Matematika SMA/MA IPA. No. Peserta : Bentuk sederhana dari 1 A. 36 B. 6 C. 1 D Bentuk sederhana dari (2 2 6)( )

Transkripsi

1 Nama : Ximple Education No. Peserta : Bentuk sederhana dari A. 36 B. 6 C. D. 6 E. 36 =.. Bentuk sederhana dari ( 6)(6 +3 6) 3 4 A. 3 ( 3 + 4) B. 3 ( 3 + 4) C. ( 3 + 4) D. ( 3 + 4) E. 3 ( 3 4) =. 3. Nilai dari ( A. B log 3 log 343 log 0 log 64 ) log 00 log 5 =. C. D. 3 E Hasan menabung di bank dengan mendapatkan bunga 0% pertahun, ia mula-mula menabung sebesar Rp ,00 yang akan diperhitungkan secara bunga majemuk. Jika uang Hasan menjadi Rp.5.873,0 maka Hasan telah menabung selama. Tahun (log, = 0,044; log,6 = 0,376; log, = 0,079) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 7 U-ZA-06/07

2 5. Akar-akar persamaan kuadrat x (P + )x + 4= 0 adalah α dan β. Jika α + β α β =, maka nilai p adalah. A. 5 atau 4 B. 4 atau 5 C. 3 atau 6 D. 6 atau 6 E. 3 atau 3 6. Jika m dan n adalah akar-akar persamaan kuadrat x x + = 0, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya m + n dan m + n adalah. n m A. x + 7x + 49 = 0 B. x 7x 49 = 0 C. 6x 56x + 49 = 0 D. 6x + 56x + 49 = 0 E. 6x + 56x 49 = 0 7. Nilai a yang menyebabkan grafik fungsi f(x) = (a )x + ax + a + 4 selalu berada di atas sumbu x adalah. A. a > 8 B. a > 4 C. a > D. a > E. a > 4 8. Rata-rata jumlah uang Andi dan Budi adalah Rp5.500,00. Sedangkan selisih uang Caca dan Budi adalah Rp5.000,00. Jika uang Caca dua ribu lebih besar dari uang Andi, maka jumlah uang mereka bertiga adalah. A. Rp6.000,00 B. Rp7.000,00 C. Rp8.000,00 D. Rp9.000,00 E. Rp0.000,00 9. Diketahui fungsi f(x 3) = x + 3 dan g(x) = 3x A. 5x+4 ; x x+ B. 5x 4 ; x x+ C. D. E. x 4 5 x x+4 5 x x+4 5+x ; x 5 ; x 5 ; x 5 x+ maka (fog) (x) =. U-ZA-06/07

3 3 0. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (,) dan menyinggung garis 3x 4y + 9 = 0 adalah. A. 5x + 5y 50x + 00y + = 0 B. 5x + 5y + 50x 00y + = 0 C. x + y x + 0y + 3 = 0 D. x + y + x 0y + 3 = 0 E. x + y x 0y + 3 = 0. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x + y + 0x y + = 0 dan tegak lurus dengan garis x y + 3 = 0 adalah. A. x + y + 8 = 0 B. x + y = 0 C. x + y 8 = 0 D. x + y + 5 = 0 E. x + y = 0. Jika (x 3) dan (x + ) adalah faktor linear suku banyak P(x) = x 3 + px x + q dan x, x, x 3 adalah akar-akar persamaan suku banyak P(x) = 0 dengan x > x > x 3, maka nilai dari x + 4x x 3 =. A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 E Seorang pasien diharuskan minum dua jenis tablet setiap hari. Tablet jenis I mengandung 0 unit vitamin A dan 4 unit vitamin B. Tablet jenis II mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit Vitamin B. Dalam sehari pasien tersebut memerlukan setidaknya 5 unit vitamin A dan unit vitamin B. jika harga tablet jenis I sebesar Rp.000,00 per biji dan tablet jenis II sebesar Rp4.000,00 per biji, pengeluaran minimum untuk pembelian tablet per hari adalah. A. Rp4.000,00 B. Rp6.000,00 C. Rp.000,00 D. Rp4.000,00 E. Rp0.000,00 x 4. Diketahui matriks A = 3 y x y, matriks B = y z Jika A B T = C. Maka x + y + z =. A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 E. 9 dan matriks C = U-ZA-06/07

4 4 5. Diketahui matriks A dan matriks 8 7 B. Jika persamaan matriks XA = B maka 6 4 5X =. 8 A. 6 8 B. 6 8 C D E Bayangan kurva y = x 3, karena dicerminkan terhadap sumbu x, dilanjutkan dengan dilatasi terhadap pusat O(0,0) dan faktor skala mempunyai persamaan. A. y = 6 x B. y = 3 x C. y = 3 + x D. y = 6 + x E. y = 6 + x 7. Selisih antara jumlah enam suku pertama dengan jumlah empat suku pertama suatu deret aritmetika adalah 30. Maka jumlah sepuluh suku pertama deret aritmetika tersebut adalah. A. 0 B. 30 C. 40 D. 50 E Sebuah deret geometri mempunyai suku pertama 7. Jika jumlah tak hingga deret tersebut 8, jumlah semua suku bernomor genap adalah. A. 3 5 B C D E. 8 5 U-ZA-06/07

