64) (49) Bentuk sederhana dari Andi menempuh perjalanan dari kota A ke kota B dengan bersepeda. Pada hari pertama Andi menempuh jarak 0 km. Pada hari-hari berikutnya Andi menempuh jarak kali jarak yang ditempuh pada hari sebelumnya. Jarak yang Andi tempuh sampai dengan hari keempat 6,5 km 00 km 80 km 6,5 km 95 km Copyright 06 Zenius Education

4 UN SMA 06 Matematika IPA, Latihan Soal doc. name: UNSMA06MATIPA999 doc. version : 06-0 halaman 4 4x g ( x) ; x. 0. Diketahui fungsi x Invers dari g(x) x g ( x), x 4 x 4 x g ( x), x 4 x 4 x 4 g ( x), x x 4x g ( x), x x x g ( x), x 4x 4. Diketahui barisan bilangan 8, 4,,. rumus jumlah n suku pertama barisan tersebut Sn = 4 (+ n ) Sn = 4 (- n ) Sn = 4 (+ -n ) Sn = 4 (- -n ) Sn = 4 ( -n -) 5. Diketahui matrik A = dan. B 4 0 Matriks X yang berordo memenuhi persamaan AX = B. Determinan matrik X Diketahui fungsi f(x) = x- dan g(x) = x +. Fungsi komposisi (f g)(x) (f g)(x) = x + (f g)(x) = x - (f g)(x) = 4x - (f g)(x) = 4x -8 (f g)(x) = 4x +0 Copyright 06 Zenius Education

5 UN SMA 06 Matematika IPA, Latihan Soal doc. name: UNSMA06MATIPA999 doc. version : 06-0 halaman 5 4. Jika suku banyak f(x) = x -0x +(α-)x+9 dibagi (x+), sisanya adalah 7. Jika f(x) dibagi (x+), hasil baginya x +4x+5 x +4x+ x +4x-5 x +4x+ x +4x- 5. Diketahui (x - 5) dan (x + ) adalah faktor dari persamaan suku banyak x + px + qx + 5 = 0. Jika x, x, x adalah akar-akar dan persamaan tersebut dengan x > x > x, maka nilai dari x + x - x Aturan main: Dalam kotak tersedia 0 bendera dan harus dipindahkan ke dalam botol yang tersedia satu demi satu (tidak sekaligus). Semua peserta lomba mulai bergerak (start) dari botol no.0 untuk mengambil bendera dalam kotak. Jarak tempuh yang dilalui peserta lomba 64 cm 880 cm 90 cm.000 cm.840 cm Copyright 06 Zenius Education

6 UN SMA 06 Matematika IPA, Latihan Soal doc. name: UNSMA06MATIPA999 doc. version : 06-0 halaman 6 7. Diketahui persamaan matriks y x. y 4 Nilai dari x-y = Perhatikan grafik berikut! Persamaan grafik fungsi trigonometrinya y = -cos(x-60 ) y = sin(x+60 ) y = cos(x+60 ) y = sin(x-60 ) y = -sin(x+60 ) 9. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Nilai sinus sudut antara garis BG dengan ACGE Copyright 06 Zenius Education

7 UN SMA 06 Matematika IPA, Latihan Soal doc. name: UNSMA06MATIPA999 doc. version : 06-0 halaman 7 0. Persamaan bayangan garis y = x -x+ karena 0 transformasi oleh matriks 0, 0 dilanjutkan oleh matriks 0 y = x +x+ y = -x +x+ x = y +y+ x = y -y+ x = -y +y+. Sebuah kapal mulai bergerak dari pelabuhan A pada pukul dengan arah 00 dan tiba di pelabuhan B setelah 4 jam bergerak. Pukul.00 kapal bergerak kembali dari pelabuhan B menuju pelabuhan C dengan memutar haluan 50 dan tiba di pelabuhan C pukul Kecepatan rata-rata kapal 50 mil/jam. Jarak tempuh kapal dari pelabuhan C ke pelabuhan A mil mil mil 00 7 mil 600 mil. Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 4 cm. Jarak titik A ke diagonal FH cm 6 cm 6 cm 7 cm 7 cm Copyright 06 Zenius Education