5 5 9. Sebuah bola pimpong dijatuhkan ke lantai dari ketinggian meter. Setiap kali setelah bola itu memantul, ia mencapai ketinggian tiga perempat dari ketinggian yang dicapai sebelumnya. Panjang lintasan bola tersebut dari pantulan ke-3 sampai berhenti adalah. A. 3,38 meter B. 3,75 meter C. 4,5 meter D. 6,75 meter E. 7,75 meter 0. Nilai dari lim x x 8x 3 A. 4 B. C. D. E. 4 x =.. Nilai dari A. B. C. 0 D. E. sin x lim =. x 4 sin x cos x 4. Jika f(x) = (x + 3) x 3 + 8, maka nilai f () =. A. 6,65 B. 9,5 C. 6,5 D. 30,5 E. 33,5 3. Persamaan garis singgung kurva y = x x + 3 yang tegak lurus garis x + 3y = 0 adalah. A. 3x + y + = 0 B. 3x y = 0 C. 3x y + = 0 D. x + 3y = 0 E. x 3y + = 0 U-ZA-06/07

6 6 4. Sebuah bak air tanpa tutup berbentuk tabung dengan luas permukaannya 36 m. Maka panjang jari-jari alas bak air tersebut agar volume bak menjadi maksimum adalah. A. 3 π meter B. π meter C. π meter D. 3 π meter E. 3 π meter 5. Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik P pada AB sehingga AP = cm. Titik Q pada FG sehingga QG = cm. Dan titik R ditengah-tengah DH. Maka jarak titik R ke garis PQ adalah... A B. 5 C D. 5 6 E Diketahui bidang empat beraturan T.ABC. nilai cosinus sudut antara garis TC dan bidang ABC adalah. A. 6 3 B. 3 C. 3 3 D. E Luas segi empat PQRS pada gambar di bawah ini adalah. A cm B. 3 3 cm C cm D. 4 3 cm E. 0 3 cm P S 60 o 8 cm R 3 cm Q U-ZA-06/07

7 8. Diketahui 0 a π dan 0 b π, Jika sin a sin b = 3 5 dan cos a + cos b = 4 5 sin (a + b)=. A. 3 B. 5 4 C. D. 5 E. 3 7 maka nilai dari 9. Himpunan penyelesaian dari persamaaan cos 4x 3 sin x = untuk 0 o x 80 o adalah. A. {5 o, 45 o } B. {5 o, 75 o } C. {30 o, 75 o } D. {45 o, 50 o } E. {75 o, 80 o } 30. Diketahui nilai maksimum dan nilai minimum fungsi trigonometri g(x) = 5 3 cos x berturut-turut adalah M dan m, nilai M + m =. A. B. 0 C. 9 D. 8 E Hasil 3 x dx =. x 6x A. x 6x + + C B. x 6x + + C C. x 6x + + C D. x 6x + + C E. x 6x + + C 4 3. Nilai x 3 x dx A. 9 B. 7 C. 5 D. 5 E U-ZA-06/07

8 33. Hasil sin 3x cos x dx =. A. cos 4x cos x + C 8 4 B. cos 4x + cos x + C 8 4 C. cos 4x cos x + C 4 D. cos 4x + cos x + C 4 E. 4 cos 4x sin x + C Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x + 4x + 4, garis x + y = 0 dan sumbu x dapat dinyatakan dengan rumus. 0 A. x x 4dx 0 x 0 4 dx B. x x 4dx 0 x dx C. x x 4dx 0 x 0 4 dx D. x dx x 4x dx E. x dx x 4x dx Tabel berikut menyajikan data berat produksi beberapa jenis barang suatu perusahaan Berat Barang (kg) Banyak Barang Nilai modus data tersebut adalah.. A. 7,7 kg B. 7,4 kg C. 7, kg D. 6,7 kg E. 6, kg U-ZA-06/07

9 9 36. Nilai median dari histogram di bawah ini adalah. frekuensi Nilai A. 59,67 B. 60,67 C. 6,67 D. 6,67 E. 63, Dari angka,,3,4,5,6, dan 7 akan disusun bilangan yang terdiri dari 4 angka yang berbeda. Banyak bilangan yang lebih dari.500 adalah. A. 360 B. 480 C. 560 D. 660 E Sebuah tim delegasi yang terdiri dari 4 pria dan 3 wanita akan dipilih dari 0 pasang suamiistri, banyak cara memilih tim delegasi yang berbeda dengan syarat tidak ada pasangan suamiistri dalam tim tersebut adalah. A B C D E Sebuah dadu bersisi enam dilempar empat kali. Peluang muncul mata dadu faktor dari 5 untuk tiga kali lemparan adalah. A. 0 7 B. 9 7 C. 8 7 D. 7 7 E. 6 7 U-ZA-06/07

10 0 40. Di dalam sebuah kotak terdapat 0 bola yang diberi nomor dengan menggunakan angka-angka prima, 3, 5, dan seterusnya. Jika diambil dua bola sekaligus, maka peluang terambil bola dengan jumlah angka-angkanya merupakan bilangan genap adalah. A. 7 0 B. 9 0 C. 0 D. 7 0 E. 9 0 U-ZA-06/07