8 UN SMA 06 Matematika IPA, Latihan Soal doc. name: UNSMA06MATIPA999 doc. version : 06-0 halaman 8. Persamaan garis singgung pada lingkaran x + y + 4x - 6y + 8 = 0 yang sejajar garis x + y + 5 = 0 x + y + 4 = 0 x + y - 6 = 0 x + y + 6 = 0 x + y - = 0 x + y + = 0 ο ο sin 0 sin90 4. Nilai dari ο ο cos 0 cos90-5. Perhatikan segiempat ABCD berikut! Panjang BC cm cm cm 6 cm 6 6 cm Copyright 06 Zenius Education

9 UN SMA 06 Matematika IPA, Latihan Soal doc. name: UNSMA06MATIPA999 doc. version : 06-0 halaman 9 6. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = -x + x +, y = x - 4x, garis x =, dan x = satuan luas 5 satuan luas satuan luas 7 satuan luas satuan luas 6x 9 7. Hasil dari dx x x5 5 x x C 5 x x C 6 5 x x C 9 5 x x C 8 5 x x C 8. Hasil dari cos xsin x dx... cos x C sin x C 4 cos x C 6 cos x C 6 cos x C 4 Copyright 06 Zenius Education

10 UN SMA 06 Matematika IPA, Latihan Soal doc. name: UNSMA06MATIPA999 doc. version : 06-0 halaman 0 9. Hasil dari x x dx ( )... ( 8 )( ) 4 x x C 40 ( 8 )( ) 4 x x C 80 ( 8 )( ) 4 x x C 80 ( 8 )( ) 4 x x C 80 ( 8 )( ) 4 x x C Sebidang tanah akan dibatasi oleh pagar dengan menggunakan kawat berduri seperti pada gambar. Batas tanah yang dibatasi pagar adalah yang tidak bertembok. Kawat yang tersedia 800 meter. Berapakah luas maksimum yang dapat dibatasi oleh pagar yang tersedia? m m m m..500 m.. Nilai dari lim x x x x 7 5 Copyright 06 Zenius Education

11 UN SMA 06 Matematika IPA, Latihan Soal doc. name: UNSMA06MATIPA999 doc. version : 06-0 halaman. Hasil dari 0 x x 6 dx Nilai cos x lim... x0 cos 4x Turunan pertama dari y = sin (x-π) adalah. y' = 6cos(x-π) y' = 6sin(x-π) y' = sin(6x-π) y' = -6sin(x-π) y' = -sin(6x-π) 5. Persamaan garis singgung kurva y = x +4x x 5 pada titik dengan absis y = -8x+7 y = -8x-9 y = -8x-7 y = 8x-7 y = 8x-9 Copyright 06 Zenius Education

12 UN SMA 06 Matematika IPA, Latihan Soal doc. name: UNSMA06MATIPA999 doc. version : 06-0 halaman 6. Di sebuah toko tersedia lusin lampu, di antaranya rusak. Ada orang akan membeli masing-masing lampu. Peluang pembeli ketiga mendapatkan lampu rusak Sembilan mobil terdiri dari 4 truk, bus, dan pickup akan parkir membentuk barisan. Jika setiap mobil sejenis tidak boleh terpisah dalam barisan tersebut, banyak barisan yang dapat dibentuk Perhatikan data pada tabel! Nilai Kuartil bawah dari data pada tabel tersebut 48,5 5,5 5,5 54,5 58,5 Frekuensi Copyright 06 Zenius Education

13 UN SMA 06 Matematika IPA, Latihan Soal doc. name: UNSMA06MATIPA999 doc. version : 06-0 halaman 9. Sebuah toples berisi 6 permen dan 4 kue kering. Dari dalam toples diambil makanan sekaligus. Banyak cara pengambilan sedemikian sehingga sedikitnya terambil kue kering Perhatikan histogram berikut! Modus dari data yang ditujukkan pada histogram 7,5 74,0 74,5 75,0 75,5 Copyright 06 Zenius Education